当前位置：文档之家 › 浙教版初中数学七年级上册 2.1 有理数的加法 教案 (1)

浙教版初中数学七年级上册 2.1 有理数的加法 教案 (1)

  • 格式：doc
  • 大小：49.00 KB
  • 文档页数：4

《2.1 有理数的加法》教学设计

教学分析

教

学

目

标 知识技能 通过实例经历加法法则的产生过程，理解有理数加法的意义。掌握有理数加法法则，会利用加法法则求两个有理数的和。会在数轴上表示两个有理数相加。

数学思考 在有理数加法法则的形成及运用过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力，渗透数形结合的思想。

情感态度 通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性，体会到运用知识解决问题的成功。

重点 有理数的加法法则的形成过程。

难点 异号两数相加的计算。

教学过程设计

一、创设情境，抽象算式

1、教师针对某建筑工地仓库的一张水泥进出货记录单提问：

（1）从这张记录单上你能获得哪些信息？

（2）能否运用前面所学的知识把这份表格用更简洁的方式表达？

2、教师针对下面的表格提问：

水泥进货和出货记录单

（其中进货为正，出货为负）（单位：吨）

进出货数量

星期一 +5 -2

星期二 +3 -4

请说说表格中“+5”和“-4”的实际意义。

3、增加表格内容，教师针对新表格提问：

水泥进货和出货记录单 星期一 进货5吨 出货2吨

星期二 进货3吨 出货4吨

水泥进货和出货记录单

（其中进货为正，出货为负；库存增加为正，库存减少为负） （单位：吨）

进出货数量 库存变化

星期一 +5 -2

星期二 +3 -4

合计

（1）根据你的生活经验，填写表格中的空格，并说出它们的实际意义。

（2）请分别用算式表示：这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？其结果分别是多少？

（3）请在数轴上表示（2）中的两个运算。

（+5）+（+3）=+8 （-2）+（-4）=-6

（4）请在数轴上表示以下两个运算，并写出结果。

（+2）+（+7）= ， （-6）+（-1）= 。

（5）怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？其结果分别是多少？

（6）请在数轴上表示（5）中的两个运算。

（+5）+（-2）=+3 （+3）+（-4）=-1

（7）请在数轴上表示以下两个运算，并写出结果。

（+7）+（-3）= ， （-5）+（+4）= 。

二、对比分析，归纳法则

1、针对以下8个算式，教师提出以下问题：

（+5）+（+3）=+8 （-2）+（-4）=-6

（+2）+（+7）=+9 （-6）+（-1）=-7

（+5）+（-2）=+3 （+3）+（-4）=-1

（+7）+（-3）=+4 （-5）+（+4）=-1

（1）上面的四个算式与下面的四个算式有何共同之处？（引出课题）

（2）上面的四个算式与下面的四个算式有何不同之处？

（3）分别从符号和绝对值两个角度观察上面的四个算式，你能发现什么运算规律？

（同号两数相加, 取与原来加数相同的符号, 并把绝对值相加。）

（4）同号两数相加，运用法则进行运算时，一般分几个步骤完成？（先确定符号、再确定绝对值）

（5）仔细观察下面的四个算式，你能发现异号两数相加时是如何确定符号和绝对值的吗？

（异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。）

三、精雕细琢，完善法则

1、学生先计算以下两题，教师针对这两题提出以下问题：

（+3）+（-3） （+4）+（-4）

你是用加法法则进行运算的吗？你是怎样确定答案的？

（补充法则）互为相反数的两数相加 得零 。

2、针对以下四个算式，教师提问：

（+5）+（+3） （-2）+（-4）

（+5）+（-2） （-3）+（+3）

（1）第一个是两个正数相加，第二个是两个负数相加，第三、四是一正一负相加，除了这三种情况，还有其他类型的两个有理数相加吗？

（2）计算以下两题，教师追问：你是怎样得到结果的？

（+5）+ 0 （-7）+ 0

（补充法则）一个数同零相加， 仍得这个数 。

3、师生共同小结法则：

有理数加法的法则：

同号两数相加,取与原来加数相同的符号,并把绝对值相加。

异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两数相加得零,一个数同零相加，仍得这个数。

四、运用法则，及时巩固

1、例1计算下列各式：

（1）（-11）+（-9） （2）（-3.5）+（+7）

（3）（-1.08）+0 （4）3232

学生完成后，教师提问：两个有理数相加，和一定大于加数吗？为什么？

2、（口答）计算

（1）（+5）+（+3），（-5）+（-3），（-11）+（-6）

（2）（+5）+（-3），（-5）+（+3），（-11）+（+6）

3、 在括号内填上适当的符号，使下列式子成立。

（1）（ 5）+（ 5）=0， （2）（ 7）+（-5）=-12，

（3）（-10）+（ 11）=+1， （4）（ 2.5）+（ 2.5）=-5，

4、例2 某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0 ℃.据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5 ℃。

请通过列加法算式求两天后该市的最高气温和最低气温各为多少摄氏度？

五、拓展提升，培养能力

1. a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）

A. a+b<0 B. b+c<0 C. b+a>0 D. a+c>0

2. 如果两个有理数的和是负数，那么这两个数（ ）

A. 都是负数 B. 一个为零，一个为负数

C. 一正一负，且负数的绝对值较大 D. 以上三种情况都有可能

3. 按下列要求分别写出一个含有两个加数的算式：

（1）两个加数都是负数，和是-13；

（2）至少一个加数是正整数，和是-13；

4. 设计一道可用有理数加法计算的实际问题。

要求：（1）用一个正数和一个负数的加法来解决；

（2）列出算式，并说明结果的实际意义。

六、回顾盘点，梳理知识

（法则：先定符号、再定绝对值） 加法

有理数运算

减法 乘法 除法

合集下载

浙教版数学七年级上册2.1有理数的加法同步练习(1)

浙教版数学七年级上册2.1有理数的加法同步练习(1)

金戈铁制卷 2.1有理数的加法(1)

1.选择题

(1)如果两个数的和是正数，那么[ ]

A.这两个加数都是正数

B.一个加数为正，另一个加数为0

C.这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大

D.必属于上面三种情况之一

(2)两数相加，其和小于每一个加数，那么[ ]

A.这两个加数必有一个数是0

B.这两个加数必是两个负数

C.这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大

D.这两个加数的符号不能确定

(3).一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为[ ]

A.2 B.－2

C.7 D.12

(4).若｜A｜=3,｜B｜=2,则｜A+B｜等于[ ]

A.5 B.1

C.5或1 D.±5或±1

(5).下列运算结果的符号是正的个数有[ ]

①(－3.2)+(－2.8) ②(+0.5)+(－0.7) ③(－51)+(－52) ④(－91)+(+95)

A.1 B.2

C.3 D.4 金戈铁制卷 2.绝对值小于5的所有整数的和是_____.

3.计算：

(1)(－10)+(－5); (2)(－54)+43

(3)0+(－6.6); (4)(－2103)+(+353)

(5)(－4.8)+5.2; (6)17+(－17)

答案

1. 答案：(1).D (2).B (3).A (4).C (5).A

2. 答案：0

3. 答案：(1)－15 (2)－201 (3)－6.6 (4)1103 (5)0. 4 (6)0

金戈铁制卷 初中数学试卷

浙教版初中数学 有理数的加法 教案(1)

浙教版初中数学 有理数的加法 教案(1)

有理数加法

一、教学目标：

1．使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。

2．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。

3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。

二、教学重点：有理数的加法法则。

三、教学难点：异号两数相加。

四、教学过程：

（一）旧知回顾，温故知新

一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？

（为法则提问与总结作准备）

2.比较下列各组数的绝对值哪个大？（为异号两数相加作准备）

－22与15； (2) 与 ; (3)2.7与－3.5.1.

3.小学里学过什么数的加法运算？（为两个负数相加和异号两数相加作准备）

（二）类比联想，提出问题

学生自学课本44页.45页，通过实际问题，提出质疑导入新课。

课件出示具体问题：

活动内容:

1．利用数轴来表示有理数加法的运算过程

如果我们把向右走3米记作+3米，那么向左运动1米记作什么？

一个人向右走3米，再向右走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米

（2）一个人向左走3米，再向左走2米，则两次运动后从起点向___运动了___米

（3）一个人向右走3米，再向左走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米

（4）一个人向左走３米，再向右走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米

（5）先向右运动3米，又向左运动3米，则两次运动后____________

（6）先运动0米，又向左运动3米，则两次运动后从起点向___运动了___米

2.仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？

活动目的：

利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。

活动的实际效果:

通过卡通小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心地投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.

数学：1.2《有理数》教案(浙教版七年级上)

数学：1.2《有理数》教案(浙教版七年级上)

优选教育资料

1.2有理数

一、教学目标：

1.借助生活中的实例，了解从自然数、分数到有理数的扩展过程，体会有理数应用的广泛性,体验数学和现实生活的紧密联系，提高学习的兴趣.

2.能判断一个数是不是有理数

3.会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量.

4.能将有理数进行正确的分类.

二、重点、难点：

1. 重点：有理数的概念.

2. 难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃.

三、教学过程：

1.创设情景，引入新知：

将学生从生活中寻找到的几段含有数据的材料在幻灯片中投影出来：

（说明：学生自己做的作业，较能引起学生的兴趣.）

问：材料中含有哪几类数据？

（1） 本次大赛共有包括港、奥、台在内的近200支代表队，300个节目赛，其中22支代表队，37个节目进入总决赛.我市爱绿艺校代表队的32名小演员是本次参赛选手中年龄最小的，平均年龄仅5岁，但获得的荣誉却是幼儿组最高的金奖.

答：都是自然数.

（2） 据了解，我国公路隧道总数已达1782座，总长度704公里，分别是改革开放之初的4.7倍和倍，是世界上公路隧道最多的国家.我国目前最长的隧道是铁路线上的秦岭隧道，全长18.46公里.正在施工的双向分离式四车道终南山隧道是世界第二、亚洲第一的公路隧道.

答：有自然数，分数.

师：我们在小学的时候已经学过自然数和分数，这些数能够满足我们生活的需要吗？还会不会有新的数?

(3) 珠穆朗玛峰是喜玛拉雅山脉的主峰，海拔8848米，是中国第一高峰，也是地球上第一高峰; 吐鲁番盆地位于新疆维吾尔自治区中部，天山山地东端.盆地底部海拔-155米.是中国海拔最低处.

2.具有相反意义的量：

师：这里的两个数据分别表示什么意思？“-155”这个带符号的数我们以前没有见过，它在这里表示什么意思？

生：地理上学过测量高度时，规定海平面的高度为0米，8848表示比海平面高出8848米，而-155表示比海平面低155米.

新人教版七年级上册数学教案1.3.1 有理数的加法(二)

新人教版七年级上册数学教案1.3.1 有理数的加法(二)

课题： 1.3.1 有理数的加法（二）

教学目标 1，经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律．

2，能用运算律简化有理数加法的运算．

3，使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力．

教学难点 合理运用运算律

知识重点 加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用

教学过程（师生活动） 设计理念

设置情境

引入课题 回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？

学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？

提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？

这就是这节课我们要研究的课题．

分析问题

探究新知 探讨加法运算律在有理数范围内是否适用．

1，有理数加法交换律的学习．

问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？（先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证）

问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？（这个问题请学生回答，并互相补充）

教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．”

问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？

由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明：

〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数．（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。

（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

2，有理数加法结合律的学习．

（基本步骤同于加法交换律的学习） “加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．

让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性． 讨论交流解决问题 思考：如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用加法交换律与结合律吗？与同伴交流你的看法，并举例子来说明你的观点．