力物体的平衡

人或物体的平衡和稳定与重心、支撑面和重力线的关系

人为了使物体保持平衡，必须使作用于物体的一切外力相互平衡，也就是通过物体重心的各力的合力应等于零；而且不通过物体重心的各力矩的总和也等于零。人体局部平衡是整个人体平衡不可缺少的一部分，而整个人体平衡也是由各个局部平衡来实现的。

物体或人体的平衡与稳定，是由其重量、支撑面的大小、重心的高低及重力线和支撑面边缘之间的距离而决定的。

（1）物体的重量与稳定度成正比：物体重量越大，稳定度越大。推倒一较重物体所用的力比推倒一较轻物体的力要大。在护理操作中，如要把病人移到较轻的椅子上，应注意有其他力量的支持椅子，如扶住椅子的靠背或将椅子靠墙。

（2）支撑面的大小与稳定度成正比：支撑面是人或物体与地面接触的各支点的表面构成的，并且包括各支点之间的表面积。支撑面可为站立、提重物或移动时提供稳定性。各支点之间的距离越大，物体的支撑面积越大。支撑面小，则需付出较大的肌肉拉力，以保持平衡稳定，如用一只脚站立时，为了维持人体平衡稳定，肌肉必须用较大的拉力。扩大支撑面可以增加人或物体的稳定度，如人体平卧比侧卧稳定；老年人站立或行走时，用手杖扩大支撑面，可增加稳定度。

（3）物体的重心高度与稳定度成反比：重力的作用所集中的一点称为物体的重心。当物体的组成成分均匀时，重心位于它的几何中心。如物体的形状发生变化时，重心的位置也会随之变化。人体重心的位置随着躯干和四肢的姿势改变而改变。在直立垂臂时，重心位于骨盆的第二骶椎前约7cm处；如把手臂举过头顶，重心随之升高；当身体下蹲时，重心下降，甚至吸气时膈肌下降，重心也会下降。人或物体的重心越低，稳定度越大。

（4）重力线必须通过支撑面才能保持人或物体的稳定：重力线是重量的作用线，是自重心垂直于地面的线。竖直向下的重力与竖直向上的支持力，二者大小相等、方向相反，且作用在一直线上，即处于平衡状态。人体只有在重力线通过支撑面时，才能保持动态平衡。当人从坐椅上站起来时，应该先将身体向前倾，一只脚向后移，使重力线落在扩大的支撑面内，这样可以平稳地站起来。如果重力线落在支撑面外，重量将会产生一个破坏力矩，使人体倾倒。起立时，重力线落在支撑面外，身体向后落坐的趋势，不易站起。

物体的平衡问题

物体的平衡又分为随遇平衡、稳定平衡和不稳定平衡三种．

一、稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩使物体返回平衡位置，这样的平衡叫做稳定平衡．如图1—1（a）中位于光滑碗底的小球的平衡状态就是稳定的．

二、不稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩能使这种偏离继续增大，这样的平衡叫做不稳定平衡，如图1—1(b)中位于光滑的球形顶端的小球，其平衡状态就是不稳定平衡．

三、随遇平衡：如果在物体离开平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它在新的位置上仍处于平衡，这样的平衡叫做随遇平衡，如图1—1（c）中位于光滑水平板上的小球的平衡状态就是随遇的．

从能量方面来分析，物体系统偏离平衡位置，势能增加者，为稳定平衡；减少者为不稳定平衡；不变者，为随遇平衡．

如果物体所受的力是重力，则稳定平衡状态对应重力势能的极小值，亦即物体的重心有最低的位置．不稳定平衡状态对应重力势能的极大值，亦即物体的重心有最高的位置．随遇平衡状态对应于重力势能为常值，亦即物体的重心高度不变．

二、方法演练

类型一、物体平衡种类的问题一般有两种方法解题，一是根据平衡的条件从物体受力或力矩的特征来解题，二是根据物体发生偏离平衡位置后的能量变化来解题。

例1．有一玩具跷板，如图1—2所示，试讨论它的稳定性（不考虑杆的质量）．

分析和解：假定物体偏离平衡位置少许，看其势能变化是处理此类问题的主要手段之一，本题要讨论其稳定性，可假设系统发生偏离平衡位置一个θ角，则：

在平衡位置，系统的重力势能为

(0)2(cos)ELlmg

当系统偏离平衡位置θ角时，如图1一3所示，此时系统的重力势能为

()[coscos()][coscosEmgLlmgLl

2cos(cosmgLl

()(0)2(cos1)(cPEEEmgLl

第1页 物理会考复习之一《力与物体的平衡》

力

1、力是 对 的作用。力 （能、不能）脱离物体而存在。

任何一个力都有

和受力物体。

2、国际单位制中，力的单位是 ，符号为 。

3、力的三要素为： 、 、 。

4、力的图示：用一条有标度的有向线段的长短表示力的 ，箭头方向

表示

，线段的起点或终点表示力的

。

5、力的示意图：用一条 （有、无）标度的有向线段表示力的三要素。

6、力的大小可用 来测量。

7、重力、弹力、摩擦力是 力；动力、阻力、压力、支持力是 力

（填效果或性质）。

重力

1、由于 而使物体受到的力叫重力。重力的大小一定等于引力吗？答

2、重力的方向： 。

3、重力的大小：G= ，其中g= ，它的物理意义是 。

4、物体的各部分 受到重力的作用，从效果上可以认为各部分受到的重力作用集中于一点上，这一点叫做物体的

。

5、重心一定在物体上吗？答

弹力

1、形变：物体的 或 的改变。

弹性形变：能够恢复．．．．

的形变。

如果形变超过一定限度，物体的形变将 ，这个限度叫做弹性限度。

形变的种类：形变有

形变、

形变和

形变。

２、弹力的定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对 的物体产生力的作用。这个力称为弹力。

课时作业7 共点力作用下物体的平衡

时间：45分钟 满分：100分

一、选择题(8×8′＝64′)

图1

1．如图1，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦，用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( )

A．(M＋m)g B．(M＋m)g－F

C．(M＋m)g＋Fsinθ D．(M＋m)g－Fsinθ

解析：m匀速上滑，M静止，均为平衡态，将m、M作为系统，在竖直方向有Mg＋mg＝N＋Fsinθ得N＝(Mg＋mg)－Fsinθ，即D正确，ABC错误．

答案：D

图2

2．如图2所示整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为30°.AB连线与OB垂直．若使带电小球A的电量加倍，带电小球B重新稳定时绳的拉力为( )

A．Gcos30° B．Gcos60°

C．Gcos45° D．2G

解析：小球A电量加倍后，球B仍受重力G、绳的拉力T、库仑力F，但三力的方向已不再具有特殊的几何关系．若用正交分解法，设角度，列方程，很难有结果．此时应改变思路，并比较两个平衡状态之间有无必然联系．于是交正交分解为力的合成，注意观察，不难发现：AOB与FBT′围成的三角形相似，则有：AO/G＝OB/T.说明系统处于不同的平衡状态时，拉力T大小不变．由球A电量未加倍时这一特殊状态可以得到：T＝Gcos30°.球A电量加倍平衡后，绳的拉力仍是Gcos30°.A正确．

答案：A

图3

3．一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g，现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )

A．2(M－Fg) B．M－2Fg

C．2M－Fg D．0

解析：设气球所受阻力为f＝kv，当气球匀速下降时，有Mg＝F＋kv，当气球匀速上升时，有(M－m0)g＋kv＝F，解之可得m0＝2(M－Fg)，即A正确．