空间轨道设计与优化复习提纲

第一章：轨道结构1、轨道技术要求：高平顺性、高强度、易维修性、减振性2、轨道的作用：①总作用：行车的基础；②导向：引导机车车辆平稳安全运行；③承力：直接承受由车轮传来的荷载；④传力：把荷载传布给路基或桥隧建筑物。

3、轨道的工作特点：①结构的组合性和散体性：多种材料部件组成且为松散配合、道床为散粒体道砟、纵向组成长大工程结构物；②维修的经常性和周期性：道床不断沉降、部件不断损伤、定期更换轨道部件；③荷载的重复性和随机性：每个车轮均对轨道施加作用力、每个车轮对轨道作用力不同、每个车轮在轨道不同部位作用力不同4、运营条件：用行车速度、轴重、运量来描述5、速度与轨道的关系：①速度越高，振动越大，动轮载越大，轨道变形越大；②平顺轨道的动轮载增加量低于10%，轨道不平顺时、钢轨接头、车轮不圆及扁疤时，动力作用大幅增加，接头冲击可达3-4倍；③速度越高，轮轨横向力越大，磨耗及伤损越大；④速度越高，振动越大，乘坐舒适性越差，要求轨道越平顺，基础越稳定。

6、轴重与轨道的关系：①轴重越大，荷载越大，疲劳损伤越严重；②钢轨疲劳伤损主要是由轴重引起的，与轴重的2-3次方成比例；③道床及路基累积变形也主要是由最大轴重引起的，与大轴重的平方成正比；④低速重载较高速铁路动作用力大；⑤车轮直径D对轴重与轨道关系影响极大，P/D不宜大于142-162kN/m，车轮不能增大时，需采用重型钢轨或改善钢轨材质以提高轨道强度。

7、运量与轨道的关系：①运量是反映轴重、速度、行车密度的一项综合指标；②速度和轴重决定了荷载强度，行车密度决定了荷载和应力作用的频度；③运量越大，行车密度越大，单位时间内应力循环次数越多，整个轨道的永久变形积累及其部件的疲劳伤损越快，轨道的维修周期越短；④运量越大，可用以维修的作业时间越少；⑤要求轨道具有高的耐久性、较少的维修工作量。

8、轨道设计原则：等强度原则、弹性连续原则、等寿命原则轨道选型原则：与运输发展相适应，由轻到重逐步加强；经济、适用、标准化；轨道各部合理匹配；与线下基础及信号配套。

轨道方程知识点归纳总结一、轨道方程的定义轨道方程又称为轨迹方程，是描述运动体在空间运动的轨迹的方程。

在物理学和数学中，轨道方程是描述运动体在空间中运动的方程，通常是一组参数方程或者方程组。

通过轨道方程，我们可以了解运动体在空间中的具体运动轨迹，对于物理学、工程学、航空航天等领域都有着重要的应用价值。

二、轨道方程的表示形式轨道方程可以有不同的表示形式，其中常见的有参数方程和直角坐标方程。

1. 参数方程：轨迹方程中的变量用参数 t 表示，通常表示时间。

轨道方程可以表示为 x =f(t), y = g(t), z = h(t) 的形式。

2. 直角坐标方程：轨迹方程可以通过直角坐标系表示为 F(x, y, z) = 0 的形式。

不同的表示形式适用于不同的问题，具体选择何种表示形式需要根据具体问题进行分析。

三、轨道方程的求解方法在物理学和数学中，我们可以通过不同的方法来求解轨道方程。

1. 已知运动规律，求参数方程：如果我们已经知道了运动体的运动规律，例如位置、速度、加速度等与时间的函数关系，那么我们可以通过积分来求解参数方程。

2. 已知轨迹，求轨道方程：如果我们已经知道了运动体的轨迹，通过观察或者实验得到了轨迹方程，那么我们可以通过逆向推导的方法来求解轨道方程。

3. 根据运动体的物理性质，推导轨道方程：有时候，我们可以根据运动体所受的力、能量守恒等物理性质来推导轨道方程。

四、轨道方程的应用轨道方程在物理学、工程学、航空航天等领域有着广泛的应用。

1. 物理学：在物理学中，我们可以通过轨道方程来描述天体的运动轨迹、粒子在电磁场中的运动轨迹等。

2. 工程学：在工程学中，轨道方程可以用来描述机械运动体的运动轨迹，例如汽车行驶的轨迹、机械臂的运动轨迹等。

3. 航空航天：在航空航天领域，轨道方程可以用来描述飞行器的轨迹，例如卫星、飞船等的轨迹。

五、轨道方程的相关知识点在研究轨道方程的过程中，还涉及到一些相关的知识点。

航天器的轨道设计与优化策略当我们仰望星空，想象着那些在浩瀚宇宙中穿梭的航天器时，你是否曾想过它们的运行轨道是如何精心设计的？又如何通过不断优化来实现更高效、更安全的太空探索任务？航天器的轨道设计与优化策略是一门极其复杂但又充满魅力的科学，它融合了物理学、数学、工程学等多个领域的知识，是人类探索太空的重要基石。

要理解航天器的轨道设计，首先得明白什么是轨道。

简单来说，轨道就是航天器在太空中运行的路径。

这个路径可不是随意设定的，它需要考虑众多因素。

比如，航天器的任务目标是什么？是对地球进行观测，还是前往其他行星进行探测？不同的任务目标决定了航天器需要到达的位置和时间，从而影响轨道的选择。

地球的引力是影响航天器轨道的一个关键因素。

就像我们扔出一个球，它会受到地球引力的作用而落下。

航天器在太空中也会受到地球引力的影响，只不过由于其高速运动，能够保持在特定的轨道上。

但地球并不是一个完美的球体，其质量分布也不均匀，这就导致了引力的微小变化。

在轨道设计中，必须精确计算这些引力的影响，以确保航天器的轨道稳定。

除了地球引力，太阳、月亮以及其他行星的引力也不能忽视。

这些天体的引力会对航天器的轨道产生扰动，使得轨道发生变化。

比如，太阳的引力会导致航天器的轨道逐渐远离地球，而月亮的引力则可能引起轨道的微小摆动。

因此，在设计轨道时，需要充分考虑这些天体的引力作用，并通过数学模型进行精确计算。

另一个重要的因素是航天器的动力系统。

不同的动力系统能够提供不同的推力和能量，从而影响航天器的轨道能力。

例如，使用化学燃料的火箭发动机能够提供较大的推力，但燃料消耗快；而电推进系统则推力较小，但燃料效率高，可以长时间工作。

在轨道设计中，需要根据动力系统的特点来规划航天器的轨道，以充分发挥其性能。

在了解了影响轨道设计的因素后，我们来看看常见的轨道类型。

近地轨道是最常见的一种，航天器在距离地球表面几百到几千公里的高度运行。

这种轨道适合进行地球观测、通信等任务。

轨道专业的知识点总结一、轨道基础知识1. 轨道的定义和分类轨道是地面上的一条线或者是一个曲线，通常用于列车、有轨电车、地铁等轨道车辆的行驶。

根据用途和类型的不同，轨道可以分为铁路轨道、有轨电车轨道、地铁轨道等。

2. 轨道的结构轨道通常由铁轨、轨枕、道岔、轨道连接部分组成。

铁轨是轨道的主体部分，用于承受列车轮轴的荷载和传输列车的重量。

轨枕用于支撑铁轨，均匀分布列车的重量。

道岔用于连接不同轨道或者进行列车的转换。

3. 轨道的几何要求轨道的几何要求包括轨道的水平和垂直几何要求，以确保列车能够在轨道上平稳行驶。

水平几何要求涉及轨道的水平曲率和轨道的中心线偏差等。

垂直几何要求涉及轨道的高低点以及坡度等。

4. 轨道的轨距和轨道标准轨距是指轨道两条轨道之间心的水平距离，其标准值根据国家标准的不同而不同。

轨道标准是指轨道的设计和建造标准，包括铁轨的材质和规格、轨枕的材质和规格、道岔的设计和使用标准等。

5. 轨道的维护和检修轨道的维护和检修是保证轨道长期安全运行的关键环节。

包括轨道的检查、铁轨的磨整、轨枕的更换等工作。

同时，在轨道上的维修作业需要注意安全防护和交通管制。

二、轨道技术知识1. 轨道排列方式轨道的排列方式包括单线排列、双线排列、多线排列等。

不同的排列方式适用于不同的运输需求和场景。

2. 轨道车辆的技术要求轨道车辆的技术要求包括车辆的自重、车辆的载荷、车辆的速度等。

车辆的技术要求直接影响到轨道的设计和使用。

3. 轨道的车辆动力系统轨道车辆的动力系统包括内燃动力系统和电力动力系统。

内燃动力系统通常用于铁路运输，而电力动力系统通常用于有轨电车和地铁等城市轨道交通。

4. 轨道车辆的牵引系统牵引系统分为机械传动方式和电子牵引方式，不同的牵引方式适用于不同的车辆和运输需求。

5. 轨道信号系统轨道信号系统是保证列车安全运行的重要组成部分。

包括信号灯、道岔信号、列车位置检测系统等。

6. 轨道车辆的辅助系统轨道车辆的辅助系统包括空调系统、通风系统、防火系统等，这些系统保证了列车在运行过程中的乘客舒适和安全。

优化设计方法学复习资料一、数学规划法部分：1.一维搜索：当方向k d 给定时，求最佳步长k α就是求一元函数)()()(1k k k k k d x f x f αϕα=+=+的极值问题，称为一维搜索。

一维搜索问题的求解方法有两种：解析解法和数值解法。

解析解法思路：利用一元函数的极值条件0)('*=αϕ求*α。

需要指出的是，在用函数)(αϕ的导数求*α，所用的函数是步长因子α为变量的一元函数，而不是以设计点x 为变量的多元函数)(x f 。

如果直接利用)(x f ，此时需要计算kx x =点处的梯度)(x f ∇和海赛矩阵G 。

数值解法：利用计算机通过反复迭代计算，求得最佳步长因子的近似值。

先确定*α所在的搜索区间，然后根据区间消去法原理不断缩小此区间，从而获得*α的数值近似解。

一维搜索方法的分类：可以分为两大类。

一类是试探法，这类方法是按照某种给定规律来确定区间内插入点的位置的，此点位置的确定仅考虑加快区间缩短速度，而不顾及函数值的分布关系。

代表算法：黄金分割法，Fibonacci 法等。

另一类是插值法，用插值函数的极小点作为区间的插入点。

代表算法：牛顿法（切线法），二次插值法，三次插值法等。

2.无约束优化方法关键：确定搜索方向k d 的构成问题是无约束优化方法的关键。

分类：（1）利用目标函数的一阶或二阶导数的无约束优化方法【解析解法】，如最速下降法、共轭梯度法、牛顿法以及变尺度法等。

（2）只利用目标函数值的无约束优化方法【数值解法】，如坐标轮换法、单形替代法及Powell 法等。

3.约束优化方法（修正）【分类】直接法：随机方向法、复合形法；间接法：惩罚函数法，增广乘子法,可行方向法、广义简约梯度法。

二、智能算法部分：1.遗传算法①提出：遗传算法起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究。

本世纪40年代，就有学者开始研究如何利用计算机进行生物模拟的技术，他们从生物学的角度进行了生物的进化过程模拟、遗传过程模拟等研究工作。

轨道⼯程复习提纲轨道⼯程复习题2013~2014第II学期⽤第⼀章绪论1、交通运输体系是由哪些运输⽅式组成的？⽔路，铁路，公路，航空2、铁路运输有哪些优越性？城市轨道交通有哪些优越性？铁路：运量⼤、速度快、能耗低、运价低、安全可靠、污染⼩、全天候、；城市轨道交通：1输送能⼒⼤2快速准时3节省⼟地资源4节省能源和⼤⽓污染程度低5安全性⾼6建设费⽤昂贵7引导城市结构合理布局的重要⼿段3、⽬前世界上有哪些国家的⾼速铁路已投⼊运⾏？⽇本，法国，德国，西班⽛，瑞典，韩国，中国，意⼤利，英国，前苏联，中国台湾4、何谓摆式列车？⼀种能够在普通路轨上的弯曲路段⾼速驶过⽽⽆需减速，车体转弯时可以侧向摆动的列车。

5、詹天佑主持修建的我国第⼀条由中国⼈⾃主设计施⼯的铁路是哪⼀条？1905年，京张铁路。

北京到张家⼝。

6、什么样的铁路运输可称为重载铁路？世界上哪些国家开⾏重载列车？⾄少应满⾜下列3个条件中的2个：①列车牵引质量不少于8000t；②车列中车辆轴重达到或超过27t；③线路长度不少于150 km 的区段，年计费货运量不低于4 000万吨。

印度、美国、瑞典、加拿⼤、澳⼤利亚、巴西等7、铁路发展经过了哪些时期？⽬前要振兴铁路发要在哪⼆⽅⾯着⼿？8、近年来我国铁路在哪些⽅⾯有重⼤发展？铁路路⽹建设，重载运输⽅⾯，客运专线（⾼速铁路）建设⽅⾯，铁路技术⽅⾯。

9、铁路轨道在铁路运输中的地位和作⽤。

地位：是列车运⾏的基础，是铁路运输中不可替代的基础设备，是机车车辆荷载的承载结构和导向系统，作⽤:引导机车车辆运⾏;直接承受由车轮传来的荷载，并把它分布传递给路基或桥隧构筑物。

10、何谓准轨？窄轨？宽轨？⽬前世界哪些国家⽤准轨？哪些国家⽤窄轨？哪些国家⽤宽轨？世界铁路的标准规矩为1435mm，⼩于的为窄轨；⼤于为宽轨。

标准轨国家：中欧⼀些国家、美国、加拿⼤、中国、⽇本（⾼铁）。

窄轨国家：南⾮、⽇本、瑞典、挪威、印度尼西亚、新西兰、中国台湾以及⼀些⾮洲国家。

现代设计方法参考书目:1、陈继平. 现代设计方法，华中科技大学出版社。

2、高健. 机械设计优化基础，科学出版社，2007，93、刘惟信. 机械最优化设计，第二版，清华大学出版社。

第一章习题例2 某工厂生产甲乙两种产品。

生产每种产品所需的材料、工时、电力和可获得的利润，以及能够提供的材料、工时和电力见表。

试确定两种产品每天的产量，以使每天可能获得的利润最大。

设每天生产甲产品x1件，乙x2件，利润为f(x1,x2)f(x1,x2)=60x1+120x2每天实际消耗的材料、工时和电力分别用函数g1(x1,x2)、g2(x1,x2)、g3(x1,x2)表示：g1(x1,x2)=9x1+4x2g2(x1,x2)=3x1+10x2g3(x1,x2)=4x1+5x2于是上述问题可归结为：求变量 x1,x2使函数 f(x1,x2)= 60x1+120x2极大化满足条件 g1(x1,x2)=9x1+4x2≤360g2(x1,x2)=3x1+10x2≤300g3(x1,x2)=4x1+5x2≤200g4(x1,x2)=x1≥0g5(x1,x2)=x2≥0例3 一种承受纯扭矩的空心传动轴，已知传递的扭矩为T，试确定此传动轴的内外径，以使其用料最省。

例： 求下列非线性规划优化问题优化设计的迭代算法1、下降迭代算法的基本格式 迭代公式基本原理：从某一初始设计开始，沿某个搜索方向以适当步长得到新的可行的设计，如此反复迭代，直到满足设计要求，迭代终止。

k k k SX X k1S(k)——第k步的搜索方向，是一个向量； αk ——第k 步的步长因子，是一个数，它决定在方向S(k)上所取的步长大小。

简单的说：是一个搜索、迭代、逼近的过程。

最关键的是搜索的方向和步长。

迭代算法的基本步骤：1，选定初始点X(0)，令k=0;2、在X(k)处选定下降方向S(k);,3、从X(k)出发沿S(k)一维搜索，找到X(k+1)=X(k)+αkS(k), 使得f(X(k+1))<f(X(k)); 令k=k+1，转（2）。

优化设计复习资料一：填空题（40分）1，机械优化设计方法：解析法 数值计算法。

2，优化设计问题基本方法：数学解析法 图解法 数值迭代法。

3，数值迭代法的基本步骤：建立搜索方向→计算最优步骤→判断是否为最优解。

（方向）步长kk k n d a x x )(1+=+。

4，二元及多元函数的极值条件：0)(=∇x f ,负定（大）正定（小）/)(0=x G 。

5，迭代法基本思想：步步逼近 步步下降。

数值迭代法终止准则：点距足够小 函数下降量足够小准则 函数梯度充分小准则。

6，优化设计包括的内容：建立优化设计问题的数学模型 选择恰当的优化方法 编程求解最优的设计参数。

7，求解不等式约束问题的基本思想：将不等式问题转化成等式问题 具体做法：引入松弛变量。

8，无约束问题取得极值的条件：0)(=X f 0)(''>x f 即梯度为0,且海赛矩阵正定或负定。

9，二元偏导和方向导数的关系：10系统可靠性设计方向：预测法 分配法。

02190=+θθ 11，两幅图干涉越小，可靠性越高。

（图看书）12，设计螺栓的设计准则：受拉→静力或疲劳拉伸强度 受剪切或压溃→挤压强度 剪切强度。

13，随机方向法基本思路：随机选择初始点→随机选择探索方向→随机选择探索步长。

1212cos cos x x x f f f x x dθθ∂∂∂=+∂∂∂14，优化问题的几何解析：无约束问题 等式约束化问题 不等式约束化问题。

15.优化设计三要素：设计变量 约束条件 目标函数。

16，惩罚函数包括：内点 外点 混合惩罚函数。

17，约束定义及其分类：约束条件：在优化设计中，对设计变量取值时的限制条件，称为约束条件或设计约束，简称约束。

分为：等式约束 不等式约束 。

18，约束优化方法：直接解法 间接解法。

19，守剪螺栓强度：抗剪切强度 压溃强度。

20,的地方方向是函数值变化最快方向重合时值最大，方向和时，)()(1),cos(x f D x f d f ∇=∇儿)(x f ∇的模函数变化率的最大值。