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高中课题申报\高中数学课题申报《高中生数学“元认知”能力培养的实践研究》课题申报表XX市教育科学“十三五”规划课题申报、评审书课题类别：＿___青年专项＿_____课题名称：高中生数学“元认知”能力培养的实践研究课题主持人：所在单位：XX省XX高级中学申报日期：202X年月年级的升高而逐步提高的，学生数学元认知水平也随年龄的增长而增长，但不同的学生存在着数学元认知水平和能力的差异，正是这种差异造成数学学习上的差距。
数学学习能力强的学生，在有关学习的元认知方面发展水平较高，他们有丰富的元认知知识，并善于通过这种知识监控自己的学习过程，灵活运用各种学习策略，迅速有效达到学习目标。
相关研究同样表明，数学学困生的元认知监控不够自觉，数学学困生与学优生在元认知监控方面存在显著差异。
（2）所要解决的主要问题通过本课题研究调查，了解我校各个年级学生数学元认知水平的真实情况和差异；在教学中指导学生掌握必要的元认知技能，特别是元认知监控；培养高中生数学“元认知”能力为基点的课题研究，进一步使加深对元认知理论的认识及对其数学教学的意义；探索符合我校特点的提高学生“元认知”能力的进行数学教学实践。
2、课题的核心概念及其界定核心概念：元认知知识——关于个人因素的知识：①个人特点差异的认识，②个体间特点差异的认识，③认知的普遍规律的认识；关于任务因素的知识：①认识学习材料和任务的不同特点，②正确处理不同性质的信息的方法；关于策略的知识：①掌握基本学习认知策略，②针对相应的认知活动如何有效运用这些学习策略。
元认知体验——伴随认知活动而产生的任何认知体验或情感体验。
元认知体验与在认知活动的进程和位置有关，其重要性是进行元认知监控调节的前提和依据，是将元认知知识应用到元认知监控的唯一的途径和桥梁，没有元认知体验就不会产生元认知监控，无法实现有效学习。
元认知监控——元认知监控是元认知的核心。
学生在认知活动过程中，能不断评价学习过程，并能适时地调整计划、选用恰当的方法，以保证任务的有效完成。
高中课题申报\高中数学课题申报《“学讲方式”对高中数学思维能力的培养》课题申报表个人课题申报表内容：姓名所在学校徐州市第二中学性别男所任学科数学学历本科年龄38所在年级高二职称一级联系电话电子邮件课题名称“学讲方式”对高中数学思维能力的培养课题研究的目的意义（课题核心概念及所要解决的问题分析）“学讲方式”是徐州教育局于202X年底开始大力推行的一种教学方式，其核心是“学进去、讲出来”。
类似于“反转课堂”，即学生在教师的指导下充分预习，再通过课堂上的讨论与展示巩固、提高对知识地理解。
数学是高考中的重要学科。
数学老师们都知道，学生数学思维能力制约着高考数学分数的提高。
文科生的数学成绩在110-120之间是一个瓶颈，即使学生再努力，如果没用灵气的话，成绩也很难进一步提高。
何为灵气？即数学思维能力！传统的数学教学认为高中数学题型众多、陷阱密布，教师的责任就是将题目归好类、讲解透，争取讲一题会一题，如果学生不会就再讲一遍，会了就做练习。
这样的教学实在是把学生当成被动的接受者，往往忽视了学生的认知过程，也忽视了学生的思维扩展训练。
三年下来，数学在学生眼里只是一个个题型，数学也成了一门记忆学科。
学生遇到简单题目就按图索骥，遇到难题目只好望洋兴叹，是谁扼杀了学生的创造性，使我们的学生难以跨越120分这个门槛。
“学讲方式”不仅把学习的主动权还给学生，我认为也把思维的主动权还给了学生。
学生在预习时，独立阅读课本、资料，这就促进了理解能力的提高；课堂上的自我展示培养了学生的逻辑推理能力。
扩展提高锻炼了学生的发散性思维与创造性思维。
而课堂检测则训练了学生的综合分析能力与分类比较的能力。
所以“学讲方式”是带动学生数学思维发展的一个契机。
我想通过此项课题的研究，探索“学讲方式”下高中生数学思维能力的培养的恰当方式，验证“学讲方式”对高中生数学思维能力的培养的积极作用。
课题研究的内容及研究方法研究内容：1、探索“学讲方式”在概念课、复习课、试卷讲评课三种课型中培养高中生数学思维能力的各种方式。
课题《高中数学课程中渗透数学文化的实践研究》立项匿名申报表第一部分课题设计论证（限2000字内）一、本课题核心概念界定、国内外研究现状述评、选题意义和研究价值（一）核心概念的界定，1.文化一般来说，文化有广义和狭义之分。
从广义上说，文化是指人类在实践中所创造的物质财富和精神财富的总和。
从狭义上说，是指社会的意识形态以及与之相适应的制度和组织机构。
所以文化泛指一切物质文明与精神文明。
2．数学文化按广义的文化的定义，数学文化指人类在数学行为活动的历史中所创造的物质产品和精神产品。
物质产品是数学文化的有形部分，指数学知识本身，精神产品包括数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分，而观念是数学文化的核心。
广义的数学文化还包含数学家，数学史，数学美，数学教育，数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。
因此，数学文化研究对象不仅包括的数学内容，而且涉及物理，化学，历史学、哲学、文学、天文学地理学，绘画，美学，自然，宗教等社会科学与人文科学内容，更倾向于人文精神，它对提高人的文化修养和个性品质起着重要作用。
狭义的数学文化上是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展，它对人们的行为、观念、态度和精神等有着深刻的影响。
（二）国内外研究现状述评1.国外研究现状从二十世纪五十年代起，西方学术界提出加强数学的思想和研究人类文化发展的关系。
在希尔伯特、罗素等大师的带动和影响下，国际数学界开始从文化的角度关注数学。
1950年第11届国际数学家大会上，美国数学家怀尔德发表了题为《数学的文化基础》的演讲，使数学文化受到了广泛的关注。
1972年在英国召开的第二届国际数学教育大会上，成立了数学史与数学教学关系国际研究小组，数学文化对数学的教育意义受到西方数学史家和教育家的普遍重视。
二十世纪八十年代起，随着数学文化研究的深入，各国的课程改革都将数学文化提到了数学课程与教学的重要位置。
金塔县中学校级课题申报表
课题名称高中数学课堂教学策略探究申请人（课题负责人）王成
负责人所在教研组数学教研组
填表日期2011年3月12日
一、负责人及研究人员情况
填表说明：
一、本表可用计算机或钢笔准确如实填写各项内容，书写要清晰、工整。
二、本表报送一式两份，于左侧装订成册。
三、每个课题限报负责人一名，参与者若干。
四、主要参加者：指真正参加本课题实质性研究工作者，不含课题负责人。
五、申请书须请课题负责人所在教研组长审核，签署明确意见，承担信誉保证方可上
报。
二、负责人和课题组成员近期取得的与本课题有关的研究成果
三、课题论证
四、预期研究成果
五、学校评审组意见
六、评审未通过原因。
文件编号________20 年 月 日2017年度申报高级教师含市直一级教师专业技术资格考评2017年度申报高级教师（含市直一级教师）专业技术资格考评课课题高中语文课题1.必修一《小狗包弟》巴金2.必修二《囚绿记》陆蠡3.必修三《锦瑟》李商隐4.必修四《张衡传》范晔5.必修五《装在套子里的人》契科夫高中数学课题高中数学人教A版1.必修一1.3.2 奇偶性2.必修二2.3.2 平面与平面垂直的判定3.必修三3.1.2 概率的意义4.必修四1.2.1 任意角的三角函数5.必修五2.4 等比数列高中英语(译林出版社)1. Module 2 Unit 2 Wish you were here, Reading（一课时）2. Module 2 Unit 3 Amazing people, Welcome to the unit (一课时)3. Module 3 Unit 1 The world of our senses, Word power （一课时）4. Module 5 Unit1 Getting along with others, Reading （一课时）5. Module 5 Unit2 The environment, Project（一课时）高中思想政(z)治(z)1.《思想政(z)治(z)》必修1 第七课《收入分配与社会公平》2.《思想政(z)治(z)》必修2 第六课《中(z)国(g)共(g)产(c)党(d)：以人为本，执政为民》3.《思想政(z)治(z)》必修2 第九课《我国外交政策的基本目标和宗旨》4.《思想政(z)治(z)》必修3 第九课《走中国特色社(s)会(h)主(z)义(y)文化发展道路》5.《思想政(z)治(z)》必修4 第十课《创新是民族进步的灵魂》高中历史1.必修1《美国联邦政府的建立》2.必修1《新中国的民(m)主(z)政(z)治(z)》3.必修2《殖民扩张与世界市场的开拓》4.必修2《世界经济全球化趋势》5.必修3《新时期的理论探索》高中地理（人教版）1．必修一第二章第二节气压带和风带第一课时：气压带和风带的形成2．必修一第四章第三节河流地貌的发育第一课时：河流侵蚀地貌与堆积地貌3．必修二第二章第三节城市化第二课时：城市化对地理环境的影响4．必修二第四章第二节工业地域的形成5．必修三第三章问题研究河流上该不该建大坝高中物理（人教版）1.必修1 第一章第5节速度变化快慢的描述—加速度2.必修1 第三章第3节摩擦力3.必修2 第五章第2节平抛运动4.必修2 第七章第7节动能和动能定理5.选修3-1 第二章第2节磁感应强度高中化学普通高中课程标准实验教科书化学必修11.第一章第二节三、物质的量在化学实验中的应用2.第三章第一节二、金属与酸和水的反应3.第四章第一节一、二氧化硅和硅酸必修24. 第一章第三节离子键和共价键5. 第三章第一节甲烷的性质高中体育1.理论课:现代奥林匹克运动2.实践课:篮球行进间运球单手低手投篮3.实践课:跨栏跑（第一次课）4.实践课:挺身式跳远5.实践课:排球正面手上发球说明:实践课可自选搭配内容高中信息技术必修信息技术基础（广东教育出版社）1.1 信息及其特征3.1 文本信息的加工与表达（第一课时）4.3 信息的发布与交流5.3 剖析数据库6.2 信息安全法律法规及道德规范初中语文课题1.七年级上《济南的冬天》老舍2.七年级上《诫子书》诸葛亮3.七年级下《黄河颂》光未然4.八年级上《与朱元思书》吴均5.八年级上《春望》杜甫初中数学课题初中数学人教版1.七年级上册1.2.2 数轴2.七年级下册9.1.2 不等式的性质3.八年级上册15.1.2 分式的基本性质4.八年级下册17.1 勾股定理5.九年级上册22.1.4 二次函数的图象和性质初中英语(人教社Go for it!新教材)1.七年级（上）Unit 7 How much are these socks? SectionA（一课时）2.七年级（上）Unit 8 When is your birthday? SectionA（一课时）3.七年级（下）Unit 1Can you play the guitar? SectionB（一课时）4.八年级（上）Unit 2 How often do you exercise? SectionA（一课时）5.八年级（下）Unit 3 Could you please clean your room?Section B（一课时）初中道德与法治1.七年级上册第三课《享受学习》2.七年级上册第八课《敬畏生命》3.七年级下册第九课《法律为我们护航》4.八年级上册第九课《维护国(g)家(j)安(a)全(q)》5.九年级年级第五课《灿烂的中华文化》初中历史1.七年级上册第7课战国时期的社会变化2.八年级上册第16课毛(m)泽(z)东(d)开辟井冈山道路3.八年级下册第16课外交事业的发展4.九年级上册第5课中古欧洲社会5.九年级下册第15课世界政(z)治(z)格局的多极化趋势初中物理（沪科版）1.八年级第四章第3节光的折射2.八年级第五章第3节科学探究：物质的密度3.八年级第九章第2节阿基米德原理4.九年级第十二章第3节汽化与液化5.九年级第十七章第1节磁是什么初中化学课程标准实验教科书九年级化学1. 第三单元课题3 元素2. 第四单元课题3水的组成3.第六单元课题2 二氧化碳制取的研究4.第九单元课题1 溶液的形成5.第十二单元课题2 化学元素与人体健康初中生物（北师大版）1.七年级上册第3单元第5章第1节光合作用—-叶是植物进行光合作用的主要器官2.七年级下册第4单元第9章第2节血液循环（心脏）3.七年级下册第4单元第12章第1节神经与神经调节（第一课时）4.八年级上册第5单元第19章第2节动物的生殖和发育（昆虫和蛙）5．八年级下册第8单元第23章第3节生态系统的结构和功能（第一课时）小学语文（人教版教材）1.第十册第八单元第27课《与象共舞》2.第十册选读课文第7课《孔明智退司马懿》3.第十二册第五单元第21课《我最好的老师》4.第十一册第八单元第28课《我的舞台》5第八册第六单元第22课《牧场之国》小学数学（人教版教材）1.二年级下册 1000以内数的认识2.三年级下册长方形、正方形面积的计算3.四年级下册三角形的内角和4.五年级下册最大公因数5.五年级下册分数的产生和意义小学英语（上海教育出版社，三年级起点）1.3B Module 3 Unit 7 Hobbies (Period 1)2.4A Module 1 Unit 3 Are you happy (Period 2)3.4B Module 1 Unit 2 Smell and taste (Period 1)4.5A Module 2 Unit 5 Friends (Period 1)5.5B Module 4 Unit 11 Chinese festivals (Period 2) 小学道德与法治（品德与社会）1. 《道德与法治》一年级上册10《吃饭有讲究》2. 《道德与法治》一年级下册15《分享真快乐》3. 《品德与社会》四年级上册第四单元2《伸出爱的手》4. 《品德与社会》五年级上册第二单元4《社会生活中的民(m)主(z)》5. 《品德与社会》六年级下册第一单元3《学会和谐相处》小学科学1.三上坚硬的岩石2.四上热胀冷缩3.四下健康饮食4.五下动物为什么要吃东西5.六下海洋宝库小学信息技术（电子工业出版社）1.第3册第1单元第1课《书写环保倡议书》2.第4册第2单元第5课《春季郊游邀好友》3.第5册第2单元第7课《电脑软件我管理》4.第6册第2单元第4课《影片片头先制作》5.第7册第2单元第7课《硬件组成更明了》学前课题1.小班艺术社会活动圣诞袜2.小班健康语言活动捉泡泡3.中班社会音乐活动自己的事情自己做4.大班科学语言活动秋天里的叶子5.大班语言社会活动今儿个真高兴小学培智语文(上海教育出版社辅导学校教材1.《实用语文》第四册第5课《裤带鞋带》2.《实用语文》第五册第8课《锄禾》3.《实用语文》第六册第9课《关好门窗》4.《实用语文》第七册第12课《工人农民解放据》5.《实用语文》第八册第2课《眼睛永远亮晶晶》小学聋语文(人教版语文教材)1.二年级下册第22课《我为你骄傲》2.三年级上册第21课《太阳》3.三年级下册第6课《小摄影师》4.四年级上册第13课《白鹅》5.四年级下册第5课《中彩那天》小学聋数学（人民教育出版社）三年级下册第四单元《笔算乘法》四年级上册第三单元《线段直线射线》四年级下册第四单元《小数的意义》五年级上册第六单元《平行四边形的面积》五年级下册第四单元《约分》初中培智数学（上海教育出版社辅读教材《实用数学》）第十六册第四单元《认识人民币》第十五册第三单元《比较数的大小》第十七册第二单元《24时计时法》第十七册第三单元《元角的计算》第十八册第四单元《长方体的认识》整理丨尼克本文档信息来自于网络，如您发现内容不准确或不完善，欢迎您联系我修正；如您发现内容涉嫌侵权，请与我们联系，我们将按照相关法律规定及时处理。
高等数学教材申报表一、基本信息1. 申报教材名称：2. 主编姓名：3. 联系方式：4. 出版社名称：5. 出版社联系方式：二、教材内容概述请简要介绍教材所涵盖的内容范围，包括但不限于以下方面：1. 教材适用对象：本科高等教育、专业课程等2. 教材目标与定位：明确教材编写的教学目标，以及该教材在相关领域中的定位3. 教材研究方向：主要研究方向、重点和创新点等三、教材编写思路与方法请说明教材编写过程中所采用的思路和方法，包括但不限于以下方面：1. 教学方法：如何引导学生理解和掌握数学概念、定理和解题技巧等2. 教材结构：教材的整体架构，包括章节设置、内容顺序等3. 典型例题：如何选取典型例题以帮助学生理解和应用相关知识4. 练习题设计：如何设计不同难度和类型的习题，以帮助学生巩固知识和提升能力5. 其他相关内容：如教材的配套多媒体资源、在线学习平台等四、教材创新之处请详细描述教材在以下方面的创新之处：1. 内容创新：针对传统教材中存在的问题，本教材如何进行内容的创新和改进2. 教学方法创新：采用了哪些新颖的教学方法来提高教学效果和学生的学习兴趣3. 资源整合创新：如何整合教材与多媒体资源、在线学习平台等，提供更全面、多样化的学习资源五、教材的预期效果与意义请分析教材编写完成后的预期效果和对相关领域的意义，包括但不限于以下方面：1. 提升学生能力：如何通过本教材帮助学生更好地理解和应用高等数学知识2. 适应社会需求：本教材对应的专业领域中是否具有一定的现实应用意义3. 推进教学改革：教材的编写是否对高等数学教学改革起到积极的推动作用六、教材编写团队及其优势请简要介绍教材编写团队的成员构成和相关优势，包括但不限于以下方面：1. 主编及团队成员：主编及其主要贡献，团队成员的学术背景和教学经验等2. 专业优势：团队在高等数学领域的专业知识和研究成果等七、教材参考资料请列出教材编写过程中参考的主要资料，以及该资料在教材编写中的作用。
高中数学课程中的数学教学资源课题申报书一、课题名称《高中数学课程中的数学教学资源》二、选题的背景与意义数学是一门理论性强、抽象性大的学科，对学生的逻辑思维和问题解决能力的培养具有重要意义。
然而，在当前高中数学课程教学过程中，传统的课堂教学模式显得单调、缺乏趣味性，难以激发学生的学习兴趣和动力。
因此，设计与开发《高中数学课程中的数学教学资源》的课题，意义重大。
首先，通过开发数学教学资源，旨在提供全新的、丰富的教学材料，使高中数学课程更加生动有趣。
教学资源不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够增加学生对数学的认识，帮助学生深入理解数学概念和方法。
其次，通过教学资源的开发，可以帮助教师更好地引导学生的学习。
教学资源可以提供有针对性的习题和案例分析，使教学更加灵活多样化，满足不同学生的学习需求。
教师可以根据学生的实际情况进行个性化的辅导和指导，提高教学效果。
最后，通过教学资源的开发与使用，可以促进学生的自主学习和合作学习能力的培养。
通过教学资源的利用，学生可以自主选择学习的内容和方式，培养自主学习的能力；同时，在一些资源中融入合作学习的元素，促进学生之间的互动与交流，培养学生的团队合作和沟通能力。
三、课题目标（一）教学资源开发目标1.开发一套高中数学课程中的多媒体教学资源，包括动画、视频、模拟实验等形式，以丰富教学内容，激发学生学习兴趣。
2.开发一套高中数学课程中的在线自主学习平台，提供个性化的学习建议和辅导，促进学生自主学习能力的培养。
3.开发一套高中数学课程中的合作学习资源，包括小组讨论、项目研究等形式，培养学生的合作学习与沟通能力。
（二）教学目标1.提高学生对数学的兴趣与认识，激发学生自主学习的动力。
2.增强学生的问题解决能力和逻辑推理能力。
3.培养学生的合作学习与沟通能力。
4.提高教师的教学效果和教学质量。
四、研究内容与方法（一）研究内容1.制定高中数学课程教学资源的开发与使用标准。
2.研发高中数学课程教学资源，包括多媒体教学资源、在线自主学习平台、合作学习资源等。
高中数学课程中的数学素材设计《高中数学课程中的数学素材设计》一、申报目的与意义高中数学课程的教学是培养学生数学思维与创新能力的关键环节。
在教学中，充分利用数学素材能够激发学生的兴趣，提高他们的学习积极性，增强他们对数学知识的理解与运用能力。
本课题旨在研究并设计适合高中数学课程的数学素材，为教学提供有效的辅助教材，提升学生的学习效果。
二、研究内容与方法（一）研究内容本课题主要研究高中数学课程中的数学素材设计，包括以下几个方面的内容：1. 数学素材的定位与分类：分析数学素材在高中数学教学中的作用，确定数学素材的定位与分类，为设计与应用提供理论依据。
2. 数学素材设计方法与原则：研究数学素材的设计方法与原则，包括素材的选取、整合与优化，以及合适的教学场景与实例。
3. 数学素材在不同数学知识点中的应用：分析各个数学知识点的特点与难点，设计与运用相应的数学素材以提高学习效果。
4. 数学素材的教学策略与方法：探索数学素材的教学策略与方法，如案例教学、问题导入、趣味串联等，以激发学生的学习兴趣与思考能力。
（二）研究方法本研究将采用实验研究、文献研究和调查研究相结合的方法进行。
1. 实验研究：选取数学素材的设计与应用的典型案例，进行实验教学，比较实验组与控制组的学习效果。
2. 文献研究：查阅相关文献与研究成果，了解数学素材设计的理论与实践发展情况，依据现有研究成果提出本课题的设计原则与策略。
3. 调查研究：通过问卷调查或实地访谈等方式，了解教师与学生对数学素材设计的需求与反馈意见，为研究设计提供参考。
三、预期研究成果与创新点（一）预期研究成果1. 数学素材设计与应用手册：总结理论与实践研究成果，编撰数学素材设计与应用手册，为高中数学教师提供详细的设计原则、方法与案例，帮助他们有效开展教学工作。
2. 数学素材数据库建设：建立包含不同数学知识点与难度的数学素材数据库，为教师提供便捷的查询与应用工具。
3. 数学素材设计与教学策略分享平台：创建数学素材设计与教学策略分享平台，促进优秀教师之间的交流与共享，促进教学改革与创新。
申请表
课题名称：《基于教材中“探究矩形块”的探究
性教学研究》
课题申请立项论证
一、课题研究的背景
高中数学教材编排中设计了大量的探究矩形块，如：思考、设问、探究等环节。
由于这些矩形块有着浅色的阴影，所以显得特别显眼，也
体现了该环节在教材中有着举足轻重的地位。
然而，在现实教学中有多
少教师能驻足看一眼？有多少教师能领会教材编排者设计这些探究矩形
块的良苦用心？有多少教师能充分利用教材中的这些思考、设问、探究
等环节把课堂还给学生，把时间和思维的空间还给学生，真正开展有效
的探究教学活动，还原数学本真？
以下是摘自高中数学必修①的部分“探究矩形块”图片：
我们知道，数学教学是一种慢艺术。
缺乏探究的教学，必然导致缺乏思维空间的学习，正如缺乏空气，缺乏水分的植物，哪会有郁郁葱葱
的景色。
然而在一线的数学教学中却大量存在这样的问题。
问题1：概念教学一带而过，远离探究。
一些教师在教学中为了赶进度，往往对如何产生概念的过程简略。
课堂变成“例题和习题的训练”，学生的大脑成为被动接受知识的“容器”，
发现的乐趣被简单地过滤掉了，课堂缺乏探究和生机。
他们认为只有解
题训练才能培养能力，才能提高教学质量。
另一个原因是：人们只看到
三、审核意见。
高中数学课程中的数学表达与应用课题申报书一、课题基本信息题目：高中数学课程中的数学表达与应用课题编号：[编号]研究时间：[起始时间]-[结束时间]研究范围：高中数学课程研究者：[姓名]指导教师：[姓名]所在单位：[单位名称]二、课题背景与意义高中数学是培养学生科学素养与逻辑思维的重要学科之一，在现代社会中具有广泛的应用价值。
然而，目前高中数学教学中普遍存在的问题是学生对于数学知识的抽象性和概念性不够重视，往往缺乏对数学概念和公式的合理解读与应用能力。
因此，本课题旨在通过研究高中数学课程中的数学表达与应用，探索有效的教学方法与策略，提高学生对于数学知识的理解与应用能力，实现数学教育的有效传递。
三、研究目标与内容1. 研究目标：a. 探究高中数学教学中数学表达的有效方式与方法。
b. 培养学生的数学思维能力，提高数学解题与应用能力。
c. 探索建立数学知识与实际应用的联系，增加教学的实用性与趣味性。
2. 研究内容：a. 数学语言与表达的研究：分析数学概念表达方式、符号体系及其应用。
b. 数学思维与创新能力培养：研究数学问题求解的思维模式与方法。
c. 数学知识与实际应用的联系研究：将数学知识与实际问题结合，培养学生的应用能力。
四、研究方法与步骤1. 研究方法：a. 文献资料研究：梳理相关文献，综合分析现有研究成果。
b. 调查研究：通过问卷调查等方式，了解学生对于数学知识应用的认知与实际情况。
c. 实验研究：设计实验教学方案，对比不同教学方法的效果与影响。
2. 研究步骤：a. 研究前期：梳理课程大纲、教材内容，收集相关文献资料。
b. 开展问卷调查：以中学生为研究对象，了解他们对于数学表达与应用的认知与实际情况。
c. 设计实验教学方案：根据问卷调查结果，设计合理的实验教学方案。
d. 实施实验教学：通过教学实验，比对不同教学方法的效果。
e. 分析与总结：对实验结果进行统计与分析，总结实验教学的有效性与优化方向。
