三视图试题_集锦

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版权所有@新世纪教育网 几何体的主视图、左视图、俯视图
第1题. (2008甘肃省庆阳市，4分)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 （填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）．
答案：相同
第2题. （2008江苏省苏州市，3分）如图，水平放置的长方体的底面是边
长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 ．
答案：24
第3题. （2008江苏省南通市，3分）一个长方体的主视图和左视图
如图所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是 cm 2．
答案：6
第4题. （2008宁夏回族自治区，3分）展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体______块．
答案：10
第5题. （2008山东省德州市，4分）如图，一个空间几何体的主视
图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个
几何体的侧面积是 ．
答案：2
第6题. （2008四川省乐山市，3分）．右图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 ． 4 2 3 2 4 4 主视图 左视图 正 视 图
左 视 图 俯 视 图 8
8 13
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答案：104π
第7题. （2008浙江省嘉兴市，5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 ．
答案：直三棱柱。

三视图练习题1、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）（A）2（B）1（C）23（D）132、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（）（A）372 （B）360 （C）292 （D）2803、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（A）3523cm3（B）3203cm3 （C）2243cm3（D）1603cm34、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为：（）5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( )AB．2 C．．66、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= cm第2题第5题7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。

8、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.9、如图1，△ ABC 为正三角形，AA '//BB ' //CC ' , CC ' ⊥平面ABC 且3AA '=32BB '=CC '=AB,则多面体△ABC -A B C '''的正视图（也称主视图）是（ ）10、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A.2π+B. 4π+C. 2π+D. 4π11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A ．B ．C ．D ．9π10π11π12π第7题侧(左)视图正(主)视图俯视图俯视图正(主)视图侧(左)视图12、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c 2m ）为 （）（A ）（B ）（C ）（D ）13、若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是 3cm ．14、设某几何体的三视图如上图所示。

三视图之组合类一、单选题（共10道，每道10分）1•某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）6.L1221622正视图侧视图俯视图A.372B.360C.292D.280答案：B解题思路：首先，由三视图可知，该几何体为组合体（上下两部分）：上部分、下部分都是长方体；其次，上面长方体长为6,宽为2,高为8；下面长方体长为&宽为10,高为2.该几何体的表面和等于下面长方体的全面和与上面长方体的四个狈!|面积之和振卩S = 2（10x8 + 10x2 + 8x2） + 2（6x8+ 8x2） = 360. 故选B.三颗星知识点: 由三视图求面积.体积2•某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）2 4 |侧视图A.24B.26C.28D.30答案:D解题思路：苜先，由三视图可知该几何体是组合体（上下两部分）：上面是底面为直角梯形（上底为1，下底为2,高为1）、高为4 的四棱柱（平放）；下面是长为3、宽为4、高为2的长方体.如下图所示，四棱柱体积* =（牛x 1） x 4=6 ；长方体体积冬二=3 x 4 x 2=24 ；・・・组合体的体积7 = 6+24 = 30. 故选D.试题难度：三颗星知识点：由三视图求面枳、体枳3.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）正视图A 12TIB 45JIC.刃兀D .81兀答案：c 解题思路:首先，由三视图可知该几何体是组合体（上下两部分）:上面是圆锥，底面圆半径为3,母线长为5,则它的高h = ^52 -32 =4 ,体积卩］=-X （7IX 32）X 4 = 12TU .下面是圆柱，底面圆半径为3,高为5,体和冬=（71X 32）X 5 = 45TI .・•・组合体的体积/ = 12兀+ 45兀=57兀.故选C.试题难度：三颗星知识点：由三视图求面积、体积4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）56侧视图224A.112B. 3C.80 + 16血D.96答案：C解题思路：首先，由三视图可知该几何体是组合体，如下图所示,俯视图上面是正四棱锥，底面是边长为4的正方形，高是2, 则棱锥侧面三角形的高h = Q + 2： = 2^2 , 四棱锥的侧面积=4x(1x4x272) = 16^・下面是正方体，棱长为4, 其四个侧面与底面面和之和S2=5X(4X4)=80・・•・组合体的表面和5 = 80 + 16^2・故选C.试题难度：三颗星知识点：由三视图求血积、体积5•某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）8 10A.3B.TC.3D.4答案:B解题思路:首先，由三视图可知，该几何体为组合体（上下两部分）.上部分：由正、侧视图（都是三角形）可知为棱锥，结合俯视图 可知为正四棱锥，且底面边长为2,高为1,则体积珂=^-><22x 1 = £ . 3 3下部分:由正、侧视图可知为棱柱，结合俯视图可知为正四棱柱， 且底面边长为1,高为2,则体积冬=12 x2 = 2 .・••组合体的体和为宀；+ 2 = £・ 3 3故选B.试题难度：三颗星知识点：由三视图求面积、体积6•己知某几何体的三视图如图所示，其中，正视图、侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视 图由圆及其内接三角形构成，根据图中的数据可得此儿何体的体积为（）1正视I 1 侧视I俯视I答案：C 解题思路： 首先，由三视图可知该几何体是组合体，如下图所示, 上面是三棱锥，棱锥的底面是等腰直角三角形， 且直角边长为1,棱锥的高为1, 体积 ^=lx(lxlxl)xl = l ； 3 2 6 下面是一个半球，直径为三棱锥底面三角形的斜边长71, 则其体积KX (芈內=寻兀. ・•・组合体的体积/ = ； +如・6 6故选C. 试题难度：三颗星知识点：由三视图求面积、体积加一 3 +C 271-3 + 1 - 27.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）A .T +7lB .f+27r 答案：A解题思路：由三视图可知该几何体是组合体，如下图所示,上面是三棱锥，底面是等腰直角三角形，且斜边长为2, 则两直角边长为迈，棱锥的高h = Jl 2-l x = A /3 , 故三棱锥的体积斤=£ X [斗X （JI ）2 ] X 筋=芈.下面是圆柱，底面圆的半径为1,圆柱的高为1, 则其体积v 2 =（兀X1?） X1 =兀・ ・・・组合体的体积卩理",3故选A.俯视图侧视图4+妇4+三兀A ・ 4 B. 2答案：B解题思路：由三视图可知该几何体是组合体，如下图所示,左边是一个半圆柱，底面半圆的半径为1,圆柱的高为3, 则其体积 ^=-X （7TXl 2）x3 = -7r ；右边是长方体，底面长为2,宽为2,高为1,则其体积$ =2x2x1 =4.・・・组合体的体积r=4+-?i,2 故选B ・若俯视图中的圆弧是半圆，则该几何体的体积为（C.4+巴 2 D.4+71 8 •某几何体的三视图如图所示, 19•某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（正视图 侧视图答案:B解题思路：由三视图可知该几何体是组合体，如下图所示,A.112B.80C.72D.64上面是四棱锥，右侧面为等腰三角形，且垂直于底面, 棱锥的高为3,棱锥的底面是边长为4的正方形，则其体和* = 2x4, x3 = 16 ；3下面是正方体，棱长为4,则其体积卩2 = 43 = 64・・•・组合体的体和只=64 +16 = 80,故选B.试题难度：三颗星知识点：由三视图求面积、体积10•某儿何体的三视图如图所示，若侧视图屮的圆弧是半圆，则该儿何体的表面积为(俯视图A 92 + 14兀8 82 + 14兀C 92 + 24兀D 82 + 24兀答案:A解题思路：由三视图可知该几何体是组合体，如下图所示,上面是一个半圆柱，底面半圆的半径为2,圆柱的高为5, 则其表面和为两个底面半圆的面和与圆柱的半个侧面和之和, 即S]=2X(1X7TX22)+-^X(2KX2)X5=14TI；下面是长方体，底面长为5,宽为4,长方体的高为4, 则底面面和与四个侧面和之和S2=5X4+2(5X4+4X4)=92.・••组合体的表面和S = 92+14K・故选A.试题难度：三颗星知识点：由三视图求面枳、体枳。

面右图由 7 个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是
（
）
A
B
C
D
4、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
5、画出下面实物的三视图：
参考答案： 课前小测：
72
1、短 2、
35
第二十九章 投影与视图 29．2 三视图
64
3、 4、矩形，圆 5、空心圆柱
A．O B． 6 C．快 D．乐 三、综合训练：
1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
正面
A
B
C
D
ห้องสมุดไป่ตู้
2、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用
的小立方块的个数是（ ）
A5个 B6个
C7个
D8个
主主主主主主
主主主
主主主
3、如果用□表示 1 个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下
第二十九章 投影与视图
29．2 三视图 一、课前小测： 1、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯 2 米、3 米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子
（填“长”或“短”） 2、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高 1.75 米，他的影长为 2.0m，小刚比小明矮
5cm，此刻小明的影长是________m. 3、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都
15
二、基础训练： 1、(1)球，圆柱体；（2）实线，虚线；（3）圆锥，正四棱锥，倒放的正三棱柱等；（4）
圆锥；（5）俯视图，正视图，左视图；（6）12. 2、A；3、C 4、B 5、B 三、综合训练： 1、C 2、D 3、B；4、A；5、题图：

一、选择题1.【2012高考新课标文7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）2.【2012高考陕西文8】将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）3.【2012高考湖南文4】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不．可能．．是4.【2012高考浙江文3】已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 D.6cm35.【2102高考北京文7】某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（A）28+（B）30+（C）56+（D）60+6．（2010年高考福建卷文科3）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧．面积．．等于( )A. B.2 C. D.67．(2010年高考北京卷文科5)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为：8．(2010年高考安徽卷文科9)一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（A）372 （B）360 （C）292 （D）2809．（2010年高考陕西卷文科8）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（A）2 （B）1（C）（D）二、填空题10.【2012高考湖北文15】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______11.【2012高考辽宁文13】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为___________.12．（2010年高考天津卷文科12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。

三、解答题13.【2012高考全国文19】（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，，，是上的一点，。

（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）设二面角为，求与平面所成角的大小。

14.【2012高考四川文19】(本小题满分12分)如图，在三棱锥中，，，，点在平面内的射影在上。

高三专项训练：三视图练习题（一）（带答案）一、选择题1．如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是（ ）A ．36B ．108C ．72D ．1802．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是A 、球B 、三棱锥C 、正方体D 、圆柱3．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )A 、9πB 、10πC 、11πD 、12π4．有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（ ）A.3212,24cm cm ππB. 3212,15cm cm ππC. 3236,24cm cm ππD.以上都不正确5．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.A． B． CD ．36．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.A. B. C D. [7． 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A ．13 B ．23C ．1D ．28．右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．1362942π+3618π+9122π+9182π+正视图俯视图9．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）A ．43π B ． 163π C ．1912π D ． 193π 10．某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能的是11．已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( )cm 3.A ．π+8B ．328π+C ．π+12D ．3212π+侧视图主视俯视第8题图俯视图侧视图 正视图12．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm ，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（ ）（A ）243cm （B ）223cm （C ）28cm （D ）24cm13．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A ．6πB ．7πC ．8πD ．9π14．如右图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为 （ ）A ．π3B ．π2C ．π23 D ．π4 15．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则图中正视图所标a=（ ）A ．1B 3C 3D ．316．已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），其中正视图、侧视图都是等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（ ）A ．338cmB ．3316cm C ．33216cm D ． 3332cm17．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A ．B ．C ．D ．18．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）A.13 B. 23C. 1D. 2 俯视图侧视图正视图22119．某物体是空心的几何体，其三视图均为右图，则其体积为（ ）A 、8B 、43π C 、483π+ D 、483π- π12π34π3π312正视图 侧视图俯视图 正视第9题22 4 2侧视图 22俯视20．如图，水平放置的三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，侧棱AA 1⊥平面A 1B 1C 1，其正视图是边长为a 的正方形．俯视图是边长为a 的正三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为A ．a 2B ．a 2C a 2D 221．右图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是（ ）A ．20＋3π B ．24＋3π C ．20＋4π D ．24＋4π22．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A ．12πB ．π34C ．3πD ．π312．23.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A 1B 1=2，AA 1=4，则该几何体的表面积为（ ）12正视图 侧视图 俯视图 AC A 11正视图 侧视图俯视图24．图１是设某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．942π+Ｂ．3618π+Ｃ．9122π+Ｄ．9182π+、25．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标注的尺寸（单位cm）可得该几何体的体积是（）A．313cm B．323cmC．343cm D．383cm26．小红拿着一物体的三视图(如图所示)给小明看，并让小明猜想这个物件的形状是A. 长方形 B. 圆柱 C. 立方体 D. 圆锥27．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）正视图侧视图俯视图332正视图俯视图图1AB ．12C ．32 D1+28．一个空间几何体的三视图如图（1）所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积和表面积分别为 （ ）A 、64，48+B 、32，48+ C 、643，32+D 、332，48+29．若某多面体的三视图（单位: cm ）如图所示,则此多面体的体积是（ ） A ．21cm 3 B ．32cm 3 C ．65cm 3 D ．87cm 3正视图俯视图图（1）侧（左）视图 1111130．一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2的圆(如右图），则这个几何体的表面积为A ．12π+B ．7πC ． π8D ．π2031．（一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A. B.C.D. 32．已知几何体其三视图（如图），若图中圆半径为1，等腰三角形腰为3，则该几何体表面积为 （ ） A ．6π B ．5π C．4π D．3π2π+4π+2π4π+正视侧视俯视俯视..A ．2，23B ．22，2D ．2，434．如图，有一个几何体的正视图与侧视图都是底为6cm ，腰为5cm 的等腰三角形，俯视图是直径为6cm 的圆，则该几何体的体积为 ( )A ．12πcm 3B ．24πcm 3C ．36πcm 3D ．48πcm 335 （A ）348cm （B ）324cm （C ）332cm （D ）328cm36． 如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其侧视图的面积为 （ ）A ．4B ．3C ．32D ．237．某四面体的三视图如下图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是_______.二、填空题 正视图 左视图俯视图正视图侧视图 俯视图 第6题 ·38．一个几何体的三视图如右图所示,主视图与俯视图都是一边长为3cm 的矩形,左视图是一个边长为2cm 的等边三角形,则这个几何体的体积为________．39．如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm ），主视图和左视图是底边长为4cm ，腰长为22的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是-__________40．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为 .41．一正多面体其三视图如图所示，该正多面体的体积为___________.主视图 左视图俯视图3主视图 俯视图 侧视图42．若某几何体的三视图（单位：cm ）如右图所示，则该几何体的体积为 cm 2．43．已知某几何体的三视图如图所示,其中侧视图是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图ABCD 是直角梯形,则此几何体的体积为 ；44．某四面体的三视图如上图所示，该四面体四个面的面积中最大的是1正视图俯视图左视图45．一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为__________46．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是_____．47．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是_________.48． 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是___________俯视图m 3m 249．设某几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积是50．一个几何体的三视图如右图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为．三视图练习题（一）参考答案1．B【解析】此几何体是一个组合体，下面是一个正四棱柱上面是一个四棱锥．其体积为166********V =⨯⨯+⨯⨯⨯=．2．D【解析】圆的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为圆； 三棱锥的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图可以为全等的三角形； 正方体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为正方形； 圆柱的正视图（主视图）、侧视图（左视图）为矩形，俯视图为圆。

word 格式三视图练习题则该几何体的体积是()(D)()(D ) 280第3题（单位cm ) 16033(D) 所得几何体的正则该几何体的俯视图为()1 3第5题(A) 2（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示(B ) 1(C ) 292第1题(B ) 3603、若某几何体的三视图 如图所示，则此几何体的体积是 1、若某空间几何体的三视图如图所示—cm 34、一个长方体去掉一个小长方体 2、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是(B ) 320cm 3“,f=L23(A ) 352cm 3 33r — 1111I ___J第2题1'1-T P5、 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧.面积等于（A . . 3B . 2C . 2 3D . 66、 图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm 2的几何体的三视图，则h=7、 一个几何体的三视图如图所示 ，则这个几何体的体积为 _____________AA // BB // CC , CC 丄平面 ABC3且3 AA = 3 BB = CC =AB,则多面体△ ABC - ABC 的正视图（也称主视图）是（）8、如图，网格纸的小正方形的边长是1 ,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为9、如图1 , △ ABC 为正三角形，)S 2a.俯视图正（主）视图侧（左）视图A. 9 nB. 10 nC. 11 n D . 12 n10、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）.A.2 2.3B. 4 2 . 3侧（左）视图C. 2D. 4第11题第10题11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是12、一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积（单位：c m2）为(A) 48+12 . 2 (B) 48+24 . 2 ( C) 36+12 2 (D)36+24 213、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是cm3第12题正视图侧视图俯视图15题14、设某几何体的三视图如上图所示。

几何体的三视图练习题1309131、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）（A ）2（B ）1（C ）23（D ）132、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （ ） （A ）372 （B ）360 （C ）292 （D ）2803、若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是 （A ）3523cm 3 （B ）3203cm 3 （C ）2243cm 3 （D ）1603cm 34、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为： （ ）5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积．．．等于 ( ) AB ．2 C．．66、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm 2的几何体的三视图，则h= cm7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。

8、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.第2题第5题9、如图1，△ ABC 为正三角形，AA '//BB ' //CC ' , CC ' ⊥平面ABC 且3AA '=32BB '=CC '=AB,则多面体△ABC -A B C '''的正视图（也称主视图）是（ ）10、一空间几何体的三视图如图所示,的体积为().A.2π+B. 4π+C.2π+ D. 4π+11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A ．9πB ．10πC ．11πD ．12π12、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c 2m ）为 （ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 13、若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是 3cm ．第7题侧(左)视图正(主)视俯视图俯视图 正(主)视图 侧(左)视图第14题14、设某几何体的三视图如上图所示。

三视图（简答题：一般）1、由6个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看到的形状图。

2、作图题：（1）如图1是由一些完全相同的小正方体所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请在图2的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．（2）如图3，在河m（不计河宽）的两岸有A、B两个村庄，现要在河上修一座跨河的大桥P，为方便交通要使桥到两个村庄的距离之和最小，应如何修建？①请在下图中画出这一点P，（用直尺画图，保留作图痕迹）．②用一句话表述这么做的依据．3、如图所示的是一个底面为正方形的物体的三视图，想象出它的几何图形，依据所给数据（单位：dm）计算出它的体积．4、如图是一个由小正方体搭成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？5、已知下图为一几何体的三视图（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积。

6、用小正方体搭一个几何体,使从前面、上面看到的图形如图所示,这样的几何体需要小正方体最多几块?最少几块?7、画出下列组合体的三视图．8、请分别指出与下图中展开图相对应的立体图形的名称．9、如图所示，是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数，试画出它的主视图与左视图.10、请画出下列几何体的主视图、左视图、俯视图.11、(1)如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图的名称；视图视图(2)根据两种视图中尺寸(单位：cm)，计算这个组合几何体的表面积．(π取3.14)12、已知一个模型的三视图如图所示(单位:m).(1)请描述这个模型的形状;(2)制作这个模型的木料密度为360 kg/m3,则这个模型的质量是多少千克?(3)如果要给这个模型刷油漆,每千克油漆可以漆4 m2,需要油漆多少千克?13、某几何体的三视图如图所示,其中主视图是半径为1的半圆及宽为1的矩形;左视图是半径为1的四分之一圆及宽为1的矩形;俯视图是半径为1的圆(含直径),求此几何体的体积.(提示:球的体积公式为V=πR3,R 为球的半径)14、图①②分别是两个物体的三个视图,图③④是这两个物体的实物图,试比较两者的区别与联系,并找出它们各自对应的实物.15、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．16、试根据图中的三种视图画出相应的几何体．17、根据下列视图(单位：mm)，求该物体的体积．18、下图是一个直三棱柱的主视图和左视图．(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；(2)根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的全面积．19、下图是一个机器零件的毛坯，请将这个机器零件的三视图补充完整．19、由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；(2)这个几何体的体积为________个立方单位．21、如图所示为一几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称：____________；(2)在虚线框中画出它的一种表面展开图；(3)若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积是________cm2.22、有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；(2)根据图中所标的尺寸(单位：厘米)，计算这个几何体的全面积．23、分别在指定位置画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．24、有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；(2)根据图中所标的尺寸(单位：厘米)，计算这个几何体的全面积．25、如图所示的是某个几何体的三视图．(1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．26、画出下列几何体的三视图27、已知一个模型的三视图如图所示(单位:m).(1)请描述这个模型的形状;(2)制作这个模型的木料密度为360 kg/m3,则这个模型的质量是多少千克?(3)如果要给这个模型刷油漆,每千克油漆可以漆4 m2,需要油漆多少千克?28、某几何体的三视图如图所示,其中主视图是半径为1的半圆及宽为1的矩形;左视图是半径为1的四分之一圆及宽为1的矩形;俯视图是半径为1的圆(含直径),求此几何体的体积.(提示:球的体积公式为V=πR3,R 为球的半径)29、图①②分别是两个物体的三个视图,图③④是这两个物体的实物图,试比较两者的区别与联系,并找出它们各自对应的实物.30、下面是5个相同的长方体堆成的物体,试改变图中物体的形状,使它的俯视图分别如下图所示.请画出改变后的各种堆放形状.31、六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这几个几何体的主视图和左视图.32、如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积．33、画出图中的正三棱柱的三视图．34、如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数。

初二数学由三视图描述几何体试题1.如果物体的俯视图是一个圆，该物体可能是 .【答案】圆柱、圆锥【解析】俯视图是从物体的上面看得到的视图，找到俯视图里有圆的几何体即可．本题答案不唯一．圆柱、圆锥的俯视图为一个圆形．【考点】本题考查的是简单几何体的三视图点评：本题考查由俯视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．2.一个立体图形的三视图如图这个立体图形是 .【答案】正六棱柱【解析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是六边形可判断出这个几何体应该是六棱柱．【考点】本题考查的是由三视图判断几何体点评：本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．3.一个几何体的主视图和左视图如图，该物体的形状是( )A．四棱柱B．五棱柱C．六棱柱D．三棱柱【答案】B【解析】由图分析得出大致轮廓为长方形外的另一视图为几边形就是几棱柱．第一个视图的大致轮廓是长方形，为棱柱的侧面，第二个视图为五边形，为棱柱的底面，∴该物体的形状是五棱柱，故选B．【考点】本题考查的是简单组合体的三视图点评：解答本题的关键是掌握棱柱2个视图的大致轮廓为长方形，另一视图为几边形就是几棱柱．4.由若干个小立方体叠成的几何体的三视图如图，这个几何体共有小立方体( )A．4个B．5个C．6个D．3个【答案】A【解析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．由俯视图易得最底层有3个立方体，第二层有1个立方体，那么共有3+1=4个立方体组成．【考点】本题考查的是由三视图判断几何体点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．解答本题的关键是注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．5.如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）【答案】C【解析】由俯视图可得最底层正方体的个数及形状，可排除2个选项，由左视图可得第二层有2个正方体，排除第3个选项，可得正确选项．由俯视图可得最底层有3个正方体，排除A；根据正方体的排列的形状可排除D；由左视图可得第二层有2个几何体，排除B．故选C．【考点】本题考查的是由三视图判断几何体点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．解答本题的关键是注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．6.一个物体的三视图如图，请说出它的形状。

三视与投影的模拟试题一、选择题1. 以下哪种视图是三视图的主视图？A. 俯视图B. 正视图C. 侧视图D. 斜视图2. 下面哪种视图通常用于显示物体的高度和宽度？A. 俯视图B. 正视图C. 侧视图D. 斜视图3. 下面哪种视图通常用于显示物体的深度和高度？A. 俯视图B. 正视图C. 侧视图D. 斜视图4. 以下哪种视图不是常见的三视图之一？A. 三视图B. 俯视图C. 正视图D. 斜视图5. 以下哪个选项描述了投影的基本原理？A. 投影是将物体的形状投射到平面上的过程B. 投影是将物体的颜色投射到平面上的过程C. 投影是将物体的纹理投射到平面上的过程D. 投影是将物体的质地投射到平面上的过程二、填空题1. 三视图是指将物体分别投影到 __________、__________、__________ 三个平面上得到的视图。

2. 在俯视图中，物体的高度和宽度可以清楚地显示，而深度只能以__________ 表示。

3. 在侧视图中，物体的深度和高度可以清楚地显示，而宽度只能以__________ 表示。

4. 投影的基本原理是将物体的形状投射到 __________ 的平面上。

5. 投影可以通过透视法来实现，透视法可以使投影更加 __________。

三、解答题1. 什么是三视图？请简要说明其特点和应用场景。

2. 什么是投影？简要说明投影的基本原理和应用领域。

3. 请结合实际案例，说明透视法在投影中的应用，并解释为什么透视法可以使投影更加真实和逼真。

四、综合题根据下图所示的物体，绘制其对应的三视图。

（图略）注：请将绘制好的三视图拍照并附在答题纸上。

五、实践题请根据你所了解的三视图和投影的知识，选择一个实际物体，绘制其三视图和投影图，并附上相应的文字说明。

（作答要求：绘制的三视图和投影图需准确表达物体的形状和尺寸，文字说明需包括物体的名称、尺寸等相关信息。

）答案请参考下一页。

（以下为样例答案，仅供参考）答案：一、选择题1. B2. C3. A4. D5. A二、填空题1. 正视图、侧视图、俯视图2. 线段3. 线段4. 垂直于投影面5. 真实和逼真三、解答题1. 三视图是指将物体分别投影到正视图、侧视图、俯视图三个平面上得到的视图。

组合体三视图练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 组合体三视图包括主视图、左视图和哪个视图？A. 俯视图B. 仰视图C. 侧视图D. 底视图2. 在组合体三视图中，主视图通常表示物体的哪个面？A. 正面B. 侧面C. 顶面D. 底面3. 以下哪个不是三视图的画法规则？A. 长对正B. 高平齐C. 宽相等D. 角度一致4. 组合体三视图中，如果一个视图上的线条与另一个视图上的线条不相交，这些线条表示的是？A. 同一条线B. 不同的线C. 相互平行的线D. 相互垂直的线5. 在组合体三视图中，如果一个物体的俯视图和左视图的尺寸相同，那么这个物体可能是？A. 立方体B. 圆柱体C. 圆锥体D. 球体6. 组合体三视图中，若主视图和俯视图的尺寸不同，但左视图与主视图尺寸相同，该物体可能是？A. 长方体B. 正方体C. 圆柱体D. 圆锥体7. 在组合体三视图中，若主视图和左视图的尺寸相同，但俯视图的尺寸不同，该物体可能是？A. 长方体B. 正方体C. 圆柱体D. 圆锥体8. 组合体三视图中，若主视图和左视图的尺寸不同，但俯视图与主视图尺寸相同，该物体可能是？A. 长方体B. 正方体C. 圆柱体D. 圆锥体9. 在组合体三视图中，若俯视图和左视图的尺寸相同，但主视图的尺寸不同，该物体可能是？A. 长方体B. 正方体C. 圆柱体D. 圆锥体10. 组合体三视图中，若俯视图是一个圆形，左视图和主视图是两个相同的矩形，该物体可能是？A. 长方体B. 圆柱体C. 圆锥体D. 球体二、填空题（每题2分，共20分）11. 组合体三视图中，______视图通常用来表示物体的顶面或底面。

12. 在组合体三视图中，______视图通常用来表示物体的侧面。

13. 组合体三视图中，______视图通常用来表示物体的正面。

14. 组合体三视图的画法规则包括______、______和______。

15. 如果一个物体的三视图都是圆形，那么这个物体可能是______。

三视图★知识框架★中考真题 1、（2013安徽，2，4分）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）A. B. C.D. 2、（2013年北京） 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．正方体C ．圆柱D ．三棱柱3．（2013年福建福州）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是4年甘肃兰州）一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为( ) A ． 6 B ． 8 C ． 12 D ． 245、（2013•广州）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱7、（2013年广东湛江） 如图所示的几何体，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8、（2013广东）如图所示几何体的主视图是（ ） A ． B 、 C ． D ．9、（2013年广西桂林）下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是．．长方形的第3题图 A B C D是【】10、（广西柳州）李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是（A）A．B．C．D．11、（2013六盘水）如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，它的主视图是（）A．B．C．D．12．（2013铜仁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个13、（2013海南省3分）如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【】A．长方体 B．正方体 C．圆 D．等腰梯形14．（2013•恩施州）一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（）A．B．C．D．15.(2013年湖北黄石)如图（1）所示，该几何体的主视图应为（）16．（2013年湖北天门）某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（17．（2013武汉）如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A B CA．B．C．D．18．（2013年湖北宜昌）球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三19、（2013年湖南常德）图2所给的三视图表示的几何体是（）A. 长方体B. 圆柱C. 圆锥D. 圆台20、（2013•湘潭）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（）A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱21、（湖南岳阳）如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，22．（2013张家界）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个23．(2013•扬州)如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是( )A． 4个B． 5个C． 6个D． 7个24．（2013滨州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥25．（2013菏泽）如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A．B．C．D．26．（2013•济宁）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A． 3个或4个B． 4个或5个C． 5个或6个D． 6个或7个27．（2013•聊城）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．28．（2013临沂）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A．18cm2B．20cm2C．（18+2）cm2D．（18+4）cm229．（2013泰安）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．30．（2013•烟台）如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．31．（2013山西）如图所示的工件的主视图是（）A．B．C．D．32、（2013年陕西）如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）33、（2013•乐山）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）A．B．C．D．34、（2013年南充）下列几何体中，俯视图相同的是（）．35．（2013成都）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（）A．B．C． D．36．（2013•德阳）某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为（）A．B．C．D．37.（2013年四川内江）由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图 如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为38．（2013攀枝花）如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．39．（2013宜宾）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（ ）A ．B ．C ．D ．40．（2013•资阳）如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．41．（2013江苏泰州3分）用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是【 】43．（2013金华市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（ ）A ．B ．C ．D ．44．（2013•宁波）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（ ）A ．四面体B ．直三棱柱C ．直四棱柱D ．直五棱柱45．（2013•衢州）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（ ）A．3B．4C．12D．1646．（2013绍兴）如图所示的几何体，其主视图是（）A．B、C、D．47．（2013义乌市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A B C D。

三视图和直观图试题1. 一个空间几何体的三视图如图1－1所示，则该几何体的表面积为( )图1－1A ．48B ．32＋817C ．48＋817D ．80C 【解析】 由三视图可知本题所给的是一个底面为等腰梯形的放倒的直四棱柱(如图所示)，所以该直四棱柱的表面积为S ＝2×12×(2＋4)×4＋4×4＋2×4＋2×1＋16×4＝48＋817.2. 一个空间几何体的三视图如图1－1所示，则该几何体的表面积为( )图1－1A ．48B ．32＋817C ．48＋817D ．80图1－33.某四面体的三视图如图1－3所示，该四面体四个面的面积中最大的是( ) A ．8 B ．6 2 C ．10 D ．8 2C 【解析】 由三视图可知，该四面体可以描述为SA ⊥平面ABC ，∠ABC ＝90°，且SA ＝AB ＝4，BC ＝3，所以四面体四个面的面积分别为10,8,6,62，从而面积最大为10，故应选C.图1－44.某四棱锥的三视图如图1－1所示，该四棱锥的表面积是( )图1－1A ．32B ．16＋16 2C ．48D ．16＋32 2B 【解析】 由题意可知，该四棱锥是一个底面边长为4，高为2的正四棱锥，所以其表面积为4×4＋4×12×4×22＝16＋162，故选B.5. 如图1－2，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( )图1－2A ．6 3B ．9 3C ．12 3D ．18 3B 【解析】 由三视图知该几何体为棱柱，h ＝22－1＝3，S 底＝3×3，所以V ＝9 3.如图1－2，某几6.何体的正视图(主视图)，侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为( )A ．4 3B ．4C ．2 3D ．2 C 【解析】 由三视图知该几何体为四棱锥，棱锥高h ＝232－32＝3，底面为菱形，对角线长分别为23，2，所以底面积为12×23×2＝23，所以V ＝13Sh ＝13×23×3＝2 3.图1－16.设图1－1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) A.92π＋12 B.92π＋18 C ．9π＋42 D ．36π＋18 B 【解析】 由三视图可得这个几何体是由上面是一个直径为3的球，下面是一个长、宽都为3、高为2的长方体所构成的几何体，则其体积为：V ＝V 1＋V 2＝43×π×⎝ ⎛⎭⎪⎫323＋3×3×2＝92π＋18，故选B.7.设图1－1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )图1－1A ．9π＋42B ．36π＋18 C.92π＋12 D.92π＋18D 【解析】 由三视图可得这个几何体是由上面是一个直径为3的球，下面是一个长、宽都为3高为2的长方体所构成的几何体，则其体积为： V ＝V 1＋V 2＝43×π×⎝ ⎛⎭⎪⎫323＋3×3×2＝92π＋18，故选D.8. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图1－2所示，则相应的侧视图可以为( )图1－2 图1－3D 【解析】由正视图和俯视图知几何体的直观图是由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，如下图，故侧视图选D.图1－59.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，它的三视图中的俯视图如图1－5所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是________．【解析】由俯视图知该正三棱柱的直观图为图1－6，其中M，N是中点，矩形MNC1C为左视图．由于体积为23，所以设棱长为a，则12×a2×sin60°×a＝23，解得a＝2.所以CM＝3，故矩形MNC1C面积为2 3.图1－6图1－310.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，它的三视图中的俯视图如图1－3所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是( )A．4 B．2 3 C．2 D. 3] B 【解析】由俯视图知该正三棱柱的直观图为下图，其中M，N是中点，矩形MNC1C为左视图．图1－4由于体积为23，所以设棱长为a，则12×a2×sin60°×a＝23，解得a＝2.所以CM＝3，故矩形MNC1C面积为23，故选B.11.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图1－2所示，则相应的侧视图可以为( )图1－2 图1－3D 【解析】由正视图和俯视图知几何体的直观图是由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，如图，故侧视图选D.图1－4图1－212. 如图1－2是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图1－2；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图1－2；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图1－2.其中真命题的个数是( )A ．3B ．2C ．1D ．0A 【解析】 ①可以是放倒的三棱柱，所以正确；容易判断②正确；③可以是放倒的圆柱，所以也正确．图1－313.如图1－3是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图1－3；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图1－3；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图1－3.其中真命题的个数是( )A ．3B ．2C ．1D ．0A 【解析】 ①可以是放倒的三棱柱，所以正确；容易判断②正确；③可以是放倒的圆柱，所以也正确．14. 某几何体的三视图如图1－2所示，则它的体积是( )图1－2A ．8－2π3B ．8－π3C ．8－2π D.2π3A 【解析】 分析图中所给的三视图可知，对应空间几何图形，应该是一个棱长为2的正方体中间挖去一个半径为1，高为2的圆锥，则对应体积为：V ＝2×2×2－13π×12×2＝8－23π.15.某几何体的三视图如图1－2所示，则它的体积为( )图1－2A ．8－2π3B ．8－π3C ．8－2π D.2π3A 【解析】 主视图与左视图一样是边长为2的正方形，里面有两条虚线，俯视图是边长为2的正方形与直径为2的圆相切，其直观图为棱长为2的正方体中挖掉一个底面直径为2的圆锥，故其体积为正方体的体积与圆锥的体积之差，V 正＝23＝8，V 锥＝13πr 2h ＝2π3(r ＝1，h ＝2)，故体积V ＝8－2π3，故答案为A.16. 一个几何体的三视图如图1－5所示(单位：m)，则该几何体的体积为________ m 3.图1－56＋π 【解析】 根据图中信息，可得该几何体为一个棱柱与一个圆锥的组合体，V ＝3×2×1＋13π×1×3＝6＋π.17.一个几何体的三视图如图1－4所示(单位：m)，则该几何体的体积为________ m 3.图1－44 【解析】 根据三视图还原成直观图，可以看出，其是由两个形状一样的，底面长和宽都为1，高为2的长方体叠加而成，故其体积V ＝2×1×1＋1×1×2＝4.18.若某几何体的三视图如图1－1所示，则这个几何体的直观图可以是( )图1－1图1－2B 【解析】由正视图可排除A，C；由侧视图可判断该该几何体的直观图是B.。

组合体三视图练习题一、基础题1. 根据给定的物体，绘制其主视图、俯视图和左视图。

2. 给出物体的主视图，补全其俯视图和左视图。

3. 根据物体的俯视图，绘制其主视图和左视图。

二、进阶题6. 给出两个物体的组合体，绘制其三视图。

9. 根据给定的组合体三视图，推导出其实物图。

10. 给出组合体的主视图和俯视图，绘制其左视图。

三、提高题12. 给出组合体的三视图，求出其体积。

15. 给出组合体的三视图，绘制其局部视图。

四、综合题17. 给出组合体的三视图，求出其表面积。

20. 给出组合体的三视图，绘制其展开图。

五、创新题21. 设计一个组合体，绘制其三视图，并说明其功能。

25. 给出组合体的三视图，尝试用不同的材料进行制作。

六、空间想象题26. 根据描述，想象组合体的形状，并绘制其三视图。

27. 给出组合体的空间位置关系，绘制其三视图。

28. 从不同角度观察组合体，绘制其三视图。

30. 根据给定的物体轮廓，绘制其可能的三视图。

七、实际应用题31. 根据建筑图纸，绘制某一层楼的三视图。

32. 分析机械零件的三视图，确定其加工步骤。

33. 给出家具的三视图，说明其组装方法。

34. 根据电子设备的三视图，指出其主要功能区域。

35. 绘制一个简单桥梁的三视图，并标注关键尺寸。

八、纠错题37. 给出组合体的三视图，其中有误，请指出并更正。

九、拓展题41. 给出组合体的三视图，尝试添加一个新部分，并重新绘制三视图。

44. 给出组合体的三视图，设计一个与之配套的零件，并绘制其三视图。

十、挑战题46. 给出多个组合体的三视图，要求将它们组合成一个更大的组合体，并绘制三视图。

48. 给出组合体的三视图，要求在不改变功能的前提下，减少其材料用量。

50. 设计一个组合体，使其三视图在某个特定角度下呈现出特定的图案或文字。

答案一、基础题1. 答案略。

2. 答案略。

4. 答案略。

5. 答案略。

二、进阶题6. 答案略。

7. 答案略。

1．如图，是由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则该几何体有_ _ __块小立方体组成．．2，．3，2 D．2，3A．3，4．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）5．下列几何体中，主视图相同的是（）． B．． D．9．用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几． B． C．．A．7个 B．8个 C．9个 D．10个12．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（）13．如图，李师傅做了一个零件，请你告诉他这个零件的主视图．． ． ．D15．在下面四个几何体中，俯视图是三角形的是①②③④①②③④①②③④①②③④ A ．① B ．② C ．③ D ． ④16．右图是某几何体的三视图，该几何体是A. 三棱柱B. 三棱锥C. 长方体D.正方体19．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是． B． C． D．22．如图所示几何体的主视图是（）23．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个24．如图的立体图形的左视图可能是（）．27．下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A． B． C． D．28．下列几何体的主视图是三角形的是（）． B． C． D．31．如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（）32．如图所示茶杯，其正视图、左视图及俯视图依次为（）A．．．34．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个35．分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是（）A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．三视图A．①② B．①③ C．①④ D．②④38．在下面的四个几何体中，它们的左视图是中心对称图形的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个39．如图，是一个圆柱和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底．． C． D．42．下列物体的主视图是圆的是（ ）45．如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是（ ）．（A ） （B ） （C ）． B ．．． 图是（ ）C B A49．下列三视图所对应的直观图是（）A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．三棱锥52．下图中，不是如图所示物体视图的是（）53．如图，是由四个相同小正方体组合而成的几何体，它的主视56．图中几何体的俯图是（）57．如图，它是一个圆锥体的三视图，则这个圆锥的侧面积为（）.59．如图所示几何体的俯视图是（）正60．一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看在眼里,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有碟子为（）A．6个 B．8个 C．12个 D．17个61．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是63．如图，这是一个正三棱柱，则它的俯视图为（）64．如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（）A.圆柱B.正方体C.圆锥D.长方体65．下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看A． B． C． D．67．如图所示的几何体，从正面看所得到的图形是（）68．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主69．图中的正五棱柱的左视图应为（）70．由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，从不同侧面观察到如图所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为( ).A．6个 B．7个 C．8个 D．9个71．如图所示的三视图对应的几何体是（）A．三棱柱B．圆柱C．长方体D．圆锥72．如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周得到一个立体图形，从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（）.A．4 B．5 C．6 D．775．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A． B． C． D．76．用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、78．如图所示，该几何体的俯视图是的立体图形，它的主视图是（ ）A. B. C. D.．沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图82．如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是（ ）主视左视俯视A ．212cm πB ．28cm πC ．26cm πD ．23cm π83．如图是某几何体的三视图，该几何体是86．如图，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图是（ ）87．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是__________ cm2俯视图是( )91．如图所示的几何体，它的主视图是（）图是（）A． B． C． D．95．如图是由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）． B．． D．98．如图所示几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．99．如图，该物体的俯视图是（）第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（题型注释）参考答案1．10．【解析】试题分析：从主视图和左视图，在俯视图的每个小正方体内标出该位置竖直方向上共有的小正方体个数，试题分析：设底面边长为x，则222+=，解得x=2，即底面边x x长为2，根据图形，这个长方体的高是3，根据求出的底面边长是2，只能选C，故选C．考点：1．由三视图判断几何体；2．简单几何体的三视图．4．D【解析】试题分析：因为几何体的俯视图是从上面看到的视图，所以俯视图是，故选：D．考点：几何体的俯视图．5．B考点：三视图8．C【解析】试题分析：如图因为圆台的主视图、左视图是梯形,俯视图是圆环;故A错．棱柱的主视图、左视图是长方形,俯视图是三角形;故B错．球的主视图、左视图、俯视图都是圆;故C对．圆锥的主视图、左视图是三角形,俯视图是圆;故D错．故选C．考点：三视图．9．D【解析】考点：三视图.12．C【解析】试题分析：找到立体图形从正面看所得到的图形为三角形即可．试题解析：A、主视图为长方形，不符合题意；B、主视图为中间有一条竖线的长方形，不符合题意；C、主视图为三角形，符合题意；D、主视图为长方形，不符合题意；故选C．考点：简单几何体的三视图．俯视图是三角形；④长方体的俯视图是四边形，故选：C．考点：几何体的俯视图.16．A【解析】试题分析：根据几何体的三视图可得该几何体是三棱柱，故选：A.考点：几何体的三视图.17．B【解析】试题分析：主视图即正面所见的图形，上面一个，下面三个，故选B考点：三视图，，故选：C．考点：几何体的左视图．20．C【解析】试题分析：几何体的主视图是从正面看所得到的视图，该几何体从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线，故选：C．考点：几何体的主视图．故选：B考点：主视图23．B【解析】试题分析：左视图是四边形的几何体有圆柱，正方体，共有2个故选：B考点：三视图24．A【解析】试题分析：根据三视图的法则可得左视图为直角三角形．考点：简单组合体的三视图．27．B．【解析】试题分析：A．主视图是正方形，故此选项错误；B．主视图是圆，故此选项正确；C．主视图是三角形，故此选项错误；D．主视图是长方形，故此选项错误；故选B．考点：简单几何体的三视图．28．B考点：三视图．31．C．【解析】试题分析：这个几何体的俯视图从左到右小正方形的个数是：1，1，1，故选C．考点：简单组合体的三视图．32．C【解析】试题分析：茶杯的形状可以知道：它的正视图是一个长方形及小耳朵形弧线，俯视图是一个圆及一小线段，及左视图是长方形，我们可以③圆锥主视图与左视图都是三角形；④球的主视图与左视图都是圆；故选A．试题解析：考点：简单几何体的三视图．【解析】试题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．试题解析：从正面可看到甲从左往右三列小正方形的个数为：3，1，37．B．【解析】试题分析：主视图是从物体上面看，所得到的图形．试题解析：圆柱的主视图是长方形，圆锥的主视图是三角形，长方体的主视图是长方形，球的主视图是圆，考点：简单几何体的三视图．38．C【解析】试题分析：A．圆锥的左视图是等腰三角形，不是中心对称图形；试题分析：从上往下看，选项C是正确的.故选C.考点：简单几何体的三视图.41．A【解析】试题分析：一只茶壶从上面看到的形状图即俯视图，所以选：A.考点：俯视图.42．C【解析】试题分析：物体的主视图是从正面得到的视图，所以圆柱的主视图是45．C．【解析】试题分析：俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中，从上面看，正三棱柱的俯视图是正三角形，圆柱的俯视图是圆，且正三角形在圆内．故选：C．考点：几何体的三视图．46．C.【解析】试题分析：根据几何体的三视图可知，①的俯视图是圆，②的俯视图试题分析：因为将Rt ABC绕直角边AB旋转一周，所得的几何体是圆锥，所以它的主视图是等腰三角形，故选：D.考点：几何体的主视图.49．C【解析】试题分析：通过主视图可以排除A和B，通过俯视图可以排除D．考点：三视图50．D【解析】试题分析：本题根据题意可以发现这个图形的俯视图为一个矩形.【解析】试题分析：根据几何体的三视图的定义，可知这个图形的主视图是由上下两层小正方形组成，下层自左到右有三块，上层靠右边有一块，据此可知是C图．故选：C．考点：几何体的三视图．54．B．【解析】试题分析：圆柱的主视图是长方形，圆锥的主视图是三角形，长方体的主视图是长方形，球的主视图是圆，所以圆柱和长方体的主视图相考点：简单组合体的三视图．57．B．【解析】试题分析：易得圆锥的底面直径为6cm，高为4cm，根据勾股定理可得圆锥的底母线长，根据圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．试题解析：易得此几何体为圆锥，底面直径为6cm，高为4cm，则圆锥的底面半径为6÷2=3cm，=cm，5故这个几何体的侧面积为π×3×5=15π（cm2）．60．C．【解析】试题分析：从俯视图可知该桌子共摆放着三列盆子．主视图可知左侧盆子有5个，右侧有3个；而左视图可知左侧有4个，右侧与主视图的左侧盆子相同，共计12个，考点：由三视图判断几何体．61．A【解析】试题分析：根据三视图的定义可得：正六棱柱得主视图是D，左视图考点：简单几何体的三视图．64．C【解析】试题分析：选项中俯视图是圆只有圆柱和圆锥，而圆柱的正视图是矩形，所以该物体是圆锥.考点：三视图.65．A【解析】对于三视图，关键是要善于从不同的角度观察并转化为平面图形，本题中的立体图形从左边看得到的平面图形是“L”字形，故68．C【解析】试题分析：根据小正方形的数量可知，主视图的左边有2个正方形，中间有2个正方形，右边有1个正方形.考点：三视图【解析】试题分析：根据从左边看得到的图形进行选择即可.试题解析：正五棱柱的左视图选项A符合题意，故选A.∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个三角形，∴此几何体为三棱柱，故选：A．考点：由三视图判断几何体．【解析】试题分析：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周得到一个立体图形是圆锥，圆锥从正面看到的平面图形是等腰三角形.故选：B.BD74．A【解析】试题分析：如下图：将左视图,主视图都画在俯视图中，可以数出共4个小正方形,故选A.考点: 正方体表面展开图.75．A【解析】D故D选项符合题意，故选：D．考点：简单组合体的三视图．77．A．【解析】试题分析：从正面几何体，是一个大正方形的右上角是一个小正方形，故选A．考点：简单几何体的三视图．78．A．【解析】【解析】试题分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，。

小学二年级三视图练习题2、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是372609804、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为：5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于．．．A． B．C．5D．66、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm的几何体的三视图，则h= cm7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。

28、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是俯视图正视图侧视图 A．9πB．10π C．11π D．12π14、设某几何体的三视图如上图所示。

则该几何体的体积为 m15、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是Ａ．4000380003cm Ｂ．cmＣ．2000cm3Ｄ．4000cm侧视图俯视图正视图20、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为A．2? B．18、下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A.9πB.10πC.11πD．12π21、一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的侧面积为_ ______cm2.5?C．4? D．5? 俯视图三视图练习1．下面是一些立体图形的三视图，?请在括号内填上立体图形的名称．2．如图4-3-26，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？4．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服5．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．6．一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状．7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？8．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．画出该几何体的左视图；该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？9．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？10．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．11．如图所示，下列三视图所表示的几何体存在吗？如果存在，请你说出相应的几何体的名称．12．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．13．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5?个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形，经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的每个图形上再接一个正方形，?使新拼接成的图形经过折叠能成为一个封闭的正方体盒子．14．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．参考答案:1．圆柱，正三棱锥．圆锥圆柱正方体三棱柱3．上正侧．B ．略6．如粉笔，灯罩等．1208．略六面体，12条，8个等腰梯形，?正方形9．长方体木板的正前方放置了一个圆柱体 10．略 11．不存在12．x=1或x=2，y= 13．略 14．12个，7个三视图练习题错误！未指定书签。