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1-1.质点在Oxy 平面内运动，其运动方程为j t i t r )219(22-+=。
求：（1）质点的轨迹方程；（2）s .t 01=时的速度及切向和法向加速度。
1-2.一质点具有恒定加速度j i a 46+=，在0=t 时，其速度为零，位置矢量i r 100=。
求：（1）在任意时刻的速度和位置矢量；（2）质点在oxy 平面上的轨迹方程，并画出轨迹的示意图。
1-3. 一质点在半径为m .r 100=的圆周上运动，其角位置为342t +=θ。
（1）求在s .t 02=时质点的法向加速度和切向加速度。
（2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时，θ值为多少？（3）t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？题3解： (1)由于342t +=θ，则角速度212t dt d ==θω，在t = 2 s 时，法向加速度和切向加速度的数值分别为 222s 2t n s m 1030.2-=⋅⨯==ωr a22s t t s m 80.4d d -=⋅==t r a ω(2)当2t 2n t 212a a a a +==时，有2n 2t 3a a=，即 22212)24(3)r t (tr = s 29.0s 321==t此时刻的角位置为 rad.t 153423=+=θ (3)要使t n a a =，则有2212)24()t (r tr =s .t 550=3-1如图所示，在水平地面上，有一横截面2m 20.0=S 的直角弯管，管中有流速为1s m 0.3-⋅=v 的水通过，求弯管所受力的大小和方向。
解：在t ∆时间内，从管一端流入（或流出）水的质量为t vS m ∆=∆ρ,弯曲部分AB 的水的动量的增量则为()()A B A B v v t vS v v m p -∆=-∆=∆ρ依据动量定理p I ∆=，得到管壁对这部分水的平均冲力()A B v v I F -=∆=Sv t ρ从而可得水流对管壁作用力的大小为N 105.2232⨯-=-=-='Sv F F ρ作用力的方向则沿直角平分线指向弯管外侧。
运动学和动力学的基本概念及其区别运动学和动力学是物理学中两个重要的概念，它们分别研究物体的运动和力学原理。
本文将探讨运动学和动力学的基本概念以及它们之间的区别。
一、运动学的基本概念运动学是研究物体运动状态的物理学分支，它关注物体的位置、速度、加速度等与运动相关的物理量。
运动学主要研究物体运动的几何性质和轨迹，在不考虑外部力的情况下研究物体的运动规律。
1. 位移：位移是指物体从初始位置到终止位置的位置变化，通常用Δx表示。
位移的大小和方向与路径有关，是一个矢量量。
2. 速度：速度是指物体单位时间内位移的变化率，通常用v表示。
速度可正可负，正表示正向运动，负表示反向运动。
平均速度的定义是位移与时间的比值，即v=Δx/Δt；瞬时速度则是极限过程中的速度。
3. 加速度：加速度是指物体单位时间内速度的变化率，通常用a表示。
加速度也可正可负，正表示加速运动，负表示减速运动。
平均加速度的定义是速度变化量与时间的比值，即a=Δv/Δt；瞬时加速度则是极限过程中的加速度。
二、动力学的基本概念动力学是研究物体运动中作用力和物体运动规律的物理学分支，它关注物体所受的力以及这些力对物体运动的影响。
动力学通过牛顿定律描述物体的运动规律，并研究力的产生和作用。
1. 牛顿第一定律：牛顿第一定律也被称为惯性定律，它表明物体在受力为零时保持静止或匀速直线运动的状态。
2. 牛顿第二定律：牛顿第二定律描述了物体运动时力与加速度的关系，它可以表达为F=ma，其中F是物体所受的合力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
根据这个定律，物体的加速度与它所受的力成正比，与它的质量成反比。
3. 牛顿第三定律：牛顿第三定律表明作用力与反作用力大小相等、方向相反且作用于不同的物体上。
这个定律也被称为作用与反作用定律，它说明力是一对相互作用的力。
三、运动学和动力学的区别尽管运动学和动力学都研究物体的运动，但它们关注的角度和内容有所不同。
1. 角度不同：运动学主要从物体自身的运动状态出发，研究物体的位移、速度和加速度等几何性质；动力学则主要从力的作用和物体所受的力的影响出发，研究物体的加速度和受力情况。
运动学与动力学的联系与区别运动学和动力学是物理学中两个重要的分支，它们研究的是物体的运动和力的作用。
虽然它们有一定的联系，但在研究的角度和方法上存在一些区别。
一、运动学运动学是研究物体运动的学科，主要关注物体的位置、速度、加速度等运动状态的描述和分析。
运动学研究的是物体的运动规律，而不涉及物体的受力情况。
在运动学中，我们可以通过描述物体的位移、速度和加速度来了解物体的运动情况。
运动学的基本概念包括位移、速度和加速度。
位移是指物体从一个位置到另一个位置的变化量，可以用矢量来表示。
速度是指物体在单位时间内位移的变化量，可以用矢量表示。
加速度是指物体在单位时间内速度的变化量，也可以用矢量表示。
通过这些概念，我们可以描述物体的运动状态和轨迹。
二、动力学动力学是研究物体运动的原因和规律的学科，主要关注物体的受力情况和力的作用效果。
动力学研究的是物体的运动原因和力的作用，通过分析物体所受的力和力的作用效果，来推导物体的运动规律。
动力学的基本概念包括力、质量和加速度。
力是物体之间相互作用的结果，可以改变物体的运动状态。
质量是物体所具有的惯性和受力效果的度量，是物体对外力的反应程度。
加速度是物体在受力作用下速度的变化率，可以通过牛顿第二定律来描述。
三、联系与区别虽然运动学和动力学是物理学中两个不同的分支，但它们之间存在着一定的联系和区别。
首先，运动学和动力学都是研究物体运动的学科，它们都关注物体的运动状态和运动规律。
运动学描述物体的运动状态，而动力学研究物体的运动原因和力的作用效果。
其次，运动学和动力学在研究的角度上存在一定的区别。
运动学主要关注物体的位置、速度和加速度等运动状态的描述和分析，而不涉及物体的受力情况。
动力学则研究物体的受力情况和力的作用效果，通过分析物体所受的力和力的作用效果，来推导物体的运动规律。
最后，运动学和动力学在研究的方法上也有一定的区别。
运动学主要使用几何和代数的方法来描述和分析物体的运动状态，如位移、速度和加速度。
第九章 振动一、简答题1、简述符合什么规律的运动是简谐运动答案：当质点离开平衡位置的位移x 随时间t 变化的规律，遵从余弦函数或正弦函数()ϕω+=t A x cos 时，该质点的运动便是简谐振动。
2、怎样判定一个振动是否简谐振动？写出简谐振动的运动学方程和动力学方程。
答案：物体在回复力作用下，在平衡位置附近，做周期性的线性往复振动，其动力学方程中加速度与位移成正比，且方向相反:x dtx d 222ω-= 或：运动方程中位移与时间满足余弦周期关系:)cos(φω+=t A x3、分别从运动学和动力学两个方面说明什么是简谐振动？答案：运动学方面：运动方程中位移与时间满足正弦或余弦函数关系)cos(φω+=t A x动力学方面：物体在线性回复力作用下在平衡位置做周期性往复运动，其动力学方程满足4、简谐运动的三要素是什么？答案： 振幅、周期、初相位。
5、弹簧振子所做的简谐振动的周期与什么物理量有关？答案： 仅与振动系统的本身物理性质：振子质量m 和弹簧弹性系数k 有关。
6、 一质量未知的物体挂在一劲度系数未知的弹簧上，只要测得此物体所引起的弹簧的静平衡伸长量，就可以知道此弹性系统的振动周期，为什么？ 答案：因为k m T π2=，若知伸长量为l ，则有kl mg =，于是gl T π2=。
7、指出在弹簧振子中，物体处在下列位置时的位移、速度、加速度和所受的弹性力的数值和方向：(1) 正方向的端点；(2) 平衡位置且向负方向运动；(3) 平衡位置且向正方向运动；(4) 负方向的端点.答：(1)位移为A ，速度为0，加速度为2ωA -，力为kA -。
（2）位移为0，速度为ωA -，加速度为0，力为0。
（3）位移为0，速度为ωA ，加速度为0，力为0。
（4）位移为A -，速度为0，加速度为2ωA ，力为kA 。
8、 作简谐运动的弹簧振子，当物体处于下列位置时，在速度、加速度、动能、弹簧势能等物理量中，哪几个达到最大值，哪几个为零：(1) 通过平衡位置时；(2) 达到最大位移时. 答：（1）速度、动能达到最大，加速度、势能为零。
什么是运动学和动力学？
运动学和动力学是物理学中两个重要的分支，用于研究和描述物体在运动过程中的行为和相互作用。
什么是运动学和动力学:
1.运动学：运动学研究的是物体的运动状态、速度、加速度
等与时间相关的属性，而不考虑引起这些运动的原因。
它关注的是物体的几何形状和轨迹，以及描述物体位置、速度和加速度的数学关系。
运动学主要涉及到位移、速度和加速度等概念，并使用图表、方程式和向量等工具来描述和分析运动。
2.动力学：动力学研究的是物体运动背后的原因和力的作用。
它涉及到物体受到的力、质量和运动状态之间的关系。
动力学使用牛顿定律和其他力学原理，研究物体的运动如何受到力的影响。
它能够描述物体的加速度、力和质量之间的相互作用，以及描述物体受到外部力和内部力时的运动变化。
简单说，运动学描述了物体在运动中的位置、速度和加速度等属性，而动力学则研究导致物体运动变化的力和原因。
运动学关注物体的几何特征和轨迹，而动力学则关注物体运动背后的力学原理和相互作用。
这两个分支在物理学、工程学和生物学等领域都有广泛应用。
它们在描述和解释物体的运动行为、设计运动系统、预测物体的轨迹等方面都起着重要的作用。
动力学和运动学的区别动力学和运动学是物理学中两个相关但又有本质差异的概念。
虽然它们都研究物体的运动，但它们关注的角度和研究方法有所不同。
接下来，我们将详细讨论动力学和运动学的区别。
1. 定义和研究对象运动学是研究物体的运动状态、位置、速度和加速度等几何特性的学科。
它主要关注物体运动的描述和分析，不考虑引起物体运动的原因。
运动学使用位移、速度和加速度等量来描述和分析物体的运动状态，利用数学公式和图形来描绘物体的运动轨迹。
动力学则是研究物体运动的原因和与之相关的力以及它们之间的关系的学科。
动力学关注物体受力的作用下的运动，研究力、质量、加速度和牛顿定律等概念之间的相互关系。
动力学旨在解释物体运动的原因，并预测物体在给定力下的运动情况。
2. 角度和研究方法运动学是从观察者的角度出发，通过观察物体的位置、速度和加速度等参数来描述和分析物体的运动状态。
运动学主要借助数学工具，如微积分和几何学来解决问题，通过建立数学模型来描述物体的运动规律。
而动力学则是从物体与其周围环境相互作用的角度，通过分析外部施加在物体上的力和物体对这些力的反应，来研究物体的运动情况。
动力学主要采用牛顿力学的基本定律和概念，如质量、力、加速度和动量等，来解释和预测物体的运动。
3. 物理量和方程运动学主要关注位移、速度和加速度等物理量的计算和描述。
位移指的是物体在某一时间间隔内从一个位置移动到另一个位置的距离；速度描述了物体在单位时间内移动的距离；加速度表示物体在单位时间内速度的变化率。
而动力学则涉及到物体受力和运动状态之间的关系。
牛顿第二定律是动力学中的基础方程，它指出物体的加速度与物体所受合力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第三定律描述了力的相互作用，即对于每一个力的作用，都会存在一个大小相等、方向相反的相互作用力。
综上所述，动力学和运动学在研究角度、关注重点和研究方法上存在明显差异。
运动学主要关注物体的运动状态和几何特性，而动力学关注物体运动的原因和与其相关的力学量。
车辆工程专业课程描述课程名称：大学物理㈠课程编号：0911xk05课程学分： 3 学时：54前期课程:高等数学课程简介以物理学基础为内容的大学物理课程，是理工科各专业学生一门重要的通识性的必修基础课。
大学物理课程既为学生打好必要的物理基础，又在培养学生科学的世界观，增强学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的探索精神、创新意识等方面，具有其他课程不能替代的重要作用。
教学要求1. 使学生对物理学所研究的各种物质运动形式以及它们之间的联系有比较全面和系统的认识;对大学物理课中的基本理论、基本知识能够正确地理解,并且有初步应用的能力。
2. 通过教学环节,培养学生严肃的科学态度和求实的科学作风。
根据本课程的特点,在传授知识的同时加强对学生进行能力培养,如通过对自然现象和演示实验的观察等途径,培养学生从复杂的现象中抽象出带有物理本质的内容和建立物理模型的能力、运用理想模型和适当的数学工具定性分析研究和定量计算问题的能力以及独立获取知识与进行知识更新的能力,联系工程实际应用的能力等。
3. 在理论教学中,要根据学生情况精讲基本内容,有些内容可安排学生自学或讨论,并要安排适当课时的习题课;要充分利用演示实验、录像等形象化教学手段,应尽量发挥计算机多媒体在物理教学中的作用,以提高教学效果。
在教学过程中,还要处理好与中学物理的衔接与过渡,一方面要充分利用学生已掌握的物理知识,另一方面要特别注意避免和中学物理不必要的重复。
在与后继有关课程的关系上,考虑到本课程的性质,应着重全面系统地讲授物理学的基本概念、基本规律和分析解决问题的基本方法,不宜过分强调结合专业。
教学内容(一)力学1.质点运动学2.质点动力学3.刚体的运动要求:力学是大学物理教学内容中最基本、最重要的部分,它是学习大学物理其它部分以及许多后继课程所必须具备的基础知识。
教学中要充分利用学生已有的力学基础,避免简单重复;要应用高等数学工具,在新的高度讲授力学概念和规律。
练习一 力学（质点和刚体、运动学和动力学）一、选择题:1.某质点的运动方程为6533+-=t t x (SI)，则该质点作(A)匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向. (B)匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向． (C)变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向．(D)变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向． 2.某物体的运动规律为t kv t v 2d d -=，式中的k 为大于零的常数．当0=t 时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是(A)0221v kt v +=(B)0221v kt v +-= (C)021211v kt v += (D)021211v kt v +-=．3.如图所示，质量为m 的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为θ的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为 (A)θcos mg . (B)θsin mg . (C)θcos mg . (D) θsin mg. 4.如图，物体A 、B 质量相同，B 在光滑水平桌面上，滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计．系统无初速地释放，则物体A 下落的加速度是(A)g . (B)2/g . (C)3/g . (D)5/4g . 5.对于一个物体系来说，在下列条件中，那种情况下系统的机械能守恒?(A)合外力为0． (B)合外力不作功．(C)外力和非保守内力都不作功. (D)外力和保守内力都不作功．6.质量为m 的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动．已知地球质量为M ，万有引力恒量为G ．则当它从距地球中心1R 处下降到2R 处时，飞船增加的动能应等于 (A)2R GMm (B)22R GMm(C)2121R R R R GMm - (D)2121R R R GMm - (E)222121R R R R GMm - 7.如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体(A)动能不变，动量改变． (B)动量不变，动能改变． (C)角动量不变，动量不变．(D)角动量改变，动量改变. (E)角动量不变，动能、动量都改变.8.光滑的水平桌面上有长为l 2、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点O 且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动。
