2020年人教版数学九年级上册阶段评估检测试卷第二十五章(含答案)

人教版数学九年级上册阶段评估检测试卷（第二十五章）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分lC.D.3．小强向一个不透明的袋中装进a个红球、b个白球，它们除颜色不同外，没有其他差别，他让小明从袋中任意摸出一球，则摸出的球是红球的概率是 ( )A.B.C.D.4．新年联欢会上，班长准备了一些纸条，上面有游戏活动共6项，文艺表演共4项，采取抽签的方法进行表演，王楠和李丁两人依次各抽一题，则王楠抽到游戏活动的概率及李丁抽到文艺表演的概率分别是 ( )A.B.C.D.5．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球 ( )A. 28个B. 30个C. 36个D. 42个6．某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是 ( )A. 男生当选与女生当选的可能性相等B. 男生当选的可能性较大C. 女生当选的可能性较大D. 无法确定7．小明随机在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针投到其内切圆(阴影)区域的概率为( )A.B.C.D.8．某校决定从三名男生和四名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 ( )A.B.C.D.二、填空题。

(每小题5分，共40分)——请在横线上直接作答1.袋子里装有红、黄、蓝三种小球，除颜色不同外，其他都相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1，2，3，4，5，现从中摸出一球．(1)摸出的球是蓝色球的概率为______________________；(2)摸出的球是红色1号球的概率为______________________；(3)摸出的球是5号球的概率为______________________；参考答案：答案见详解、答案见详解、答案见详解2．现有3个口袋，里面放着一些已经搅匀了的小球，具体数目如下表：口袋编号123袋中球的数量2个红球、3个白球、4个黑球12个红球、20个黑球3个红球、7个白球、10个黑球随机从一个袋中摸出一个球为红球，则从______________________号袋中摸出的机会最大．参考答案：23．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是______________________．参考答案：0.884．从1至9这9个自然数中任取一个是2的倍数或是3的倍数的概率是______________________.参考答案：答案见详解5．我校篮球队两名队员小王和小张都是神投手，一次测试时，小王投20次，命中16次；小张投16次，命中12次．一次比赛时，我校篮球队在最后一刻遭遇险情，落后对手1分，在我方控球的情形下，作为教练，你应该安排投最后一球的是______________________．参考答案：小王6．三名同学同一天生日，他们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张，则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是______________________.参考答案：答案见详解7．如图，在3×3方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于小正方形的格点上．从A，D，E，F四个点中任意选取两个不同的点，以所取的这两个点与点B，C为顶点画四边形，则所画四边形是平行四边形的概率为______________________.参考答案：答案见详解8．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=______________________.参考答案：8三、按要求做题。

人教部编版九年级上册数学第二十五章检测卷二（附答案）一、单选题（共10题；共30分）1.下列事件是必然事件的是( )A. 明天气温会升高B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C. 早晨太阳会从东方升起D. 某射击运动员射击一次，命中靶心2.已知从n个人中，选出m个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位方法有n×（n﹣1）×…×（n﹣m+1）种．现某校九年级甲、乙、丙、丁4名同学和1位老师共5人在毕业前合影留念（站成一行）．若老师站在中间，则不同的站位方法有（）A. 6种B. 20种C. 24种D. 120种3.一个口袋中有8个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋，不断重复上述过程，共做了200次，其中有50次摸到黑球，因此估计袋中白球有( )A. 23个B. 24个C. 25个D. 26个4.在体检中，12名同学的血型结果为：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若从这12名同学中随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为（）A. B. C. D.5.（2015•宜昌）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（）A. B. C. D.6.“下滑数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32，641，8531等），任取一个两位数，是“下滑数”的概率是（）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（）A. 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B. 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C. 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件8.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A. 2B. 4C. 12D. 169.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（）A. P1＞P2B. P1＜P2C. P1=P2D. 以上都有可能10.某学校七年级1班统计了全班同学在1～8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）A. 极差是47B. 中位数是58C. 众数是42D. 极差大于平均数二、填空题（共10题；共30分）11.如果任意选择一对有序整数（m，n），其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等实数根的概率是________．12.一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3，1，﹣2的球，这些球除所标的数字不同外其它都相同．若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是________13.在数学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：由此估计这种作物种子发芽率约为________(精确到0.01)．14.有六张完全相同的卡片，其正面分别标有数字：﹣2，，π，0，，，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是 ________．15.小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是________．16.50张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后放回，洗匀后再抽，抽到红桃、黑桃、梅花、方片的频率依次是16％、24％、8％、52％，估计四种花色分别有________张．17.一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的m个红球，6个黄球，3个白球现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在附近，由此可以估算m的值是________．18.在一个不透明的口袋中，装有5个红球4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为________．19.在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为________．20.抛物线y=x2+x﹣6与y轴的交点坐标是________．三、综合题（共4题；共40分）21.如图，在平面直角坐标系中，点B是反比例函数y= 的图象上任意一点，将点B绕原点O顺时针方向旋转90°到点A．（1）若点A的坐标为（4，2）．①求k的值；②在反比例函数y= 的图象上是否存在一点P，使得△AOP是等腰三角形且∠AOP是顶角，若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（2）当k=﹣1，点B在反比例函数y= 的图象上运动时，判断点A在怎样的图象上运动？并写出表达式．22.如图，的方格分为上中下三层，第一次有一枚黑色方块甲，可在方格、、中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方块、、中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图.（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________；（2）若甲、乙均可在本层移动，用画树状图法或列表法求出黑色方块所构成拼图是中心对称图形的概率.23.某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式．一种方式是：让顾客通过摸球获得购物券．在一个不透明的盒子中放有20个除颜色外其余均相同的小球，其中有2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次摸球的机会，从盒子里摸出一个小球，如果摸到红球、绿球、黄球，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果摸到白球，那么就不能获得购物券．另一种方式是：不摸球，顾客每购买100元的商品，可直接获得25元购物券．（1）顾客摸到白球的概率是多少？（2）通过计算说明选择哪种方式更合算？24.在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色．当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢．请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由．答案一、单选题1.C2.C3. B4.A5.C6.A7. B8.B9. A 10. B二、填空题11.12.13.0.94 14.15.16.8，12，4，26 17. 11 18.19.20.（0，﹣6）三、综合题21.（1）解：①过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，如图1所示．∵BF⊥x轴，AE⊥x轴，∴∠BFO=∠OEA=90°，∴∠OBF+∠BOF=90°，∠BOF+∠AOE=90°，∴∠OBF=∠AOE．在△BOF和△OAE中，有∴△BOF≌△OAE（AAS），∴OF=AE，BF=OE．∵点A（4，2），∴点B（﹣2，4）．∵点B在反比例函数y= 的图象上，∴k=﹣2×4=﹣8．②假设存在，设点P的坐标为（m，n），∵△AOP是等腰三角形且∠AOP是顶角，∴OA=OP．又∵点P在反比例函数y=﹣的图象上，∴解得：，，，．故在反比例函数y= 的图象上存在一点P，使得△AOP是等腰三角形且∠AOP是顶角，点P的坐标为（﹣4，2），（﹣2，4），（2，﹣4）或（4，﹣2）（2）解：设点B的坐标为（a，b），由（1）①可知点A的坐标为（b，﹣a），∵k=﹣1，且点B在反比例函数y= 的图象上运动，∴ab=﹣1，∴b•（﹣a）=﹣ab=1，∴点A在y= 上运动.22. （1）（2）解：总共有种等可能的结果，黑色方块所构成拼图是轴对称图形的结果有种，所以，所求的概率为.23.（1）解：∵在一个不透明的盒子里，装有20个大小形状完全相同的球，其中2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，∴一次摸到白球的概率为（2）解：摸球对顾客更合算．理由：∵一次摸到红球的概率为：；一次摸到绿球的概率为：；一次摸到黄球的概率为：；一次摸到白球的概率为：，又∵摸到红、黄、绿球的顾客就可以获得100元、50元、20元购物券，∴摸球获得购物券钱数为：×100+×50+×20=22.5（元）．∵22.5＜25，∴直接获得25元购物券对顾客更合算．24.（1）解：P（抽到牌面花色为红心）=（2）解：游戏规则对双方不公平．理由如下：由树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种．P（抽到牌面花色相同）= ；P（抽到牌面花色不相同）= ；∵＜，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大．。

人教版九年级上册数学第二十五章概率初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小米和小美在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，小米和小美摸到的球都是红球的概率是（）．A. B. C. D.2、从 1，2，3，4 四个数字中随机选出两个不同的数，分别记作 b，c ，则关于 x 的一元二次方程x + bx + c=0 只有一个实数根的概率为（）A. B. C. D.3、如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（）A. B. C. D.4、工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为（）A. B. C. D.5、如图所示，用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是( ) .A.0.2B.0.3C.0.4D.0.56、在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）A. B. C. D.7、德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学．这些奖品中有5份是学习文具，3份是科普读物，2份是科技馆通票．小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）A. B. C. D.8、在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个白球的概率是，则黄球的个数为（）A.2B.3C.4D.69、在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（）A.18B.20C.24D.2810、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）A.m+n=8B.m+n=4C.m=n=4D.m=3，n=511、下列说法中错误的是（）A.掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C.为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D.某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖12、一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色外其他完全相同，那么从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（）A. B. C. D.13、在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（）A.10B.15C.5D.314、如图，一个游戏转盘中，蓝、黄、红三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°，让转盘自由转动，指针停止后落在蓝色区域的概率是( )A. B. C. D.15、下列事件属于必然事件的是（）A.乘车到十字路口，遇到红灯B.在装有4个红球，6个篮球的暗箱里，一次摸3个球，摸到篮球C.某学校有学生367人，至少有两人的生日相同D.明年沙糖桔的价格在每公斤6元以上二、填空题(共10题，共计30分)16、某中学组织的“红歌大赛”，60名选手的成绩统计如图，已知成续在94.5分以上的选手中男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”，则恰好选到一名男生和一名女生的概率为________．17、掷一枚硬币，正面朝上的概率是________.18、不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是________．19、 2020 年“中华魂”读书活动的主题为“科技托起强国梦”，现准备从万州二中校园电视台名男主播和名女主播中任选两人担任演讲比赛主持人，则选中一男一女的概率为________.20、林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：移植的棵数n 1 000 1 500 2 500 4 000 8 000 15 000 20 000 30 000 成活的棵数m 865 1 356 2 220 3 500 7 056 13 170 17 580 26 430 成活的频率0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为________。

拓展训练 2020年 人教版 九年级 上册 数学第二十五章 本章检测一、选择题1．（2019湖北武汉模拟）已知事件A:小明刚到教室，上课铃声就响了；事件B:掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数）．向上一面的点数不大于6．下列说法正确的是( )A ．只有事件A 是随机事件B ．只有事件B 是随机事件C ．都是随机事件D ．都是确定性事件2．（2018浙江金华金东模拟）春天园游会有一个摊位的游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置（落在分界线上重转），那么玩的人就可以从袋子中抽出一个弹珠．转盘和袋子里的弹珠如图25 -4-1所示，抽到黑色的弹珠就能得到奖品，小刚玩了这个游戏，小刚得到奖品的可能性为( )图25-4-1A ．不可能B ．非常有可能C ．不太可能D ．大约有50%的可能3．（2017内蒙古包头中考）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球，4个蓝球，若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为( )A. B. C. D.214．（2019湖南长沙岳麓月考）下列说法正确的是( ) A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天降雨的概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，lal ≥0”是不可能事件5．（2018湖北宜昌中考）在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为( )A. B. C. D.6．（2018广东佛山南海期末）有下列几种说法，其中正确的说法是( )3141311251031019181①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖：④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近．A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④7．（2018辽宁大连中考）一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是( )A. B. C. D.8．（2016内蒙古呼和浩特中考）如图25-4-2，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃．已知AB=15,AC=9,BC=12，阴影部分是△ABC 的内切圆．一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )图25-4-2A. B. C.D.9．（独家原创试题）有4张质地相同的卡片，正面分别写有数字-2，-1，1，2，现4张卡片背面朝上，从中随机抽取一张，以其正面数字作为后的值，然后从剩余的3张卡片中随机抽一张，以其正面数字作为b 的值，则一次函数y= kx+b 的图象不经过第一象限的概率是( )A. B. 21C. D.10.将四个编号为1，2，3，4的小球随机放入4个编号为1，2，3，4的盒子中．记f(i)为第i 个盒子中小球的编号与盒子编号的差的绝对值．则f(1)+f(2)+(3)+(4)=4的概率为( )21212131942195616π8π5π613231A. B. C. D.二、填空题11．（2018广东深圳中考）一个正六面体的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率为____．12.（2018湖南永州中考）在一个不透明的盒子中装有n 个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推 算出n 的值大约是___________________.13．（2018黑龙江牡丹江中考）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是__________.14．有四张背面完全相同的不透明的卡片，正面分别写有，-l -2l ，（）0，（-1）²ᴼ¹⁹，把卡片背面朝上洗匀后，先随机抽取一张记下数字后放回，洗匀后再抽取一张，则两次抽到的数字互为相反数的概率是______________．15．（2017四川成都武侯模拟）在一个不透明的盒子中装有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，它们除颜色外完全相同，现从该盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，将取出的棋子放回，再往该盒子中放进6颗同样的黑色棋子，此时从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，那么原来盒子中的白色棋子有________颗．16．（2016山东聊城中考）如图25 -4-3，随机地闭合开关S₁，S₂，S₃，S₄，S₅中的三个，能够使灯泡L₁，L₂同时发光的概率是_______.图25-4-317.图25-4-4是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字0，1，-2，3．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），若第一次转盘指针指向的数字记作h ，第二次转盘指针 指向的数字记作k ，则二次函数y=(x -h)²+k 图象的顶点在第四象限的概率为_________.图25-4-416524541247425241三、解答题18.（2019重庆沙坪坝月考）九八班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．(1)当n为何值时，男生小强参加是必然事件？(2)当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？(3)当n为何值时，男生小强参加是随机事件？19.（2017湖南衡阳中考）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A.唐诗；B．宋词；C.论语：D.三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．20.（2019陕西商洛商南模拟）“车让人，让出文明，让出安全，让出秩序，让出和谐”.“车让人”成为古都西安一道亮丽的风景线．为采集更多古都人民“车让人”的文明事迹，某校九年级社会实践小组的5名同学计划在A、B两个十字路口抓拍“车让人”文明出行的感人瞬间．为了统一协调，需要从5名同学中选出1人作为组长，已知小米和小林均被其他人推荐，且都愿意成为组长，为了确定谁来担当组长一职，他们制定了一个游戏，规则如下：①在一个不透明的布袋中放入1个黑球和2个白球；②将袋中的球摇匀后，小米先从袋中摸出1球，若摸到黑球，则不放回袋中，若摸到白球，则放回袋中，记下小米摸球颜色，完成一次摸球：③小米完成摸球后，小林再从袋中摸出1球，并记下颜色；④若两次摸球颜色相同，则小米当组长；若两次摸球颜色不同，则小林当组长．(1)请通过列表或画树状图的方法，求出小米当组长的概率；(2)这个游戏规则对双方公平吗？为什么．21．（2016湖南衡阳中考）有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图25-4-5）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．图25-4-5(1)用画树状图法（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；(2)求摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．22.（2018山东济南中考）某校开设了“3D”打印，数学史，诗歌赏析，陶艺制作四门校本课程，为了解学生对四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图25-4-6所示），将调查结果整理后绘制了图25-4-7，图25-4-8两幅均不完整的统计图表．最喜欢的校本课程调查问卷您好！这是一份关于您最喜欢的校本课程问卷调查表，请在表格中选择一个（只能选一个）您睫喜欢的课程选项，在其后的空格内打“√”，非常惑谢您的合作．图25-4-6图25-4-7图25-4-8请您根据图表中提供的信息回答下列问题： (1)统计表中的a=____，b=____； (2)“D ”对应扇形的圆心角为_______度：(3)根据调查结果，请您估计该校2000名学生中，最喜欢“数学史”校本课程的人数： (4)小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A ”“B ”“C ”三门校本课程中随机选择一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率.本章检测 一、选择题1．A 事件A ：小明刚到教室，上课铃声就响了，属于随机事件：事件B ：掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数不大于6，属于必然事件．∴只有事件A 是随机事件，故选A ．2．C 先旋转转盘的指针，指针箭头停在奇数的位置（落在分界线上重转）就可以获得一次摸球机会，而只有摸到黑弹珠才能获得奖品，这个游戏得到奖品的可能性很小，故选C ．3．A 设有红球x 个，根据题意得，解得x=3，经检验，x=3是方程的解且符合题意，则随机摸出一个红球的概率是.4．C 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故A 错误；天气预报说“明天降雨的概率为40%”，表示明天降雨的可能性是40%，故B 错误；“篮球队队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，故C 正确；“a 是实数，lal ≥0”是必然事件，故D 错误．故选C ．5．B 这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为，故选B ．6.B 根据概率的意义知①④正确．故选B ．3145x 4=++415433=++101有9种等可能的结果，其中两次摸出的小球标号的和是偶数的有5种结果，所以两次摸出的小球标号的和是偶数的概率为，故选D ．8. B 因为AB= 15，AC=9，BC= 12，所以AC ²+BC ²=AB ²，所以∠C=90°．设△ABC 的内切圆的半径为r ，则，则圆的面积为9π.，则小鸟落在花圃上的概率为.故选B ．9.A 画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中k ，b 的值能使得一次函数，y= kx+b 的图象不经过第一象限的有2种结果，所以一次函数，y=kx+b 的图象不经过第一象限的概率为，故选A ．10.D 画树状图得：共有24种等可能的情况，其中满足f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=4的有7种，则概率为，故选D ．二、填空题11．答案解析因为正六面体骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其中奇数为1，3，5，所9532r =-+=ABBC AC 6549ππ=61122=24721以向上一面的数字是奇数的概率为． 12．答案 100解析 由题意可得，解得n=100．经检验n=100是原方程的解，故n 的值大约是100.13．答案解析同时抛掷两枚质地均匀的硬币出现4种等可能的结果：两正，两反，一正一反，一反一正，故一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的情况有2种，所以概率是． 14．答案解析，-l -2l =-2，120=）（，．对两次抽取的情况列表如下：由表格可知，共有16种等可能的结果，其中互为相反数的有4种结果，故两次抽到的数字互为相反数的概率是． 15．答案4解析 根据题意得解得经检验是方程组的解，所以原来盒子中的白色棋子有4颗．16．答案解析 随机闭合三个开关共有10种情况：(S₁，S₂，S₃)，(S₁，S₂，S₄),(S₁，S₂，S₅),(S₂，S₃,S₄),(S₂，S₃,S₅),(S₃,S₄,S₅),(S₁,S₃,S₄),(S₁,S₃,S₅),(S₁,S₄,S₅),(S₂,S₄,S₅)，其中能使灯泡L₁，L₂同时发光的有(S₁，S₂，S₄)和(S₁，S₂，S₅)两种情况，故所求概率．2163=03.0n 3=212142=4124=112019-=-）（41164=5151102P ==17.答案解析 列表得：由表格看出共有16种等可能的结果，使得二次函数y=(x -h ）²+k 图象的顶点(h ，k)在第四象限的有2种结果：（1，-2）和（3，-2），∴二次函数y=(x -h)²+k 图象的顶点在第四象限的概率为． 三、解答题18.解析(1)当n 为1时，男生小强参加是必然事件． (2)当n 为4时，男生小强参加是不可能事件． (3)当n 为2或3时，男生小强参加是随机事件．19．解析(1)她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率为．(2)画树状图得：共有12种等可能的结果，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果有1种，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率为．20.解析(1)树状图如图所示：共有8种等可能的结果，两次摸球颜色相同的有4种结果，∴P （小米当组长）．(2)公平，理由如下：易知尸（小林当组长），8181162=411212184==21211=-=∴P(小林当组长)=P(小米当组长)， ∴这个游戏规则对双方公平． 21．解析(1)解法一：（画树状图法）解法二：（列表法）(2)由树状图（或表格）知共有16种等可能的结果．∵纸牌牌面上所画图形既是轴对称网形又是中心对称图形的只有B 、C ．∴摸出的两张纸牌牌面上所所面几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种等可能的结果，∴.22.解析(1)80；0.20.理由：a= 36÷0.45= 80,b= 16÷80= 0.20. (2)36．理由：“D ”对应扇形的圆心角的度数为8÷80x360°=36°.(3)估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数为2000x0.25= 500．共有9种等可能的结果，其中两人恰好选中同一门校本课程的结果有3种，所以两人恰好选中同一门校本课程的概率为.41164P ==3193=。

人教版九年级数学上册第二十五章综合素质评价一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【2023·茂名校考开学考试】下列事件中，是必然事件的是() A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7B．一名射击运动员射击一次的命中环数是8环C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数D．早上的太阳从东方升起2．【2022·深圳光明区二模】学校课后延时服务项目为同学们提供了丰富多彩的社团活动，欢欢从国际象棋、玩转发明、美术欣赏、艺术体操四个社团中任选一个参加，则恰好选到艺术体操社团的概率为()A．1 B.12 C.13 D.143．【2023·惠州惠阳区黄埔学校开学考试】如图是由8块相同的等腰直角三角形灰白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬行，并随机停留在某块瓷砖上，蚂蚁停留在灰色瓷砖上的概率是()A.12 B.13C.38 D.234．某射击运动员在同一条件下射击，结果如下表：射击总次数n10 20 50 100 200 500 1 000 击中靶心的次数m8 17 40 79 158 390 780击中靶心的频率mn0.8 0.85 0.8 0.79 0.79 0.78 0.78根据频率的稳定性，该运动员射击一次击中靶心的概率是()A．0.78 B．0.79 C．0.8 D．0.855．【2022·江门新会葵城中学期中】已知抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误的是()A．连续抛一枚质地均匀的硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚质地均匀的硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚质地均匀的硬币，平均每100次出现反面朝上50次D．通过抛一枚质地均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的6．【2023·惠州惠阳区黄埔学校开学考试】从长度分别为1 cm、3 cm、5 cm、6 cm的四条线段中随机取出三条，能够组成三角形的概率为()A.14 B.13 C.12 D.347．一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．下列说法中，错误的是()A．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球B．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球C．第一次摸出的球是红球的概率是1 3D．两次摸出的球都是红球的概率是1 98．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是()A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一个球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是69．现有三张正面分别标有数－1，1，2的不透明卡片，它们除数外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数，前后两次抽取的数分别记为m，n，则点P(m，n)在第四象限的概率为()A.29 B.13 C.49 D.2310．如图，用①②③表示三张背面完全相同的纸片，正面分别写有3个不同的条件，小明将这三张纸片背面朝上洗匀后，先随机抽出一张(不放回)，再随机抽出一张，抽得的条件能判定四边形ABCD为平行四边形的概率是()A.12 B.13 C.23 D.34二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．“打开电视正在播放动画片”是________事件．(填“必然”“随机”或“不可能”)12．【2023·茂名新世纪学校期中】一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加上述同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，白球被抽到的可能性是13，那么添加的球是________．13．【母题：教材P148习题T5】某鱼塘里养了1 600条鲤鱼、若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捕捞到鲤鱼的概率约为________．(结果保留小数点后一位)14．【母题：教材P150活动1】在如图所示的图形中随机撒一把豆子，豆子落在________区域的可能性最大．(填“A”“B”或“C”)15．如图，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，两个转盘停止后，指针都不落在“1”区域的概率是________．(如果指针落在分隔线上，则重新转动，直至落在其中一块区域上)三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16．某班从3名男生(含小强)和5名女生中选4名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．(1)当n为何值时，男生小强参加是确定事件？(2)当n为何值时，男生小强参加是随机事件？17．【2023·茂名高州市第一中学附属实验中学开学考试】一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球，3个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球．(1)求摸到的球是白球的概率．(2)如果要使摸到的球是白球的概率为14，那么需要在这个口袋中再放入多少个白球？18．某批乒乓球的质量检验结果如下：(1)请求出a，b的值；(2)从这批乒乓球中，任意抽取一个，估计这个乒乓球是优等品的概率；(精确到0.01)(3)若这批乒乓球共有4 500个，请估计其中是优等品的个数．四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．【2022·珠海一模】某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型、泡沫型三种型号(分别用A，B，C表示)．小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同．(1)小辰随机选择一种是凝胶型免洗洗手液的概率是________；(2)请你用列表法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率．20．【2023·东莞东华初级中学期中】小明学习电学知识后，用四个开关按键(每个开关按键闭合的可能性相等)、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图．(1)若小明设计的电路图如图①所示(四个开关按键都处于打开状态)，求任意闭合一个开关按键，灯泡发光的概率；(2)若小明设计的电路图如图②所示(四个开关按键都处于打开状态)，求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡发光的概率．(用画树状图法)21．将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张大小一样的卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；将形状、大小完全相同，分别标有数字2，3，4的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的差为0的概率；(2)小明与小华做游戏，规则是：若这两个数的差为正数，则小明赢；否则，小华赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22.【2022·江门怡福中学月考】中华文化，源远流长，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：(1)请将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为________度；(3)没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，若将《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》依次记为A，B，C，D，请用画树状图的方法求他们选择同一部名著的概率．23．在一个不透明的口袋里装有分别标有数－2，－1，0，3的四个小球，除数不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．(1)从中任取一小球，将小球上的数记为a，求关于x的一元二次方程ax2－2ax＋a＋2＝0有实数根的概率；(2)从中任取一小球，将小球上的数作为点的横坐标，记为x(不放回)，再任取一小球，将小球上的数作为点的纵坐标，记为y，用画树状图法或列表法表示出点(x，y)所有可能出现的结果，并求点(x，y)在二次函数y＝x2＋2x－1的图象上的概率．答案一、1.D【提示】A是不可能事件；B, C是随机事件；D是必然事件．2．D【提示】共有4种等可能的结果，其中恰好选到艺术体操社团的结果只有1种，则恰好选到艺术体操社团的概率为1 4.3．A【提示】蚂蚁停留在灰色瓷砖上的概率为48＝12.4．A5．A【提示】A.连续抛一枚质地均匀的硬币2次，可能1次正面朝上，也可能2次正面朝上，也可能0次正面朝上，故A错误；B.是随机事件，有可能发生，故B正确；C．大量反复抛一枚质地均匀的硬币，反面朝上的概率为12，则平均每100次出现反面朝上50次，故C正确；D.抛一枚质地均匀的硬币正面朝上或反面朝上的概率均为12，所以通过抛一枚质地均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，故D正确．6．A【提示】从长度分别为1 cm、3 cm、5 cm、6 cm的四条线段中随机取出三条，有1 cm、3 cm、5 cm；1 cm，3 cm、6 cm；3 cm、5 cm、6 cm；1 cm、5 cm、6 cm，共4种等可能结果，其中能够组成三角形的有3 cm、5 cm、6 cm这1种，所以能够组成三角形的概率是1 4.7．A【提示】A．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球，故A错误；B.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球，故B正确；C.第一次摸球，共有3种等可能情况，摸出的球是红球的有1种情况，则第一次摸出的球是红球的概率是13，故C正确；D.两次摸球，共有9种等可能情况，两次摸出的球都是红球的有1种情况，则两次摸出的球都是红球的概率是19，故D正确．8．D9．A【提示】列表如下：1 (1，－1) (1，1) (1，2)2 (2，－1) (2，1) (2，2)由表可知共有9种等可能结果，其中点P(m，n)在第四象限的有2种结果，所以点P(m，n)在第四象限的概率为2 9.10．C【提示】画树状图如图．由树状图可知共有6种等可能的结果，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的有①③，③①，②③，③②，共4种，所以能判定四边形ABCD为平行四边形的概率为46＝23.二、11.随机12．红球或黄球【提示】∵22＋2＋1＝25，∴原来白球被抽到的可能性是2 5.∵25＞13，∴添加的球是红球或黄球．13．0.3【提示】设草鱼的条数为x，则x1 600＋x＋800＝0.5，解得x＝2 400，经检验：x＝2 400是原方程的解，1 6001 600＋2 400＋800≈0.3.∴捕捞到鲤鱼的概率约为0.3.14．A 【提示】由题图知，C区域的面积为4π cm2，B区域的面积为16π－4π＝12π(cm2)，A区域的面积为36π－16π＝20π(cm2)．所以豆子落在C，B，A区域的概率分别为19，13，59，所以豆子落在A区域的可能性最大．15.13【提示】列表如下：1 2 3由表可知共有6种等可能结果，其中指针都不落在“1”区域的结果有2种，所以指针都不落在“1”区域的概率是26＝13.三、16.【解】(1)当女生选1名时，3名男生都能选上，男生小强参加是必然事件，属于确定事件．当女生选4名时，3名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件，属于确定事件．综上所述，当n的值为1或4时，男生小强参加是确定事件．(2)当n的值为2或3时，男生小强参加是随机事件．17．【解】(1)P(摸到的球是白球)＝36＋9＋3＝16.(2)设需要在这个口袋中再放入x个白球，则3＋x6＋9＋3＋x＝14，解得x＝2.经检验：x＝2是原方程的解且符合题意，所以需要在这个口袋中再放入2个白球．18. 【解】(1)a＝200×0.940＝188，b＝1 8982 000＝0.949.(2)估计这个乒乓球是优等品的概率为0.95.(3)4 500×0.95＝4 275(个)，所以估计其中是优等品的个数是4 275个．四、19.【解】(1)1 3(2)列表如下：由表格可知共有9种等可能结果，其中小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的有3种结果，所以小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率为39＝13.20．【解】(1)一共有四个开关按键，只有闭合开关按键K2，灯泡才会发光，所以P(灯泡发光)＝1 4.(2)画树状图如图．一共有12种等可能的情况，其中有6种情况能使灯泡发光，所以P(灯泡发光)＝612＝12.21．【解】(1)画树状图如图．由树状图可知所有可能出现的结果有12种，其中差为0的有3种，∴这两个数的差为0的概率为312＝14.(2)不公平，理由如下：由(1)知所有可能出现的结果有12种，这两个数的差为正数的有3种，其概率为312＝14；这两个数的差为非正数的有9种，其概率为912＝34.∵14≠34，∴该游戏不公平．游戏规则修改为：若这两个数的差为负数，则小明赢；否则，小华赢．五、22.【解】(1)总人数是10÷25%＝40(人)，40－2－10－8－6＝14(人)．如图．(2)126(3)设没有读过四大古典名著的两名学生分别为甲、乙，根据题意画树状图如图：共有16种等可能的结果，其中他们选择同一部名著的有4种结果，故他们选择同一部名著的概率为416＝14.23．【解】(1)∵关于x的一元二次方程ax2－2ax＋a＋2＝0有实数根，∴Δ＝(－2a)2－4×a×(a＋2)＝－8a≥0，解得a≤0，∵a≠0，∴a<0.∴当a为－2，－1时符合题意，故关于x的一元二次方程ax2－2ax＋a＋2＝0有实数根的概率为24＝12.(2)画树状图如图：可知有(－2，－1)，(－2，0)，(－2，3)，(－1，－2)，(－1，0)，(－1，3)，(0，－2)，(0，－1)，(0，3)，(3，－2)，(3，－1)，(3，0)，共12种等可能的结果．∵对于二次函数y＝x2＋2x－1，当x＝－2时，y＝－1；当x＝－1时，y＝－2；当x＝0时，y＝－1；当x＝3时，y＝14，∴在二次函数y＝x2＋2x－1的图象上的点是(－2，－1)，(－1，－2)，(0，－1) ，共3个，∴点(x，y)在二次函数y＝x2＋2x－1的图象上的概率为14.。

第二十五章评估测试卷（时间:100分钟满分:100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列事件为必然事件的是（）A.任意买一张电影票，座位号是偶数B.打开电视机，正在播放动画片C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组D.三根长度为2cm，2cm，4cm的木棒能摆成三角形2.从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件 M:“这个四边形是等腰梯形”，下列判断正确的是（）A.事件M是不可能事件B.事件M是必然事件C.事件M发生的概率为15D.事件M发生的概率为253.甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（）A.16B.14C.13D.124.下列说法中错误的是（）A.某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有一张中奖B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C.为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D.掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是1 65.在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球，且摸到红球的概率为14，那么袋中球的总个数为（）A.15个B.12个C.9个D.3个6.欢欢与贝贝统计学校门前的车辆日流量，欢欢统计的结果是每10辆通过学校门前的车中有一辆小轿车;贝贝统计的结果是学校门前每天通过的小轿车有60辆，请你估计学校门前每天通过的车辆数为（）A.10 B.60 C.70 D.6007.从n张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K的概率为15，则n= （）A.54B.52C.10D.58.小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.记甲立方体朝上一面上的数字为 x，乙立方体朝上一面上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线y=6x上的概率为（）A.118B.112C.19D.169.在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同.充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（）A.23B.59C.49D.1310.如图是两个可以自由转动的转盘，各转盘被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字，如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（）A.12B.29C.49D.13二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，从10张连号的10元人民币中任意抽取1张，钞票上号码是5的倍数的概率是.12题图 15题图 17题图12.随意抛一粒豆子，恰好落在如图的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子落在黑色方格中的概率是 .13.某校举行A，B两项比赛，甲、乙两名学生各自随机选择参加其中的一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是 .14.国庆节期间，某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱内有标号分别为1，2，3，4的四个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，然后放回，摇匀后再摸出一个球，如果两次摸出的球的标号之和为“8”得一等奖，那么顾客抽出一等奖的概率是 .15.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD把等腰梯形分成了四个三角形，任意选中其中两个小三角形是全等三角形的概率是 .16.为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案:从湖里捕上100条鱼做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，第二次再捕上200条鱼，若其中有标记的鱼有32条，那么估计湖里大约有条鱼.17.一张圆桌旁边有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B，C，D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而坐的概率为 .18.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为 .三、解答题（共46分）19.（6分）一次联欢会上，12个男生（相互挨着）和10个女生围坐成一个圆圈，采用击鼓传花的方式决定谁演节目，若男生接传一次需用0.9秒，女生接传一次需用1秒，则每击鼓传花一次，男生演节目的可能性与女生演节目的可能性哪个大?为什么?20.（6分）下列事情哪些是随机事件?哪些是不可能事件?哪些是必然事件?（1）掷一个均匀的正方体骰子，结果是偶数;（2）两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等;（3）二次多项式与三次多项式的和是五次多项式;（4）班级里有同年同月同日生的同学;（5）太阳从西边升起.21.（8分）如图，有一个转盘被分成16个相等的扇形，请在转盘的适当位置涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止时，指针落在绿色区域的概率为14，你还能举出一个随机事件，它发生的概率也是14吗?22.（8分）如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字，小明做了60次投掷试验，结果统计如下表所示:朝下数字 1 2 3 4出现的次数16 20 14 10(1）计算上述试验中“4朝下”的频率是;（2）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是13”的说法正确吗?为什么?（3）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树形图的方法，求两次朝下的数字之和大于4的概率.23.（9分）如图，有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋（分左右脚，可用A1，A2表示一双，用B1，B2表示另一双）放置在卧室地板上，若从这四只拖鞋中随机取出两只，利用列表法（树形图或列表格）表示所有可能出现的结果，并写出恰好配成相同颜色的一双拖鞋的概率.24.（9分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图（尚不完整）.请根据以上信息回答:（1）本次参加抽样调查的居民有多少人?（2）将两幅不完整的图补充完整:（3）若居民区有8 000人，请估计爱吃D粽的人数;（4）若有外形完全相同的A，B，C，D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个.用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.答案第二十五章评估测试卷1.C 电影票座位号可能是奇数，也可能是偶数，是个随机事件;打开电视，正在播放动画片也是一个随机事件;3个人分成两组，必然有1个人一组和2个人一组，即一定有2个人分在一组，是个必然事件;用2，2，4的木棒围成三角形，不满足三角形三边关系定理，是一个不可能事件.2.B 根据正五边形性质可以证明任取正五边形四个顶点连成四边形，这个四边形一定是等腰梯形，所以这是必然事件.3.C 分别用A、B、C来代表甲、乙、丙，他们三人站成一排的情况有6种，分别是ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，其中A站在中间的情况有两种.4.A 对于A:某种彩票的中奖率为1%，只能说这种彩票中奖的可能性为1%，即使买100张彩票也不一定中奖;对于B:从装有红球的袋子中，摸出白球是不可能的，正确;对于C:要了解一批日光灯的使用寿命，可采用也只能采用抽样调查的方式，所以正确;对于D:掷一枚普通的正六面体骰子，它有六个面，出现每个面都是等可能的，所以出现向上一面点数是2的概率是16，正确.5.B 设袋中球总个数为 x个，则314x=，解得 x =12，故选B.6.D 设每天通过的车辆数为x，则60110x=，∴x=600，经检验，x=600是原分式方程的根.7.D 根据概率的公式，115n=，解得n=5.8.C9.A10.C 由题意画树形图如下:由树形图知两数相加的等可能结果共有9种，其中和为偶数的结果有4种，所以P（和为偶数）=49.11.1 5任何10张连号的人民币上的号码，其个位数都包括从0到9这10个数字，所有可能的结果总数为10.如果钞票上的号码是5的倍数，那么号码的个位数字只能是0，5，出现这种可能的结果数为2，所以P（号码是5的倍数）=21 105=.12.4 15因为黑色方格的面积为4个小正方形面积和，总方格的面积是15个小正方形面积和，所以豆子落在黑色方格上的概率是415.13.12画出表格所有可能结果共有4个，出现两个参加项目相同的有2个，所以P（两人参加同一项比赛）=2142 =.14.116列表表示所有等可能结果如下:共有16种结果，其中两数字和为“8”的结果有1种，所以 P（两数字和为“8”）=1615.1 6通过列举，三角形两两结合的等可能结果有6种:①和②，①和③，①和④，②和③，②和④，③和④，其中全等的三角形是②和④，只有一种结果，所以两个小三角形是全等三角形的概率是16.16. 625 用频率来估计概率，假设湖里有x条鱼，根据题意得10032200x=，解得x=625.17.13把左边、下边和右边的座位分别记为左、下、右，则画树形图表示坐法如下:一共有6种坐法，其中A与B不相邻（即B不在左和右或B只能在下）而坐有2种，所以其概率为2163 =.18.3 819.男生区域总用时为0.9×12=10.8秒，女生区域总用时为1×10=10秒，10.8秒>10秒，所以男生演节目的可能性大.20.（1）（4）是随机事件;（2）是必然事件;（3）（5）是不可能事件.21.只要在四个扇形上涂上绿色即可，在去掉大小王的一副扑克牌中任意抽出一张牌，摸到方块的概率也是14（答案不唯一）.22. 解（1）16（2）这种说法是错误的.在60次试验中，“2朝下”的频率为13并不能说明“2朝下”这一事件发生的概率为13.只有当试验的总次数很大时，事件发生的频率才会稳定在相应的事件发生的概率附近.（3）随机投掷正四面体两次，朝下的数字所有可能出现的结果如下:由表格可知:总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次朝下数字之和大于4的结果有10种.故P（朝下数字之和大于4）=105 168=.23.画树形图如下:所有可能的结果A1A2，A1B1，A1B2;A2A1，A2B1，A2B2;B1A1，B1A2，B1B2;B2A1，B2A2，B2B1; 可见，从这四只拖鞋中随机地取出两只，共有12种不同的情况; 其中恰好匹配的有4种，分别是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.∴P（恰好匹配）=41 123=.24.解:（1）60÷10%=600（人）. 答:本次参加抽样调查的居民有600人.（2）如图:（3）8 000×40%=3 200（人）. 答:该居民区有8 000人，估计爱吃D粽的人有3 200人. （4）如图:P（C粽）=31 124=.答:他第二个吃到的恰好是C粽的概率是14.。

第二十五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列事件中，属于随机事件的是()A．63的值比8大B．抛一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上C．地球自转的同时也在绕太阳公转D．袋中只有五个黄球，摸出一个球是白球2．下列说法正确的是()A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B．“抛一枚硬币，正面朝上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率是16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在16附近D．为了了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查3．若在“正三角形”“平行四边形”“菱形”“正五边形”“正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是()A．15B．25C．35D．454．掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为P1；抛两枚硬币，正面均朝上的概率为P2，则P1与P2的大小关系是()A．P1＜P2B．P1＞P2C．P1＝P2D．不能确定5．一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，抛第一次将朝上一面的点数记为x，抛第二次将朝上一面的点数记为y，则点(x，y)落在直线y＝－x＋5上的概率为()A．118B．112C．19D．146. 如图，五一期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入、从C或D出口离开的概率是()A．12B．13C．16D．23(第6题)(第7题)7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF，GH过点O，且点E，H 在边AB上，点G，F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖(每次均落在▱ABCD 内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等)恰好落在阴影区域的概率为()A．12B．13C．14D．188．小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是()A．127B．13C．19D．299．一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有其他任何区别．现从中任意摸出一个球．如果要使摸到绿球的概率为1 4，需要在这个口袋中再放入绿球()A. 4个B．3个C．2个D．1个10．学校团委在“五四”青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两人参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是()A．23B．56C．16D．12二、填空题(每题3分，共24分)11．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次投中的概率约为________(精确到0.1)．投篮次数n50 100 150 200 250 300 500投中次数m28 60 78 104 120 153 250投中频率mn0.56 0.60 0.52 0.52 0.48 0.51 0.5012.从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任取三条作边，能构成三角形的概率为________．13. 在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”，所得的代数式为完全平方式的概率为________．14．在如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是______．(第14题)15．经过某十字路口的汽车，可直行，也可左转或右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是________．16．在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，随机从这5瓶饮料中取2瓶，则至少有1瓶过保质期的饮料的概率为________．17．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是________．18．一个不透明的口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次从口袋中摸出10个球，求出其中白球个数与10的比值，大量重复上述做法，最后发现这个比值逐渐稳定在0.2.据此，小亮可估计口袋中大约有________个黑球．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是________；(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为5的概率．20.如图所示的转盘被分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，则重新转动转盘)．(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；(2)写出此情境下一个不可能发生的事件；(3)用画树状图法或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数的绝对值相等”发生的概率.(第20题)21．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球、8个黑球、7个红球．(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是1 3，求从袋中取出黑球的个数．22．锐锐参加某市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就能顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一道题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐每道题各用一次“求助”，请用画树状图法或者列表法来分析他顺利通关的概率．23．为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，某市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动)，九年级某班全班同学都参加了志愿服务活动，班长为了了解志愿服务活动的情况，收集整理数据后，绘制成如图所示不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)求该班的人数；(2)请把折线统计图补充完整；(3)求扇形统计图中网络文明部分对应的圆心角的度数；(4)小明和小丽参加了志愿服务活动，请用画树状图法或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．(第23题)24．小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定．规则如下：连续抛掷硬币三次，若三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选球队；若两次正面朝上、一次正面朝下，则小刚加入足球队阵营；若两次反面朝上、一次反面朝下，则小刚加入篮球队阵营．(1)用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果．(2)小刚任意挑选球队的概率有多大？(3)这个规则对两个球队是否公平？请说明理由．答案一、1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.B 7．C 8.D 9.C 10.A 二、11.0.5 12.14 13.12 14.13 15.19 16.710 17.14 18.48三、19.解：(1)25(2)列表如下：第二次 第一次 1 2 3 4 5 1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) 2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) 3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) 5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)共有25种等可能的结果，其中和为5的有(1，4)，(4，1)，(2，3)，(3，2)，共4种可能结果．故两张卡片上数字和为5的概率为425. 20．解：(1)P (转动一次，得到的数恰好是0)＝13.(2)(答案不唯一)转动一次，得到的数恰好是3. (3)画树状图如图所示．(第20题)所有的等可能结果共有9种，其中满足条件的结果有5种，所以转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数的绝对值相等发生的概率为59.21．解：(1)袋中共有20个球，其中黄球有5个，所以从袋中摸出一个球是黄球的概率为520＝14.(2)设从袋中取出黑球的个数为x.由题意得8－x20－x＝13，解得x＝2.经检验x＝2是方程的解且符合题意，即从袋中取出黑球的个数为2.22．解：(1)14(2)16(3)锐锐每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示第一道单选题剩下的2个选项，a，b，c表示第二道单选题剩下的3个选项，画树状图如图所示．(第22题)由图知共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为1 6.23．解：(1)该班人数为12÷25%＝48.(2)48×50%＝24.补全折线统计图如图所示．(第23题)(3)648×360°＝45°.(4)分别用“1，2，3，4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个服务活动，列表如下：小明小丽1 2 3 4 1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) 4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)所有等可能的情况有16种，其中他们参加同一服务活动的情况有4种，所以他们参加同一服务活动的概率为416＝14. 24．解：(1)根据题意画出如图所示的树状图．(第24题)(2)由树状图可知，共有8种等可能的结果：正正正、正正反、正反正、正反反、反正正、反正反、反反正、反反反，其中三次正面朝上或三次反面朝上的情况有2种，所以P (小刚任意挑选球队)＝28＝14. (3)这个规则对两个球队公平．理由：两次正面朝上、一次正面朝下的情况有3种，即正正反、正反正、反正正；两次反面朝上、一次反面朝下的情况有3种，即正反反、反正反、反反正，所以P (小刚加入足球队阵营)＝P (小刚加入篮球队阵营)＝38. 所以这个规则对两个球队公平．。

期末专题复习：人教版九年级数学上册_第25 章_概率初步_单元评估测试题一、单项选择题（共10 题；共30 分）1.以下说法正确的选项是()A. “明日的降水概率为80%”，意味着明日有80%的时间降雨B. 掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数 ”与 “点数为偶数 ”的可能性相等 C. “某彩票中奖概率是1%”，表示买100 张这类彩票必定会中奖D.小明上一次的体育测试成绩是“优异 ”，此次测试成绩必定也是“优异 ”2.有 3 个整式 x ，x+1，2，先随机取一个整式作为分子，再在余下的整式中随机取一个作为分母，恰能构成成分式的概率是（ ）A.1 1253B.C.D.2363.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其余完整同样，小明经过多次摸球试验后发现此中摸到红色球、黑色球的频次分别稳固在0.15 和 0.45，则口袋中白色球的个数可能是（ ）A. 28B. 24C. 16D. 64.某校有一个两层楼的餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择此中的某个楼层的餐厅用餐，则甲、乙、丙 三名学生在同一个楼层餐厅用餐的概率为 ()A.B.C.D.5.有 5 张形状、大小、质地等均完整同样的卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、 圆，反面也完整同样．现将这5 张卡片洗匀后正面向下放在桌上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（）1234A. 5B. 5C. 5D. 56.甲、乙两人做掷骰子游戏，规定：一人掷一次，若两人所掷骰子的点数和大于 6 ，则甲胜；反之，乙胜．则甲、乙两人中（）A. 甲获胜的可能最大B. 乙获胜的可能最大C. 甲、乙获胜的可能同样大 D 由.于是随机事件，所以没法预计7.以下事件是必定事件的是()A. 翻开电视机 ,任选一个频道 ,屏幕上正在播放天气预告B. 到电影院随意买一张电影票,座位号是奇数C. 在地球上 ,抛出去的篮球会着落D. 掷一枚均匀的骰子 ,骰子停止转动后偶数点向上8.从 2，2，3，4 四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的数字，构成一个两位数，则这个两位数是2 的倍数的概率是（）431A. 1B. 5C. 4D. 2 9.小杰想用 6 个球设计一个摸球游戏，下边是他的4 个方案．不行功的是（）11A. 摸到黄球的概率为 2 ，红球为21B. 摸到黄、红、白球的概率都为3111C. 摸到黄球的概率为2，红球的概率为3，白球为621D. 摸到黄球的概率为3，摸到红球、白球的概率都是310.在四张完整同样的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰巧是中心对称图形的概率是（） ,A. B. C. D.1二、填空题（共10 题；共 33 分）11. 在一块试验田抽取1000 个麦穗观察它的长度(单位： cm)对数据适合分组后看到落在 5.75～6.05 之间的频率为 0.36，于是能够预计出这块田里长度为 5.75～ 6.05cm 之间的麦穗约占________%．12.袋子里装有两个红球，它们除颜色外完整同样.从袋中随意摸出一球，摸出一个为红球，称为 ________事件；摸出一个为白球，称为________事件；（选填“必定”“不确立”“不行能”）13.一个暗箱里放有 a 个除颜色外完整同样的球，这 a 个球中红球只有 3 个．若每次将球搅匀后，随意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．经过大批重复摸球试验后发现，摸到红球的频次稳固在20%邻近，那么能够计算出 a 的值大概是 ________．14.浙江省委作出“五水共治”决议．某广告企业用形状大小完整同样的资料分别制作了“治污水”、“防洪水”、“排涝水”、“保供水”、“抓节水”5块广告牌，从中随机抽取一块恰巧是“治污水”广告牌的概率是________．15.从某玉米种子中抽取 6批，在同一条件下进行抽芽试验，相关数据以下：种子粒数1004008001000 20005000抽芽种子粒数8531865279316044005抽芽频次0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801依据以上数据能够预计，该玉米种子抽芽的概率约为________（精准到0.10）．16.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60 个，除颜色外其余完整同样．小明经过多次摸球试验后发现，此中摸到红色球的频次稳固在0.15 左右，则口袋中红色球可能有________ 个．17.（ 2012?绍兴）箱子中装有 4 个只有颜色不一样的球，此中 2 个白球， 2 个红球， 4 个人挨次从箱子中随意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是________．18.在一只不透明的袋中装有红球、白球若干个，这些球除颜色外形状大小均同样．八（2）班同学进行了“探究从袋中摸出红球的概率”的数学活动，下表是同学们采集整理的试验结果：试验次数 n1001502005008001000摸到红球的次数 m68111136345564701??0.680.740.680.690.7050.701??依据表格，若是你去摸球一次，摸得红球的概率大概是________ （结果精准到0.1）．19.除颜色外完整同样的五个球上分别标有1，2， 3，4 ，5 五个数字，装入一个不透明的口袋内搅匀．从口袋内任摸一球记下数字后放回．搅匀后再从中任摸一球，则摸到的两个球上数字和为 5 的概率是 ________．20.小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个自然数,而后同时体现出来.他们商定 :若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜 ;不然 ,小亮获胜 .这个游戏对两方 ________.(填“公正”或“不公正”).三、解答题（共9 题；共 57 分）21.某鞋店有 A、 B、C、 D 四款运动鞋，元旦时期搞“买一送一”促销活动，用树状图或表格求随机选用两款不一样的运动鞋，恰巧选中 A、 C两款的概率．22.甲班 56 人，此中身高在 160 厘米以上的男同学10人，身高在160 厘米以上的女同学 3 人，乙班 80 人，此中身高在 160 厘米以上的男同学 20 人，身高在160厘米以上的女同学8 人．假如想在两个班的160 厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的时机大？为何？23.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完整同样，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充足洗匀后，再从中摸出一张，假如两次摸到卡片字母同样则小明胜，不然小亮胜，这个游戏对两方公正吗？请说明现由．24.体育课上，老师为认识女学生定点投篮的状况，随机抽取8 名女生进行每人 4 次定点投篮的测试，进球数的统计以下图．（ 1）求女生进球数的均匀数、中位数；（ 2）投球 4 次，进球 3 个以上（含 3 个）为优异，全校有女生 1200 人，预计为“优异”等级的女生约为多少人？25.小颖和小明用以下图的两个转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若此中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小颖得 2 分，不然小明得 1 分．这个游戏对两方公正吗？若你以为不公正，怎样改正规则才能使游戏对两方公正？26.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不一样的黑、白两种球共40 个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不停重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数 n10020030050080010003000摸到白球的次数 m651241783024815991803摸到白球的频次????0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（ 1）请预计：当很大时，摸到白球的频次将会靠近．（精准到0.1）（ 2）若是你摸一次，你摸到白球的概率P（白球） =．（ 3）试估量盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？27.学校新年联欢会上某班矩形有奖竞猜活动，猜对问题的同学即可获取一次摇奖时机，摇奖机是一个圆形转盘，被分红 16 平分，摇中红、黄、蓝色地区，分获一、二、三等奖，奖品分别为台灯、笔录本、署名笔．请问：（1）摇奖一次，获取笔录本的概率是多少？（2）小明答对了问题，能够获取一次摇奖时机，请问小明能获取奖品的概率有多大？请你帮他算算．28.为了观察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中随机抽取 6 株，并测得它们的株高（单位：cm）以下表所示：甲 636663616461乙 636560636463（Ⅰ ）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪一种小麦的株高长势比较齐整？（Ⅱ ）现将进行两种小麦优异品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰巧都等于各自均匀株高的概率．29.如图，两个转盘中指针落在每个数字上的时机相等，现同时转动A、B 两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；不然，小明胜．你以为这个游戏公正吗 ?请你利用列举法说明原因．答案分析部分一、单项选择题1.【答案】 B2.【答案】 C3.【答案】 C4.【答案】 A5.【答案】 C6.【答案】 A7.【答案】 C8.【答案】 C9.【答案】 D10.【答案】 B二、填空题11.【答案】 3612.【答案】必定；不行能13.【答案】 1514.【答案】1 515.【答案】 0.8016.【答案】 917.【答案】1 318.【答案】 0.7419.【答案】2520.【答案】公正三、解答题21.【答案】解：画树状图得：∵共有 12 种等可能的结果，恰巧选中A、C 两款的有 2 种状况，2 1∴恰巧选中 A、 C 两款的概率为：12 = 6．22【. 答案】解：∵已经限制在身高160 厘米以上的女生中抽选旗手，甲班身高在 160 厘米以上的女同学 3 人，乙班身高在 160 厘米以上的女同学8 人，∴在甲班被抽到的概率为1，在乙甲班被抽到的概率为1，38∵ 1 ＞1，∴在甲班被抽到的时机大3823.【答案】解：画树状图得：∵共有 9 种等可能的结果，两次摸到卡片字母同样的有 5 种等可能的结果，5∴ 两次摸到卡片字母同样的概率为：9；54∴ 小明胜的概率为9，小明胜的概率为9，54∵9≠9，∴ 这个游戏对两方不公正24.【答案】（ 1）解：由条形统计图可得，女生进球数的均匀数为：（1× 1+2 × 4+1 × 3+4）×2÷8=2.（5个）；∵第 4，5 个数据都是2，则其均匀数为：2；∴女生进球数的中位数为：2（ 2）解：样本中优异率为：38，故全校有女生1200 人，“优异”等级的女生为：1200×3=450（人），8答：“优异”等级的女生约为450 人25.【答案】解：画树状图得：故一共有 6 种状况，配成紫色的有 1种状况，同样颜色的有 1 种状况，∴ 配成紫色的概率是，则得出其余概率的可能是：，∵×2＜，∴ 这个游戏对两方不公正，若配成紫色，此时小颖得 2 分，配成同样颜色小明得 2 分，∵ 配成同样颜色的概率是，∴ 此时游戏公正26.【答案】解：（ 1）摸到白球的频次=（ 0.63+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601 ）÷ 7≈ 0，.6∴当实验次数为 5000次时，摸到白球的频次将会靠近0.6．（ 2）摸到白球的频次为0.6，∴ 若是你摸一次，你摸到白球的概率P（白球） =0.6．（ 3）∵白球的频次 =0.6，∴白球个数 =40 × 0.6=24，黑球 =40-24=16．答：不透明的盒子里黑球有16 个，白球有 24 个．27.【答案】解：（ 1）以下图：黄色的有 2 个，则摇奖一次，获取笔录本的概率是：2=1；1687．（ 2）以下图：获奖的时机有7 个，故一次摇奖，能获取奖品的概率为：1628.【答案】解：（Ⅰ）∵==63，∴ s 甲2=×[（63﹣ 63）2× 2+（ 66﹣ 63）2+2×（ 61﹣ 63）2+（64﹣ 63）2]=3；∵==63，∴ s 乙2=×[（ 63﹣63）2× 3+（ 65﹣ 63）2+（60﹣ 63）2+（ 64﹣ 63）2 ]=，∵ s 乙2＜s 甲2，∴ 乙种小麦的株高长势比较齐整；（Ⅱ ）列表以下：6366636164616363、 6366、6363、 6361、 6364、 6361、 636563、 6566、6563、 6561、 6564、 6561、 656063、 6066、 6063、 6061、 6064、 6061、 606363、 6366、 6363、 6361、 6364、 6361、 636463、 6466、 6463、 6461、 6464、 6461、 646363、 6366、6363、 6361、 6364、 6361、 63由表格可知，共有 36 种等可能结果，此中两株配对小麦株高恰巧都等于各自均匀株高的有 6 种，∴ 所抽取的两株配对小麦株高恰巧都等于各自均匀株高的概率为=．29.【答案】解：依据题意列树状图以下：7 ，两数之由树状图可知，游戏结果有12 中状况，此中两数之积为非负有7 种，则两数之积为非负的概率为12557，所以该游戏不公正。

2020年秋期人教版九年级数学上册第二十五章统计初步单元测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列事件是必然事件的是(D)
A．打开手机就有未接电话
B．乘坐公共汽车恰好有空座
C．明天会下雨
D．将油滴入水中，油会浮在水面上
2．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是(D)
A．某市明天将有75%的时间下雨
B．某市明天将有75%的地区下雨
C．某市明天一定下雨
D．某市明天下雨的可能性较大
3．在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字－2，－1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为(C)
A.4
5
B.
3
5
C.
2
5
D.
1
5
4．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、正六边形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是(C)
A.1
4
B.
1
3
C.
3
4
D．1
5．从长度分别为2，3，4，5的4条线段中任取3条，能构成三角形的概率为(D)
A.1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
3
4
6.小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是(A)
A.1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
3
4。

人教版九年级上册数学第二十五章测试题一、单选题1．下列事件是必然事件的是（）A．乘坐公共汽车恰好有空座B．同位角相等C．打开手机就有未接电话D．三角形内角和等于180°2．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球与摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大3．下列说法正确的是（）A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，” 是必然事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为，则他投次一定可投中次C．处于中间位置的数一定是中位数D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小4．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A．9 B．12 C．15 D．185．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（）A．14B．15C．120D．136．下列事件中属于随机事件的是（）A．通常加热到100C时，水沸腾B．某射击运动员射击一次，命中靶心C．若a是实数，则0a D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球7．从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10个和若干个白球，由此估计口袋中大约有多少个白球A．10个B．20个C．30个D．无法确定8．某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（）A．13B．49C．23D．299．一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口块中有红球大约多少只？（）A．8只B．12只C．18只D．30只10．在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15．和0.45，则该袋子中的白色球可能有()A．6个B．16个C．18个D．24个二、填空题11．一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到____球的可能性最大12．袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有___个．13．（2017辽宁省辽阳市）现有五张正面图形分别是平行四边形、圆、等边三角形、正五边形、菱形的卡片，它们除正面图形不同，其它完全相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，卡片的正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是______．14．淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是____．15．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为____．16．小王把2副完全一样的手套（分左右手）混在一起，随手拿两只正好配成一套戴在手上的概率为________．17．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于________．18．一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是____．19．从长度分别为3，5，8，9的四条线段中随机抽取三条，能构成三角形的概率是__．20．现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20℅，则这些卡片中欢欢约为____张21．田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数大约是_________条．三、解答题22．甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.23．某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．24．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球B：乒乓球C：羽毛球D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）25．一只不透明的袋子中，装有2个白球、3个黄球和4个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球.(1)能事先确定摸到的这个球的颜色吗?(2)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大?(3)怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这这三种颜色的球的概率相等?26．如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少?（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法(例如：树状图，列表)说明其公平性．27．如图，有四张背面完全相同的卡片A B C D，，，，小伟将这四张卡片背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．()1用树状图(或列表法)表示两次摸出卡片所有可能出现的结果(卡片可用A B C D，，，表示)；()2求摸出两张卡片所表示的几何图形是轴对称图形而不是中心对称图形的概率．28．在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据(1)请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近(精确到0.1)．(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．29．某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：(1)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为______%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有______人喜欢篮球项目．(2)请将条形统计图补充完整．(3)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．参考答案1．D【详解】A．乘坐公共汽车恰好有空座，是随机事件；B．同位角相等，是随机事件；C．打开手机就有未接电话，是随机事件；D．三角形内角和等于180°，是必然事件，故选D．2．D【详解】A．摸到红球是随机事件，故此选项错误；B．摸到白球是随机事件，故此选项错误；C．摸到红球比摸到白球的可能性相等，根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误；D．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确；故选D．3．D【详解】试题解析：A、“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是随机事件，故原题说法错误；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次，说法错误；C、处于中间位置的数一定是中位数，说法错误；D、方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小，说法正确；故选D．考点：概率的意义；W4：中位数；W7：方差；X1：随机事件．4．B【详解】由频率的定义知，320%3a=+，解得a=12.5．A 【详解】抽中数学题的概率是：551== 659204 ++.故选A.6．B【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案．【详解】解：A、通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件，故A错误；B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故B正确；C、若a是实数，则|a|≥0是必然事件，故C错误；D、在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球是不可能事件，故D错误；故选B．【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．B【详解】解：摸了150次，其中有50次摸到黑球，则摸到黑球的频率是501 1503=，设口袋中大约有x个白球，则101103x=+，解得x=20．经检验：x=20是原方程的解故选B．8．A【详解】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，恰好选中两名男学生的有2种情况，∴恰好选中两名男学生的概率是：21 63 =．故选A．【点睛】本题考查列表法与树状图法求概率．9．B【详解】试题分析：一共摸了50次，其中有30次摸到红球，由此可估计口袋中红球和总球数之比为3：5；即可计算出红球数．解：∵共摸了50次，其中有30次摸到红球，∴口袋中红球和总球数之比为3：5，∵口袋中有红球、白球共20只，∴估计这个口块中有红球大约有20×=12（只）．故选B．考点：利用频率估计概率．10．B【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数，即可求出答案．【详解】解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，∴摸到白球的频率为1-0.15-0.45=0.4，故口袋中白色球的个数可能是40×0.4=16个．故选：B．【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．11．红【详解】试题分析：根据袋子中的球的特点，可知红球最多，所以摸到红球的可能性最大.故答案为：红.12．3【详解】∵摸了100次后，发现有30次摸到红球，∴摸到红球的频率=30100=0.3，∵袋子中有红球、白球共10个，∴这个袋中红球约有10×0.3=3个，故答案为3.13．2 5【详解】试题解析：既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是矩形圆、菱形，概率是25；故答案为25．14．19．【详解】列表如下∴两人都抽到物理实验的概率是考点：列表法或树状图法求概率15．12【分析】根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两球恰好是一个黄球和一个红球的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两球恰好是一个黄球和一个红球的有6种情况，∴两球恰好是一个黄球和一个红球的为：61 122=．故答案为12．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比16．2 3【分析】先利用画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两只正好配成一套戴在手上的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两只正好配成一套戴在手上的结果数为8，所以随手拿两只正好配成一套戴在手上的概率：82123=.故答案是：2 3 .【点睛】考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．17．5 8【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出两个数的和是2的倍数或3的倍数情况，即可求出所求概率．【详解】列表如下：所有等可能的情况有16种，其中两个数的和是2的倍数或3的倍数情况有10种，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率=105 168．故选C．【点睛】本题考查了列表法与树状图法，利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求解．18．3 16【详解】试题解析：如图，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，所有两次摸出的小球标号的和等于4的概率=3 16.考点：列表法与树状图法．19．12【分析】利用列举法就可以求出任意三条线段可以组成的组数．再根据三角形三边关系定理确定能构成三角形的组数，就可求出概率．【详解】这四条线段中任取三条，所有的结果有：（3，5，8），（3，5，9），（5，8，9），（3，8，9）共4个结果，根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，其中能构成三角形的有（5，8，9），（3，8，9）两种情况，故能构成三角形的概率是21 42 ，故答案为12．【点睛】考查了概率的求法以及三角形的三边关系，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．20．10 【详解】根据频率、频数的关系：频率=频数数据总和可得：这些卡片中欢欢约为50×20%=10张．解：由题意知，卡片中欢欢约为50×20%=10张．故本题答案为：10．21．3000【详解】∵20÷300=1 15，∴200÷115=3000.故田大伯的鱼塘里鱼的条数是3000.22．（1）13.（2）不公平.【分析】（1）利用列表法得到所有可能出现的结果，根据概率公式计算即可；（2）分别求出甲、乙获胜的概率，比较即可．【详解】（1）所有可能出现的结果如图：从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为：13；（2）不公平，从表格可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为：59，乙获胜的概率为：13.∵59>13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．23．解：（1）10，50；（2）23；【分析】试题分析：（1）由在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字样，规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以再箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与顾客所获得购物券的金额不低于30元的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：(1)10，50；(2)解法一(树状图)：,从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P(不低于30元)＝812＝23；解法二(列表法)：从上表可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P(不低于30元)＝812＝23；考点：列表法与树状图法. 【详解】请在此输入详解！24．解：（1）200．（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为21P126==．【详解】（1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数：3620200360÷=（人）．（2）由总人数减去喜欢A，B及D的人数求出喜欢C的人数，补全统计图即可．（3）根据题意列出表格或画树状图，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．25．(1)不能事先确定摸到的这个球是哪一种颜色；(2)摸到红球的概率最大；(3)只要使袋子中白球、黄球、红球的个数相等即可.【详解】试题分析：（1）根据颜色不同质地相同可以确定不能事先确定摸到球的颜色；（2）那种球的数量最多，摸到那种球的概率就大；（3）使得球的数量相同即可得到概率相同．试题解析：（1）不能事先确定摸到的球是哪一种颜色；（2）摸到红球的概率最大；（3）只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可．26．(1) 23；(2)13【详解】试题分析：（1）直接列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．（2）比较（1）中求出的双方获胜概率，若相等，说明游戏规则公平．若不相等，需另行设计．试题解析：（1）所有可能结果为：由表格可知，小夏获胜的可能为：4263=；小秋获胜的可能性为：2163=．（2）同上表，易知，和的可能性中，有三个奇数、三个偶数；三个质数、三个合数.因此，游戏规则可设计为：如果和为奇数，小夏胜；为偶数，小秋胜.（答案不唯一）点睛：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．27．（1）16（2）1 16【详解】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由是轴对称图形而不是中心对称图形情况数，直接利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：()1画树状图得：则共有16种等可能的结果；()2是轴对称图形而不是中心对称图形情况数C、C，∴是轴对称图形而不是中心对称图形的概率116 =．28．（1）0.6；（2）35，25；（3）12，8【详解】试题分析：（1）本题需先根据表中的数据，估计出摸到白球的频率．（2）本题根据摸到白球的频率即可求出摸到白球和黑球的概率．（3）根据口袋中黑、白两种颜色的球的概率即可求出口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．试题解析：(1)根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；(2)因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；所以摸到白球的概率是35；摸到黑球的概率是25（3）因为摸到白球的概率是35，摸到黑球的概率是25，所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是320125⨯=个，黑球是22085⨯=个29．（1）5，20，80；（2）图见解析；（3）3 5 .【分析】（1）根据喜欢跳绳的人数以及所占的比例求得总人数，然后用总人数减去喜欢跳绳、乒乓球、其它的人数即可得；用乒乓球的人数除以总人数即可得；用800乘以喜欢篮球人数所占的比例即可得；（2）根据（1）中求得的喜欢篮球的人数即可补全条形图；（3）画树状图可得所有可能的情况，根据树状图求得2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的结果，根据概率公式进行计算即可.【详解】（1）调查的总人数为20÷40%=50（人），喜欢篮球项目的同学的人数=50﹣20﹣10﹣15=5（人），“乒乓球”的百分比=10100%50⨯=20%，800×550=80（人），所以估计全校学生中有80人喜欢篮球项目，故答案是：5，20，80；（2）如图所示，（3）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的结果数为12，所以所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率=123 205=．。