水力学 孔口出流共45页文档

10 ×10−3 Q= = 3.049m3 /s 32.8
A dC 8 ε = C = = = 0.64 A d 10
2
2
由薄壁孔口出流的计算公式，可得流量系数
Q 3.049 ×10−5 µ= = =0.62 2 A 2 gH 0.25 × 3.14 × 0.01 × 2 × 9.8 × 2
（3）保证管嘴正常工作的条件 ） 从前面的分析可知，收缩断面的真空度和作用水头成正比。作用水头越大， 真空度越大，流量越大。 但是，流量并不能无限制地增大。当真空度大于7m水柱时，由于收缩断面 处真空度过大，气体会从出口处吸入管嘴，真空环境被破坏，出口流动不 再为满管流动，此时管嘴出流近似为孔口出流，流量反而减小。 因此，要保证管嘴正常工作，要求收缩断面真空度小于7m，则
流速系数 又因为
0.62 ϕ = µ /ε = = 0.97 0.64 1 1 1 可得 ζ = ϕ= −1 = − 1 = 0.063 2 2 1+ ζ 0.97 ϕ
5.2 液体经管嘴的恒定出流
（1）定义、分类及流动特点： ）定义、分类及流动特点：
管嘴实际上是以某种方式连接于孔口上的具有一定长度的短管 实际上是以某种方式连接于孔口上的具有一定长度的短管。 管嘴实际上是以某种方式连接于孔口上的具有一定长度的短管。 液体经由容器外壁上安装的长度约（ 液体经由容器外壁上安装的长度约（3~4）倍管径的短管出流，或容器壁 ）倍管径的短管出流， 的厚度为（ 管嘴出流。 的厚度为（3~4）孔径的孔口出流，称为管嘴出流。 ）孔径的孔口出流，称为管嘴出流 管嘴出流也可以分为恒定和非恒定出流，自由和淹没出流。 管嘴出流也可以分为恒定和非恒定出流，自由和淹没出流。 管嘴出流的流动特点是：水流进入管嘴之前的流动情况和孔口出流相同， 管嘴出流的流动特点是：水流进入管嘴之前的流动情况和孔口出流相同， 进入管嘴后， 先形成收缩断面，在收缩断面附近水流与管壁分离， 进入管嘴后， 先形成收缩断面，在收缩断面附近水流与管壁分离，形成 漩涡区，之后水流逐渐扩大，直至完全充满整个管面。 漩涡区，之后水流逐渐扩大，直至完全充满整个管面。管嘴出口断面上为 满管流。 满管流。 因为管长很小，沿程损失可以忽略，因此管嘴出流的水头损失主要来源于 因为管长很小，沿程损失可以忽略，因此管嘴出流的水头损失主要来源于 孔口的局部水头损失和水流断面扩大所引起的局部水头损失， 孔口的局部水头损失和水流断面扩大所引起的局部水头损失，即

流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算流体力学是研究流体运动和力学性质的物理学科。

在水力学中，孔口管嘴出流和管路水力计算是流体力学的一个重要应用。

1.孔口管嘴出流孔口管嘴出流是指在一定压力差下，流体从孔口或管嘴中流出的现象。

它是一种自由射流，不受管道限制，流速和流量可以自由变化。

对于理想流体来说，根据贝努利定律和连续性方程，可以得出孔口管嘴出流速度的计算公式：v = √(2gh)其中，v为出流速度，g为重力加速度，h为液面距离孔口或管嘴的高度差。

可以看出，出流速度与液面高度差成正比，与重力加速度的平方根成正比。

对于真实流体来说，考虑到粘性和摩擦等因素，出流速度会稍有减小。

此时，可以使用液体流量系数进行修正。

液体流量系数是指实际流量与理论流量之比，一般使用实验数据来确定。

根据实验结果，可以通过乘以液体流量系数来修正出流速度的计算。

管路水力计算是指在给定管道材料、管径和流体性质的条件下，计算流体在管路中的流动状态、压力损失以及流量等参数。

管路水力计算是实际工程中常见的问题，它可以帮助我们了解管道的输送性能和节能问题。

管道中的流体运动受到多个因素的影响，包括管道长度、管道粗糙度、流速、流量等。

在水力学计算中，一般常用的公式有达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式。

达西公式可以用来计算管道中流体的摩阻损失，它的计算公式为：ΔP=λ(L/D)(v^2/2g)其中，ΔP为管道中的压力损失，L为管道长度，D为管道直径，v为流速，g为重力加速度，λ为摩阻系数，也称为达西摩阻系数。

罗斯诺-魏谢巴赫公式则可以用来计算管路中流体的水力损失，它的计算公式为：ΔP=ρ(h_f+h_m)其中，ΔP为管路中的总压力损失，ρ为流体密度，h_f为摩阻压力损失，也称为莫阿P（Moody）摩阻，h_m为各种表面或局部的附加压力损失。

除了达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式，还有一些经验公式和图表可以用来计算管路的压力损失和流量。

这些公式和图表都是根据实验数据和经验总结得出的，可以帮助工程师在实际应用中进行快速计算。

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汽化压强（饱和蒸汽压强）
在某一温度下，当压力降低到某一值时液体将迅速汽化，液体
中产生大量汽泡而沸腾，此压力为该液体在该温度下的汽化压强
（饱和蒸汽压）。
温度增高，液体的汽化压强（饱和蒸汽压）相应提高，汽化压
强也随着温度的降低而降低。
水在和同温度的汽化压强与不同压强下的沸点温度的对应关系
H0＝H1－H2＝H；
ζ1――孔口的局部阻力系数，与自由出流相同；
ζ2――液流在收缩断面后突然扩大的局部阻力系数，当
A2>>Ac时，ζ2＝(1－Ac/A2)2≈1；
φ――淹没孔口的流速系数，
1
1 2
1
11
μ――淹没孔口的流量系数，μ＝εφ。
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孔口出流各项系数
对于薄壁小孔口，试验证明，不同形状孔口的流量系数差别不大。 但孔口在壁面上的位置对收缩系数却有直接影响。
所以，圆柱形管嘴的正常工作条件是：
①作用水头H0≤9m ②管嘴长度l＝(3～4)d
判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的
出流能力，作用水头越大越好。
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圆柱形外管嘴
思考题
1.什么是小孔口、大孔口？各有什么特点？
答：大孔口：当孔径d（或孔高e）大于或等于孔口形心以上的水头高0.1H， 需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔 口称为大孔口。小孔口：当孔径d（或孔高e）小于孔口形心以上的水头高度0.1H 时，可认为孔口射流断面上的各点流速相等， 且各点水头亦相等，这时的孔口称 为小孔口。
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通过实验测得，对圆形薄壁小孔口 流速系数，φ =0.97～ 0.98 断面收缩系数，ε =0.62～ 0.64 流量系数，μ =0.60～ 0.62

的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
水力学 孔口、管嘴出流和有压管流
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。

（图5-1）
5
5-1 有压管路水力计算
– 自由出流计算公式 • 计算图式——图5-1a • 公式推导方法——列1-1、2-2断面能量方程
H
0 0v2
2g
0 0 v2
2g
hw
H0
H
0v02
2g
v2
2g
hw
(5-1)
hw
hfi
hji
i
l1 d
v2 2g
i
v2 2g
c
v2 2g
c
1 c
1
l d
i
（5-4c）
μc—自由出流流量系数
7
5-1 有压管路水力计算
– 淹没出流计算公式 • 计算图式——图5-1b • 公式推导方法——列1-1和2-2断面能量方程
H 0 0 0 0 0 hw
H0 H hw hf hj
H0
l d
i
v2 2g
c
v2 2g
水可头有线恒呈定阶流A梯与状非沿恒14程定下流d降，2，的均折匀线流。与非d均，流p之分 。pa
2
5-1 有压管路水力计算
• 类型 – 按管路组成分类 • 简单管路——管径沿程不变的管路 • 复杂管路——两根以上管道 组成的管路 – 串联管路——管段首尾串接的管路 – 并联管路——多根管段首尾并接的管路 – 管网——多种管路组合而成的管系（其组成又可有技状或环状两 类）
3
4
• 4 1 c s
9
5-1 有压管路水力计算
• 短管水力计算（简单管路） – 作用水头 H0 计算比较 • 自由出流 – H0 起算零点——水管出口中心 • 淹没出流 – H0 起算零点——下游水面
10

当v1 = 0时
H=
g
α 2υ22
2g
+ h f 1− 2 + ∑ h j
由于
α 2 v2 2
2g
+ ∑ h j << h f 1− 2
4Q v= 2 πd
l v2 8λ 故H = h f = λ = lQ 2 = SlQ 2 d 2 g gπ 2 d 5
H = h f = SlQ
2
比阻
管道出口中心到上游水位的高差，全部消 管道出口中心到上游水位的高差， 耗于管道的沿程水头损失。 耗于管道的沿程水头损失。 比阻:单位流量通过单位长度管道所需要的水头， 比阻 单位流量通过单位长度管道所需要的水头， 单位流量通过单位长度管道所需要的水头 与ʎ和d有关 有关 旧铸铁管和旧钢管，用舍维列夫公式可求S 旧铸铁管和旧钢管，用舍维列夫公式可求
0.001736 S= ( v < 1 .2 m / s ) 5.3 d
8λ 0.3 0.001736 S = 0.852 × (1 + ) ( )(v ≥ 1.2m / s ) 2 5 5.3 gπ d d
也可用谢才公式求比阻
v = C RJ 2 2 v Q 2 H = h f = Jl = 2 l = 2 2 l = SlQ C R C RA
3）小孔口的收缩系数及流量系数
实验证明，不同形状小孔口的流量 系数差别不大，但孔口边缘情况对 收缩系数会有影响，薄壁孔口的收 缩系数ε最小，圆边孔口收缩系数 ε较大，甚至等于1。孔口在壁面上 薄壁小孔口各项系数 收缩系数ε 阻力系数ζ 流速系数φ 流量系数μ 的位置，对收缩系数ε有直接影响 ，不完 0.64 0.06 0.62 善收缩孔口的流量系数0.97 c大于完善收缩的 μ 流量系数μ。

第Ⅱ区：从层流向紊流的 过渡区（bc线）
Re＝2300～4000
f (Re)
a e
Ⅰc
Ⅳ b ⅡⅢ
d
d

1 30
Ⅴ
1
d 61
d

1 120
1 d 252
d

1 504
d

1 1014
f
lg Re
第Ⅳ区：湍流过渡区
第Ⅲ区：湍流光滑区（cd线）



Re
,
d


1.22 2 2 9.81

9.42 mH
2O
§5-7 紊流沿程水头损失的分析
（2）用谢才公式计算
8g
c2
c

1
1
R6
n
R

d 4

0.0625m
查表，选用正常情况下给水管 取n=0.012
c 1 0.062516 52.49 8 9.81 0.0285
选代入伯努利方程得代入伯努利方程得224221dqaqvgvdlhw????????????????水柱m26471622124??????????????qdgdlzhp???111133331111断面为基准面23?whg以选选gdlhw22342131???????????????吸3132g000
完全粗糙区：


6
，或
l
Re

70
δ
δ
δ
光滑区：Δ<δ粗糙被完全 Δ 掩盖在粘性底层中，对
湍流核心的流动几乎没 Δ
有影响。管壁粗糙对流 动阻力和能量损失不产
生影响，此时水流就象 Δ

v2 2g

2
i
v2 2g

(
l d


i
)
v 2
2
g
then
:
z0＝(
l d

i
v2 )
2g

(
l d


i
v2 )
2g

α0v02 2g
0
1
z v0
α2v 2 2g
v
2 z0 0
v2≈0 v2
1v 2gz0
(
1
2
)
(
l d


i
)
Q vA c A 2gz0 ( c )
When : 0v0 2 0,then
2g
Q vA c A 2gz
α0v02 2g
0
1
z v0
α2v 2 2g
v
1
When : 0v0 2 0,then
2g
Q vA c A 2gz
2 z0 0 v2≈0
2
比较自由出流的流量系数和淹没出流的流量 系数，两者表达式不同，但数值相等。
当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体 将产生汽化，破坏水流连续性，可能产生空蚀破坏， 故一般虹吸管中的真空值7～8mH2O。
例: 有一渠道用两根直径为1.0m的混凝土虹吸管来跨 越山丘， 渠道上游水位为▽1＝100.0m，下游水位为▽2 ＝99.0m，虹吸管长度l1 = 8m, l2= 15m, l3 = 15m，中间 有60°的折弯两个，每个弯头的局部水头损失系数为 0.365，若进口局部水头损失系数为0.5；出口局部水头 损失系数为1.0。试确定：

虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
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虹吸输水：世界上最大 直径的虹吸管(右侧直径 1520毫米、左侧600毫米), 虹吸高度均为八米，犹如 一条巨龙伴游一条小龙匐 卧在浙江杭州萧山区黄石 垅水库大坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界纪录。
(一) 自由出流的基本公式
右图为短管自由出流示意 图，短管的长度为l，直径 为d，根据伯努利方程推导 基本公式：
H
v
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10
1
v O 1
H
2 O
2
=
= =
= =
伯努利方程： z1p g 12 1v g 1 2z2pg 22 2g v2 2hw 12 (z 1 H p g 1 0 2 1 v g 1 2 ) 0(z 2 0p g 2) 0 2 2 g v 2 2 2v g2 h f1 2 h j
=
= =
= =
(z 1 Hp g 1 02 1 v g 1 2 ) ( 0z 2 p 0g 2)02 2 g v 2 2 0h f1 2 h j
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14
Hhf hj
上式表明，短管的总水头H一部分转化成水流动能， 另一部分克服水流阻力转化成水头损失hw1-2。
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20
Zs Z
虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于 上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管计算。

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水力学孔口管嘴出流和有压管流
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

水力学 孔口出流
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
Thank心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿

孔口（管嘴）出流、堰顶溢流和闸孔出流_水力学第八章孔口（管嘴）出流、堰顶溢流和闸孔出流1、当 H =2 m ，δ=0.6 m ，如图所示的的建筑物为实用堰。

( )2、当水头及其它条件相同时，薄壁堰的流量大于实用堰的流量。

( )3、只要下游水位超过宽顶堰堰顶，一定是淹没出流。

( )4、两个WES 型实用堰，堰高大于三倍水头，它们的设计水头不等，即d2d1H H ≠，但泄水时d11H H =，d22H H =，则它们的流量系数 m 1=m 2。

( )5、无侧收缩与收缩的实用堰，当水头、堰型及其它条件相同时，后者通过的流量比前者大。

( )6、锐缘平面闸门的垂向收综系数'ε 随相对开度He的增大而 ( )(1) 增大 (2) 减小 (3) 不变 (4) 不定7、当实用堰水头 H 大于设计水头 H d 时，其流量系数 m 与设计流量系数 m d 的关系是 ( ) (1) m =m d (2) m > m d (3) m < m d (4) 不能确定8、平底渠道中弧形闸门的闸孔出流，其闸下收缩断面水深h c0 小于下游水跃的跃前水深 h 1，则下游水跃的型式为 ( )(1) 远离式水跃 (2) 临界式水跃 (3) 淹没式水跃 (4)无法判断9、有两个 WES 型实用堰(高堰)，它们的设计水头分别为 H 1=H d1，H 2=H d2，则它们的流量系数 m 1 与 m 2 之间的关系为 ( ) (1) m 1 > m 2 (2) m 1 < m 2 (3) m 1=m 2 (4)无法确定10、WES 型实用堰 (高堰)，当水头等于设计水头 H d 时，其流量系数 m 等于 ( ) (1) 0.385 (2) 0.49 (3) 0.502 (4) 0.6511、闸孔自由出流的流量公式为 ( ) (1) 230v 2H g mnb q ε= (2) 23v 2H g mnb q σε=(3) )(20v e H g nbe q εμ'-= (4) )(20v e H g mnbe q ε'-=12、宽顶堰的总水头 H 0=2 m ，下游水位超过堰高度 h a =1.0 m ，此种堰流为_______________出流。

2(h + h2 ) ∴ t1 = g
§6-2 液体经管嘴的恒定出流
∴ 水平距离为: x1 = V1t1 = 2 gh1
对于孔 2 来说
2(h + h2 ) g V2 = 2 g (h1 + h)
t2 = 2h2 g
①
时间：
1 2 h2 = gt 2 2
∴ 水平距离
由①②得
x1 = x2
2h2 x2 = V2t 2 = 2 g (h1 + h) g
H0 =
H+
α 0V02
2g
= H0
α 2V22
2g
+ hw1 2
§6-4 短管的水力计算
hw1 2 L V22 V22 L = ∑ h f + ∑ hm = ∑ λ + ∑ζ = ∑ λ + ∑ζ d 2g 2g d V2 2g
2
L H0 = + ∑ λ + ∑ζ 2g d
V= 1
H+
pa
γ
+
α 0V0 2
2g
=
pa
γ
+0+
αV 2
2g
+ hw
§6-2 液体经管嘴的恒定出流
式中 hw 为管嘴水头损失，
等于进口损失与收缩断面后的扩大损失之和（沿程损失忽略） 。
令 H0 = H +
α 0V0 2
2g
V2 即：hw = ζ n 2g
代入上式
0
pa
H
V2 V2 H0 = +ζ n = (α + ζ n ) 2g 2g 2g
§6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流

H 0 0 0 0 0 hw12
得：H
hw12＝
l d
2
2g
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23
解之得： v
1
2gH
l d
0.5 0.2 0.4 0.4 0.31.0 2.8
＝
1
2 9.81.2 1.51m / s
0.03 50 2.8
0.2
则Q A v 0.0475m3 / s
不含1，但淹没中两断面间又多了一个由管口进入下
游水池的局部水头损失，而这个水头损失系数ξ=1，
故
c。 c
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二、短管水力计算实例
（一）虹吸水力计算
Zs Z
虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于 上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
(
d
2
)2
1 2g
8 g 2d 5
lQ 2
8
g 2d 5
8g C2
lQ 2
64
2d5
n2
d
1
43
lQ 2
10.29n2
16
d3
lQ 2
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38
令
10.29n 2 S0 16
d3
则 H S0lQ 2
或
S0
H lQ 2
当l=1，Q=1时，H=S0，即S0的物理意义是单位流量 通过单位长度管道时需要的水头损失，这个数称为
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16
(三) 短管自由出流与淹没出流计算之异同
• 短管自由出流和淹没出流公式的基本形式相同。
• 两种出流的作用水头不同。

45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 才能 。—— 罗伯斯 庇尔
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
水力学孔口出流
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒