人教版数学四年级下册《数学广角-鸡兔同笼》练习题含答案

四年级鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)

1.六年级二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？

2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？

3. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？

4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？

5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？

6. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？

7、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

8、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？

9、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

10、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？

11、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？

12、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？

答案

1、180-3×4=168（棵）

168÷（5+3）=21（组）

21+4=25（人）···女生

男生：21人

2、100－86=14（条）

14÷2=7（只）···兔

100－7×4=72（条）

72÷（2+4）=12（组）···（1组里有1鸡1兔）

兔：7+12=19（只）

鸡：12只

3、假设全是9千米的路段：

9×20=180（千米）

220-180=40（千米）

40÷（14-9）=8（段）···14千米路段

20-8=12（段）···9千米路段

四年级下册数学《第9单元 数学广角-鸡兔同笼》测试题

一．选择题（共8小题）

1．4个大盒和6个小盒共装了200个球，1个大盒比1个小盒多装20个。假设10个都是小盒，装球的个数会怎么样？（ ）

A．比200个多20个 B．比200个多80个

C．比200个少20个 D．比200个少80个

2．鸡兔同笼，有12个头，32条腿，那么兔有（ ）只。

A．4 B．6 C．8

3．有5元和10元的人民币共20张，一共是145元，5元的人民币有（ ）张。

A．11 B．9 C．13

4．在一场篮球比赛中，一名队员共投进10个球（没有罚球），有2分球也有3分球，共得到23分，这名队员共投进（ ）个3分球。

A．7 B．5 C．4 D．3

5．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（ ）

A．12和9 B．8和13 C．10和11 D．7和14

6．52名同学去划船，一共乘坐11只船，每只大船和小船都已经坐满了，而且没有剩余人员。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。这11只船里有大船（ ）只。

A．3 B．4 C．7 D．8

7．学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了（ ）题．

A．9 B．15 C．7 D．10

8．学校举行知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，小明一共抢答了8道题，答对了5道题，他最后的得分是（ ）分。

A．70 B．35 C．50 D．﹣30

二．填空题（共10小题）

9．龟鹤同池，有头30个，脚72个，鹤有 只。

10．制作小组10个同学扎灯笼，男同学每人扎3个，女同学每人扎5个，一共扎了44个灯笼，男同学有 人，女同学有

人。 11．鸡兔同笼：“鸡和兔子一共有35只，一共有94条腿”。鸡有 只，兔子有

小学数学典型应用题专项练习

《鸡兔同笼问题》

【含义】

这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。

【数量关系】

第一鸡兔同笼问题：

假设全都是鸡，则有

兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）

假设全都是兔，则有

鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）

第二鸡兔同笼问题：

假设全都是鸡，则有

兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）

假设全都是兔，则有

鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）

【解题思路和方法】

解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。

如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。

【经典例题讲解】

1、长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？

解：

假设35只全为兔，则

鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）

兔数＝35－23＝12（只）

也可以先假设35只全为鸡，则

兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）

鸡数＝35－12＝23（只）

答：有鸡23只，有兔12只。

2、2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？

解：

此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16亩全都是菠菜，则有

白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）

答：白菜地有10亩。

3、李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本3.20元，日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本？

人教版四年级下册数学第九单元数学广角-鸡兔同笼应用题训练

1．在学雷锋活动中，同学们共做了240件好事，高年级同学每人做了8件好事，低年级同学每人做了3件好事，他们平均每人做了6件好事，参加这次活动的低年级同学有多少人？

2．一个停车场上，停着小汽车和三轮车共6辆，共有20个轮子，小汽车和三轮车各有几辆？

3．琳琳买钢笔和圆珠笔共15支，花了150元，每支钢笔12元，每支圆珠笔9元，钢笔和圆珠笔各买了多少支?

4．车行里有三轮车和四轮车共22辆，这些车的车轮共73个。三轮车和四轮车各多少辆？

5．小白兔晴天每天可采30朵蘑菇，雨天每天可采18朵蘑菇，一连几天小白兔共采了156朵蘑菇，平均每天采26朵，你知道这些天中共有几天是晴天吗？

6．当前我国新冠疫苗分别有一针型、两针型和三针型三种。阳光学校的老师们完成接种两针型和三针型的有78人，共接种了202针，接种两针型和三针型的老师各有几人？

7．全班一共有44人，共租了8条船，每条船都坐满了。大船限坐6人，小船限坐4人。大、小船各租了几条？

8．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？

9．某动物园有长、短尾猴共80只，长尾猴每只分给5个桃，短尾猴每只分给3个桃，共分去276个桃，长、短尾猴各几只？

10．六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？

11．希望小学有12人参加植树活动，男生毎人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，男生、女生各有多少人?

12．李老师为学校采购体育器材。篮球和足球一共买来20个，每个篮球120元，每个足球90元，一共花了2040元。篮球和足球各买来多少个？

13．买4本杂志和1本书，一共花了50元。买一本书比每本杂志贵10元。买一本杂志多少钱？