初中数学常用公式(中考用)21914知识讲解

中考数学知识点归纳重点公式
第一章数与式
1、重视数的比较：一个数的大小要比较它们之间的差，即：A＞B＝＞A-B＞0;A＜B＝＞B-A＞0；A＝B＝＞A-B＝0。

2、综合运算中两个数一大一小：当一个数大于另一个数时，综合运算结果为大数减小数的差。

3、数字的乘除运算：a×b=a+a+……+a（b个）；a÷b=a-a-……-a （b个）；两者相乘，积为和，相除，商为差。

4、乘方法：a2 =a×a，a3 =a×a×a，a4=a×a×a×a，
a5=a×a×a×a×a，an=a×a×a……(n 次)
第二章平面几何
1、正方形面积：正方形的面积为其边长的平方。

2、三角形面积：三角形的面积等于其底乘以高的一半。

3、正方体体积：正方体的体积为其边长的立方。

4、圆的面积和周长：圆的面积为πr2，圆的周长为2πr
（π=3.14）。

第三章空间几何
1、正方体面积：正方体的表面积为其边长的平方。

2、正方体体积：正方体的体积为其边长的立方。

3、球的表面积和体积：球的表面积为4πr2，球的体积为4/3πr3（π=3.14）。

4、圆锥的表面积和体积：圆锥的表面积为πrl，圆锥的体积为
1/3πr2l（π= 3.14）。

第四章比例
1、比例的定义：一个量与另一个量之比，就称为比例。

2、比例的概念：两个数或物的比值必须相同，才能称两数或物之间存在比例关系。

中考数学公式知识点归纳数学公式在中考数学考试中起着非常重要的作用，能够帮助学生更快速、准确地解题。

下面是中考数学公式知识点的归纳，供学生参考备考。

1.四则运算公式：加法公式：a+b=b+a减法公式：a-b≠b-a乘法公式：a×b=b×a除法公式：a÷b≠b÷a2.整除与除尽公式：整除公式：若a能被b整除，则a÷b，余数为0除尽公式：若a能被b整除，则a/b,商为整数3.百分数与小数之间的关系：百分数与小数之间的转换公式：百分数×0.01=小数小数×100=百分数4.等差数列公式：通项公式：an = a1 + (n - 1)d前n项和公式：Sn = (a1 + an) × n / 25.等比数列公式：通项公式：an = a1 × q^(n - 1)前n项和公式：Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，其中q≠1 6.三角函数公式：正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC正切定义：tanA = sinA / cosA7.已知三角函数值求角度的公式：sinA = 对边/斜边cosA = 临边/斜边tanA = 对边/临边8.圆相关公式：圆的周长公式：C=2πr圆的面积公式：S=πr^29.相似三角形公式：相似三角形边长的比例公式：a/b=c/d=e/f相似三角形面积的比例公式：面积比=(边长比)^2 10.相交弦的性质：相交弦定理：ab = cd切线与弦的性质：a×a'=b×b'弧与弦的性质：ab = 2R × sin(θ/2)，其中R为半径，θ为夹角11.二次函数相关公式：二次函数顶点坐标公式：顶点坐标为（h二次函数对称轴公式：对称轴方程为x=h二次函数判别式公式：Δ = b^2 - 4ac二次函数求根公式：x=(-b±√Δ)/2a12.平行线和相交线之间的关系：同位角之间的关系：同位角互补、对顶角相等、同位角相等内错角之间的关系：内错角互补、对顶角相等、内错角相等13.平行四边形的性质：对角线重合：两对相对的对角线重合对角线平分：两对相对的对角线平分彼此对角线互补：两对相对的对角线互补以上是中考数学公式知识点的归纳。

中考数学常用公式定理数学是一门基础科学，常用公式和定理在中考数学中起着非常重要的作用。

它们是学生解题过程中的基石，也是学习数学知识的基础。

下面是一些中考数学中常用的公式和定理。

1.二次根式的化简：(a√b)*(c√b) = ac(b)(a√b)/(c√b)=a/c√a*√a=a2.两点间的距离：在坐标平面上，点A(x1,y1)和点B(x2,y2)的距离可以用勾股定理来计算：AB=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)3.平均数的计算：n个数的平均数等于这些数的和除以n：平均数=(数1+数2+...+数n)/n4.利息的计算：利息=本金*年利率*时间5.百分数和比例：百分数是百分之一的意思，通常用%表示。

比例是两个相同类别的量的比值，通常用:表示。

6.几何图形的面积：-矩形的面积等于长乘以宽：面积=长*宽-正方形的面积等于边长的平方：面积=边长²-三角形的面积等于底边乘以高的一半：面积=(底边*高)/2-圆的面积等于半径的平方乘以π：面积=π*r²7.同底数幂的乘除计算：a^x*a^y=a^(x+y)a^x/a^y=a^(x-y)8.同底数幂的幂次计算：(a^x)^y=a^(x*y)9.二次方程的解法：二次方程一般是形如ax² + bx + c = 0的方程，可以用求根公式解：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)10.两角和差的三角函数关系：- 余弦函数的和差公式：cos(A±B) = cosAcosB∓sinAsinB- 正弦函数的和差公式：sin(A±B) = sinAcosB±cosAsinB- 正切函数的和差公式：tan(A±B) = (tanA±tanB) / (1∓tanAtanB)以上是一些中考数学中常用的公式和定理，它们涵盖了数学的不同领域，包括代数、几何、三角等。

中考必备:初中数学知识点总结与公式大全1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;当△<>2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。

③平行四边形的对边/对角相等。

④平行四边形的对角线互相平分。

菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。

③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。

矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

②矩形的对角线相等，四个角都是直角。

③对角线相等的平行四边形是矩形。

④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。

⑤一组邻边相等的矩形是正方形。

多边形：①N边形的内角和等于(N-2)180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度)平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c 有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85、(3)等比性质：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

中考必备数学公式在中考数学中，掌握一些基本的数学公式对于解题很有帮助。

下面是中考必备的数学公式，帮助学生们加深理解和学习。

1.相似三角形的比例关系：相似三角形的相似比例关系可以表示为：边与边的比例：若∠A=∠A'，则AB/AB'=AC/AC'=BC/B'C'周长与边的比例：若∠A=∠A'，则AB/AB'=AC/AC'=BC/B'C'，则AB+BC+AC/AB'+B'C'+AC'=AB/AB'=AC/AC'=BC/B'C'面积与边的比例：若∠A=∠A'，则面积比AA':AB*AC/AB'*AC'2.两点间距离公式：若有点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，则点A和点B之间的距离d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]3.一次函数的公式：一次函数的一般公式为y=kx+b，其中k为直线斜率，b为直线在y轴上的截距。

斜截式公式：直线斜率为k，截距为b，则直线方程为y=kx+b点斜式公式：已知直线过点A(x1,y1)且斜率为k，则直线方程为y-y1=k(x-x1)两点式公式：已知过两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，则直线方程为(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)4.二次函数的公式：二次函数的一般公式为y=ax²+bx+c，其中a、b、c为常数，且a≠0。

顶点坐标公式：对于二次函数y=ax²+bx+c，其中顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))5.平方差公式：平方差公式表示两个数之差的平方等于其平方和减去两倍的乘积：(a-b)²=a²-2ab+b²6.三角函数：在三角函数中，其中最常用的是正弦、余弦和正切函数：正弦函数：sinA=对边长度/斜边长度余弦函数：cosA=邻边长度/斜边长度正切函数：tanA=对边长度/邻边长度反正弦函数：A=sin^(-1)(对边长度/斜边长度)反余弦函数：A=cos^(-1)(邻边长度/斜边长度)反正切函数：A=tan^(-1)(对边长度/邻边长度)7.特殊三角形的边长关系：等边三角形：三边长度相等等腰三角形：两边边长相等直角三角形：满足勾股定理(a²+b²=c²)8.平行线性质：平行线性质可表述为：对于两条直线l₁和l₂，若l₁∥l₂，则其对应的内错角相等，即∠a=∠b，∠c=∠d，而外错角之和为180°，即∠a+∠d=∠b+∠c=180°9.圆的性质：圆的性质包括：圆周长公式：C=2πr圆面积公式：S=πr²，其中π≈3.1410.整式乘法公式：(a+b)²=a²+2ab+b²(a-b)²=a²-2ab+b²a²-b²=(a+b)(a-b)a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)这些是中学数学中较为常用的公式，掌握了这些公式后，学生能够更好地应对中考数学题目，提高解题的效率和准确度。

初中数学知识点中考必背公式一、代数部分：1.二次方程的求根公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0其中a≠0，Δ=b^2-4ac≥0，则求根公式为：x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2ax2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a2.二次函数的顶点坐标：对于二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0），其顶点坐标为：横坐标x=-b/2a，纵坐标y=-Δ/4a3.因式分解公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2(a+b)(a-b)=a^2-b^24.平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)5.和差化积公式：sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinBcos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinBtan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)6.一些特殊角的正弦、余弦、正切值：sin30°=1/2，cos30°=√3/2，tan30°=1/√3 sin45°=cos45°=1/√2，tan45°=1sin60°=√3/2，cos60°=1/2，tan60°=√37.等差数列前n项和公式：Sn=n(a1+an)/28.等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d9.等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)10.等比数列通项公式：an=a1*q^(n-1)11.绝对值的性质：-a，=，aab，=，a，*，ba/b，=，a，/，b二、几何部分：1.直角三角形的勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^22.等边三角形的边长关系：等边三角形的三条边相等3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等，两腰相等4.两条平行线与两条截线的关系：两条平行线与另外两条非平行线（截线）形成的内角、外角相等5.锐角三角函数的定义：sinA=对边/斜边cosA=邻边/斜边tanA=对边/邻边6.三角形内角和公式：三角形的内角和等于180°，即A+B+C=180°7.角平分线定理：角平分线将一个角分为两个大小相等的角8.两角的和差公式：sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinBcos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinBtan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)9.三角形面积公式：对于任意三角形ABC，其面积S可以由三边长度a、b、c计算：S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]其中，s=(a+b+c)/2为半周长10.弦切弧定理：圆内一弦的两个弦心角相等，一弦上的切线与此弦所对的弧上任一弦心角相等11.正三角形的面积公式：对于边长为a的正三角形，其面积S=(√3*a^2)/4三、概率统计部分：1.事件的概率公式：对于随机试验的事件A，事件A发生的概率为P(A)=事件A发生的次数/试验次数2.互斥事件的概率公式：对于互斥事件A和B，两事件发生的概率之和为P(A∪B)=P(A)+P(B)3.相互独立事件的概率公式：对于相互独立事件A和B，两事件同时发生的概率为P(A∩B)=P(A)*P(B)4.条件概率公式：对于事件A和事件B，已知事件B发生的情况下事件A发生的概率为P(A，B)=P(A∩B)/P(B)这里列举的只是初中数学常见到的一部分公式，而实际中考中会用到的公式还有很多，建议同学们在备考过程中广泛积累、熟练掌握各类公式，提高解题能力。

中考数学重要公式全归纳1.一元二次方程公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其中a≠0，它的解可以通过以下公式求得：x = (-b±√(b²-4ac))/(2a)2.相似三角形的边比公式：如果两个三角形ABC和DEF相似，且对应边的长度比为a:b，那么它们的任意边之间的长度比也为a:b。

3.集合的基本运算公式：并集的运算公式：A∪B={x，x∈A或x∈B}交集的运算公式：A∩B={x，x∈A且x∈B}差集的运算公式：A-B={x，x∈A且x∉B}4.三角函数的基本关系式：正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC余弦定理：a² = b² + c² - 2bc*cosA正切定理：tanA = sinA/cosA5.直角三角形的勾股定理：在直角三角形ABC中，设∠C=90°，边长分别为a、b和c，则有a²+b²=c²。

6.平行四边形的性质：对于平行四边形ABCD，我们有以下公式：对角线的长度：AC²+BD²=2(AB²+BC²)对角线互为平行四边形的中点连线：AC=BD对角线互相垂直：AB²+BC²=AD²+DC²7.等腰三角形的性质：对于等腰三角形ABC，我们有以下公式：等腰边的长度：AC=BC底角：∠A=∠B8.任意三角形的面积公式：对于任意三角形ABC，设边长分别为a、b和c，它的面积S可以通过以下公式求得：S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]其中s=(a+b+c)/2称为半周长。

9.相似三角形的面积比公式：如果两个三角形ABC和DEF相似，且对应边的长度比为a:b，那么它们的面积之比也为a²:b²。

10.二次函数的顶点公式：对于二次函数y = ax²+bx+c（a ≠ 0），它的顶点坐标可以通过以下公式求得：顶点的x坐标：x=-b/(2a)顶点的y坐标：y = -(b²-4ac)/(4a)。

中考数学公式大全总结一、代数部分：1. 完全平方公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$2.平方差公式：$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$3.差平方公式：$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$4. 二次根式（平方根）：$\sqrt{a^2}=，a，$5. 二次方程解公式：对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，其中$a\neq 0$，则其解为$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$6.四则运算法则：(1)加法交换律：$a+b=b+a$(2)加法结合律：$(a+b)+c=a+(b+c)$(3) 乘法交换律：$ab=ba$(4) 乘法结合律：$(ab)c=a(bc)$(5) 加法与乘法的分配律：$a\cdot (b+c)=ab+ac$7.分式运算法则：(1)相等分式的乘法：$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，则$ad=bc$(2)相等分式的除法：$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，则$\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$(3)分式相乘：$\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$(4)分式相除：$\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\div \frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}=\frac{ad}{bc}$ (5)分式相加：$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}$(6)分式相减：$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{bd}$8.连等式：(1)$a=b=b=c=c$(2)$a=b=c=c$9.二项式展开公式：(1) $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$(2) $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$(3)$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$(4) $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$(5) $(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$二、几何部分：1.勾股定理：若直角三角形的两条直角边的长度分别为$a$和$b$，斜边（斜边对应的直角边）的长度为$c$，则有$a^2+b^2=c^2$2.同位角性质：(1) 对顶角：互为对顶角的两对同位角互相等于，即$\angleA=\angle C$，$\angle B=\angle D$(2) 内错角：互为内错角的两对同位角互相等于，即$\angleA=\angle D$，$\angle B=\angle C$3.图形的周长和面积公式：(2)正方形：周长$P=4a$，面积$S=a^2$(3) 三角形：周长$P=a+b+c$，其中$a$、$b$、$c$分别为三角形的三边长，面积$S=\frac{1}{2}bh$，其中$b$为底边长，$h$为高(4) 梯形：周长$P=a+b+c+d$，其中$a$、$b$为平行边长，$c$、$d$为两斜边长，面积$S=\frac{1}{2}(a+b)h$，其中$h$为高(5) 圆：周长$C=2\pi r$，面积$S=\pi r^2$，其中$r$为半径4.圆相关公式：三、函数部分：1. 一次函数的标准方程：$y=kx+b$2. 一次函数斜率公式：斜率$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$，其中$(x_1,y_1)$和$(x_2,y_2)$为直线上的两个点3.平行线与垂直线的斜率关系：平行线斜率相同，垂直线斜率互为相反数4. 二次函数的标准方程：$y=ax^2+bx+c$，其中$a\neq 0$5. 抛物线的顶点坐标公式：顶点坐标$V\left(-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta}{4a}\right)$，其中$a\neq 0$，$\Delta=b^2-4ac$为判别式四、统计与概率部分：1. 均值公式：一组数据的均值$\overline{x}=\frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n}$，其中$n$为数据的个数，$x_i$为第$i$个数据2.众数：一组数据中频率出现最多的数3.中位数：一组有序数据中的中间数4.全距：一组数据的最大值与最小值的差5. 相对频率公式：一组数据中一些数出现的频率，即相对频率$=\frac{\text{频数}}{\text{总数}}$6. 互斥事件概率公式：对于两个互斥事件$A$和$B$，它们同时发生的概率为$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$。

中考数学必背知识点及公式
1. 一次函数的标准式：y = kx + b；斜率 k 的计算公式：k =
(y2 - y1) ÷ (x2 - x1)
2. 二元一次方程组：ax + by = c；dx + ey = f；解法有消元法和代入法。

3. 垂直、平行线的判定方法：（1）两条直线斜率乘积等于-1，则它们垂直；（2）两条直线斜率相等，则它们平行。

4. 三角形内角和公式：三角形内角和等于 180 度。

5. 相似三角形边长、角度的关系：（1）相似三角形的对应边
长成比例；（2）相似三角形的对应内角相等。

6. 直角三角形中的三角函数公式：正弦函数：sinθ = 对边 ÷斜边；余弦函数：cosθ = 邻边 ÷斜边；正切函数：tanθ = 对边 ÷
邻边。

7. 平面坐标系中两点间的距离公式：√[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
8. 平行四边形的面积公式：S = 底 ×高。

9. 三角形的面积公式：S = 底 ×高 ÷ 2。

10. 圆的周长公式：C = 2πr 或C = πd （其中 r 为圆的半径，d
为圆的直径）。

11. 圆的面积公式：S = πr²。

12. 锐角三角形中任意两边的关系：两边之和大于第三边。

13. 任意三角形中角度与对边的关系：（1）任意两边之间的夹角小于对应的角的大小；（2）任意两角之间的棱长比大于角对应的正弦值。

中考数学主要知识点常用公式及性质中考数学是对初中阶段学生数学知识和能力的综合考核。

以下是中考数学的主要知识点、常用公式及性质的介绍。

1.代数知识点-代数运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等运算规则。

- 一元一次方程：例如ax+b=0，求解未知数x的值。

- 一元一次不等式：例如ax+b>0，确定未知数x的取值范围。

-一元一次方程组：例如{ ax+by=cdx+ey=f求解未知数x和y的值。

-比例：确定两个变量之间的比例关系。

-百分数：将数值用百分数形式表示，同时解决百分数之间的转化。

-平均数：求一组数据的总和除以数据个数，得到平均数。

-数据分析：根据一组给定的数据，进行统计、表格、图表的制作分析。

2.几何知识点-数学图形：了解平面图形的名称、性质和分类。

-直线和角：直线、射线、线段等概念以及相关的角度性质。

-三角形：三角形的构造、分类以及三角形内外角性质的运用。

-四边形：正方形、长方形、平行四边形、矩形等四边形的性质。

-圆：圆的构造、元素等概念以及圆的性质和相关公式。

-投影：了解平行投影和垂直投影的概念以及相关性质。

3.函数与图像知识点-函数：函数的定义、函数的图象、函数的性质和函数的运算等。

-图像：了解函数图像的性质，如正比例函数的图像经过原点等。

-解析几何：平面直角坐标系中点的坐标、坐标轴等基本概念。

4.概率与统计知识点-概率：了解概率的基本概念，如事件的概念、概率的计算等。

-统计：了解统计学的基本概念，如数据的整理、数据的分析和统计图表等。

中考数学中常用的公式及性质如下：1.三角函数公式- sin²α + cos²α = 1- tanα = sinα / cosα2.三角恒等式- sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB- cos(A±B) = cosAcosB ∓ sinAsinB3.一元二次方程根的判别式- Δ = b² - 4ac，当Δ > 0时，方程有两个不相等的实根；当Δ= 0时，方程有两个相等的实根；当Δ < 0时，方程没有实根。