九年级基础知识竞赛
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1. 小数是无理数
2.2a = a m .a n = (a m ) n =
a 0 = a p -=
3. 一个单项式中，所有字母的指数的 叫做这个单项式的次数。
4.因式分解的常用方法（1）提公因式法：ab-bc = （2）运用公式法：
a 2 -
b 2 = a 2-2ab+b 2 =
5、分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变。
分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何 个，分式的值不变。
6.一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式：x=
7.一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 中根的判别式，通常用“∆”来表示，即∆=
8. 如果方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根是21x x ，，那么x 1+x 2= x 1x 2=
9.、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向 、不等式两边
都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 、不等式两边都乘以（或除以）同一个负
数，不等号的方向 。
10.在一组数据,,,,21n x x x 这组数据的方差。通常用“2s ”表示，即2s =
11.点P(x,y)到x 轴的距离等于 ,点P(x,y)到y 轴的距离等于 ,点P(x,y)到原点的距离
等于
12.一般地，如果y= ，那么y 叫做x 的一次函数。y= ，y 叫做x 的正
比例函数。一次函数的图像都是 .一次函数有下列性质：（1）当k>0时，y 随x 的增
大而 （2）当k<0时，y 随x 的增大而
13、反比例函数中反比例系数的几何意义，过反比例函数)0(≠=k x
k y 图像上任一点P 作x 轴、y 轴的垂线PM ，PN ，则所得的矩形PMON 的面积S= 。
14二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y= （2）顶点式：y=
（3）交点式：y=
15如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即
当x= 时y= 。
16一元二次方程中的ac 4b 2-=∆，在二次函数中表示图像与x 轴是否有交点。当∆>0时，
图像与x 轴有 交点；当∆=0时，图像与x 轴有 交点；当∆<0时，图像与x 轴 交点。
17、线段垂直平分线上的点和这条线段 相等。和一条线段 相
等的点，在这条线段的垂直平分线上。
18.角平分线上的点到这个角的 相等。到一个角的 相等的点在这个角
的平分线上。
19过一点 一条直线与已知直线垂直. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。
20.平行公理：经过直线外一点，一条直线与这条直线平行。
21.两直线平行相等互补。
22.在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的。
23.等腰三角形的两个底角（简称：等边对），等腰三角形的平分线、
上的中线、上的高重合。
24.等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于°。
①等腰直角三角形的两个底角相等且等于°
②等腰三角形的底角只能为，但顶角可为钝角（或直角）。
③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠B=∠C=
25、等腰三角形的判定
等角对
推论1：三个角都相等的三角形是三角形
推论2：有一个角是°的等腰三角形是等边三角形。
推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
26. n边形的内角和等于°，任意多边形的外角和等于。
27、平行四边形的邻角，对角。平行四边形的对边且。
推论：夹在两条平行线间的相等。平行四边形的对角线。
28、平行四边形的判定（1）定义：两组对边分别的四边形是平行四边形
（2）定理1：两组对角分别的四边形是平行四边形
（3）定理2：两组对边分别的四边形是平行四边形
（4）定理3：对角线的四边形是平行四边形
（5）定理4：一组对边的四边形是平行四边形
29、矩形的对角线
30、矩形的判定（1）定义：有一个角是直角的是矩形
（2）定理1：有个角是直角的四边形是矩形
（3）定理2：对角线的四边形是矩形
31、菱形的性质：菱形的四条边菱形的对角线，并且每一条对角线平分一组
菱形的判定（1）定义：有一组邻边相等的四边形是菱形
（2）定理1：都相等的四边形是菱形
（3）定理2：对角线的平行四边形是菱形
（4）菱形的面积S
=底边长×=两条对角线乘积的
菱形
32、正方形的判定,判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：
先证它是矩形，再证相等。先证它是，再证有一个角是直角。
33. 等腰梯形的相等，平行。等腰梯形的对角线。梯形的面积34、在直角三角形中，30°角所对的边等于边的一半。直角三角形边上的中线等于这边的一半。直角三角形两直角边a，b斜边c，则
35、直角三角形的判定
1、有一个角是角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的线等于这边的一半，那么这
个三角形是直角三角形。
3、如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么
这个三角形是直角三角形。
36、锐角三角函数的概念如图，在△ABC中，∠C=90°sinA=
cosA= tanA=
