(完整版)概率论与数理统计课程标准
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—1— 《概率论与数理统计》课程标准
一、课程概述
（一）课程定位
《概率论与数理统计》(Probability Theory and Mathematical Statistics)，由概率论和数理统计两部分组成。它是研究随机现象并找出其统计规律的一门学科，是广泛应用于社会、经济、科学等各个领域的定量和定性分析的科学体系。从学科性质讲，它是一门基础性学科，它为建筑专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。
（二）先修后续课程
《概率论与数理统计》的先修课程为《高等数学》、《线性代数》等，这些课程为本课程的学习奠定了理论基础。
《概率论与数理统计》的后续课程为《混凝土结构设计》、《地基与基础》等课程。通过该课程的学习可为这些课程中的模型建立等内容的知识学习奠定良好的基础,在教学中起到了承上启下的作用。
二.课程设计思路
本课程的基本设计思路是极力用较为通俗的语言阐释概率论的基本理论和数理统计思想方法;理论和方法相结合，以强调数理统计理论的应用价值。总之,强调理论与实际应用相结合的特点,力求在实际应用方面做些有益的探索，也为其它学科的课程代码 32030101 适用专业 建筑工程技术专业
总学时 学时54 理论学时54 实践学时0 学分 3
开设学期 第一学期 授课方式 讲授+课堂讨论
课程类型 纯理论课√ 理论＋实践课□ 纯实践课□
课程层次 院级精品课□ 省级精品课□ 国家级精品课□ 院内一般课程√
合作
开发企业 课程承担单位 建筑工程学院 教研室 建筑教研室
编写
执笔人 编写日期 2016-08-30 审定
负责人 审定日期 2016-09-01 —2— 进一步学习打下一个良好的基础。
三、课程目标
《概率论与数理统计》是一门几乎遍及所有的科学技术领域以及工农业生产和国民经济各部门之中。通过学习该课程使学生掌握概率、统计的基本概念，熟悉数据处理、数据分析、数据推断的各种基本方法，并能用所掌握的方法具体解决工程实践中所遇到的各种问题。
（一）能力目标
力求在简洁的基础上使学生能从整体上了解和掌握该课程的内容体系，使学生能够在实际工作中、其它学科的学习中能灵活、自如地应用这些理论。
（二）知识目标
1.理解掌握概率论中的相关概念和公式定理；
2.学会应用概率论的知识解决一些基本的概率计算；
3.理解数理统计的基本思想和解决实际问题的方法。
（三）素质目标
1.培养学生乐于观察、分析、不断创新的精神；
2.培养具有较好的逻辑思维、较强的计划、组织和协调能力；
3.培养具有认真、细致严谨的职业能力。
四、课程内容
根据能力培养目标的要求，本课程的主要内容是随机事件、随机变量、随机向量、数字特征、极限定理。具体内容和学时分配见表4-1。
表4-1 课程内容和学时分配
学习情境
学习任务 学习内容 学时分配
名称 子情境
情
境
1 随机事件 事件的概率 1.学习概率论中最常使用的基本概念
2.学习有关事件的概率的定义和性质 1.理解并掌握概率论中的基本概念如试验、样本空间、事件、基本事件等。
2.掌握事件的概率定义和性质 4
古典概率模型 1.理解并掌握古典概型的基本模式
2.学会使用古典概型公式计算相关概率 1.古典概型的计算公式
2.计算事件的概率 2 —3— 条件概率 1.理解条件概率的定义和性质
2.掌握概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式
3.掌握利用上述公式计算事件的概率 1.条件概率的计算公式
2.概率的乘法公式和全概率公式及贝叶斯公式
3.计算事件概率 6
事件的独立性 理解事件独立性的意义 利用事件的独立性计算概率 2
情
境
2 随机变量 随机变量的定义 理解随机变量的定义和随机变量的数量化 掌握对试验结果进行随机变量的数量化 2
离散型随机变量 掌握三种常见的离散型随机变量的概率分布 1.两点分布的概率分布
2.二项分布的概率分布
3.泊松分布的概率分布 4
连续型随机变量与随机变量的分布函数 掌握三种常见的连续型随机变量的概率密度函数 1.均匀分布的概率密度函数
2.指数分布的概率密度函数
3.正态分布的概率密度函数 4
随机变量函数的分布 1.掌握离散型随机变量函数的分布
2.掌握连续型随机变量函数的分布 1.求离散型随机变量函数分布的一般方法
2.求连续型型随机变量函数分布的一般方法 2
情
境
3 随机向量 二维随机向量及其分布函数
1.了解多维随机变量和联合分布的概念，理解二维随机变量和联合分布的概念、性质；
2.理解随机变量独立性的概念，熟练应用随机变量的独立性进行概率计算；
3.掌握简单的两个随机变量函数的分布 1.掌握二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布
2.掌握二维连续型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布，会求有关事件的概率 12 二维离散型、连续型随机向量
边缘分布
条件分布
随机变量的独立性
随机向量函数的分布
n维随机向量 —4— 情
境
4 数字特征 期望 1.理解随机变量的数字特征的概念和性质，会利用性质计算随机变量的数字特征；
2.熟悉并掌握常用随机变量的数字特征；
3.会根据随机变量的分布求随机变量函数的数字特征
1.离散型随机变量的期望
2.连续型随机变量的期望
3.随机变量函数的期望
4.期望的性质 6
方差 1.方差的定义
2.方差的性质
3.几种常用随机变量的方差 4
协方差与相关系数 1.协方差
2.相关系数 2
矩与协方差系数 1.矩
2.协方差矩阵 2
情
境
5
极限定理 大数定律 1.了解切比雪夫不等式、切比雪夫大数定律和贝努里大数定律；
2.了解独立同分布的中心极限定理、德莫佛—拉普拉斯定理；
会利用切比雪夫不等式和中心极限定理估计和近似计算一些简单事件的概率 2
中心极限定理 2
五、课程实施
（一）教学设计
根据课程设计思路和课程内容进行教学设计。在知识内容方面以多媒体讲授为主，在教学中采取理论课堂讨论练习相结合的教学方法。在练习教学方面，为了使学生具备较强的概率论知识运用能力和思维转换能力，课程中重点、难点部分安排适当的讨论和配套练习，让学生借助学习情境，以自已的思维表达解决实际问题。
—5— 表5-1 学习情境1实施内容表（学习情境描述）
学习情境1： 随机事件 参考学时：14
学习目标 1.理解随机事件的概念，熟练掌握事件间的关系与运算；
2.理解事件频率的概念和概率的公理化定义；
3.掌握概率的基本性质，了解古典概率、几何概率，会计算简单的古典概率；
4.理解条件概率的概念，熟练运用概率的加法公式和乘法公式，会运用全概率公式、贝叶斯公式计算概率；
5.理解事件的独立性概念，会用独立性计算事件的概率；
6.掌握n重独立重复试验的概念，会进行二项概率计算。
学习任务（典型工作任务或项目载体） 任务名称 学习内容 建议使用的教学方法
对随机事件进行概率计算 1.理解并掌握概率论中的基本概念如试验、样本空间、事件、基本事件等
2.掌握事件的概率定义和性质
3.古典概型的计算公式
4.计算事件的概率
5.条件概率的计算公式
6.概率的乘法公式和全概率公式及贝叶斯公式
7.计算事件概率 讲授法+课堂讨论
考核标准 情境1完成情况占期末总成绩的35%。
学习场所 多媒体教室
教学准备 按情境1进行备课，写教案并准备PPT。准备十个典型例题，通过例题讲解，强化学生对理论知识的掌握，为学习本课程打下一个良好的基础。
表5-2 学习情境2实施内容表（学习情境描述）
学习情境2： 随机变量 参考学时：12
学习目标 1.了解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会利用分布函数计算概率；
2.掌握离散型随机变量及其概率函数的概念，掌握连续型随机变量及其概率密度的概念与性质；
3.熟练掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布；
4.会求简单的随机变量的函数的概率分布。
学习任务（典型工作任务或项目载体） 任务名称 学习内容 建议使用的教学方法
随机变量的分类 1.对试验结果进行随机变量的数量化
2.两点分布的概率分布
3.二项分布的概率分布
多媒体教学法
案例分析法 —6— 4.泊松分布的概率分布
随机变量的分布函数 1.均匀分布的概率密度函数
2.指数分布的概率密度函数
3.正态分布的概率密度函数
4.求离散型随机变量函数分布的一般方法
5.求连续型型随机变量函数分布的一般方法
考核标准 情境2完成情况占期末总成绩的30%。
学习场所 多媒体教室
教学准备 按情境2进行备课，写教案并准备PPT。根据学习内容选取8个例题，让学生根据所学知识尝试讲解例题并抽取3个学生当堂讲解。
表5-3 学习情境3实施内容表（学习情境描述）
学习情境3： 随机向量 参考学时：12
学习目标 1.了解多维随机变量和联合分布的概念，理解二维随机变量和联合分布的概念、性质，掌握二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布，掌握二维连续型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布，会求有关事件的概率；
2.理解随机变量独立性的概念，熟练应用随机变量的独立性进行概率计算；
3.掌握简单的两个随机变量函数的分布。
学习任务（典型工作任务或项目载体） 任务名称 学习内容 建议使用的教学方法
二维、三维随机向量及其分布 1.掌握二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布
2.掌握二维连续型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布，会求有关事件的概率
多媒体教学法
案例分析法
考核标准 情境3完成情况占期末总成绩的10%。
学习场所 多媒体教室
教学准备 按情境3进行备课，写教案并准备PPT。根据学习内容准备习题，通过案例分析、小组讨论等方式培养学生解题能力
