下载文档原格式
电磁学-第二版-习题答案第二版《电磁学》的习题答案：1. 第一章：电荷和电场习题1：假设有两个电荷，一个带正电量Q1，另一个带负电量Q2，在他们之间的距离为r1。
如果将Q1的电荷减小到原来的一半，同时将Q2的电荷加倍，并将它们之间的距离改为r2，那么这两个电荷之间的相互作用力是怎样改变的？解答：根据库伦定律，两个电荷之间的相互作用力正比于它们的电荷量乘积，反比于它们之间的距离的平方。
即F∝(Q1Q2)/r^2。
根据题目，Q1变为原来的一半，Q2变为原来的两倍，r由r1变为r2。
代入上述关系式，可得新的相互作用力F'为：F'∝((Q1/2)*(Q2*2))/(r2^2)。
化简上式，可得F'∝(Q1Q2)/(r2^2)。
由上式可知，新的相互作用力与原来相互作用力相等。
即新旧相互作用力大小相同。
习题2：有一组平行板电容器，两板之间的距离为d，电容的电极面积为A。
当电容器充满理想电介质时，电容器的电容是原来的多少倍？解答：当电容器充满理想电介质时，电容的电容量由电容公式C=εA/d得到。
其中，ε为电介质的相对介电常数。
而当电容器未充满电介质时，电容的电容量为C0=ε0A/d。
其中，ε0为真空的介电常数。
所以，电容器充满电介质时，电容与未充满时的电容C0比较，即C/C0=ε/ε0。
所以，电容器电容是原来的ε/ε0倍。
2. 第二章：电荷的连续分布习题1：在距离线段中点为R的的P点，取出一个长度为l的小线段，小线段的位置如何改变时，该小线段对P点电势的贡献较大？解答：根据电场电势公式，P点电势由该小线段的电荷贡献决定。
即V=k(q/R)，其中k为电场常量，q为该小线段的电荷量，R为该小线段到P点的距离。
所以，小线段对P点电势的贡献较大的情况是，当该小线段长度l较大且该小线段离P点的距离R较小的时候，即小线段越靠近P点且长度越大，对P点电势的贡献越大。
习题2：线电荷的线密度为λ，长度为L，P点到线电荷的距离为d。
///5．1．1 解答：(1) 质子所受洛伦兹力的方向向东(2) 质子的电荷量191.610q C -=⨯，质子所受洛伦兹力大小为163.210F qvB N -==⨯质子的质量271.6710m kg -=⨯，质子所受洛伦兹力与受到的地球引力相比较：101.9510F qvB F mg==⨯洛重 5．2．1 解答：O 点的磁场B 可看作两条半无限长直载流导线产生的磁场1B 、2B 和MN 部分阶段1/4圆周载流导线产生的磁场3B 的合成。
由于磁场方向均垂直纸面向外，所以直接求出它们大小并相加即可0012cos0cos 424I IB B R Rμμπππ⎛⎫==-=⎪⎝⎭ 40032448I IB Rd R Rππμμαπ-==⎰0123124I B B B B R μππ⎛⎫=++=+ ⎪⎝⎭方向垂直纸面向外 5．2．2 解答：（a ）延长线通过圆心的直长载流导线在O 点产生磁场为1B ，其大小为0；另一直长载流导线在O 点产生的磁场为2B ，方向垂直纸面向里；圆弧部分载流导线在O 点产生的磁场为3B ，方向垂直纸面向里。
故O 点的合磁场大小为0001233314842I I I B B B B R R R μμμπππ⎛⎫=++=+=+ ⎪⎝⎭方向垂直纸面向里（b ）两半直长载流导线在O 点产生的磁场分别为1B 、2B ，方向均垂直纸面向里；圆弧部分载流导线在O 点产生的磁场为3B ，方向垂直纸面向里。
故O 点的合磁场大小为()000012324444I I I IB B B B R R R Rμμμμππππ=++=++=+ 方向垂直纸面向里 5．2．3 解答：（a ）因为两直长载流导线延长线均通过圆心，所以对O 点的磁场没有贡献，故只需要考虑两个圆弧载流导线在O 点产生的磁场，它们所激发的磁场分别为1B 、2B ，方向均垂直纸面向里，故O 点的合磁场大小为00123312248I I B B B a b a b ππμμπ⎛⎫⎪⎛⎫=+=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭方向均垂直纸面向里（b ）两延长线的直长载流导线对O 点的磁场没有贡献，只需要考虑两长度为b 的直长载流导线对O 点的磁场1B 、2B 和圆弧载流导线对O 点的磁场3B ，方向均垂直纸面向里，其合磁场大小为()0001232332cos90cos13524442a I I I B B B B b a b a πμμμππππ⎛⎫⎛⎫⎪=++=-⨯+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭方向均垂直纸面向里。
3．2．1 解答：（1）如图3.2.1所示，偶极子的电荷量q 和q -所受的电场力分别为qE 和qE -，大小相等，合力为0，但所受的力矩为M P E =⨯当且仅当0θ=和θπ=时，电偶极子受的力矩为0，达到平衡状态，但在0θ=的情况下稍受微扰，电偶极子将受到回复力矩回到平衡位置上，因此，0θ=时，是稳定平衡；但在θπ=的情况下稍受微扰，电偶极子受到的力矩将使电偶极子“倾覆”到达0θ=情况，因此，θπ=的情况是不稳定平衡。
（2）若E 不均匀，一般情况下，偶极子的电荷量q 和q -所受的电场力不为0，电场力将使偶极子转向至偶极矩P 与场强E 平行的情况，由于电场不均匀，偶极子所受的合力不为0.因此,电偶极子不能达到平衡状态。
3．2．2 解答：（1）如图3.2.2所示，偶极子1P 和2P 中的2q -处激发的电场为13222p E kl r -=⎛⎫- ⎪⎝⎭2q -所受的电场力为2123222q p F q E kl r ---=-=⎛⎫- ⎪⎝⎭偶极子1P 和2P 中的2q 处激发的电场为13222p E kl r +=⎛⎫+ ⎪⎝⎭2q 所受的电场力为2123222q p F q E kl r ++==⎛⎫+ ⎪⎝⎭偶极子2P 受到的合力为()332221222l l F F F k q p r r --+-⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+=+--⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦令22l x ≡，()()3f x r x -≡+，()()3g x r x -≡-，则()()330,0f r g r --==，故()()()()()()4444'3,'3,'03,'03f x r x g x r x f r g r ----=-+=-=-=因22l r >>，对22l r ⎛⎫+ ⎪⎝⎭和22l r ⎛⎫- ⎪⎝⎭在0r =处展开后，略去高次项 ()()()()()()3434'003,0'03f x f x f r r x g x g g x r r x ----≈+=-=+=+()()46f x g x xr --=-所以()42121221440033(2)62q p l p p F k q p xr r rπεπε--=-=-= 其大小为124032p p F r πε=以上是1P 和2P 同向的情况，反向时大小不变，受力方向相反。
电磁学第二版答案第一章：电磁场的基本概念和电场定律1.问题：什么是电磁场？电磁场与电荷的关系是什么？答案：电磁场是由电荷产生的一种物质性质，可以通过施加力量或引力相互作用的方式来描述。
电磁场与电荷之间通过电场和磁场来相互作用。
电荷产生的电场是电力线从正电荷指向负电荷的线，而磁场则是呈环状绕着电流或磁体产生的。
2.问题：什么是库仑定律？请描述其数学形式。
答案：库仑定律是描述电荷之间相互作用力的定律。
其数学形式可以表示为：$F = k \\frac{Q_1Q_2}{r^2}$其中，F表示电荷之间的力，Q1和Q2分别表示两个电荷，r表示两个电荷之间的距离，k为库仑常数。
3.问题：什么是电场强度？电场强度的计算公式是什么？答案：电场强度表示单位正电荷在某点上受到的力，是描述电场场强性质的物理量。
其计算公式可以表示为：$E = \\frac{F}{q}$其中，E表示电场强度，F表示力，q表示测试电荷。
4.问题：什么是高斯定律？请描述其数学形式。
答案：高斯定律描述了电场与电荷之间的关系。
其数学形式可以表示为：$\\phi_E = \\frac{Q}{\\varepsilon_0}$其中，$\\phi_E$表示电场的通量，Q表示电荷量，$\\varepsilon_0$为真空介电常数。
第二章：静电场1.问题：什么是电势能？请描述其计算公式。
答案：电势能是指电荷在电场中的位置所具有的能量。
其计算公式为：PE=qV其中，PE表示电势能，q表示电荷量，V表示电势。
2.问题：什么是电势？请描述其计算公式。
答案：电势是描述电场中某一点电能状态的物理量。
其计算公式为：$V = \\frac{U}{q}$其中，V表示电势，U表示电势能，q表示电荷量。
3.问题：什么是电容器？请描述电容器的分类。
答案：电容器是储存电荷的装置，由两个导体之间的绝缘介质（电介质）隔开。
电容器根据结构和工作方式的不同，可以分为电容电器和分布式电容器两种类型。
