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2023学年度沪教版六年级数学上册全册
知识点归纳
本文档总结了2023学年度沪教版六年级数学上册全册的知识点。
以下是各个单元的知识点概述：
第一单元：整数
- 正整数、负整数、零
- 整数的比较与排序
- 整数的加法和减法
- 整数的加减法应用
第二单元：几何图形
- 平行线与垂直线
- 三角形与四边形
- 重点图形的性质：正方形、长方形、等边三角形和等腰三角形
- 图形的面积计算
第三单元：小数
- 小数的读法与写法
- 小数之间的比较与排序
- 小数的加法和减法
- 小数的乘法和除法
第四单元：分数
- 分数的读法与写法
- 分数之间的比较与排序
- 分数的加法和减法
- 分数的乘法和除法
第五单元：图表与数据
- 读取、制作和分析图表
- 对数据进行统计和排序
- 图表的比较和解读
- 问题解决与推理思维
第六单元：整数乘法和除法
- 整数的乘法和除法
- 整数运算的应用
- 在解决实际问题中应用整数运算第七单元：数的算法
- 乘法算法（竖式乘法）
- 除法算法（长除法）
- 运算法则及其应用
第八单元：多位数的加减法
- 多位数的竖式加法
- 多位数的竖式减法
- 两步计算和多步计算
- 分多次计算的应用
第九单元：时间、温度和长度
- 小时、分钟和秒钟的读法和写法
- 温度的读法和写法
- 长度单位的换算
- 解决与时间、温度和长度有关的实际问题
以上是2023学年度沪教版六年级数学上册全册的知识点归纳。
希望对你有帮助！。
六年级第二学期教材梳理总括：本册书包括四个章节，其中第五、第六章节为本册书的重难点,而第七、八章节是了解、理解性的知识，是学习后面知识的一个认知基础。
第五章为有理数，因此作为本书的重点。
首先要知道那些是有理数,有理数包括哪些部分并且掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除），最后要明白何为科学记数法，怎样将一个数表示成科学记数法.第六章为一次方程(组）和一次不等式(组)，是本书的重点同时也是一个难点。
因此我们要了解何为一次方程（组），怎么样解一次方程（组），而更重要的是一次方程（组）的应用,将实际的问题转化为一次方程(组)进而求解，这对于学生来说是难点.作为平行的学习，可将一次不等式（组）与一次方程（组）类似的学习，明白一次不等式（组)是将一次方程(组）中的等号改成不等号，并且解一次不等式（组）常与数轴联系起来，这样更直观。
一次不等式（组）是我们中考中必考的考点因此要适当的强化学习。
第七、八章是线段与角的画法及长方体的再认识,此部分知识点是认识、了解、理解性知识，了解角,线段，余角，补角及其画法并且知道长方体及长方体上的棱与棱、棱与平面及平面与平面之间的关系以及长方体的画法。
第五章 有理数有理数包括整数和分数，而整数又包括正整数和负整数,分数又包括正分数和负分数.数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数,也称两个数互为相反数，注意： 0的相反数是0。
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
如4-的绝对值为4（距离，0≥x ）。
数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数,正数大于负数。
有理数加法的运算率:a b b a +=+（交换律），)()(c b a c b a ++=++（结合律）.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数（)(b a b a -+=-）,两数相乘的符号法则：正正得正，负正(正负）得负，负负得正有理数乘法法则;两数相乘,同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零。
六年级第一学期数学知识汇总（上教版 含练习）第一章:数的整除1. 零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
重点题型：1. 在8，－10，0，，－50，73，100，－中，正整数有 ， 自然数有 ，整数有 2.最小的自然数是提高：非负整数，如小于3的非负整数有2. 整数a 除以整数b ，若是除得的商是整数而余数为零，咱们就说a 能被b 整除，或说b 能整除a 。
用式子表示:若是 a ÷b=c(其中a 、b ，c 都为整数)称a 能被b 整除或b 能整除a 。
（区分两种表述） 重点题型：1. 以下各组数中，第一个数能被第二个数整除的是 ，第二个数能整除第一个数的是 12和24；39和13；54和27；46和4；17和51；84和72. 12÷3=4，那么 能被 整除； 能整除3. 整除的条件:1）除数，被除数都为整数2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
重点题型：小明以为能被5整除。
这种说法对吗？4. 整数a被整数b整除,a叫b的倍数(mutiple),b叫a的因数(factor)(也称为约数)因数和倍数是彼此依存的。
重要结论：一个整数的因数的个数是的(填:无穷或有限)，其中最小的因数是，最大的因数是。
一个整数的倍数的个数是的(填:有限或无穷)，其中最小的倍数是，一个整数最大的倍数。
重点题型：1. 因为4÷2=2,因此4是倍数,2是因数，这种说法对吗？2. 一个整数的最大因数减去那个正整数的最小倍数，所得的差必然（）A <0B =0C >0D 不等于03. 会求一个数的因数：如求105的因数4. 会求一个数的倍数：如求7的倍数（写出5个）5. 任何一个正整数至少有两个因数。
( )6. 若是一个数既是12的因数,又是12的倍数,那么那个数必然是。
7. 18的因数 24的因数18和24的最大公因数是5. 能被2整除的数的特点：个位上的数是0，2，4，6，8能被5整除的数的特点：个位上的数是0，5能被10整除（既能被2整除又能被5整除）的数的特点：个位上的数是0能被3整除的数的特点：列位上的数字的和能被3整除能被9整除的数的特点：列位上的数字的和能被9整除重点题型：1. 在15,27,38,62,90,135,420这七个数中:1)能被2整除的数是。
六年级第二学期教材梳理总括：本册书包括四个章节，其中第五、第六章节为本册书的重难点，而第七、八章节是了解、理解性的知识，是学习后面知识的一个认知基础。
第五章为有理数，因此作为本书的重点。
首先要知道那些是有理数，有理数包括哪些部分并且掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除），最后要明白何为科学记数法，怎样将一个数表示成科学记数法。
第六章为一次方程（组）和一次不等式（组），是本书的重点同时也是一个难点。
因此我们要了解何为一次方程（组），怎么样解一次方程（组），而更重要的是一次方程（组）的应用，将实际的问题转化为一次方程（组）进而求解，这对于学生来说是难点。
作为平行的学习，可将一次不等式（组）与一次方程（组）类似的学习，明白一次不等式（组）是将一次方程（组）中的等号改成不等号，并且解一次不等式（组）常与数轴联系起来，这样更直观。
一次不等式（组）是我们中考中必考的考点因此要适当的强化学习。
第七、八章是线段与角的画法及长方体的再认识，此部分知识点是认识、了解、理解性知识，了解角，线段，余角，补角及其画法并且知道长方体及长方体上的棱与棱、棱与平面及平面与平面之间的关系以及长方体的画法。
第五章 有理数有理数包括整数和分数，而整数又包括正整数和负整数，分数又包括正分数和负分数。
数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称两个数互为相反数，注意： 0的相反数是0.一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
如4-的绝对值为4（距离，0≥x ）。
数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
有理数加法的运算率:a b b a +=+（交换律），)()(c b a c b a ++=++（结合律）。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数（)(b a b a -+=-），两数相乘的符号法则：正正得正，负正（正负）得负，负负得正有理数乘法法则;两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零。
六年级第二学期教材梳理总括：本册书涉及四个章节，其中第五、第六章节为本册书旳重难点，而第七、八章节是理解、理解性旳知识，是学习背面知识旳一种认知基本。
第五章为有理数，因此作为本书旳重点。
一方面要懂得那些是有理数，有理数涉及哪些部分并且掌握有理数旳四则运算（加、减、乘、除），最后要明白何为科学记数法，如何将一种数表达到科学记数法。
第六章为一次方程（组）和一次不等式（组），是本书旳重点同步也是一种难点。
因此我们要理解何为一次方程（组），怎么样解一次方程（组），而更重要旳是一次方程（组）旳应用，将实际旳问题转化为一次方程（组）进而求解，这对于学生来说是难点。
作为平行旳学习，可将一次不等式（组）与一次方程（组）类似旳学习，明白一次不等式（组）是将一次方程（组）中旳等号改成不等号，并且解一次不等式（组）常与数轴联系起来，这样更直观。
一次不等式（组）是我们中考中必考旳考点因此要合适旳强化学习。
第七、八章是线段与角旳画法及长方体旳再结识，此部分知识点是结识、理解、理解性知识，理解角，线段，余角，补角及其画法并且懂得长方体及长方体上旳棱与棱、棱与平面及平面与平面之间旳关系以及长方体旳画法。
第五章有理数有理数涉及整数和分数，而整数又涉及正整数和负整数，分数又涉及正分数和负分数。
数轴：任何一种有理数都可以用数轴上旳一种点表达。
只有符号不同旳两个数，我们称其中一种数是另一种数旳相反数，也称两个数互为相反数，注意：0旳相反数是0.一种数在数轴上所相应旳点与原点旳距离，叫做这个数旳绝对值。
如4旳绝对值为4（距离，0≥x ）。
数轴上旳点从左到右依次增大，正数不小于零，零不小于负数，正数不小于负数。
有理数加法旳运算率:a b b a +=+（互换律），)()(c b a c b a ++=++（结合律）。
有理数减法法则：减去一种数，等于加上这个数旳相反数（)(b a b a -+=-），两数相乘旳符号法则：正正得正，负正（正负）得负，负负得正有理数乘法法则;两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零。
沪教版六年级数学复习资料(已标注重点)
本文档旨在为六年级学生提供沪教版数学的复资料，以准备即将到来的考试。
下面将列出已经标注了重点的重要知识点和技巧。
请同学们认真研究并加以复。
一、整数运算
1. 四则运算：加法、减法、乘法、除法的运算规则和性质。
2. 整数的绝对值：如何求整数的绝对值及其性质。
3. 数轴上的整数：如何在数轴上表示整数，并进行各种运算。
4. 整数的比较：如何比较两个整数的大小。
二、小数运算
1. 小数的读法和写法：正确读写小数并了解小数的性质。
2. 小数的加减法：掌握小数的加法和减法运算。
3. 小数的乘除法：熟练掌握小数的乘法和除法运算。
4. 小数的大小比较：学会比较大小。
三、分数
1. 分数的表示和读法：了解分数的基本表示形式和读法。
2. 分数的化简：熟练化简分数和约分。
3. 分数的加减法：掌握分数的加法和减法运算。
4. 分数的乘除法：熟练掌握分数的乘法和除法运算。
5. 分数的大小比较：学会比较大小。
四、面积和周长
1. 长方形的面积和周长：了解如何计算长方形的面积和周长。
2. 正方形的面积和周长：掌握计算正方形的面积和周长。
3. 三角形的面积：学会计算三角形的面积。
4. 圆的面积和周长：熟悉计算圆的面积和周长的方法。
五、图形的旋转
1. 图形的旋转：学会将图形按照一定规律进行旋转。
以上是本文档的部分内容，希望同学们在复习过程中能够扎实掌握这些知识点和技巧，顺利应对考试。
加油！。
六年级第二学期教材梳理总括：本册书包括四个章节，其中第五、第六章节为本册书的重难点，而第七、八章节是了解、理解性的知识，是学习后面知识的一个认知基础。
第五章为有理数，因此作为本书的重点。
首先要知道那些是有理数，有理数包括哪些部分并且掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除），最后要明白何为科学记数法，怎样将一个数表示成科学记数法。
第六章为一次方程（组）和一次不等式（组），是本书的重点同时也是一个难点。
因此我们要了解何为一次方程（组），怎么样解一次方程（组），而更重要的是一次方程（组）的应用，将实4（距离，x有理数减有理数的除法：除法是乘法的逆运算。
零除以任何一个不为零的数，都得零。
有理数的乘方： n a （为幂为指数，为底数，n a a n ）。
求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
特别：00,11==n n 。
有理数的混合运算顺序：先乘方，后乘除，再加减；同级运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号。
把一个数写成)101(10是正整数，其中n a a n <≤⨯，这种形式的记数方法叫做科学记数法。
1.数轴有理数比较大小2.相反数理 3.绝对值4.科学记数法数正整数1.整数零负整数2.分数正分数负分数只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程（运用等式的性质及运算性质求解）。
一元一次方程的应用（根据题意中的数量关系，列方程解答）。
一元一次不等式（组）：不等式性质1，不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变。
即：如果ba>，那么mbma+>+如果b a <，那么m b m a +<+。
不等式性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
即：如果0>>m b a 且，那么)(m b ma bm am >>或， 如果0><mb a 且，那么(mb m a bm am <<或。
六年级第二学期教材梳理总括：本册书包括四个章节，其中第五、第六章节为本册书的重难点，而第七、八章节是了解、理解性的知识，是学习后面知识的一个认知基础。
第五章为有理数，因此作为本书的重点。
首先要知道那些是有理数，有理数包括哪些部分并且掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除），最后要明白何为科学记数法，怎样将一个数表示成科学记数法。
第六章为一次方程（组）和一次不等式（组），是本书的重点同时也是一个难点。
因此我们要了解何为一次方程（组），怎么样解一次方程（组），而更重要的是一次方程（组）的应用，将实际的问题转化为一次方程（组）进而求解，这对于学生来说是难点。
作为平行的学习，可将一次不等式（组）与一次方程（组）类似的学习，明白一次不等式（组）是将一次方程（组）中的等号改成不等号，并且解一次不等式（组）常与数轴联系起来，这样更直观。
一次不等式（组）是我们中考中必考的考点因此要适当的强化学习。
第七、八章是线段与角的画法及长方体的再认识，此部分知识点是认识、了解、理解性知识，了解角，线段，余角，补角及其画法并且知道长方体及长方体上的棱与棱、棱与平面及平面与平面之间的关系以及长方体的画法。
第五章 有理数有理数包括整数和分数，而整数又包括正整数和负整数，分数又包括正分数和负分数。
数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称两个数互为相反数，注意： 0的相反数是0.一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
如4-的绝对值为4（距离，0≥x ）。
数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
有理数加法的运算率:a b b a +=+（交换律），)()(c b a c b a ++=++（结合律）。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数（)(b a b a -+=-），两数相乘的符号法则：正正得正，负正（正负）得负，负负得正有理数乘法法则;两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零。
六年级数学是学生中学阶段的最后一年，该阶段的数学学习相对来说比较重要。
下面是沪教版六年级数学的知识点汇总：1.分数的加减乘除运算：掌握分数的加减乘除的运算方法，能够通过化简分数求解问题。
2.带分数的加减乘除：能够将带分数换成假分数或混合数进行运算。
3.分数的比较与排序：掌握分数的大小比较方法，并能够根据大小对分数进行排序。
4.直接读写小数：通过实际生活中的应用问题，掌握小数读写的方法。
5.小数的加减乘除运算：掌握小数的加减乘除运算方法，能够通过化简小数求解问题。
6.小数和分数的相互转化：能够将小数转化成分数，也能够将分数转化成小数。
7.千分数和百分数的计算：掌握千分数和百分数的表示方法，能够进行加减乘除运算。
8.百分数的运用：通过实际应用问题，掌握百分数的求值、百分数与分数、小数之间的相互转化。
9.三角形的性质：了解三角形的定义、分类以及三角形内角和为180度的性质。
10.平行四边形的性质：了解平行四边形的定义以及平行四边形的对角线互相平分的性质。
11.正方形和长方形的性质：了解正方形和长方形的定义以及正方形两条对角线的性质。
12.圆的性质：了解圆的定义以及圆的面积和周长的计算公式。
13.长度单位的换算：掌握常用长度单位之间的换算关系。
14.时、分、秒的换算：掌握时、分、秒之间的换算关系。
15.温度的换算：掌握摄氏温度和华氏温度之间的换算关系。
16.数据的统计：通过收集和整理实际数据，掌握数据统计的方法，包括频数、频率、众数、中位数等。
17.条形统计图和折线统计图的绘制：能够根据给定的数据绘制条形统计图和折线统计图。
18.曲线图的读取：能够根据图中的数据信息，获取相关的统计信息。
19.三角形和四边形的面积计算：掌握计算三角形和四边形面积的公式，并能够应用到实际问题中。
20.体积的计算：了解长方体、正方体和圆柱体的定义及其体积的计算公式。
以上是沪教版六年级数学的知识点汇总，通过学习这些知识点，学生可以系统地掌握和应用基础数学知识，为进一步的数学学习打下坚实的基础。
六年级数学教材目录（沪教版）六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积第一章整数1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
六年级第一学期数学知识汇总（上教版 含练习）第一章:数的整除1. 零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
重点题型：1. 在8，－10，0，0.25，－50，73，100，－8.5中，正整数有 ， 自然数有 ，整数有 2.最小的自然数是提高：非负整数，如小于3的非负整数有2. 整数a 除以整数b ，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。
用式子表示:如果 a ÷b=c(其中a 、b ，c 都为整数)称a 能被b 整除或b 能整除a 。
（区分两种表述） 重点题型：1. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是 ，第二个数能整除第一个数的是 12和24；39和13；54和27；46和4；17和51；84和72. 12÷3=4，那么 能被 整除； 能整除3. 整除的条件:1）除数，被除数都为整数2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
重点题型：小明认为2.5能被5整除。
这种说法对吗？4. 整数a被整数b整除,a叫b的倍数(mutiple),b叫a的因数(factor)(也称为约数)因数和倍数是相互依存的。
重要结论：一个整数的因数的个数是的(填:无限或有限)，其中最小的因数是，最大的因数是。
一个整数的倍数的个数是的(填:有限或无限)，其中最小的倍数是，一个整数最大的倍数。
重点题型：1. 因为4÷2=2,所以4是倍数,2是因数，这种说法对吗？2. 一个整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数，所得的差一定（）A <0B =0C >0D 不等于03. 会求一个数的因数：如求105的因数4. 会求一个数的倍数：如求7的倍数（写出5个）5. 任何一个正整数至少有两个因数。
( )6. 如果一个数既是12的因数,又是12的倍数,那么这个数一定是。
7. 18的因数 24的因数18和24的最大公因数是5. 能被2整除的数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8能被5整除的数的特征：个位上的数是0，5能被10整除（既能被2整除又能被5整除）的数的特征：个位上的数是0能被3整除的数的特征：各位上的数字的和能被3整除能被9整除的数的特征：各位上的数字的和能被9整除重点题型：1. 在15,27,38,62,90,135,420这七个数中:1)能被2整除的数是。
2)能被5整除的数是。
3)既能被2整除,又能被5整除的数是。
4)能被3整除的数是。
5)能被9整除的数是。
6. 能被2整除的整数叫做偶数(even number),不能被2整除的整数叫奇数(odd number)奇数 1,3,5,7,9,11,13,………偶数 2,4,6,8,10,12,14,………重点题型：1. 如果连续三个偶数之和是42，那么这三个数是（）2. 三个连续的偶数中,最大的是a，最小的是 ( )7. 奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数奇数＋偶数＝奇数奇数－奇数＝偶数偶数－偶数＝偶数奇数－偶数＝奇数奇数×奇数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×偶数＝偶数8. 一个正整数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做素数(prime number),也叫质数；如果除了1和它本身以外还有别的因数,这样的数叫合数(composite number)，合数总可以写成几个素数相乘的形式1既不是素数也不是合数正整数素数 1 合数100以内的素数熟记20以内的全部素数重点题型：1. 把下列各数填入适当的圈内。
11，21，87，31，97，57，33，41，51，61,71，39，81，69，91素数合数2. 最小的奇数又是素数的是，10以内最大的偶数又是合数的是最小的合数是最小的奇数又是合数的是9. 每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,其中每个素数都是这个合数的因数,叫做这个合数的素因数。
把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
(短除法)重点题型：1. 105分解素因数为，105的素因数有，因数有36分解素因数为，36的素因数有，因数有第10点为¶第一章最重点的内容10. 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做最大公因数。
几个整数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做最大公因数。
求几个整数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数求两个整数的最小公倍数,只要取它们所有公有的素因数,再取它们各自剩余的素因数,将这些数连乘,所得的积就是这两个数的最小公倍数两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数；如果这两个数互素，那么它们的最大公因数是1。
两个整数中，如果某个数是另一个数的倍数，那么这个数就是这两个数的最小公倍数；如果这两个数互素，那么它们的最小公倍数是它们的乘积。
两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。
以及和最大公因数及最小公倍数有关的应用问题如：（不必抄题，只需写出解答过程）重阳节,欣欣中学的师生到敬老院看望老人,他们共准备了320个苹果,240个橘子,200个梨,来慰问老人。
问用这些果品,最多可以分成多少份同样的礼物(水果必须全部分完)？在每份礼物中,苹果、橘子、梨各多少个？某车站,每隔8分钟开出一辆电车,每隔10分钟开出一辆汽车。
上午9时,有一辆电车与一辆汽车同时开出,求9时以后再过多久电车与汽车第一次同时发车？重点题型：1. 求30和42的最大公因数和最小公倍数2. 求30、42和21的最大公因数和最小公倍数3. 一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有( )(A)120个 (B)90个(C)60个 (D)30个4. （重点）已知甲数＝2×3×5×7，乙数＝2×2×5×5×7，、甲数和乙数的最小公倍数是最大公因数是5. （重点）在2，5，8，15中，共有对互素，它们是第二章：分数1. 两个正整数相除,它们的商可用分数表示。
被除数÷除数= 用字母表示: p÷q = (p,q 都为正整数) (特别地,当q = 1时, = p ) 整数看成是特殊的分数,即分母为1的分数。
重点题型：1. 用分数表示下列除法的商:如7÷8＝2. 把下列分数写成两个数相除的式子: 35＝ ÷3. （重点）把一根2米长的绳子剪成长度相等的5段,那么每段绳子长多少米？每段是 这根绳子的几分之几？(用分数表示)4. 一项工程甲队独做10天完成,那么平均每天完成这项工程的5. 把5个同样大小的苹果平均分给3个小朋友,那么每个小朋友分得 个6. （重点）修路队7天修完一条长2千米的公路，那么平均每天修 千米，平均每天修了这条公路的 2. 数轴问题：（主要两类问题必会） 1）用数轴上的点表示分数 2）写出数轴上点所表示的分数 重点题型： 1. 在数轴上表示分数54，37，5123. 分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数,所得的分数与原分数的大小相等。
即)0,0,0(≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b nb n a k b k a b a 重点题型：1.)()()(204343=⨯⨯= )()(812924== )()()(109205254252-=++=++=2. 写出三个与下列各数分母不同而大小相等的分数373. 把54 和37分别化成分母是15且与原分数大小相等的分数。
4. （重点概念）分子和分母互素的分数数叫最简分数。
分子和分母互素,我们把这样的分数叫最简分数求一个数是另一个数的几分之几用除法，如a 是b 的几分子几，写成a ÷b （及相关应用题） 重点题型：1. 指出以下哪些分数是最简分数,把不是最简分数的分数化为最简分数: 102,1312,73,3321,812,3522,415,1524。
（常出现在选择题中，必会） 2. 15分钟是1小时的几分之几？（单位一定要统一后再做） 3. 一个分数它的分母是56,化成最简分数是83,这个分子原来是( )， 这个分数原来是4. 如果甲数除以乙数是32,那么乙数是甲数的( ) 5. 相关应用题（统计图、统计表）必会（应用题不必抄题）六年级某班在一次数学测验中的成绩如下，试根据表中的数据解答下列问题：（1）成绩不合格（60分以下）的学生人数占全班总人数的几分之几？ （2）成绩优良（80分及以上）的学生人数占全班总人数的几分之几？6. 在100以内（含100）的正整数中，素数有25个，素数的个数占这100个数的 ，素数的个数是合数的个数的4. 将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的通分母的分数,这个过程叫做通分。
通分的依据是什么分数的基本性质 重点题型：1. （必会，并注意正确格式）把下列每组中的各分数通分，并比较大小143和165 43、54和65（如果没有限制一定要用通分的方法，还可以采用拆项的方法，请用两种方法完成） 2. 写出两个比52小，比83大的最简分数，介于两个数之间的最简分数有多少个？ 友情提示：看清题目中是从小到大排列还是从大到小排列六年级第二学期数学知识汇总第五章 有理数第一节 有理数5.1 有理数的意义零既不是正数也不是负数。
如果把整数看成分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数。
想一想：哪些数是非负数、非正数？ 练一练：1. 下列说法正解的是（ ）A ．非负有理数就是正有理数。
B. 零表示不存在，无实际意义。
C ．正整数和负整数统称为整数。
D. 整数和分数统称为有理数。
2．把下列和数填入相应的大括号内： －7，3.01，300%，-0.142857，+0.1，0，39，133355- （1）整数集：{ …} （2）分数集：{ …}⎧⎨⎩整数有理数负整数 负分数正分数 分数正整数（3）正整数集：{ …}（4）负分数集：{ …}3．下列说法对不对？为什么？（1）一个有理数，不是整数就是分数；（2）一个有理数，不是正数就是负数。
5.2 数轴三要素：原点、正方向、单位长度你能画一条数轴吗？定义：相反数只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，零的相反数是零。
5.3 绝对值定义：表示一个数到原点的距离（非负数）想一想：数a的绝对值等于什么？a-b的绝对值又等于什么？第二节有理数的运算5.4 有理数的加法加法法则：一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数；有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。
