大直径空心轴转子结构设计及机械强度计算.

轴的结构设计及强度计算（1）轴的概述一．轴的功能及分类１．功能支撑回转零件并传递扭矩。

2．分类轴的用途及分类轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力按照承受载荷的不同，轴可分为：心轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。

传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。

转轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。

按照轴线形状的不同，轴可分为曲轴和直轴两大类。

直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。

轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。

除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到不开敞地空间位置。

二．轴的材料轴的材料主要是碳钢和合金钢，钢轴的毛坯多数用圆钢或锻件，各种热处理和表面强化处理可以显著提高轴的抗疲劳强度。

碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性比较低，适用于一般要求的轴。

合金钢比碳钢有更高的力学性能和更好的淬火性能，在传递大功率并要求减小尺寸和质量、要求高的耐磨性，以及处于高温、低温和腐蚀条件下的轴常采用合金钢。

在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此相同尺寸的碳钢和合金钢轴的刚度相差不多。

高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。

三．轴设计的主要内容轴的设计包括结构设计和工作能力验算两方面的内容。

（1）根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。

（2）轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。

轴的设计过程是：选择材料—初估轴径—结构设计—校核强度，刚度，稳定性（2）轴的直径初估方法：类比法按扭矩估算一．轴的扭转强度强度条件：校核式：τT =T/WT=9.55 106P/0.2d3n≤[τT]设计式：d ≥[]362.01055.9n P T τ⨯=C 3nP C---系数（表12-2）（3）轴的结构设计轴的结构设计应该确定：轴的合理外形和全部结构尺寸。

轴的强度计算与设计发布者：环球轴承网来源：互联网发布日期：2007年12月28日9.3.1轴的扭转强度计算开始设计轴时，通常还不知道轴上零件的位置及支点位置，无法确定轴的受力情况，只有待轴的结构设计基本完成后，才能对轴进行受力分析及强度、刚度等校核计算。

因此，一般在进行轴的结构设计前先按纯扭转受力情况对轴的直径进行估算。

设轴在转矩T的作用下，产生剪应力τ。

对于圆截面的实心轴，其抗扭强度条件为：式中T为轴所传递的转矩，单位为N·mm；Wr为轴的抗扭截面系数，单位为mm3；P 为轴所传递的功率，单位为kW；n为轴的转速，单位为r/min；τ，［τ］分别为轴的剪应力，单位为MPa；d为轴的估算直径，单位为mm。

轴的设计计算公式为常用材料的［τ］值、C值可查表9.1。

［τ］值、C值的大小的材料及受载情况关。

当作用在轴上的弯矩比转矩小，或轴只受转矩时，［τ］值取较大值，C值取较小值，否则相反。

由式（9.2）求出的直径值，需圆整成标准直径，并作为轴的最小直径。

如轴上有一个键槽，可将算得的最小直径增大3%～5%，如有两个键槽可增大7%～10%。

9.3.2轴的弯扭合成强度计算完成轴的结构设计后，作用在轴上外载荷（转矩和弯矩）的大小、方向、作用点、载荷种类及支点反力等就已确定，可按弯扭合成的理论进行轴危险截面的强度校核。

进行强度计算时通常把轴当作置于铰链支座上的梁，作用于轴上零件的力作为集中力，其作用点取为零件轮毂宽度的中点。

支点反的作用点一般可近似地取在轴承宽度的中点上。

具体的计算步骤如下：（1）画出轴的空间力系图。

将轴上作用力分解为水平面和垂直面分力，并求出水平面和垂直面上的支点反力。

（2）分别作出水平面上的弯矩（M H）图和垂直面上的弯矩（Mv）图。

（3）计算出合成弯矩M＝M2H+M2v，绘出合成弯矩图。

（4）作出转矩（T）图。

（5）计算当量弯矩Me＝M2H+（aT)2，绘出当量弯矩图。

式中α为考虑弯曲应力与扭转剪力循环特性的不同而引入的修正系数。

已知：作用在轴上的转矩T 适用： 1. 传动轴的设计； 2. 弯矩较小的转轴；3. 粗(初)估轴的直8-4 轴的强度计算一、按扭转强度条件轴的强度计算通常是在初步完成轴的结构设计后进行校核计算。

8-4轴的强度计算 一、按扭转强度条件[]23N/mm 2.01095503T T T dn PW T ττ≤⨯==τT ——轴的扭转应力，N/mm ，T ——轴传递的扭矩，N.mmW T ——轴的抗扭截面模量，mm 3；P ——轴传递的功率，kW ；n ——轴的转速，r/min ；[τT ]——许用扭转应力，N/mm ；8-4 轴的强度计算一、按扭转强度条件[]mm2.0109550 3.03.3nP A n P d T =⨯≥τ轴的最小直径设计公式：A 0——由轴材料及承载情况确定的系数，A 0=110~160, 材质好、弯矩较小、无冲击和过载时取小值；反之取大值。

β——空心轴内外径的比值，常取0.5～0.6。

当轴上有键槽时，应适当增大轴径：单键增大3%-5%8-4 轴的强度计算 一、按扭转强度条件实心圆轴[]mm )1( )1(2.0109550 3.403.43nPA n P d T βτβ-=-⨯≥空心圆轴已知：各段轴径，轴所受各力、轴承跨距计算：轴的强度步骤：可先画出轴的弯矩扭矩合成图，然后计算危险截面的最大弯曲应力。

二、按弯扭合成强度计算主要用于计算一般重要，受弯扭复合的轴。

计算精度中等。

[]222N/mm 4b T b ca στσσ≤+=第三强度理论[]b T caT T b WT M W T W M WT d T W T dM W M σστσ≤+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛==≈=≈=222332422.01.0122][)(-≤+==b caca WT M W M σασ弯曲应力 对称循环弯曲应力与扭转切应力的循环特征不同所以引入的应力校正系数α扭转应力不变化的转矩脉动变化的转矩频繁正反变化的转矩[][],3.011≈=+-b b σσα[][],6.001≈=-b b σσα[][],111≈=--b b σσα[σ]-1对称循环应力下轴的许用应力[σ]0脉动循环应力下轴的许用应力[σ]+1静应力下轴的许用应力轴的许用弯曲应力，表8-3[]311.0-≥b caM d σ122][)(-≤+==b cacaWT M W M σασ计算弯矩或校核轴径已知：轴的结构和尺寸、轴所受各力、轴承跨距、过渡圆角、表面粗糙度、轴毂配合计算：轴的强度用于重要的轴，计算精度高且复杂三、按疲劳强度计算安全系数8-4 轴的强度计算三、按疲劳强度计算安全系数轴的疲劳强度许用安全系数[S]＝1.3-1.5,用于材料均匀；[S]=1.5-1.8,用于材料不够均匀；[S]=1.8-2.5,用于材料均匀性及计算精确度很低,或轴径 d>200mm 。

空心轴的设计计算公式
空心轴是一种常见的机械零件，其设计需要考虑多个因素，包括轴的材料、直径、长度、载荷等。

在设计空心轴时，需要使用一些计算公式来确定其尺寸和性能。

我们需要确定空心轴的最大扭矩。

扭矩是轴所能承受的力矩，通常用牛顿米（N·m）或英尺磅（ft·lb）表示。

最大扭矩的计算公式为：Tmax = (π/16) * σy * d^3
其中，Tmax为最大扭矩，σy为轴材料的屈服强度，d为轴的直径。

这个公式假设轴是圆形的，且材料的应力分布是均匀的。

接下来，我们需要计算空心轴的弯曲应力。

弯曲应力是轴在受到弯曲力矩时所产生的应力，通常用帕斯卡（Pa）表示。

弯曲应力的计算公式为：
σb = (M * y) / I
其中，σb为弯曲应力，M为弯曲力矩，y为轴的截面形心距，I为轴的截面惯性矩。

这个公式假设轴是直线的，且材料的应力分布是均匀的。

我们需要计算空心轴的转动惯量。

转动惯量是轴在旋转时所具有的惯性，通常用千克·米^2（kg·m^2）表示。

转动惯量的计算公式为：
I = (π/64) * (d^4 - d1^4)
其中，d为轴的外径，d1为轴的内径。

这个公式假设轴的截面是圆环形的。

设计空心轴需要考虑多个因素，包括最大扭矩、弯曲应力和转动惯量等。

通过使用上述计算公式，可以确定空心轴的尺寸和性能，从而满足机械系统的要求。

机械轴的设计、计算、校核轴的设计、计算、校核轴的设计、计算、校核以转轴为例，轴的强度计算的步骤为：1.轴I的强度校合（1）求作用在齿轮上的力111221386333381.3082tTF Nd⨯===11tan203381.3tan201230.69r tF F N=︒=⨯︒=（2）求轴承上的支反力垂直面内：NV1F917=NNV2F314=N水平面内：12518NHF N=NH2F863N=（1）画受力简图与弯矩图根据第四强度理论且忽略键槽影响[]170MMPa Wσσ-==〈= （M =332W dπ=）69.210W -=⨯[]531161.93101025.69709.210ca M Mpa MPa W σσ---⨯⨯===〈=⨯()[]53132 2.34101020.69700.10.045ca M Mpa MPa W σσ--⨯⨯===〈=⨯ 所以轴的强度足够2.校合轴II 的强度（1）求作用在齿轮上的力 21t t F F == 3381.30N 21r r F F ==1230.69N33225880239967118t T F N d ⨯===Ⅱ3tan tan 2099673739cos cos14.6n r ta F F N β︒==⨯=︒tan 9967tan142485a t F F N β==⨯︒=（2）求轴承上的支反力水平面内：31323(8511897)97(11897)2NV r r a d F F F F ⨯+++⨯=⨯++⨯求得1NV F =162N3232(8511897)(11885)852NV r a r d F F F F ⨯+++⨯++⨯=⨯求得NV2F =-2670N 垂直面内：123(8511897)(11897)97NH t t F F F ⨯++=⨯++⨯求得1NH F =5646N 232(8511897)(85118)85NH t t F F F ⨯++=⨯++⨯求得2NH F =7700N（2） 画受力简图与弯矩图(4)按弯扭合成应力校核轴的强度在两个轴承处弯矩有最大值，所以校核这两处的强度[]22170()a caMP T M σασ-+= 332W dπ=载荷 水平面H 垂直面V支反力F 1NH F =5646N2NH F =7700N 1NV F =162N NV2F =-2670N弯矩M 11297770097746900NHMax NH M F N mm=⨯=⨯=• 1297267097258990NVMax NV M F N mm=⨯=⨯=•查得材料的敏性系数为 ,应力集中系数为查得表面质量系数查得尺寸系数为 ；查得扭转尺寸系数为计算得综合系数为取40Cr 的特征系数为，取 ，取计算安全系数故可知截面III 左侧安全 截面A 右侧抗弯截面系数 3320.10.19112.545W d mm ==⨯= 抗扭截面系数 3320.20.21822545W d mm ==⨯= 截面A 左侧的弯矩M 为 5958802335766497M N mm =⨯=• 截面A 左侧的扭矩T 为2588023T T N mm ==• 截面上的弯曲应力39b M MPa W σ==截面上的扭转切应力32b TMPa Wtσ== 轴的材料为45钢，调质处理。

空心轴强度的计算与分析空心轴是一种常见的结构形式，广泛应用于桥梁、塔楼等建筑物的设计和建造中。

空心轴的强度计算和分析是设计师和工程师在设计过程中必须考虑的重要问题之一。

本文将探讨空心轴强度的计算和分析方法，帮助读者更好地理解和应用于实际工程中。

空心轴的强度计算是建立在力学原理的基础上的。

首先，我们需要确定空心轴的几何特征，包括外径、内径和长度。

接下来，我们要对空心轴进行截面分析，计算其截面面积和截面模量。

在进行强度计算时，主要考虑以下几个方面：1. 弯曲强度：空心轴在工作状态下通常会受到弯曲力的作用。

为了计算空心轴的弯曲强度，我们可以使用弯曲强度计算公式，其中包括杨氏模量、截面面积和截面矩。

这些参数通过对截面进行几何分析可以得到。

2. 剪切强度：剪切力是空心轴另一个重要的工作状态下的受力情况。

为了计算空心轴的剪切强度，我们需要确定其剪切模量和截面面积。

剪切强度计算公式可以通过这些参数和剪切力得到。

3. 扭转强度：扭转力是作用在空心轴上的一种受力情况。

空心轴在扭转状态下会受到很大的应力和变形。

为了计算空心轴的扭转强度，我们需要知道其截面的扭转常数和截面面积。

通过扭转强度计算公式，可以根据这些参数和扭转力来进行计算。

除了上述三种受力状态下的强度计算，我们还需要考虑空心轴的强度组合问题。

在实际工程中，空心轴通常同时承受多种受力状态，如弯曲、剪切和扭转力等。

为了综合考虑各种受力情况，我们需要对这些受力状态进行组合，计算空心轴在各种受力组合下的最不利情况。

通常，我们可以采用弯曲、剪切和扭转强度的组合计算公式，来确定空心轴在综合受力情况下的最小强度。

除了强度计算，我们还可以通过有限元分析等方法对空心轴的受力情况进行更精细的分析。

有限元分析方法可以模拟空心轴在实际受力情况下的变形和应力分布情况，帮助工程师更好地理解和优化设计。

然而，有限元分析方法通常需要计算机软件的支持，需要进行一系列的计算和模型建立，增加了设计的复杂性和时间成本。

空心轴设计计算公式空心轴是一种常见的机械零件，在机械设计中起着重要的作用。

它具有重量轻、强度高等特点，能够有效地减小机械传动的惯性负载，提高机械运转的效率。

关于空心轴的设计计算公式，可以从以下几个方面进行探讨：1.转矩计算公式转矩是空心轴设计的最基本要素，它直接关系到轴的强度和承载能力。

空心轴的转矩计算公式为：T = π/16 * [D1^3 - D2^3] * τ其中，T为转矩，D1为外径，D2为内径，τ为轴材料的抗剪强度。

该公式的意义在于通过轴的外径和内径的差异，来计算轴的承载和强度。

2.弯曲应力公式在机械传动中，轴杆常常会受到弯曲变形的影响，因此弯曲应力也是空心轴设计中不可忽视的重要参数。

其计算公式为：σb = M * y / I其中，M为作用在轴上的弯矩，y为垂直于轴线的距离，I为轴面惯性矩。

该公式用于计算轴材料在弯曲形变下的应力，以判断轴的强度和承载能力。

3.轴承压力计算公式轴承对轴的承载和转动起着重要的作用，因此轴承压力也是轴设计中必不可少的一项考虑因素。

其计算公式为：P = Fa / Ds其中，P为轴承压力，Fa为轴承承受的轴向力，Ds为轴的直径。

该公式用于计算轴承的承载压力，以判断合适的轴承类型和数量。

4.空心轴重量计算公式空心轴的设计中还需要考虑轴的重量，该参数对于机械的传动效率和运行稳定性都有重要影响。

轴的重量计算公式为：G = π / 4 * [D1^2 - D2^2] * L * ρ其中，G为轴的重量，L为轴的长度，ρ为轴材料的密度。

该公式用于计算轴的重量，以判断机械传动的稳定性和可靠性。

以上是空心轴设计中常用的几项计算公式，设计者可以根据实际情况进行选择和应用。