数学与人类文明(四年级)
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“数学与人类文明”教案(四年级)
教学目的：让学生更加深入地了解到数学这门学科，提前了解一些知识。
探讨生活中的数学知识。
教材：自备教案，板书。
教学内容：重点说数学在生活中的应用和作用，方程式的妙用。
一：大概了解数学（15min）
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。
数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地及预测天文事件。
这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等数学上广泛的子领域相关连著。
数学在生活中的应用一直都很广泛，比如说人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。
此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；桥梁道路上的限重标志。
像鸟巢、水立方等建筑物的设计，就与数学息息相关。
很多学科，像物理化学，很需要数学的知识作为基础；金融学经济学会计学应用数学尤其是统计学就更加明显了。
（数学的学习并不是学习公式和题型那样简单，是在你解决问题的过程中，能提高你的逻辑思维能力，空间能力等各种各样的能力，开发你的左右脑，提高你解决问题的能力，所以学数学不是让你在生活中作应用题，做高难度的题，而是提高你的能力，每个不同的学科可以提高不同的能力。
）
数学对人类的贡献是十分巨大的，有一句话是“数统治着宇宙”（毕达哥拉斯）。
数学在整个人类社会发展中扮演者重要角色。
物理、化学、医学、经济……都是以数学为基础的，可以说，没有数学，整个世界会处于一种瘫痪状态。
拿“神州”系列火箭来说，没有精确地轨道预定、速度计算、能量控制，火箭怎能顺利升空？但是这些好像都离我们太远，所以在这里就不多说了。
对我们而言，数学在生活中的应用多是多，但是我们大都没有太注意。
首先举一个例子，我们生活中遇到的很多容器，像桶、碗、杯子、矿泉水瓶、笔筒。
装茶叶的茶叶筒，都是圆柱或者半球，除为了美观之外，为什么？
出一个题目，小明炒鸡蛋，时间：洗葱花2min、切葱花1min、洗锅2min、烧热锅2min、搅拌蛋葱1min、烧热油2min、煎蛋3min。
小明按着顺序用了13分钟。
如果是你呢？其实只要用9分钟就可以了。
（“min”指的是“分钟”）
下面，我就为大家讲述我亲身经历的一件事。
随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。
一次，我去超市买水壶和杯子，有两家超市购买茶壶、茶杯可以优惠：（1）卖一送一（是买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。
（标价都是茶壶20元/个，茶杯5元/个）。
我想买一个茶壶四个茶杯。
这两种优惠办法有区别吗？
数学就应该在生活中学习。
有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。
这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。
正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。
希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。
二：数学传奇人物简介—高斯（8min）
高斯（Johann Carl Friedrich Gauss），德国著名数学家、物理学家、天文学家、土地测量学家。
他有“数学王子”美誉，并被誉为历史上伟大的数学家之一。
当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。
当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学。
他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。
高斯的老师与他助手很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，于是他们从高斯14岁起，便资助其学习与生活。
这也使高斯能够在公元1792－1795年在Carolinum学院学习。
18岁时，高斯转入哥廷根大学学习。
在他19岁时，第一个成功的用尺规（只用圆规和没有刻度的直尺）构造出了规则的17角形。
高斯是世上少有的天才数学家，是十八世纪最伟大的数学家，他在数学上的贡献很大，因此高斯的肖像已经被印在从1989年至2001年流通的德国10马克的纸币上。
在全世界广为流传的一则故事说高斯9岁的时候就做出了1+2+3+4+……+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+……+（49+52）+（50+51）=101 x 50 =5050
题目：叔叔正在操场上数木头，木头正好堆成一个三角形。
看到小明来,叔叔说：＂你来得正好,快帮我数木头吧！我头都数昏了。
＂
小明一看仔细看看，发现这堆木头排列有个规律：下面的一排总比上一排多一根，小明很容易就算出了数量，如果是你，你能迅速算出木头数量吗？
三：方程（15min）
方程的出现使给单调的数学注入新的血液。
下面我们用方程的思维做下面这几道题。
1:鸡兔同笼，有32个头，88只脚，求鸡兔数量。
2:一妇女洗44只碗，每个客人用1只饭碗，每三个客人合用用2只菜碗，每六个人合用1只汤碗，问有多少人。
方程的出现，意义重大，很多以前复杂的计算过程可以通过方程简便地解决了。
3:百人搬百砖：成年男子每人搬4个，成年女子每人搬3个，小孩每两人合搬一个，求有多少成年男子、成年女子、小孩？
答案5、13、82，或者10、6、84
四：数学思维的重要性（2min）
在平时，多用用数学思维，来开拓自己的大脑。
买彩票，中将机会很小。
钱的问题，学会理财。
用数学思维想好自己平时应该怎么用钱。
比如你想买一辆迷你小赛车，就要想好在每周的零花钱中攒下多少为好。
数学是理性的，多用数学能提高自己的理性思维。
五：课后练习
1：一家雨伞店，现在想清仓，店主先提价3元，再打六折（每把实际价钱=每把标价乘以60%,），结果每把伞的价格比提价前的价格少3元。
提价前每把伞多少钱？
2：计算1+2+3+……+99+100+101
3：计算100+101+102+103+……+199+200（从100加到200）
4：一个烙饼锅一分钟烙饼的其中一面，每次最多只能放两个饼。
小明一定要6：30出门，现在是6:27了，现在开始烙饼，问小明最多能烙好多少个饼带上路？
提示：
1 提示：假设提价前每把伞价钱是a元，有（a+3）x60%=a-3。
即（a+3）x0.6=a-3，
0.6xa+1.8=a-3，得0.4xa=4.8，a=12（元）
2 提示：先用高斯的做法计算1+2+3+……+99+100，再加上101。
即
1+2+…+100+101=（1+100）+（2+99）+（3+98）+……+（49+52）+（50+51）+101有什
么启示？
3 提示：100+101+……+200=100+（100+1）+（100+2）+……+（100+99）+（100+100）
=100+100x100+1+2+3+……+99+100
=100x101+5050
=15150（先把101个100拿掉，就剩下0+1+2+3+……+99+100了，再用高斯的做法即可）
或者直接用高斯的做法
100+101+……+200=100+（101+200）+（102+199）+……+（149+152）+（150+151）
=100+301x50
=15150
4 提示：现在只剩3分钟了，先烙两个烙，一分钟后两个饼都有一面熟了；马上拿走其中一
个饼，开始烙另外一个饼的另一面和一个没有烙过的饼；又一分钟过去，已经烙好一个饼
了，有两只烙了一面的饼，最后一分钟就烙好这两个饼就好。
最后，得到三个烙好的饼。
