相似三角形的判定
1.如图，锐角ABC的高CD和BE相交于点O，图中
与ODB相似的三角形有 （ ）
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
2.如图，在ABC中，CABC2，BD平分ABC，
试说明：AB·BC = AC·CD
3.已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350 求证：ΔEAC∽ΔCBF
4.已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.
求证:ΔABC∽ΔEAD.
5.、如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.
(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；
(2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数.
6.如图，4531BCDEABDB，，，
（1）ABC∽ADE吗？说明理由。
（2）求AD的长。 A
E D
C B O
7.已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.
求证:CE2=ED·EP.
8.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.
(1)ΔABE与ΔADF相似吗？说明理由.
(2)ΔAEF与ΔABC相似吗？说说你的理由.
9.如图，D为ΔABC内一点，E为ΔABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4.
(1)ΔABD与ΔCBE相似吗？请说明理由.
(2)ΔABC与ΔDBE相似吗？请说明理由.
10.已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.
求证:CE2=ED·EP.
宁阳第二实验中学 年级 学科： 备课人：
课题名称 §1.2(2) 相似三角形的判定定理(4)
课时
安排 授课班级 初三
授课时间 9.5
课标要求
学习目标 1、识记相似三角形的判定定理3。
2、运用相似三角形的判定定理3解决问题。
教学重点 相似三角形的判定定理3
教学难点 相似三角形的判定定理3的应用。
预习信息
收 集 预习学案完成情况
学生的共性问题
学 案 教 案
预习任务：
一、任务一自学课本完成下列问题：
1、相似三角形的判定定理3：三边 的两个三角形相似。
已知：在△ABC和△A’B’C’中，''''''ABACBCABACBC
求证：△ABC∽△A’B’C’
2、应用格式：如图
∵''''''ABACBCABACBC(已知)
∴△ABC∽△A’B’C’(SSS)
任务二：通过学习本节内容，完成下列题目。
1. 判断下列条件下的两个三角形是否相似.
AB=12cm，BC=15cm，AC=24cm，A’B’=20cm，B’C’=25cm，AC=40cm。
预习诊断：
2.一个Rt△两条直角边长分别为6cm、4cm，另一个Rt△的两条直角边长分别为9cm和6cm，这两个三角形是否相似，为什么？
课中实施：
（一） 展示交流
（二） 反思拓展
例1P17例3
例2要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角框架的三边长分别是4cm、5cm、6cm，另一个三角形框架的一边长为2cm。怎样选料可以使这两个三角形相似？
（三） 系统总结
限时作业：
1.试判定△ABC与A′B′C′是否相似并说明理由．
在△ABC和△A′B′C′中，已知：
1
相似三角形的判定（五）
基础练习
1.在坐标系中，已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出（ ）
A.6条 B.3条 C.4条 D.5条
2.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）
A.只有1个 B.只有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个
3. 如图，BCFGED∥∥若每两个三角形相似，构成一组相似三角形，那么图中相似的三角形的组数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
B C D E
G F A
（第三题） （第四题）
4. 如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°CE平分∠ACB，AD⊥BC于D，AD与CE相交于点F，则△CDF∽△ ，△AFC∽△ ．
5.如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，N是AB的中点，MN⊥BC于M，则可识别△BMN∽△ ，相似比为 ．
6.如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是 ．
（第五题） （第六题） A
B C F E
D
A
B C N
M E
D A B C
O 2
7.如图所示，△PQR是等边三角形，若∠APB=120°，AQ=4，RB=9，求QR的长。
8.如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，且AE：AB=1：4，F为边AD上一点，问：当F在AD上的什么位置时，△AEF∽△DCF。
能力提高
9.已知如图，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上，设BQ＝k，是否存在这样的实数k，使得Q、C、P为顶点的三角形与△ADP相似，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。
§19.5.3相似三角形判定导学案（三）
导学目标：
联系三角形全等，理解：
1. 三组对应边的比相等的两个三角形相似；
2.两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似．
导学重难点：灵活应用判定解决问题。
导学过程：
一、自主导学：
阅读课本第26——29页回答下列问题：
1、三边对应相等的两个三角形全等吗？
2、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等吗？
3、如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形全等吗？相似吗？为什么？
4、如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形全等吗？相似吗？为什么？
二、合作探究：
活动一 完成课本第29页练习并交流
活动二：归纳总结：
。
活动三 巩固与拓展
1、在△ABC和△DEF中，已知∠B=∠E，则当 时，△ABC∽△DEF．
2、已知：△ABC的三边长分别为6，7.5，9，若△DEF的最短一边长为4，则另两边长分别为 时，△ABC∽△DEF．
3、△ABC中，AB=18，AC=12，点E在AB上，且AE=6，点F在AC上，连接EF，使得△AEF与△ABC相似，则AF= ．
4、下列能够判定△ABC∽△DEF的是（ ）
A．ABDE=ACDF，∠B=∠E B．ABDF=ACDE，∠C =∠F
C．BCEF=ACDF，∠C =∠F D．ABDE=EFBC，∠B=∠E
5、如图一，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AB=15，BD=12，要使△ABD∽△DBC，则BC长为 ．
