4 电容器的电容(人教版高一必修三物理第十章第四节)

合格性考试讲义必修三第十章静电场中的能量第四节电容器的电容一、识别电容器1．电容器由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成，电容器的导体间可以填充绝缘物质。

2．常见电容器有：陶瓷电容器、薄膜电容器、铝电解电容器、钽电解电容器、微调电容器、调谐电容器。

二、电容器的充放电充电过程放电过程1．充电：使电容器的两极板上带等量异种电荷的过程。

每个极板所带电量的绝对值称为电容器所带的电量。

特点：(1)有电流，电流方向为流入电容器正极板，电流由大到小。

(2)电容器所带电荷量增加。

(3)电容器两极板间电压升高。

(4)电容器两极板间电场强度增加。

当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。

2．放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程。

电场能在放电过程中转化成其他形式的能量。

特点：(1)有电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小。

(2)电容器所带电荷量减少。

(3)电容器两极板间电压降低。

(4)电容器两极板间电场强度减弱。

当电容器放电结束后，电路中无电流。

电容器的放电过程实际上是正、负电荷中和的过程。

三、电容器的电容1．定义：电容器所带的电量Q 与电容器两极板间的电压U 之比。

2．定义式：C ＝Q U 。

3．单位：电容的国际单位是法拉，符号为F ，常用的单位还有微法和皮法，1 F ＝106 μF ＝1012 pF 。

4．物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电压为1 V 时电容器所需要的电量。

四、决定电容的因素1．由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采取控制变量法探究。

2．平行板电容器：由两个彼此绝缘又相互靠近的平行金属板组成。

(1)平行板电容器的电容C 跟两极板的正对面积S 成正比，与两极板间的距离d 成反比，并与两极板间插入的电介质有关。

(2)公式：C ＝εr S 4πkd 。

εr 是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr ＝1.其他电介质时εr＞1.五．公式C ＝QU 与C ＝εr S 4πkd 的比较提醒：C ＝Q U 适用于所有电容器；C ＝εr S 4πkd 仅适用于平行板电容器.【学考演练】1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任意两个彼此绝缘且又相互靠近的导体都可组成电容器。

人教版高中物理必修3电容器的电容教学设计出示图片：平行板电容器实验：观察电容器的充、放电现象1.实验器材：把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关2. 实验电路电容器的充、放电实验步骤1.把开关S接1，此时电源给电容器充电，观察实验现象。

出示：电源给电容器充电动画视频（1）现象：通过观察电流表可以知道，充电时电流由电源的正极流向电容器的正极板。

同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极。

随着两极板之间电势差的增大，充电电流逐渐减小至0，此时电容器两极板带有一定的等量异种电荷。

另外，在充电过程中，还可以看到电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，表示电容器两极板具有一定的电势差。

出示电容器的充电完成的电路图（2）充电：使原本不带电的两板带上等量异种电荷的过程两板分别带等量异种电荷，每个极板带电量的绝对值叫电容器的带电量。

出示图片：平行板电容器注意：即使断开电源，两极板上的电荷由于相互吸引而仍然被保存在电容器中。

2.把开关S接2，电容器对电阻R放电。

学生观看动画了解实验器材、实验电路、实验步骤并动手操作，观察实验现象锻炼学生的实验动手操作能力和总结能力出示电容器放电动画视频（1）现象：观察电流表可以知道，放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，正负电荷中和。

此时两极板所带的电荷量减小，电势差减小，放电电流也减小，最后两极板电势差以及放电电流都等于0。

出示电容器的放电完成的电路图（２）放电：用导线将充电后的电容器两极接通，两极失去电荷的过程，叫电容器的放电。

出示电容器用导线将充电后的电容器两极接通的图片解释：电容器两极正负电荷通过导线中和。

电容器的充、放电现象视频总结：电容器充电的过程中，两极板的电荷量增加，极板间的电场强度增大，电源的能量不断储存在电容器中；放电的过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。

拓展学习用传感器观察电容器的放电过程1.实验电路和器材如图实验步骤（1）照图连接电路。

第4节 电容器的电容学习目标核心素养形成脉络1.知道电容器的概念，认识常见的电容器，了解电容器的充、放电现象．2．理解电容的概念，掌握电容的定义式、单位，并能应用定义式进行简单的计算．3．了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器电容大小的方法.一、电容器 1．电容器两个彼此绝缘又相距很近的导体，组成一个电容器． 2．充、放电过程 充电过程 放电过程定义 使电容器带电的过程中和掉电容器所带电荷的过程 方法 将电容器的两极板与电源的两极相连用导线将电容器的两极板接通 电场强度变化 极板间的电场强度变大 极板间的电场强度变小 能量转化 其他能转化为电场能电场能转化为其他能二、电容 1．物理意义表示电容器储存电荷本领的大小． 2．定义电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，公式为 C ＝QU ．3．大小电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为 1_V 时电容器需要带的电荷量，电荷量越多， 表示电容器的电容越大．4．单位在国际单位制中是法拉(F)．1 F＝1 C/V，1 F＝106μF＝1012 pF.5．击穿电压与额定电压(1)击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏．这个极限电压叫作击穿电压．(2)额定电压：电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低．三、常用电容器1．平行板电容器(1)电容的决定因素减小平行板电容器两极板的正对面积、增大两极板之间的距离都能减小平行板电容器的电容；而在两极板之间插入电介质，却能增大平行板电容器的电容．(2)电容的决定式C＝εr S4πkd，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量．2．常用电容器分类(1)按电介质分：空气电容器、聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器等．(2)按电容是否可变分：可变电容器、固定电容器．思维辨析(1)电容器的带电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和．()(2)电容大的电容器带电荷量一定多．()(3)电容器两极板间的电压越高，电容就越大．()(4)电容器不带电荷时，电容为零．()(5)将平行板电容器错开，使正对面积减小，电容将减小．()提示：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√深度思考(1)如图所示，柱形水容器中的水量V与水深H的比值表示的是水容器的哪个量？同一个水容器，比值VH是常量还是变量？不同的水容器，比值VH是否相同？比值VH越大，容器容纳水的本领是越大还是越小？(2)将电容器与柱形水容器进行类比，则电荷量Q 、电势差U 、电容C 分别类比于水容器的哪个量？提示：(1)V H 是水容器的底面积，是一个常量，不同的水容器V H 不同，比值VH 越大，容纳水的本领越大．(2)类比于水容器的容积、高度差和底面积．对电容器的电容的理解 【核心深化】1．C ＝Q U 与C ＝εr S4πkd 的比较公式 内容C ＝QUC ＝εr S 4πkd公式特点定义式决定式意义对某电容器Q ∝U ，但QU＝C 不变，反映电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C ∝εr ，C ∝S ，C∝1d ，反映了影响电容大小的因素 联系电容器容纳电荷的本领由QU 来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr 、S 、d 等因素)来决定2.对Q －U 图像的理解如图所示，对固定的电容器，Q －U 图像是一条过原点的直线，直线的斜率表示电容大小，因而电容器的电容也可以表示为C ＝ΔQΔU.有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，现使它的电荷量减少3×10－4 C ，于是电容器两板间的电压降为原来的13，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？ [解析] 电容器两极板间电势差的变化量为 ΔU ＝⎝⎛⎭⎫1－13U ＝23×3 V ＝2 V 由C ＝ΔQ ΔU ，得C ＝3×10－42 F ＝1.5×10－4 F ＝150 μF电容器原来的电荷量为Q ，则 Q ＝CU ＝1.5×10－4×3 C ＝4.5×10－4 C电容器的电容是由本身性质决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF.[答案] 150 μF 4.5×10－4 C 150 μF(多选)下列关于电容的说法正确的是( )A ．电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量B ．电容器A 的电容比B 的大，说明A 的带电荷量比B 多C ．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量D ．由公式C ＝Q U 知，若电容器两极间电压为10 V ，极板带电荷量为2×10－5 C ，则电容器电容大小为5×105 F解析：选AC ．电容反映电容器容纳电荷本领的大小，A 正确；电容器A 的电容比B 的大，只能说明电容器A 容纳电荷的本领比B 强，与是否带电无关，B 错误；由C ＝QU 可知，C 正确；电压为10 V ，电荷量为2×10－5 C 时，电容C ＝QU＝2×10－6 F ，D 错误．实验：观察电容器的充、放电现象1．实验原理 (1)电容器的充电过程如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在电场力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电．正、负极板带等量的正、负电荷．电荷在移动的过程中形成电流．在充电开始时电流比较大，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止移动，电流I＝0.(2)电容器的放电过程如图所示，当开关S接2时，将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生中和．在电子移动过程中，形成电流，放电开始电流较大，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小，两极板间的电压也逐渐减小，最后减小到零．2．实验器材：6 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡．3．实验步骤(1)按图连接好电路．(2)把单刀双掷开关S接1，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中．(3)将单刀双掷开关S接2，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中．(4)记录好实验结果，关闭电源．4．实验记录和分析实验项目实验现象电容器充电灯泡灯泡的亮度由明到暗最后熄灭电流表1电流表1的读数由大到小最后为零电压表电压表的读数由小到大最后为6 V电容器放电灯泡灯泡的亮度由明到暗最后熄灭 电流表2 电流表2的读数由大到小最后为零 电压表电压表的读数由大到小最后为零5.注意事项(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计． (2)要选择大容量的电容器． (3)实验要在干燥的环境中进行．(4)在做放电实验时，可在电路中串联一个电阻，以免烧坏电流表．(2020·安徽黄山期中)在“用传感器观察电容器的充电和放电”实验中，电路图如图甲．一位同学使用的电源电压为8.0 V ，测得放电的I －t 图像如图乙所示．(1)若按“四舍五入”法，根据“I －t 图线与两坐标轴包围面积”，试计算电容器全部放电过程的释放电荷量为______；(2)根据以上数据估算电容器的电容值为________．[解析] (1)根据四舍五入的原则，图线与坐标轴所围成的面积约为42到44个小格，每个小格表示的电荷量为0.08×10－3C ，故电容器释放的电荷量为3.36×10－3C 到3.52×10－3C ．(2)由C ＝QU得，电容为0.42×10－3F 到0.44×10－3 F.[答案] (1)3.36×10－3C 到3.52×10－3C (2)0.42×10－3F 到0.44×10－3F(2020·江苏如皋期末)“观察电容器的充、放电现象”的实验电路图如图所示，接通开关S ，对电路中的电容器充电．充电后，该电容器______(选填“上”或“下”)极板带正电荷．若电容器的两个极板分别带上了电荷量均为Q 的等量异种电荷，此时电容器所带的电荷量为______．解析：图中电容器充电过程，充完电后电容器上极板与电源的正极相连，则电容器上极板带正电；电容器电荷量是单极板所带电荷量的绝对值，故电荷量为Q .答案：上 Q电容器的动态分析问题问题导引平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验： (1)如图所示，保持Q 和d 不变，减小两极板的正对面积S ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化．(2)如图所示，保持Q 和S 不变，增大两极板间的距离d ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化．(3)如图所示，保持Q 、S 、d 不变，插入电介质，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化．[要点提示] (1)实验结论：S 减小，电势差U 增大，电容C 减小． (2)实验结论：d 增大，电势差U 增大，电容C 减小． (3)实验结论：插入电介质，电势差U 减小，电容C 增大．【核心深化】1．电容器电荷量不变和电压不变两类动态问题的分析思路(1)确定不变量．电容器与电源相连时，电压不变；电容器先充电，后与电源断开时，所带电荷量不变．(2)用决定式C ＝εr S4πkd分析平行板电容器的电容的变化． (3)用定义式C ＝QU 分析电容器所带电荷量或两极板间电势差的变化．(4)用E ＝Ud 分析电容器间电场强度的变化．2．两类动态问题的分析过程(1)第一类动态变化：两极板间电压U 恒定不变(2)第二类动态变化：电容器所带电荷量Q 恒定不变关键能力1 两极板间电压U 不变的情况(2020·湖南邵阳检测)工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器．其中A 、B 为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上．当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是( )A ．A 、B 平行板电容器的电容减小 B ．A 、B 两板间的电场强度增大C ．A 、B 两板上的电荷量变小D ．有电流从b 向a 流过灵敏电流计[解析] 产品厚度增大时，εr 变大电容器的电容C ＝εr S4πkd 增大，A 错误；两板间电压不变，电场强度E ＝Ud 保持不变，B 错误；根据Q ＝CU ，电容器将充电，负电荷从a 向b 流过灵敏电流计，即有电流从b 向a 流过灵敏电流计，C 错误，D 正确．[答案] D关键能力2 电容器的电荷量Q 不变的情况(2020·甘肃靖远期末)如图所示，已充电的平行板电容器两极板正对，极板A与静电计相连，极板B 接地．若将极板B 稍向上移，则( )A ．电容器的电容变大B ．电容器所带的电荷量变大C ．两极板间电场的电场强度不变D ．静电计指针偏转的角度变大[解析] 若极板B 稍向上移，两极板正对面积减小，由电容的决定式C ＝εr S4πkd ，得知电容变小，A 错误；没有充、放电的回路，所以电容器所带电荷量不变，故B 错误；由E ＝Ud ＝Q Cd ＝Q εr S 4πkd .d ＝4πkQ εr S 知，两极板间的电场强度增大，C 错误；由C ＝Q U分析可以知道，极板间的电势差变大，则静电计指针偏角变大，D 正确．[答案] D【针对训练】1．(2020·浙江衢州检测)如图所示，高一学生在学考报名时进行了指纹采集．电容式指纹识别的原理是手指与传感器表面接触时，皮肤表面会和传感器上许许多多相同面积的小极板一一匹配成电容不同的平行板电容器，从而识别出指纹的纹路．下列说法正确的是()A．极板与指纹嵴(凸的部分)构成的电容器电容大B．极板与指纹沟(凹的部分)构成的电容器电容大C．若充电电压变大，所有电容器电容增大D．若充电电压变大，所有电容器电容减小解析：选A．极板与指纹嵴(凸的部分)之间的距离较小，根据C＝εr S4πkd可知，构成的电容器电容大，A正确，B错误；电容器的电容与充电电压无关，C、D错误．2．(2018·高考北京卷)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示．下列说法正确的是()A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C ．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D ．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大解析：选A ．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，则a 板带电，由静电感应，在b 板上感应出与a 板电性相反的电荷，A 正确；实验中，只将电容器b 板向上平移，正对面积S 变小，由C ＝εr S 4πkd ，可知电容C 变小，由C ＝Q U可知，Q 不变，U 变大，因此静电计指针的张角变大，B 错误；实验中，只将极板间插入有机玻璃板，相对介电常数εr 变大，由C ＝εr S 4πkd ，可知电容C 变大，由C ＝Q U可知，Q 不变，U 变小，静电计指针的张角变小，C 错误；实验中，只增加极板带电荷量，电容C 不变，由C ＝Q U，可知静电计指针的张角变大，D 错误．常用电容器1．铝电解电容器用浸有糊状电解质的吸水纸夹在两条铝箔中间卷绕而成，薄的化氧化膜作介质的电容器．因为氧化膜有单向导电性质，所以电解电容器具有极性．容量大，能耐受大的脉动电流，容量误差大，泄漏电流大；普通的不适于在高频和低温下应用，不宜使用在25kHz 以上频率低频旁路、信号耦合、电源滤波．2．钽电解电容器用烧结的钽块作正极，电解质使用固体二氧化锰温度特性、频率特性和可靠性均优于普通电解电容器，特别是漏电流极小，贮存性良好，寿命长，容量误差小，而且体积小，单位体积下能得到最大的电容电压乘积对脉动电流的耐受能力差．3．薄膜电容器结构与纸质电容器相似，但用聚酯、聚苯乙烯等低损耗塑材作介质频率特性好，介电损耗小不能做成大的容量，耐热能力差．4．瓷介电容器穿心式或支柱式结构瓷介电容器，它的一个电极就是安装螺丝．引线电感极小，频率特性好，介电损耗小，有温度补偿作用不能做成大的容量，受振动会引起容量变化，特别适于高频电路．5．纸质电容器一般是用两条铝箔作为电极，中间以厚度为0.008～0.012 mm 的电容器纸隔开重叠卷绕而成．制造工艺简单，价格便宜，能得到较大的电容量，一般在低频电路内，通常不能在高于3～4 MHz 的频率上运用．油浸电容器的耐压比普通纸质电容器高，稳定性也好，适用于高压电路．6．微调电容器电容量可在某一小范围内调整，并可在调整后固定于某个电容值. 瓷介微调电容器的Q 值高，体积也小，通常可分为圆管式及圆片式两种．云母和聚苯乙烯介质的通常都采用弹簧式，结构简单，但稳定性较差．线绕瓷介微调电容器是拆铜丝(外电极)来变动电容量的，故容量只能变小，不适合在需反复调试的场合使用．7．陶瓷电容器用高介电常数的电容器陶瓷(钛酸钡一氧化钛)挤压成圆管、圆片或圆盘作为介质，并用烧渗法将银镀在陶瓷上作为电极制成．它又分高频瓷介和低频瓷介两种．具有小的正电容温度系数的电容器，用于高稳定振荡回路中，作为回路电容器及垫整电容器．低频瓷介电容器限于在工作频率较低的回路中作旁路或隔直流用，或对稳定性和损耗要求不高的场合(包括高频在内)．这种电容器不宜使用在脉冲电路中，因为它们易于被脉冲电压击穿．高频瓷介电容器适用于高频电路．1．(电容器、电容)对电容C ＝Q U，以下说法正确的是( ) A ．电容器充电电荷量越多，电容增加越大B ．电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比C ．电容器的电容越大，所带电荷量就越多D ．对于确定的电容器，它所带的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变答案：D2．(电容)要使平行板电容器的电容增大，下列方法可行的是( )A ．增大电容器的带电荷量B ．增大电容器两极间的电压C ．增大电容器两极板的正对面积D ．增大电容器两极板的距离解析：选C．电容器的电容与电荷量以及电容器两端的电压无关，A、B错误；根据电容器的决定式C＝εS知，增大正对面积，则电容增大，C正确；根据电容器的决定式C＝4πkdεS知，增大两极板间的距离，则电容减小，D错误．4πkd3.(电容器的动态分析)如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的P点，处于静止状态．现将极板A向下平移一小段距离，但仍在P点上方，其他条件不变．下列说法中正确的是()A．液滴将向下运动B．液滴将向上运动C．电容器电容减小D．极板带电荷量将减小解析：选B．将极板A向下平移一小段距离，电容器极板间的电压保持不变，根据E ＝U分析得知，板间电场强度增大，油滴所受电场力增大，油滴将向上运动，A错误，B正d得知电容C增大，而电容器的电压U 确．将极板A向下平移一小段距离时，根据C＝εr S4πkd不变，由Q＝CU知，极板带电荷量将增大，C、D错误．4．(电容器的充、放电)(2020·山东潍坊期中)“探究电容器充、放电”的实验装置示意图如图所示，已知灵敏电流计0刻度在表盘中央位置，经判断：当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏．请根据所学知识回答下列问题：(1)电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，灵敏电流计指针会______偏(填“左”或“右”)．(2)将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，保持开关位置不变，若将电容器中间插入一层有机玻璃板，则在插入过程中灵敏电流计指针______偏(填“左”或“右”)．解析：(1)当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏. 电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，电流自左向右通过电流计，灵敏电流计指针会左偏．(2)将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，保持开关位置不变，电容器极板间电压恒定，若将电容器中间插入一层有机玻璃板，电容增大，电荷量增大，电流自右向左通过电流计，灵敏电流计指针会右偏．答案：(1)左(2)右(建议用时：30分钟)【合格考练】1．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明()A．A所带的电荷量比B多B．A比B能容纳更多的电荷量C．A的体积比B大D．两电容器的电压都改变1 V时，A的电荷量改变比B的大解析：选D．电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定．电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两极板间的电势差每改变1 V所改变的电荷量的多少)大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少，A、B错误；电容大小与电容器的体积无关，C错误；电容在数值上等于两极板间电压改变1 V时，电容器所带电荷的改变量，D正确．2．(多选)一个电容器的规格是“100 μF25 V”，对这两个数据的理解正确的是() A．这个电容器加上25 V电压时，电容才是100 μFB．这个电容器最大电容是100 μF，当带电荷量较小时，电容小于100 μFC．这个电容器所加电压不能高于25 VD．这个电容器所加电压可以低于25 V，但电容不变，总是100 μF解析：选CD．100 μF代表电容器的电容，与所带电荷量和所加电压无关，25 V是指电容器耐压值为25 V，当其两端电压超过25 V时，电容器将被击穿．3.如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏静电计相接，极板A接地．若极板A稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是()A．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小B．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大C．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变小D．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大解析：选D．当电容器A板上移时，两板正对面积减小，由C＝εr S4πkd知，电容器电容减小，此时有少量电荷转移到灵敏静电计上，极板上的电荷量事实上要发生变化，但由于静电计得到的电荷量远小于极板上的电荷量，因此可忽略不计．静电计指针张角将变大，表明A、B板间电压增大．4．(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，实验中，电荷量不变，则下列判断正确的是()A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零解析：选AB．电容器上所带电荷量一定，由公式C＝εr S4πkd得，当d变大时，C变小．再由C＝QU得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B ．5．a 、b 两个电容器，a 的电容大于b 的电容( )A ．若它们的带电荷量相同，则a 的两极板的电势差小于b 的两极板的电势差B ．若它们两极板的电势差相等，则a 的带电荷量小于b 的带电荷量C ．a 的带电荷量总是大于b 的带电荷量D ．a 的两极板的电势差总是大于b 的两极板的电势差解析：选A ．由公式C ＝Q U知Q ＝CU .已知C a ＞C b ，若Q 相等，则U a ＜U b ，A 正确；若U 相等，则Q a ＞Q b ，B 错误；电容大的电容器，带电荷量不一定多，C 错误；电容器两板的电势差与带电荷量有关，D 错误．6.如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 40 V 降低到36 V ，对电容器来说正确的是( )A ．是充电过程B ．是放电过程C ．该电容器的电容为5×10－2 FD ．该电容器的电荷量变化量为0.2 C解析：选B ．由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，为放电过程，A 错，B 对；C ＝Q U ＝0.240F ＝5×10－3 F ，C 错；ΔQ ＝C ΔU ＝5×10－3×4 C ＝0.02 C ，D 错．7.(多选)如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计连接，负极板接地，两板间有一个正试探电荷固定在P 点，正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是( )A ．静电计指针夹角变小B ．静电计指针夹角不变C ．正电荷在P 点的电势能减小D ．正电荷在P 点的电势能不变解析：选AC ．将负极板缓慢向右平移一小段距离，两板间的距离减小，根据电容的决定式C ＝εr S 4πkd 可知，电容C 增大，而电容器的电荷量Q 不变，则由C ＝Q U得，板间电压U 减小，因此静电计的指针夹角变小，A 正确，B 错误；根据板间电场强度E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S，可见E 不变；P 点到负极板距离减小，由公式U ＝Ed 得，P 点的电势降低，正电荷在P 点的电势能减小，C 正确，D 错误．8．(2020·广东广州检测)下面三个图为探究平行板电容器电容大小因素的实验，请将正确的结论填在横线上，两平行板之间的电场可以视为匀强电场，给电容器充电后与电源断开，那么(1)若保持板间距离不变，正对面积变小，则两板电容C __________，板间电势差U __________．(填“减小”“增大”或“不变”)(2)若保持S 不变，d 变大，两板电容C __________，板间电场强度E __________．(填“减小”“增大”或“不变”)(3)若保持S 和d 都不变，插入介质板后，则板间电势差U __________，板间电场强度E __________．(填“减小”“增大”或“不变”)解析：(1)保持板间距离不变，两极板正对面积减小，根据电容的决定式C ＝εr S 4πkd得知，电容C 减小，而电容器的电荷量Q 不变，由电容的定义式C ＝Q U分析得到，板间电势差U 增大；(2)保持S 不变，板间距离d 增大，根据电容的决定式C ＝εr S 4πkd得知，电容C 减小，而电容器的电荷量Q 不变，根据E ＝U d 和Q ＝UC ，可以知道：E ＝4πkQ εr S，故E 和d 无关，故E 不变；(3)保持S和d都不变，插入介质板后，根据电容的决定式C＝εr S4πkd得知，电容C增大，而电容器的电荷量Q不变，由电容的定义式C＝QU分析得到，板间电势差U减小，由U＝Ed可以知道，E减小．答案：(1)减小增大(2)减小不变(3)减小减小【等级考练】9.(2020·江西临川一中质检)如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则()A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小解析：选D．电流计指针向左偏转，说明流过电流计G的电流由左→右，则导体芯A 所带电荷量在减小，由Q＝CU可知，导体芯A与液体形成的电容器的电容减小，则液体的深度h在减小，故D正确．10．(多选)(2020·北京昌平高二期末)如图所示为一种电容传声器．b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片，a、b构成一个电容器．其工作原理是当声波作用于金属膜片时，膜片发生相应的振动，于是就改变了它与固定极板b间的距离，从而使电容发生变化，而电容的变化可以转化为电路中电信号的变化．闭合开关K，若声源S发出声波使a向右运动时()A．电容器的电容减小。

10.4 电容器的电容学习目标1．知道什么是电容器。

2．理解电容器电容的概念及其定义式C＝Q/U，并能用来进行有关计算。

3．知道平行板电容器的电容与哪些因素有关。

4．知道公式C＝εr S4πkd及其含义。

重点：电容的概念。

难点：电容的引入与理解。

研究影响平行板电容器电容大小因素的实验探究。

知识点一、电容器1．构造：彼此绝缘而又相距很近的两个导体，就构成一个电容器。

2．功能（1）充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上等量异种电荷的过程。

特点（如下左图所示）：①充电电流：电流方向为逆时针方向，电流由大到小；①电容器所带电荷量增加；①电容器两极板间电压升高；①电容器中电场强度增加；当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等；①充电后，电容器从电源中获取的能量称为电场能。

（2）放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的异种就会中和，电容器失去电荷的过程。

特点（如上右图所示）：①放电电流：电流方向是从正极板流出，电流是由大变小；①电容器上电荷量减少；①电容器两极板间电压降低；①电容器中电场强度减弱；①电容器的电场能转化成其他形式的能。

注意：放电的过程实际上就是电容器极板正、负电荷中和的过程，当放电结束时，电路中无电流。

3．带电荷量：充电后一个极板上的带电荷量的绝对值。

4．电容器的额定电压和击穿电压加在电容器上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为击穿电压，电容器工作的电压低于击穿电压。

额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压要低，电容器上一般都标明电容器的电容和额定电压的数值。

【题1】下列关于电容器的叙述中正确的是A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器B．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，都能组成电容器，而且跟这两个导体是否带电无关C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的绝对值D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能【答案】BCD【解析】并不是只有带电时的电容器才称为电容器，A 错，B 对．每个极板所带电荷量的绝对值称为电容器的带电荷量，C 对。