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简单推理（一）专题简析：同学们一定都知道“曹冲称象”的故事吧。
“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法；两个完全相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常会用到这种思考方法。
进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。
例题1：练习一：例题2：1头猪和2只羊一样重，1只羊和5只兔一样重。
1头猪和多少只兔一样重？练习二：1．1壶水和2瓶水一样重，1瓶水和4杯水一样重。
那么，1壶水和多少杯水一样重？2．1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖。
想一想，1个苹果可以换多少块糖？3．1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊换10只兔。
想一想，1头牛能换多少只兔子？例题3：根据下面两幅图，你能判断出3个●的重量等于几个○的重量吗？练习三：1．1头猪可以换2只羊，1只羊可以换2只兔子，4头猪可以换几只兔子？2．1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量。
1头象的重量等于几头小猪的重量？3．用1个鹅蛋能换3个鸭蛋，2个鸭蛋能换3个鸡蛋，用2个鹅蛋能换几个鸡蛋？例题4：1支笔和3本作业本共5元，1支笔的价钱等于2本作业本的价钱。
1支笔和1本作业本各是多少钱？练习四：1．1副手套和3双袜子共60元，1副手套的价钱和3双袜子的价钱相等。
1副手套和1双袜子各多少元？2．1支钢笔和1支铅笔一共7元，1支钢笔的价钱等于6支铅笔的价钱。
1支钢笔和1支铅笔各多少元？3．妈妈买了1支牙膏和2支同样的牙刷共用去15元，1支牙膏的价钱等于3支牙刷的价钱，1支牙膏和1支牙刷各多少元例题5：有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克的糖果，只许称两次，应该如何称？练习五：1．有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到300克糖果，只许称三次，应该如何称？2．有6个形状相同的零件，其中有一个次品的重量轻一些，你能不能用一架天平称两次就把次品找出来？3．有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只许称三次，应该怎样称？自我检测：1.左边砝码保持不变，怎样使天平平衡？2. 1个菠萝可以换2个梨，1个梨可以换2个橘子，1个菠萝可以换几个橘子？3. 1个苹果可以换3颗葡萄，1颗葡萄可以换2块糖，3个苹果可以换几块糖？4. 1颗☆可以换5个○，1个○可以换5个△，多少个△才能换到1颗☆？5.有一架天平和20克的砝码，如果需要得到60克的物体，只许称两次，应该怎样称？6.有两个油桶，大桶能装5千克油，小桶能装3千克油，你能用这两个油桶称出7千克油吗？7. 左边砝码保持不变，怎样使天平平衡？8. 1只小白兔和2只小松鼠一样重，还和4只小鸟一样重，1只小松鼠和几只小鸟一样重？9.有一架天平和一个25克的砝码，如果要得到75克糖果，只能称两次，该怎么称呢？10.有8个形状相同的零件，其中有一个次品要轻一些，能不能用一架天平称三次就把次品找出来？11. 有两个砝码，一个重5克，另一个重7克，你能用这两个砝码称出17克糖吗？12.有一架天平和一个50克的砝码，要得到350克的沙子，只能称三次，应该如何称？。
小学数学二年级下册《数学广角——推理》的教学设计与反思篇一第1课时教学内容：教材第109页例1及相关内容。
教学目标：1．通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。
2．能借助连线、列表等方式梳理信息，学会简单的推理。
3．在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，让学生学会有序地、全面地思考问题。
目标解析：学生在一年级下册教材中已经学习了一些图形和数的简单排列规律，本课的学习就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过操作、观察、实验、猜测体会逻辑推理的含义，学会推理的方法。
教学重点：初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。
教学难点：有条理地表达推理的过程。
教学准备：课件。
教学过程：一、游戏激趣，导入新课（一）学生游戏，猜物体验1．“随意”猜。
老师两手握拳，一上一下放好。
让学生猜一猜上面手中有什么礼物？下面手中有什么礼物？2．“犹豫”猜。
教师提示：礼物是橡皮和转笔刀。
让学生再次猜上面是什么？下面是什么？3．“确定”猜。
继续提示：下面不是橡皮。
（1）学生独自猜测。
（2）同桌交流猜测结果，并说说猜测的理由。
（二）教师小结，揭示课题【设计意图：根据学生的年龄特点，设计感兴趣的游戏活动，让学生在三个不同层次的猜物活动中，充分体验到推理在生活中的广泛运用。
唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣。
】二、自主探究，领悟新知（一）动态演示，呈现问题教师利用课件动态呈现例1。
先出示“有语文、数学和道德与法制三本书，下面三人各拿一本”，再分别出示小红、小丽说的话，最后出示问题。
（二）理解题意，分析问题1．引导审题：从题目中我们知道了什么？要解决什么问题？2．独立思考：他们三人分别拿的是什么书？并用自己喜欢的方式记录解决这个问题的过程。
3．在四人小组内交流自己的想法。
（三）互动互议，精讲点拨1．全班交流。
预设1：阅读思考后直接得出结论。
人教版二年级下册数学9单元《数学广角——推理（第1课时）》说课稿一. 教材分析《数学广角——推理（第1课时）》是人教版二年级下册数学9单元的一节课程。
本节课的主要内容是通过生动有趣的故事，引导学生学会用推理的方法解决问题。
教材中设计了丰富的教学活动，让学生在实践中感受推理的魅力，提高解决问题的能力。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，他们对新鲜事物充满好奇，善于模仿和探索。
但同时，学生的认知水平参差不齐，部分学生可能对推理概念的理解还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，善于激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与课堂活动。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握简单的推理方法，能够运用推理解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们合作、交流的良好品质。
四. 说教学重难点1.重点：让学生掌握简单的推理方法，能够运用推理解决实际问题。
2.难点：培养学生运用推理方法解决问题的能力，以及合作、交流的良好品质。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等多种教学方法。
通过故事、图片、动画等丰富的教学手段，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
六. 说教学过程1.导入：创设一个有趣的故事情境，引发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.新课讲解：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生掌握简单的推理方法。
3.实践操作：设计一些具有挑战性的练习题，让学生运用推理方法解决问题。
4.小组讨论：让学生分小组进行讨论，分享各自的解题思路，培养合作、交流的良好品质。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生学会运用推理方法解决实际问题。
6.课后作业：布置一些富有创意的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计简洁明了，突出本节课的重点内容，主要包括：推理方法、实际问题、解题思路等。
【精选】⼈教版⼆年级下册数学第九单元《数学⼴⾓——推理》优秀教案【精选】⼈教版⼆年级下册数学第九单元《数学⼴⾓——推理》优秀教案第1课时数学⼴⾓(1)教学导航【教学内容】教材第109页例1【教材分析】本册教材在第九单元“数学⼴⾓”中，安排了逻辑推理⽅法。
逻辑推理是进⼀步学习数学的基础，同时也是发展学⽣逻辑推理能⼒的良好素材。
【学情分析】⼀年级已经渗透了找规律、排列组合，本册渗透推理的数学思想⽅法，以后还要进⼀步学习复杂⼀点的排列组合、可能性(也就是概率)、运筹、等量代换等⾼等数学思想⽅法。
通过本单元学习可以让学⽣掌握⼀些简单的推理经验，能根据多个条件推导出结论。
【教学⽬标】1．经历简单推理的过程，初步获得⼀些简单推理的经验。
培养学⽣初步的观察、分析、推理能⼒。
2．进⾏简单地、有条理地思考，能有条理地、清晰地阐述⾃⼰的观点。
3．培养学⽣⼤胆猜想，积极思维的学习品质；体会数学思想⽅法在⽣活中的⽤途，激发学⽣学好数学的信⼼。
【教学重难点】感受简单推理的过程，初步获得⼀些简单推理的经验。
【教学准备】多媒体课件。
【教学流程】情境导⼊―→创设问题情境，引导探究。
↓↓探究新知―→学会简单的逻辑推理。
↓↓巩固应⽤―→运⽤推理解决问题。
↓↓课堂⼩结―→总结学到的知识和⽅法。
教学设计【情境导⼊】1．今天，我们来玩⼀个游戏。
(1)请两名学⽣上台，⼀名学⽣拿语⽂书，⼀名学⽣拿数学书，藏在背后。
教师说明：他们两⼈分别拿着语⽂书和数学书。
(2)让学⽣猜⼀猜各⾃拿的是什么书，指名说⼀说，产⽣予盾，从⽽使学⽣发现猜不准，缺少⼀个条件。
(3)给出⼀个条件，让其中⼀学⽣说：“我拿的不是数学书。
”再让学⽣猜⼀猜各⾃拿的是什么书，分组讨论。
(4)⼩组交流，猜出结论，让学⽣说说是怎么猜的。
(5)引导学⽣从两⽅⾯去推理：①“我拿的不是数学书”这句话中可推出此⼈拿的是语⽂书，那么另⼀⼈拿的就是数学书了。
②从“我拿的不是数学书”这名话中可推出另⼀⼈拿的是数学书，那么“我”拿的就是语⽂书了。
人教版教科书二年级数学下册110页例2推理(数独谜题)简介本文档将介绍人教版教科书二年级数学下册110页中的例2推理，该例子是一个数独谜题。
数独是一种经典的逻辑推理游戏，通过填充数字到九宫格中的空格，使每一行、每一列、每个九宫格中的数字都不重复。
通过解决数独谜题，学生可以锻炼逻辑思维和数学技巧。
数独谜题描述本谜题的具体要求为在一个9x9的九宫格中填入数字，使得满足以下条件：- 每一行的数字都不重复；- 每一列的数字都不重复；- 每个3x3的小九宫格的数字都不重复。
解题策略解决数独谜题的策略主要是通过逐步填充空格来推理并确定正确的数字。
以下是一些常用的解题策略：1. 唯一候选数法：对于某个空格，如果只有一个数字是合法的候选数，那么该空格就可以填入该数字。
2. 唯余数法：对于某一行、列或九宫格，如果一个数字只能放在一个空格中，那么该空格就可以填入该数字。
3. 摒除法：对于某个空格，如果某个候选数在该行、列或九宫格中已经出现，那么该候选数可以被排除。
例2推理详解具体推理步骤在第110页中详细描述，以下为简要概述：1. 首先，观察到第一行已经填入了数字2、5、7、8，需要填入数字1、3、4、6、9。
2. 通过唯一候选数法，发现第一行第一格只能填入数字1，将其填入。
3. 通过观察和唯余数法，确定第一行第二格为数字3，第三格为数字4。
4. 继续通过继续应用唯余数法，在第一行填入数字6和9。
5. 类似地，通过观察和推理，分析其他行的数字填入情况，逐步填满整个九宫格。
总结数独谜题是一个锻炼逻辑思维和解决问题能力的优秀数学游戏。
通过采用唯一候选数法、唯余数法和摒除法等解题策略，可以逐步推理并填充正确的数字。
希望通过研究数独谜题，学生们能够提高逻辑思考能力和数学解决问题的能力。
人教版二年级数学下册导学案第九单元数学广角-推理3、带﹡号的帮扶生不做。
学习目标：了解简单的逻辑推理问题。
会用排除法来解答简单的逻辑推理问题。
教学重、难点：认真分析，学会推理的方法。
仔细分析，寻找突破口，有条理地表达自己的推理过程。
教法：讲解，引导。
学法：思考，交流。
教学准备：课件。
一、导学目标（一）、独立尝试（预习）自学课本第110页例2和“做一做”。
（二）、复习并检查（温固），多媒体或小黑板出示。
（课件出示）宾馆枪声。
一家公司的总经理死在宾馆里，名侦探柯南被请去调查，他看到房间的地上铺着一层厚厚的羊毛地毯。
报案人是总经理的秘书。
她说“出事时我正和他通话，突然听到话筒里传来枪声和凶手逃跑时的脚步声。
”柯南听完，冷笑着说：“你的谎话编得太圆满了，老实交代你是怎么杀死总经理的吧！”你知道柯南是从哪里看出破绽的吗？推理：因为地上有厚厚的地毯，秘书不可能听到逃跑时的脚步声。
（三）1、引入课题：像这样，借助有力的信息或依据，一步一步做出判断，推出正确的结论，这种方法在数学上称之为“推理”，这类判断推理问题叫作“逻辑推理”问题，有根有据的推理过程就是逻辑推理的过程。
今天我们一起研究稍微复杂一点的逻辑推理问题。
（板书课题：方格中的简单推理）2、展示本节课的学习目标。
(齐读目标)二、自主探究、合作交流（导读探究）1、（出示课件）教学例2。
在下图的方格中，每行每列都有1——4四个数并且每个数在每行每列只出现一次。
B应该是几？给学生读题思考的时间，然后说说知道了什么信息？（1）学生读题，每行、每列都有1---4这四个数，你是怎样理解的?学生回答。
（2）每个数在每行、每列都只能出现一次，是什么意思？学生回答。
（3）分组讨论：想一想，先填哪个空格里的数？交流：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应该填的数。
A是几？怎么想的？B是几？怎么想的？接着该怎么填？（4）能直接知道B是多少吗？想一想在什么情况下才能确定B？提示：根据题意，如果知道B所在的行和列的三个不同数，就能确定B。
人教版二年级下册数学《数学广角──推理》教学设计教学内容：教材第109页例1及相关内容。
教学目标：1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。
2、能借助连线、列表等方式梳理信息，学会简单的推理。
3、在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，让学生学会有序地、全面地思考问题。
目标解析：学生在一年级下册教材中已经学习了一些图形和数的简单排列规律，本课的学习就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过操作、观察、实验、猜测体会逻辑推理的含义，学会推理的方法。
教学重点：初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。
教学难点：有条理地表达推理的过程。
教学准备：课件、卡片教学过程：教学过程课前激趣：师:你们知道我叫什么吗? 你们喜欢我吗? 喜欢我什么呢? 那你知道我喜欢什么样的学生吗?生: 上课认真听讲，上课遵守纪......师: 那请用你的行动告诉我你就是这样的好学生!一、激趣引入教师: 同学们，你们喜欢玩游戏吗?教师: 那我们在上课这前就来玩一个猜一猜的游戏。
老师想请两名同学作老师的助手，一起合作完成。
谢愿意来?教师请两名学生上讲台。
(教师将两动物卡片分别交给两名学生，两名学生将动物拿在于里并放在背后，不要让其他同学看见。
)教师: 现在请大家猜一猜它们分别拿的什么动物，看谁猜得最准。
学生乱猜：教师: 大家猜什么的都有，那到底是什么呢? 请听老师的提示，他们手里拿的分别是大熊猫和金丝猴。
诸你猜猜谁拿的是大熊猫，谁拿着金丝猴?学生再猜测：教师: 这两种情况，到底是哪一种呢? 你们能确定吗?教师: 请听老师第二个提示，男同学拿的不是大熊猫。
你现在能猜出来他手里拿的是什么了吗?教师: 你能说说你是怎么猜的吗?学生: 男同学拿的不大熊猫，就一定拿的是金丝猴。
教师: 那女同学手中的动物是什么?学生: 因为男同学拿的不是大熊猫，那么大熊猫就在女同学的手上。
本单元的主要内容有：理解逻辑推理的意义；用逻辑推理解决问题。
学习本单元之前，学生已经具备简单推理的经验和“找规律”这种应用推理的数学思想。
本单元在此基础上教学逻辑推理。
逻辑推理是以后进一步学习数学的基础，同时也是发展学生思维能力的良好素材。
教材通过生动有趣的数学活动，让学生根据已知条件在活动中进行判断、得出结论。
使学生初步理解逻辑推理的意义，将推理的教学置于解决简单问题的过程中，既能够使学生体会推理的作用，丰富学生解决问题的策略，同时又能够落实“四能”的目标。
1.通过观察、猜测等活动，让学生借助生活中简单的事件初步理解逻辑推理的含义，并能按一定方式整理信息，进行推理；经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
2.通过游戏，让学生用推理解决一些简单的数学问题，使学生感受推理的作用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3.通过观察、猜测、解决问题等活动，培养学生初步的观察、分析、推理和解决问题的能力，以及有条理地阐述自己推理过程的数学表达能力。
（1）简单的推理(1) 1课时（2）简单的推理(2) 1课时（3）单元重点知识归纳与易错总结1课时本单元的教学利用学生熟悉的素材设计有层次的趣味活动，如：利用数的组成猜数的游戏、填竖式中的未知数的游戏等，让学生切实参与进活动中，体验用已知条件推出结论进而解决问题的过程，以此体会逻辑推理的含义，学会推理的方法。
第1课时简单的推理(1)课题简单的推理(1) 课型新授课设计说明本节课主要是让学生了解逻辑推理，学习简单逻辑推理的方法和表达能力。
虽然在日常生活中，学生已经积累了一些简单推理的经验。
但是教材中所呈现的推理问题在信息量上有所增加，且信息的顺序不具规律性，一定会有部分学生一时间找不到解决问题的突破口，在学习中存在困难。
针对这点，在教学中进行了如下设计：课前根据教师提供的信息进行猜球游戏的活动，活跃了课堂气氛，使学生经历了生活中的简单的推理，从而对后面要学习的内容产生兴趣。
