八年级数学下册：18.1.1平行四边形的性质(2)学案

平行四边形的性质

【知识盘点】

1．平行四边形的两组对边分别_________．

2．夹在两平行线的平行线段_______，夹在两平行线间_______相等．

3．在ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为________cm．

4．已知ABCD的周长为26，若AB=5，则BC=________．

5．在ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=______cm，BC=______cm．

【基础过关】

6．在ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（ ）

A．83 B．82 C．8 D．16

7．在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（ ）

A．10 B．16 C．6 D．13

8．如图1所示，在ABCD中，若∠A=45°，AD=6，则AB与CD之间的距离为（ ）

A．6 B．3 C．2 D．3

（1） （2） （3）

9．如图2所示，在ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（ ）

A．5cm B．10cm C．16cm D．11cm

10．如图3所示，已知在ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则ABCD的面积为（ ）

A．8 B．122 C．162 D．24

【应用拓展】

11．如图所示，已知点E，F在ABCD的对角线BD上，且BE=DF．

求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．

12．如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE．

1 八年级数学《平行四边形性质与判定》检测作业

一、填空题：

1．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．

（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是360

2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）．

（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个

3.在平行四边形ABCD中,∠B-∠A=20°,则∠D的度数是 ( )

A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

4．由两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，•在这些拼成的四边形中是平行四边形的个数是（ ）．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5.下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形 的是（ ）

Ａ．１:２:３:４ Ｂ．２:２:３:３ Ｃ．２:３:２:３ Ｄ．２:３:３:２

6.下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）

Ａ．一组对边平行，另一组对边相等 Ｂ．一组对边平行，一组对角互补

Ｃ．一组对角相等，一组邻角互补 Ｄ．一组对角相等，另一组对角互补

7.在下面给出的条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（ ）

Ａ．ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤ Ｂ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ

Ｃ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠Ｄ Ｄ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ

8．点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）种

A．3 B．4 C．5 D．6

1 平行四边形的性质

一、选择题

1．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )．

A.5 B.6

C.8 D.12

2.如图，在ABCD中，下列结论一定正确的是（ ）

A. AC=BD B. AC⊥BD

C. AB=CD

D.AB=BC

3.在ABCD中，∠A : ∠B : ∠C : ∠D 的值可能是（）

A. 2 : 5 : 2 : 5 B. 3 : 4 : 4 : 5

C. 4 : 4 : 3 : 2 D. 2 : 3 : 5 : 6

4. (杭州联考）如图所示，在ABCD中，AD= 3 cm，AB = 2 cm,则ABCD的周长等于（ ）

A. 10 cm B.6cm C.5cm

D.4cm

5．根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是( )

……

(1) (2) (3)

A.3n B.3n(n＋1) C.6n D.6n(n＋1)

二、填空题

6．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．

7．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______．

8．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______． 2 9．平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过______cm．

10．在□ABCD中，AC与BD交于O，若OA＝3x，AC＝4x＋12，则OC的长为______．

11.如图所示，在ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠C= 110°,BC=4 cm,CD =3 cm,则∠BED = ,DE= .

12.如图,下面两条平行线之间的三个图形，图 的面积最大，图 的面积最小.（填序号）

平行四边形及其性质

第一课时

教学目标：

1． 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

2． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

3． 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．

教学重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教学过程

一、复习引入

思考：平行线性质、全等三角形的性质及判定和四边形的概念是什么？

二、新授探究

观察：

下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？

思考：平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

你能总结出平行四边形的定义吗？

教师在学生回答后总结，板书：

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．

分析：如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．

①∵AB//DC ,AD//BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；

②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）

探究：

平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下． 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜

想的一致？

（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．