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电学中最值问题分析与例题解答最值是指某个物理量的最大值或最小值，也可理解为物理量的变化范围问题。
例如：两个电阻R1=10Ω、R2=30Ω。
⑴要使它们连入电路中总电阻值最大，则将两个电阻串联时，根据串联电路中等效总电阻的计算公式R= R1+ R2可求出最大电阻为40Ω，此时电路中总电流最小，电路中总功率也最小。
⑵若要使它们连入电路中总电阻最小，此时将两个电阻并联。
根据并联电路中等效总电阻的计算公式。
可求出最小电阻为7.5Ω，此时电路中总电流最大，电路中总功率也最大。
因此电学中最值问题一般是电阻变化，引起电路中电流、电功率等物理量的变化。
另外有用电器安全电压或电流和电表的量程确定有关最值问题。
以下两例的解答，希望给同学解答此类物理试题时以借鉴。
同时我还选择几个习题让同学们加以练习。
例1.“赛龙舟”是端午节里的传统节目。
小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。
她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω2A”的滑动变阻器等元件设计了如图4所示电路。
当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。
求：（1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少?（2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少?解析：(1)由公式可计算两灯的额定电流：；当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，红灯和绿灯并联且正常发光∴，电源电压U=U额=12V(2)由公式可知，R最小时功率最大，两灯泡并联且滑片P在b端时电路的总电阻最小，此时两灯正常发光，电路中最大电功率为：：R最大时功率最小：；当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时：。
电路中最小电功率为：。
例2.小刚设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图5所示，在一般情况下，只需灯光照明，温度较低时，则需要加热。
电源电压为72V，R1为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“200Ω3A”的字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“12V 3W”的字样。
中考物理二轮微专题复习微专题6 电学“比值”、“极值”及“取值范围”问题1. 如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1，A2为实验室用电流表(接线柱上标有“－”，“0.6”，“3”)，闭合开关后，调节滑片P，使两电流表指针所指位置相同。
下列说法正确的是( )A.电流表A1与A2的示数之比为1∶4B.通过R0与R1的电流之比为4∶1C.R0与R1两端的电压之比为1∶4D.R0与R1的阻值之比为4∶12. 为测量小灯泡的电功率，某实验小组选用了如图所示的电路图进行实验，其中小灯泡上标有“2.5V 0.5W”的字样(灯丝的电阻随温度的升高而变大)，电源的电压恒为4.5V，则下列说法不正确的是( )A.当小灯泡正常发光时，电路中的电流为0.2AB.当小灯泡正常发光时，滑动变阻器与小灯泡两端的电压之比为4∶5C.当小灯泡正常发光时，10min内电路消耗的总电能为300JD.当小灯泡两端的实际电压为额定电压的一半时，其实际功率大于0.125W3. 如图甲所示，电源两端电压不变，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻。
当开关S闭合后，逐步改变滑动变阻器接入电路的电阻值，根据电压表与电流表的示数，绘制的图象如乙图所示。
下列判断正确的是( )甲乙A.电源两端电压为10VB.定值电阻R2的电阻值为40ΩC.滑动变阻器R1接入电路的最大阻值为120ΩD.电路消耗电功率的最大值为7.2W4. 如图所示，电源电压为4.5V且保持不变，两电压表的量程均为0~3V，电流表量程为0~0.6A，小灯泡L标有“3V 1.5W”字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响)，滑动变阻器标有“20Ω1A”字样，闭合开关S，移动滑片P，在保证电路中各元件都不损坏的情况下，下列说法不正确的是( )A.电流表示数的变化范围是0.25A~0.5AB.电压表V1示数的变化范围是1.5V~3VC.电路中小灯泡的实际功率的变化范围是0.375W~1.5WD.滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3Ω~20Ω5. 电阻R1＝12Ω，R2＝4Ω并联在同一电路上。
电学计算范围类题1．（7分）如图所示，电源电压恒定不变，R1=6Ω，R2=12Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为20Ω，电流表量程为0-0.6A,电压表量程为0-3V。
求：①闭合S1、S2时电路的总电阻是多少？②断开S1、闭合S2，10S内电流通过R1产生的热量为60J，电源电压U=？③断开S1、S2，要使电路处于安全工作状态，变阻器R3的取值范围多大？2．如图所示，电源的电压U=15V恒定不变，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω。
（1）滑片P在什么位置时，电压表的示数最大？最大值是多少？（2）滑片P在什么位置时，电流表的示数最大？最大值是多少？（3）滑片P由a向b滑动的过程中，R1上消耗的功率的变化范围是多少？3．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻Ro＝12Ω，滑动变阻器R的最大阻值为24Ω，当合上开关S和S1，断开S2时，电压表V示数为6V，灯泡恰好正常发光；当合上S和S2，断开S1时，调节滑动变阻器使电压表V的示数仍为6V，此时滑片P恰在ab的中点，已知滑动变阻器的电阻与电阻丝的长度成正比。
求：（1)电源电压的值。
(2)灯泡的额定功率。
(3)在合上开关S和S2，断开S1的情况下，调节滑片P，电阻R0上消耗功率的变化范围。
4. 如图6电路中，Ω=6R，电源电压保持6V不变，电压表用0～3V的量程，电流表用0～0.6A量程，滑动变阻器R的阻值为0～Ω20，为保证两电表均不损坏，求变阻器允许连入电路的阻值范围。
5.如图7所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变，定值电阻R1的阻值为100Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω.当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中，下列说法中正确的是A.电压表的示数变大，电流表的示数变小B.电流表和电压表的示数都不变C.电流表的示数变化范围为0.2A-0.6AD.电压表的示数变化范围为1V-6V6.如图8所示的电路中，电源电压恒定，R1为一定值电阻，R2为滑动变阻器.开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片P在a、b之间滑动的过程中，电压表的示数最大为4 V，电阻R1的电功率变化范围是0.8 W～7.2 W，则P从a端滑至b 端的过程中，电流表的示数A.从1.8A变化至0.2AB.从0.4A变化至1.2AC.从1.2A变化至0.4AD.从0.2A变化至1.8ASR0ARV7．在图23所示的电路中，小灯泡上标有“6V、6W”字样，当变阻器的滑片P移到b端时，干路中的电流强度为1.5安培，则在电路中变阻器的电阻值变化范围是（电源电压不变）( )A．0～6欧姆。
在电学计算中，求变阻器的阻值范围、电表示数变化范围、功率的最值问题等等，往 往难度较大，本文从几十套 2015年中考真题中精选，花了不少时间编辑和校对，含解析, 适合培优用。
2015年中考物理试题分类汇编一电学最值问题1、( 2015攀枝花)如图所示，滑动变阻器的最大阻值为30 Q.当开关S 1、S 2断开，S 3闭合,滑片P 位于滑动变阻器的中点时， 变阻器消耗的电功率为 4.8W .开关S 1、S 2、S 3都闭合, 滑动变阻器的滑片 P 在a 端时电流表读数为11； P 在b 端时电流表读数为12•已知：12 - I 1=0.4A ，定值电阻R 1和R 2阻值相差5 Q.求： (1) 电源电压； (2) R 2的阻值；(3 )电路在何种状态下消耗的功率最小？最小功率为多少？【解析】S 1、S 2、S 3都闭合，P 在b 端时R 1、R 3并联,由题，I 2 - |1=0.4A ,(1 )由图当S1、S2断开，S3闭合，电路中只有 根据p=f —，电源电压： u=^^=a4.gWX30Q =12V ；R 3相当于一个定值电阻连入电路,(2)由图S 1、S 2、S 3都闭合，P 在a 端时R 2、R 3并联, 根据并联电路特点和欧姆定律得：根据实物图画出电路图如图所示:即：m 理=O .4A …①Ki Rg因为b> 11,所以R 2> R l , 由题R 1和R 2阻值相差5 Q,即：R 2 - R 1=5 Q …② 解①② 得：R 1=10 Q, R 2=15Q;根据电路图，由三个电阻的大小关系可知，当 S 1闭合，S 2、S 3都断开，滑片P 在a 端时，R 1与R 3串联电路中电阻最大，电路消耗的功率最小， 电路消耗的最小功率为：IT 2 (12V ) 2P 最小==「 一，=3.6W . IOQ +SOQ答：(1)电源电压为12V ; (2) R 2的阻值为15Q;(3) 电路在S 1闭合，S 2、S 3都断开，滑片P 在a 端时消耗的功率最小，最小功率为 3.6W . 2、( 2015达州)如图所示，电源电压恒为 6V ，灯L 标有6V 2W”字样(灯丝电阻不变)， R 1=36 Q,电流表量程为0〜0.6A ，电压表量程为 0〜3V ，当S 1、S 2都断开且滑动变阻器 R 2 的滑片P 在中点时，电流表示数为 0.2A •求： (1) R 2的最大阻值；(2) 当S 1、S 2都闭合时，电流表、电压表的示数；(3) 当S 1、S 2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围.【解析】(1 )灯L 的电阻R L = =18 Q,所以I 2 - 11=0.4A ,根据欧姆定律I=可得，总电阻 R=-!= =30 Q,E I |C L 2A|当S 1、S 2都断开且滑动变阻器 R 2的滑片P 在中点时，滑动变阻器 R 2与灯L 串联， 根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即R=R L / '，2则滑动变阻器的最大阻值 R 2=2 ( R - R L ) =2X( 30 Q- 18 Q) =24 Q.(2)当S i 、S 2都闭合时，此时电阻 R 1与灯L 并联，滑动变阻器 R 2被短路，因为电压表测 量滑动变阻器 R 2两端的电压，所以电压表示数为 0. 根据并联电路各支路两端的电压都相等，即 U i =U L =U=6V ,通过电阻R i 的电流11==— =二人, 勺 360 &通过灯L的电流I L=「=」HA， 干路电流I 总=l i +|L =_A+-A=0.5A ，即电流表的示数为 0.5A .63(3) 当S i 、S 2都断开时，滑动变阻器 R 2与灯L 串联，电流表测电路中的电流，电压表测 量滑动变阻器R 2两端的电压，TJ 2根据P= 可知，R]当滑动变阻器R 2的滑片P 在最左端时，电路中的总电阻最小时，电路消耗的功率最大， 此时电路中只有灯 L 且正常发光，通过灯 L 的电流I L =「=「一v 0.6A ,ISO 3，电路消耗的最大功率 P 最大=P 额=2W ;当电压表的示数为 3V 时，滑动变阻器允许接入的电阻最大，电路中的总电阻最大，电路消 耗的功率最小，此时灯泡两端的电压 U ' =U - U V =6V - 3V=3V , 当S i 、S 2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围为iw 〜2W .答：(i ) R 2的最大阻值为24 Q; (2)当S i 、S 2都闭合时，电流表、电压表的示数分别为0.5A 、0V ;(3)当S i 、S 2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围为iW 〜2W .3、( 20i5巴中)如图i5所示的电路中，电源电压 U=3V , R i =3 Q, R 2=2 Q 。
小专题(七) 有关“极值”与“取值范围”的问题1．(2015年·玉林)如图甲所示，R1的阻值是20 Ω。
滑动变阻器R2消耗的功率P与其电阻R2的关系图象如图乙所示，则R2消耗的最大功率是(A)甲乙A．W B．WC．W D．W2．(2015·贵港)小珍用如图所示的电路进行实验，R0为定值电阻，闭合开关S后，当滑片P在某两点之间滑动时，电流表的示数变化范围是～2 A，电压表的示数变化范围是4～10 V，小珍通过推算，得出四个结论：①定值电阻R0的阻值为5 Ω；②变阻器连入电路的电阻变化范围2～20 Ω；③电源电压为15 V；④电路消耗的总功率的变化范围为6～24 W．上述结论中，正确的是(C)A．①②B．③④C．②④D．①③第2题图第3题图3．(2014·玉林)如图所示的电路中，电源电压为20 V，定值电阻R为20，滑动变阻器标有“30 Ω 1 A”字样，电压表选用的量程是0～15 V，在该电路正常使用的情况下，则(B)A．电路消耗的最大功率为20 WB．电路消耗的最小功率为8 WC．电压表的最小示数为5 VD．滑动变阻器接入电路的最小阻值为10 Ω4．(2016·玉林)如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器(a、b为其两个端点)．当闭合开关S，滑片P在某一端点时，电压表示数为8 V，R2消耗的功率为W；当滑片P移到另一位置时，电流表示数为A，R2消耗的功率比原来增加了1 W。
则滑动变阻器R2的最大阻值是80Ω，整个电路消耗的最大功率是.第4题图第5题图5．(2015·玉林)如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器R1的最大阻值为20 Ω.当S1、S2均闭合且滑片P 滑到滑动变阻器的最右端时，电流表A1、A2的示数分别为1 A和A；当S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，电流表A1的示数为A，可知电阻R2的阻值为30Ω，整个电路消耗的最小电功率为.6．(2015·贵港)如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电路为2 A，闭合开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I－U关系图象如图乙所示，则小灯泡的电阻值为6Ω，电路消耗的最小功率为6W.甲 乙7．(2015·河池)某电阻R 的阻值不变，标有“6 V 6 W ”字样，它的电阻是6 Ω.将R 与灯泡L 、电压表(量程0～3 V )、电流表(量程0～ A )和开关及合适的电源，连成如图甲所示的电路．开关S 闭合后，通过灯泡L 的电流随它两端电压变化的图像如图乙所示．在保证电路中各器件都安全的情况下，灯泡消耗的最大功率为1 W .8．(2016·柳州)如图所示，灯泡标有“8 V 4 W ”字样，电源电压U ＝9 V ，电源电压及灯泡电阻均保持不变，滑动变阻器最大阻值为10 Ω，电压表量程是0～3 V ，求：(1)灯泡的额定电流；(2)为使灯泡正常发光，滑动变阻器连入电路的阻值； (3)为使整个电路安全，滑动变阻器的阻值变化范围． 解：(1)由P ＝UI 得灯泡额定电流I 额＝P 额U 额＝4 W8 V＝ A(2)灯泡与滑动变阻器串联，当灯泡正常发光时，由串联电路电压规律可得滑动变阻器两端电压 UP ＝9 V －8 V ＝1 V此时滑动变阻器连入电路中的电阻R P ＝1 VA＝2 Ω(3)为了保护灯泡，电路中电流最大为 A ，由(2)可知此时滑动变阻器两端电压为1 V ，电压表安全，此时滑动变阻器连入电路中的电阻最小．为保护电压表，滑动变阻器两端电压最大只能为3 V ，此时灯泡两端电压U′L ＝9 V －3 V ＝6 V小灯泡的电阻R L ＝8 VA ＝16 Ω，此时电路中的电流I′＝6 V 16 Ω＝38A滑动变阻器连入电路中的电阻最大，最大值为：RP′＝3 V38A ＝8 Ω滑动变阻器的阻值变化范围：2 Ω～8 Ω9．(2015·贵港)如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S 闭合，滑片P 置于滑动变阻器b 端时，电压表V 1示数为12 V ，电流表A 示数为 A ；当滑片P 移至滑动变阻器中点时，电压表V 2的示数恰好等于V 1示数的一半(滑片P 处于任何位置灯泡均可发光，灯丝电阻不随温度而改变)．求：(1)滑动变阻器的最大阻值为多少？(2)滑片P 由滑动变阻器b 端移至中点过程中，灯泡L 消耗的电功率变化了多少？ (3)当开关S 闭合，在任意移动滑片P 的过程中，电路消耗的最大功率为多少？解：(1)当开关S 闭合，滑片P 置于滑动变阻器b 端时，L 与R 串联，V 1测总电压，V 2测L 电压，则电源电压U ＝12 V ，R 总＝R ＋R L ＝U I ＝12 VA ＝30 Ω→①式，当滑片P 移至滑动变阻器中点时，电压表V 2的示数恰好等于V 1示数的一半，得R L ＝12R→②式，把②式代入①式得R ＝20 Ω，R L ＝10 Ω(2)滑片P 置于滑动变阻器b 端时，P L ＝I 2R L ＝ A )2×10 Ω＝ W ， 当滑片P 移至滑动变阻器中点时，P ′L ＝U 2L R L ＝（6 V ）210 Ω＝ W ，ΔP L ＝P′L －P L ＝ W － W ＝2 W(3)只有L 接入电路时，电路总功率最大，P ＝U 2R L ＝（12 V ）210 Ω＝ W10．(2014·玉林)如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L 标有“6 V 3W ”的字样，其电阻不随温度变化，滑片P 从b 端向a 端滑过三分之一时，小灯泡恰好正常发光。
专题15 电学范围与极值的计算电学有关“极值”、“范围”的问题在近几年中考中频繁出现，也是电学中的重点考查知识，多呈现在选择题填空题、综合应用题中，主要考查有滑动变阻器、电表仪器及用电器规格等引起的滑动变阻器的变化范围、电流、电压的极值及电路消耗电功率的极值问题。
一、电学范围计算：电路中用电器往往有额定电压或额定电流限制、电压表和电流表有量程限制、滑动变阻器有最大电流限制，当电路发生动态变化时，电流、电压表示数、滑动变阻器接入电路的电阻或电功率等物理量出现范围（或极值）问题。
例题1 （2021黑龙江）（多选）如图所示的电路中，电源电压为4.5V 且保持不变，电流表量程为0～0.6A ，电压表量程为0～3V ，小灯泡标有“3V 1.2W ”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器上标有 “20Ω 1A”字样。
闭合开关，在保证电路元件安全情况下，下列说法正确的是（ ）A ．电压表的示数变化范围是1.5～3VB ．滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3.75～15ΩC ．小灯泡的最小功率是0.6WD ．电路总功率变化范围是1.2～1.8W【答案】AB 。
【解析】当小灯泡正常发光时，电路中的电流L L L 1.2W ==0.4A 3VP U I =，电流表量程0～0.6A ，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A ，为保证电路元件安全，电路中最大电流I max =I L =0.4A ，此时灯泡两端的电压最大，为U Lmax =3V ，电压表示数最小为U Rmin =U-U Lmax =4.5V-3V=1.5V ，即滑动变阻器接入阻值最小，为min min m 1.5V =3.750.4AR ax U R I ==Ω，电路消耗的最大功率Pmax=UImax=4.5V ×0.4A=1.8W ；灯泡的电阻为L L L 3V ==7.50.4A U R I =Ω，滑动变阻器的最大电阻R max=20Ω，灯泡与滑动变阻器串联，根据串联正比分压可知，滑动变阻器分得的最大电压max max Lmin Lmin Lmin L 208==7.53R R U U U U R Ω=Ω，U=4.5V ，所以，max 88= 4.5 3.3V 3V 1111R U U V =⨯≈>所以滑动变阻器不能全部接入电路，当电压表示数为3V 时，滑动变阻器两端的电压最大，考点透视迷津点拨与点对点讲为U Rmax =3V ，此时灯泡两端的电压最小，为U Lmin =U-U Rmax =4.5V-3V=1.5V ，电路中的电流最小，为Lmin min L 1.5V ==0.2A 7.5U I R =Ω，灯泡的最小功率P Lmin =U Lmin I min =1.5V ×0.2A=0.3W ，电路消耗的最小功率P min =UI min =4.5V ×0.2A=0.9W ，滑动变阻器接入的最大阻值为max max min 3V =150.2A R U R I ==Ω，综上可知，电压表的示数变化范围是1.5～3V ，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3.75～15Ω，小灯泡的最小功率是0.3W ，电路总功率变化范围是0.9～1.8W ，A 、B 正确，C 、D 错误。
电学专题之求最值、取值范围电路安全/最值/取值范围1、实验室有甲、乙两只灯泡，甲标有“15V 1.OA”字样，乙标有“10V 0.5A”字样。
若把它们串联起来，则电路的最大电流是，电源电压最大是，若把它们并联起来，则该并联电路电源电压最大值是，电路的最大电流是。
2、两个电阻，分别标有“3V、1.5W”和“6V、1.8W”字样。
将它们串联后接入电路使用，那么电路中的最大电流为 A，电源电压最大 V；将它们并联后接入电路使用，那么电路两端的最大电压为 V，干路电流最大值为 A。
3、标有4V，1.6W字样的小灯泡（假设灯丝电阻不变），灯泡的电阻是，现要把它接入到电源电压6V 的电路中，应联一个的电阻。
4、17题图甲的电路中，电源电压恒为12V，滑动变阻器的铭牌上标有“100Ω0.5A”字样，图乙为R1的I-U图像，R1的阻值为Ω。
当电路中的电流为0.2A时，滑动变阻器R2接入电路的阻值为Ω。
为了不损坏滑动变阻器，R2接入电路的阻值应不小于Ω。
5、标有“4V 2W”的小灯泡和“20Ω 1A”的滑动变阻器连接在图8所示的电路中，电源电压为6V，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”. 为确保电路安全，闭合开关时，求滑动变阻器接入电路的阻值应控制在什么样的范围内？电压表和电流表的变化范围(不考虑温度对电阻的影响)？灯L功率的变化范围是多少？电路总功率的变化范围是多少？滑动变阻器功率的变化范围是多少？（选做）6、如右图，电源电压为18V，R2是0~50Ω的变阻器，R1是10Ω，如果A表的量程是0~0.6A，V表的量程是0~15V，为了使电表不致被损坏，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？对应的电压表的变化范围是多少？电流表的变化范围是多少？R1功率的变化范围是多少？电路总功率的变化范围是多少？滑动变阻器功率的变化范围是多少？（选做）7.如图所示，电源电压恒为7V，电压表量程为0—3V，电流表量程为0—0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω1A”，灯泡标有“6V 3W”字样。
电路范围问题三大类一．安全电路问题（求R滑范围）1.串联电路滑变范围型问题如图所示的电路图，电源电压为U总，定值电阻为R1,滑动变阻器规格为”R2,I2”,电流表量程为0-I3,电压表V1量程为0-U定max,电压表V2量程为0-U滑max 。
为保证电路安全，求滑动变阻器滑动范围。
思路讲解：求滑动变阻器范围即可通过求滑动变阻器滑动的最大值和最小值得出。
1.求滑动变阻器最小值R滑min 。
解析思路：①R滑min=R总min-R定②R总min=U总/I总max③I总max={I1=U定max/R定，I2,I3，I额} ，取其中的最小值做题思路：①I总max={I1=U定max/R定，I2,I3，I额（灯泡额定电流）} ，取其中的最小值②R总min=U总/I总max③R滑min=R总min-R定【注意】①当定值电阻为灯泡时，灯泡有额定电流，即I额②定值电阻两端电压表或电压限定的作用为求滑变电阻最小值。
2.求滑动变阻器最大值R滑max 。
解析思路：①R滑max=R总max-R定②R总max=U总/I总min③I总min=I定min=U定min/R定④U定min=U总-U滑max做题思路：①U定min=U总-U滑max②I总min=I定min=U定min/R定③R总max=U总/I总min④R滑max=R总max-R定典例1.如图所示的电路图，电源电压为16V，定值电阻为5Ω,滑动变阻器规格为”50Ω,0.5A ”,电流表量程为0-0.6A,电压表V1量程为0-3V,电压表V2量程为0-15V。
为保证电路安全，求滑动变阻器滑动范围。
典例2.如图12甲所示电路，电源电压恒为6V保持不变，小灯泡L标有“5V 0.5A”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的铭牌是“20Ω1A”，电流表的量程是0~0.6A,电压表的量程是0~3V.求：（1)小灯泡正常发光时的电阻；（2)只闭合开关S和S1,滑动变阻器的滑片P置于最左端时，电压表的示数为2V,求定值电阻R2的阻值；（3)若只闭合开关S和S2,移动滑动变阻器的滑片P,在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。
电路取值范围问题
一、考点解析
电学最值问题，是电学计算题类题目中常见的一种类型，也是难度较大的计算题类型，在近几年中考试题中出现的频率很高，同时也给考生带来恐惧和压力。
现就电学最值问题概述如下:
1.地位:电学最值考题一般属于电学计算题，经常出现在压轴题中，分值较高，难度属于中等偏上。
2.常见类型:电学最值问题基本上分为最大值问题、最小值问题和变化范围问题三个类型。
二、考点分类与解析
解题思路:无论是哪种最值问题，都离不开所学理论知识和计算方法。
拿到考题考生首先要看清题目给出的条件和问题，分析属于哪种最值问题，然后再插手计算。
物理量取值范围问题:此类考题也经常出现，主要特点是求电流、电功率或变阻器的阻值在哪个范围内变化，常见题型有选择题和计算题，以计算题居多。
实际上，取值范围问题就是最小值问题和最大值问题的结合，只要能求出最小值和最大值，那要求的物理量取值范围也就得以解决。
电学专题之求最大值、取值范围本文将讨论关于电学中求最大值和取值范围的相关内容。
我们将重点介绍电流、电阻和电压在电路中的最大取值范围，并说明如何计算和确定这些值。
1. 电流的最大值与取值范围电流是电荷通过导体的速率，它在电路中具有最大值和取值范围。
根据欧姆定律，电流与电压和电阻之间存在关系，可以通过以下公式计算电流：I = V / R其中，I表示电流，V表示电压，R表示电阻。
根据这个公式，我们可以得出如下结论：- 电流的最大值取决于电压的最大值和电阻的最小值。
当电压增大或电阻减小时，电流的最大值也会增大。
然而，当电压超过一定范围或电阻过小时，电流可能会超过设备的承受能力，导致故障或损坏。
- 电流的取值范围由电路中的元件决定。
不同元件具有不同的电流承受能力，因此需要根据电路设计要求来选择合适的元件。
2. 电阻的最大值与取值范围电阻是电路中提供阻碍电流流动的元件，它也有最大值和取值范围。
电阻的最大值可以根据电阻器的设计规格来确定，不应超过其额定值。
电阻的取值范围由电路设计和要求来决定。
在电路中，我们需要根据电路的工作要求来选择合适的电阻。
如果电阻过大，可能会导致电路中电压下降过大，从而影响电路的正常工作。
如果电阻过小，可能会导致电流过大，超过元件的承受能力。
3. 电压的最大值与取值范围电压是电路中的电势差，也具有最大值和取值范围。
电压的最大值取决于电源的额定电压以及电路中其他元件的特性。
电压的取值范围由电路设计要求来确定。
在电路设计中，我们需要根据设备和元件的特性来确定电压的最大值和取值范围。
如果电压过高，可能会导致元件的击穿或损坏。
如果电压过低，可能会影响电路的正常工作。
总结在电学中，求最大值和确定取值范围是非常重要的，这有助于保证电路的正常工作和设备的安全。
我们需要根据电路设计的要求来选择合适的电压、电阻和电流取值范围，并确保不超过设备的承受能力。
一旦超过范围，可能会导致电路的故障或元件的损坏。
初三物理电路取值范围专题
初三物理电路取值范围专题主要涉及动态电路中的取值范围和极值问题。
以下是解决这类问题的一般步骤和注意事项:
1.明确电路的连接方式和测量对象:首先要判断电路是串联还是并联，以及电压表和电流表分别测量的是哪一部分的电压和电流。
2.分析引起电路动态变化的因素:这些因素可能包括滑动变阻器的滑动、开关的断开和闭台，以及敏感电阻(如压敏电阻、热敏电阻等)的阻值变化。
3.确定电路的安全因素:这包括电流表、电压表的量程，滑动变阻器的规格，以及用电器的规格(如额定电压和额定功率等)。
4.计算取值范围:根据欧姆定律和串并联电路的特点。
结合上述分析，可以计算出电路中各元件的电压、电流或电阻的取值范围。
在解决这类问题时，还需要注意以下几点:
1.理解串并联电路的特点:串联电路中电流处处相等，电压按电阻大小分配:并联电路中电压相等，电流按电阻大小反比分配。
2.芋握欧姆定律及其变形公式:欧姆定律是解决电路问题的基本工具，要熟练芋握并灵活运用。
3.注意电表显程和滑动变阻器规格的限制:这些限制条件往往决定了电路中各元件的取值范围。
4.多做练习题:通过大量的练习，可以加深对电路取值范围问题的理解，提高解题能力。
总之。
初三物理电路取值范围专题需要学生学握基本的电路知识和欧
姆定律，同时要注意分析电路的动态变化和安全因素，通过合理的计算确定各元件的取值范围。
最值及其范围的物理问题及其例题解析一、最值及其范围的物理问题常见类型1.滑动变阻器接人电路的阻值范围问题这类问题考查串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的灵活应用，正确的判断滑动变阻器消耗的最大电功率是关键。
同时要正确分析在什么情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最小，在什么情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最大，是需要集中精力来研究的。
2.电源电压调节范围的问题这类问题涉及滑动变阻器滑片的移动，满足电压表或者电流表的要求，有的需要满足用电器的要求。
来讨论电源电压调节的范围。
解决问题是离不开欧姆定律的，所以要灵活使用欧姆定律及其变形是关键。
3.电路总电功率最小问题这类问题主要考查学生对电功率计算公式、欧姆定律计算公式、串联电路分压特点的理解和掌握，知道电路总电阻最大时，消耗总功率最小是解决此题的关键。
4.电路消耗的最大电能问题当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用W大=UI大t 求解；当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用W小=UI小t 求解；所以解决这个类问题，关键还是在电路电流的问题，进一步来讲，要熟练应用欧姆定律，最后通过讨论电阻的大小，或者说滑动变阻器滑片的移动来落实问题的解决。
二、最值及其范围的物理问题例题解析【例题1】如图所示电路，电源电压18V恒定不变，小灯泡工标有“12V”的字样，滑动变阻器的规格为“200Ω 1A”，电流表量程“0～0.6A”电压表量程“0～15V”调节滑动变阻器滑片至某一位置时再闭合开关，小灯泡L恰好正常发光，此时电流2s内对小灯泡L做功12J，不考虑温度对电阻的影响。
求：（1）小灯泡L正常发光时的电流；（2）滑动变阻器接人电路的阻值在什么范围时才能保证电路的安全；（3）小灯泡L两端电压为何值时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是多少？答案：（1）小灯泡L正常发光时的电流为0.5A；（2）滑动变阻器接入电路的阻值在12Ω～120Ω的范围时才能保证电路的安全；（3）小灯泡L两端电压为9V时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是3.375W。
在电学计算中，求变阻器的阻值范围、电表示数变化范围、功率的最值问题等等，往往难度较大，本文从几十套2015年中考真题中精选，花了不少时间编辑和校对，含解析，适合培优用。
2015年中考物理试题分类汇编—电学最值问题1、（2015攀枝花）如图所示，滑动变阻器的最大阻值为30Ω．当开关S1、S2断开，S3闭合，滑片P位于滑动变阻器的中点时，变阻器消耗的电功率为4.8W．开关S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器的滑片P在a端时电流表读数为I1；P在b端时电流表读数为I2．已知：I2﹣I1=0.4A，定值电阻R1和R2阻值相差5Ω．求：（1）电源电压；（2）R2的阻值；（3）电路在何种状态下消耗的功率最小？最小功率为多少？【解析】根据实物图画出电路图如图所示：（1）由图当S1、S2断开，S3闭合，电路中只有R3相当于一个定值电阻连入电路，根据P=，电源电压：U===12V；（2）由图S1、S2、S3都闭合，P在a端时R2、R3并联，根据并联电路特点和欧姆定律得：I1=+，S1、S2、S3都闭合，P在b端时R1、R3并联，I2=+，由题，I2﹣I1=0.4A，所以I2﹣I1=﹣=0.4A，即：﹣=0.4A…①因为I2＞I1，所以R2＞R1，由题R1和R2阻值相差5Ω，即：R2﹣R1=5Ω…②解①②得：R1=10Ω，R2=15Ω；（3）根据P=，电压一定，根据电路图，由三个电阻的大小关系可知，当S1闭合，S2、S3都断开，滑片P在a端时，R1与R3串联电路中电阻最大，电路消耗的功率最小，电路消耗的最小功率为：P最小===3.6W．答：（1）电源电压为12V；（2）R2的阻值为15Ω；（3）电路在S1闭合，S2、S3都断开，滑片P在a端时消耗的功率最小，最小功率为3.6W．2、（2015达州）如图所示，电源电压恒为6V，灯L标有“6V2W”字样（灯丝电阻不变），R1=36Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，当S1、S2都断开且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，电流表示数为0.2A．求：（1）R2的最大阻值；（2）当S1、S2都闭合时，电流表、电压表的示数；（3）当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围．【解析】（1）灯L的电阻R L===18Ω，根据欧姆定律I=可得，总电阻R===30Ω，当S1、S2都断开且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，滑动变阻器R2与灯L串联，根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即R=R L+，则滑动变阻器的最大阻值R2=2（R﹣R L）=2×（30Ω﹣18Ω）=24Ω．（2）当S1、S2都闭合时，此时电阻R1与灯L并联，滑动变阻器R2被短路，因为电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，所以电压表示数为0．根据并联电路各支路两端的电压都相等，即U1=U L=U=6V，通过电阻R1的电流I1===A，通过灯L的电流I L===A，干路电流I总=I1+I L=A+A=0.5A，即电流表的示数为0.5A．（3）当S1、S2都断开时，滑动变阻器R2与灯L串联，电流表测电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，根据P=可知，当滑动变阻器R2的滑片P在最左端时，电路中的总电阻最小时，电路消耗的功率最大，此时电路中只有灯L且正常发光，通过灯L的电流I L===A＜0.6A，电路消耗的最大功率P最大=P额=2W；当电压表的示数为3V时，滑动变阻器允许接入的电阻最大，电路中的总电阻最大，电路消耗的功率最小，此时灯泡两端的电压U′=U﹣U V=6V﹣3V=3V，电路中的电流I′===A，电路消耗的最小功率P最小=UI′=6V×A=1W；当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围为1W～2W．答：（1）R2的最大阻值为24Ω；（2）当S1、S2都闭合时，电流表、电压表的示数分别为0.5A、0V；（3）当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围为1W～2W．3、（2015巴中）如图15所示的电路中，电源电压U=3V，R1=3Ω，R2=2Ω。
求：（1）只闭合S1时，通过R2的电流是多大？（2）只闭合S2时，通电20s的时间内电流通过R1产生的电热是多少？（3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率P和最大电功率P′之比是多少？【解析】(3)只闭合S 2时，R 1和R 2串联，总电阻最大，总功率最小。
电路的最小总功率212R R U P +=WW 8.12332=+= 当闭合S 1和S 3、断开S 2时，R 1和R 2并联，总电阻最小，总功率最大。
并联的总电阻Ω=Ω+⨯=+=2.123232121R R R R R 并电路的最大总功率W W R U P 5.72.1322==='并最小电功率P 和最大电功率P ′之比W W P P 5.78.1='256=答：（1）只闭合S 1时，通过R 2的电流是0.6A ；（2）只闭合S2时，通电20s 的时间内电流通过R 1产生的电热是21.6J ；（3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率P 和最大电功率P ′之比是6：25． 4、（2015凉山州）如图甲所示，电源两端电压不变。
R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器；当滑动变阻器的滑片P 滑动时测出电压值、电流值，得出滑动变阻器的功率P 和电流I 的关系图像如图乙所示，根据图像信息。
求：（1）滑动变阻器的最大阻值；（2）R1的阻值和电源电压；（3）求此电路的最大电功率。
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的最小电流I小=0.4A，滑动变阻器消耗的电功率P2=4W，由P=I2R可得，滑动变阻器的最大阻值：R2===25Ω；（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I=可得，电源的电压：U=I小（R1+R2）=0.4A×（R1+25Ω）①由图乙可知，电路中的电流I=0.8A时，滑动变阻器消耗的电功率P2′=6.4W，则滑动变阻器接入电路中的电阻：R2′===10Ω，电源的电压：U=I（R1+R2′）=0.8A×（R1+10Ω）②因电源的电压不变，所以，0.4A×（R1+25Ω）=0.8A×（R1+10Ω），解得：R1=5Ω，电源的电压U=I小（R1+R2）=0.4A×（5Ω+25Ω）=12V；（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路消耗的电功率最大，则P大===28.8W．答：（1）滑动变阻器的最大最值为25Ω；（2）R1的阻值为5Ω，电源电压为12V；（3）求此电路的最大电功率为28.8W．5、（2015长沙）如图甲所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“10V 5W”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，当只闭合S和S1，移动滑动变阻器的滑片P时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示。
当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4 R1时，定值电阻R0的电功率变化了5.4W，求：（1）灯泡L正常发光时通过的电流。
（2）只闭合S和S2，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，灯泡的实际功率；（3）只闭合S和S1，在保证电路安全的情况下，当电阻R0消耗电功率最小时，滑动变阻器R消耗的电功率。
【解析】6、（2015通辽）某课外科技活动小组设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，电源电压为72 V，R1为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“100Ω3 A”字样，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“12 V 3 W”的字样。
（1）求灯泡正常工作时的电流；（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常发光，求R1的阻值；（3）S、S1、S2均闭合时，求R2消耗的最大电功率和最小电功率。
【解析】（1）U L=12V，P L=3W，灯泡L正常工作时的电流为：I L===0.25A．（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡L与电阻R1串联，而此时灯泡正常工作，则此时灯泡两端的电压为U L=12V，而电源电压为U=72V，电阻R1两端的电压为：U1=U﹣U L=72V﹣12V=60V，灯泡L正常工作时的电流为0.25A，此时电路中的电流为0.25A，电阻R1的阻值为：R1===240Ω．（3）S、S1、S2均闭合时，电阻R1和滑动变阻器R2并联，电源电压为U=72V，则U1=U2=U=72V，而滑动变阻器的最大电阻为R大=100Ω，R2消耗电功率的最小值为：P小===51.84W．电阻R1的阻值为240Ω，而U1=U2=U=72V，此时通过R1的电流为：I1===0.3A，电流表A1测通过电阻R1的电流，电流表A2测干路中的总电流，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，通过R2的最大电流为：I2=I﹣I1=3A﹣0.3A=2.7A，R2消耗电功率的最大值为：P大=UI2=72V×2.7A=194.4W．答：（1）灯泡正常工作时的电流是0.25A．（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常工作，电阻R1的阻值为240Ω．（3）S、S1、S2均闭合时，R2上消耗电功率的最小值为51.84W、最大值为194.4W．7、（2015兰州）如图所示，电源电压恒定，定值电阻R2=20Ω，滑动变阻器R0上标有“50Ω，0.5A”的字样，电流表A的量程为0～0.6A，电压表V的量程为0～15V。
当开关S打到1位置且滑片P在A端时，电压表的示数为8V；当开关S打到2位置且滑片P 在中点时，滑动变阻器R0的功率为P0=4W，求：（1）电源电压U；（2）定值电阻R1的阻值；（3）当电路接通时，在确保电路元件安全的前提下，试讨论何时电路的总功率最小，最小功率是多少；何时电路的总功率最大，最大功率又是多少？【解析】（1）当开关S 打到2位置且滑片P 在中点时，R 0与R 2串联，电路中的电流A 4.025W402=Ω==R P I 电源电压V 182025(A 4.0)(202=Ω+Ω⨯=+=）R R I U （2）当开关S 打到1位置且滑片P 在A 端时，R 0与R 1串联，0101R R U U =，Ω=-Ω⨯==408V 1850V 80011VU R U R （3）当开关S 打到1位置且滑片P 在A 端时，电路中的电阻最大，电功率最小W 6.34050)V 18(2102min=Ω+Ω=+=R R U P 当开关S 打到位置2且电路中的电流为0.5A 时，电路的总功率最大 此时R 0连入电路的电阻Ω=Ω-=-=-=1620A5.0V182max 2min R I U R R R W 9A 5.0V 18max max =⨯==UI P8、（2015黔西南州）如图所示，电源电压为6V，小灯泡标有“4V 1.6W”的字样，定值电阻R=20Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器上标有“0～20Ω，1A”字样。
