数学与人类文明(090908)

数学与人一个学期的数学与人类文明的课，改变了我对数学的许多看法。

从小学到高中，一直认为数学就是繁杂的计算，复杂的数据和函数题目，为了考试而学数学。

简单地认为数学除了加减乘除对日常生活有用之外，其他都没什么用处。

然而，现在我才恍然大悟，原来数学对对科学的发展，文明的发展，对人类社会的发展，是如此重要！客观世界的一切事物小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。

因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。

这也正说明了如果不懂得数学这门语言，我们就无法表达自己，更无法去认知自然，征服自然。

数学是科学的皇后，毫无疑问数学是美丽的。

它像音乐一样和谐，在更深的层面上揭开自然界和人类社会内在的规律，现实世界是数学的丰富源泉。

数学的奥妙不在于它的完美和复杂，相反是在于它找到了最经济，最简单的表述与论证。

明晰，严谨，简介，规范，是人类文明，宇宙文明的共同语言。

它，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理。

基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。

虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。

微积分作为高等数学重要的一部分，对科学的发展起着巨大的推动作用。

微积分的方法是一种辩证的思想方法，它包含了有限与无限的对立统一，能把复杂的问题进行空间、时间上的有限次分离，在有限的范围内进行近似处理，然后让分割无限地进行下去，局部范围无限变小，那么近似处理也就越来越精确，这样就可以得到精准的理论结果。

更重要的是微积分是与实际应用联系发展起来的，它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然学科，社会学科及应用科学各个分支中，有越来越广泛的应用。

菲欧几何也是是一门大的数学分支，它的发展催生了一些重要的新的几何的产生。

菲欧几何的创建还打破了欧氏几何一统天下的局面，从根本上革新和拓广了人们对几何学观念的认识，导致人们对几何学基础的深入研究，而且对于物理学在二十世纪初所发生的关于空间和时间的物理观念的变革产生了重大的作用。

数学与文明（一）一、数学教育1、数学素养不是数学知识，而是数学思想、数学精神。

2、数学是思维工具。

数学的科学性、可靠性，增强提高思维，抽象能力。

3、数学与美数学是思维的艺术，抽象的艺术。

科学美的标准：实用标准审美标准4、数学提供了特殊的思维性质。

数学语言符号化公理化最优化建立模型5、数学的特点1）抽象性第一、数学的抽象中只保留量的关系和空间形式而舍弃了其他一切；第二、数学的抽象是一级一级逐步提高的，超过其他科学中的一般抽象。

第三、数学周旋于抽象概念和它们的相互关系的圈子之中。

2）精确性表现在数学定义的准确性、推理的逻辑严密性和数学结论的确定无疑于无可争辩性。

3）应用的极端广泛性。

美国普及数学能力。

二、当前科学发展的主要趋势1、综合与新分支2、数学化与形式化计算机的应用自然数是万物之母1、数学的重要性重大事件后都有数学的身影。

1、古希腊的数学1）数的绝对理论算术2）静止的量几何3)运动的量天文4）数的应用音乐柏拉图的两个世界见解的世界真知的世界古希腊对数学的贡献1）演绎推理的作用2）数和形抽象化三、数学与自然科学1、宇宙的和谐文艺复兴哥白尼价值一、承认自古以来便相信的东西可能是错误的二、发现科学真理就是耐心收集事实与大胆猜测相结合。

开普勒提出天体运动三大定律。

伽利略抛物体的运动牛顿万有引力莎士比亚数学与文明(二）1、数学与天文学2、数学与物理学3、数学与生物学4、数学与艺术音乐绘画观念体系和光学体系达芬奇透视学5、数学与人文科学第一、数学与西方政治公理1）人生而平等2）知识和信仰来自感觉经验3)人人都趋利避害4）人人都根据个人利益行动政治起源一、君权神受论二、社会契约论美国的独立宣言第二数学与人口论达尔文第三数学与统计方法小结：微积分四大任务：正确掌握概念深刻理解定理熟练基本运算会用微积分解决实际问题。

摘要：中国古代是在世界上数学方面遥遥领先的国家，用近代科目来分类，我国在算术、代数、几何等方面都十分发达。

自有史记载以来，数学思想最早出现于殷商时的甲骨文，其中就包括现已发现的最早的完整的十进制，给古人更多的思考和认识自然的能力。

中华文明不断发展散播，对数学思想的萌发起到了尤为关键的作用，而诸子百家的思想碰撞也给数学带来了新的生机与活力。

关键字：古代数学发展发展与奠基正文：一、中国数学的起源与早期发展算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。

算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。

筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。

在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。

这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。

此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。

二、中国数学体系的形成与奠基这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。

秦汉是中国古代数学体系的形成时期，为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。

现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》。

西汉末年编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。

此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等。

《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年。

浅谈数论摘要：提起数论，相信大家并不陌生。

它与几何学一样，是一门最为古老而又始终活跃的数学研究领域。

长期以来，数论被人们认为是纯数学理论。

正因如此，数论题目也是全国高中数学联赛乃至IMO 重点考察选手思维的重要题目之一。

但是，由于其理论深奥，所以一直被人认为仅仅局限于理论研究，没有实用价值。

随着计算机的产生与发展给科学技术带来新变革的同时，数论也有了非常广泛的用途，成为一门最为有用的数学分支。

关键词：初等数论，反证法，费马小定理，哥德巴赫猜想正文：数论是一门研究整数性质的学科。

许多数论问题都是从实际经验总结而来的，所以数论问题叙述起来简单明了，易于让人理解，但是证明过程却是异常艰难。

世界上公认的数学难题也大多是数论上的难题，比如说费马大定理，哥德巴赫猜想，孪生素数，华林问题等。

在漫长的岁月中，数学家们通过对整数问题的不断探索和创新，熟悉并掌握了整数的许多性质，从而使得数论的理论体系逐步完善。

伟大的德国数学家高斯在其著作《算术研究》中创立了数论最基本的研究方法同余理论，从而开创了现代数论的新纪元。

根据研究法的不同，数论有以下最基本的四个分支：初等数论、解析数论、代数数论和几何数论。

下面主要介绍一下初等数论和解析数论。

初等数论是以算术方法为主要方法来研究数论的一个独立分支。

它的主要内容为整数的整除理论、不定方程理论、同余理论等。

正是基于同余理论的发展，中国剩余定理的孙子定理和秦九韶的大衍求一术驰誉世界。

在我们大学之前所接触的数论知识中，基本都是初等数论。

我们90后这一代幸运地赶上了“奥数热”，这也是我学习数论知识的开始。

小学时期多接触的是一些比较浅显的数论知识，比如“n+1件物品放进n 个抽屉，必有一个抽屉至少放了两件物品”的抽屉原理等。

这些在老师看来都是小儿科的知识，却见证了我的数论学习生涯的开始。

中学时期，我系统地学习了初等数论，从一个个专题到一个个方法，至今深藏在我的脑海里。

反证法是我特别在意的一个方法。

数学与人类文明的发展数学是一门古老而又重要的学科，它与人类文明的发展息息相关。

无论是古代的埃及、希腊，还是现代的欧洲、亚洲，数学都在不同的时代、不同的文明中发挥着重要的作用。

本文将重点探讨数学对人类文明发展的几个方面。

一、数学在工程和建筑中的应用古代文明的工程和建筑伟力常常让人惊叹，而数学在其中发挥着重要的作用。

例如，古埃及人在修建金字塔时利用了几何学知识，通过测量和计算来确保金字塔的稳固和对称。

这项技术成就几乎是不可思议的，更展现了古埃及人民的智慧和数学的重要性。

而在古希腊，数学家欧几里得所创立的几何学更是催生了无数工程和建筑的奇迹。

欧几里得的《几何原本》为后世的建筑师和工程师提供了依据，使得他们能够运用几何学原理来设计和建造更加复杂而精确的建筑物。

随着人类文明的进步，现代的科学和工程同样需要数学的支持。

电子工程、航天技术、计算机科学等领域都依赖于数学模型的建立和精确计算。

数学为各种工程设计和规划提供了坚实的基础，推动了现代工程技术的发展。

二、数学在经济和商业中的应用数学的应用不仅限于工程和建筑，它在经济和商业领域同样扮演着重要的角色。

无论是制定货币政策、计算经济增长，还是预测股市波动，数学模型都是不可或缺的工具。

在金融领域，为了理解和预测市场变化，金融学家使用复杂的数学模型来研究和预测股票、债券和外汇市场。

这些模型基于统计学和微积分等数学原理，通过计算和分析大量数据来识别市场趋势和规律。

数学的应用使得金融市场更加透明和高效，为投资者提供了更准确的信息和更可靠的决策依据。

在商业领域，数学模型也扮演着重要的角色。

供应链管理、市场营销、消费者行为等问题都可以通过数学方法进行建模和分析。

商业经营者可以运用数学模型来优化生产计划、制定价格策略，从而提高效益和竞争力。

三、数学的哲学意义除了应用方面，数学在哲学领域也有着特殊的地位。

数学的逻辑性和严谨性成为了哲学家们研究知识、真理和现实的重要参考。

数学方法和推理方式的应用使得哲学的思维更加系统和准确。

数学与人类文明进程的联系作文数学与人类文明进程的联系数学作为一门学科，与人类文明进程有着紧密的联系。

无论是在自然科学、工程技术还是社会科学等各个领域，数学都扮演着重要的角色。

本文将从数学在科学研究、技术发展与社会进步中的应用等方面展开探讨，并分析数学与人类文明进程之间的紧密联系。

一、数学在科学研究中的应用1. 数学是自然科学的基石之一数学在物理学、化学、天文学等自然科学领域的应用不可或缺。

科学家们通过运用数学方法，可以从实验数据中提取规律，建立数学模型，进而揭示自然界的奥秘。

例如，牛顿运用微积分的理论推导出了万有引力定律，推动了物理学的飞速发展。

数学的使用，使得科学家们能够更深入地研究自然现象，拓展科学知识的边界。

2. 数学是统计学的重要支撑统计学是一门基于数据分析的学科，而数学在统计学中有着重要的应用。

统计学家通过运用概率论、数理统计等数学工具，对数据进行分析和解读，从而找到潜在的规律和趋势。

例如，在医学研究中，统计学的应用可以帮助医生评估一种新药物的疗效，指导临床实践，促进医疗技术的进步。

二、数学在技术发展中的应用1. 数学在工程领域的应用数学在工程领域起着至关重要的作用。

工程师们在设计和开发新产品、新技术时，通常需要应用数学模型和算法来解决问题。

例如，建筑师在设计一座大桥时，需要借助数学模型来预测结构的稳定性，并计算各个构件的受力情况。

数学在工程中的应用不仅提高了产品或技术的质量，而且提高了生产效率，推动了技术的不断创新。

2. 数学在信息技术领域的应用在信息技术领域，数学的应用尤为突出。

密码学、数据压缩、图像处理等众多领域都依赖于数学方法和算法。

例如，RSA加密算法是基于大素数分解难题的，而这一难题正是通过数学方法得到解决的。

信息技术的发展与数学的进步相互促进，推动了人类社会的信息化进程。

三、数学与社会进步的联系1. 数学教育的重要性数学教育对于培养社会主义建设者和接班人至关重要。

通过数学教育，我们可以培养人们的逻辑思维能力、问题解决能力和创新能力。

数学与人类文明（一）数学是一门什么样的学科？有人说：数学是枯燥乏味的，令人难以想象。

有人说：数学是美的，令人流连忘返，十分有趣。

许多伟人名人给数学精辟的描述：爱因斯坦说：数学是一种艺术，如果你和它交上了朋友，你就会懂得，你再也不能离开它。

阿尔波斯诺特说：数学推理就像在黑暗中的烛光，能照亮你在黑暗中寻找宝藏。

齐民友先生说：一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。

1.数学是研究现实世界空间形式和数量关系的学科。

数学起源于数数和记数，在远古时期人类尚无语言和文字的时候就开始萌牙数学的思想。

古代原始群人们打猎、狩猎后的分配就没有记数的萌牙。

2.数学三大特征：高度的抽象、演绎的严谨以及应用的广泛为其三大特点。

抽象性：“1+2=3”严谨性：平面几何中的证明推理：“因为...说以…,又因为…又所以…”广泛性：数学已渗透到各门自然科学、工程技术，工业、农业、国防、科技、军事、交通、航天航空、气象、经济、金融、管理、艺术、人类生活、考古等等。

（二）“文明”无疑就是进步，人类的发展进程始终离不开数学，数学也始终伴随着人类文明的前行。

数学作为人类理性文明的火车头，自始至终引领着人类社会的前行。

我们认为人类的文明大概有八个高峰，即八个主要时期：1.古希腊（时期）文明古希腊文明是建立在古埃及和古巴比伦文明上的。

中国、环地中海国包括土耳其与北非的近东是人类文明的发祥地。

非洲东北部有一条举世闻名的大河——尼罗河。

它穿过非洲北部的沙哈拉沙漠，流入地中海、两岸狭长的地带便成的肥沃的绿洲。

河的下游经过的地方，孕育了最古老的文明古国——古埃及。

古埃及是世界上文化发展最早的几个地区之一，它位于尼罗河两岸，于公元前3200年左右形成了一个统一的国家。

古埃及的数学水平是很高的。

据记载，那时，古埃及人都掌握了加减乘除和分数的运算，还掌握一元一次方程和二元二次方程组的特殊问题，他们还学会了计算矩形、三角形、梯形面积和长方体、圆柱体、棱台等体积，这是很了不起的。