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- 71 -第3期管道凹陷安全评价方法研究现状及展望刘宁宇1，段夷凡2，张文辉3，刘丙一4，高丽1（1.国家油气管网集团有限公司建设项目管理分公司， 河北 廊坊 065000）（2.中国石油新疆油田公司油气储运分公司， 新疆 昌吉 831100）（3.国家管网集团西南管道有限责任公司兰州输油气分公司， 甘肃 兰州 730060）（4.国家管网集团北方管道有限责任公司秦皇岛输油气分公司， 河北 秦皇岛 066000）[摘 要] 凹陷已成为管道失效的重要原因。
针对管道腐蚀缺陷及剩余强度研究较成熟，但凹陷评价尚不统一。
国内较多采用基于深度的凹陷评价准则。
为指导针对凹陷进行合理、有效评价，分析不同类型凹陷的危害以及凹陷检测技术，文章阐述了基于深度和基于应变的凹陷评价准则的应用条件，介绍了凹陷应变临界值、数学分析方法、非约束凹陷疲劳失效等方面的研究进展。
最后提出了管道凹陷评价技术研究的建议。
[关键词] 管道凹陷；评价标准；失效作者简介：刘宁宇（1986—），男，辽宁葫芦岛人，2010年西安石油大学机械设计制造及其自动化专业毕业，学士，工程师。
现主要从事管道工程建设业务相关工作。
管道凹陷是管道在运输、施工、回填过程中由于碰撞、岩石挤压和机械损伤导致的弹塑性变形。
机械损伤及凹陷是管道失效的重要原因，体现在降低管道极限承载性能，影响内检测器和清管器通过，加剧凹陷处局部应力集中。
如凹陷与焊缝、划痕或裂纹相关，极易导致管道开裂。
针对含腐蚀缺陷管道剩余强度及寿命研究较成熟，但凹陷缺陷评价技术还不统一。
国内较多采用基于深度的凹陷评价准则，针对与划痕、裂纹或焊接缺陷相关的凹陷，采取立即修复或换管措施，存在一定盲目性。
为指导针对凹陷进行合理、有效评价，分析不同类型凹陷的危害性以及凹陷检测技术，阐述了基于深度和基于应变的凹陷评价准则的应用条件，介绍了凹陷应变临界值、数学分析方法、非约束凹陷疲劳失效等方面的研究进展。
最后提出了管道凹陷评价技术研究的建议。
海底管道的健康监测系统与评估研究一、本文概述随着海洋资源的不断开发与利用，海底管道作为重要的能源输送设施，其安全性与稳定性越来越受到人们的关注。
然而，由于海洋环境的复杂性和不确定性，海底管道在运行过程中往往会受到各种因素的威胁，如海水腐蚀、海洋生物的侵蚀、海底地质变动等，这些因素都可能对管道的健康状况产生严重影响。
因此，建立一套有效的海底管道健康监测系统与评估机制，对于保障海底管道的安全运行具有重要意义。
本文旨在探讨海底管道的健康监测系统与评估研究。
我们将对海底管道的健康监测系统进行详细介绍，包括其基本原理、关键技术和实际应用情况。
在此基础上，我们将对海底管道的健康状况评估方法进行研究，包括损伤识别、风险评估等方面。
我们将结合具体的案例分析，探讨如何在实际工程中应用这些技术和方法，为海底管道的安全运行提供有力保障。
本文的研究不仅有助于提升海底管道的健康监测与评估水平，还将为相关领域的学术研究和技术创新提供有益的参考。
我们期望通过本文的研究，能够为海底管道的安全运行提供更加可靠的技术支持，推动海洋资源的可持续开发与利用。
二、海底管道健康监测系统的基本原理海底管道健康监测系统主要依赖于先进的传感器技术、通信技术以及数据处理和分析技术，来实现对海底管道状态的实时监控和评估。
其基本原理可以从以下几个方面进行阐述。
传感器技术：通过在海底管道的关键部位安装各种传感器，如压力传感器、温度传感器、位移传感器、应变传感器等，实时监测管道的工作状态。
这些传感器能够感知管道的压力、温度、位移、应变等关键参数，并将这些参数转化为电信号，以供后续的数据处理和分析。
通信技术：海底管道健康监测系统需要将这些传感器采集的数据实时传输到陆地上的数据中心进行处理和分析。
这就需要依赖于高效的通信技术，如海底光缆、无线通信等。
这些通信技术能够将传感器采集的数据实时、准确地传输到数据中心，保证数据的时效性和准确性。
数据处理和分析技术：数据中心接收到传感器采集的数据后，需要运用先进的数据处理和分析技术，如数据挖掘、机器学习、人工智能等，对数据进行处理和分析。
关于海底管线屈曲剧变特性研究摘要：上世纪七十年代以来，管道在液、固、流态物质的运输渠道中得到越来越广泛的应用。
这是因为管道运输不受时间的限制，运输量大，运输安全性高，运输成本低廉。
海底管线是管道运输的一个重要组成部分，在海底进行运输方面同样发挥着不可替代的作用。
本文主要对海底管线经常出现屈曲剧变问题做出介绍，深入分析研究了屈曲剧变的特性，为完善海底管线提供了宝贵经验。
关键词：海底管线；屈曲剧变；特性分析目前，铺设海底管道线这项工程刚兴起几十年的时间，由于海底作业难度大，在铺设海底管道线时，时常发生一些技术故障，即使在海底管道线铺设完成后，铺设好的管道也会发生一些故障。
例如海底管线发生屈曲剧变等问题。
而此时对海底管道线的修建技术还处于发展阶段，这需要对这项技术不断地进行完善，以便使其更好地应对海底管道线出现的问题。
1.海底管线屈曲剧变1.1.海底管线屈曲剧变概念作为海洋油气集输与储运系统的一个重要组成部分，海底管线起着不可替代的作用。
但海底管线的屈曲剧变问题容易造成管线失效，使海底管线在发挥作用时受限。
管线屈曲的内容主要指管线在内外温差和压差较大时，由于受到地基土的约束作用，无法自由变形，在管线的内部产生附加应力，使管线发生竖向或水平向的弯曲。
这种弯曲给海底管线造成很大影响。
不仅对管线的安全运营造成威胁，而且还给海底管道运输业造成重大经济损失。
1.2.海底管线屈曲剧变的形态根据管线屈曲特点，可将管线的屈曲剧变可分成两类，一是水平向屈曲模式，二是竖直向屈曲模式。
竖直向屈曲模式，是指管线在温度应力和内部压力的作用下由于受到地基土体的约束，无法自由变形而产生的垂直向上隆起，常发生于全埋管线或半埋管线中。
水平向屈曲模式，是指管线在温度应力和内部压力的作用下由于受到地基土体的约束，无法自由变形而产生的水平方向的蛇形位移，常发生于半埋管线或不埋管线中。
从这两种屈曲形态定义中可以看出影响管线变形的一些因素，这为分析管线屈曲原因提供了参考。
第23卷第2期 V ol.23 No.2 工 程 力 学 2006年 2 月 Feb. 2006 ENGINEERING MECHANICS173———————————————收稿日期：2004-03-26；修改日期：2004-05-27作者简介：*邢静忠(1966)，男，甘肃人，教授，博士，从事海洋石油工程力学研究(E-mail: hsingjzh@)； 柳春图(1935)，男，江苏人，研究员，博士生导师，从事固体力学、断裂和疲劳研究； 徐永君(1964)，男，河北人，博士，从事工程力学研究。
文章编号：1000-4750(2006)02-0173-04埋设悬跨海底管道的屈曲分析*邢静忠1,2，柳春图1，徐永君1(1. 中国科学院力学研究所, 北京 100080; 2. 兰州理工大学理学院, 兰州 730050)摘 要：考虑海床刚度，研究了埋设悬跨海底管道在热膨胀引起的轴向压力下的屈曲问题。
传统方法是将悬跨管道简化为两端简支或者两端固支梁来处理。
基于欧拉-伯努利梁理论，考虑线弹性海床刚度和轴向压力，建立并求解了埋设段管道和悬跨段管道在自重作用下的四阶常微分方程，获得了两段管道的静挠度和内力的解析公式。
通过对静挠度的特性分析，给出了埋设管道段和悬跨管道段的稳定性判断准则。
关键词：屈曲；海底管道；悬跨；弹性地基；热膨胀 中图分类号：O343 文献标识码：ABUCKLING ANALYSIS OF BURIED SPANNING SUBMARINE PIPELINE*XING Jing-zhong 1,2 , LIU Chun-tu 1 , XU Yong-jun 1(1. Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China; 2. School of Science, Lanzhou University of Science, Lanzhou 730050, China)Abstract: This paper presents a buckling analysis of buried spanning submarine pipelines under axial compressive force caused by thermal expansion, in which the seabed stiffness is taken into account. Traditional methods treat each span segment as a simply-supported beam or clamped-clamped beam in practice. A new approach is developed based on Euler-Bernoulli beam theory, taking into account the linear elastic stiffness of seabed and temperature-driving axial force. A fourth order ordinary differential equation governing buried segment in elastic seabed and spanning segment under self-weight and axial compressive force is established and solved. The static deflection and internal force function of both segments are obtained in closed form. Stability criteria of buried segment and spanning segment are established through analyzing the characteristics of static deflection.Key words: buckling; submarine pipeline; spanning; elastic foundation; thermal expansion由于海床不平整，或者海流淘蚀，海底管道经常出现悬跨(Spanning)情况。
含缺陷压力管道安全评定方法研究的现状与发展王文和1,於孝春1,沈士明1,2(1.南京工业大学机械与动力工程学院,江苏南京 210009)(2.中国石油化工股份有限公司工程风险分析技术研究中心,江苏南京 210009) 摘要:含缺陷压力管道安全评定的方法较多,主要有极限载荷控制的塑性失效准则、断裂力学J积分的评定方法、英国R6双判据准则评定方法、美国AS ME规范评定方法、参数不确定性缺陷的安全评定方法等。
文章对这些方法加以简要的概括和评述,并分析了有些方法之间的区别与联系,同时指出工程化、可靠性和智能化是当前含缺陷压力管道安全评定方法的发展趋向。
关键词:压力管道;缺陷;可靠性;安全评定;现状与发展中图分类号:TG405 文献标识码:A 文章编号:1004-9614(2007)02-0001-03Situation and Development of the Safety AssessmentMethods for the Pressure Piping with DefectsW ANG Wen2he1,Y U X iao2chun1,SHE N Shi2ming1,2(1.Collegeof Mech anical and Pow er E ngineering of N anjing U niversity of T echnology,N anjing210009,China;(2.Center of E ngineering Risk Analysis&R esearch,SIN OPEC,N anjing210009,China)Abstract:Safety assessment methods relating to the pressure piping with defects are various;including mainly the plastic failure crite2 ria for control of limit load,J2integral in fracture mechanics method,a well2known engineering safety assessment procedure R6in British, America AS ME standard assessment method,uncertain parameters defects assessment method and s o on.These methods were reviewed and summarized;s ome difference and relations were analyzed.Meanwhile,the developmental trend of its engineering,reliability and intelligence was als o presented for the safety assessment methods of pressure piping with defect.K ey w ords:pressure piping;defect;reliability;safety assessment;situation and development0 引言压力管道被广泛应用在石油化工、炼油、化工、冶金、电力和医药食品行业,同时压力管道也向多样化、复杂化发展。
第３３卷第６期２００９年１２月无损探伤ＮＤＴＶ０１．３３Ｎｏ．６Ｄｅｃｅｍｂｅｒ．２００９蔡桂喜１张恩勇２（１．中国科学院金属研究所，辽宁沈阳１１００１６；２冲国海洋石油总公司研究中心，北京１０００２７）摘要：介绍了海底管道中各种缺陷形态及危害性、国内外相关对策及法规、几种无损检测方法在海底管道缺陷检测方面的应用特点和局限性，论述了国外超声导波在海底管道外检测和内检测方面应用的最新进展。
关键词：海底管道；超声导波；管道探伤中国分类号：ＴＧｌｌ５．２８文献标识码：Ａ文章编号：１６７１—４４２３（２００９）０６—０１一０５１海底管道无损检测的必要性、标准和法规在海洋油气资源开发中，管道是油气输运的主要形式，是海上油气田开发的生命线，而对海洋油气管道进行有效检测是保障海上油气田生命线的必要措施。
海底油气管道在运行过程中通常受到来自管内、外两个环境的腐蚀，内腐蚀主要是输送介质、管内积液、污物等对管道内壁的腐蚀；外腐蚀是由于涂层破坏或失效导致海水渗入，管外壁受到海水腐蚀。
有时管壁承受的应力与腐蚀联合作用，引起十分危险的应力腐蚀裂纹。
图１是海底管道各种不同缺陷的示意图，这些缺陷包括：均匀腐蚀、点腐蚀（有些也称针孔腐蚀）、沉积物腐蚀、晶间腐蚀、冲刷腐蚀（冲蚀）、防护层下腐蚀、腐蚀起泡、应力腐蚀裂纹、氢致裂纹。
这些腐蚀缺陷贯穿管壁或导致管壁开裂，造成油气泄漏流失和环境污染１１Ｉ。
因此，管道腐蚀是海洋油气生产的重大安全隐患，在管道运行过程中如果不能及时发现这些潜在危险，就可能引发恶性事故，造成经济上的重大损失及社会负面影响。
图１管道中的缺陷形态最近的一次海底管道泄漏事故发生在２００８年１２月２２日，阿塞拜疆里海海底管道泄漏，几千吨石油飘浮于海面，形成几公里长的石油污染带，环境污染，生态破坏，损失惨重。
据分析很可能是铺设在海底已３０多年的海底管道由于腐蚀而导致了这次事故闭。
海底管道事故频发已引起世界各国政府高度重视。
含凹陷海底管道安全评价与屈曲机理研究现状何璇;钱峰;叶皓;颜孙挺;金志江【摘要】凹陷是海底管道受到外部挤压或碰撞而产生的几何缺陷,是造成海底管道失效的主要原因之一.为了提供一定的海底管道设计、制造、安装及运行监测的参考依据,文中从安全评价方法与屈曲机理两方面总结了近年来国内外的研究进展,阐述了基于深度和应变模型的纯凹陷和含其它缺陷凹陷的评估方法,介绍了含凹陷海底管道在纯外压、纯弯矩和内压+弯矩载荷作用下的屈曲机理研究现状.在此基础上,提出目前研究还不够全面,并指出可以考虑基于应变、应力的双重准则和其他缺陷的具体影响,以及国内安全性评价准则建立的必要性;同时提出多种载荷作用下的屈曲机理研究是今后发展的趋势.【期刊名称】《轻工机械》【年(卷),期】2014(032)006【总页数】6页(P120-125)【关键词】海底管道;凹陷;安全评估;屈曲分析【作者】何璇;钱峰;叶皓;颜孙挺;金志江【作者单位】浙江大学化工机械研究所,浙江杭州310027;浙江玉泉环境工程有限公司,浙江湖州313023;浙江大学化工机械研究所,浙江杭州310027;浙江大学化工机械研究所,浙江杭州310027;浙江大学化工机械研究所,浙江杭州310027【正文语种】中文【中图分类】TE973.6外部的损伤很大程度上影响了海底管道正常作业的能力和效率。
在西欧和北美，海岸上和近海油气管道最常见的损伤和失效原因就是外部干扰和腐蚀［1］127。
凹陷是海底管道几何缺陷最常见的形式之一。
在管道运营周期的各个阶段都有可能形成凹陷，它是管壁受外部挤压或者碰撞(例如近海施工、海上落物冲击、船舶起抛锚作业、拖网捕鱼和海洋开发等等)而产生径向位移形成的凹坑，是由于管壁永久塑性变形而使其横截面发生的总的变形［2］。
凹陷将直接影响管道的局部应变、疲劳寿命以及剩余强度，给管道的安全运行带来潜在的危害［3］。
一旦在海底管道上发现凹陷或者局部变形，就需要对其结构完整性进行评估，预测该缺陷的危险性。
国外学者和研究机构通过理论分析、实验研究和数值模拟的方法对含凹陷管道的力学特性进行了分析，主要包括以下两方面:①针对含有凹陷的管道进行安全评估，目的是为了更好地检测、监督管道的运行，并提出相应的应对措施和补救办法;②研究含凹陷海底管道在各种载荷作用下的屈曲现象。
例如在外压作用下容易发生局部屈曲，压力足够高时将发生屈曲扩展［4］79。
据资料显示，北海1/3以上的海底管道遇到过屈曲失效的问题，每千米修复费用约150万美金［5］。
由此可见，研究其抵抗屈曲的能力、发展抗破坏准则并用于指导设计就显得尤为重要。
1 凹陷的评估1.1 单纯凹陷的评估单纯凹陷是指其所在位置不存在管壁厚度减薄(如沟槽和裂纹)和其他缺陷(如焊缝)的一种平滑凹陷［6］，如图1所示。
单纯凹陷较其他类型最为简单，因此针对其研究的工作也较多，目前很多的评价方法多基于此类凹陷。
图1 凹陷的几何形状Figure 1 Dimensions of dent1.1.1 基于凹陷深度的评估凹陷的深度一般定义为管道直径方向上相对于原管径的最大减小量，即图1中所示的H。
对于单纯凹陷而言，很多标准都是将凹陷深度作为主要指标建立基于深度的评估方法。
美国机械工程师协会的ASME B31.8将临界深度定为外径的6%［7］;澳大利亚国家标准AS 2885.3(2001)［8］也将临界深度规定为外径的6%;美国石油协会的API 579［9］确定深度小于外径的7%即可视为安全，API PUBL 1156［10］认为深度小于外径的2%时安全，在2%～6%之间需要进行疲劳评估，而大于6%时则不安全;还有API 1160(2001)［11］认为管径大于304.80 mm时临界深度为外径的2%，而管径小于304.80 mm时，临界深度为6.35 mm;加拿大标准工业协会的CSA Z662-03(2003)［12］认为，当管径大于101.60 mm时，临界深度为外径的6%，而当管径小于101.60 mm 时，临界深度为 6.00mm;PDAM［1］129(由 16个国际石油天然气公司资助的项目)则分别针对约束凹陷和非约束凹陷，定义临界深度为外径的10%和7%;联邦法规49 CFR 195和49 CFR 192在评估时分得更细，针对不同的管径范围、凹陷所处的位置(管顶还是管底)、需要修复的及时程度(多长时间内进行修复以确保安全)确定临界深度，其范围在外径的2% ～6%［13］。
从以上准则可以看出，基于深度的评价包括绝对深度H和相对深度H/D，不过仍以相对深度为主。
1.1.2 基于应变模型的评估虽然基于凹陷深度的评估方法在工业标准中占有比较重要的地位，但是随着研究的深入，许多学者发现，仅仅靠凹陷的深度评估时经常高估或者低估凹陷的严重性。
Ong等人［14］通过实验和有限元数值模拟研究了长凹陷和短凹陷的应力水平，发现长凹陷的最大应力大于短凹陷，由此可见，凹陷的长度对管道的应力集中也有很大的影响。
因此，仅仅基于凹陷深度的评估是不完善的。
基于应变的评价方法是由 Rosenfeld等［15］提出的，其采用分段贝塞尔曲线差值方法，通过曲率计算得到凹陷处的环向弯曲应变、轴向弯曲应变和轴向薄膜应变。
ASME B31.8采纳了该思想，并提出了基于应变的评价规范，通过使用凹陷几何数据和总的等效应变，提供了相对简单的方程来预估周向弯曲应变、纵向弯曲应变以及纵向扩展应变［16-18］。
2005年，Noronha等人［19］认为ASME B31.8高估了周向和纵向弯曲应变，并提出了校正方法。
基于校正后的ASME B31.8的周向弯曲应变、纵向弯曲应变以及纵向扩展应变计算公式［20］824为可以得到管道总应变的计算式其中:εx= ± ε2+ ε3，εy= ± ε1(正负号分别表示内外表面)。
则内表面总应变εi为外表面总应变ε0为最后，总的等效应变εmax定义为式中:H为凹陷深度;L为凹陷长度;R0为初始管道内半径;R1为管道横截面曲率半径;R2为管道轴向面曲率半径;t为管壁厚度。
尽管ASME B31.8在基于应变的评估方法上有过一些修改和调整，但仍存在一些问题。
1)没有明确解释管道总应变计算式是如何得到的，Backer［16］猜测可能来源于平面应变条件下等效应变公式或者是类比于平面应力条件下的Von Mises应力公式式中:εθ为平面应变条件下的等效应变;e1=ε1，e2=ε2+ε3;σ1和σ2为主应力;σθ为平面应力条件下的 Von Mises应力。
但是，Czyz等人［21］45认为这样的类比没有具体的依据。
因此，ASME B31.8中等效应变计算方式的精确性有待进一步验证。
2)ASME B31.8只考虑了纵向薄膜应变，而忽略了周向薄膜应变和剪切应变。
对实际凹陷的有限元分析指出这两分量对于凹陷的应力分析有很大的作用［22］131。
3)虽然基于应变模型的评价方式更加精确，但是ASME B31.8中并没有基于等效应变定义明确的失效准则。
Lukasiewicz等人［22］129和 Czyz 等人［21］38提出了另一种计算凹陷应变的方法，指出在管道中应变由两部分组成:纵向和周向，且每部分都可以进一步分为弯曲应变和薄膜应变。
弯曲应变分量可以通过同轴高分辨率测径仪测得的Z方向上的管壁偏移量w(见图2)进行计算。
可以得到，在管道的凹陷区域内外表面的最大当量应变为或者［20］826式中:εxm，εym分别为 x、y方向管道的最大应变值;γxy为xy平面的剪切应变。
式(6)和式(7)都是基于塑性应变理论［23］得到的，处在塑性不可压的状态，即εxm+εym+εzm=0。
上述方法考虑的应变更加全面，既考虑了纵向薄膜应变，也考虑了周向薄膜应变，同时还加入剪切应变分量，相比于ASME B31.8更加精确。
但是，这种评估方法依赖于熟练的有限元应用技巧和判断，当涉及到大变形问题时计算比较复杂，与实际情况存在一定差距。
图2 管道坐标系和偏移分量Figure 2 Coordinate system of the pipe and displacement components1.2 含其他缺陷的凹陷的评估单纯凹陷结构简单，相关研究较多，但是海底管道在实际工作过程中由于环境复杂，产生的凹陷所在位置往往还伴有其他缺陷的存在。
Hopkins等人［24］回顾了含凹陷管道的研究成果并强调含其他缺陷(裂纹或沟槽)的凹陷的危险性。
Lancaster 和 Palmer［25］发现局部凹陷中的最大应力处于凹陷的侧面并且指出在这些位置的沟槽将对管道产生极大的危害。
因此，研究含其它缺陷的凹陷的安全评估技术具有很大的意义。
1.2.1 含沟槽凹陷的评估沟槽是由于外物作用导致管道厚度局部减薄的一种缺陷。
含沟槽凹陷的管道，不管是在爆破强度还是疲劳寿命方面都比只含单纯凹陷或只含沟槽的无凹陷管道要低。
爆破强度的评估，主要通过含沟槽凹陷管道的爆破试验得到的数据来进行预测，见诸报道的该类爆破测试就达两百多次［1］135，其中考虑了沟槽与凹陷产生的顺序，以及凹陷产生过程中内压的影响。
British Gas［26-27］、EPRG［28］以及Battelle［29］提出了预估含沟槽凹陷管道爆破强度的经验关系式。
British Gas ［30］建立了一个用于预估含沟槽凹陷管道爆破强度的半经验断裂模型，并被EPRG标准采用。
相对于多种经验模型而言，半经验断裂模型的预估更加准确。
但是，该断裂模型并不适用于高合金钢(等级高于X65)，同时它无法估计爆破强度的下界。
另一方面，对于含沟槽凹陷的管道，目前还没有可靠实用的方法评估其疲劳寿命。
由以上可知，对于含沟槽凹陷的管道评估还存在很大的局限性，因此这方面的研究还需进一步深入。
1.2.2 焊缝处凹陷的评估焊缝处往往存在一定的应力集中，含凹陷的焊缝将大大降低管道的爆破强度和疲劳寿命。
全尺寸爆破试验表明，在焊缝处存在凹陷的管道的最小爆破压力仅仅是SMYS(指定最小屈服强度)的7%左右［1］134，原因可能是焊缝存在裂纹等其他缺陷。
因此一旦发现焊缝上存在凹陷，那么实际工程中就需要对其进行修理或者移除。
目前还没有可靠的方法来评估含凹陷焊缝管道的爆破强度和疲劳寿命。
综上所述，凹陷与其他复杂缺陷的结合大大增加了海底管道的危险性。
当这种情况发生时，最主要的是及时并准确地检测，再采取一定的补救措施。
虽然没有办法预估其爆破强度和疲劳寿命，但是研究凹陷与其他缺陷组合的情况可以为工程师提供可靠的支持并确定维修紧迫与否。
2 含凹陷海底管道的屈曲研究管道屈曲是指直管道结构发生一定弯曲变形并且刚度失去稳定的过程［31］。
由于管道薄壁、细长的结构特性，在其受力和变形条件稍有恶化的时候，极容易发生屈曲破坏。
