伺服电机计算选择应用实例
1． 选择电机时的计算条件 本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。
例：工作台和工件的 W ：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf ）=1000 kgf 机械规格 μ ：滑动表面的摩擦系数=0.05
π ：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9 fg ：镶条锁紧力（kgf ）=50 kgf
Fc ：由切削力引起的反推力（kgf ）=100 kgf
Fcf ：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf ）
=30kgf
Z1/Z2： 变速比=1/1
例：进给丝杠的（滚珠 Db ：轴径=32 mm 丝杠）的规格 Lb ：轴长=1000 mm
P
：节距=8 mm
例：电机轴的运行规格 Ta ：加速力矩（kgf.cm ）
Vm :快速移动时的电机速度(mm -1)=3000 mm -1 ta :加速时间(s)=0.10 s Jm :电机的惯量(kgf.cm.sec 2)
Jl
:负载惯量(kgf.cm.sec 2)
ks :伺服的位置回路增益(sec -1)=30 sec -1
1.1 负载力矩和惯量的计算 计算负载力矩 加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:
Tm = + Tf Tm :加到电机轴上的负载力矩(Nm) F :沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf) L :电机转一转机床的移动距离=P ×(Z1/Z2)=8 mm
Tf
:滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2Nm
无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F 值取决于工作台的重量，摩擦系数。若坐标轴是垂直轴，F 值还与平衡锤有关。对于水平工作台，F 值可按下列公式计算： 不切削时：
F = μ（W+fg ）
例如：
F ×L 2πη
F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf)
Tm = (52.5×0.8) / (2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm)
= 0.9(Nm)
切削时:
F = Fc+μ(W+fg+Fcf) 例如:
F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf)
Tmc=(154×0.8) / (2×μ×0.9)+2=21.8(kgf.cm)
=2.1(Nm)
为了满足条件1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时应大于0.9（Nm ），最高转速应高于3000（min -1）。考虑到加/减速，可选择α2/3000（其静止时的额定转矩为2.0 Nm ）。
·注
计算力矩时，要注意以下几点：
。考虑由镶条锁紧力（fg ）引起的摩擦力矩
根据运动部件的重量和摩擦系数计算的力矩通常相当小。镶条锁紧力和滑动表面的质量对力矩有很大影响。
。滚珠丝杠的轴承和螺母的预加负荷，丝杠的预应力及其它一些因素有可能使得滚动接触的Fc 相当大。小型和轻型机床其摩擦力矩会大大影响电机的承受的力矩。
。考虑由切削力引起的滑动表面摩擦力（Fcf ）的增加。切削力和驱动力通常并不作用在一个公共点上如下图所示。当切削力很大时，造成的力矩会增加滑动表面的负载。
当计算切削时的力矩时要考虑由负载引起的摩擦力矩。
。进给速度会使摩擦力矩变化很大。欲得到精确的摩擦力矩值，应仔细研究速度变化，工作台支撑结构（滑动接触，滚动接触和静压力等），滑动表面材料，润滑情况和其它因素对摩擦力的影响。 。机床的装配情况，环境温度，润滑状况对一台机床的摩擦力矩影响也很大。大量搜集同一型号机床的数据可以较为精确的计算其负载力矩。调整镶条锁紧力时，要监测其摩擦力矩，注意不要产生过大的力矩。
计算负载惯量
与负载力矩不同，负载惯量可以精确地算出。由电机的转动 驱动的物体的惯量形成电机的负载惯量，无论该物体是转动还是沿直线运动。对各运动物体分别计算其惯量，然后按一定规则将各物体的惯量加在一起，即可得出总惯量。总惯量可按下述方法计算：
·圆柱体（滚珠丝杠，齿轮， 联轴节等）的惯量计算
圆柱体绕其中心轴回转的惯量可按下式计算：
J = D b 4L b （kgf.Cm.s 2）
πγ
32×980
J : 惯量(kgf.cm.s 2)
γ ：物体的比重（kg/cm 3） D b ：直径（cm ）
L b
：长度（cm ）
若物体的材料是铁（其比重为7.8×10-3kg/cm 3）, 则惯量的近似值为： J=0.78×10-6D b 4L b （kgf.cm.s 2）
例如: 滚珠丝杠的D b 为32mm ，L b 为1000mm ，其惯量为J b 为： J = 0.78×10-6×3.24×100 = 0.0082(kg.cm.s 2)
·沿直线运动物体(工
作台,工件等)的惯量
J = × ( )2 (kgf.cm.s 2)
W :沿直线运动物体的重量(kg)
L
:电机一转物体沿直线的移动距离(cm)
例如:
工作台和工件的W 为1000kg ，L 为8mm ，则其惯量计算得： J W = 1000/980×（0.8/2/π）2
= 0.0165(kgf.cm.s 2
)
·速度高于或低于电机
轴速的物体的惯量(惯量的折算)
惯量J 0折算到电机轴上后的计算方法如下: J = ( )×J 0 (kgf.cm.s 2)
J 0
:折算前的惯量(kgf.cm.s 2)
·回转中心偏离轴心 的圆柱体的惯量
J = J 0＋ R 2 (kgf.cm.s 2)
J 0 :围绕圆柱体中心回转的转动惯量(kgf.cm.s 2) M :物体的重量(kg)
R
:回转半径(cm)
上述公式用于计算大齿轮等零件的惯量。为了减小重量和惯量，这
W
980
L 2π Z 1
Z 2
M
980
