八年级下数学各章节测试卷汇总

八年级数学下学期期中复习同步练习（答题时间：60分钟）一、选择题1. 如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）A. 5.5B. 5C. 4.5D. 42. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）A. S平行四边形ABCD=4S△AOBB. AC=BDC. AC⊥BDD. 平行四边形ABCD是轴对称图形3. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A. 48B. 60C. 76D. 80*5. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A. 4B. 3C. 52D. 2*6. 如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3*7. 如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（ ）A. 53cmB. 25 cmC. 485 cmD. 245cm *8.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为（ ）A. 3B. 3.5C. 2.5D. 2.8**9. 如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC 、AB 于点D 、F ，BE ⊥DF 交DF 的延长线于点E ，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF ，则四边形BCDE 的面积是（ ）A. 32B. 33C. 4D. 34**10. 如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE 中，DE 最小的值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题11. 5082。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b是方程x² - 4x + 3 = 0的两个实数根，则a + b的值为（）A. 1B. 3C. 4D. 52. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点为（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （-2，3）D. （2，-3）3. 若a、b是方程2x² - 5x + 2 = 0的两个实数根，则ab的值为（）A. 2B. 4C. 5D. 84. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 50°，则∠C的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°5. 已知函数y = -2x + 1，当x = 3时，y的值为（）A. -5B. -4C. -3D. -26. 若一个等边三角形的边长为6，则其面积为（）A. 9√3B. 12√3C. 18√3D. 24√37. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）到原点O的距离为（）A. √13B. √5C. √2D. √38. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，a² + b² + c² = 27，则b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 69. 已知正方形的边长为a，则其对角线的长度为（）A. aB. √2aC. 2aD. 3a10. 若函数y = kx + b的图象经过点（2，3）和（4，5），则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a、b是方程x² - 6x + 9 = 0的两个实数根，则a + b = _______，ab = _______。

12. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC = 5，底边BC = 8，则三角形ABC的周长为_______。

13. 已知函数y = 3x² - 2x - 1，当x = 1时，y的值为 _______。

第十六章 分式全章测试一、填空题1．在代数式222232,3221,12,1,2,3,1,43ab x x x b a a y x x b a --+++-中，分式有_________． 2．当x ______时，分式2+x x 没有意义；当x ______时，分式112+x 有意义；当x ______时，分式113-+x x 的值是零．3．不改变分式的值，把分式的分子和分母各项系数都化成整数：b a ba 3.051214.0+-＝______． 4．计算：--32m m m －3＝______．5．若x ＝－4是方程311+=-x x a 的解，则a ＝______． 6．若332-+x x 与35+x 的值互为相反数，则满足条件的x 的值是______． 7．当x ______时，等式512)5(2222+-=+-x x x x x x 成立． 8．加工一批产品m 件，原计划a 天完成，今需要提前b 天完成，则每天应生产______件产品．9．已知空气的单位体积质量为0.001239g/cm 3，那么100单位体积的空气质量为______g/cm 3．(用科学记数法表示) 10．设a ＞b ＞0，a 2＋b 2－6ab ＝0，则ab ba -+的值等于______． 二、选择题11．下列分式为最简分式的是( )．(A)ab 1533(B)a b b a --22(C)x x 32(D)y x y x ++2212．下列分式的约分运算中，正确的是( )．(A)339x xx =(B)bac b c a =++ (C)0=++ba ba (D)1=++ba ba 13．分式11,121,1122-+-+x x x x 的最简公分母是( )． (A)(x 2＋1)(x －1) (B)(x 2－1)(x 2＋1) (C)(x －1)2(x 2＋1)(D)(x －1)214．下列各式中，正确的个数有( )．①2－2＝－4； ②(32)3＝35； ③2241)2(xx -=--； ④(－1)－1＝1．(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个15．使分式x326--的值为负数的条件是( )．(A)32<x (B)x ＞0 (C)32>x(D)x ＜016．使分式1||-x x有意义的条件是( )． (A)x ≠1(B)x ≠－1 (C)x ≠1且x ≠－1(D)x ≠017．学完分式运算后，老师出了一道题“化简42232--+++x xx x ”． 小明的做法是：原式＝424)2)(3(22-----+x x x x x ；小亮的做法是：原式＝(x ＋3)(x －2)＋(2－x )＝x 2＋x －6＋2－x ＝x 2－4； 小芳的做法是：原式＝.12132123)2)(2(223=+-+=+-++=-+---+x x x x x x x x x x 其中正确的是( )．(A)小明 (B)小亮(C)小芳(D)没有正确的18．如果分式)(3)(b a b a a ++的值是零，那么a ，b 满足的条件是( )．(A)a ＝－b (B)a ≠－b(C)a ＝0(D)a ＝0且a ≠－b19．若关于x 的分式方程11+=+x m x x 无解，则m 的值为( )． (A)1 (B)0 (C)－1 (D)－220．有一项工程需在规定日期内完成，如果甲队去做，恰能如期完成；如果乙队去做，要超过规定日期3天．现由甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队单独去做，恰好在规定日期内完成．如果设规定日期为x 天，下列关于x 的方程中错误的是( )．(A)132=++x x x (B)332+=x x (C)1)2(312)311(=-++⨯++x x x x (D)1311=++x x 三、化简下列各题21．⋅+----112223x x xx x x22．⋅-÷+--24)22(x x x x x x23．⋅--÷-++--+)64121()622322(222x x x x x x x x四、解方程 24．⋅++=+-312132x x x 25．⋅--+=--2163524245m m m m ．五、列方程解应用题26．A ，B 两地相距80千米，一辆大汽车从A 地开出2小时后，又从A 地开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，求两辆汽车每小时各走多少千米．参考答案第十六章 分式全章测试1．⋅-++2232,12,1,1ab x x b a x 2．＝－2，取任意实数，⋅-=31． 3．⋅+-b a ba 3254 4．⋅-39m 5．5． 6．－4． 7．≠0． 8．⋅-ba m9．1.239×10－1． 10．.2- 11．D ． 12．D ． 13．C ．14．A ． 15．A ． 16．C ． 17．C ． 18．D ． 19．C ． 20．D ． 21．2x －1． 22．⋅+21x 23．⋅+-x x 1 24．⋅-=31x 25．m ＝2是增根，无解．26．小汽车每小时60千米，大汽车每小时20千米．第十七章 反比例函数全章测试一、填空题 1．反比例函数xm y 1+=的图象经过点(2，1)，则m 的值是______． 2．若反比例函数xk y 1+=与正比例函数y ＝2x 的图象没有交点，则k 的取值范围是____ __；若反比例函数xky =与一次函数y ＝kx ＋2的图象有交点，则k 的取值范围是______． 3．如图，过原点的直线l 与反比例函数xy 1-=的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是____________．4．一个函数具有下列性质：①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大． 则这个函数的解析式可以为____________．5．如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0，1)，若△ABC 的面积是3，则反比例函数的解析式为____________．6．已知反比例函数xky =(k 为常数，k ≠0)的图象经过P (3，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，若点Q 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，则Q 点坐标为______． 二、选择题7．下列函数中，是反比例函数的是( )．(A)32x y =(B 32xy =(C)xy 32=(D)x y -=32 8．如图，在直角坐标中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线xy 3=(x ＞0)上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )．(A)逐渐增大 (B)不变(C)逐渐减小(D)先增大后减小9．如图，直线y ＝mx 与双曲线xky =交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，若S △ABM ＝2，则k 的值是( )．(A)2(B)m －2(C)m(D)410．若反比例函数xky =(k ＜0)的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，则a ，b ，c 的大小关系为( )． (A)c ＞a ＞b (B)c ＞b ＞a (C)a ＞b ＞c(D)b ＞a ＞c11．已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和x ky 2=的图象大致是( )．12．当x ＜0时，函数y ＝(k －1)x 与xky 32-=的y 都随x 的增大而增大，则k 满足( )． (A)k ＞1 (B)1＜k ＜2 (C)k ＞2 (D)k ＜113．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应( )．(A)不大于3m 3524 (B)不小于3m 3524(C)不大于3m 3724 (D)不小于3m 3724 14．一次函数y ＝kx ＋b 和反比例函数axky =的图象如图所示，则有( )．(A)k ＞0，b ＞0，a ＞0 (B)k ＜0，b ＞0，a ＜0 (C)k ＜0，b ＞0，a ＞0 (D)k ＜0，b ＜0，a ＞015．如图，双曲线xky =(k ＞0)经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。

八年级数学下册各单元测试卷第16章二次根式单元综合检测（一）一、选择题（每小题4分，共28分）1.若式子$\sqrt{x-1}-\sqrt{1-x}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是（。

）。

A。

$x>1$。

B。

$x<1$。

C。

$x\geq 1$。

D。

$x\leq 1$2.计算$\sqrt{2}-\sqrt{8}+\sqrt{32}=$（。

）。

A。

$2$。

B。

$-2$。

C。

$2\sqrt{2}$。

D。

$-2\sqrt{2}$3.下面计算正确的是（。

）。

A。

$\sqrt{3}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}$。

B。

$\sqrt{3}\div\sqrt{3}=3$C。

$\sqrt{3}+\sqrt{5}$。

D。

$\sqrt{3}-\sqrt{5}$4.计算：$\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$的值为（。

）。

A。

$\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{5}$。

B。

$\dfrac{-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{5}$C。

$\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{5}$。

D。

$\dfrac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{5}$5.计算：$5-\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}$的值为（。

）。

A。

$-2\sqrt{3}+7$。

B。

$2\sqrt{3}+7$C。

$-2\sqrt{3}-7$。

D。

$2\sqrt{3}-7$6.设实数$a,b$在数轴上对应的位置如图所示，化简$\sqrt{a^2+b^2-2ab}+\sqrt{a^2+b^2+2ab}$的结果是（。

）。

A。

$2a+b$。

B。

$-2a+b$C。

$-b$。

D。

$2a+2b$7.已知$a+b=2\sqrt{2}$，$ab=2$，则$(a+1)(b-1)$的值为（。

）。

A。

$-2$。

B。

$3$C。

$3-2\sqrt{2}$。

八年级数学下册单元测试题全套及答案（华师版）第16章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是正确的)1.下列各式：x3x ＋1，x ＋12，x 3＋y ，2x －y x ＋2，x π，其中分式共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．当分式|x|－3x ＋3的值为0时，x 的值为( )A ．0B ．3C ．－3D ．±33．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A .2＋x x －y B .2y x 2 C .2y 33x 2 D .2y 2（x －y ）24．一种花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，数字0.000 006 5用科学记数法表示为( ) A ．0.65×10－5 B ．65×10－7 C ．6.5×10－6 D ．6.5×10－5 5．式子(a －1)0＋1a ＋1有意义，则a 的取值范围是( )A ．a ≠1且a ≠－1B ．a ≠1或a ≠－1C ．a ＝1或a ＝－1D ．a ≠0且a ≠－1 6．下列计算正确的是( )A .⎝⎛⎭⎫b a 2＝b 2a B ．a 2÷a －1＝a 3 C .1x ＋1y ＝2x ＋y D .－x －y x －y ＝－1 7．化简a 2－4a 2＋2a ＋1÷a 2－4a ＋4（a ＋1）2－2a －2的结果为( ) A .a ＋2a －2 B .a －4a －2 C .a a －2 D ．a 8．若关于x 的分式方程x x －3＋3a3－x＝2a 无解，则a 的值为( ) A ．1 B .12 C ．1或12D ．以上都不是9．若关于x 的方程x ＋m x －3＋3m3－x ＝3的解为正数，则m 的取值范围是( )A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞－94D ．m ＞－94且m ≠－3410．学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10 000元，购买文学类图书花费9 000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本，求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为( )A .10 000x －9 000x －5＝100B .9 000x －5－10 000x ＝100C .10 000x －5－9 000x ＝100D .9 000x －10 000x －5＝100二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：2x x ＋1＋2x ＋1＝________．12．分式方程1x ＋2－3xx 2－4＝0的解为x ＝__________．13．若x ＋y ＝1，且x ≠0，则(x ＋2xy ＋y 2x )÷x ＋yx 的值为________．14．已知1x －1y ＝3，则代数式2x ＋3xy －2y x －xy －y 的值是________．15．将(3m 3n －3)3·(－mn －3)－2的结果化为只含有正整数指数幂的形式为________．16．当m ＝________时，解分式方程x －5x －3＝m3－x会出现增根．17．观察下列一组数：32，1，710，917，1126……它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n 个数是__________．(n 为正整数)18．若x －1x ＝4，则x 2x 4＋x 2＋1＝__________．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：－22＋(13)－2－|－9|－(π－2 018)0.20．(10分)化简：(1)a 2－2ab ＋b 2a 2－b 2÷⎝⎛⎭⎫1a －1b ； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋2x －3＋x ＋2÷x 2－4x ＋4x －3.21.(10分)先化简，再求值： (1)(1＋4x －2)÷x ＋2x 2－4.其中x ＝3.(2)(3x －1－x －1)÷x －2x 2－2x ＋1，其中x 是不等式组⎩⎨⎧x －3（x －2）≥2，①4x －2＜5x －1，②的一个整数解．22．(10分)解分式方程：(1)x x －1－1＝2x 3x －3； (2)4x 2－1＋1＝x －1x ＋1.23．(8分)某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了13，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？24.(10分)若1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b2n ＋1，对任意自然数n 都成立．(1)求a ，b 的值；(2)计算11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21的值．25．(12分)某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2 000元，乙种商品共用了2 400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．(1)求甲、乙两种商品的每件进价；(2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2 460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？第16章检测题1．B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.C 8.C 9.B 10．B 11.2 12.－1 13.1 14.34 15.27m 7n 3 16.217.2n ＋1n 2＋1 18.119 19.1 20.(1)原式＝－aba ＋b(2)原式＝x ＋2x －2 21.(1)原式＝x ＋2，当x ＝3时，原式＝5 (2)原式＝－x 2－x ＋2，解不等式组得－1＜x ≤2，其整数解为0，1，2，由于x 不能取1和2，所以当x ＝0时，原式＝2 22.(1)解得x ＝1.5，经检验，当x ＝1.5时，3(x －1)≠0，则原方程的解为x ＝1.5 (2)解得x ＝－1，经检验，当x ＝－1时，x 2－1＝0，则原方程无解23.设软件升级前每小时生产x 个零件，则软件升级后每小时生产(1＋13)x 个零件，根据题意得：240x －240（1＋13）x＝4060＋2060，解得x ＝60，经检验，x ＝60是原方程的解，且符合题意，∴(1＋13)x ＝80.答：24.(1)1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b2n ＋1＝a （2n ＋1）＋b （2n －1）（2n －1）（2n ＋1），可得2n(a ＋b)＋a －b ＝1，即⎩⎨⎧a ＋b ＝0，a －b ＝1，解得⎩⎨⎧a ＝12，b ＝－12(2)11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21＝12×(1－13＋13－15＋…＋119－121)＝12×(1－121)＝102125.(1)设甲种商品每件进价为x 元，则乙种商品每件进价为(x ＋8)元．根据题意，得，2 000x ＝2 400x ＋8，解得x ＝40.经检验，x ＝40是原方程的解．答：甲种商品每件进价为40元，乙种商品每件进价为48元 (2)甲乙两种商品的销售量为2 00040＝50.设甲种商品按原销售单价销售a 件，则(60－40)a ＋(60×0.7－40)(50－a)＋(88－48)×50≥2 460，解得a ≥20.答：甲种商品按原销售价至少销售20件第17章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是正确的)1.函数y ＝1x －1中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≠1 B ．x ＞1 C ．x ≥1 D ．x ＞1 2．下面说法错误的是( )A ．点(0，－2)在y 轴的负半轴上B ．点(3，2)与(3，－2)关于x 轴对称C ．点(－4，－3)关于原点的对称点是(4，3)D ．点(－2，－3)在第二象限3．如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满．容器内水面的高度h(cm )与注水时间t(s )之间的函数关系图象大致是( )4．正比例函数y ＝2kx 的图象如图所示，则y ＝(k －2)x ＋1－k 的图象大致是( )5．已知一次函数y ＝(m ＋2)x ＋(1－m)，若y 随x 的增大而减小，且此函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是( )6．如图，一次函数y ＝k 1x ＋b 的图象与反比例函数y ＝k 2x 的图象相交于A(2，3)，B(6，1)两点，当k 1x ＋b<k 2x时，x 的取值范围为( )A ．x ＜2B ．2<x<6C ．x>6D ．0＜x ＜2或x ＞6,第7题图) ,第8题图)7．如图所示，已知A(12，y 1)，B(2，y 2)为反比例函数y ＝1x 图象上的两点，动点P(x ，0)在x 轴正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是( )A ．(12，0)B ．(1，0)C ．(32，0)D ．(52，0)8．如图，点A ，B ，C 在一次函数y ＝－2x ＋m 的图象上，它们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是( )A ．3(m －1)B .32(m －2) C ．1 D ．39．如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x 轴、y 轴的垂线与反比例函数y ＝4x 的图象交于A ，B 两点，则四边形MAOB 的面积为( )A ．6B ．8C ．10D ．12,第9题图) ,第10题图) ,第12题图)10．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变)．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是( )A ．4小时B ．4.4小时C ．4.8小时D ．5小时 二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)在直线y ＝kx ＋b 上，且直线经过第一、二、四象限，当x 1<x 2时，y 1与y 2的大小关系为________．(填“＞”“＜”或“＝”)12．如图所示，直线AB 是一次函数y ＝kx ＋b 的图象．若AB ＝5，则函数表达式为________． 13．在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x ，3)的距离是8，则x 的值是____________．14．已知：点P(m ，n)在直线y ＝－x ＋2上，也在双曲线y ＝－1x 上，则m 2＋n 2的值为______．15．如图，已知一次函数y ＝2x ＋b 和y ＝kx －3(k ≠0)的图象交于点P(4，－6)，则二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧y －2x ＝b ，y －kx ＝－3的解是__________．,第15题图) ,第16题图),第17题图) ,第18题图)16．如图，把Rt △ABC 放在平面直角坐标系内，其中∠CAB ＝90°，BC ＝5，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为________．17．某电信公司推出手机两种收费方式：A 种方式是月租20元，B 种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差________元．18．如图，点D 为长方形OABC 的AB 边的中点，反比例函数y ＝kx (x>0)的图象经过点D ，交BC边于点E.若△BDE 的面积为1，则k ＝________.三、解答题(共66分)19．(8分)已知一次函数y ＝(6＋3m)x ＋n －4. (1)当m ，n 为何值时，函数的图象过原点？(2)当m ，n 满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？20．(8分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图象上有一点A(m ，4)，过点A作AB ⊥x 轴于点B ，将点B 向右平移2个单位得到点C ，过点C 作y 轴的平行线交反比例函数的图象于点D ，CD ＝43.(1)点D 的横坐标为__________；(用含m 的式子表示) (2)求反比例函数的表达式．21．(8分)已知一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A(－6，0)，与y轴交于点B.若△AOB的面积为12，且y随x的增大而增大．(1)求一次函数的表达式；(2)当x＝6时，其对应的y值是多少？22．(10分)一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象．(1)根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；(2)求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.23．(10分)如图，点M在函数y＝3x(x＞0)的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y＝1x(x>0)的图象于点B，C.(1)若点M的坐标为(1，3)．①求B，C两点的坐标；②求直线BC的表达式；(2)求△BMC的面积．24．(10分)如图，是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y(微克/毫升)随用药后的时间x(小时)变化的图象(图象由线段OA与部分双曲线AB组成)．并测得当y＝a时，该药物才具有疗效．若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓度至少需要多长时间达到最大浓度？25．(12分)某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表：设集团调配给甲连锁店x y(元)．(1)求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；(2)为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？第17章检测题持不变，则4小时的时候已经调进结束，且共调进物资60吨；货物还剩10吨，说明在2小时内，调出物资50吨，可得调出物资的速度为25吨/时，则剩下10吨用时：1025＝0.4小时，故共用时间4.4小时11.＞ 12.y ＝2x ＋2 13.9或－7 14.6 15.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－6 16.16 17.1018．4 [点拨]设D(a ，k a )，∵点D 为矩形OABC 的AB 边中点，∴B(2a ，k a )，∴E(2a ，k2a )，∵△BDE 的面积为1，∴12·a ·(k a －k2a)＝1，解得k ＝419.(1)∵一次函数y ＝(6＋3m)x ＋n －4的图象过原点，∴6＋3m ≠0，且n －4＝0，解得m ≠－2，n＝4 (2)∵该函数的图象经过第一、二、三象限，∴6＋3m ＞0，且n －4＞0，解得m ＞－2，n ＞420．(1)m ＋2 (2)∵CD ∥y 轴，CD ＝43，∴点D 的坐标为(m ＋2，43)，∵A ，D 在反比例函数y ＝kx (x＞0)的图象上，∴4m ＝43(m ＋2)，解得m ＝1，∴点A 的横坐标为(1，4)，∴k ＝4m ＝4，∴反比例函数的表达式为y ＝4x21．(1)∵图象经过点A(－6，0)，∴0＝－6k ＋b ，即b ＝6k ①，∵图象与y 轴的交点是B(0，b)，∴S △AOB ＝12OA ·OB ＝12，即|b|＝4，∴b 1＝4，b 2＝－4，代入①得，k 1＝23，k 2＝－23，∵y 随x 的增大而增大，∴k ＞0，∴k ＝23，b ＝4，∴一次函数的表达式为y ＝23x ＋4 (2)当x ＝6时，y ＝822.(1)由图像可知：汽车行驶400千米，剩余油量30升，∵行驶时的耗油量为0.1升/千米，则汽车行驶400千米，耗油400×0.1＝40(升)∴加满油时邮箱的油量是40＋30＝70升 (2)设y ＝kx ＋b(k ≠0)，把(0，70)，(400，300)坐标代入可得：k ＝－0.1，b ＝70，∴y ＝－0.1x ＋70，当y ＝5时，x ＝650，即已行驶的路程为650千米23.(1)①C(1，1)，B(13，3)．②设直线BC 解析式为y ＝kx ＋b ，把B 、C 点坐标代入得，⎩⎪⎨⎪⎧1＝k ＋b 3＝13k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝－3，b ＝4，∴直线BC 表达式为y ＝－3x ＋4 (2)设点M 坐标为(a ，b)，∴ab ＝3.由(1)知点C 坐标为(a ，1a )，点B 坐标为(1b ，b)，∴BM ＝a －1b ＝ab －1b ，MC ＝b －1a ＝ab －1a ，∴S △BMC ＝12·ab －1b ·ab －1a ＝12×（ab －1）2ab ＝2324.设直线OA 的表达式为y ＝kx ，把(4，a)代入，得a ＝4k ，解得k ＝a4，即直线OA 的表达式为y＝a 4x.根据题意，(9，a)在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为y ＝9a x .当a 4x ＝9ax 时，解得x ＝±6(负值舍去)，故成人用药后，血液中药物浓度至少需要6小时达到最大浓度25.(1)由题意可知，调配给甲连锁店电冰箱(70－x)台，调配给乙连锁店空调机(40－x)台，调配给乙连锁店电冰箱60－(70－x)＝(x －10)台，则y ＝200x ＋170(70－x)＋160(40－x)＋150(x －10)，即y ＝20x＋16 800，∵⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，70－x ≥0，40－x ≥0，x －10≥0，∴10≤x ≤40且x 为整数，∴y ＝20x ＋16 800(10≤x ≤40且x 为整数) (2)由题意得：y ＝(200－a)x ＋170(70－x)＋160(40－x)＋150(x －10)，即y ＝(20－a)x ＋16 800.∵200－a ＞170，∴a ＜30.当0＜a ＜20时，20－a ＞0，函数y 随x 的增大而增大，故当x ＝40时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台；当a ＝20时，x 的取值在10≤x ≤40内的所有方案利润相同；当20＜a ＜30时，20－a ＜0，函数y 随x 的增大而减小，故当x ＝10时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台第18章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是正确的)1.若▱ABCD 中，∠A ＋∠C ＝160°，则∠D 的度数是( ) A ．120° B ．100° C ．60° D ．70° 2．如图，在▱ABCD 中，∠ODA ＝90°，AC ＝10 cm ，BD ＝6 cm ，则AD 的长为( ) A ．4 cm B ．5 cm C ．6 cm D ．8 cm,第2题图) ,第3题图) ,第5题图) ,第6题图)3．如图，▱ABCD 的周长是48，对角线AC ，BD 相交于点O ，△AOD 的周长比△AOB 的周长多6，若设AD ＝x ，AB ＝y ，则可用列方程组的方法求AD ，AB 的长，这个方程组可以是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋y ）＝48，x －y ＝6B .⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋y ）＝48，y －x ＝6C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝48，x －y ＝6D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝48，y －x ＝6 4．在▱ABCD 中，E ，F 为对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是( )A ．BE ＝DFB ．AE ＝CFC ．AF ∥CED ．∠BAE ＝∠DCF5．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，连结AF ，CE ，若DE ＝BF ，则下列结论：①CF ＝AE ；②OE ＝OF ；③四边形ABCD 是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．如图，M 是▱ABCD 的边AD 上任意一点，若△CMB 的面积为S ，△CDM 的面积为S 1，△ABM 的面积为S 2，则下列S ，S 1，S 2的大小关系中正确的是( )A ．S ＞S 1＋S 2B ．S ＝S 1＋S 2C ．S ＜S 1＋S 2D ．S 与S 1＋S 2的大小关系无法确定7．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有()A．1种B．2种C．4种D．无数种8．根据下列条件，能作出平行四边形的是()A．两边长分别是4和5，一条对角线为10 B．一边长为1，两条对角线长分别为2和5C．两条对角线的长分别为3和5，它们的夹角为45°D．以上均作不出9．如图，E是▱ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD＝∠D，则下列结论不成立的是()A．AD＝CF B．BF＝CF C．AF＝CD D．DE＝EF10.如图，在▱ABCD中，分别以AB，AD为边向外作等边三角形△ABE，△ADF，延长CB 交AE于点G(点G在点A，E之间)，连结CE，CF，EF，则以下四个结论中，正确的个数是()①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③△CEF是等边三角形；④CG⊥AE.A．1个B．2个C．3个D．4个,第9题图),第10题图),第12题图),第13题图)二、填空题(每小题3分，共24分)11．平行四边形的两邻角的平分线相交所成的夹角为__________．12．如图，四边形ABCD中，对角线BD⊥AD，BD⊥BC，AD＝11－x，BC＝x－5，则当x＝______时，四边形ABCD是平行四边形．13．如图，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12 cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D.则四边形BDEF的周长是________cm.14．如图，在▱ABCD中，∠C＝43°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数是________度．,第14题图),第15题图)15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，点D，E分别是BC，AD的中点，AF ∥BC交CE的延长线于F，则四边形AFBD的面积为__________．16．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE＝4，AF＝6，▱ABCD的周长＝__________.为40，则S▱ABCD17．在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DC＝3DE＝3a，将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP＝________.,第16题图),第17题图),第18题图)18．如图，已知在▱OABC的顶点A，C分别在直线x＝2和x＝6上，O是坐标原点，则对角线OB 长的最小值为____________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E在BA的延长线上，且BE＝AD，点F在AD上，AF＝AB.求证：CF＝EF.20．(8分)如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，点G，H分别为AD，BC 的中点，GH与BD相交于点O.求证：EF和GH互相平分．21．(8分)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE＝BF，把平行四边形沿直线EF 折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF相交于点G，连结DG，B′G.求证：(1)∠1＝∠2；(2)DG＝B′G.22．(10分)如图是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，EF＝CF，BA∥DE，BD∥AE，甲，乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B⇒A⇒E⇒F；乙乘2路车，路线是B⇒D⇒C⇒F，假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，问：谁先到达F站，请说明理由．23.(10分)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AE平分∠CAB交CD于点E，交CB 于点F，过点E作EH∥AB，交BC于点H.求证：CE＝BH.24．(10分)如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE＝∠BAD，AE⊥AC.(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)如果DA平分∠BDE，AB＝5，AD＝6，求AC的长．25．(12分)在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E，交AB的延长线于点F，连结AC.(1)如图①，若∠ADC＝90°，G是EF的中点，连结AG，CG.①求证：BE＝BF；②请判断△AGC的形状，并说明理由；(2)如图②，若∠ADC＝60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连结AG，CG.那么△AGC 又是怎样的形状．(直接写出结论不必证明)第18章检测题1．B 2.A 3.A 4.B 5.B 6.B7.D8.C9.B10.C11.90°12.813.2414.4715.12 16.4817.23a18.8[点拨]过点B作BD⊥直线x＝6，交直线x＝6于点D，过点B作BE⊥x轴，交x轴于点E，直线x＝2与OC交于点M，与x轴交于点F，直线x＝6与AB交于点N，如图，易证△OAF≌△BCD(ASA)．∴BD＝OF＝2，∴OE＝6＋2＝8，∴OB＝OE2＋BE2.由于OE的长不变，所以当BE最小时(即B点在x轴上)，OB取得最小值，最小值为OB＝OE＝819．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，CD＝AB，∴∠D＝∠EAF，∵BE＝AD，AF＝AB，∴AE＝DF，CD＝AF，∴△DCF≌△AFE(SAS)，∴CF＝EF20．连结BG，DH，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF，又∵G，H 分别为AD，BC的中点，易证四边形BHDG为平行四边形，∴OG＝OH，OB＝OD，∴OB－BE＝OD －DF，即OE＝OF，∴EF和GH互相平分21．(1)∵在平行四边形ABCD中，DC∥AB，∴∠2＝∠FEC，由折叠得∠1＝∠FEC，∴∠1＝∠2 (2)∵∠1＝∠2，∴EG＝GF，∵AB∥DC，∴∠DEG＝∠EGF，由折叠得EC′∥B′F，∴∠B′FG＝∠EGF＝∠DEG，∵DE＝BF＝B′F，∴△DEG≌△B′FG(SAS)，∴DG＝B′G22．两人同时到达F站．理由：∵BA∥DE，BD∥AE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE＝BD，AB＝DE，∵AF∥BC，EC⊥BC，EF＝CF，∴AF是EC的垂直平分线，∴DE＝CD＝AB，∴BA＋AE ＋EF ＝BD ＋CD ＋CF ，∵两车速度相同，途中耽误的时间相同，∴甲乙两人同时到达23．过E 作EG ∥BC 交BD 于点G ，∴∠DCB ＝∠DEG ，∵∠ACB ＝90°，CD 为AB 边上的高，∴∠ACD ＋∠DCB ＝90°，∠DEG ＋∠DGE ＝90°，∴∠ACD ＝∠DGE ，∵EG ∥BC ，EH ∥AB ，∴四边形BGEH 是平行四边形，则BH ＝EG ，∵AF 平分∠CAB ，∴∠CAE ＝∠GAE ，在△CEA 和△GEA中，⎩⎨⎧∠ACE ＝∠AGE ，∠CAE ＝∠GAE ，AE ＝AE ，∴△CEA ≌△GEA(AAS)，∴CE ＝GE ，∴CE ＝BH24．(1)证明：∵∠ADE ＝∠BAD ，∴AB ∥DE ，∵AE ⊥AC ，BD ⊥AC ，AE ∥BD ，∴四边形ABDE 是平行四边形 (2)∵DA 平分∠BDE ，∴∠EAD ＝∠BDA ，∴∠BAD ＝∠BDA ，∴BD ＝AB ＝5，设BF ＝x ，则DF ＝5－x ，∴AD 2－DF 2＝AB 2－BF 2，∴62－(5－x)2＝52－x 2，∴x ＝75，∴AF ＝AB 2－BF 2＝245，∴AC ＝2AF ＝48525.(1)①∵四边形ABCD 是平行四边形，∠ADC ＝90°，∴∠ABC ＝90°，AB ∥DC ，AD ∥BC ，∴∠F ＝∠FDC ，∠BEF ＝∠ADF ，∵DF 是∠ADC 的平分线，∴∠ADF ＝∠FDC ，∴∠F ＝∠BEF ，∴BE ＝BF ②△AGC 是等腰直角三角形．理由：连结BG ，由①知，BE ＝BF ，∠FBC ＝90°，∴∠F ＝∠BEF ＝45°，∵G 是EF 的中点，∴BG ＝FG ，∠F ＝∠CBG ＝45°，∵∠FAD ＝90°，∴AF ＝AD ，又∵AD ＝BC ，∴AF ＝BC ，∴△AFG ≌△CBG(SAS)，∴AG ＝CG ，∠FAG ＝∠BCG ，又∵∠FAG ＋∠GAC ＋∠ACB ＝90°，∴∠BCG ＋∠GAC ＋∠ACB ＝90°，即∠GAC ＋∠ACG ＝90°，∴∠AGC ＝90°，∴△AGC 是等腰直角三角形 (2)连结BG ，∵FB 绕点F 顺时针旋转60°至FG ，∴△BFG 是等边三角形，∴FG ＝BG ，∠FBG ＝60°，又∵四边形ABCD 是平行四边形，∠ADC ＝60°，∴∠ABC ＝∠ADC ＝60°，∴∠CBG ＝180°－∠FBG －∠ABC ＝180°－60°－60°＝60°，∴∠AFG ＝∠CBG ，∵DF 是∠ADC 的平分线，∴∠ADF ＝∠FDC ，∵AB ∥DC ，∴∠AFD ＝∠FDC ，∴∠AFD ＝∠ADF ，∴AF＝AD ＝BC ，在△AFG 和△CBG 中，⎩⎨⎧FG ＝BG ，∠AFG ＝∠CBG ，AF ＝CB ，△AFG ≌△CBG(SAS)，∴AG ＝CG ，∠FAG＝∠BCG ，∴∠GAC ＋∠ACG ＝∠ACB ＋∠BCG ＋∠GAC ＝∠ACB ＋∠BAG ＋∠GAC ＝∠ACB ＋∠BAC ＝180°－60°＝120°，∴∠AGC ＝180°－(∠GAC ＋∠ACG)＝180°－120°＝60°，∴△AGC 是等边三角形第19章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是正确的)1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A ．对角线平分一组对角 B ．对角线互相平分 C ．对角相等 D ．对边平行且相等2．如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20 cm ，则这个矩形的一条较短边的长度为( )A ．10 cmB ．8 cmC ．6 cmD ．5 cm,第2题图) ,第3题图) ,第4题图) ,第5题图)3．如图，菱形ABCD 的周长是20，对角线AC ，BD 相交于点O.若BD ＝6，则菱形ABCD 的面积是( )A ．6B ．12C ．24D ．484．如图，将矩形纸片ABCD 沿其对角线AC 折叠，使点B 落到点B ′的位置，AB ′与CD 相交于点E ，若AB ＝8，AD ＝3，则图中阴影部分的周长为( )A ．11B ．16C ．19D ．225．如图，点P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP ＝BC ，则∠ACP 度数是( ) A ．45° B ．22.5° C ．67.5° D ．75° 6．如图，点E 、F 分别是菱形ABCD 的边BC 、CD 上的点，且∠EAF ＝∠D ＝60°，∠FAD ＝45°，则∠CFE 的度数为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°7．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC ，AB 于点D ，F ，BE ⊥DF 交DF 延长线于点E ，若AC ＝23，BC ＝2，AF ＝BF ，则四边形BCDE 的面积是( )A ．2 3B ．2 2C ．3 3D ．3 2,第6题图) ,第7题图) ,第8题图) ,第9题图)8．如图，在△ABC 中，点E ，D ，F 分别在边AB ，BC ，CA 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ，下列四个判断中，不正确的是( )A ．四边形AEDF 是平行四边形B ．如果∠BAC ＝90°，那么四边形AEDF 是矩形 C ．如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形 D ．如果AD ⊥BC ，那么四边形AEDF 是菱形9．如图，边长为2的正方形ABCD 的顶点A 在y 轴上，顶点D 在反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图象上，已知点B 的坐标是(65，115)，则k 的值为( )A ．4B ．6C ．8D ．1010．如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，∠EBC 的平分线交CD 于点F.将△DEF 沿EF折叠，点D恰好落在BE上的M点处，延长BC，EF交于点N，有下列四个结论：①DF＝CF；②BF ⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF＝3S△DEF.其中，正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个,第10题图),第11题图),第13题图),第14题图)二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，要使矩形ABCD成为正方形，应添加的一个条件是________(答案不唯一)．12．已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为23，则这个菱形的面积是________．13．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中五个小矩形的周长之和为________．14.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(－2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是________．15．矩形ABCD与CEFG按如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连结AF，取AF的中点H，连结GH.若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，则GH＝________．16．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，且AD交EF 于O，则∠AOF＝________度．,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图)17．如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC＝1，则PC＋PE的最小值是________．18．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF 和△PGH的面积和等于________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE∶∠DAE＝1∶3，求∠BAE，∠DAE 的度数．20．(8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.(1)求证：四边形OCED是矩形；(2)若CE＝1，DE＝2，ABCD的面积是________．21．(8分)如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连结EB，EA，延长BE交边AD于点F.(1)求证：△ADE≌△BCE；(2)求∠AFB的度数．22．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF＝BE.(1)求证：四边形BECF是菱形；(2)当∠A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？回答并证明你的结论．23.(10分)如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上的一个动点，PE⊥CM，PF ⊥BM，垂足分别为E，F.(1)当矩形的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明；(2)在(1)的条件下，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形，并证明．24．(10分)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，∠ADE＝∠CDF.(1)求证：AE＝CF；(2)连结DB交EF于点O，延长OB至点G，使OG＝OD，连结EG，FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．25．(12分)四边形ABCD是正方形，AC与BD相交于点O，点E，F是直线AD上两动点，且AE ＝DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连结AG，直线AG交BE于点H.(1)如图①，当点E，F在线段AD上时，①求证：∠DAG＝∠DCG；②猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；(2)如图②，在(1)条件下，连结HO，试说明HO平分∠BHG；(3)当点E，F运动到如图③所示的位置时，其他条件不变，请将图形补充完整，并直接写出∠BHO 的度数．第19章检测题1．A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.A 8.D 9.C 10．C [点拨]①②④正确 11.AB ＝BC(答案不唯一) 12．23 13.14 14.(－5，4) 15.2216.90° 17.5 18．7 19.设∠BAE ＝x °，则∠DAE ＝3x °，由题意，得x ＋3x ＝90，解得x ＝22.5.∴∠BAE ＝22.5°，∠DAE ＝67.5° 20.(1)证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，∴∠COD ＝90.∵CE ∥OD ，DE ∥OC ，∴四边形OCED 是平行四边形，∴平行四边形OCED 是矩形 (2)421.(1)证明：∵ABCD 是正方形，∴AD ＝BC ，∠ADC ＝∠BCD ＝90°.又∵三角形CDE 是等边三角形，∴DE ＝CE ，∠EDC ＝∠ECD ＝60°，∴∠ADE ＝∠BCE ，∴△ADE ≌△BCE(SAS) (2)∵△CDE 是等边三角形，∴CE ＝CD ＝DE.∵四边形ABCD 是正方形，∴CD ＝BC ，∴CE ＝BC ，∴△CBE 为等腰三角形，且顶角∠ECB ＝90°－60°＝30°，∴∠EBC ＝12(180°－30°)＝75°.∵AD ∥BC ，∴∠AFB＝∠EBC ＝75°22.(1)证明：∵EF 垂直平分BC ，∴BE ＝EC ，BF ＝CF.∵CF ＝BE ，∴BE ＝EC ＝CF ＝BF ，∴四边形BECF 是菱形 (2)当∠A ＝45°时，菱形BECF 是正方形．∵∠A ＝45°，∠ACB ＝90°，∴∠EBC ＝45°，∴∠EBF ＝2∠EBC ＝2×45°＝90°，∴菱形BECF 是正方形 23.(1)当矩形的长AD ＝2AB 时，四边形PEMF 为矩形．证明如下：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ＝BC ，AB ＝CD ，∠A ＝∠D ＝90°.∵AD ＝2AB ，M 是AD 的中点，∴AB ＝AM ＝DM ＝CD ，∴△ABM 和△DCM 是等腰直角三角形，且BM ＝CM ，∴∠AMB ＝∠DMC ＝45°，∴∠BMC ＝90°.∵PE ⊥CM ，PF ⊥BM ，∴∠PFM ＝∠PEM ＝90°，∴四边形PEMF 为矩形 (2)当点P 运动到BC 的中点时，矩形PEMF 变为正方形．证明如下：由(1)知∠AMB ＝∠DMC ＝45°，∴∠PBF ＝90°－∠ABM ＝45°，∠PCE ＝90°－∠DCM ＝45°，又∵∠PFB ＝∠PEC ＝90°，PB ＝PC ，∴△BPF ≌△CPE(AAS)，∴PE ＝PF ，∴矩形PEMF 为正方形24．(1)易证△ADE ≌△CDF(ASA)，∴AE ＝CF (2)四边形DEGF 是菱形．理由：在正方形ABCD 中，AB ＝BC ，∵AE ＝CF ，∴AB －AE ＝BC －CF ，即BE ＝BF ，∵△ADE ≌△CDF(SAS)，∴DE ＝DF ，∴BD 垂直平分EF ，又∵OG ＝OD ，∴四边形DEGF 是菱形25．(1)①易证△ADG ≌△CDG(SAS)，∴∠DAG ＝∠DCG ②AG ⊥BE.理由：∵四边形ABCD 为正方形，∴AB ＝DC ，∠BAD ＝∠CDA ＝90°，在△ABE 和△DCF 中，⎩⎨⎧AB ＝DC ，∠BAE ＝∠CDF ，AE ＝DF ，∴△ABE≌△DCF(SAS)，∴∠ABE ＝∠DCF ，∵∠DAG ＝∠DCG ，∴∠DAG ＝∠ABE ，∵∠DAG ＋∠BAG ＝90°，∴∠ABE ＋∠BAG ＝90°，∴∠AHB ＝90°，∴AG ⊥BE(2)由(1)可知AG ⊥BE.如答图①所示，过点O 作OM ⊥BE 于点M ，ON ⊥AG 于点N ，则四边形OMHN 为矩形．∴∠MON ＝90°，∠ANO ＝∠BMO ＝90°.又∵OA ⊥OB ，∴∠AON ＝∠BOM.在△AON 与△BOM 中，⎩⎨⎧∠ANO ＝∠BMO ，OA ＝OB ，∠AON ＝∠BOM ，∴△AON ≌△BOM(ASA)．∴OM ＝ON ，∴矩形OMHN 为正方形，∴HO 平分∠BHG (3)将图形补充完整，如答图②所示，∠BHO ＝45°.与(1)同理，可以证明AG ⊥BE.过点O作OM⊥BE于点M，ON⊥AG于点N，与(2)同理，可以证明△AON≌△BOM，可得OMHN为正方形，所以HO平分∠BHG，∴∠BHO＝45°第20章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的)1.一组数据2A．2 B．4 C．6 D．82．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表：A．平均数B．中位数C．众数D．方差3．某超市对员工进行三项测试：电脑、语言、商品知识，并将三项测试得分按5∶3∶2的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为() A．78 B．76 C．77 D．794．某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位：岁)进行统计，结果如下表：则这些学生年龄的众数和中位数分别是()A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，155．已知一组数据：1，2，3，x，5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为()A．1 B．2 C．3 D．46．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%.关于这组数据，下列说法正确的是()A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是07．若一组数据：1，2，x，4，5的众数为5，则这组数据的中位数是()A．1 B．2 C．4 D．58．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A．甲B．乙C．丙D．丁9．如图是在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图，对于本次训练，有如下结论：①s2甲＞s2乙；②s2甲＜s2乙；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是()A．①③B．①④C．②③D．②④,第9题图),第10题图)10．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分4个等级，将调查结果绘制成如图的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是() A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3二、填空题(每小题3分，共24分)11．某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数是________．12．若李老师六个月的手机上网流量(单位：M)分别为526，600，874，480，620，500，则李老师这六个月平均每个月的手机上网流量为________M.13．在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，将5个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是________分．14．某校组织八年级三个班学生参加数学竞赛，竞赛结果三个班总平均分为72.5，已知一班参赛人数30人，平均分75分，二班参赛人数30人，平均分为80分，三班参赛人数40人，则三班的平均分为__________．15．小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现随机抽取他的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则这三次数学成绩的方差是________．16．某班的中考英语口语考试成绩如表：17．一组数据3，4，9，x的平均数比它的唯一众数大1，则x＝________．18．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和最小为________．三、解答题(共66分)19．(8分)某同学参加了学校举行的“五好小公民·红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：。

浙教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）第1章 达标检测卷 （满分100分 时间60分钟）一、选择题（每小题4分，共20分） 1．若m -3为二次根式，则m 的取值范围为（ ）A ．m ≤3B ．m ＜3C ．m ≥3D ．m ＞3 2．下列式子中，二次根式的个数是（ ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸2)31(-；⑹)1(1>-x x ；⑺322++x x .A ．2B ．3C ．4D ．53是同类二次根式的是（ ）4．下列计算正确的有（ ）①694)9)(4(=-⋅-=--；②694)9)(4(=⋅=--； ③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5， ， 是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①④ 二、填空题（每小题4分，共20分） 6．化简：=<)0(82a b a .7．计算：= . 8．在实数范围内分解因式：=-322x .9．比较大小：--（填“＞”“＜”或“=” ）.10．一个三角形的三边长分别为8,12,18cm cm cm ，则它的周长是 cm. 三、解答题（共60分）11．计算：（每小题5分，共25分） （1）n m 218 （2）232⨯（3）)36)(16(3--⋅- （4）33142ab a b • （5）45188125+-+12．（8分）已知一个矩形的长和宽分别是10和22，求这个矩形的面积.13．（8分）的值。

互为相反数，求与已知：b a b a b a •-++-8614．（9分） 已知32-=x ，32+=y ，求代数式22y xy x ++的值.15．（10分）实数p 在数轴上的位置如图，化简()222)1(p p -+- .参考答案一、选择题1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 二、填空题 6．b a 22- 7．391948．()()3232-+x x 9．＞ 10．3225+三、解答题11．（1）n m 23 （2）6 （3）-243（4）222b a （5）258+第2章 达标检测卷 （100分 60分钟 ）一、选择题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分） 1.下列方程，是关于x 的一元二次方程的是（ ）. A.23(1)2(1)x x +=+ B.21120x x+-= C.20ax bx c ++= D.2221x x x +=- 2.方程()()24330x x x -+-=的根为（ ）. A.3x = B.125x =C.12123,5x x =-=D.12123,5x x == 3.解下列方程：（1）()225x -=，（2）2320x x --=，（3）x 2+2x +1=0，较适当的方法分别为（ ）. A.（1）直接开平法方，（2）因式分解法，（3）配方法 B.（1）因式分解法，（2）公式法，（3）直接开平方法 C.（1）公式法，（2）直接开平方法，（3）因式分解法 D.（1）直接开平方法，（2）公式法，（3）因式分解法 4.方程0322=-+x x 的两根的情况是（ ）. A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相同的实数根 D.不能确定5.若12+x 与12-x 互为倒数，则实数x 为（ ）.A.12±B.1±C.2±D.6.如果21,x x 是方程0122=--x x 的两个根，那么21x x +的值为（ ）.A. -1B. 2C.21-D.21+7.若方程0522=+-m x x 有两个相等的实数根，则m =（ ）. A.2- B. 0 C. 2 D.8138.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，那么根据题意，列出方程为（ ）.A.(1)1035x x +=B.(1)10352x x -=⨯C.(1)1035x x -=D.2(1)1035x x +=9.某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增率是x ，则可以列方程为（ ）.A.720)21(500=+xB.720)1(5002=+x C.720)1(5002=+x D.500)1(7202=+x二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 10.方程2310x x -+=的解是.11.如果二次三项式221)16x m x -++（是一个完全平方式，那么m 的值是_______. 12.如果一元二方程043)222=-++-m x x m （有一个根为0，那么m =. 13.若方程02=++q px x 的两个根是2-和3，则q p ,的值分别为.14是同类二次根式,则x =____________.15.已知方程022=-+kx x 的一个根是1，则另一个根是，k 的值是.16. 若一元二次方程20ax bx c ++=有两根1和－1,则a +b +c =______，a -b +c =_____. 17.若2225120x xy y --=,则xy=____________. 三、解答题（共49分）18.（9分）用适当的方法解下列方程：(1) 26730x x +-=； (2) 22510x x +-=.19.（10分）已知)0(04322≠=-+y y xy x ，求yx yx +-的值.20. （10分）已知关于x 的方程222(1)0x m x m -++=. (1) 当m 取何值时，方程有两个实数根；(2) 为m 选取一个适合的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.21. （10分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）.(1)根据图中所提供的信息回答下列问题：2018年底的绿地面积为平方米，比2017年底增加了平方米；在2016年，2017年，2018年这三年中，绿地面积增加最多的 是年.(2)为满足城市发展的需要，政府加大绿化投入,到2020年底城区绿地面积达到72.6平方米，试问这两年绿地面积的年平均增长率是多少?22.（10分）阅读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄） 大江东去浪涛尽，千古风流数人物；而立之年睿东吴，早逝英年两位数， 十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算的快，多少年华属周瑜？参考答案一、选择题1.A2.D3.D4.B5.A6.B7.D8.B9.B 二、填空题 10.253± 11.125,3m m =-= 12.2m =- 13.1,6p q =-=- 14. 2或12 15.22,1x k =-= 16. 0，0 17. 4或32-三、解答题 18.[解] (1) 1213,32x x ==-. (2) 12x x ==.19.[解]原方程可变形为：(4)()0+-=x y x y 即(4)0()0+=-=或x y x y ∴4=-=或x y x y 当45443---=-==+-+，x y y y x y x y y y 当0--===++，x y y yx y x y y y20.[解] (1)依题意得：△≥0即 224(1)4+-m m ≥0 整理得：84+m ≥0 解得：当12≥-m .(2) 当4=m 时，原方程可化为：210160-+=x x 解得：122,8==x x .21.(1) 60平方米 4平方米 2017年. (2) 10%22.解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x ，则十位数字为x -3，依题意得， x 2=10(x -3)+x ；即x 2-11x +30=0；解得x 1=5,x 2=6；当x 1=5时，周瑜的年龄是25岁，非而立之年，不合题意舍去；当x 2=6时，周瑜的年龄是36岁，完全符合题意.答：周瑜去世时的年龄是36岁.第3章 达标检测卷(时间：90分钟 满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：3.5，4，3.5，5，5，3.5.这组数据的众数是( )A ．3B ．3.5C ．4D ．52．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A ，B ，C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量，最值得关注的是( )A ．方差B ．平均数C ．中位数D ．众数3．在样本方差的计算公式S 2＝110[(x 1－20)2＋(x 2－20)2＋…＋(x 10－20)2]中，数字10与20分别表示样本的( )A ．容量，平均数B ．平均数，容量C ．容量，方差D ．标准差，平均数4．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映的统计量是( )A ．众数和平均数B ．平均数和中位数C ．众数和方差D ．众数和中位数5．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是( )A.8 B ．7 C ．9 D ．106．某市6月份日平均气温统计如图，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )A ．21，21B ．21，21.5C ．21，22D ．22，227．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是( )一周内累计的读书时间/时5 8 10 14 人数/个1432A ．平均数是15B ．众数是10C ．中位数是17D ．方差是4438．某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表，综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2∶1∶1∶0.8的比例计分，则综合成绩第一名是( )A.甲 B ．乙 C ．丙 D ．不确定9．一组数据6，4，a ，3，2的平均数是5，这组数据的标准差为( ) A ．2 2 B ．5 C ．8 D ．310．在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为( )A.2 B ．6.8 C ．34 D ．93二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．甲、乙两人进行射击测试，两人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s 甲2＝2，s 乙2＝1.5，则射击成绩较稳定的是___．(填“甲”或“乙”)12．数据1，2，3，a 的平均数是3，数据4，5，b ，6的众数是5，则a ＋b ＝____． 13．已知一组数据3，1，5，x ，2，4的众数是3，那么这组数据的标准差是____．14．某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知小明数学得分为95分，综合得分为93分，那么小明物理得分是___分．15．某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下的频数分布表，这个样本的中位数在第____组．第5组 2≤t ＜2.5 616.一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，5－x ＞0，的整数，则x 的值为___．17．两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为____．18．已知一组数据1，2，3，…，n (从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n 个数是n )．设这组数据的各数之和是s ，中位数是k ，则s ＝____．(用只含有n ，k 的代数式表示)三、耐心做一做(共66分)19．(8分)在“全民读书月活动”中，小明调查了全班40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)(1)这次调查获取的样本数据的众数是___； (2)这次调查获取的样本数据的中位数是____；(3)若该校共有学生1 000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有____人． 20．(10分)为了了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)问：这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图； (2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？21．(10分)某公司员工的月工资情况统计如下表：员工人数 2 4 8 20 8 4月工资(元) 7 000 6 000 4 000 3 500 3 000 2 700(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由．22．(12分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___，图①中m的值为___；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？23．(12分)甲、乙两人是NBA联盟凯尔特人队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球命中率如下表：甲球员的命中率(%) 87 86 83 85 79乙球员的命中率(%) 87 85 84 80 84(1)分别求出甲、乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率；(2)在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球，你认为甲、乙两位球员谁来罚球更好？(请通过计算说明理由)24．(14分)如图，A，B两个旅游点从2012年至2016年“五一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所有示信息，解答以下问题：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是哪一年？(2)求A，B两个旅游点从2012年至2016年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足函数关系y＝5－x100.若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？参考答案1.B2.D3.A4.D5.C6.C7.C8.A9.A 10.B 11. 乙 12.11 13.15314.90 15.2 16.4 17.7 18.nk 19.（1）30元 （2）50元 （3）25020. 解：(1)被抽检的电动汽车共有30÷30%＝100(辆)，补全条形统计图略. (2)x ＝1100(10×200＋30×210＋40×220＋20×230)＝217(千米).21. 解：(1)平均数＝3 800元，中位数＝3 500元，众数＝3 500元.(2)用众数代表该公司员工的月工资水平更为合适，因为3 500出现的次数最多，能代表大部分人的工资水平.22.解：（1）40 15.(2)众数为35 中位数为36＋362＝36.(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60(双)为35号.23. 解：(1)x 甲＝(87＋86＋83＋85＋79)÷5＝84；x 乙＝(87＋85＋84＋80＋84)÷5＝84.所以甲、乙两位球员罚球的平均命中率都为84%. (2)S甲2＝[(87－84)2＋(86－84)2＋(83－84)2＋(85－84)2＋(79－84)2]÷5＝8,S乙2＝[(87－84)2＋(85－84)2＋(84－84)2＋(80－84)2＋(84－84)2]÷5＝5.2.由x 甲＝x 乙，S 甲2＞S 乙2可知，乙球员的罚球命中率比较稳定，建议由乙球员来罚球更好.24. 解：(1)B 旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是2 013年.(2) x A ＝1＋2＋3＋4＋55＝3(万人)，x B ＝3＋3＋2＋4＋35＝3(万人)．S A 2＝15×[0＋0＋(－1)2＋12＋0]＝25(万人2)．从2012年至2016年，A ，B 两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A 旅游点较B 旅游点的旅游人数波动大.(3) 由题意得5－x100≤4，解得x ≥100，100－80＝20(元)．答：门票价格至少应提高20元.第4章 达标检测卷（120分 120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：1，则∠D 等于（ ） A ．0° B ．60° C ．120° D ．150°2．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列式子一定成立的是（ ） A ．AC ⊥BD B ．OA=OC C ．AC=BD D ．AO=OD3．若点P （a ，2）与Q （-1，b ）关于坐标原点对称，则a ，b 分别为（ ） A ．-1，2 B ．1，-2 C ．1，2 D ．-1，-24．在美丽的明清宫广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形,②正五边形,③正六边形,④正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．已知下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；•③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中假命题有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )7．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形8．在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（）A．∠A+∠C=180° B．∠B+∠D=180°C．∠A+∠B=180° D．∠A+∠D=180°9．已知平行四边形 ABCD的周长为30cm，AB：BC=2：3，则AB的长为（）A．6cm B．9cm C．12cm D．18cm10．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数是（）A．7 B．8 C．9 D．11O二、填空题（每小题4分，共40分）11．在四边形ABCD中，若∠A=∠C=100°，∠B=60°，则∠D=______．12．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45•°”时，应假设_______________．13．“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是____________．14．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF•也是平行四边形．你添加的条件是：___________．15．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，CD=14cm，则EC=_____．16．已知直角三角形的两边长分别是5，12，则第三边的长为_______．17．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________．18．在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是_______．19．如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数是.20．如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y 轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C n的坐标是．三、解答题（共50分）21.（6分）如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形．22. （8分）如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.23. （10分） 如图，E 、F 分别是平行四边形ABCD 对角线BD 所在直线上两点，DE = BF.请你以F 为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须研究一组线段相等即可).⑴连结_______________； ⑵猜想：_______________；⑶证明：(说明：写出证明过程中的重要依据)24. （12分） 如图，在□ABCD 中，AE 、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC ，交CD 于点E 、F ，AE 、BF 相交于点M ．（1）试说明：AE ⊥BF ；（2）判断线段DF 与CE 的大小关系，并予以说明．25. （14分）探究规律：如图1，已知直线m ∥n ，A 、B 为直线n 上的两点，C 、P 为直线m 上的两点。

人教版八年级数学下册全册单元测试题第十六章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1. （2016 •巴中）下列二次根式中，与 3可以合并的二次根式是（B ）A. 18 B . 3 U 24 D ∙ 032•下列计算正确的是（C ）A . 4 3- 3 3= 1B . 2+ 3= 5C . 2 2D . 3+ 2 2= 5 24. 式子•彳有意义的X 的取值范围是（A ）x —12x + 1 3•计算 18÷8× 2等于（A ）人教版八年级数学下册全册单元测试题2 __ 12.（2°16.青岛）计算：茫尹=/13.(3+ 1)( 3— 1)+ ' (— 3) 2— ( 2— 1)2的结果是 __2+ 2 2. 14. （2016 •南京）比较大小：｛5— 3 V.傾“ > ”“ V ”或“=”）15. 已知 X , y 为实数，且 y =寸x 2— 9 —yj 9 — X 2+ 4,贝U X — y = — 1 或一7__. 16. _______ 1右 y]a — 3a + 1 + b + 2b + 1 = 0,贝V a + ~ —|b| = __________________________________________ 617 .若 2 017—（ X - 2 017） 2 = X ,贝U X 的取值范围是 ,X ≤ 2_017_ .一Q a + b18 .对于任意不相等的两个实数a, b ,定义运算※如下：b =,女口彳※2a — b3+ 2 3— 2•. 5•则 8探 12=8.实数a , b 在数轴上对应的点的位置如图所示，且Ial > Ibl ,则化简∙'a 2- |a+b|的结果为（C ）I JI-HO bA . 2a + bB . — 2a + bC . bD . 2a — b9. 已知 m = 1 + ,,2, n = 1— ,；2,则代数式.m 2+ n 2 — 3mn 的值为(C )A . 9B . ± 3C . 3D . 510. 若实数 X 满足'2^017+ X + ;5+ X = 1 006,则.,'2"θ17+ X — '5+ X 的值为(D )A . — 1B . 1C .— 2D . 2、填空题（每小题3分，共24分）11. （2016 •乐山）在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简；（a- 5） 2+ |a — 2|的结 果为 3.人教版八年级数学下册全册单元测试题三、解答题洪66分）解：原式=5+ (1 — 3)—∖j12 =5— 2— 2 3=3— 2 3.解：原式=6 3×(1 —£ =—9 2.⑶-200— 2 0.08- 4 0.5+ 5「72;(4)( 3+ 2— 1)( 3— 2+ 1).解：原式=2- J-2 疋 2=2.解：原式=[3+ (2— 1)][ 3— ( 2— 1)] =(,3)2— ( 2— 1)2=3— (2 — 2 2+ 1) =2 . 2.19. （12分）计算：人教版八年级数学下册全册单元测试题a1 2—b22ab- b2厂厂20. （6分）先化简，再求值：÷ （a—-）,其中a= 2+∙3, b = 2—3.解：原式=◎ “匕也）=（a÷ b）（a—b）a -Ta= 2+叮3, b = 2—寸3,二a+ b = 4, a—b= 2运;3二原式=解：T X + X = 5,二x≠ 0.2 1 I2∙∙ X + ""2= （x+一）一2= 3.X X1 1 12 1 = 3+ 1 = 4.a a+b （a—b）2 a—b.1 21. （7 分）已知x+X25,求F⅛的值.4 = 2√32 3= 3.∙原式=人教版八年级数学下册全册单元测试题22. (7分)已知X i= 3+ 2, X2= 3- 2, 求X i + X2的值.解：∙χι=r...：3+“J2, χ2 = ^- 2, x1+ X2= (x1+ x2)2- 2x1x2,∙∙∙ X2+ x2= ( 3+ 2+ 3- 2)2-2( 3+ 2)( 3—2)= 12-2= 10.23. (8分)已知a, b为实数，且满足a= b-3+ 3- b+ 2,求.ab •ab+ 1 J a+b 的值.b —3 ≥ 0,解：由二次根式有意义的条件可得∙b= 3.∙∙∙ a= 2.3-b ≥ 0,••当a= 2, b = 3时，原2+ 3(1) 求长方形的周长；(2) 求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系.× 2 = 8.因为6 2>8,所以长方形的周长比正方形的周长大.25. (8分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失 12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长. 每一个苔藓都会长成近似圆形， 苔藓的直径和冰川消失 的时间近似地满足如下的关系式： d = 7× t - 12(t ≥ 12).其中d 代表苔藓的直径，单位 是cm ； t 代表冰川消失的时间，单位是年.(1) 计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2) 如果测得一些苔藓的直径是 35 cm ,问冰川约是多少年前消失的？解：⑴当 t = 16 时，d = 7× t - 12= 7× 16- 12= 14(Cm ). •••冰川消失16年后苔藓的直径为14 Cm解: 2× (2 2+ 2)= 6 2•故长方形的周长为(2)与长方形等面积的正方形的周长为24. (8分)已知长方形的长(1)2(a+ b)=24 ab = =4 2 2× .2 = 4(2)当d = 7× I t- 12= 35 时，则I t- 12= 5,∙t= 37.•••苔藓的直径是35 Cm 时，冰川约是37年前消失的.第十七章检测题时间：120分钟 满分：120分证24n(n 为自然数, 且它成立4215n2(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜2 2+3 (2)针对上述各式反映的规律，写出用 验证：2解:(1)42 (2— 1)+ 2nn 2—15的变形结果并进行验22—4+1；15 =3nn 2— 12:nn +n 2— 14+ 15 .验证 4315 =n n + n 2— 1.证明23n (n 2— 1)+ nn 2— 14 (42—1)+ 442 — 1 (2)nn2— I=26. (10分)观察下列式子及其验证过程:一、选择题(每小题3分，共30分)人教版八年级数学下册全册单元测试题1等腰三角形的底边长为 6,底边上的中线长为4,它的腰长为（C ）A . 7B . 6C . 5D . 42•将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（C ）A .钝角三角形B .锐角三角形C .直角三角形D .等腰三角形3•如图，点E 在正方形 ABCD 内，满足∠ AEB = 90°, AE = 6, BE = 8,则阴影部分的面积是（C ）A . 48B . 60C . 76D . 80第5题图）ABC 中，AB = 17, AC = 10, BC 边上的高 AD = 8,则边BC 的长ABCD 的对角线AC = 10, BC = 8,则图中五个小矩形的周长之和为A . 14B . 16C . 20D . 286 .如果三角形满足一个角是另一个角的 3倍，那么我们称这个三角形为"智慧三角形”.下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（D ）A . 1, 2, 3B . 1, 1, 2C . 1, 1, 3D . 1, 2, 37.如图，在 Rt AABC 中，∠ ACB = 60°, DE 是斜边AC 的中垂线，分别交 AB , AC 于D , E 两点.若BD = 2,贝U AC 的长是(B )A . 4B . 4 3C . 8D . 8 3错误！,第4题图） 错误!4.如图，已知△ A . 21 B . 15 C . 6 D .以上答案都不对5 .如图，矩形人教版八年级数学下册全册单元测试题8.如图，将边长为8 Cm 的正方形ABCD 沿MN 折叠，使点D 落在BC 边的中点E处，点A 落在点F 处，贝IJ 线段CN 的长是（A ）9•如图，长方体的长为15,宽为10,高为20,点B 离点C 的距离为5, —只蚂蚁 如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点B ,需要爬行的最短距离是（B ）A . 5 29 B. 25 C . 10 5+ 5 D . 3510.如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点D 在CG 上，BC = 1, CE = 3, H是AF 的中点，那么CH 的长是（B ）A . 2.5B . 5C . 2 2D . 2二、填空题（每小题3分，共24分）11 .把一根长为10 Cm 的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9 cm 2,那么还要准备一根长为 __8__Cm 的铁丝才能把三角形做好.12 .定理“ 30°所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是一如果30°所对的边等于另一边的一半，那么这个三角形是直角三角形13 .如图，在 Rt ^ ABC 中，∠ B = 90°, AB = 3, BC = 4,将厶 ABC 折叠，使点 B恰好落在边AC 上，与点B '重合，AE 为折痕，则EBA . 3 CmB . 4 Cm C. 5 Cm D . 6 Cm第9题图）1.5,第8题第10题,第14题）14.如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的•若AC = 6, BC = 5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长倍，得到如图②所示的“数学风车”，则这个“风车”的外围周长是__76__.15.如图，一架长5 m的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物 2 m,若梯子底部滑开1 m,则梯子顶部下滑的距离是-√21- 4__m.16.如图，已知△ ABC中，∠ ABC = 90°, AB= BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线∣1,∣2,∣3上，且∣1,∣2之间的距离为2,∣2,∣3之间的距离为3,则AC的长是_ ―2, 17 1817如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE = 2, AE = 3BE, P是AC上一动点，则PB+ PE的最小值是_10_ .18如图，正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF , 再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH ,如此下去，第n个正方形的边长为-1人教版八年级数学下册全册单元测试题三、解答题洪66分）19.（6分）如图，在数轴上作出帀所对应的点•ft I 2 345fi解：点拨：42+ 12= （ 17）2•图略20. （8分）如图，在△ ABC中，AC = 8, BC= 6,在厶ABE中，DE为AB边上的高,DE = 12,A ABE的面积为60,A ABC是否为直角三角形？为什么?•••△ ABC是直角三角形.∙'S A ABE1=2AB• DE = 60,而DE = 12, ∙∙∙ AB = 10而AC2+ BC2= 64+ 36= 100= AB2,21. (10分)如图，已知在Rt AABC 中，∠ C= 90°, AD 平分∠ CAB, DE 丄AB 于E, 若AC = 6, BC= 8, CD = 3.⑴求DE的长;(2)求厶ADB的面积.解：(I)：易证△ ACD AED( AAS), A DE = CD = 3.(2)在Rt AABC 中，AB = AC2+ BC2= 62+ 8 = 10,1 1A S A ADB = §AB ∙ DE = 2 × 10× 3= 15.22. （10分）如图，在一条公路 CD 的同一侧有A , B 两个村庄，A , B 到公路的距离 AC , BD 分别为50 m ，70 m ，且C ，D 两地相距50 m ，若要在公路旁（在CD 上）建一个集贸市场（看作一个点），求A ，B 两村庄到集贸市场的距离之和的最小值.贸市场的距离之和的最小值，过 A '作BD 的垂线A ' H 交BD 的延长线于点H ,在Rt △ BHA '中，BH = 50+ 70= 120 （m ），A ' H = 50 m ，「. A ' B = ∕l202+ 502= 130（m ），故A ，B 两村庄到集贸市场的距离之和的最小值为 130 m .23. （10分）如图，已知矩形 ABCD 中，AB = 3, BC = 4,将矩形折叠，使点 C 与点B ，则A ' B 即为A ，B 两村到集解:A重合，求折痕EF的长.人教版八年级数学下册全册单元测试题解：如图，连接 AC ,作AC 的中垂线交AD , BC 于点E , F ,设EF 与AC 交于O 占 八、、’易证△ AOECOF ,得AE = CF ,而AD = BC ,故DE = BF •由此可得EF 为折痕.连接 CE , AE = CE ,可得 CE = CF.设 CE = CF = X ,贝U BF = 4— x. 3, DE = BF = 4— X , CE = X ,过点E 作EG 丄BC 于点G ,9在 Rt A EGF 中，EG = 3, FG = 4— 2BF =：,41824. （10分）有一圆柱形食品盒，它的高等于 8 cm,底面直径为cm,蚂蚁爬行的π速度为2 cm / s .如果在盒外下底面的 A 处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点 B 处的食物，那么它至少需要多长时间？ （盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计 ）解：如图，作B 关于EF 的对称点D ,连接AD ,则PD = PB.蚂蚁走的最短路程是由 CD 2+ DE 2 = CE 2知,9+ (4 — X)2,故 X =258在 RQ CED 中，CD=∙∙∙ EF = .''EG 2+ FG 2=15 4人教版八年级数学下册全册单元测试题AP + PB= AD ,由图可知，AC = 9 cm, CD = 8 + 4= 12(cm),则蚂蚁走过的最短路程为AD = ι92+ 122= 15(cm).∙∙∙蚂蚁从A 到B 所用时间至少为15÷2= 7.5(s)∙25.(12分)已知：△ ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角作等腰三角形PCQ,其中∠ PCQ= 90° ,探究并解决下列问题：(1)如图①，若点P在线段AB上，且AC = 1+ ,:3, PA = ：2,贝V：①线段PB=_込__, PC= __2__;②猜想：PA2, PB2, PQ2三者之间的数量关系为__PA2+ PB2= PQ2__;(2)如图②，若点P在AB的延长线上，在(1)中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程.解：(2)过点C作CD丄AB ,垂足为点D. ACB为等腰直角三角形，CD丄AB , ∙CD = AD = DB. V PA2= (AD + PD)2= (DC + PD)2= DC2 + 2DC ∙ PD + PD2, PB2= (PD —BD)2= (PD —DC)2= DC2—2DC -PD + PD2., ∙PA2+ PB2= 2DC2+ 2PD2.V在Rt APCD 中, 由勾股定理，得PC2= DC2+ PD2,∙∙∙ PA2+ PB2= 2PC2.VA CPQ为等腰直角三角形,人教版八年级数学下册全册单元测试题2PC 2= PQ 2.Λ PA 2+ PB 2= PQ 2.第十八章检测题时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1 •已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中，错误的是 （B ）A • AB = CD B ∙ AC = BD C .当AC 丄BD 时，它是菱形D .当∠ ABC = 90°时，它是矩形2∙ （2017 •十堰）下列命题错误的是（C ）A .对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D .对角线互相垂直的矩形是正方形3. （2017 •山西）如图，将矩形纸片 ABCD 沿BD 折叠，得到△ BC ' D , C ' D 与AB交于点E.若∠ 1= 35° ,则∠ 2的度数为（A ）A . 20°B . 30° C. 35° D . 55°E,第3题）a4. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB = 3 cm , BC = 5 cm,对角线AC , BD 相交于 点O ,则OA 的取值范围是（C ）A . 2 Cm V OA V5 CmB . 2 Cm VOA V8 CmC . 1 Cm VOA V4 CmD . 3 Cm V OA V 8 Cm 5. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB = 4,∠ BAD 的平分线与 BC 的延长线交于 点E ,与DC 交于点F ,且点F 为边DC 的中点，DG 丄AE ,垂足为点 G ,若DG = 1, 则AE 的长为（B ）A . 2 ：'3B . 4 ι.,3C . 4D . 86•平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O ,有五个条件：①AC = BD ,②∠ ABC =90°,③AB = AC ,④AB = BC ,⑤AC 丄BD ,则下列哪个组合可判定这个四边形是正方 形（C ）A •①②B .①③C .①④D .④⑤7. （2017 •赤峰）如图，将边长为4的菱形ABCD 纸片折叠，使点 A 恰好落在对角线的交点O 处，若折痕EF = 2,3 ,则∠ A = （ A ）分，将①展开后得到的平面图形是 （C ）A . 120° 8.将一张矩形纸片对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部B .,第7题）,第8题A •三角形B.矩形C.菱形D •梯形9.如图，矩形ABCD中，点E在AD上，点F在AB上，且EF丄EC, EF = EC,DE = 2,矩形ABCD的周长为16,则AE的长为（A ）A. 3B. 4C. 5D. 6,第12题图）10.（2017 •宁波）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE =4,过点E作EF// BC,分别交BD , CD于G, F两点，若M , N分别是DG , CE的中点，贝IJ MN的长为（C ）A. 3B. 2 :'3C. 13D. 4二、填空题（每小题3分，共24分）11.如果四边形ABCD是一个平行四边形，那么再加上条件__有一个角是直角或对角线相等__就可以变成矩形.（只需填一个条件）12.（2017 •乌鲁木齐）如图，在菱形ABCD中，∠ DAB = 60°, AB = 2,则菱形ABCD 的面积为_^/3_.13.如图，在平行四边形ABCD中，∠ A = 130°,在AD上取DE = DC,则∠ ECB 的度数第9题）第10题是_65° _.14.矩形的两邻边长分别为3 Cm和6 cm,则顺次连接各边中点，所得四边形的面积是_9_cm2_.15.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB = 5, AD=12,则四边形ABOM的周长为_20_.16•如图所示，其中阴影部分的面积是__1_400__.17. （2017 •兰州）在平行四边形ABCD中，对角线AC与DB相交于点O•要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件•下面给出了四组条件：①AB丄AD ,且AB = AD :② AB = BD ,且AB 丄BD ; @ OB = OC ,且OB 丄0C;④ AB = AD ,且AC = BD. 其中正确的序号是：—①③④一18.依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第1个矩形的面积为1,则第n个矩形的面1 I 积为_（4匸__.三、解答题洪66分）19.（6分）如图所示，在？ ABCD中，AC, BD交于点O,点E, F分别是OA , OC请判断线段BE , DF的大小关系，并证明你的结论.T四边形ABCD是平行四边形,的中点,解: BE = DF.理由如下：连接DE , BF.,第16题）∙°∙ OA = OC, OB = 0D.V E , F分别是OA , OC的中点，∙OE = OF.∙四边形BFDE是平行四边形.∙BE = DF.20. （10分）如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥ BF, BE = BF, EF与BC交于点G.(1)求证：AE = CF;(2)若∠ ABE = 55°,求∠ EGC 的大小.解：(1)证明：V四边形ABCD是正方形，∙AB = BC ,∠ ABC = 90° .V BE丄BF, ∙∠EBF = 90° . ∙∠ABE = ∠ CBF .又BE = BF,∙^ ABE CBF. ∙AE = CF.(2)V BE = BF,∠ EBF = 90°,∙∠ BEF = 45° .V∠ ABC = 90°,∠ ABE = 55°,∠ GBE = 35° .∙∠ EGC = 80° .21. （10分）已知：如图，E为？ ABCD中DC边的延长线上一点，且CE= DC ,连接AE ,分别交BC , BD 于点F , G ,连接AC 交BD 于点O ,连接OF ,判断AB 与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论.1解：OF Il AB , OF = 2AB.理由: AB H CD ,∙∙∙∠ ABF = ∠ ECF. V CE = DC , DC = AB ,二 AB = CE.又V ∠ AFB =∠ EFC ,1•••△ ABFECF ,∙ BF = FC ,∙ OF 是厶 ABC 的中位线.∙ OF H AB , OF = qAB.22. （10分）如图，四边形 ABCD 中，AB H CD , AC 平分∠ BAD , CE H AD 交AB 于点E.(1)求证：四边形 AECD 是菱形;⑵若点E 是AB 的中点，试判断厶ABC 的形状，并说明理由.解：(1)证明：V AB H CD , CEI AD ,•四边形 AECD 是平行边形.V AE 平分∠ BAD ,∙∠ CAE =∠ CAD.V ? ABCD 中 AC , BD 相交于点 O ,二 OA = OC,人教版八年级数学下册全册单元测试题又T AD Il CE ,∙∙∙∠ ACE = ∠ CAD.∙∙∙∠ ACE = ∠ CAE ,∙∙∙ AE = CE ,∙四边形AECD 是菱形.(2止ABC 是直角三角形•理由：T E 是 AB 的中点，∙∙∙ AE = BE.又T AE = CE,∙∙∙ BE = CE ,∙∙∙∠ B =∠ BCE.T ∠ B +∠ BCA +∠ BAC = 180°,∙∙∙ 2∠ BCE + 2∠ACE = 180°,∙∠ BCE +∠ ACE = 90°,即∠ ACB = 90° .•••△ ABC 是直角三角形.23. (10分)(2017 •滨州)如图，在? ABCD 中，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交1AD 于点F ;再分别以点B , F 为圆心，大于QBF 的相同长为半径画弧，两弧交于点P ;(1)根据以上尺规作图的过程，求证：四边形 ABEF 是菱形;(2)若菱形ABEF 的周长为16, AE = 4 ,3,求∠ C 的大小.连接AP 并延长交BC 于点 E ,连接EF ,则所得四边形 ABEF 是菱形.人教版八年级数学下册全册单元测试题解：⑴证明：由作图知，AB = AF ,AE 平分∠ BAD. ∕∙∠ BAE = ∠ EAF. V 四边形ABCD为平行四边形，∙∙∙ BC Il AD. ∙∙∙∠ AEB = ∠ EAF. ∕∙∠ BAE = ∠ AEB.二 AB = BE.二 BE = AF.•••四边形ABEF 为菱形.(2)连接BF 交AE 于点O,V 四边形 ABEF 为菱形，∙ BF 与AE 互相垂直平分，∠BAE =∠ FAE. V 菱形 ABEF 的周长为 16,∙ AF = 4.V AE = 4:3,二 AO = 2,；3.二 OF = 2. ∙ BF = 4.∙∙∙ A ABF 是等边三角形.∙∠ BAF = 60° .V 四边形 ABCD 为平行四边形，∙∠C =∠ BAD = 60° .24. (10分)如图，P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，PE 丄DC , PF ⊥ BC ,点E ,F 分别是垂足.(1)求证：AP = EF ;解：(1)证明：连接PC. V 四边形ABCD 是正方形，BD 为对角线，∙∠ C = 90°,∠ ABP = ∠ CBP.V PE ⊥ CD , PF ⊥BC ,∙∙∙四边形 PFCE 是矩形.∙ EF = PC.AB = BC,⑵若∠ BAP = 60 PD = ■2,求EF 的长.在厶ABP 和厶CBP 中，∠ ABP = ∠ CBP, •△ ABPCBP(SAS,BP=BP,人教版八年级数学下册全册单元测试题∙∙∙ AP = CP.V EF= CP,∙∙∙ AP = EF.(2)由⑴知厶ABP^△ CBP,∙∙∙∠ BAP = ∠ BCP= 60°,∙∠ PCE= 30° .V四边形ABCD是正方形，BD是对角线，∙∠PDE = 45° .V PE⊥ CD ,∙∙∙ DE = PE. V PD = ι'2,∙PE = 1,∙PC= 2PE= 2•由(1)知EF = PC, EF = 2.25. (10分)(2017•庆阳)如图，矩形ABCD中，AB = 6, BC = 4,过对角线BD中点O的直线分别交AB, CD边于点E, F.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；解：⑴证明：V四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，∙AB Il DC, OB = OD.∙∠OBE =∠ ODF.又V∠ BOE =∠DOF ,•••△ BOE DOF. ∙EO = FO. ∙四边形BEDF是平行四边形.(2)当四边形BEDF是菱形时，设BE = X,贝U DE = X, AE = 6-X,在Rt AADE 中,DE2= AD2+ AE2,∙∙∙ X2= 42+ (6- x)2.∙13 13 52 1• X= "3^∙∙ S菱形BEDF = BE ∙AD = —× 4 = —= ∑BD ∙EF.又BD = AB2+ AD2= 62+ 42= 2 13,∙2× 2 13 ∙EF = 52.∙EF =2 3 3(2)当四边形BEDF是菱形时,人教版八年级数学下册全册单元测试题第十九章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）11.函数y= 中，自变量X的取值范围是（C）X—2A . x>2 B. X V 2 C. x≠ 2 D . X≠ — 22.（2017 •广安）当kv 0时，一次函数y= kx —k的图象不经过（C ）A .第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（2016 •百色）直线y= kx + 3经过点A（2, 1）,则不等式kx + 3≥0的解集是（A ）A. x≤3B. X≥3 C・ x≥ —3 D . X≤ 0K + 2 （x≤ 2）,4.若函数y= 则当函数值y= 8时，自变量X的值是（D ）2x （x>2）,A. ± :6B. 4C.±6或4D. 4 或—：65.直线y= —2x+ m与直线y= 2x—1的交点在第四象限，则m的取值范围是（C ）A. m>— 1B. m V 1C.— 1 v m V 1D.—1≤ m≤ 16. （2017 •泰安）已知一次函数y= kx—m —2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量X的增大而减小，贝IJ下列结论正确的是（A ）A. kv2, m>0 B . kV2, m V 0 C . k>2, m>0 D . kV0, mv 07.若等腰三角形的周长是100 cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长X （Cm ）之间的函数关系的图象是 50 Λ u∣mA(D )57人教版八年级数学下册全册单元测试题8•如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （ — 2, 4）, B （4, 2）,直线y = kx — 2与线段AB 有交点，则k 的值不可能是（B ）的取值范围为（D ）A . b>2B . b>— 2C . bv2D . bv — 210. 如图，点B , C 分别在直线y = 2x 和直线y = kx 上，A , D 是X 轴上的两点，若四边形ABCD 是矩形，且 AB : AD = 1 : 2,则k 的值是（B ）二、填空题（每小题3分，共24分）11. 将直线y =— 2x + 3向下平移2个单位长度得到的直线为 _y = — 2x + 1__. 12.从地面到高空11 km 之间，气温随高度的升高而下降，高度每升高1 km ,气温下降6 C .已知某处地面气温为 23 C,设该处离地面 X km （0v XV 11）处的气温为y C, 则y 与X 的函数解析式为 _y = 23— 6x .13. 已知点P （a, b ）在一次函数y = 4x + 3的图象上，则代数式 4a — b — 2的值等于—5_ .14. 直线y = kx + b 与直线y = — 2x + 1平行，且经过点（一2, 3）,贝U kb = _2_ . 15. （2017 •西宁）若点 A （m , n ）在直线 y = kx （k ≠0）上，当一1≤ m ≤ 1 时，一1≤ n ≤ 1, 则这条直线的函数解析式为 __y = X 或y =— x__.9. （2017 •苏州）若点A （m , n ）在一次函数 y = 3x + b 的图象上，且 3m — n > 2,贝U b2 A -3 2 2 2 B -5 C -7 D 9,第10题16.将直线y = 2x —1沿y 轴平移3个单位长度后得到的直线与y 轴的交点坐标为_(0, 2)或(0,— 4)_.17.如图，OB , AB 分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中S 与t 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB 表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快 1.5 m /s;③甲让乙先跑12 m ;④8 S 后，甲超过了 乙•其中正确的有__②③④__.(填写你认为所有正确的答案序号 )18. (2017 •通辽)如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l 将图形分成面积相等的两部分，则将直线 I 向右平移3个单位长度后所得直线1'的函数解析式为 _y =10X -詈一.三、解答题洪66分)(2)若该直线上有一点 C(— 3, n),求△ OAC 的面积.解：(1)由y = 0,得X = 2;由X = 0,得y = 4,故函数图象与X 轴的交点A 的坐标为 (2, 0),与y 轴的交点B 的坐标为(0, 4).19. (8分)如图，已知直线 (1)求该直线与X 轴的交点 A 及与y 轴的交点B 的坐标; y =1(2)把 x =— 3 代入 y =— 2x + 4,得 y = 6+ 4= 10,二 C(— 3, 10),∙°∙ S ^OAC =寸 2×10 =10.20. (9分)已知一次函数y = (2a + 4)x — (3— b),当a, b 为何值时：(1)y 随X 的增大而增大；(2)图象经过第二、三、四象限；(3)图象与y 轴的交点在X 轴上方.解：⑴由题意知2a + 4>0,∙∙∙a >— 2.(2) 由题意知 2a + 4v0,— (3 — b)v 0,∙ a < — 2, bv3. (3) 由题意知一(3— b)>0,∙ b >3.21.(8分)某市出租车计费方法如图所示，x(km )表示行驶里程，y(元)表示车费，请 根据图象回答下面的问题：(1)出租车的起步价是多少元？当 x > 3时，求y 与X 的函数关系式; (2)若某乘客有一次乘出租车的车费为 32元，求这位乘客乘车的里程.解：(1)8 元，y = 2x +2.⑵当y= 32时，2x+ 2= 32, X= 15,∙这位乘客乘车的里程为15 km.22. (9分)一列长120 m 的火车匀速行驶，经过一条长为 160 m 的隧道，从车头驶入14 S ,设车头在驶入隧道入口 X S 时，火车在隧道内的长度为y m .(1)求火车行驶的速度;⑵当0≤ x ≤ 14时，求y 关于X 的函数解析式；(3)在给出的平面直角坐标系中画出 y 关于X 的函数图象.解：⑴设火车行驶的速度为 V m /s ,依题意得14v = 120+ 160,解得V = 20.(2)①当 0≤ x ≤ 6 时，y = 20x ;②当 6v x ≤ 8 时，y = 120;③当 8v x ≤ 14 时，y = 120—20(x - 8)=- 20x + 280.⑶图略.23. (10分)(2017 •衢州)五一期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租 用新能源汽车自驾出游.根据以上信息，解答下列问题:隧道入口到车尾离开隧道出口共用nv. illGO120 100 爭屋旬：按B 收車匱 ⅛⅛⅛so 元.畀外再 按租车时何计霽； 乙公可：无固定粗金, 直⅛l ⅛⅛≠⅛问计IK 誓小时的楓痔是30元.方方港97641≠-1⅛i>M甲乙合⅛ y.(1) 设租车时间为X h ,租用甲公司的车所需费用为 y ι元，租用乙公司的车所需费用为y 2元，分别求出y ι, y 2关于X 的函数解析式；(2) 请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.解：⑴设 y ι= k ιx + 80,把点(1, 95)代入，可得 95= k ι+ 80,解得 k ι = 15,二 y ι= 15x + 80(x ≥ 0);设 y 2= k 2X ,把(1, 30)代入，可得 30= k ?,即卩 k 2= 30,二 y 2= 30x(x ≥ 0).16 16(2)当 y 1 = y 2 时，15x + 80= 30x ,解得 X =—;当屮> y 时，15x + 80> 30x ,解得 x <^3 ；16 16当y 1 Vy 2时，15x + 80v 30x ,解得x >亍二当租车时间为 ㊁h 时，选择方案一和方案二16 16一样合算；当租车时间小于 亍h 时，选择方案二合算；当租车时间大于 y h 时，选择方案一合算.24. (10分)(2017∙台州)如图，直线11： y = 2x + 1与直线I 2： y = mx + 4相交于点P(1, b).(1) 求b , m 的值；(2) 垂直于X 轴的直线X = a 与直线∣1, I 2分别交于点C , D ,若线段CD 长为2,求a 的值.y = mx + 4 上，二 3= m + 4,∙°∙ m = — 1.解：(1)∙∙∙点 P(1, b)在=3∙τ点P(1, 3)在直线b:(2)当X= a 时，y c= 2a+ 1 当X= a 时，W= 4—a.v CD = 2,二∣2a + 1-(4—a)| = 2,1 5解得a= 3或a= 3.∙∙∙ a的值为3或3.25. (12分)(2017 •宁夏)某商店分两次购进A, B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：,购进所需费用/元第一次,30,40,3 800第二次,40,30,3 200(1求A, B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售•为满足市场需求，需购进A, B两种商品共1 000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润.人教版八年级数学下册全册单元测试题解：(1)设A种商品每件的进价为X元，B种商品每件的进价为y元，30x+ 40y= 3 800, X= 20,根据题意得解得40x+ 30y= 3 200, y= 80.••• A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元.(2)设购进B种商品m件，获得的利润为W元，则购进A种商品(1 000— m)件，根据题意得W= (30— 20)(1 000-m) + (100— 80)m= 10m+ 10 000.VA种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，• 1 000— m≥ 4m，解得m ≤ 200.V在W= 10m+ 10 000中，k = 10> 0，二W的值随m的增大而增大，•当m = 200时，W取最大值，最大值为10× 200+ 10 000= 12 000,•当购进A种商品800件，B种商品200件时，销售利润最大，最大利润为12 000元.第二十章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数为：111, 96, 47, 68, 70, 77,105,则这七天空气质量指数的平均数是(C )A. 71.8B. 77C. 82D. 95.72.(2017 •柳州)如果有一组数据为1, 2, 3, 4, 5,则这组数据的方差为(B )A. 1B. 2C. 3D. 43•中南商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表所示：经理决定本周进女装时要多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（C）A •平均数B.中位数C.众数D •方差4.（2017 •德阳）下列说法中，正确的有（C ）①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小；②一组数据的中位数只有一个；③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数.A .①② B.①③ C.②③ D.①②③5.（2017 •聊城）为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg 水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（C ）A . 25 元B. 28.5元C. 29 元D . 34.5元6.（2017 •南通）一组数据：1, 2, 2, 3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是（D ）A .平均数B.中位数C.众数D .方差7.（2017 •衢州）据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子的尺码的众数和中位数分别是（D ）A.35码，35码B. 35 码，36码C. 36码，35 码D. 36码，36码8.为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7: 00至9: 00来往车辆的车速（单位：km/h）,并绘制成如图所示的条形统计图.这些车速的众数、中人教版八年级数学下册全册单元测试题位数分别是（D）A.众数是80 km/h,中位数是60 km/hB.众数是70 km/h,中位数是70 km/ hC.众数是60 km/h,中位数是60 km/hD .众数是70 km/h,中位数是60 km/h9.（2017 •六盘水）已知A组四人的成绩分别为90, 60, 90, 60, B组四人的成绩分别为70, 80, 80, 70,用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（D ）A •平均数 B.中位数C.众数D •方差10.（2017•舟山）已知一组数据a, b, C的平均数为5,方差为4,那么数据a—2, b—2, c—2的平均数和方差分别是（B ）A. 3, 2B. 3, 4C. 5, 2D. 5, 4二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2017 •郴州）为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩均为8.9环，方差分别是S甲=0.8, S L= 13,从稳定性的角度来看，_甲_的成绩更稳定.（填“甲”或“乙”）12.（2017 •河池）在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分.各位评委给某位歌手的分数分别是92, 93, 88, 87, 90,则这位歌手的成绩是90 分.13.（2017 •大连）下表是某校女子排球队队员的年龄分布：年龄/岁13 14 15 16 人数1452则该校女子排球队队员年龄的众数是 __15__岁.14.在射击比赛中，某运动员的 6次射击成绩（单位：环）为：乙8，10，8，9, 6.5计算这组数据的方差为_3_.15.在一次测验中，某学习小组的 5名学生的成绩如下（单位：分）:68, 75, 67,66, 99这组成绩的平均分X = _75_,中位数M 是「68_,去掉一个最高分后的平均分 X ,= _69_,那么所求的x ', M , X 这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测 验成绩的一般水平的数据是 __M 或x '.16. 如图是小强同学根据乐山城区某天上午和下午四个整点时的气温绘制成的折线图•请你回答：该天上午和下午的气温 —下午—更稳定，理由是__上午温度的方差大于 下午温度的方差.17. （2017 •咸宁）小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某 个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：2.21O 9101112 M 151617 时间/小时在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是__1.4, 1.35__,18.(2017 •鄂州)一个样本为1，3，2，2，a，b, c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为__2__.三、解答题洪66分)19.(12分)某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况•现在抽查了10名员工的本月收入，结果如下：(单位：元)1 660 1 540 1 510 1 670 1 620 1 580 1 600 1 620 1 620 1 580(1)全厂员工的月平均收入是多少？(2)财务科本月应准备多少钱发工资？(3)一名本月收入为1 570元的员工收入水平如何？解：(1)x= 1 600元，二全厂员工的月平均收入为 1 600元.(2)由(1)得，1 600× 220= 352 000元，二财务科本月应准备352 000元发工资.(3)中位数是1 610元，•••全厂员工本月收入的中位数是 1 610元.V 1 570<1 610,二收入可能是中下水平.20.(12分)在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两选手的评分情况如下表：确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分， 二是将评委评分中一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分. 哪一种方案更为可取？解：按方案一计算得分为：X 甲≈ 9.21 分)，X 乙≈9.16份)，这时甲的成绩比乙高•按 方案二计算得分为：y 甲≈ 9.18分), Y 乙≈ 9.28分),这时乙的成绩比甲高•将上面的得分 与表中的数据相比较，我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩好，因此按方案二评定选手的最后得分较为可取.21 • (14分)某校240名学生参加植树活动，要求每人植树 4〜7棵，活动结束后抽查 T 20名学生每人的植树量，并分为四类： A 类4棵、B 类5棵、C 类6棵、D 类7棵, 将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：(1) 补全条形图；(2) 写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；A Ii C D 炎型人。

《第十六章 二次根式》测试卷（A 卷）（测试时间：90分钟 满分：120分）一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．二次根式1x -中，x 的取值范围是（ ） A. x ＞1 B. x≥1 C. x＞﹣1 D. x≥﹣1 2．化简的结果是（ ）A. ﹣2B. 2C. ±2D. 43．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）A. 9B. 23a C. 3a D.3a 4．.计算的结果是（ ） A. 6 B.C. 2D.5．下列计算正确的是（ ） A. 2×3=6B.+=C. 5﹣2=3D.÷=6．下列二次根式,不能与合并的是( )A. B. C. D.7．化简的结果是( ).A. B. C. D.8．计算25)-（的结果是( ) A. －5 B. 5 C. －25 D. 25 982 ） 16410a b+（a ＞0，b ＞0），分别作了如下变形：甲：()()()()==a b a ba ba b a ba ba b----++-乙：()()==a ba ba ba b a ba b-+--++关于这两种变形过程的说法正确的是（ ）A. 甲、乙都正确B. 甲、乙都不正确C. 只有甲正确D. 只有乙正确 二.填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．把下列非负数写成一个数的平方的形式： (1)2019＝_________；(2)2x ＝_________． 12．＝____＝.13．13．13．已知32,32x y =+=-，则33_________x y xy +=.14．若最简二次根式125a a ++与34b a +是同类二次根式，则a=_____，b=_____.15．化简：(1)______；(2)______；(3)______．16．计算： ()3327+=________．17．实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简－－|a －2b|的结果为____．18．计算()2252-的结果是________．19．若实数x ，y ，m 满足等式()23532322x y m x y m x y x y +--++-=+---- ，则m+4的算术平方根为 _______．20．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a※b＝a b a b +-，如3※2＝3232+-＝5.那么12※4＝____． 三、解答题（共60分） 21．（15分）．计算与化简（1）5(251)- （2）123127+-（3）7216(31)(31)8-++- 22．（6分）当x 是多少时，1132+++x x 在实数范围内有意义？ 23．（6分）若2440x y y y -+-+=，求yx 11+的值. 24.（8分）已知y=522+-+-x x ，求y x +的算术平方根．25．（8分）一个三角形的三边长分别为1545,20,5245x x xx .（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 26．(8分）若最简二次根式31025311x x y x y +--+和是同类二次根式. （1）求x y 、的值； （2）求22y x +的值. 27．（9分）观察下列等式： ①12)12)(12(12121-=-+-=+；②23)23)(23(23231-=-+-=+；③34)34)(34(34341-=-+-=+；……回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n 个等式： ; （2）利用你观察到的规律，化简：11321+；（3）计算：1031 (2)31321211++++++++（测试时间：90分钟 满分：120分）一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．二次根式1x -中，x 的取值范围是（ ） A. x ＞1 B. x≥1 C. x＞﹣1 D. x≥﹣1 【答案】B【解析】∵二次根式1x -有意义，∴x ﹣1≥0，解得：x ≥1．故选B ． 2．化简的结果是（ ）A. ﹣2B. 2C. ±2D. 4 【答案】B 【解析】=.故选B.3．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）A. 9B. 23a C. 3a D.3a 【答案】C4．.计算的结果是（）A. 6B.C. 2D.【答案】D【解析】．故选D．5．下列计算正确的是（）A. 2×3=6B. +=C. 5﹣2=3D. ÷=【答案】D【解析】根据二次根式的性质和运算，可知×3=18，故不正确；根据最简二次根式和同类二次根式，可知+不能计算，故不正确；根据最简二次根式和同类二次根式，可知5﹣2不能计算，故不正确；根据二次根式的除法和化简，可知÷=，故正确.故选：D. 学6．下列二次根式,不能与合并的是( )A. B. C. D.【答案】B7．化简的结果是( ).A. B. C. D.【答案】A【解析】原式=，故选A.825)-（的结果是( ) A. －5 B. 5 C. －25 D. 25 【答案】B ()22555-==.故答案为：5.982 ） 164【答案】C82164==. 故选C.10a b+（a ＞0，b ＞0），分别作了如下变形：甲：()()()=a b a ba b a ba ba b-++-乙：=a ba ba b a ba b++关于这两种变形过程的说法正确的是（ ）A. 甲、乙都正确B. 甲、乙都不正确C. 只有甲正确D. 只有乙正确 【答案】D二.填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．把下列非负数写成一个数的平方的形式： (1)2019＝_________；(2)2x ＝_________． 【答案】【解析】根据=a ，可知a ， 故2019＝；2x ＝． 故答案为：；12．＝____＝.【答案】|a|【解析】由二次根式的性质得＝|a|＝.故答案为：|a| 学 13．13．13．已知32,32x y ==33_________x y xy +=.【答案】1014．若最简二次根式125a a ++与34b a +是同类二次根式，则a=_____，b=_____. 【答案】 1 1【解析】最简二次根式125a a ++与34b a +是同类二次根式， ∴12{2534a a b a +=+=+，解得1{1.a b == 故答案为：1,1. 15．化简：(1)______；(2) ______；(3)______．【答案】 42 0.45【解析】原式原式原式故答案为：(1). 42 (2). 0.45 (3).16．计算： ()3327+=________．【答案】12 【解析】原式()33333433412.=+=⨯=⨯=故答案为：12.17．实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简－－|a －2b|的结果为____．【答案】－3b【解析】由数轴知：c<a<0<b ， ∴a+c<0，c-b<0，a-2b<0，∴原式=|a+c|-|c －b|-|a －2b|=（-a-c ）-（b-c ）-（2b-a ）=-a-c-b+c-2b+a=-3b ， 故答案为：-3b. 18．计算()2252-的结果是________．【答案】22﹣410 【解析】原式()()22252252220410222410.=-⨯⨯+=-+=-故答案为： 22410.-19．若实数x ，y ，m 满足等式()23532322x y m x y m x y x y +--++-=+---- ，则m+4的算术平方根为 _______． 【答案】3所以m ＝5.49 3.m +== 故答案为：3.20．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a b +，如32+5那么12※4＝____． 【答案】12【解析】根据题意可得： 1241641124.124882+====-※故答案为： 1.2三、解答题（共60分） 21．（15分）．计算与化简 （1）5(251)- （2）123127+-（3）7216(31)(31)8-++- 【答案】（1）10-5（2）3314（3）5-2【解析】22．（6分）当x 是多少时，1132+++x x 在实数范围内有意义？ 【答案】当x ≥-23且x ≠-1时，1132+++x x 在实数范围内有意义．【解析】考点：1、二次根式有意义的条件；2、分式有意义的条件. 23．（6分）若2440x y y y -+-+=，求yx 11+的值. 【答案】1. 【解析】试题分析：先把原式y 2-4y+4写成（y-2）2的形式，x y -（y-2）2=00x y -=,（y-2）2=0，从而求出x 、y 的值，再求yx 11+的值就容易了． 2440x y y y --+= x y -（y-2）2=00x y -=,（y-2）2=0， ∴x=2，y=2 ∴1111122x y +=+=. 考点:1.偶次方；2.算术平方根；3.二次根式. 24.（8分）已知y=522+-+-x x ，求y x +的算术平方根．【答案】7【解析】考点：1、二次根式有意义的条件；2、算术平方根. 25．（8分）一个三角形的三边长分别为1545,20,5245x x xx .（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 【答案】（1）255x（2）x=20，周长25 【解析】试题分析：（1）将三边相加即可；（2）去x=20，答案不唯一，符合题意即可. 试题解析：（1）周长1545205245x x x=2552555xx x x =++.（2）当x=20时，周长=22055⨯=25.（答案不唯一，符合题意即可） 学考点：二次根式的加减.26．(8分）若最简二次根式31025311x x y x y +--+和是同类二次根式. （1）求x y 、的值； （2）求22y x +的值. 【答案】（1）x=4，y=3；（2）5 【解析】试题分析：（1）根据同类二次根式的定义：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，即可列出关于x 、y 的方程组，再解出即可；考点：1.同类二次根式；2.二次根式的计算 27．（9分）观察下列等式： ①12)12)(12(12121-=-+-=+；②23)23)(23(23231-=-+-=+；③34)34)(34(34341-=-+-=+；……回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n 个等式： ; （2）利用你观察到的规律，化简：11321+；（3）计算：1031 (2)31321211++++++++【答案】（111n n n n=+++；（2）2311；（3101.【解析】试题分析：根据观察，可得规律，根据规律，可得答案． 试题解析：（1）写出第n 11n n n n=+++（2）原式121123111211==+（3）原式213243109101⋅⋅⋅+考点：1.探索规律题（数字的变化类）；2.分母有理化．第十七章一、选择题(每小题4分,共28分)1.一个直角三角形的斜边长比一条直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为( )A.4B.8C.10D.122.已知三角形的三边长之比为1∶1∶,则此三角形一定是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形3.如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为( )A.4B.8C.16D.644.如图,一个高1.5m,宽3.6m的大门,需要在相对的顶点间用一条木板加固,则这条木板的长度是( )A.3.8 mB.3.9 mC.4 mD.4.4 m5.(德宏州中考)设a,b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值是( )A.1.5B.2C.2.5D.36.如图所示,要在离地面5m处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若要考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的L1=5.2m,L2=6.2m,L3=7.8m,L4=10m四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用( )A.L1B.L2C.L3D.L47.(柳州中考)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC 于D,则BD的长为( )A. B.C. D.二、填空题(每小题5分,共25分)8.定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是,它是命题(填“真”或“假”).9.如图所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE= .10.如图,教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直,点P在墙面上.若PA=AB=5,点P到AD的距离是3,有一只蚂蚁要从点P爬到点B,它的最短行程的平方应该是.11.如图所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周长为36 cm,点P 从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC 边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,则过3s时,△BPQ的面积为cm2.12.(哈尔滨中考)在△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=45°,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD=90°,连接CD,则线段CD的长为.三、解答题(共47分)13.(10分)已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=,试判定△ABC的形状,并说明理由.14.(12分)(湘西州中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.(1)求DE的长.(2)求△ADB的面积.15.(12分)《中华人民共和国道路交通管理条例》规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1m/s=3.6km/h)16.(13分)(贵阳中考)在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边.当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形;当a2+b2≠c2时,利用代数式a2+b2和c2的大小关系,探究△ABC的形状(按角分类).(1)当△ABC三边长分别为6,8,9时,△ABC为三角形;当△ABC三边长分别为6,8,11时,△ABC为三角形.(2)猜想:当a2+b2c2时,△ABC为锐角三角形;当a2+b2 c2时,△ABC为钝角三角形.(3)判断当a=2,b=4时,△ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.答案解析1.【解析】选C.设斜边长为x,则一直角边为x-2,由勾股定理得,x2=(x-2)2+62,解得x=10.2.【解析】选D.由题意设三边长分别为x,x,x,∵x2+x2=(x)2,∴三角形一定为直角三角形,并且是等腰三角形.3.【解析】选D.由题意得,直角三角形的斜边为17,一条直角边为15,所以正方形A的面积为172-152=64.4.【解析】选B.设木板的长为xm,由题意知,x2=1.52+3.62,解得x=3.9(m).5.【解析】选D.∵三角形的周长为6,斜边长为2.5,∴a+b+2.5=6,∴a+b=3.5①,∵a,b是直角三角形的两条直角边,∴a2+b2=2.52②,由①②可得ab=3.6.【解析】选B.在Rt△ACD中,AC=2AD,设AD=x,由AD2+CD2=AC2,即x2+52=(2x)2,得x=≈2.8868,2x=5.7736,所以最好选用L2.7.【解析】选A.∵∠BAC=90°,AB=3,AC=4,∴BC===5,∴BC边上的高=3×4÷5=,∵AD平分∠BAC,∴点D到AB,AC上的距离相等,设为h,则S△ABC=×3h+×4h=×5×,解得h=,S△ABD=×3×=BD·,解得BD=.8.【解析】“全等三角形的对应边相等”的逆命题是三边分别对应相等的两个三角形全等,它是真命题.答案:三边分别对应相等的两个三角形全等真9.【解析】AE=====2.答案:210.【解析】如图,则AG=3.在Rt△APG中,PG2=PA2-AG2=52-32=16.在Rt△PGB中,PB2=PG2+GB2=16+(3+5)2=80.答案:8011.【解析】设AB为3xcm,BC为4xcm,AC为5xcm,因为周长为36 cm,AB+BC+AC=36,所以3x+4x+5x=36,得x=3,所以AB=9,BC=12,AC=15,因为AB2+BC2=AC2,所以△ABC是直角三角形,过3s时,BP=9-3×1=6,BQ=2×3=6,所以S△PBQ=BP·BQ=×6×6=18(cm2).答案:1812.【解析】当点D与C在AB同侧,BD=AB=2,作CE⊥BD于E,CE=BE=,ED=,由勾股定理得CD=(如图1);当点D与C在AB异侧,BD=AB=2,∠DBC=135°,作DE⊥BC于E,BE=ED=2,EC=3,由勾股定理得CD=(如图2).答案:或13.【解析】△ABC是直角三角形,理由:∵(a+b)2=16,a2+2ab+b2=16,ab=1,∴a2+b2=14.又∵c2=14,∴a2+b2=c2.∴△ABC是直角三角形.14.【解析】(1)∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,∴CD=DE,∵CD=3,∴DE=3.(2)在Rt△ABC中,由勾股定理得,AB===10, ∴S△ADB=AB·DE=×10×3=15.15.【解析】在Rt△ABC中,AC=30m,AB=50m,根据勾股定理可得: BC ===40(m).∴小汽车的速度为v==20m/s=20×3.6km/h=72km/h.∵72km/h>70km/h,∴这辆小汽车超速行驶.16.【解析】(1)锐角钝角.(2)> <.(3)∵a=2,b=4,∴2<c<6,且由题意,c为最长边, ∴4<c<6,当a2+b2=c2,即c=2时,△ABC是直角三角形, ∴当4<c<2时,△ABC是锐角三角形,当2<c<6时,△ABC是钝角三角形.新人教版八年级下册第18章 平行四边形单元测试试卷（A 卷）（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．四边形的内角和等于 º，外角和等于 º ．2．正方形的面积为4，则它的边长为 ，一条对角线长为 ． 3．一个多边形，若它的内角和等于外角和的3倍，则它是 边形．4．如果四边形ABCD 满足 条件，那么这个四边形的对角线AC 和BD 互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）．5．如果边长分别为4cm 和5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm ．6．已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______cm ． 7．平行四边形ABCD ，加一个条件__________________，它就是菱形．8．等腰梯形的上底是10cm ，下底是14cm ，高是2cm ，则等腰梯形的周长为______cm ． 9．已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为 ．10．如图，ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥DC 于F ，BC=5，AB=4，AE=3，则AF 的长为 ．11．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，已知AD=4，BC=8，则EF= ，EF 分梯形所得的两个梯形的面积比S 1 ：S 2为 ．12．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_______（请填图形下面的代号）．1S 2S 第10题 第11题13．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米．14．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形的边长为1，则第n 个正方形的面积是 ．二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 15．如图，ABCD 中，AE 平分∠DAB ，∠B=100°，则∠DAE等于（ ）A ．100°B ．80°C ．60°D ．40°16．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，•从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ） A ．等腰三角形 B ．正三角形 C ．等腰梯形 D ．菱形17．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）A ．6条B ．7条C ．8条D ．9条 18．如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）对． A ．1 B ．2 C ．3 D ．430°30°30°A第13题第15题第18题三、解答题（共60分）19．（5分）如图，在□ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．20．（5分）已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．21．（5分）在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm•的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？22．（6分）已知：如图，ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF 求证：AC与EF互相平分23．（6分）如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少？24．（6分）顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出已知，求证并证明．已知：求证：证明：25．（6分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN•∥BC，•设MN•交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由？（2）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．26．（6分）如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=12 BC．•根据上面的结论：（1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？•并说明理由．（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．27．（7分）如图，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？28．（8分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，•即△ABD•、•△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．参考答案一、填空题1．360 ，3602．2，223．84．四边形ABCD是菱形或四条边都相等或四边形ABCD是正方形等5．56．207．一组邻边相等或对角线互相垂直8．24+4 29．510．41511．6，7512．②13.120 14．1 12n-⎛⎫⎪⎝⎭二、选择题15．•D •16．D 17．A 18．D三、解答题19．∠DAE=20°20．略21．14cm或16cm22．略23．2601块24．略25．（1）OE=OF；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF•是矩形26．（1）平行四边形；（2）平行四边形，矩形，菱形，正方形27．（1）平行四边形；（2）满足∠BAC=150º时，四边形ADEF是矩形；（3）当△ABC为等边三角形时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在28．（1）平行四边形；（2）当∠BAC=150°时是矩形；（3）∠BAC=60°第十九章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．函数y＝1x－3＋x－1的自变量x的取值范围是()A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3 2．下列图象中，表示y是x的函数的是()3．已知一次函数y＝(a＋1)x＋b的图象如图所示，那么a，b的取值范围分别是()A．a>－1，b＞0B．a＞－1，b＜0C．a＜－1，b＞0D．a<－1，b＜0(第3题)4．把直线y＝x向上平移3个单位长度，下列在该平移后的直线上的点是() A．(2，2) B．(2，3) C．(2，4) D．(2，5) 5．一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为()A．y＝－2x B．y＝2x C．y＝－12x D．y＝12x6．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是()7．某学习小组做了一个实验：从100 m高的楼顶随手放下一个苹果，测得有关数据如下：下落时间t/s123 4下落高度h/m5204580则下列说法错误的是()A．苹果每秒下落的路程越来越长B．苹果每秒下落的路程不变C．苹果下落的速度越来越快D．可以推测，苹果落到地面的时间不超过5 s8．若直线y＝－2x＋m与直线y＝2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是()A．m＞－1 B．m＜1 C．－1＜m＜1 D．－1≤m≤1 9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是() A．乙前4 s行驶的路程为48 mB．在0到8 s内甲的速度每秒增加4 mC．两车到第3 s时行驶的路程相等D．在4至8 s内甲的速度都大于乙的速度(第9题)10．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿着A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x 的函数图象大致为()(第10题)二、填空题(每题3分，共24分)11．直线y＝2x＋1经过点(a，0)，则a＝________．12．若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，－4)两点，则m＝________．13．图中直线是由直线l向上平移1个单位长度、向左平移2个单位长度得到的，则直线l对应的函数解析式为__________．(第13题)14．直线y＝2x＋b经过点(3，5)，则关于x的不等式2x＋b≥0的解集是__________．15．若一次函数y＝－x＋a与一次函数y＝x＋b的图象的交点坐标为(m，8)，则a＋b＝________.16．一次越野跑中，当小明跑了1 600 m时，小刚跑了1 400 m，小明、小刚在此后所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为________m.(第16题)17．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是__________．18．如图，在平面直角坐标系中，A(2，3)，B(－2，1)，在x轴上存在点P，使点P到A，B两点的距离之和最小，则点P的坐标为__________．(第18题)三、解答题(19～21题10分，其余每题12分，共66分)19．小红帮弟弟荡秋千(如图①)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示．(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？(2)结合图象回答：①当t＝0.7 s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多少时间？(第19题)20．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．21．如图，在直角坐标系中，已知点A(6，0)，又点B(x，y)在第一象限内，且x ＋y＝8，设△AOB的面积是S.(1)写出S与x之间的函数解析式，并求出x的取值范围；(2)画出(1)中所求函数的图象．(第21题)22．某地出租车计费方法如图，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：(1)该地出租车的起步价是________元；(2)当x＞2时，求y与x之间的函数解析式；(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18 km，则这位乘客需付出租车车费多少元？(第22题)23．“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲，乙两个仓库分别可运出80 t和100 t有机化肥；A，B两个果园分别需要110 t和70 t有机化肥，两个仓库到A，B两个果园的路程如下表：路程/ km甲仓库乙仓库A果园15 25B果园2020设甲仓库运往A果园x t有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元．(1)根据题意，填写下表：运量/t 运费/元甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x 110－x 2×15x 2×25(110－x)B果园(2)设总运费为y元，求y关于x的函数解析式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省．最省的总运费是多少元？24．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/m2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120 m2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．(1)请写出售价y(元/m2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数解析式；(2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更合算．答案一、1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B7．B8．C 点拨：由题意得⎩⎨⎧y ＝－2x ＋m ，y ＝2x －1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝m ＋14，y ＝m －12. ∵交点在第四象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＋14＞0，m －12＜0.解不等式组，得－1＜m ＜1.9．C 10．B二、11．－12 12．－2 13．y ＝x －2 14．x ≥12 15．1616．2 200 点拨：设小明的速度为a m/s ，小刚的速度为b m/s ，由题意得⎩⎨⎧1 600＋100a ＝1 400＋100b ，1 600＋300a ＝1 400＋200b ，解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝4.故这次越野跑的全程为1 600＋300×2＝2 200(m)．17．m ＜－2 点拨：∵y 随x 的增大而减小，∴m ＋2＜0，解得m ＜－2.又∵该函数的图象与x 轴的交点在原点的右侧，∴图象过第一、二、四象限．∴图象与y 轴的交点在正半轴上，故1－m ＞0，解得m ＜1.∴m 的取值范围是m ＜－2.18．(－1，0) 点拨：如图，∵B (－2，1)，∴点B 关于x 轴的对称点B ′的坐标为(－2，－1)．作直线AB ′，与x 轴交于点P ，此时点P 即为所求．(第18题)设直线AB ′对应的函数解析式为y ＝kx ＋b ，∵A (2，3),B ′(－2，－1)，∴⎩⎨⎧2k ＋b ＝3，－2k ＋b ＝－1，解得⎩⎨⎧k ＝1，b ＝1.∴直线AB ′对应的函数解析式为y ＝x ＋1.当y ＝0时，x ＝－1，∴点P 的坐标为(－1，0)．三、19.解：(1)由图象可知，对于每一个摆动时间t ，h 都有唯一确定的值与其对应，∴变量h 是关于t 的函数．(2)①由函数图象可知，当t ＝0.7 s 时，h ＝0.5 m ，它的实际意义是秋千摆动0.7 s 时，离地面的高度是0.5 m.②由图象可知，秋千摆动第一个来回需2.8 s.20．解：将点(1，0)，(0，2)的坐标分别代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎨⎧k ＋b ＝0，b ＝2， 解得⎩⎨⎧k ＝－2，b ＝2.∴这个函数的解析式为y ＝－2x ＋2.(1)把x ＝－2代入y ＝－2x ＋2，得y ＝6；把x ＝3代入y ＝－2x ＋2，得y ＝－4.∴y 的取值范围是－4≤y ＜6.(2)∵点P (m ，n )在该函数的图象上，∴n ＝－2m ＋2.∵m －n ＝4，∴m －(－2m ＋2)＝4，解得m ＝2.∴n ＝－2.∴点P 的坐标为(2，－2)．21．解：(1)过点B 作BC ⊥OA 于点C .∵点A 和B 的坐标分别是(6，0)，(x ，y )，且点B 在第一象限内，∴S ＝12OA ·BC ＝12×6y ＝3y .∵x ＋y ＝8，∴y ＝8－x.∴S ＝3(8－x )＝24－3x .即所求函数解析式为S ＝－3x ＋24.由⎩⎨⎧x ＞0，－3x ＋24＞0，解得0＜x ＜8.(2)S ＝－3x ＋24(0＜x ＜8)的图象如图所示．(第21题)22．解：(1)7(2)设当x ＞2时，y 与x 之间的函数解析式为y ＝kx ＋b ，分别代入点(2，7)，(4，10)的坐标，得⎩⎨⎧2k ＋b ＝7，4k ＋b ＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝32，b ＝4.∴y 与x 之间的函数解析式为y ＝32x ＋4(x ＞2)．(3)∵18>2，∴把x ＝18代入y ＝32x ＋4，得y ＝32×18＋4＝31.答：这位乘客需付出租车车费31元．23．解：(1)80－x ；x －10；2×20(80－x )；2×20(x －10)(2)y ＝2×15x ＋2×25(110－x )＋2×20(80－x )＋2×20(x －10)，即y ＝－20x ＋8 300.在一次函数y ＝－20x ＋8 300中，∵－20＜0，且10≤x ≤80，∴当x ＝80时，y 最小＝6 700.答：当甲仓库运往A 果园80 t 有机化肥时，总运费最省，最省的总运费是6 700元．24．解：(1)当1≤x ≤8，x 取整数时，每平方米的售价应为y ＝4 000－(8－x )×30＝30x ＋3 760；当9≤x ≤23，x 取整数时，每平方米的售价应为y ＝4 000＋(x －8)×50＝50x ＋3 600.∴y ＝⎩⎨⎧30x ＋3 760（1≤x≤8，x 取整数），50x ＋3 600（9≤x≤23，x 取整数）. (2)第十六层楼房的售价为50×16＋3 600＝4 400(元/m 2)．按照方案一所交房款为：W 1＝4 400×120×(1－8%)－a ＝485 760－a (元)，按照方案二所交房款为：W 2＝4 400×120×(1－10%)＝475 200(元)．当W 1＞W 2时，即485 760－a ＞475 200，解得a ＜10 560；当W 1＜W 2时，即485 760－a ＜475 200，解得a ＞10 560.∴当0＜a ＜10 560时，方案二更合算；当a ＝10 560时，两种方案一样合算；当a ＞10 560时，方案一更合算．第二十章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在某校八(2)班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为( C)A．220 B．218 C．216 D．2092．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表，你认为商家更应该关注鞋子尺码的( C)尺码(cm)2222.52323.52424.525销售量(双)4661021 1A.平均数 B．中位数 C．众数 D．方差3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为s甲2＝0.56，s乙2＝0.60，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则成绩最稳定的是( D) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．(2016·孝感)在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为( A)成绩(分)272830人数23 1A.28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，55．(2017·清远模拟)已知a，b，c，d，e的平均数是x，则a＋5，b＋12，c＋22，d ＋9，e＋2的平均数是( C)A．x－1 B．x＋3 C．x＋10 D．x＋126．去年我市6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10天最高气温的中位数和众数分别是( A)A．33 ℃，33 ℃ B．33 ℃，32 ℃C．34 ℃，33 ℃ D．35 ℃，33 ℃7．(2016·永州)在“爱我中华”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8，7，9，8，8 ；乙：7，9，6，9，9，则下列说法中错误的是( C) A．甲、乙得分的平均数都是8 B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6 D．甲得分的方差比乙得分的方差小8．下列说法中：①样本中的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好；②一组数据的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；④数据3，3，3，3，2，5中的众数为4；⑤一组数据的方差一定是正数．其中正确的个数为( B) A．0 B．1 C．2 D．49．下列说法正确的是( C)A．中位数就是一组数据中最中间的一个数B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C．如果x1，x2，x3，…，x n的平均数是x，那么(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(x n－x)＝0 D．一组数据的方差是这组数据的平均数的平方10．对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是( C)A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3,第10题图),第15题图)二、填空题(每小题3分，共24分)11．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小王笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小王的总成绩是__88__分． 12．已知一组数据0，2，x ，4，5的众数是4，那么这组数据中位数是__4__．13．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是__中位数__．(填“众数”“方差”“中位数”或“平均数”)14．一组数据3，5，a ，4，3的平均数是4，这组数据的方差为__0.8__．15．小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为s 12，s 22，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为__s 12＜s 22__．16．甲、乙两人各射击5次，成绩统计表如下：环数(甲) 6 7 8 9 10次数 1 1 1 1 1环数(乙) 6 7 8 9 10次数 0 2 2 0 1那么射击成绩比较稳定的是__乙__．(填“甲”或“乙”)17．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是__21__．18．一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，5－x ＞0的整数，则这组数据的平均数是__5__．三、解答题(共66分)19．(8分)为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示：(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是__A __．A ．西瓜B ．苹果C ．香蕉(2)估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果多少千克？解：1407×30＝600(千克)20．(8分)(2016·呼和浩特)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148(1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？解：(1)中位数为150分钟，平均数为151分钟 (2)由(1)可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好21．(9分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，某中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的收入情年收入(万元) 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭个数 1 3 5 2 2 1 1(1)(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．解：(1)平均数为4.3万元，中位数为3万元，众数为3万元 (2)中位数或众数，理由：虽然平均数为4.3万元，但年收入达到4.3万元的家庭只有4个，大部分家庭的年收入未达到这一水平，而中位数或众数3万元是大部分家庭可以达到的水平，因此用中位数或众数较为合适22．(9分)甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：甲 1 1 0 2 1 3 2 1 1 0 乙 0 2 2 0 3 1 0 1 3 1(1)(2)从计算的结果来看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？解：(1)x 甲＝1.2(个)，x 乙＝1.3(个)；s 甲2＝0.76，s 乙2＝1.21 (2)由(1)知x 甲＜x 乙，。

初二数学下册各单元测试卷初二数学下册的测试卷通常包含以下几个单元的内容：实数与代数、几何基础、函数、概率初步等。

以下是一份模拟的初二数学下册各单元测试卷，供参考：一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. πB. 0.33333（无限循环）C. √2D. 1/32. 如果一个数的平方等于该数本身，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项3. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 1D. x = 04. 一个三角形的内角和是：A. 180°B. 360°C. 90°D. 120°5. 一个圆的面积公式是：A. πr²B. 2πrC. πd²D. πr...二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的立方根是它自己，这个数可能是________。

2. 一个等腰三角形的底角是40°，那么顶角是________。

3. 函数y = 2x + 3的斜率是________。

4. 如果一个事件的概率是0.05，那么这个事件是________（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）。

5. 一个正方体的体积是27立方厘米，它的边长是________厘米。

...三、计算题（每题10分，共30分）1. 解方程：3x² - 5x - 2 = 0。

2. 计算下列表达式的值：(2 + √3)²。

3. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，求它的体积。

...四、解答题（每题15分，共30分）1. 一个圆的半径是7厘米，求它的周长和面积。

2. 一个班级有40名学生，其中20名男生和20名女生。

如果随机选择一名学生，求选中男生的概率。

...五、附加题（10分）1. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求这个数列的第10项。