图形的平移与旋转--知识讲解
【学习目标】
1、理解平移的概念，掌握图形的平移所具有的对应点的连线的特征,理解平移前后对应边角的关系，能按要求作出简单的平面图形平移后的图形；
2、掌握旋转的概念，探索它的基本性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形；
3、掌握旋转对称图形、中心对称图形和中心对称的概念，理解他们的区别和联系，并会判别给出的图形是旋转对称图形还是中心对称图形；
４、会画出给定条件的旋转对称图形或中心对称图形以及会画已知图形关于已知点成中心对称的图形．
【要点梳理】
要点一、平移的概念与性质
平移的概念
将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移．
如图：平移三角形ABC就可以得到三角形A′B′C′，点Ａ和点A′，点B和B′，点C和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC和B′C′，AC和A′C′是对应线段，∠Ａ与∠A′，∠Ｂ与∠Ｂ′∠Ｃ与∠Ｃ′是对应角．
平移的性质
图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等．
图形平移后，图形的大小、形状都不变．
要点诠释：
１、平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离．
２、平移的两个要素：平移的方向和平移的距离．
要点二、旋转的概念与性质
旋转的概念
在平面内，将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心（如点O），转动的角度叫做旋转角(如∠AO A′)．
如图：三角形A′B′C′是三角形ABC绕点O旋转所得，则点Ａ和点A′，点B和B′，点C和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC和B′C′，AC和A′C′是对应线段，∠AＯA′,∠ＢＯＢ′,∠ＣＯＣ′是旋转角．
要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度．
旋转的性质
(1)对应点到旋转中心的距离相等（OA= OA′）；
(2)对应线段的长度相等（ＡＢ＝ＡB′）；
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实用文档. 图形的平移与旋转--知识讲解
【学习目标】
1、理解平移的概念，掌握图形的平移所具有的对应点的连线的特征,理解平移前后对应边角的关系，能按要求作出简单的平面图形平移后的图形；
2、掌握旋转的概念，探索它的根本性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形；
3、掌握旋转对称图形、中心对称图形和中心对称的概念，理解他们的区别和联系，并会判别给出的图形是旋转对称图形还是中心对称图形；
４、会画出给定条件的旋转对称图形或中心对称图形以及会画图形关于点成中心对称的图形．
【要点梳理】
要点一、平移的概念与性质
平移的概念
将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移．
如图：平移三角形ABC就可以得到三角形A′B′C′，点Ａ和点A′，点B和B′，点C和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC和B′C′，AC和A′C′是对应线段，∠Ａ与∠A′，∠Ｂ与∠Ｂ′∠Ｃ与∠Ｃ′是对应角．
平移的性质
图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等．
图形平移后，图形的大小、形状都不变．
要点诠释：
１、平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离．
２、平移的两个要素：平移的方向和平移的距离．
要点二、旋转的概念与性质
旋转的概念
在平面内，将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心〔如点O〕，转动的角度叫做旋转角(如∠AO A′)．
如图：三角形A′B′C′是三角形ABC绕点O旋转所得，那么点Ａ和点A′，点B和B′，点C和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC和B′C′，AC和A′C′是对应线段，∠AＯA′,∠ＢＯＢ′,∠ＣＯＣ′是旋转角．
要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度．
旋转的性质
(1)对应点到旋转中心的距离相等〔OA= OA′〕；
(2)对应线段的长度相等〔ＡＢ＝ＡB′〕；
《图形的平移与旋转》复习课教学设计
随州市随县新街镇中心学校 江光能 薛浩坤
教学任务分析：
教学流程：
活动流程 活动内容与目的
活动１ 知识梳理
活动２ 基础闯关
活动３ 综合应用
活动4 探究创新
活动5 内化小结，布置作业
梳理平移与旋转的概念和性质，分析比较二者的异同。
加深对平移与旋转的内涵和性质的理解。
综合应用平移与旋转的基本性质。
运用平移与旋转解决实际问题和数学问题。
总结解题中过程中用到的思想方法，布置适当的课外作业。
知识技能 加深学生对平移与旋转概念的理解,梳理平移与旋转的性质及几种图形变换，并应用性质解决问题。
过程方法 在观察、分析、比较、归纳的过程中，进一步加深学生对这两种图形变换从感性到理性的认识，拓展学生的直观想象力，提高抽象概括的能力。在应用平移与旋转的性质分析图形的变化和解决数学问题的过程中，增强学生应用数学知识的意识。
情感态度 在观察思考、综合应用、探究创新等活动中，让学生了解数学的灵活性、生动性、广泛性，激发学生学习数学的兴趣。
重点
分清平移与旋转的异同，应用它们的性质解决图形变换的有关问题。
难点
有关旋转变换问题中图形的变化过程分析。 教学目标 教学过程设计：
问题与情境 师生行为 设计意图
活动１ 知识梳理
（１）观察图片，回答问题：观察五环旗标志图案，说出它是由一个圆经过怎样变换得到的。（引入课题）
（2）什么叫平移？什么叫旋转？平移与旋转有什么不同点和相同点呢？
图形平移与旋转分别有什么性质？几种图形变换之间有什么关系？请同学们说出来。
活动２ 基础闯关
下列图形均可以由其中的一部分作为“基本图案” 通过变换得到。（幻灯片）
(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_____; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____ ; (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_____ 。
4.运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计
(20070911190240000994)第1题. （2007福建龙岩课改，12分）（1）如图－1，四边形ABCD是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中（如图－2所示①②③④⑤⑥）挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图．
（2）师傅想用（1）中的④号砖四块铺设一个中心对称图形，请你把设计的图形画在下面1010的方格中．（要求：以点O为对称中心）
答案：（1）
O A D
B C A D
B C A D
B C A D
B C ① ② ③
④ ⑤ ⑥
图—1 图—2
铺法一 铺法二 铺法三
B C B C B C A D
A D
A D
A D
B C ① ① ①
② ⑤ ⑤ ③ ③ ④ ⑤ ⑥
注：正确画出以上四个图形中任意三个，每个得3分．（没有标出砖块的序号，不扣分）
9分
（2）答案不唯一，正确画出一种即可得3分（下列设计供参照） 12分
(20070911190240734650)第2题. （2007广东河池非课改，6分）某居民小区响应政府的号召，积极推进“城乡清洁工程”，拟在一块矩形空地（如图）上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数的和要求3个以上，多不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形． 请在图中画出你的设计方案．
答案：解：① 设计的图案中圆和正方形的个数符合要求 3分
② 设计的图案能使矩形场地成轴对称图形 6分
(20070911190241390207)第3题. （2007山东日照课改，3分）如图所示的阴影O O
O O
图 部分图案是由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形．那么在由4×5个小方格组成的方格纸上最多可以画出不同位置的L形图案的个数是 （ ）
A．16个 B．32个
