湖南省株洲市炎陵县2022—2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷(含详细答案)

2022-2023学年全国初中七年级下数学湘教版月考试卷考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下面两个数互为相反数的是( )A.与B.与C.与D.与2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.B.C.D.3. 将下列选项中的平面图形绕直线旋转一周，可得到如图所示立体图形( )A.B.C.−[−(−3)]−(+3)−(−)13+(−0.33)−|−6|−(−6)−π 3.143x +2y =73−2x =1x 2x −2=3x −1=1xlD.4. 下列调查中，调查方式选择正确的是A.为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查B.端午节期间，我市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择全面调查C.旅客上飞机前的安检，选择抽样调查D.为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查5. 在编写数学试题时，小智编写的一个题为，“"内要求填写同一个数字，若设“”内数字为，则列出方程正确的是( )A.B.C.D.6. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是( )A.B.C.D.7. 一个正整数的各位数字不全相等，且都不为，现要将的各位数字重新排列，可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为的“和数”；此最大数与最小数的差记为的“差数”．例如，的“和数”为；的“差数”为．一个四位数，其中千位数字和百位数字均为，十位数字为，个位数字为（且），若它的“和数”是，则的“差数”的值为( )A.或B.或C.或()3×2□+5=□9□□x 3×2x +5=9x3×(20+x)+5=10x +93×20+x +5=90x3×20x +5=10x +9a b |a|<|b|−>−a 2b 23+a >3+bac <bcN 0N N N 245542+245=787245542−245=297M a 1b a ≥1,b ≥16666M 345639964356399634563699D.或8. 如图，若平分，平分，且，则等于（ ）A.B.C.D.9. 下列各式的计算，正确的是（ ） A. B. C. D.10. 已知点，，都是直线上的点，且，，那么点与点之间的距离是 A.B.或C.D.或二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11. 可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了亿吨油当量．将亿用科学记数法可表示为________．12. 如图，在 中，， 于点，则_________．13. 已知一个长为，宽为的长方形，如图所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长形，按图的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是________．（用含的代数式表示）43563699OB ∠AOC OC ∠BOD ∠AOB =25∘∠AOD 25∘50∘75∘90∘A B C l AB =6cm BC =3cm A C ()9cm3cm 4cm3cm3cm 9cm10001000△ABC ∠ACB =,∠ABC =90∘25∘CD ⊥AB D ∠ACD =6a 2a 12a14. 代数式的系数是________．15. 在数轴上，点，，分别表示数，，，小明不小心将墨水洒在了数轴上，造成的值无法辨认，已知点在点，之间，且为整数，则的值为________.16. 如图，是一组有规律的图案（后一个图案比前一个图案多个▲），第个图案由个▲组成，第个图案由个▲组成，第个图案由个▲组成，第个图案由个▲组成，，则前（为正整数）个图案共有▲的个数为________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17. 探究规律，完成相关题目老师说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算．”老师写出了一些按照（加乘）运算法则进行运算的式子：＝；＝；＝；＝；＝；＝．小明看完算式后说：我知道老师定义的（加乘）运算法则了，聪明的你看出来了吗？请你帮忙归纳（加乘）运算法则：（1）归纳（加乘）运算法则：两数进行（加乘）运算时，________；特别是和任何数进行（加乘）运算，或是任何数和进行（加乘）运算________．（2）计算：＝________．（3）若＝，求的值．18. 解方程：. 19. 先化简，再求值：，其中．−πx 2y 22A B C a −1.5 1.5a A B C a |−a −2|211233547⋯n n ※※(+2)※(+4)+6(−3)※(−4)+7(−2)※(+3)−5(+5)※(−6)−110※(+9)+9(−7)※0+7※※※※0※0※(−5)※[0※(−3)](4−2b)※(|a |−1)0a +b =−12x +13x +24(x +y)(x −y)+(4x −8)÷4xyy 3x 2y 2x =2,y =1A C A C20. 在一条直线上依次有、、三个港口，、两港相距千米，、两港相距千米．甲、乙两船同时分别从、港口出发，沿直线匀速驶向港，最终达到港．甲小时到达港，此时两船相距千米．求：(1)甲船何时追上乙，此时乙离港多远？(2)何时甲乙两船相距千米．21. 某学校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物．为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类)．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题：本次抽样调查一共抽查了________名同学；条形统计图中，________，________；扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度；学校计划购买课外读物册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？ 22. 阅读材料：对于任意有理数，，规定一种新的运算：，例如，.计算；计算.23.如图，已知，为的中点，且，求的长．24. 已知：如图，、分别为锐角内部的两条动射线，当、运动到如图的位置时，＝，＝，（1）求的度数；A B C A B 30B C 90A B C C 0.5B 15C 10(1)(2)m =n =(3)(4)6000a b a ⊙b =a (a +b)−12⊙5=2×(2+5)−1=13(1)3⊙(−2)(2)(−2)⊙(3⊙5)AB =2BC D AC BD =2AC 1OB OC ∠AOD OB OC ∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB +∠COD 40∘∠BOC OM ON ∠AOB ∠COD ∠MON（2）如图，射线、分别为、的平分线，求的度数．（3）如图，若、是外部的两条射线，且＝＝，平分，平分，当绕着点旋转时，的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由． 25. 如图，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，， ．某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度．在图的数轴上， ________个长度单位；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的________；求数轴上点所对应的数；在图的数轴上，点是线段上一点，满足，求点所表示的数．2OM ON ∠AOB ∠COD ∠MON 3OE OF ∠AOD ∠EOB ∠COF 90∘OP ∠EOD OQ ∠AOF ∠BOC O ∠POQ 1A B C −5b 420A B 1.8cm C 5.4cm (1)1AC =cm (2)B b (3)1Q AB AQ =2QB Q参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学湘教版月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】相反数绝对值【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：.，，不是相反数，故错误；.，，不是相反数，故错误；.，，互为相反数，故正确；.绝对值不同，不是相反数，故错误.故选．2.【答案】C【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：、∵方程中含有两个未知数，∴是二元一次方程，故本选项错误；、∵方程中的次数是，∴是一元二次方程，故本选项错误；、∵方程中含有一个未知数，并且未知数的次数是，∴是一元一次方程，故本选项正A −[−(−3)]=−3−(+3)=−3AB −(−)=1313−(−0.33)=0.33BC −|−6|=−6−(−6)=6CD D C A 3x +2y =7B 3−2x =1x 2x 2C x −2=31确；、∵方程种含有分式，∴是分式方程，故本选项错误．故选．3.【答案】B【考点】点、线、面、体【解析】根据直角梯形绕高旋转是圆台，可得答案．【解答】解：、圆柱上面加一个圆锥，故错误；、圆台，故正确；、圆柱上面加一个圆锥，故错误；、两个圆锥，故错误；故选．4.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】此题暂无解析【解答】解：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．、为了了解全市中学生课外阅读情况，选择抽样调查，故不符合题意；、端午节期间，我市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择抽样调查，故不符合题意；、旅客上飞机前的安检，选择普查，故不符合题意；、为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查，故符合题意；故选．5.【答案】D x −1=1x C A A B B C C D D B A A B B C C D D DB【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据所在的数位及等式的两边相等，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．【解答】解：因为设内的数字为，所以所在的数位及等式的两边相等，依题意得： .故选．6.【答案】B【考点】数轴不等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：由图可知，，，且，故选项错误；，，故选项正确；，，故选项错误；若，则，故选项错误.故选.7.【答案】B【考点】列代数式求值【解析】x x □x x 3×(20+x)+5=10x +9B a <0b >0|a|>|b|A ∵−a >0>−b ∴−>−a 2b 2B ∵a <b ∴3+a <3+b C c <0ac >bc D B此题暂无解析【解答】解：由题意得：且，，分两种情况：①当时，最大数为，最小数为，∴，，，∵和都是整数，∴只有时，，，∴的“差数”的值为：，②当时，最大数为，最小数为，∴，，，∵和都是整数，∴只有时，，，∴的“差数”的值为：.故差值为：或.故选.8.【答案】C【考点】角的计算角平分线的定义【解析】根据角平分线的性质即可求出答案．【解答】解：∵平分，∴，∵平分，∴，∴故选9.【答案】C【考点】合并同类项M =aa1b ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a ≥1b ≥1a >b aab1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯1baa ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(1000a +100a +10b +1)+(1000+100b +10a +a)=66661111a +110b +1001=6666101a +10b =515a b a =5505+10b =515b =1M 5511−1155=4356a <b baa1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯1aab ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(1000b +100a +10a +1)+(1000+100a +10a +b)=6666220a +1001b +1001=666620a +91b =515a b a =360+91b =515b =5M 5331−1335=399643563996B OB ∠AOC ∠BOC =∠AOB =25∘OC ∠BOD ∠BOC =∠COD =25∘∠AOD =3∠AOB =75∘(C)根据整式的加减法，即可解答．【解答】解：、，故错误；、，故错误；、，故正确；、，故错误；故选：．10.【答案】D【考点】线段的和差【解析】由于点、、都是直线上的点，所以有两种情况：①当在之间时，，代入数值即可计算出结果；②当在之间时，此时，再代入已知数据即可求出结果．【解答】解：∵点，，都是直线上的点，∴有两种情况：①当在之间时，此时，而，，∴；②当在之间时，，而，，∴.故点与点之间的距离是或．故选．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数A 2a +3b ÷5abB 2−=y 2y 2y 2C −10t +5i =−5tD 3n −2m ;mn m 2n 2C A B C l B AC AC =AB +BC C AB AC =AB −BC A B C l C AB AC =AB −BC AB =6cm BC =3cm AC =AB −BC =3(cm)B AC AC =AB +BC AB =6cm BC =3cm AC =AB +BC =9(cm)A C 3cm 9cm D 1×1011科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：将亿用科学记数法表示为：．故答案为：.12.【答案】【考点】余角和补角【解析】此题根据直角三角形的性质：两锐角互余求解．【解答】解：∵，，于，∴，，∴．故答案为：.13.【答案】【考点】列代数式【解析】根据题意和题目中的图形，可以得到图中小长方形的长和宽，从而可以得到阴影部分正方形的边长．【解答】由图可得，图中每个小长方形的长为，宽为，则阴影部分正方形的边长是：＝，14.【答案】a ×10n 1≤|a|<10n n a n >1n <1n 10001×10111×101125∘∠ACB =90∘∠ABC =25∘CD ⊥AB D ∠ABC +∠A =90∘∠A +∠ACD =90∘∠ACD =∠ABC =25∘25∘2a223a a 3a −a 2a π【考点】单项式【解析】直接利用单项式系数的定义分析得出答案．【解答】解：代数式的系数是：．故答案为：．15.【答案】或或【考点】数轴绝对值【解析】先求出,间的整数，再分情况求值，即可解答.【解答】解：在到的整数有，，，当时，，当时，，当时，.故答案为：或或.16.【答案】【考点】规律型：图形的变化类【解析】仔细观察图形，发现图形的变化规律，利用发现的规律求解即可．−π2−πx 2y 22−π2−π2321B C −1.5 1.5−101a =−1|−a −2|=|−(−1)−2|=1a =0|−a −2|=|0−2|=2a =1|−a −2|=|−1−2|=3321n 2【解答】解：观察发现：第一个图案有三角形的个数为：；第二个图案有三角形的个数为：；第三个图案有三角形的个数为：；第个图案有三角形的个数为：.因此前个图案共有三角形的个数为：.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17.【答案】同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加,都等于这个数的绝对值∵＝，∴当时，＝，得＝，＝（舍去），当＝时，＝，得＝，∴当＝，＝时，＝，∴当＝，＝时，＝，当＝，＝时，＝，故的值为或．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据题目中的例子可以总结出（加乘）运算的运算法则；（2）根据（1）中的结论可以解答本题；（3）根据（1）中的结论和分类讨论的方法可以解答本题．【解答】由题意可得，归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加，特别地，和任何数进行（加乘）运算，或任何数和进行（加乘）运算，都等于这个数的绝对值，故答案为：同号得正，异号得负，并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值；＝＝＝．故答案为：；∵＝，∴当时，＝，得＝，＝（舍去），当＝时，＝，得＝，∴当＝，＝时，＝，∴当＝，＝时，＝，1×2−1=12×2−1=33×2−1=5⋯⋯n 2n −1n 1+3+5+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+(2n −1)=n 2n 2−8(4−2b)※(|a |−1)0|a |≠1|4−2b |+||a |−1|0b 2|a |1|a |1|4−2b |0b 2|a |1b 2a ±1a 1b 2a +b 3a −1b 2a +b 1a +b 13※※※0※0※(−5)※[0※(−3)](−5)※3−(5+3)−8−8(4−2b)※(|a |−1)0|a |≠1|4−2b |+||a |−1|0b 2|a |1|a |1|4−2b |0b 2|a |1b 2a ±1a 1b 2a +b 3b a +b当＝，＝时，＝，故的值为或．18.【答案】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，得：.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，得：.19.【答案】解：原式当时，原式【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式当时，原式．20.【答案】【考点】a −1b 2a +b 1a +b 134(2x +1)=3(x +2)−128x +4=3x +6−125x =−10x =−24(2x +1)=3(x +2)−128x +4=3x +6−125x =−10x =−2=−+−2xy x 2y 2y 2=−2xyx 2x =2,y =1=0=−+−2xy x 2y 2y 2=−2xyx 2x =2,y =1=0一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】,（册），故估计学校购买其他类读物册．【考点】扇形统计图条形统计图用样本估计总体【解析】结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为，利用扇形图得出文学类所占百分比为，即可得出总人数；利用科普类所占百分比为：，则科普类人数为：人，即可得出的值；利用乘以对应的百分比即可求解；根据喜欢科普类读物人数所占的百分比，即可估计册中科普读物的数量．【解答】解：本次调查的总人数为(人).故答案为：．，.故答案为：；.扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是.故答案为：.（册），故估计学校购买其他类读物册．22.【答案】解：200406072(4)6000×15%=900900(1)7035%(2)30%n =200×30%=60m (3)360∘(4)6000(1)70÷35%=200200(2)n =200×30%=60m =200−(70+60+30)=404060(3)×=360∘4020072∘72(4)6000×15%=900900(1)3⊙(−2)=3×(3−2)−1=3−1..【考点】定义新符号有理数的混合运算【解析】直接利用已知新定义运算法则计算即可得到结果；直接利用已知运算法则计算得出答案.【解答】解：..23.【答案】解：设的长为，则的长为，的长为，则有，解得，所以，所以的长为.【考点】线段的中点线段的和差【解析】=2(2)(−2)⊙(3⊙5)=(−2)⊙[3×(3+5)−1]=(−2)⊙(3×8−1)=(−2)⊙23=−2×(−2+23)−1=−2×21−1=−43(1)(2)(1)3⊙(−2)=3×(3−2)−1=3−1=2(2)(−2)⊙(3⊙5)=(−2)⊙[3×(3+5)−1]=(−2)⊙(3×8−1)=(−2)⊙23=−2×(−2+23)−1=−2×21−1=−43BC x AB 2x AC 3x x −x =232x =43x =12AC 12此题暂无解析【解答】解：设的长为，则的长为，的长为，则有，解得，所以，所以的长为.24.【答案】∵＝，∴＝，又∵＝，∴＝＝，∴＝，答：的度数为；∵是的平分线，∴＝＝，又∵是的平分线，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝＝，答：的度数为；∵＝＝，＝，∴＝＝，∵＝＝＝，∴＝＝＝，又∵平分，平分，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝＝．【考点】余角和补角角平分线的定义【解析】（1）根据角的和差关系，由＝，＝，可得出答案；BC x AB 2x AC 3x x −x =232x =43x =12AC 12∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB +∠BOC +∠BOC +∠COD 100∘∠AOB +∠COD 40∘2∠BOC −100∘40∘60∘∠BOC 30∘∠BOC 30∘OM ∠AOB ∠AOM ∠BOM ∠AOB ON ∠COD ∠CON ∠DON ∠COD ∠DON +∠BOM (∠COD +∠AOB)∠MON ∠BOM +∠BOC +∠DON +20∘30∘50∘∠MON 50∘∠EOB ∠COF 90∘∠BOC 30∘∠EOF +−90∘90∘30∘150∘∠AOD ∠AOB +∠BOC +∠COD +40∘30∘70∘∠AOF +∠DOE ∠EOF −∠AOD −150∘70∘80∘OP ∠EOD OQ ∠AOF ∠AOQ ∠FOQ ∠AOF ∠DOE ∠AOQ +∠DOP (∠AOF +∠DOE)∠POQ ∠AOQ +∠DOP +∠AOD +40∘70∘110∘∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB +∠COD 40∘（2）由角平分线的定义可得＝，进而求出的度数；（3）由＝＝，可以得出＝，进而得出，再根据平分，平分，进而求出答案．【解答】∵＝，∴＝，又∵＝，∴＝＝，∴＝，答：的度数为；∵是的平分线，∴＝＝，又∵是的平分线，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝＝，答：的度数为；∵＝＝，＝，∴＝＝，∵＝＝＝，∴＝＝＝，又∵平分，平分，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝＝．25.【答案】,依题意知，，对应一个长度单位，∴对应(个长度单位)，∴点是点向右移动个单位长度得到的点.∵点是，∴点是，即数轴上点所对应的数为.∵，，∴，∴点是点向右移动个单位长度得到的点.∵点是，∴点所表示的数是.【考点】线段的和差数轴∠NOC +∠BOM (∠AOB +∠COD)∠MON ∠EOB ∠COF 90∘∠COE ∠BOF ∠EOF OP ∠EOD OQ ∠AOF ∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB +∠BOC +∠BOC +∠COD 100∘∠AOB +∠COD 40∘2∠BOC −100∘40∘60∘∠BOC 30∘∠BOC 30∘OM ∠AOB ∠AOM ∠BOM ∠AOB ON ∠COD ∠CON ∠DON ∠COD ∠DON +∠BOM (∠COD +∠AOB)∠MON ∠BOM +∠BOC +∠DON +20∘30∘50∘∠MON 50∘∠EOB ∠COF 90∘∠BOC 30∘∠EOF +−90∘90∘30∘150∘∠AOD ∠AOB +∠BOC +∠COD +40∘30∘70∘∠AOF +∠DOE ∠EOF −∠AOD −150∘70∘80∘OP ∠EOD OQ ∠AOF ∠AOQ ∠FOQ ∠AOF ∠DOE ∠AOQ +∠DOP (∠AOF +∠DOE)∠POQ ∠AOQ +∠DOP +∠AOD +40∘70∘110∘90.6(2)AB =1.8cm 0.6cm 1.8cm 1.8÷0.6=3B A 3A −5B −2B b −2(3)AQ =2QB AB =3AQ =2Q A 2A −5Q −3【解析】【解答】解：（个长度单位），，即数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的.故答案为：；.依题意知，，对应一个长度单位，∴对应(个长度单位)，∴点是点向右移动个单位长度得到的点.∵点是，∴点是，即数轴上点所对应的数为.∵，，∴，∴点是点向右移动个单位长度得到的点.∵点是，∴点所表示的数是.(1)AC =4−(−5)=9AC ==0.6(cm)5.490.6cm 90.6(2)AB =1.8cm 0.6cm 1.8cm 1.8÷0.6=3B A 3A −5B −2B b −2(3)AQ =2QB AB =3AQ =2Q A 2A −5Q −3。

2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 下列各数中，比小的数是( )A.B.C.D.2. 下列调查中，适合普查（全面调查）方法的是（ ）A.了解一批灯泡的使用寿命B.了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视率C.了解全国中学生体重情况D.了解松桃全县居民是精准扶贫户的具体人数3. 已知点到轴的距离为( )A.B.C.D.4. 若成立，则下列不等式一定成立的是（ ）A.B.C.−1−2π−13A(4,−3)y 4−43−3x <y −3x <−3y3x >3y<x 2y2D.5. 在平面直角坐标系中，点在 A.第一象限B.第四象限C.第一或第四象限D.以上说法都不对6. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D.7. 下列命题正确的是（ ）A.对角线互相平分且相等的四边形是矩形B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形8.如图，给出了过直线外一点，作已知直线的平行线的方法，其依据是A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行−x −2<−y −2P (2,)x 2(){x >3,x ≤1AB P AB ()C.同旁内角互补，两直线平行D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行9. 如图，两个较大正方形的面积分别为，，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母所代表的正方形的面积为 A.B.C.D.10. 邵东市是全国重要的打火机生产基地．质检部门对市内某企业生产的型打火机的质量进行抽样检测，随机抽查盒（每盒个打火机），盒中合格打火机（单位：个）分别为，，，，个，则估计某企业该型号的打火机的合格率为（ ）A.B.C.D.11. 已知关于的不等式组仅有三个整数解，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.12. 如图，已知平分，，若，则等于( )225289A ()481664A 5305262929302792%94%96%98%x {x >2a −3,2x ≥3(x −2)+5a ≤a <112≤a ≤112<a ≤112a <1OC ∠AOB CD//OB OD =3cm CDA.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）13. 的算术平方根是________.14. 如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为_________.15. 某校组织了一次初三科技小制作比赛，有，，，四个班共提供了件参赛作品．班提供的参赛作品的获奖率为，其它几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图和图两幅尚不完整的统计图中．则获奖率最高的班级是________.16. 小明共有元零花钱，其中只有元，元和元的人民币，三种人民币共张，则小明有_________张元的人民币.17. 如图，将一长方形纸条按如图所示折叠，若，则________．3cm4cm1.5cm2cm16−−√30∘∠2=44∘∠1A B C D 100C 50%12401051105(AB//CD)∠1=40∘∠2=∘18. 不等式组的最小整数解是________．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）19. 计算： .20. 解方程组： 21. 某校为调查学生对“心理健康”知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，将测试成绩收集整理后，绘制成如下的扇形统计图和频数直方图（不完整）．请根据图中信息解答下列问题：（1）补全频数直方图；（2）在扇形统计图中，“”这组的百分比________；（3）若成绩达到分以上（含分）为优秀，请你估计全校名学生对“心理健康”知识了解情况为优秀的学生人数． 22. 在平面直角坐标系中，，，轴，与轴相交于点，轴，与轴相交于点．{x +5>2,4−x ≥3−|1−|+−8−−−√33–√(−3)2−−−−−√ x −y =−5，12322(x −1)+y =6.a 70∼80m =80801000A (−4,0)B (2,4)BC//y x C BD//x y D如图，写出点与点坐标；在图中，平移三角形，使点的对应点为原点，点，的对应点分别为点，，①请画出平移后的图形；②写出与的关系；③求三角形平移到三角形的过程中，三角形扫过的面积． 23. 某电器商场销售，两种型号的电风扇，进价分别为元、元，下表是近两周的销售情况：销售时段销售型号销售收入种型号种型号第一周台台元第二周台台元求，两种型号的电风扇的销售单价；若商场准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？在的条件下商场销售完这台电风扇能否实现利润超过元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 24. 在平面直角坐标系中，已知点若点在轴上，求点的坐标；若点在第二、四象限的角平分线上，求的值．(1)C D (2)ABD D O A B A ′B ′AB A ′B ′ABD O A ′B ′ABD A B 160120A B 341200561900(1)A B (2)750050A (3)(2)501850M (m +2,2m −3).(1)M y M (2)M m参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1.【答案】A【考点】实数大小比较【解析】根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．【解答】解：，故选项正确；，故选项错误；，故选项错误；，故选项错误.故选．2.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】、了解一批灯泡的使用寿命适合抽样调查；、了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视率适合抽样调查；、了解全国中学生体重情况适合抽样调查；、了解松桃全县居民是精准扶贫户的具体人数适合全面调查；3.−2<−1A 0>−1B π>−1C −>−113D A A B C DA【考点】点的坐标【解析】根据点到轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：点到轴的距离为．故选.4.【答案】C【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．【解答】解：、两边都乘以，不等号的方向改变，故错误；、两边都乘以，不等号的方向不变，故错误；、两边都除以，不等号的方向不变，故正确；、两边都乘以，不等号的方向改变，故错误；故选：．5.【答案】D【考点】点的坐标【解析】本题考查点的坐标.分两种情况：当时，点，在第一象限，当时，点，在轴正半轴上.即可判定，，错误.y A(4,−3)y |4|=4A A −3A B 3B C 2C D −1D C >0x 2P(2,)x 2=0x 2P(2,)x 2x A B C解：，当时，点在第一象限；当时，点在轴正半轴上，点在第一象限或在轴正半轴上.故选.6.【答案】A【考点】解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意知不等式组的解集在数轴上表示为.故选.7.【答案】A【考点】命题与定理【解析】根据矩形的判定方法对、进行判断；根据菱形的判定对进行判断；根据正方形的判定对进行判断．【解答】解：、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，所以选项为真命题；、对角线垂直的平行四边形是菱形，所以选项为假命题；、对角线相等的平行四边形是矩形，所以选项为假命题；、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以选项为假命题．故选．8.∵≥0x 2∴>0x 2P(2,)x 2=0x 2P(2,)x 2x ∴P(2,)x 2x D A A C B D A A B B C C D D AA【考点】平行线的判定与性质【解析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选．9.【答案】D【考点】勾股定理正方形的性质【解析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形的面积和正方形的面积分别表示出的平方及的平方，又三角形为直角三角形，根据勾股定理求出的平方，即为所求正方形的面积．【解答】解：如图所示，∵正方形的面积等于，∴，∵正方形的面积为，∴，又为直角三角形，根据勾股定理得，∴，∴正方形的面积为，A PQED PRQF PR PQ PQR QR PQED 225P =Q 2225PRGF 289P =R 2289△PQR P =R 2P +Q Q 2R 2Q =R 2P −P R 2Q 2=289−225=64QMNR 64A即字母所代表的正方形的面积为.故选.10.【答案】B【考点】用样本估计总体【解析】用合格打火机的数量除以打火机的总数量即可．【解答】估计某企业该型号的打火机的合格率为＝，11.【答案】A【考点】解一元一次不等式组【解析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案．【解答】解：解不等式，得：，∵不等式组有且仅有三个整数解，∴此不等式组的整数解为，，.又，∴，解得：.故选.12.【答案】A【考点】角平分线的性质A 64D ×100%94%2x ≥3(x −2)+5x ≤110−1x >2a −3−2≤2a −3<−1≤a <112A平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：平分，.，，，.故选.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）13.【答案】【考点】算术平方根【解析】分别利用平方根、算术平方根的定义计算即可．平方根的定义：一个数的平方等于，这个数叫的平方根；算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．【解答】解：∵，∴的算术平方根是，即的算术平方根是.故答案为：.14.【答案】【考点】∵OC ∠AOC ∴∠AOC =∠BOC ∵CD//OB ∴∠DCO =∠COB ∴∠DOC =∠DCO ∴OD =CD =3cm A 2x a x a =416−−√4216−−√2214∘三角形的外角性质平行线的性质【解析】依据平行线的性质，即可得到，再根据三角形外角性质，可得，进而得出．【解答】解：如图，∵矩形的对边平行，∴等于所在三角形的一个外角，可得，∴.故答案为：.15.【答案】【考点】扇形统计图条形统计图【解析】直接利用扇形统计图中百分数，进而求出班参赛作品数量；利用班提供的参赛作品的获奖率为 ，结合班参赛数量得出获奖数量；分别求出各班的获奖百分率，进而求出答案．【解答】解：组参赛作品数是： （件）；班提供的参赛作品的获奖率为，∴班的参赛作品的获奖数量为：（件），如图所示：班的获奖率为：，班的获奖率为：，班的获奖率为：，∠2=∠3=44∘∠3=∠1+30∘∠1=−=44∘30∘14∘∠2∠1∠2=∠1+30∘∠1=−=44∘30∘14∘14∘CB C 50%C B 100×(1−35%−20%−20%)=25C 50%C 100×20%×50%=10A ×100%=40%14100×3.5%B ×100%=44%1125C 50%100%=40%8班的获奖率为：，故班的获奖率高．故答案为：.16.【答案】【考点】二元一次方程组的应用——其他问题【解析】根据题意设元的人民币为张，元的人民币张，元的人民币张，然后列方程组，根据未知数的取值范围讨论即可得到答案.【解答】解：设元的人民币张，元的人民币张，元的人民币张，根据题意得：得，，，，都是不大于的正整数，当时，，故答案为：.17.【答案】【考点】平行线的性质翻折变换（折叠问题）【解析】从折叠图形的性质入手，结合平行线的性质求解．【解答】解：如图，D ×100%=40%8100×20%C C 35x 10y 1z 5x 10y 1z {5x +10y +z =40①x +y +z =10②①−②4x +9y =30∵x y z 10∴y =2x =33110由折叠得：，，，，，．故答案为：．18.【答案】【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】本题主要考察不等式组的解法，只要掌握方法即可．【解答】解：由得，最小整数解为.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）19.【答案】解：．【考点】算术平方根∠GEF =∠DEF ∵∠1=40∘∴∠GEF =∠DEF ==−∠1180∘270∘∵AB//CD ∴∠2+∠DEF =180∘∴∠2=−=180∘70∘110∘110−2{x +5>2,4−x ≥3{x >−3,x ≤1,∴−3<x ≤1∴−2−2−|1−|+−8−−−√33–√(−3)2−−−−−√=−2−(−1)+33–√=−2−+1+33–√=2−3–√立方根的性质绝对值【解析】利用绝对值，立方根，算术平方根的运算法则计算，然后根据运算顺序解答即可．【解答】解：．20.【答案】解：原方程组为：得：，整理得：，得： ，解得.把代入得：，解得.原方程组的解为【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：原方程组为：得：，整理得：，得： ，解得.把代入得：，解得.原方程组的解为21.−|1−|+−8−−−√33–√(−3)2−−−−−√=−2−(−1)+33–√=−2−+1+33–√=2−3–√ x −y =−5，①12322(x −1)+y =6，②①×2x −3y =−10③②2x +y =8④③+④×37x =14x =2x =2④2×2+y =8y =4∴{x =2,y =4.x −y =−5，①12322(x −1)+y =6，②①×2x −3y =−10③②2x +y =8④③+④×37x =14x =2x =2④2×2+y =8y =4∴{x =2,y =4.【答案】（1）答案见解析；（2）；（3）人．【考点】频数（率）分布直方图【解析】（1）可先根据成绩在之间的人数求出总人数的值，从而求出的人数，补全直方图即可；（2）从直方图中读出的人数，再除以总人数即可得到百分比；（3）用成绩达到分以上（含分）的学生人数除以总人数即为优秀率，再乘以即可得出结论【解答】（1）由直方图可知，成绩在之间的人数为人，…被调查的总人数为：人，∴成绩在之间的人数为：人，则补全直方图如图所示：测试成绩频数直方图（2）从直方图中可得，成绩在之间的人数为人，∴故答案为：（3）（人）．答：了解情况为优秀的学生人数为人．22.【答案】解：点的坐标为，点的坐标为.①平移后的图形如图所示：20%56080∼90a 90∼10070∼808080100080−9012a =12÷24%=5090∼10050−4−8−10−12=1670−8010m =×100%=20%105020%1000×=56012+1650560(1)C (2,0)D (0,4)(2)②因为是由平移得来，每条对应边都平行，故与的关系为平行且相等.③扫过的面积为.【考点】点的坐标三角形的面积作图－平移变换平移的性质【解析】观察图像可知，点的坐标为，点的坐标为.【解答】解：点的坐标为，点的坐标为.①平移后的图形如图所示：②因为是由平移得来，每条对应边都平行，故与的关系为平行且相等.③扫过的面积为.23.【答案】△O A ′B ′△ABD AB A ′B ′++S △AOD S 长方形OCBD S △ACA ′=×4×4+2×4+×4×61212=8+8+12=28(1)C 2,0D (0,4)(1)C (2,0)D (0,4)(2)△O A ′B ′△ABD AB A ′B ′++S △AOD S 长方形OCBD S △ACA ′=×4×4+2×4+×4×61212=8+8+12=28(1)A解：设种型号电风扇单价为元，种型号电风扇单价为元，依题意得：解得：答：种型号电风扇单价为元，种型号电风扇单价为元．设采购种型号电风扇台，则采购种型号电风扇台．依题意得：，解得：，∵为正整数，∴,答：种型号的电风扇最多能采购台．根据题意得：，解得：，则，∵是正整数，∴或，∴采购方案有两种：方案一：采购种型号的电风扇台，种型号的电风扇台；方案二：采购种型号的电风扇台，种型号的电风扇台．【考点】二元一次方程组的应用——销售问题一元一次不等式的实际应用【解析】（1）设、两种型号电风扇的销售单价分别为元、元，根据台型号台型号的电扇收入元，台型号台型号的电扇收入元，列方程组求解；（2）设采购种型号电风扇台，则采购种型号电风扇台，根据金额不多余元，列不等式求解；（3）根据种型号电风扇的进价和售价、种型号电风扇的进价和售价以及总利润一台的利润总台数，列出不等式，求出的值，再根据为整数，即可得出答案．【解答】解：设种型号电风扇单价为元，种型号电风扇单价为元，依题意得：解得：答：种型号电风扇单价为元，种型号电风扇单价为元．设采购种型号电风扇台，则采购种型号电风扇台．依题意得：，解得：，∵为正整数，∴,答：种型号的电风扇最多能采购台．(1)A x B y {3x +4y =1200，5x +6y =1900，{x =200，y =150.A 200B 150(2)A a B (50−a)160a +120(50−a)≤7500a ≤3712a a =37A 37(3)(200−160)a +(150−120)(50−a)>1850a >3535<a ≤3712a a =3637A 36B 14A 37B 13A B x y 3A 4B 12005A 6B 1900A a B (50−a)7500A B =×a a (1)A x B y {3x +4y =1200，5x +6y =1900，{x =200，y =150.A 200B 150(2)A a B (50−a)160a +120(50−a)≤7500a ≤3712a a =37A 37(3)根据题意得：，解得：，则，∵是正整数，∴或，∴采购方案有两种：方案一：采购种型号的电风扇台，种型号的电风扇台；方案二：采购种型号的电风扇台，种型号的电风扇台．24.【答案】解：由题意可知，，所以,此时所以点坐标为（，）.由题意可知，，解得【考点】象限中点的坐标坐标与图形性质点的坐标【解析】【解答】解：由题意可知，，所以,此时所以点坐标为（，）.由题意可知，，解得(3)(200−160)a +(150−120)(50−a)>1850a >3535<a ≤3712a a =3637A 36B 14A 37B 13(1)m +2=0m =−22m −3=−7,M 0−7(2)m +2+2m −3=0m =.13(1)m +2=0m =−22m −3=−7,M 0−7(2)m +2+2m −3=0m =.13。

2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：150 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 4 分 ，共计40分 ）1. 下列现象中不属于平移的是（ ）A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪B.彩票打转盘在旋转C.高楼的电梯在上上下下D.火车在一段笔直的铁轨上行驶2. 下列所给方程是二元一次方程的是（ ）A.B.C.D.3. 用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是( )A.B.C.D.4. 设“■●▲”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“■● ▲”中质量最大的是( )x −y +22x −=32yx −y =2−y =2x 2{y =2x −3,①3x −2y =8②3x +4y −3=83x +4x −6=83x −4x +6=83x +2x −6=8A.▲B. ■C.●D.无法判断5. 如果是任意实数，则点一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6. 李老师用长为的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为，则其邻边长为( )A.B.C.D.7. 方程组的解是( )A.B.C.D.8. 下列命题是假命题的是( )A.平方根等于本身的实数只有B.两直线平行，内错角相等C.点到轴的距离为D.数轴上没有点表示这个无理数m P(m −4,m +1)6a b −a 7a −b2a −b4a −b8a −2b{x =2y,x +y =3{x =1y =2{x =1y =1{x =2y =−1{x =2y =1P (2,−5)x 5π9. 如图，，，过点的直线与平行，若，则的大小为( )A.B.C.D.10. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为( )A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 若，则的值是________．12. 如图，与构成同位角的是________，与构成内错角的是________．AB =AC CD =CE C FG DE ∠1=55∘∠A 55∘50∘45∘40∘4.51x y {y =x +4.50.5y =x −1{y =x +4.5y =2x −1{y =x +4.50.5y =x +1{y =x −4.5y =2x −1+(b −2=a +3−−−−√)20a b ∠1∠213. 中国古代的数学专著《九章算术》有方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（等于两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为两，两，可得方程组是________．14. 足球比赛中，胜一场可以积分，平一场可以积分，负一场得分，某足球队最后的积分是分，这个足球队获胜的场次最多是________场．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 10 分 ，共计90分 ）15. 解下列方程(组)：， 16. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．.17. 某商场正在热销年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？18. 已知在平面直角坐标系中有三点，，．请回答如下问题：如图，在坐标系内描出点，，的位置，求出以，，三点为顶点的三角形的面积；在轴上是否存在点，使以，，三点为顶点的三角形的面积为，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．19. 用三张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为 的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题116x y 31020(1)−=1x −322x +16(2){x +1=2y ，2(x +1)−y =8.−>−3x −25x +422008A(−2,1)B(3,1)C(2,3)(1)A B C A B C (2)y P A B P 10P 3600cm 2.求长方形硬纸片的长和宽；王涵想沿着该正方形硬纸片的边的方向裁出一块面积为 的长方形纸片，使得长方形的长、宽之比为 ,他的想法是否能实现？请说明理由；李鹏想通过裁剪该正方形硬纸片拼一个体积为 的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积20. 甲、乙两人同时解方程组 时，甲看错了方程①中的，解得 乙看错了②中的，解得 求原方程组的正确解． 21. 在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动．有、 两组卡片，每组各张，组卡片上分别写有，，；组卡片上分别写有，，．每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同．甲从组中随机抽取一张记为，乙从组中随机抽取一张记为．（1）若甲抽出的数字是，乙抽出的数是，它们恰好是＝的解，求的值；（2）在（1）的条件下，求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程＝的解的概率．（请用树形图或列表法求解） 22.如图，已知.求证：；若，，，分别平分，，求的度数． 23. 年“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，张阿姨购进，两种恤到夜市出售．已知件种恤和件种恤进价共元，件种恤和件种恤进价共元．问种恤、种恤进货的单价各是多少元？若张阿姨购进，两种恤各件，准备将两种恤混在一起销售，售价均定为每件元，销售一半后，将售价下降促销．要使所有恤销售完后盈利元，求的值．(1)(2)2250cm 25:2(3)729cm 3.{ax +by =15，①4x =by −2，②a {x =−3，y =−1，b {x =5，y =4，A B 3A 023B −5−11A x B y 2−1ax −y 5a ax −y 5∠MBA +∠BAC +∠NCA =360∘(1)MD//NE (2)∠ABD =77∘∠ACE =33∘BP CP ∠ABD ∠ACE ∠BPC 2020A B T 2A T 5B T 1503A T 2B T 104(1)A T B T (2)A B T 150T 30a%T 1800a参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 4 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【解答】解：、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪，属于平移得到，故本选项错误；、彩票打转盘在旋转，不属于平移得到，故本选项正确；、高楼的电梯在上上下下，属于平移得到，故本选项错误；、火车在一段笔直的铁轨上行驶，属于平移得到，故本选项错误．故选：．2.【答案】C【考点】二元一次方程的定义【解析】依据二元一次方程的定义求解即可．【解答】解：、不是等式，故不是方程，故错误；、分母中含有未知数，不是二元一次方程，故错误；、是二元一次方程，故正确；、未知数的次数是，不是二元一次方程，故错误．故选．3.【答案】A B C D B A A B B C x −y =2C D x 2D CC【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：将方程①代入②中得：，即，故选．4.【答案】A【考点】不等式的性质【解析】根据第一个不等式，可得■与▲的关系，根据第二个不等式，可得●与■的关系，根据不等式的传递性，可得答案．【解答】解：由第一个天平得，■▲，由第二个天平得，●■.由不等式的传递性可得， ▲质量最大.故选5.【答案】D【考点】象限中点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，3x −2(2x −3)=83x −4x +6=8C <<A.(m +1)−(m −4)=m +1−m +4=5∴点的纵坐标一定大于横坐标，∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，∴点一定不在第四象限.故选6.【答案】C【考点】整式的加减【解析】求出邻边之和，即可解决问题；【解答】解：另一边长．故选.7.【答案】D【考点】二元一次方程组的解代入消元法解二元一次方程组【解析】运用代入消元法解二元一次方程组，即可求解.【解答】解：将①代入②得：,,,将代入①得：,故方程组的解为故选.8.【答案】P P D.=3a −(b −a)=3a −b +a =4a −b C {x =2y,①x +y =3,②2y +y =33y =3y =1y =1x =2{x =2,y =1.DD【考点】命题与定理平方根平行线的性质点的坐标在数轴上表示无理数【解析】根据平方根的定义对进行判断；根据平行线的性质对进行判断；根据坐标的意义和点到直线的距离的定义对进行判断；根据在数轴上表示无理数对进行判断.【解答】解：，平方根等于本身的实数只有，是真命题，故不符合题意；，两直线平行，内错角相等，是真命题，故不符合题意；，点到轴的距离为，是真命题，故不符合题意；，数轴上有点表示这个无理数，是假命题，故符合题意．故选．9.【答案】D【考点】平行线的性质三角形内角和定理【解析】根据平行线的性质和等腰三角形的性质可以求出的度数，然后根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质即可求出的度数.【解答】解：∵，∴，.∵，∴.∵，∴.∵，∴.∵，A B C D A 0A B B C P (2,−5)x 5C D πD D ∠C ∠A FG//DE ∠CED =∠1=55∘∠FCD =∠CDE CD =CE ∠FCD =∠CDE =∠CED =55∘∠FCD +∠ACB +∠1=180∘∠ACB =−∠FCD −∠1=−−=180∘180∘55∘55∘70∘AB =AC ∠B =∠ACB =70∘∠A +∠B +∠ACB =180∘∠A =−∠B −∠ACB =−−=180∘180∘70∘70∘40∘∴.故选.10.【答案】A【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】设木条长尺，绳子长尺，根据绳子和木条长度间的关系，可得出关于的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设木条长尺，绳子长尺，依题意，由用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺，可得；由将绳子对折再量木条，木条剩余尺，可得.故方程组为： 故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方【解析】先根据二次根式与平方的非负性列出关于，的方程组，求得，的值后即可求得的值．【解答】解：由题意可知，，∴，，∴，，∴故答案为：∠A =−∠B −∠ACB =−−=180∘180∘70∘70∘40∘D x y x ，y x y 4.5y =x +4.51x −1=0.5y {y =x +4.5，0.5y =x −1.A 9a b a b ab =0a +3−−−−√=0(b −2)2a +3=0b −2=0a =−3b =2==9.a b (−3)29.12.【答案】,【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】两个角分别在被截线的同一方，并且都在截线的同侧，具有这种位置关系的两个角叫做同位角，与构成同位角的是；两个角都在被截线之间，并且都在截线的两侧，具有这种位置关系的两个角，叫做内错角，与构成内错角的是．【解答】解；根据同位角、内错角的定义，与构成同位角的是，与构成内错角的是．故答案为：.13.【答案】【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】根据题意可得等量关系：①只雀的重量只燕的重量＝两，②只雀的重量只燕的重量＝只雀的重量只燕的重量，根据等量关系列出方程组即可．【解答】设每只雀、燕的重量各为两，两，由题意得：，14.【答案】【考点】一元一次不等式的运用【解析】∠B ∠BDE∠1∠B ∠2∠BDE ∠1∠B ∠2∠BDE ∠B ；∠BDE { 5x +6y =164x +y =5y +x5+6165+11+5x y {5x +6y =164x +y =5y +x6设获胜的场次是，平场，负场，根据最后的积分是分，可列方程求解．【解答】解：设获胜的场次是，平场，负场．由题意，∴，整数解为或或或或或或，∴最大可取到．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 10 分 ，共计90分 ）15.【答案】解：去分母得：，去括号得：，解得：.方程组整理得 得：，②-③得：，即 ，将代入①得：，则原方程组的解为【考点】加减消元法解二元一次方程组解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：去分母得：，去括号得：，解得：.方程组整理得 得：，②-③得：，即 ，x y z 20x y z 3x +y +0⋅z =203x +y =20{x =0y =20{x =1y =17{x =2y =14{x =3y =11{x =4y =8{x =5y =5{x =6y =2x 66(1)3(x −3)−(2x +1)=63x −9−2x −1=6x =16(2){x −2y =−1①，2x −y =6②，①×22x −4y =−2③3y =8y =83y =83x =133x =，133y =.83(1)3(x −3)−(2x +1)=63x −9−2x −1=6x =16(2){x −2y =−1①，2x −y =6②，①×22x −4y =−2③3y =8y =83=8=13将代入①得：，则原方程组的解为16.【答案】解：去分母，得，去括号，得 ，移项，得，合并同类项，得，系数化为，得．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式【解析】【解答】解：去分母，得，去括号，得 ，移项，得，合并同类项，得，系数化为，得．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．17.【答案】解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为元和元．依题意得 解这个方程组得答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为元和元．【考点】y =83x =133 x =，133y =.832(x −2)−5(x +4)>−302x −4−5x −20>−302x −5x >−30+4+20−3x >−61x <22(x −2)−5(x +4)>−302x −4−5x −20>−302x −5x >−30+4+20−3x >−61x <2x y {x +2y =145,2x +3y =280,{x =125,y =10.12510二元一次方程组的应用——销售问题【解析】由图片的信息可知：一盒玩具的价钱两枚徽章的价钱元，两盒玩具的价钱三枚徽章的价钱元．据此可列出方程组求解．【解答】解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为元和元．依题意得 解这个方程组得答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为元和元．18.【答案】解：描点如图：依题意，得轴，且，∴.存在．∵，，∴点到的距离为．又点在轴上，∴点的坐标为或．【考点】象限中点的坐标+=145+=280x y {x +2y =145,2x +3y =280,{x =125,y =10.12510(1)AB //x AB=3−(−2)=5=×5×(3−1)=5S △ABC 12(2)AB=5=10S △ABP P AB 4P y P (0,5)(0,−3)三角形的面积坐标与图形性质【解析】（1）根据点的坐标，直接描点；（2）根据点的坐标可知，轴，且＝＝，点到线段的距离＝，根据三角形面积公式求解；（3）因为＝，要求的面积为，只要点到的距离为即可，又点在轴上，满足题意的点有两个．【解答】解：描点如图：依题意，得轴，且，∴.存在．∵，，∴点到的距离为．又点在轴上，∴点的坐标为或．19.【答案】解：由题可得正方形边长,由题易得正方形边长即为长方形的长，且正方形由三张同样大小的长方形硬纸片拼接成，AB //x AB 3−(−2)5C AB 3−12AB 5△ABP 10P AB 4P y P (1)AB //x AB=3−(−2)=5=×5×(3−1)=5S △ABC 12(2)AB=5=10S △ABP P AB 4P y P (0,5)(0,−3)(1)==60(cm)3600−−−−√=60÷3=20(cm)则长方形的宽.答：长方形的长为，宽为.不能实现，设裁出的长方形的长为，宽为,则有,解得,∴,.∵,∴不能实现.够用.笔筒长为,正方体一个面面积为,正方形所需总面积为,则剩下的面积为.【考点】算术平方根在实际问题中的应用立方根的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：由题可得正方形边长,由题易得正方形边长即为长方形的长，且正方形由三张同样大小的长方形硬纸片拼接成，则长方形的宽.答：长方形的长为，宽为.不能实现，设裁出的长方形的长为，宽为,则有,解得,∴,.∵,∴不能实现.够用.笔筒长为,正方体一个面面积为,正方形所需总面积为,则剩下的面积为.20.【答案】解：根据题意，可得 解得=60÷3=20(cm)60cm 20cm (2)5x 2x 5x ⋅2x =2250x =155x =15×5=752x =15×2=3075>60(3)=9(cm)729−−−√39×9=81(c )m 281×5=405(c )m 23600−405=3195(c )m 2(1)==60(cm)3600−−−−√=60÷3=20(cm)60cm 20cm (2)5x 2x 5x ⋅2x =2250x =155x =15×5=752x =15×2=3075>60(3)=9(cm)729−−−√39×9=81(c )m 281×5=405(c )m 23600−405=3195(c )m 2{5a +4b =15，−12=−b −2，{a =−5，b =10，−5x +10y =15，①∴ ①②得：，解得，③将③代入①，可得：，解得，∴原方程组的正确解是【考点】二元一次方程组的解【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，可得 解得∴ ①②得：，解得，③将③代入①，可得：，解得，∴原方程组的正确解是21.【答案】将＝，＝代入方程得：＝，即＝；列表得：所有等可能的情况有种，其中恰好为方程＝的解的情况有，，，共种情况，则．【考点】二元一次方程的解列表法与树状图法【解析】{−5x +10y =15，①4x =10y −2，②+−x =13x =−13−5×(−13)+10y =15y =−5{x =−13，y =−5.{5a +4b =15，−12=−b −2，{a =−5，b =10，{−5x +10y =15，①4x =10y −2，②+−x =13x =−13−5×(−13)+10y =15y =−5{x =−13，y =−5.x 2y −12a +15a 2023−5(0,−5)(2,−5)(3,−5)−1(0,−1)(2,−1)(3,−1)1(0,1)(2,1)(3,1)9(x,y)2x −y 5(0,−5)(2,−1)(3,1)3P ==3913（1）将＝，＝代入方程计算即可求出的值；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程＝的解的情况数，即可求出所求的概率．【解答】将＝，＝代入方程得：＝，即＝；列表得：所有等可能的情况有种，其中恰好为方程＝的解的情况有，，，共种情况，则．22.【答案】证明：过作，如图，∴，又∵，即，∴，∴，∴.解：过作,∵，分别平分 ，，x 2y −1a ax −y 5x 2y −12a +15a 2023−5(0,−5)(2,−5)(3,−5)−1(0,−1)(2,−1)(3,−1)1(0,1)(2,1)(3,1)9(x,y)2x −y 5(0,−5)(2,−1)(3,1)3P ==3913(1)A AF//MD ∠MBA +∠BAF =180∘∠MBA +∠BAC +∠NCA =360∘∠MBA +∠BAF +∠FAC +∠NCA =360∘∠FAC +∠NCA =180∘AF//NE MD//NE (2)P PQ//MD BP CP ∠ABD ∠ACE ∴∠DBP =∠ABD =×=11∘∘，，∵，∴，∵，，∴，∴，∴.【考点】平行线的性质平行线的判定角平分线的定义【解析】（），过点作，则由平行线的性质可得，结合以及角的和差关系，可推出,接下来结合“同旁内角互补，两直线平行”可得，至此再结合平行线的传递性即可证明结论；（），过点作，进而可推出，那么结合平行线的性质以及角的和差关系可得.【解答】证明：过作，如图，∴，又∵，即，∴，∴，∴.解：过作,∴∠DBP =∠ABD =×=121277∘38.5∘∠ECP =∠ACE =×=121233∘16.5∘PQ//MD ∠BPQ =∠DBP =38.5∘MD//NE PQ//MD PQ//NE ∠QPC =∠PCE =16.5∘∠BPC =∠BPQ +∠QPC =+=38.5∘16.5∘55∘1A AQ//MD MBA +∠BAQ =180∘∠MBA +∠BAC +∠NCA =360∘∠QAC +∠NCA =180∘AQ//NE 2A AQ//MD PF//NE ∠BPC =∠DBP +∠PCE (1)A AF//MD ∠MBA +∠BAF =180∘∠MBA +∠BAC +∠NCA =360∘∠MBA +∠BAF +∠FAC +∠NCA =360∘∠FAC +∠NCA =180∘AF//NE MD//NE (2)P PQ//MD∵，分别平分 ，，，，∵，∴，∵，，∴，∴，∴.23.【答案】解：设种恤进货的单价是元，种恤进货的单价是元．依题意，得解得答：种恤进货的单价是元，种恤进货的单价是元．由题意得，整理得，解得．故的值为．【考点】二元一次方程组的应用——销售问题一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】无无【解答】解：设种恤进货的单价是元，种恤进货的单价是元．依题意，得解得答：种恤进货的单价是元，种恤进货的单价是元．由题意得，BP CP ∠ABD ∠ACE ∴∠DBP =∠ABD =×=121277∘38.5∘∠ECP =∠ACE =×=121233∘16.5∘PQ//MD ∠BPQ =∠DBP =38.5∘MD//NE PQ//MD PQ//NE ∠QPC =∠PCE =16.5∘∠BPC =∠BPQ +∠QPC =+=38.5∘16.5∘55∘(1)A T x B T y {2x +5y =150,3x +2y =104,{x =20,y =22.A T 20B T 22(2)30×150+30(1−a%)×150−150×22−150×20=18001−a%=45a =20a 20(1)A T x B T y {2x +5y =150,3x +2y =104,{x =20,y =22.A T 20B T 22(2)30×150+30(1−a%)×150−150×22−150×20=1800−a%=4整理得，解得．故的值为．1−a%=45a =20a 20。

2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列是二元一次方程组的是（ ）A.B.C.D.2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是 A.B.C.D.3. 实数，在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）A.B.C.{x =1y +z =3{xy =7y −x =6+y =61x2x −3y =−5{x =4y =53x −5<1()a b a +b <0a −b <0|a |<|b |−a >−b4. 点 到轴的距离为( )A.B.C.D.5. 若，则的算术平方根为( )A.B.C.D.6. 对于解方程组①②下面是四位同学的解法，所用的解法比较简便的是( )小红：均用代入法． 小华：均用加减法．小丽：①用代入法，②用加减法． 小虎：①用加减法，②用代入法．A.小红B.小华C.小丽D.小虎7. 如果方程组的解为那么被“”“”遮住的两个数分别是( )A.，B.，C.，D.，8. 以方程组的解为坐标的点在（ ）A.第一象限(−1,−2)y 12−1−2|a −17|+=0(b −1)2a −b−−−−√42±4±2{y =2x +1，6x +5y =−11，{2x +3y =10，2x −3y =−6，{x +y =★,2x +y =16{x =6,y =■,★■104410310103{y =−x +2,y =x −1(x,y)C.第三象限D.第四象限9. 用加减法解方程组 下列解法正确的是( )A.，消去B.，消去C.，消去D.，消去10. 元宵节又称灯节，我国各地都有挂灯笼的习俗．灯笼又分为宫灯，纱灯等．若购买个宫灯和个纱灯共需元，小田用元购买了个同样的宫灯和个纱灯．若根据题意可得二元一次方程组则方程组中、分别表示为( )A.每个宫灯的价格，每个纱灯的价格B.每个纱灯的价格，每个宫灯的价格C.宫灯的数量，纱灯的数量D.纱灯的数量，宫灯的数量卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. 如果，，那么________．12. 已知＝，用含的代数式表示，则________．13. 如图，是的角平分线，，如果，那么________度.{3x −2y =4，①2x +3y =3，②①×2−②×3y①×3+②×2y①×3+②×2x①×3−②×2x1175690610{x +y =75,6x +10y =690,x y +2a +b =0a 2−a +4b =0a 2−=a 2b 26x −2y 3y x AF ∠BAC EF//AC ∠BAC =50∘∠1=14. 若是方程的解，则的值是________.15. 用一组的值，说明命题“若,则”是错误的，这组值可以是________;_________;________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16. 计算 .17. 已知抛物线经过点求抛物线的解析式；点关于轴对称的点为点，抛物线上是否存在点，使得的面积是 面积的？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．18. 已知关于，的方程组和的解相同，求的值.19. 已知，，点为射线上一点.如图，若，，求的度数；如图，当点在的延长线上时，此时与交于点，则，，之间满足怎样的关系，请说明你的结论. 20. 某工程队承包了某标段全长米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进米，经过天施工，两组共掘进了米．（1）求甲、乙两班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进米，乙组平均每天能比原来多掘进米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？ 21. 为了打造区域中心城市，建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：{x =2,y =1{2x +(m −1)y =2,nx +y =1(m +n)2016a,b,c a <b ac <bc a =b =c =−2cos +−|1−|18−−√(π−1)045∘()14−18–√y =ax 2A (1,3)(1)(2)A y B C △ABC △OAB 12C x y {2x −3y =3，mx +ny =−1{2mx +3ny =3，3x +2y =11(3m +n)2021AB//CD E FG (1)1∠EAF =42∘∠EDG =46∘∠AED (2)2E FG CD AE H ∠AED ∠EAF ∠EDG 1800256021540m 3/3租金（单位：元/台时）挖掘土石方量（单位：台时）甲型挖掘机乙型挖掘机若租用甲、乙两种型号的挖掘机共台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？如果每小时支付的租金不超过元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？ 22. 观察下列等式：第一个等式：第二个等式：第三个等式：第四个等式：按上述规律，回答下列问题：请写出第六个等式：________________；用含的代数式表示第个等式：________________；________(得出最简结果)；计算：．23. 已知方程组与方程组的解相同，求，的值．⋅/m 3⋅1006012080(1)8(2)850==−a 121+3×2+2×2212+11+122==−a 2221+3×+2×(2222)21+1221+123==−a 3231+3×+2×(2323)21+1231+124==−a 4241+3×+2×(2424)21+1241+125(1)=a 6=(2)n n =a n =(3)+++++=a 1a 2a 3a 4a 5a 6(4)++...+a 1a 2a n {ax −by =4，ax +by =6{3x −y =5，4x −7y =1a b参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】二元一次方程组的定义【解析】根据未知数的个数对选项进行判断；根据方程的次数对进行判断；根据整式方程对进行判断；根据二元一次方程组的概念对进行判断．【解答】解：、含有三个未知数，所以选项错误；、的次数为，所以选项错误；、为分式方程，所以选项错误；、是二元一次方程组，所以选项正确．故选．2.【答案】D【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式【解析】求出已知不等式的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，，，A B C D A A B xy 2B C +y =61x C D {x =4y =5D D 3x −5<13x <6x <2在数轴上表示为：故选．3.【答案】C【考点】在数轴上表示实数【解析】由数轴可知，再根据实数的加减运算、绝对值、不等式的性质即可得答案．【解答】解：由数轴可知，则，正确；，正确；，错误；，正确；故选：．4.【答案】A【考点】坐标与图形性质点的坐标【解析】根据点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：点到轴的距离为．故选．5.【答案】B【考点】D a <b <0a <b <0a +b <0A a −b <0B |a |>|b |C −a >−b D C x y (−1,−2)y 1A非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值算术平方根【解析】根据非负数的和为，则每个式子均为，列出关于，的等式，计算出，即可得解.【解答】解： ，，，，.∵的算术平方根为,∴的算术平方根为 .故选.6.【答案】C【考点】加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：方程组①有的形式，用代入法比较简单；方程组②中未知数的系数绝对值相等，用加减法比较简单.故选.7.【答案】A【考点】二元一次方程组的解【解析】00a b a b ∵|a −17|+=0(b −1)2∴a =17b =1∴a −b =17−1=16∴==4a −b −−−−√16−−√42a −b−−−−√2B y =2x +1C把代入方程组中第二个方程求出的值，确定出所求两个数即可．【解答】解：把代入，得，解得，再把代入，得．故选．8.【答案】A【考点】加减消元法解二元一次方程组象限中点的坐标【解析】求出二元一次方程组的解即可得出答案．【解答】解： ①②，得，解得，将代入①，得，解得，∴∴该点在第一象限．故选．9.【答案】B【考点】{x =6,y =■y {x =6,y =■2x +y =1612+■=16■=4{x =6,y =4x +y =★★=6+4=10A {y =−x +2①,y =x −1②,+2y =1y =12y =12=−x +212x =32 x =，32y =，12A加减消元法解二元一次方程组【解析】利用加减消元法判断即可．【解答】解：用加减消元法解方程组 时，，消去或，消去．故选．10.【答案】A【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】设每个宫灯元，每个纱灯元，根据“购买个宫灯和个纱灯共需元，购买个言灯和个纱灯共需元”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设每个宫灯元，每个纱灯元，依题意，得：故选．二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】{3x −2y =4，①2x +3y =3，②①×3+②×2y ①×2−②×3x B x y 1175610690x y x y {x +y =75,6x +10y =690.A 0+2a +b =02−a +4b =02解：∵，，∴将两式相减后可得，，解得，∴.故答案为：.12.【答案】【考点】二元一次方程的解【解析】把看做已知数求出即可．【解答】方程＝，解得：，13.【答案】【考点】平行线的性质角平分线的定义【解析】先根据角平分线的定义求出的度数，再由两直线平行，内错角相等求出出的度数，再根据对顶角的定义得出的读数．【解答】解：是的平分线，，.，.与为对顶角，.故答案为：．14.+2a +b =0a 2−a +4b =0a 23a −3b =0a =b −=0a 2b 20x =3+2y 6y x 6x −2y 3x =3+2y 625∘∠FAC ∠EFA ∠1∵AF ∠BAC ∠BAC =50∘∴∠FAC =∠BAC =1225∘∵EF//AC ∴∠EFA =∠FAC =25∘∵∠1∠EFA ∴∠1=∠EFA =25∘25∘【考点】二元一次方程组的解有理数的乘方【解析】将，代入方程组求出与的值，即可确定出所求式子的值．【解答】解：将，代入方程组得：解得：，，则．故答案为：．15.【答案】,,【考点】不等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：举例说明：当时,可以满足题意.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.【答案】解:．1x =2y =1m n x =2y =1{4+m −1=2,2n +1=1,m =−1n =0==1(m +n)2016(−1)20161−12−3a =−1;b =2;c =−3−1；2；−3−2cos +−|1−|18−−√(π−1)045∘()14−18–√=3×1−2×+4−(−1)2–√2–√28–√=3−+4−2+12–√2–√2–√=5负整数指数幂特殊角的三角函数值绝对值零指数幂实数的运算【解析】直接利用绝对值的性质以及负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【解答】解:．17.【答案】解：∵抛物线过点，∴，∴抛物线的解析式为：．∵点，∴点关于轴的对称点的坐标为；∵点，，∴，；假设存在点，且点到的距离为，则，∵的面积等于面积的一半，∴，解得，①当点在下面时，点的纵坐标为，此时，，解得，，点的坐标为或，−2cos +−|1−|18−−√(π−1)045∘()14−18–√=3×1−2×+4−(−1)2–√2–√28–√=3−+4−2+12–√2–√2–√=5(1)y =ax 2A(1,3)a =3y =3x 2(2)A(1,3)A y B (−1,3)A(1,3)B(−1,3)AB =1−(−1)=1+1=2=×2×3=3S △OAB 12C C AB h =⋅AB ⋅h =×2h S △ABC 1212△ABC △OAB ×2h =×31212h =32C AB C 3−=32323=x 232=x 12–√2=−x 22–√2C (,)2–√232(−,)2–√232+=39②点在的上面时，点的纵坐标为，此时，解得，，点的坐标为或，综上所述，存在点或或或或，使的面积等于面积的一半．【考点】三角形的面积坐标与图形性质点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：∵抛物线过点，∴，∴抛物线的解析式为：．∵点，∴点关于轴的对称点的坐标为；∵点，，∴，；假设存在点，且点到的距离为，则，∵的面积等于面积的一半，∴，解得，①当点在下面时，点的纵坐标为，此时，，解得，，点的坐标为或，②点在的上面时，点的纵坐标为，此时，C AB C 3+=32923=x 292=x 16–√2=−x 26–√2C (,)6–√292(−,)6–√292C (,)2–√232C (−,)2–√232C (,)6–√292C (−,)6–√292C (−,)6–√292△ABC △OAB (1)y =ax 2A(1,3)a =3y =3x 2(2)A(1,3)A y B (−1,3)A(1,3)B(−1,3)AB =1−(−1)=1+1=2=×2×3=3S △OAB 12C C AB h=⋅AB ⋅h =×2h S △ABC 1212△ABC △OAB ×2h =×31212h =32C AB C 3−=32323=x 232=x 12–√2=−x 22–√2C (,)2–√232(−,)2–√232C AB C 3+=32923=x 292–√−–√解得，，点的坐标为或，综上所述，存在点或或或或，使的面积等于面积的一半．18.【答案】解：根据题意得：解得：把代入得解得∴．【考点】同解方程组有理数的乘方二元一次方程组的解【解析】无【解答】解：根据题意得：解得：把代入得解得∴．19.【答案】解：如图，过点作，=x 16–√2=−x 26–√2C (,)6–√292(−,)6–√292C (,)2–√232C (−,)2–√232C (,)6–√292C (−,)6–√292C (−,)6–√292△ABC △OAB {2x −3y =3，3x +2y =11，{x =3，y =1，{x =3，y =1，{2mx +3ny =3，mx +ny =−1，{2m +n =1，3m +n =−1，{m =−2，n =5，(3m +n)2021=[3×(−2)+5]2021==−1(−1)2021{2x −3y =3，3x +2y =11，{x =3，y =1，{x =3，y =1，{2mx +3ny =3，mx +ny =−1，{2m +n =1，3m +n =−1，{m =−2，n =5，(3m +n)2021=[3×(−2)+5]2021==−1(−1)2021(1)1E EH//CD∴ .∵，∴，∴，∴..理由：如图，过点作，∴，∵，∴，∴，∵，∴.【考点】平行线的判定与性质【解析】暂无暂无【解答】解：如图，过点作，∠EDG =∠DEH =46∘AB//CD EH//AB ∠EAF =∠AEH =42∘∠AED =∠AEH +∠DEH =+=42∘46∘88∘(2)∠EAF =∠AED +∠EDG 2E EM//CD ∠EDG =∠DEM AB//CD EM//AB ∠EAF =∠AEM ∠MEA =∠AED +∠DEM ∠EAF =∠AED +∠EDG (1)1E EH//CD∴ .∵，∴，∴，∴..理由：如图，过点作，∴，∵，∴，∴，∵，∴.20.【答案】解：(1)设甲班组平均每天掘进米，乙班组平均每天掘进米，根据题意得：，解得：．答：甲班组平均每天掘进米，乙班组平均每天掘进米．(2)按原来的施工进程需要的时间为＝（天），改进施工技术后还需要的时间为＝（天），节省时间为＝（天）．答：改进施工技术后，能够比原来少用天完成任务．【考点】∠EDG =∠DEH =46∘AB//CD EH//AB ∠EAF =∠AEH =42∘∠AED =∠AEH +∠DEH =+=42∘46∘88∘(2)∠EAF =∠AED +∠EDG 2E EM//CD ∠EDG =∠DEM AB//CD EM//AB ∠EAF =∠AEM ∠MEA =∠AED +∠DEM ∠EAF =∠AED +∠EDG x y {x −y =25(x +y)=60{ x =7y =575(1800−60)÷(7+5)145(1800−60)÷(7+2+5+1)116145−1162929二元一次方程组的应用——工程问题【解析】本题考查了二元一次方程组的应用.（1）设甲班组平均每天掘进米，乙班组平均每天掘进米，根据“甲组比乙组平均每天多掘进米，经过天施工，两组共掘进了米”，即可得出关于、的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据工作时间＝工作总量工作效率，分别求出按原来施工进程及改进施工技术后完成剩余工程所需时间，做差后即可得出结论．【解答】解：(1)设甲班组平均每天掘进米，乙班组平均每天掘进米，根据题意得：，解得：．答：甲班组平均每天掘进米，乙班组平均每天掘进米．(2)按原来的施工进程需要的时间为＝（天），改进施工技术后还需要的时间为＝（天），节省时间为＝（天）．答：改进施工技术后，能够比原来少用天完成任务．21.【答案】解：设甲、乙两种型号的挖掘机各需台，台．依题意得：解得 答：甲、乙两种型号的挖掘机各需台，台；设租用辆甲型挖掘机，辆乙型挖掘机．依题意得：，化简得：．∴，∴方程的解为或当，时，支付租金：元元，超出限额；当，时，支付租金：元元，符合要求．答：有一种租车方案，即租用辆甲型挖掘机和辆乙型挖掘机．【考点】二元一次方程组的应用——工程问题【解析】（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需台、台．等量关系：甲、乙两种型号的挖掘机共台；每小时挖掘土石方；（2）设租用辆甲型挖掘机，辆乙型挖掘机，根据题意列出二元一次方程，求出其正整数解；然x y 2560x y ÷x y {x −y =25(x +y)=60{ x =7y =575(1800−60)÷(7+5)145(1800−60)÷(7+2+5+1)116145−1162929(1)x y {x +y =8，60x +80y =540，{x =5，y =3.53(2)m n 60m +80n =5403m +4n =27m =9−n 43{m =5，n =3{m =1，n =6.m =5n =3100×5+120×3=860>850m =1n =6100×1+120×6=820<85016x y 8540m 3m n后分别计算支付租金，选择符合要求的租用方案．【解答】解：设甲、乙两种型号的挖掘机各需台，台．依题意得：解得 答：甲、乙两种型号的挖掘机各需台，台；设租用辆甲型挖掘机，辆乙型挖掘机．依题意得：，化简得：．∴，∴方程的解为或当，时，支付租金：元元，超出限额；当，时，支付租金：元元，符合要求．答：有一种租车方案，即租用辆甲型挖掘机和辆乙型挖掘机．22.【答案】,,原式．【考点】规律型：数字的变化类【解析】（1）根据已知个等式可得；（2）根据已知等式得出答案；（3）利用所得等式的规律列出算式，然后两两相消，计算化简后的算式即可得；（4）根据已知等式规律，裂项相消求解可得．【解答】解：由题意知，，(1)x y {x +y =8，60x +80y =540，{x =5，y =3.53(2)m n 60m +80n =5403m +4n =27m =9−n 43{m =5，n =3{m =1，n =6.m =5n =3100×5+120×3=860>850m =1n =6100×1+120×6=820<85016261+3×+2×(2626)2−1+1261+1272n 1+3×+2×(2n 2n )2−1+12n 1+12n+11443(4)=−+−12+11+1221+122+...+−1+1231+12n 1+12n+1=−12+11+12n+1=−22n+13(+1)2n+14(1)=a 6261+3×+2×(2626)2=−1+1261+1276故答案为：；.，故答案为：；.原式，故答案为：.原式．23.【答案】解：解方程组得 把代入方程组得解这个方程组，得【考点】二元一次方程组的解【解析】 261+3×+2×(2626)2−1+1261+127(2)==−a n 2n 1+3×+2×(2n 2n )21+12n 1+12n+12n 1+3×+2×(2n 2n )2−1+12n 1+12n+1(3)=−+−12+11+1221+122+−+1+1231+1231+124−+−1+1241+1251+125+−1+1261+1261+127=−12+11+127=14431443(4)=−+−12+11+1221+122+...+−1+1231+12n 1+12n+1=−12+11+12n+1=−22n+13(+1)2n+1{3x −y =5，4x −7y =1，{x =2，y =1.{x =2，y =1{ax −by =4，ax +by =6，{2a −b =4，2a +b =6.{a =2.5，b =1.【解答】解：解方程组得 把代入方程组得解这个方程组，得{3x −y =5，4x −7y =1，{x =2，y =1.{x =2，y =1{ax −by =4，ax +by =6，{2a −b =4，2a +b =6.{a =2.5，b =1.。

2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：125 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 下面两个数互为相反数的是( )A.${-\left[-\left(-3\right)\right]}$与${-\left(+3\right)}$B.${-\left(-\dfrac{1}{3}\right)}$与${+\left(-0.33\right)}$C.${- | -6 |}$与${-\left(-6\right)}$D.${-\pi}$与${3.14}$2. 关于${x}$的方程${a-3(x-5)= b(x+ 2)}$是一元一次方程，则${b}$的取值情况是（ ）A.${b\neq -3}$B.${b= -3}$C.${b= -2}$D.${b}$为任意数3. 将下列选项中的平面图形绕直线${l}$旋转一周，可得到如图所示立体图形( )A.B.C.D.4. 下列调查中，调查方式选择正确的是${( )}$A.为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查B.端午节期间，我市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择全面调查C.旅客上飞机前的安检，选择抽样调查D.为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查5. 如图，${\triangle ABC}$与${\triangle A^{\prime }B^{\prime }C^{\prime }}$关于直线${l}$对称，且${\angle A=78^{\circ }, \angle C^{\prime }}$${=48^{\circ }}$，则 ${\angle B}$ 的度数为（）A.${48^{\circ }}$B.${54^{\circ }}$C.${74^{\circ }}$D.${78^{\circ }}$6. 实数${a，b，c}$在数轴上对应点的位置大致如图所示，${O}$为原点，则下列关系式正确的是${(}$ ${)}$A.${a-c\lt b-c}$B.${|a-b|=a-b}$C.${ac\gt bc}$D.${-b\lt -c}$7. 一个正整数${ N}$的各位数字不全相等，且都不为${0}$，现要将${ N}$的各位数字重新排列，可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为${ N}$的“和数”；此最大数与最小数的差记为${ N}$的“差数”．例如，${245}$的“和数”为${542+245=787}$；${245}$的“差数”为${542-245=297}$．一个四位数${M}$，其中千位数字和百位数字均为${a}$，十位数字为${1}$，个位数字为${b}$（且${a\ge 1, b\ge 1}$），若它的“和数”是${6666}$，则${M}$的“差数”的值为( )A.${3456}$或${3996}$B.${4356}$或${3996}$C.${3456}$或${3699}$D.${4356}$或${3699}$8.如图，已知点${O}$在直线${AB}$上，${\angle COE= 90^{{\circ}}}$，${OD}$平分${\angle AOE}$，${\angle COD= 25^{{\circ} }}$，则${\angle BOD}$的度数为（ ）A.${100^{{\circ} }}$B.${115^{{\circ} }}$C.${65^{{\circ} }}$D.${130^{{\circ} }}$9. 下列各式的计算，正确的是（ ）A.B.C.D.10. 已知点${A}$，${B}$，${C}$都是直线${m}$上的点，且${AB=8\rm c\rmm}$，${{BC}=2\rm{cm}}$，那么点${A}$与点${C}$之间的距离为( )A.${6\rm cm}$B.${10\rm cm}$C.${6\rm cm}$或${10\rm cm}$D.${7\rm cm}$卷II（非选择题）11. ${2019}$年${6}$月${27}$日，在${\rm MWC19}$上海首日，华为副董事长胡厚昆发表演讲时提到，华为在过去的${10}$年累计在${5\rm G}$上已经投入${300}$亿元人民币，数据${300}$亿元人民币用科学记数法表示为________元．12. 如图，直线${AB}$，${CD}$相交于点${O}$，${EO\perp AB}$，垂足为${O}$，${\angle 1=55^{\circ }}$，则${\angle 2}$的度数为________．13. 一本笔记本的原价是${n}$元，现在按${8}$折出售，购买${5}$本笔记本需要付费________元．14. 单项式${-3\pi x^{3}yz^{n}}$是六次单项式，则${n}$＝________．a+b\vert-\vert c-b\vert+\vert c-a\vert=}$ .16. 如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆${n}$根时，需要的火柴棒总数为________根．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）17. 探究规律，完成相关题目老师说：“我定义了一种新的运算，叫${※ }$（加乘）运算．”老师写出了一些按照${※ }$（加乘）运算法则进行运算的式子：${(+ 2)※ (+ 4)}$＝${+ 6}$；${(-3)※ (-4)}$＝${+ 7}$；${(-2)※ (+ 3)}$＝${-5}$；${(+ 5)※ (-6)}$＝${-11}$；${0※ (+ 9)}$＝${+ 9}$；小明看完算式后说：我知道老师定义的${※ }$（加乘）运算法则了，聪明的你看出来了吗？请你帮忙归纳${※ }$（加乘）运算法则：（1）归纳${※ }$（加乘）运算法则：两数进行${※ }$（加乘）运算时，________；特别是${0}$和任何数进行${※ }$（加乘）运算，或是任何数和${0}$进行${※ }$（加乘）运算________．（2）计算：${(-5)※ [0※ (-3)]}$＝________．（3）若${(4-2b)※ (\mathrel{|} a\mathrel{|} -1)}$＝${0}$，求${a+ b}$的值．18. 解方程：${\left(x+2\right)^{2}+\left(x-4\right)\left(x+4\right)=\left(2x-1\right)\left(x+4\right)}$.19. 先化简，再求值：${\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(4xy^{3}-8x^{2}y^{2}\right)\div 4xy}$，其中${x=2, y=1}$．20. 下表是某月的月历，用如图所示的“×”型框恰好能完全遮盖住月历表中的${5}$个数，设这${5}$个数中最小的数为${a}$．${(1)}$请用含${a}$的式子表示这${5}$个数；${(2)}$这五个数的和与“×”形中心的数有什么关系？${(3)}$盖住的${5}$个数的和能为${105}$吗？为什么？21. 随着科技的进步和网络教学资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生的需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(不可多选，也不可不选)，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：${(1)}$直接写出本次调查的学生总人数；${(2)}$补全条形统计图；${(4)}$该校共有学生${3000}$人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人？22. 定义：设有有序实数对${\left( a, b\right)}$，若等式${a-b=ab+1}$成立，则称${\left( a,b\right)}$为“共生实数对”.${(1)}$通过计算判断实数对${\left( -2, 1\right)}$， ${\left( 4, \dfrac{3}{5}\right)}$ 是不是“共生实数对”；${(2)}$若${\left( m, n\right)}$ 是“共生实数对”，①判断${n}$是否能等于${1}$；②判断${\left( -n, -m\right)}$是否是“共生实数对”；③直接用含${n}$的代数式表示${m}$．23. 如图，已知${C}$，${D}$为线段${AB}$上顺次两点，点${M}$，${N}$分别为${AC}$与${BD}$的中点，若${AB= 10}$，${CD= 4}$，求线段${MN}$的长．24. 已知：如图${1}$，${OB}$、${OC}$分别为锐角${\angle AOD}$内部的两条动射线，当${OB}$、${OC}$运动到如图的位置时，${\angle AOC+ \angle BOD}$＝${100^{{\circ} }}$，${\angle AOB+ \angle COD}$＝${40^{{\circ} }}$，（1）求${\angle BOC}$的度数；（2）如图${2}$，射线${OM}$、${ON}$分别为${\angle AOB}$、${\angle COD}$的平分线，求${\angle MON}$的度数．（3）如图${3}$，若${OE}$、${OF}$是${\angle AOD}$外部的两条射线，且${\angle EOB}$＝${\angle COF}$＝${90^{{\circ} }}$，${OP}$平分${\angle EOD}$，${OQ}$平分${\angle AOF}$，当${\angle BOC}$绕着点${O}$旋转时，${\angle POQ}$的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由．25. 如图，在一条不完整的数轴上一动点${A}$向左移动${4}$个单位长度到达点${B}$，再向右移动${7}$个单位长度到达点${C.}$${(1)}$若点${A}$表示的数为${0}$，求点${B}$、点${C}$表示的数；${(2)}$如果点 ${A}$，${C}$表示的数互为相反数，求点${B}$表示的数；${(3)}$在${(1)}$的条件之下，若小虫${P}$从点${B}$出发，以每秒${0.5}$个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫恰好从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向数是多少？参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】C【考点】相反数绝对值【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：${\mathrm A}$.${-\left[-\left(-3\right)\right]=-3}$，${-\left(+3\right)=-3}$，不是相反数，故${\mathrm A}$错误；${\mathrm B}$.${-\left(-\dfrac13\right)=\dfrac13}$，${-\left(-0.33\right)=0.33}$，不是相反数，故${\mathrm B}$错误；${\mathrm C}$.${-\left|-6\right|=-6}$，${-\left(-6\right)=6}$，互为相反数，故${\mathrm C}$正确；${\mathrm D}$.绝对值不同，不是相反数，故${\mathrm D}$错误.故选${\mathrm C}$．2.【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出${b}$的值即可．【解答】解：${a-3(x-5)=b(x+2)}$，${a-3x+15-bx-2b=0}$，故选${\mathrm A}$．3.【答案】B【考点】点、线、面、体【解析】根据直角梯形绕高旋转是圆台，可得答案．【解答】解：${\rm A}$、圆柱上面加一个圆锥，故${\rm A}$错误；${\rm B}$、圆台，故${\rm B}$正确；${\rm C}$、圆柱上面加一个圆锥，故${\rm C}$错误；${\rm D}$、两个圆锥，故${\rm D}$错误；故选${\rm B}$．4.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】此题暂无解析【解答】解：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．${\rm A}$、为了了解全市中学生课外阅读情况，选择抽样调查，故${\rm A}$不符合题意；${\rm B}$、端午节期间，我市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择抽样调查，故${\rm B}$不符合题意；${\rm C}$、旅客上飞机前的安检，选择普查，故${\rm C}$不符合题意；${\rm D}$、为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查，故${\rm D}$符合题意；故选${\rm D}$．5.【答案】B由实际问题抽象出一元一次方程【解析】由对称得到${\angle C= \angle C′= 48^{{\circ} }}$，由三角形内角和定理得${\angle B= 54^{{\circ} }}$，由轴对称的性质知${\angle B= \angle B′= 54^{{\circ} }}$．【解答】解：∵在${\triangle ABC}$中，${\angle A= 78^{{\circ} }}$，${\angle C= \angle C′= 48^{{\circ} }}$，∴${\angle B= 180^{{\circ} }-78^{{\circ} }-48^{{\circ} }= 54^{{\circ} }}$.∵${\triangle ABC}$与${\triangle A′B′C′}$关于直线${l}$对称，∴${\angle B= \angle B′= 54^{{\circ} }}$．故选${B}$．6.【答案】A【考点】不等式的性质数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：由数轴可知${a\lt b\lt 0\lt c}$,所以${a-c\lt b-c}$，故${\rm A}$正确，${a-b\lt 0}$，所以${|a-b|=b-a}$，故${\rm B}$错误；${a\lt b}$，所以${ac\lt bc}$，故${\rm C}$错误；${-b\gt 0，-c\lt 0}$，所以${-b\gt -c}$，故${\rm D}$错误.故选${\rm A}$.7.【答案】B【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析解：由题意得：${M = \overline{aa1b}}$且${a\geq 1}$，${b\geq 1}$，分两种情况：①当${a\gt b}$时，最大数为${\overline{aab1}}$，最小数为${\overline{1baa}}$，∴${(1000a+ 100a+ 10b+ 1)+}$${ (1000+ 100b+ 10a+ a)=}$${6666}$，${1111a+ 110b+ 1001=}$${6666}$，${101a+ 10b=}$${515}$，∵${a}$和${b}$都是整数，∴只有${a=}$${5}$时，${505+ 10b=}$${515}$，${b=}$${1}$，∴${M}$的“差数”的值为：${5511-1155=}$${4356}$，②当${a\lt b}$时，最大数为${\overline{baa1}}$，最小数为${\overline{1aab}}$，∴${(1000b+ 100a+ 10a+ 1)+}$${ (1000+ 100a+ 10a+ b)=}$${6666}$，${220a+ 1001b+ 1001=}$${6666}$，${20a+ 91b=}$${515}$，∵${a}$和${b}$都是整数，∴只有${a=}$${3}$时，${60+ 91b=}$${515}$，${b=}$${5}$，∴${M}$的“差数”的值为：${5331-1335=}$${3996}$.故差值为：${4356}$或${3996}$.故选${\rm B}$.8.【答案】B【考点】角的计算角平分线的定义【解析】先根据${COE= 90^{{\circ} }}$，${\angle COD= 25^{{\circ} }}$，求得${\angle \rm{DO} E=90^{{\circ} }-25^{{\circ} }= 65^{{\circ} }}$，再根据${OD}$平分${\angle AOE}$，得出${\angle AOD= \angle \rm{DO} E= 65^{{\circ} }}$，最后得出${\angle BOD= 180^{{\circ} }-\angle AOD= 115^{{\circ} }}$．【解答】解：∵${\angle COE= 90^{{\circ} }}$，${\angle COD= 25^{{\circ} }}$，∴${\angle \rm{DO} E= 90^{{\circ} }-25^{{\circ} }= 65^{{\circ} }}$，∵${OD}$平分${\angle AOE}$，∴${\angle AOD= \angle \rm{DO} E= 65^{{\circ} }}$，∴${\angle BOD= 180^{{\circ} }-\angle AOD= 115^{{\circ} }}$，故选：${B}$．9.【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据整式的加减法，即可解答．【解答】解：${A}$、${2a+ 3b\div 5ab}$，故错误；${B}$、${2y^{2}-y^{2}= y^{2}}$，故错误；${C}$、${-10t+ 5i= -5t}$，故正确；${D}$、${3 \rm m^{2} n-2mn^{2}; mn}$，故错误；故选：${C}$．10.【答案】C【考点】线段的和差【解析】讨论：当点${C}$在线段${AB}$的延长线上时，${AC=AB+BC}$；当点${C}$在线段${AB}$的上时，${AC=AB-BC}$，再把${AB=8\mathrm c\mathrm m}$，${BC=2\mathrm c\mathrm m}$代入计算可求得${AC}$的长，即得到${A}$，${C}$间的距离．【解答】解：∵点${A}$，${B}$，${C}$都是直线${m}$上的点，∴有两种情况，①如图，当点${B}$在${AC}$之间时，${AC=AB+BC=8+2=10\rm c\rm m}$，即${A}$，${C}$间的距离为${10{\rm c\rm m}}$；②如图，当点${C}$在${AB}$之间时，${AC=AB-BC=8-2=6\rm c\rm m}$，即${A}$，${C}$间的距离为${6\rm c\rm m}$．综上所述，${A}$，${C}$间的距离是${10{\rm c\rm m}}$或${6\rm c\rm m}$．故选${\rm C}$．二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）11.【答案】${3 \times10^{10}}$【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】【解答】解：科学记数法是一种记数的方法.把一个数表示成${a}$与${10}$的${n}$次幂相乘的形式. ${300}$亿${=30000000000=3\times 10^{10}}$．故答案为：${3 \times10^{10}}$.12.【答案】${35^\circ}$【考点】余角和补角【解析】本题主要考查补角的概念.【解答】解：${∵EO⊥OB}$，${∴∠BOE=90^\circ}$，${∵∠1+∠BOE+∠2=180^\circ}$，${∴∠2=35^\circ}$.故答案：${35^\circ}$.13.【答案】${4n}$【考点】列代数式【解析】直接根据条件，表示即可.【解答】解：原价${n}$元，${8}$折出售，则为${0.8n}$元，购买${5}$本笔记本需要付费${5\times0.8n=4n}$(元).故答案为：${4n}$.14.【答案】${2}$【考点】单项式的概念的应用【解析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，则${3+ 1+ n}$＝${6}$，解得${n}$＝${2}$．15.【答案】${3a}$【考点】数轴绝对值【解析】首先根据点在数轴上的位置确定${a}$，${a+b}$，${c-b}$，${c-a}$的正负，然后根据绝对值的定义化简，最后合并同类项即可.【解答】解：根据有理数${a}$，${b}$，${c}$在数轴上所对应点的位置可知${a \gt 0}$，${a+b \lt 0}$，${c-b \lt 0}$，${c-a \lt 0}$，∴${\left|a\right|-\left|a+b\right|-\left|c-b\right|+\left|c-a\right|}$${=a+\left(a+b\right)+\left(c-b\right)-\left(c-a\right)}$${=a+a+b+c-b-c+a}$${=3a}$.故答案为：${3a}$.16.【答案】${\dfrac {3n\left ( {1+n} \right )} {2}}$【考点】规律型：图形的变化类【解析】本题主要考查了图形类规律问题的应用.【解答】解：由图形可知：当${n=1}$时，火柴总数为${3×1}$，当${n=2}$时，火柴总数为${3×\left ( {1+2} \right )}$，当${n=3}$时，火柴总数为${3×\left ( {1+2+3} \right )}$，……，当每边摆放${n}$根时，火柴总数为${\dfrac {3n\left ( {1+n} \right )} {2}}$.故答案为：${\dfrac {3n\left ( {1+n} \right )} {2}}$.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）17.【答案】同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加,都等于这个数的绝对值${-8}$∵${(4-2b)※ (\mathrel{|} a\mathrel{|} -1)}$＝${0}$，∴当${\mathrel{|} a\mathrel{|} \neq 1}$时，${\mathrel{|} 4-2b\mathrel{|} + \mathrel{|} \mathrel{|}a\mathrel{|} -1\mathrel{|} }$＝${0}$，得${b}$＝${2}$，${\mathrel{|} a\mathrel{|} }$＝${1}$（舍去），当${\mathrel{|} a\mathrel{|} }$＝${1}$时，${\mathrel{|} 4-2b\mathrel{|} }$＝${0}$，得${b}$＝${2}$，∴当${\mathrel{|} a\mathrel{|} }$＝${1}$，${b}$＝${2}$时，${a}$＝${\pm 1}$，∴当${a}$＝${1}$，${b}$＝${2}$时，${a+ b}$＝${3}$，当${a}$＝${-1}$，${b}$＝${2}$时，${a+ b}$＝${1}$，故${a+ b}$的值为${1}$或${3}$．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据题目中的例子可以总结出${※ }$（加乘）运算的运算法则；（2）根据（1）中的结论可以解答本题；（3）根据（1）中的结论和分类讨论的方法可以解答本题．【解答】由题意可得，归纳${※ }$（加乘）运算的运算法则：两数进行${※ }$（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加，特别地，${0}$和任何数进行${※ }$（加乘）运算，或任何数和${0}$进行${※ }$（加乘）运算，都等于这个数的绝对值，故答案为：同号得正，异号得负，并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值；${(-5)※ [0※ (-3)]}$＝${(-5)※ 3}$＝${-(5+ 3)}$＝${-8}$．故答案为：${-8}$；∵${(4-2b)※ (\mathrel{|} a\mathrel{|} -1)}$＝${0}$，∴当${\mathrel{|} a\mathrel{|} \neq 1}$时，${\mathrel{|} 4-2b\mathrel{|} + \mathrel{|} \mathrel{|}a\mathrel{|} -1\mathrel{|} }$＝${0}$，得${b}$＝${2}$，${\mathrel{|} a\mathrel{|} }$＝${1}$（舍去），当${\mathrel{|} a\mathrel{|} }$＝${1}$时，${\mathrel{|} 4-2b\mathrel{|} }$＝${0}$，得${b}$＝${2}$，∴当${\mathrel{|} a\mathrel{|} }$＝${1}$，${b}$＝${2}$时，${a}$＝${\pm 1}$，∴当${a}$＝${1}$，${b}$＝${2}$时，${a+ b}$＝${3}$，当${a}$＝${-1}$，${b}$＝${2}$时，${a+ b}$＝${1}$，故${a+ b}$的值为${1}$或${3}$．18.【答案】解：${\left(x+2\right)^{2}+\left(x-4\right)\left(x+4\right)=\left(2x-1\right)\left(x+4\right)}$${x^2+4x+4+x^2-16=2x^2+8x-x-4}$移项得，${x^2+x^2-2x^2+4x-7x=-4+12}$，即${-3x=8}$，化系数为${1}$得，${x=-\dfrac{8}{3}}$.【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：${\left(x+2\right)^{2}+\left(x-4\right)\left(x+4\right)=\left(2x-1\right)\left(x+4\right)}$${x^2+4x+4+x^2-16=2x^2+8x-x-4}$移项得，${x^2+x^2-2x^2+4x-7x=-4+12}$，即${-3x=8}$，化系数为${1}$得，${x=-\dfrac{8}{3}}$.19.【答案】解：原式${=x^{2}-y^{2}+y^{2}-2xy}$${=x^{2}-2xy}$当${x=2, y=1}$时，原式${=0}$【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式${=x^{2}-y^{2}+y^{2}-2xy}$${=x^{2}-2xy}$当${x=2, y=1}$时，原式${=0}$．20.【答案】（${1}$）这${5}$个数分别是${a, a+2, a+8, a+14, a+16.}$（2）这五个数的和为${a+a+2+a+8+a+14+a+16=5a+40}$，${5a+40=5\left(a+8\right)}$．故这五个数的和是“${×}$”形中心的数的${5}$倍．（3）能．理由如下：根据题意，得 ${5\left(a+8\right)=105}$，解得${a=13}$．此时另外${4}$个数为${15}$，${21}$，${27}$，${29}$．故盖住的${5}$个数的和能为${105.}$【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】解：${(1)}$${18\div20\%=90}$(人).答：本次调查的学生总人数为${90}$人.${\left(2\right)}$“在线听课”的学生人数为：${90-24-18-12=36}$(人).补全条形统计图如下：.${\left(3\right)}$${360^\circ\times\dfrac{12}{90}=48^\circ}$.答：“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数为${48^\circ}$.${\left(4\right)}$${3000\times\dfrac{24}{90}=800}$(人).答：该校学生对“在线阅读”最感兴趣的学生约有${800}$人.【考点】用样本估计总体条形统计图扇形统计图【解析】${\left(1\right)}$用“在线答题”部分的人数处于其对应的百分比即可求出本次调查的总人数. ${\left(2\right)}$先求出“在线听课”部分的人数，然后根据人数即可补全条形统计图.${\left(3\right)}$用${360^\circ}$乘以“在线讨论”部分所占的百分比即可.${\left(4\right)}$用${3000}$乘以样本中“在线阅读”所占的百分比即可解答.【解答】解：${(1)}$${18\div20\%=90}$(人).答：本次调查的学生总人数为${90}$人.${\left(2\right)}$“在线听课”的学生人数为：${90-24-18-12=36}$(人).补全条形统计图如下：.${\left(3\right)}$${360^\circ\times\dfrac{12}{90}=48^\circ}$.答：“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数为${48^\circ}$.${\left(4\right)}$${3000\times\dfrac{24}{90}=800}$(人).答：该校学生对“在线阅读”最感兴趣的学生约有${800}$人.22.【答案】解：${(1)}$∵${-2-1=-3}$，${ -2\times 1+1=-1}$，∵${-2-1\ne -2\times 1+1}$，∴${\left( -2, 1\right)}$不是共生实数对.∵${4-\dfrac{3}{5}=\dfrac{17}{5}}$，${ 4\times \dfrac{3}{5}+1=\dfrac{17}{5}}$，∴${4-\dfrac{3}{5}=4\times \dfrac{3}{5}+1}$，∴${\left( 4, \dfrac{3}{5}\right)}$是共生实数对.${(2)}$∵ ${\left( m, n\right)}$是共生实数对，∴${m-n=mn+1}$.①将${n=1}$代入${m-n=mn+1}$，得${m-1=m+1}$，显然这样的${m}$不存在，∴${n}$的值不能等于${1}$；②${-n-\left( -m\right) =-n+m}$，${-n\times \left( -m\right) +1=mn+1}$，∵${m-n=mn+1}$，∴${-n+m=mn+1}$，∴${\left( -n, -m\right)}$ 是共生实数对；③∵${m-n=mn+1}$，∴${mn-m=-\left( n+1\right)}$，∴${\left( n-1\right) m=-\left( n+1\right)}$，由①知，${n-1\ne 0}$，∴${m=-\dfrac{n+1}{n-1}}$．【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】此题暂无解析【解答】解：${(1)}$∵${-2-1=-3}$，${ -2\times 1+1=-1}$，∵${-2-1\ne -2\times 1+1}$，∴${\left( -2, 1\right)}$不是共生实数对.∵${4-\dfrac{3}{5}=\dfrac{17}{5}}$，${ 4\times \dfrac{3}{5}+1=\dfrac{17}{5}}$，∴${4-\dfrac{3}{5}=4\times \dfrac{3}{5}+1}$，∴${\left( 4, \dfrac{3}{5}\right)}$是共生实数对.${(2)}$∵ ${\left( m, n\right)}$是共生实数对，∴${m-n=mn+1}$.①将${n=1}$代入${m-n=mn+1}$，得${m-1=m+1}$，显然这样的${m}$不存在，∴${n}$的值不能等于${1}$；②${-n-\left( -m\right) =-n+m}$，${-n\times \left( -m\right) +1=mn+1}$，∵${m-n=mn+1}$，∴${-n+m=mn+1}$，∴${\left( -n, -m\right)}$ 是共生实数对；③∵${m-n=mn+1}$，∴${mn-m=-\left( n+1\right)}$，∴${\left( n-1\right) m=-\left( n+1\right)}$，由①知，${n-1\ne 0}$，∴${m=-\dfrac{n+1}{n-1}}$．23.【答案】解：由${AB= 10}$，${CD= 4}$，∴${AC+ BD= AB-CD= 10-4= 6}$．∵${M}$，${N}$分别为${AC}$与${BD}$的中点，∴${MC= \dfrac{1}{2}AC}$，${ND= \dfrac{1}{2}BD}$，∴${MC+ ND= \dfrac{1}{2}(AC+ BD)= \dfrac{1}{2}\times 6= 3}$，∴${MN= MC+ ND+ CD= 3+ 4= 7}$．【考点】线段的中点线段的和差【解析】根据线段的和差，可得${AC+ BD}$，根据线段中点的性质，可得${MC}$，${ND}$，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由${AB= 10}$，${CD= 4}$，∴${AC+ BD= AB-CD= 10-4= 6}$．∵${M}$，${N}$分别为${AC}$与${BD}$的中点，∴${MC= \dfrac{1}{2}AC}$，${ND= \dfrac{1}{2}BD}$，∴${MC+ ND= \dfrac{1}{2}(AC+ BD)= \dfrac{1}{2}\times 6= 3}$，∴${MN= MC+ ND+ CD= 3+ 4= 7}$．24.【答案】∵${\angle AOC+ \angle BOD}$＝${100^{{\circ} }}$，∴${\angle AOB+ \angle BOC+ \angle BOC+ \angle COD}$＝${100^{{\circ} }}$，又∵${\angle AOB+ \angle COD}$＝${40^{{\circ} }}$，∴${2\angle BOC}$＝${100^{{\circ} }-40^{{\circ} }}$＝${60^{{\circ} }}$，∴${\angle BOC}$＝${30^{{\circ} }}$，答：${\angle BOC}$的度数为${30^{{\circ} }}$；∵${OM}$是${\angle AOB}$的平分线，∴${\angle AOM}$＝${\angle BOM}$＝${\angle AOB}$，又∵${ON}$是${\angle COD}$的平分线，∴${\angle CON}$＝${\angle \rm{DO} N}$＝${\angle COD}$，∴${\angle \rm{DO} N+ \angle BOM}$＝${(\angle COD+ \angle AOB)}$＝，∴${\angle MON}$＝${\angle BOM+ \angle BOC+ \angle \rm{DO} N}$＝${20^{{\circ} }+ 30^{{\circ} }}$＝${50^{{\circ} }}$，答：${\angle MON}$的度数为${50^{{\circ} }}$；∵${\angle EOB}$＝${\angle COF}$＝${90^{{\circ} }}$，${\angle BOC}$＝${30^{{\circ} }}$，∴${\angle EOF}$＝${90^{{\circ} }+ 90^{{\circ} }-30^{{\circ} }}$＝${150^{{\circ} }}$，∵${\angle AOD}$＝${\angle AOB+ \angle BOC+ \angle COD}$＝${40^{{\circ} }+ 30^{{\circ} }}$＝${70^{{\circ} }}$，∴${\angle AOF+ \angle \rm{DO} E}$＝${\angle EOF-\angle AOD}$＝${150^{{\circ} }-70^{{\circ} }}$＝${80^{{\circ} }}$，又∵${OP}$平分${\angle EOD}$，${OQ}$平分${\angle AOF}$，∴${\angle AOQ}$＝${\angle FOQ}$＝${\angle AOF}$${\angle \rm{DO} E}$，∴${\angle AOQ+ \angle \rm{DO} P}$＝${(\angle AOF+ \angle \rm{DO} E)}$＝，∴${\angle POQ}$＝${\angle AOQ+ \angle \rm{DO} P+ \angle AOD}$＝${40^{{\circ} }+ 70^{{\circ} }}$＝${110^{{\circ} }}$．【考点】余角和补角角平分线的定义【解析】（1）根据角的和差关系，由${\angle AOC+ \angle BOD}$＝${100^{{\circ} }}$，${\angle AOB+\angle COD}$＝${40^{{\circ} }}$，可得出答案；（2）由角平分线的定义可得${\angle NOC+ \angle BOM}$＝${(\angle AOB+ \angle COD)}$，进而求出${\angle MON}$的度数；（3）由${\angle EOB}$＝${\angle COF}$＝${90^{{\circ} }}$，可以得出${\angle COE}$＝${\angle BOF}$，进而得出${\angle EOF}$，再根据${OP}$平分${\angle EOD}$，${OQ}$平分${\angle AOF}$，进而求出答案．【解答】∵${\angle AOC+ \angle BOD}$＝${100^{{\circ} }}$，∴${\angle AOB+ \angle BOC+ \angle BOC+ \angle COD}$＝${100^{{\circ} }}$，又∵${\angle AOB+ \angle COD}$＝${40^{{\circ} }}$，∴${2\angle BOC}$＝${100^{{\circ} }-40^{{\circ} }}$＝${60^{{\circ} }}$，∴${\angle BOC}$＝${30^{{\circ} }}$，答：${\angle BOC}$的度数为${30^{{\circ} }}$；∵${OM}$是${\angle AOB}$的平分线，∴${\angle AOM}$＝${\angle BOM}$＝${\angle AOB}$，又∵${ON}$是${\angle COD}$的平分线，∴${\angle CON}$＝${\angle \rm{DO} N}$＝${\angle COD}$，∴${\angle \rm{DO} N+ \angle BOM}$＝${(\angle COD+ \angle AOB)}$＝，∴${\angle MON}$＝${\angle BOM+ \angle BOC+ \angle \rm{DO} N}$＝${20^{{\circ} }+ 30^{{\circ} }}$＝${50^{{\circ} }}$，答：${\angle MON}$的度数为${50^{{\circ} }}$；∵${\angle EOB}$＝${\angle COF}$＝${90^{{\circ} }}$，${\angle BOC}$＝${30^{{\circ} }}$，∴${\angle EOF}$＝${90^{{\circ} }+ 90^{{\circ} }-30^{{\circ} }}$＝${150^{{\circ} }}$，∵${\angle AOD}$＝${\angle AOB+ \angle BOC+ \angle COD}$＝${40^{{\circ} }+ 30^{{\circ} }}$＝${70^{{\circ} }}$，∴${\angle AOF+ \angle \rm{DO} E}$＝${\angle EOF-\angle AOD}$＝${150^{{\circ} }-70^{{\circ} }}$＝${80^{{\circ} }}$，又∵${OP}$平分${\angle EOD}$，${OQ}$平分${\angle AOF}$，∴${\angle AOQ}$＝${\angle FOQ}$＝${\angle AOF}$${\angle \rm{DO} E}$，∴${\angle AOQ+ \angle \rm{DO} P}$＝${(\angle AOF+ \angle \rm{DO} E)}$＝，∴${\angle POQ}$＝${\angle AOQ+ \angle \rm{DO} P+ \angle AOD}$＝${40^{{\circ} }+ 70^{{\circ} }}$＝${110^{{\circ} }}$．25.【答案】解：${(1)}$若点${A}$表示的数为${0}$，∵${0-4=-4}$，∴点${B}$表示的数为${-4}$.∵${-4+7=3}$，∴点${C}$表示的数为${3}$.${(2)}$若点${A}$，${C}$表示的数互为相反数，${AC=7-4=3}$，点${A}$在点${C}$的左侧，∴点${A}$表示的数为${-1.5}$，∴${-1.5-4=-5.5}$，∴点${B}$表示的数为${-5.5}$.${(3)}$设小虫${P}$与小虫${{Q}}$运动的时间为${t}$，①当小虫${P}$在小虫${{Q}}$的左侧时，得： ${0.5t+0.2t+0.7=7}$，解得${t=9}$，∴${9\times0.5=4.5}$，${4.5-4=0.5}$，∴相距为${9}$秒时，两只小虫在数轴上相距${0.7}$个单位长度，此时${P}$所在的位置对应的数为${0.5}$；②当小虫${P}$在小虫${{Q}}$的右侧时，得： ${0.5t+0.2t-0.7=7}$，解得${t=11}$，∴${11\times0.5=5.5}$，${5.5-4=1.5}$，∴相距为${11}$秒时，两只小虫在数轴上相距${0.7}$个单位长度，此时${P}$所在的位置对应的数为${1.5}$.【考点】一元一次方程的应用——路程问题数轴【解析】（1）依据点表示的数为，利用两点间距离公式，可得点${B}$．点${C}$表示的数；（2）依据点${A}$．表示的数互为相反数，利用两点间距离公式，可得点'${B}$表示的数；（3）设小虫与小虫的运动的时间为，根据两小虫运动路程之和为列出方程并解答．【解答】解：${(1)}$若点${A}$表示的数为${0}$，∵${0-4=-4}$，∴点${B}$表示的数为${-4}$.∵${-4+7=3}$，∴点${C}$表示的数为${3}$.${(2)}$若点${A}$，${C}$表示的数互为相反数，${AC=7-4=3}$，点${A}$在点${C}$的左侧，∴点${A}$表示的数为${-1.5}$，∴${-1.5-4=-5.5}$，∴点${B}$表示的数为${-5.5}$.${(3)}$设小虫${P}$与小虫${{Q}}$运动的时间为${t}$，①当小虫${P}$在小虫${{Q}}$的左侧时，得： ${0.5t+0.2t+0.7=7}$，解得${t=9}$，∴${9\times0.5=4.5}$，${4.5-4=0.5}$，∴相距为${9}$秒时，两只小虫在数轴上相距${0.7}$个单位长度，此时${P}$所在的位置对应的数为${0.5}$；②当小虫${P}$在小虫${{Q}}$的右侧时，得： ${0.5t+0.2t-0.7=7}$，解得${t=11}$，∴${11\times0.5=5.5}$，${5.5-4=1.5}$，∴相距为${11}$秒时，两只小虫在数轴上相距${0.7}$个单位长度，此时${P}$所在的位置对应的数为${1.5}$.。

2022-2023学年全国七年级下数学月考试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 某中学体育组配备了篮球个和排球个，一个篮球和一个排球的单价之和为元．若设篮球的单价为元，排球的单价为元，已知本次购买的总费用为元，根据题意可得方程组为（ ）A. B.C. D.2. 下列方程是二元一次方程的是（ ）A.B.C.D.3. 已知是方程的一个解，那么的值是（ ）A.B.C.D. 201093a b 1510{a +b =9310a +20b =1510{a +b =9320a +10b =1510{a +b =9320a −10b =1510{2a −b =9320a +10b =1510x +2=1+2y =2x 2+y =4y 2x +5y =0{x =3y =24x +my =8m 4−42−24. 解方程组时，将可消去，将可消去，则的值为( )A.B.C.D. 5. 下列计算正确的是( )A.B. C.D.6. 若，则可表示为 （ ）A.B.C.D.以上都不对7. 若与是同类项，则的值是（ ）A.B.C.D.8. 小颖家离学校米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了分钟．假设小颖上坡路的平均速度是千米/时，下坡路的平均速度是千米/时．若设小颖上坡用了分钟，下坡用了分钟，根据题意可列方程组为( )A.B.{mx +2ny =x,nx −2y +my =22①×2−②x ①×2+②y m n4530.2⋅=a 3a 2a 6(=b 4)2b 6+=2x 5x 5x 5(xy =x )7y 7=a,=b x 2x 3x 72a +bba 22ab−3a 2b x −3b a y y x 123412001635x y { 3x +5y =1200，x +y =16x +y =1.2，360560x +y =163x +5y =1.2，C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 计算：________.10. 计算：________.11. 用代入消元法解方程组可得它的解是________.12. 若是二元一次方程，则________，________．13. 已知是方程组的解，则的值是__________.14. 已知，则________，________． 15. 千年洪都府，传奇海昏侯．为了让学生感受两千多年的巍巍汉风和灿烂的赣鄱文化，南昌市某学校八年级师生共人准备到汉代海昏侯国遗址公园进行研学旅行，现已预备了座和座两种客车共辆，刚好坐满．设有辆座客车，辆座客车，根据题意可列出方程组为________.16. 某班的一个综合实践活动小组去甲，乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景.小明说：“去年两超市销售额共为万元，今年两超市销售额共为万元”，小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加”，小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加”，根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为________万元.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17. 解方程组若设，，则原方程组可变形为，解方程组得，所以解方程组得，我们把某个式子看成{ 3x +5y =1.2，x +y =16x +y =1200，360560x +y =16×=(−)232020(1.5)20212⋅+.+2=x 5x 7x 6(−3)x 32()x 34{xy =−12，x +y =1，−2=5x 3m−3y n−1m =n ={x =19y =17{ax +by =5bx +ay =−19−3a +3b (y −3x +1+|2x +5y −12|=0)2x =y =406493710x 49y 3715017010%20%{5(x +y)−3(x −y)=22(x +y)+4(x −y)=6(x +y)=A (x −y)=B {5A −3B =22A +4B =6{A =1B =1{x +y =1x −y =1{x =1y =0一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法，请用这种方法解方程组．18. 解下列方程组：19. 计算：.20. 计算：．21. 先化简再求值：，其中．22. 对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质．例如代数式，若将其写成的形式，就能看出无论字母取何值，它都表示正数；若将它写成的形式，就能与代数式建立联系．下面我们改变的值，研究一下，两个代数式取值的规律：________________________________补全上表中的数据；观察表格可以发现：当时，，则当时，.我们把这种现象称为代数式参照代数式取值延后，此时延后值为①若代数式参照代数式取值延后，相应的延后值为，求代数式；②已知代数式参照代数式取值延后，请直接写出的值．23. 年夏季汛期期间，为支持长江流域抗洪抢险工作，省武警总队第一次组织了吨抗洪抢险物资恰好装满了辆大货车和辆小货车，第二次组织了吨抗洪抢险物资恰好装满了同样的辆大货车和辆小货车．求每辆大货车和每辆小货车各装多少吨抗洪抢险物资？ 24. 定义：可化为其中一个未知数的系数都为，另一个未知数的系数互为倒数，并且常数项（常数不能与未知数在等式同一侧）互为相反数的二元一次方程组，称为“系数倒反方程组”，如： 若关于，的方程组是“系数倒反方程组”，求与的值； +=6x +y 2x −y 32(x +y)−3x +3y =24(1){3x +4y =19，x −y =4；(2){2x +5y =−1，5x −2y =12.−⋅+a ⋅⋅a 2a 5a 3a 3−b ⋅(abc)76a 3653y −[2x −2(xy −1.5y)+xy]+3x x 2y 2x 2y 2x =−3,y =−2A =−4x +5x 2A =+1(x −2)2x A =−2(x −1)+2(x −1)2B =−2x +2x 2x A B x −2−10123B =−2x +2x 2105215A =−2(x −1)+2(x −1)217105(1)(2)x =m B =−2x +2=n x 2x =m +1A =−2(x −1)+2=n (x −1)2A B 1.D B 2D 3−4x +c x 2a −10x +b x 2b −c 202011643132611 2x +y =b,x +y =−b.12(1)x y {y =−5+4x,2kx +b =−yk b若关于 的方程组 可化为“系数倒反方程组”，求该方程组的解．25. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就．书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗，价格是钱；普通酒一斗，价格是钱．现在买两种酒斗共付钱，问买美酒、普通酒各多少斗？26. 广信七中七年级有名同学去春游，已知辆型车和辆型车可以载学生人；辆型车和辆型车可以载学生人．、型车每辆可分别载学生多少人？若租一辆需要元，一辆需元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．(2)x,y {2x +4=y,px +qy =−850102303502A 1B 1001A 2B 110(1)A B (2)A 100B 120参考答案与试题解析2022-2023学年全国七年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】二元一次方程组的定义【解析】该题主要考查了列二元一次方程组，难度不大，解题时依据题给信息即可解答。

2022-2023学年第二学期第一次月考七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．通过平移右边图案，能得到下列选项中的哪一个（ ）A B C D 2．在平面直角坐标系中，点P （－5，6）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列式子正确的是（ ）A 33(3)3--B 2233(7)7-=-C 366=±D 2(5)5-- 4．如图，在下列选项条件中，不能判断AD∥BC 的是（ ）A ．∥1＝∥2B ．∥3＝∥4C ．∥BCD ＋∥ABC ＝180° D ．∥BAD ＋∥ABC ＝180°5．如图，直线a∥b ，∥1＝50°，∥2＝30°，则∥3的度数为（ ）A ．40°B ．90°C ．50°D ．100°6．如图所示，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，AD∥BC ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB 、CD 、AC 上），设∥BAE ＝α，∥DCE ＝β，下列各式：∥β－α，∥α－β，∥180°－α＋β，∥360°－α－β，可以表示∥AEC的度数的有（）A．∥∥ B．∥∥∥ C．∥∥∥ D．∥∥∥二、填空题（每小题3分，共18分）7．81的平方根是.8．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式. 9．已知点P（－4，3），则点P到y轴的距离为.1032.37 1.333≈323.7 2.872≈323700.11．如图，将周长为12的∥ABC沿BC方向平移2个单位得到∥DEF，则四边形ABFD的周长为. 12．如图，将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，（其中∥A＝60°，∥D＝30°，∥E＝∥B＝45°），若固定∥ACD，改变∥BCE的位置（其中点C位置始终不变），且∥ACE＜150°，点E在直线AC的上方，当∥ACD 的一边与∥BCE的某一边平行时，则∥ACE的所有可能的度数为.第11题第12题三、解答题（每小题6分，共30分）13．计算（1）23184---（2）21353x-=14．已知3+-的立方根是4.m nm+的平方根是±1，326（1）求m、n的值.（2）求m n+的算术平方根.15．如图，已知AD∥BC，∥1＝∥2，要证∥3＋∥4＝180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：∥AD∥BC（已知）∥ ＝（）∥∥1＝∥2（已知）∥∥2＝∥3（）∥BE∥DF（）∥∥3＋∥4＝180°（）16．已知方格纸上点O 和线段AB ，根据下列要求画图：（1）过B 点画直线OA 的垂线，垂足为D ；（2）取线段AB 的中点E ，过点区画BD 的平行线，交AO 于点F. 17．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，若∥AOC∥∥AOE ＝2∥1，∥EOD ＝90°，则∥BOC 为多少度？四、解答题（每小题8分，共24分）18．在平面直角坐标系中，已知点M (2,27)m m --，点N (,3)n（1）若M 在x 轴上，求M 点的坐标；（2）若点M 到x 轴的距离等于3，求m 的值；（3）若MN ∥y 轴，且MN ＝2，求n 的值。

2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 若方程(a −3)x +3y |a|−2=1是关于x 、y 的二元一次方程，则a 的值为( )A.−3B.±2C.±3D.32. 若a >0，则点P(−a,2)位于（ ）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3. 若a >b ，则下列不等式变形正确的是( )A.a +5<b +5B.−a3<−b3C.−4a >−4bD.3a −2≤3b −24. 如图，在下列条件中，能判定直线a 与b 平行的是( )A. ∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠2=∠3D.∠2=∠45. 下列各数：−2，0，227，0.020020002⋯，π，3√−8，其中无理数的个数是（ ）A.4B.3(a −3)x+3=1y |a|−2x y a −3±2±33a >0P(−a,2)a >b a +5<b +5−<−a 3b3−4a >−4b3a −2≤3b −2a b ∠1=∠2∠1=∠3∠2=∠3∠2=∠4−202270.020020002⋯π−8−−−√343C.2D.1 6.如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P 的对应点P ′的坐标是 （ ）A.(−1,6)B.(−9,6)C.(−1,2)D.(−9,2)7. 将一块含45∘角的直角三角尺ABC 按照如图所示的方式放置，点C 落在直线a 上，点B 落在直线b 上，a//b ，∠1=25∘，则∠2的度数是（ ）A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘8. 下列说法：①平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等．其中正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9. 请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x 只，树为y 棵，则可列出方程组为（　　）A.B.C.32142PD.10. 如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，D的坐标分别是(0,0)，(2,3)，AB=5，则顶点C的坐标是( )A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)11. 如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于点D，∠C=120∘，则∠CDE的度数为（）A.120∘B.140∘C.150∘D.160∘12. 如图，平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形．作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此下去，则△B2n A2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是( )A.(4n−1,√3)B.(2n−1,√3)C.(4n+1,√3)D.(2n+1,√3)卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）13. 一次智力测验，有20道选择题则小明至少答对的题数是________．14. 比大小：√5−16________13.15. 下列描述，能够确定一个点的位置的是________.①国家大剧院第三排②北偏东30∘③东经115∘，北纬35.5∘④北京市西南16. 我们定义||＝ad−bc，例如||＝2×5−3×4＝−2．依据定义有||＝________；若||＝x+10，则x＝________．17. 如图，∠1=∠2，∠4=58∘，则∠3=________．18. 已知{x=1，y=2，是方程3x+ay=2的解，则a=________．三、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）19.(1)计算：√(−2)2+|1−√2|−√8；(2)计算：2√12×√34+√24÷√6．20. 计算：{y=2x+1,3x+2y=16.21. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1.（图中每个小方格边长均为1个单位长度）.(1)在图中画出平移后的△A1B1C1；直接写出A1坐标．A1________;(2)求出△ABC的面积．22.已知：如图，AB//CD，∠B=∠D，AF，CE分别是∠BAD，∠BCD的平分线.(1)求证：∠BAD=∠BCD.(2)求证：AF//EC.23. 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？24. 如图，AB=AC=AD，(1)若∠C=2∠D，线段AD，BC有什么位置关系，证明你的结论；(2)在(1)的条件下；若AE⊥BC于点E, AB=5，BE=3，求△ABD的面积.参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1.【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】依据二元一次方程的定义可得到a −3≠0，|a|−2=1，从而可确定出a 的值．【解答】解：∵(a −3)x +3y |a|−2=1是关于x 、y 的二元一次方程，∴a −3≠0，|a|−2=1．解得：a =−3．故选A.2.【答案】C【考点】点的坐标象限中点的坐标【解析】首先根据a >0,确定−a 的取值范围，再根据每个象限坐标符号的特点判断即可．【解答】解： a >0,∵a <0,∴点P(−a,2)在第二象限．故答案为：C ．3.【答案】B【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质逐项判定即可【解答】解：A，在不等式a>b的两边同时加上5，不等式仍成立，即a+5>b+5．故A选项错误；B，在不等式a>b的两边同时除以3，不等式仍成立，再同时乘−1，不等式符号改变，即−a3<−b3．故B选项正确；C，在不等式a>b的两边同时乘以−4，不等号方向改变，即−4a<−4b．故C选项错误；D，在不等式a>b的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即3a−2>3b−2，故D选项错误.故选B.4.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：根据两条直线被一条直线所截，内错角相等，两直线平行可知B选项正确.故选B.5.【答案】C【考点】无理数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】平移的性质【解析】【解答】解：根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，加，减.由题意P(−5,4)，向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P′的坐标是(−1,2)，故选C．7.【答案】B【解析】利用两直线平行，同旁内角互补进行求解即可.【解答】解：如图：∵a//b，∴∠FBC+∠ECB=180∘，∴∠1+90∘+∠2+45∘=180∘，又∵∠1=25∘，∴∠2=20∘.故选B.8.【答案】C【考点】同位角、内错角、同旁内角平行公理及推论垂线段最短垂线【解析】据垂线的性质可判断①正确②错误；根据平行公理，可判断③错误；根据平行线的性质可判断④错误；即可得出结论．【解答】解：：①平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；故①正确；②垂线段最短；故②正确；③平行于同一条直线的两条直线也互相平行；故③正确；④两直线平行，同位角相等，故④错误．故选C．9.【答案】D【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】此题暂无解析10.【答案】C【考点】平行四边形的性质坐标与图形性质【解析】根据题意画出图形，进而得出C点横纵坐标得出答案即可．【解答】解：如图所示：∵▱ABCD的顶点A(0,0)，D(2,3)，AB=5，∴CD=AB=5，C点纵坐标与D点纵坐标相同，∴C点的横坐标=5+2=7，∴顶点C的坐标是：(7,3)．故选C．11.【答案】C【考点】角平分线的定义平行线的判定与性质【解析】由题可得∠ABD=∠BDC，∠ABC+∠C=180∘，即可得到∠ABC=60∘，根据BE平分∠ABC，可得∠ABD=∠ABC2=30∘，则∠BDC=30∘，即可得解∠CDE=180∘−∠CBD.【解答】解：∵AB//CD，∴∠ABD=∠BDC，∠ABC+∠C=180∘，∴∠ABC=180∘−∠C=180∘−120∘=60∘，∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC2=30∘，∴∠BDC=30∘，∴∠CDE=180∘−∠CBD=180∘−30∘=150∘.故选C.12.C【考点】中心对称坐标与图形性质规律型：点的坐标【解析】首先根据△OA1B1是边长为2的等边三角形，可得A1的坐标为(1,√3)，B1的坐标为(2,0)；然后根据中心对称的性质，分别求出点A2、A3、A4的坐标各是多少；最后总结出A n的坐标的规律，求出A2n+1的坐标是多少即可．【解答】解：∵△OA1B1是边长为2的等边三角形，∴A1的坐标为(1,√3)，B1的坐标为(2,0).∵△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，∴点A2与点A1关于点B1成中心对称.∵2×2−1=3，2×0−√3=−√3，∴点A2的坐标是(3,−√3).∵△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，∴点A3与点A2关于点B2成中心对称.∵2×4−3=5，2×0−(−√3)=√3，∴点A3的坐标是(5,√3).∵△B3A4B4与△B3A3B2关于点B3成中心对称，∴点A4与点A3关于点B3成中心对称.∵2×6−5=7，2×0−√3=−√3，∴点A4的坐标是(7,−√3)，…，∵1=2×1−1，3=2×2−1，5=2×3−1，7=2×4−1，…，∴A n的横坐标是2n−1，A2n+1的横坐标是2(2n+1)−1=4n+1.∵当n为奇数时，A n的纵坐标是√3，当n为偶数时，A n的纵坐标是−√3，∴顶点A2n+1的纵坐标是√3，∴△B2n A2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是(4n+1,√3)．故选C.二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）13.【答案】15【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】设小明答对的题数是x道，则答错或没答的为(20−x)道，根据总分才不会低于60分，这个不等量关系可列出不等式求解．【解答】设小明答对的题数是x道，则答错或没答的为(20−x)道，根据题意可得：5x−2(20−x)≥60，解得：x≥1427，∵x为整数，∴x的最小值为15．14.【答案】<【考点】实数大小比较【解析】由于两个实数的分母不相同，先化成同分母分数，再比较分子的大小即可求解此题主要考查了实数的大小的比较，在比较分数的时候，如果是分母相同的分数，比较分子的大小即可.【解答】解：∵2<√5<3，∴√5−1<2，√5−16<26，∴√5−16<13.∴故答案为：<.15.【答案】③【考点】位置的确定点的坐标【解析】根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：①国家大剧院第三排，不能够确定一个点的位置，故本说法错误；②北偏东30∘，不能够确定一个点的位置，故本说法错误；③东经115∘，北纬35.5∘，能够确定一个点的位置，故本说法正确；④北京市西南，不能够确定一个点的位置，故本说法错误．故答案为：③.16.【答案】1,或−10【考点】有理数的混合运算整式的混合运算【解析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】根据题中的新定义得：||＝(−1)×(−3)−1×2＝3−2＝1；已知等式||＝x +10，化简得：2x 2+20x ＝x +10，即2x 2+19x −10＝0，分解因式得：(2x −1)(x +10)＝0，解得：x ＝或x ＝−10．17.【答案】58∘【考点】平行线的判定与性质【解析】由内错角相等，两直线平行得出a//b ，再由两直线平行，内错角相等得出∠3=∠4=58∘即可．【解答】解：∵∠1=∠2，∴a//b ，∴∠3=∠4=58∘.故答案为：58∘．18.【答案】−12【考点】二元一次方程的解【解析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出a 的值．【解答】解：把{x =1，y =2，代入方程得：3+2a =2，解得：a=−12，故答案为：−12.三、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）19.【答案】解：(1)原式=2+√2−1−2√2=1−√2 .(2)原式=2×14×√12×3+√24÷6=3+2=5．【考点】绝对值二次根式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=2+√2−1−2√2=1−√2 .(2)原式=2×14×√12×3+√24÷6=3+2=5．20.【答案】解：二元一次方程组{y=2x+1①,3x+2y=16②,把①代入②得，3x+2(2x+1)=16，解得，x=2，把x=2代入①，可得y=5，故方程组的解为{x=2,y=5.【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】利用代入消元法解答即可.【解答】解：二元一次方程组{y=2x+1①,3x+2y=16②,把①代入②得，3x+2(2x+1)=16，解得，x=2，把x=2代入①，可得y=5，故方程组的解为{x=2,y=5.21.【答案】解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；由图知A1(4,−2).(2)△ABC的面积为：3×3−12×1×3−12×1×2−12×2×3=3.5.【考点】作图－平移变换点的坐标三角形的面积【解析】(1)直接利用平移的性质得出A，B，C平移后对应点位置.利用ΔABC所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案．【解答】解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；由图知A1(4,−2).(2)△ABC的面积为：3×3−12×1×3−12×1×2−12×2×3=3.5.22.【答案】证明：(1)由已知，∠B=∠D，因为AB//CD，所以∠B+∠BCD=180∘(两直线平行，同旁内角互补)，∠D+∠BAD=180∘(两直线平行，同旁内角互补)，所以∠BAD=∠BCD.(2)由(1)知，∠BAD=∠BCD，∴∠B+∠BAD=180∘，∴AD//BC(同旁内角互补，两直线平行)，∴∠BCE=∠DEC(两直线平行，内错角相等)，又∵AF，CE分别是∠BAD，∠BCD的平分线，∴∠EAF=∠BCE，∴∠EAF=∠DEC，∴AF//EC(同位角相等，两直线平行).【考点】平行线的性质平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】证明：(1)由已知，∠B=∠D，因为AB//CD，所以∠B+∠BCD=180∘(两直线平行，同旁内角互补)，∠D+∠BAD=180∘(两直线平行，同旁内角互补)，所以∠BAD=∠BCD.(2)由(1)知，∠BAD=∠BCD，∴∠B+∠BAD=180∘，∴AD//BC(同旁内角互补，两直线平行)，∴∠BCE=∠DEC(两直线平行，内错角相等)，又∵AF，CE分别是∠BAD，∠BCD的平分线，∴∠EAF=∠BCE，∴∠EAF=∠DEC，∴AF//EC(同位角相等，两直线平行).23.【答案】解：(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车(x+4)辆，依题意，得：{36x+2=y，22(x+4)−2=y，解得：{x=6，y=218.答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．(2)设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，依题意，得：36m+22n=218，∴n=109−18m11．又∵m，n均为正整数，∴{m=3，n=5.答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆．【考点】二元一次方程组的应用——产品配套问题由实际问题抽象出二元一次方程【解析】（1）设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车(x+4)辆，根据志愿者人数＝36×调配36座客车的数量+2及志愿者人数＝22×调配22座客车的数量−2，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，根据志愿者人数＝36×调配36座客车的数量+22×调配22座客车的数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数即可求出结论．【解答】解：(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车(x+4)辆，依题意，得：{36x+2=y，22(x+4)−2=y，解得：{x=6，y=218.答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．(2)设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，依题意，得：36m+22n=218，∴n=109−18m11．又∵m，n均为正整数，∴{m=3，n=5.答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆．24.【答案】解：(1)AD//BC.理由如下：设∠D=x，则∠C=2∠D=2x，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x，∵AB=AD，∴∠ABD=∠D=x，∠DBC=∠ABC−∠ABD=2x−x=x，∠D=∠DBC=x，∴AD//BC.(2)在RtABE中，由勾股定理得：AE=√AB2−BE2=√52−32=4，S△ABD=12⋅AD⋅AE=12⋅AB⋅AE=12×5×4=10.∴△ABD的面积是10.【考点】三角形的面积勾股定理等腰三角形的性质平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)AD//BC.理由如下：设∠D=x，则∠C=2∠D=2x，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x，∵AB=AD，∴∠ABD=∠D=x，∠DBC=∠ABC−∠ABD=2x−x=x，∠D=∠DBC=x，∴AD//BC.(2)在RtABE中，由勾股定理得：AE=√AB2−BE2=√52−32=4，S△ABD=12⋅AD⋅AE=12⋅AB⋅AE=12×5×4=10.∴△ABD的面积是10.。

2022-2023学年全国初中七年级下数学湘教版月考考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为( ) A. B. C. D.2. 下列计算正确的是( )A.B.C.D.3. 任何一个正整数都可以进行这样的分解：＝，是正整数，且，如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：．例如可以分解成，，这三种，这时就有．给出下列关于的说法：①；②；③＝；④若是一个整数的平方，则＝．其中正确说法的有( )A.①②B.①③C.①④D.②④3a −a =2+2=3a 2a 2a 2⋅a 4=a 3a 6(a +b =+)2a 2b 2n n s ×t(s t s ≤t)p ×q n p ×q n F(n)=p q 181×182×93×6F(18)==3612F(n)F(2)=12F(24)=38F(27)3n F(n)14. 某高中的篮球队球员中，高一、高二年级的成员共有人，三年级的成员有人，高一、高二年级的成员身高（单位：厘米）如下：，，，，，，，.若队中所有成员的平均身高为厘米，则队中高三年级成员的平均身高为( )A.厘米B.厘米C.厘米D.厘米5. 已知 ，则 的值为（ ）A.B.C.D.6. 如图，已知直线， ， ，则的度数为 A.B.C.D.7. 若，则下列图中能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定的是( ) A.B.C.D.83172172174174176176178178178178181183186+3x −2=0x 32++7−+x +1x 5x 4x 3x 2312−3AB//CD ∠A =25∘∠E =90∘∠C ()75∘85∘95∘115∘a//b ∠1=∠28. 某商店有袋面粉，各袋重量在公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（ ）A.次B.次C.次D.次二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 计算：________.10. 若一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的方差为________．11. 如图，在中，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是________．12. 结果用幂形式表示：________．13. 在中，，点在的边上，且，将折叠，使点 落在点处，折痕交于点，交另一边于点，则________．14. 若多项式是关于的二次三项式，则________．15. 已知一列数，，，，，，…将这列数排成下列形式：第一行：第二行： 第三行： 第四行： 若按照上述规律排列，则第行，从左边数第个数是________.16. 四边形中，是对角线，，，则线段_________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ） 17. 分解因式：；525∼3050∼704567÷=x 5x 26x 2344△ABC AB =AC =10BC =12AD =8AD ∠BAC P Q AD AC PC +PQ ⋅⋅=(−a)3(−a)4a 6△ABC ∠C =,AB =5,BC =390∘D △ABC AD =1△ABC B D AB E F BE =−−(m −2)x −737x |m|x m =−12−34−56−7−12−34−56−78−910105ABCD BD ∠ABC =,tan ∠ABD =,AB =20,BC =1090∘34AD =13CD =(1)2−12x +18x 2−m −1；；；．18. 先化简，再求值： ，其中 19. 解方程组.20. 如图，已知，，，求的度数.解：∵(已知)，∴________( )，又∵(已知)，∴________(等量代换).∴( )，∴( )，∵(已知)，∴________.21. 一家公司名员工的月薪（单位：元）是：（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数；（2）解释本题中平均数、中位数和众数的意义．22. 如图，已知，.求证：．23. 在端午节来临之际，小明准备给好朋友赠送一些钢笔和笔记本作为节日礼物．经调查发现，购买支钢笔和个笔记本需要元；购买只钢笔和个笔记本需要元．(2)−−m −m 214(3)−5+10xy −5x 2y 2(4)−2+x 4x 2y 2y 4(5)+4(a −b)(a +b)+4(a −b)2(a +b)2(2x +1−)÷152x −1x +22x −1x =3(1){4(x +3)+5(y −1)=0① ,2x +3(y +2)=3②(2) =① , x −32y +13(x −1)+=1②23y 3EF//AD ∠1=∠2∠BAC =65∘∠AGD EF//AD ∠2=∠1=∠2∠1=AB//DG ∠BAC +∠AGD =180∘∠BAC =65∘∠AGD =148000600025501700255045994200250051002500440025000124002500DE//AF ∠CDA =∠DAB ∠1=∠212353155(1)求一支钢笔和一个笔记本分别要多少元？小明购买了支钢笔和个笔记本，恰好用完元钱．若两种物品都要购买，请你帮他设计购买方案．24. 已知，点、分别是、上两点，点在、之间，连结、．如图，已知，，求的度数；如图，若点是上方一点，平分，平分，已知，求的度数；如图，若点是下方一点，连接、，且的延长线平分，平分，，求的度数．(1)(2)a b 80AB//CD M N AB CD E AB CD EM EN (1)1∠EMB =30∘∠END =40∘∠MEN (2)2P AB EN ∠CNP AM ∠EMP ∠CNE =25∘∠MEN +∠P (3)3P CD PM PN EN NF ∠DNP PM ∠EMB 2∠P +∠MEN =105∘∠DNP参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学湘教版月考一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．结合选项解答即可．【解答】解：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，是轴对称图形.，不是轴对称图形，故该选项错误；，是轴对称图形，故该选项正确；，不是轴对称图形，故该选项错误；，不是轴对称图形，故该选项错误．故选．2.【答案】B【考点】完全平方公式合并同类项同底数幂的乘法【解析】利用合并同类项的法则、同底数幂的乘法的性质以及完全平方公式的知识求解，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：，，故本选项错误；，，故本选项正确；，，故本选项错误；，，故本选项错误．A B C D B A 3a −a =2a B +2=3a 2a 2a 2C ⋅=a 4a 3a 7D =+2ab +(a +b)2a 2b 2故选.3.【答案】C【考点】因式分解的应用【解析】把，，，分解为两个正整数的积的形式，找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数，看结果是否与所给结果相同．【解答】解：①∵符合定义，故①正确；②∵＝＝＝＝，这几种分解中和的差的绝对值最小，∴，故②是错误的；③∵＝＝，其中和的绝对值较小，又，∴，故③是错误的④∵是一个完全平方数，∴能分解成两个相等的数，则＝，故④是正确的．∴正确的有①，④．故选．4.【答案】D【考点】加权平均数【解析】此题暂无解析【解答】解：（厘米），（厘米）．答：队中三年级成员的平均身高为厘米．故选．5.【答案】A【考点】B 22427n F(2)=12241×242×123×84×646F(24)==4623271×273×9393<9F(27)=13n n F(n)1C 172+172+174+174+176+176+178+178=1400(178×11−1400)÷3=(1958−1400)÷3=186186D列代数式求值【解析】本题考查了代数式求值，整体代入法的应用，熟练掌握整体代入法的应用是解题关键，根据已知条件求得,把所求代数式变形，整体代入，进一步求得答案.【解答】解：,,.故选.6.【答案】D【考点】平行线的性质对顶角【解析】根据平行线的性质即可求解．【解答】解：∵，∴ (两直线平行，同旁内角互补)，∵，，∴，∴(对顶角相等)，∴.故选．7.【答案】D【考点】平行线的性质【解析】先判断出与是内错角，然后根据平行线的性质即可得出答案．+3x =2,=2−3x x 3x 3∵+3x −2=0x 3∴+3x =2,=2−3x x 3x 3∴2++7−+x +1x 5x 4x 3x 2=2(+3x)++−+x +1x 2x 3x 4x 3x 2=4++2−3x −+x +1x 2x 4x 2=3+−2x +3x 2x 4=x(+3x)−2x +3x 3=2x −2x +3=3A AB//CD ∠BFC +∠C =180∘∠A =25∘∠E =90∘∠EFA =−∠A −∠E =−−=180∘180∘25∘90∘65∘∠BFC =∠EFA =65∘∠C =−∠BFC =−=180∘180∘65∘115∘D ∠1∠2【解答】解：∵只有 中的与是内错角，∴能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定的是.故选.8.【答案】B【考点】三元一次方程组的应用【解析】根据题意，可以拿其中的任意三袋称一称，列三元一次方程组求解，另外两袋分别与已知重量的其中一袋一起称，即可求出其重量．【解答】解：拿出任意三袋，假设它们的重量分别为千克、千克、千克，两两一称，记录下相应的重量，若分别等于千克、千克、千克．则有方程组，容易求出、、；另外两袋分别与已知重量的其中一袋一起称，即可求出其重量，所以需要称次．故选．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9.【答案】【考点】同底数幂的除法【解析】【解答】解：原式.故答案为：.10.【答案】【考点】D ∠1∠2∠1=∠2D D x y z a b c x +y =ay +z =b z +x =cx y z 5B x 3==x 5−2x 3x 32方差算术平均数【解析】先由平均数的公式计算出的值，再根据方差的公式计算即可．【解答】解：数据，，，，的平均数是，，解得：.这组数据的方差是.故答案为：．11.【答案】【考点】轴对称——最短路线问题三角形的面积等腰三角形的性质：三线合一【解析】由等腰三角形的三线合一可得出垂直平分，过点作于点， 交于点，则此时取最小值，最小值为的长，在中，利用面积法可求出的长度，此题得解．【解答】解：∵，是的平分线，∴垂直平分，∴.如图所示：过点作于点， 交于点，则此时取最小值，最小值为的长，∵，∴.故答案为：12.【答案】x 6x 2344(6+x +2+3+4)÷5=4x =5[(6−4+(5−4+(2−4+(3−4+(4−4]=215)2)2)2)2)229.6AD BC B BQ ⊥AC Q BQ AD P PC +PQ BQ △ABC BQ AB =AC AD ∠BAC AD BC BP =CP B BQ ⊥AC Q BQ AD P PC +PQ BQ =BC ⋅AD =AC ⋅BQ S △ABC 1212BQ ===9.6BC ⋅AD AC 12×8109.6.−13【考点】同底数幂的乘法【解析】根据同底数幂的乘法运算即可．【解答】解：．故答案为：．13.【答案】或【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】分两种情况：①在边上，易得；②在边上，根据角平分线的性质可求．【解答】解：分两种情况：①在边上，如图．∵将折叠，使点落在点处，折痕交边于点，交另一边于点，∴.∵，，∴.∴.②在边上，如图．−a 13⋅⋅(−a)3(−a)4a 6=−⋅⋅a 3a 4a 6=−a 3+4+6=−a 13−a 132157D AB BE =DE =BD =212D AC BE D AB △ABC B D AB E F BE =DE =BD 12AB =5AD =1BD =AB −AD =5−1=4BE =2D AC∵在中，，，，∴.∵，∴.∴.∵将折叠，使点落在点处，折痕交边于点，交另一边于点，∴与重合.∴.∴.∴.解得．故答案为：或.14.【答案】【考点】多项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：因为多项式是关于的二次三项式，所以，，所以.故答案为：.15.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】△ABC ∠C =90∘BC =3AB =5AC ==4A −B B 2C 2−−−−−−−−−−√AD =1CD =3BC =CD =3△ABC B D AB E F C F ∠BCE =∠DCE =BE AE BC AC =BE 5−BE 34BE =1572157−2−−(m −2)x −737x |m|x |m|=2m −2≠0m =−2−250【解答】解：由题意可知，第一行有个数，第二行有个数，第三行有个数，第四行有个数，……第十行有个数，且奇数带负号，偶数带正号，行共有数，第行最后一个数为，并且有个数，由此往前推便可知第十行，从左边数第个为.故答案为：.16.【答案】或【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：当为锐角时，作于，于，∵，∴，设，则，由勾股定理得，，解得，，则，，在中，，∴，∵，，∴，∴，又，∴，，∴，∴，当为钝角时，.故答案为：或.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）17.【答案】解：原式.1234101∼105510−5510550501789−−√∠ADB AH ⊥BD H CG ⊥BD G tan ∠ABD =34=AH BH 34AH =3x BH =4x (3x +(4x =)2)2202x =4AH =12BH =16Rt △AHD HD ==5A −A D 2H 2−−−−−−−−−−√BD =BH +HD =21∠ABD +∠CBD =90∘∠BCG +∠CBD =90∘∠ABD =∠BCG =GB GC 34BC =10BG =6CG =8DG =BD −BG =15CD ==17C +D G 2G 2−−−−−−−−−−√∠ADB C ==D ′+5282−−−−−−√89−−√1789−−√(1)=2(−6x +9)x 2=2(x −3)2−(+m +)1原式.原式.原式.原式.【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解：原式.原式.原式.原式.原式.18.【答案】【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】(2)=−(+m +)m 214=−(m +12)2(3)=−5(−2xy +)x 2y 2=−5(x −y)2(4)=(−x 2y 2)2=(−)(−)x 2y 2x 2y 2=(x +y)(x −y)(x +y)(x −y)=(x +y (x −y )2)2(5)=+−2ab +4−4+4+4+8aba 2b 2a 2b 2a 2b 2=9++6aba 2b 2=(3a +b)2(1)=2(−6x +9)x 2=2(x −3)2(2)=−(+m +)m 214=−(m +12)2(3)=−5(−2xy +)x 2y 2=−5(x −y)2(4)=(−x 2y 2)2=(−)(−)x 2y 2x 2y 2=(x +y)(x −y)(x +y)(x −y)=(x +y (x −y )2)2(5)=+−2ab +4−4+4+4+8aba 2b 2a 2b 2a 2b 2=9++6aba 2b 2=(3a +b)24x −84略19.【答案】解：原方程组可化为④得:⑤，⑤③得：.把代入④得:，解得：.∴原方程组的解为原方程组可化为④得:⑤，则⑤③得：，解得：.把代入④得: ，解得：.∴原方程组得解为【考点】加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】无无【解答】解：原方程组可化为④得:⑤，⑤③得：.把代入④得:，解得：.∴原方程组的解为原方程组可化为④得:⑤，则⑤③得：，解得：.把代入④得: ，(1){4x +5y =−7③ ,2x +3y =−3④ ,×24x +6y =−6−y =1y =12x +3=−3x =−3{x =−3 ,y =1 .(2){3x −2y =11③ ,2x +y =5④ ,×24x +2y =10+7x =21x =3x =36+y =5y =−1{x =3 , y =−1 .(1){4x +5y =−7③ ,2x +3y =−3④ ,×24x +6y =−6−y =1y =12x +3=−3x =−3{x =−3 ,y =1 .(2){3x −2y =11③ ,2x +y =5④ ,×24x +2y =10+7x =21x =3x =36+y =5解得：.∴原方程组得解为20.【答案】解：∵(已知)，∴(两直线平行，同位角相等)，又∵(已知)，∴(等量代换)，∴(内错角相等，两直线平行)，∴(两直线平行，同旁内角互补)，∵(已知)，∴.【考点】平行线的判定与性质同位角、内错角、同旁内角【解析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，以及平行线的性质和判定分析即可解答.【解答】解：∵(已知)，∴(两直线平行，同位角相等)，又∵(已知)，∴(等量代换)，∴(内错角相等，两直线平行)，∴(两直线平行，同旁内角互补)，∵(已知)，∴.21.【答案】这组数据的平均数是：＝（元）；中位数是第和个数的平均数，即（元）；∵出现了次，出现的次数最多，∴众数是；员工的月平均工资为，约有一半的员工的工资在以下，月薪为元的员工最多．【考点】中位数算术平均数众数【解析】y =−1{x =3 ,y =−1 .EF//AD ∠2=∠3∠1=∠2∠1=∠3AB//DG ∠BAC +∠AGD =180∘∠BAC =65∘∠AGD =115∘EF//AD ∠2=∠3∠1=∠2∠1=∠3AB//DG ∠BAC +∠AGD =180∘∠BAC =65∘∠AGD =115∘(8000+6000+2550+1700+2550+4599+4200+2500+5100+2500+4400+25000+12400+2500)1146003.578=43004200+440022500325006003.543002500（1）根据平均数、中位数和众数的定义及计算公式分别进行解答，即可求出答案；（2）根据平均数、中位数和众数的意义分别进行解答即可．【解答】这组数据的平均数是：＝（元）；中位数是第和个数的平均数，即（元）；∵出现了次，出现的次数最多，∴众数是；员工的月平均工资为，约有一半的员工的工资在以下，月薪为元的员工最多．22.【答案】证明：∵，∴.∵，∴，∴.【考点】平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵，∴.∵，∴，∴.23.【答案】解：设一支钢笔元，一个笔记本元，由题意得，解得：答：一支钢笔元，一个笔记本元．设买支钢笔和个笔记本，由题意可得，即，由于都为正整数，则或者，答：可以买支钢笔，个笔记本或者买支钢笔，个笔记本.【考点】二元一次方程组的应用——销售问题(8000+6000+2550+1700+2550+4599+4200+2500+5100+2500+4400+25000+12400+2500)1146003.578=43004200+440022500325006003.543002500DE//AF ∠EDA =∠DAF ∠CDA =∠DAB ∠CDA −∠EDA =∠DAB −∠DAF ∠1=∠2DE//AF ∠EDA =∠DAF ∠CDA =∠DAB ∠CDA −∠EDA =∠DAB −∠DAF ∠1=∠2(1)x y {x +2y =35，3x +y =55，{x =15，y =10，1510(2)a b 15a +10b =803a +2b =16a ，b a =2，b =5a =4，b =22542由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】本题主要考查二元一次方程组的应用.【解答】解：设一支钢笔元，一个笔记本元，由题意得，解得：答：一支钢笔元，一个笔记本元．设买支钢笔和个笔记本，由题意可得，即，由于都为正整数，则或者，答：可以买支钢笔，个笔记本或者买支钢笔，个笔记本.24.【答案】解：如图，过点作直线平行于，∵，∴，，∴.如图，过点作，过点作，则，∵平分，，∴，∴，设，∵，平分，∴，∴.如图，过点作，过点作，(1)x y {x +2y =35，3x +y =55，{x =15，y =10，1510(2)a b 15a +10b =803a +2b =16a ，b a =2，b =5a =4，b =22542(1)E FG AB AB//CD//FG ∠MEF =∠EMB =30∘∠FEN =∠END =40∘∠MEN =∠MEF +∠FEN =+=30∘40∘70∘(2)E EF//CD P PG//AB PG//CD EN ∠CNP EF//CD ∠CNE =∠ENP =∠FEN =25∘∠GPN =∠CNP =50∘∠FEB =αPG//AB//EF AM ∠EMP ∠GPM =∠PMA =∠AME =∠FEB =α∠MEN +∠P =+α+−α=25∘50∘75∘(3)E EG//AB P PK//CD则，设，，∵平分，平分，∴，，∴，，∴，∵，，∴，∵，∴，解得，∴.【考点】角平分线的性质平行线的性质【解析】无无无【解答】解：如图，过点作直线平行于，∵，∴，，∴.如图，过点作，过点作，AB//EG//CD//PK ∠DNF =x ∠AME =y NF ∠DNP PM ∠EMB ∠DNF =∠FNP =x ∠EMP =∠BMP =−y 90∘12∠DNP =∠KPN =2x ∠KPM =∠BMP =−y 90∘12∠NPM =−y −2x 90∘12∠DNF =∠CNE =∠NEG =x ∠MEG =∠AME =y ∠MEN =x +y 2∠P +∠MEN =105∘2(−y −2x)+(x +y)=90∘12105∘x =25∘∠DNP =50∘(1)E FG AB AB//CD//FG ∠MEF =∠EMB =30∘∠FEN =∠END =40∘∠MEN =∠MEF +∠FEN =+=30∘40∘70∘(2)E EF//CD P PG//AB则，∵平分，，∴，∴，设，∵，平分，∴，∴.如图，过点作，过点作，则，设，，∵平分，平分，∴，，∴，，∴，∵，，∴，∵，∴，解得，∴.PG//CD EN ∠CNP EF//CD ∠CNE =∠ENP =∠FEN =25∘∠GPN =∠CNP =50∘∠FEB =αPG//AB//EF AM ∠EMP ∠GPM =∠PMA =∠AME =∠FEB =α∠MEN +∠P =+α+−α=25∘50∘75∘(3)E EG//AB P PK//CD AB//EG//CD//PK ∠DNF =x ∠AME =y NF ∠DNP PM ∠EMB ∠DNF =∠FNP =x ∠EMP =∠BMP =−y 90∘12∠DNP =∠KPN =2x ∠KPM =∠BMP =−y 90∘12∠NPM =−y −2x 90∘12∠DNF =∠CNE =∠NEG =x ∠MEG =∠AME =y ∠MEN =x +y 2∠P +∠MEN =105∘2(−y −2x)+(x +y)=90∘12105∘x =25∘∠DNP =50∘。

2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列实数为无理数的是（ ）A.B.C.D.2. 已知下列各式：①；②；③；④；⑤，其中为二元一次方程的个数是（ ）A.B.C.D.3. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点的位置是（ ）A.B.C.D.−572π+y =21x 2x −3y =5xy =2x +y =z −1=x +122x −131234A(3,1)B(2,2)C (1,0)(1,2)(2,1)(1,1)4. 若，则下列各式正确的是（ ）A.B.C.D.5. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）A.B.C.D.6. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为( )A.B.C.D.7. 下列说法正确的个数是( )①对角线互相垂直或有一组邻边相等的矩形是正方形；②对角线相等或有一个角是直角的菱形是正方形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．m >n 2m −2n <0m −3>n −3−3m >−3n<m 2n 2P 1(1,1)2(2,0)3(3,2)2019P (2019,0)(2019,1)(2019,2)(2020,0)m//n 30∘ABC (∠ABC =)30∘A B m n ∠1=25∘∠225∘30∘45∘55∘A.个B.个C.个D.个8. 为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户只；若每户发放母羊只，则多出只母羊，若每户发放母羊只，则有一户可分得母羊但不足只．这批种羊共( )只．A.B.C.D.9. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余尺，问木头长多少尺？可设木头长为尺，绳子长为尺，则所列方程组正确的是 A.B.C.D.10. 两个数和在数轴上从左到右排列，那么关于的不等式的解集是( )A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）1234151773557283894.51x y (){x −y =4.5,x −0.5y =1{x −y =4.5,0.5y −x =1{y −x =4.5,x −0.5y =1{y −x =4.5,0.5y −x =12−m −1x (2−m)x +2>m x >−1x <−1x >1x <117−−√11. 小于的最大整数是________12.如图，在四边形中，，，则________.13. 若不等式组的解集为，则不等式的解集为________．14. 已知轴，，，则点坐标为________.15. 已知关于，的方程组和有公共解，则________，________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.解方程组： 解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来. 17. 点、、、在数轴上的位置如图所示，已知，，．若点为原点，则点表示的数是________.若点、、、分别表示有理数，，，，则________；如图，点、分别从、两点同时出发，点沿线段以每秒个单位长度的速度向右运动，到达点后立即按原速折返；点沿线段以每秒个单位长度的速度向左运动，到达点后立即按原速折返．当、中的某点回到出发点时，两点同时停止运动．①当点停止运动时，求点、之间的距离；②设运动时间为（单位：秒），则为________时，？18. 已知方程组的解能使等式成立，求的值．19. 三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形是由三角形经过平移得到的.17−−√ABCD ∠C +∠D =180∘∠A −∠B =40∘∠B ={2x −b ≥0，x +a ≤03≤x ≤4ax +b <0AB//x A (−2,4)AB =5B x y {x −2y =1，x +2y =n {x +y =m ，2x −3y =5m =n =(1){x +y =1，3x −y =3；(2)≤x −227−x 3A B C D 1AB =3BC =2CD =4(1)C A (2)A B C D a b c d |a −c|+|d −b|−|a −d|=(3)2P Q A D P AB 1B Q CD 2C P Q P Q t t PQ =5{7x +3y =4，5x −2y =m −14x −3y =7m ABC A ′B ′C ′A ′B ′C ′ABC分别写出点的坐标；说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？若点是三角形内的一点，则平移后三角形内的对应点为写出点的坐标.20. 将下列各数填入相应的集合内．，，，，，，，，①正有理数集合： ；②无理数集合： ；③实数集合： ． 21. 解下列方程组：（1）（2）．22. 为了保证春节的蔬菜供应，某公司准备提前收购蔬菜吨加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天精加工吨或者粗加工吨．若计划用天完成加工任务，该公司应怎样安排加工时间，才能按期完成加工任务？如果按现在市场价格，预计每吨蔬菜粗加工后可获利润元，精加工后可获利润元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？23. 如图，已知点，分别在，上，于点，，平分，．求证；求证；若，求的度数．(1)，，A ′B ′C ′(2)A ′B ′C ′ABC (3)P(a ，b)ABC A ′B ′C ′P ′P ′−70.321208–√12−−√−64−−√3π0.303003...{}{}{}{ 3x −y =55y −1=3x +5+=2x 33y 41712−=−x 6y 213140616158001500E F AB CD AF ⊥DE G ∠1+∠D =90∘CE ∠BCD ∠BCD =2∠3(1)AF//EC (2)AB//CD (3)∠B =∠2+30∘∠A参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】无理数的判定【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：是整数，是有理数，选项错误；是分数，是有理数，选项错误；是整数，是有理数，选项错误；是无理数，选项正确；故选．2.【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】二元一次方程满足的条件：含有个未知数，未知数的项的次数是的整式方程．【解答】解：二元一次方程满足的条件：含有个未知数，未知数的项的次数是的整式方程．①不是二元一次方程；②是二元一次方程；③是二次方程，故不是二元一次方程；④有个未知数，故不是二元一次方程；A ，−5B ，72C ，0D ，πD 21213⑤是一元一次方程．故选.3.【答案】D【考点】位置的确定【解析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置．【解答】根据两个标志点，可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点的位置是，4.【答案】B【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．【解答】、两边都乘以，不等号的方向不变，故不符合题意；、两边都减，不等号的方向不变，故符合题意；、两边都乘以，不等号的方向改变，故不符合题意；、两边都除以，不等号的方向不变，故不符合题意；故选：．5.A A(3,1)B(2,2)C (1,1)A 2AB 3BC −3CD 2D B【答案】C【考点】点的坐标【解析】分析点的运动规律，找到循环次数即可【解答】分析图象可以发现，点的运动每次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴＝，当第循环结束时，点位置在，在此基础之上运动三次到，6.【答案】D【考点】平行线的性质【解析】利用平行线的性质可求解．【解答】解：∵直线，∴.故选.7.【答案】D【考点】正方形的判定矩形的判定与性质菱形的判定与性质平行线的判定与性质【解析】P P 420194×504+3504P (2016,0)(2019,2)m//n ∠2=∠1+∠ABC =+25∘30∘=55∘D本题考查了正方形的判定，判定一个四边形是正方形的一般方法是：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角．【解答】解：①正确．对角线互相垂直或有一组邻边相等，是菱形的性质，具有菱形的性质的矩形一定是正方形；②正确．对角线相等或有一个角是直角，是矩形的性质，具有矩形的性质的菱形一定是正方形；③正确．对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形是矩形，一个图形既是平行四边形，又是菱形，还是矩形，那么就一定是正方形；④正确．对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形是矩形，一个图形既是平行四边形，又是菱形，还是矩形，那么就一定是正方形．故选．8.【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用【解析】设该村共有户，则母羊共有只，根据“每户发放母羊只时有一户可分得母羊但不足只”列出关于的不等式组，解之求得整数的值，再进一步计算可得．【解答】解：设该村共有户，则公羊共有只，母羊共有只，由题意知，解得：，∵为整数，∴，则这批种羊共有（只）.故选.9.【答案】C【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组．D x (5x +17)73x x x x (5x +17){5x +17−7(x −1)>05x +17−7(x −1)<3<x <12212x x =1111+5×11+17=83C【解答】解：由题意得，可列方程组为：故选．10.【答案】B【考点】解一元一次不等式数轴【解析】先根据题意判断出 ，即 ，再根据不等式的基本性质求解即可．【解答】解：由题意知.，，不等式两边同时除以，得，不等式的解集为.故选.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.【答案】【考点】实数大小比较【解析】先估算出的范围，再求出即可．【解答】∵，∴小于的最大整数是，12.{y −x =4.5,x −0.5y =1.C 2−m <−12−m <02−m <−1∵(2−m)x +2>m ∴(2−m)x >m −22−m x <−1∴(2−m)x +2>m x <−1B 417−−√4<<517−−√17−−√4【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】先根据判定出，再根据两直线平行，同旁内角互补得到，然后联立求解即可．【解答】解：∵，∴，又∵，∴，．故答案为：．13.【答案】【考点】解一元一次不等式不等式的解集【解析】由题意求出、的值，代入不等式，求出解集即可．【解答】解：∵不等式组的解集为，即，∴即，，∴不等式为，解得.故答案为：．14.【答案】70∘∠C +∠D =180∘AD //BC ∠A +∠B =180∘∠C +∠D =180∘∠A +∠B =180∘∠A −∠B =40∘∠A =110∘∠B =70∘70∘x >32a b ax +b <0{2x −b ≥0，x +a ≤03≤x ≤4≤x ≤−ab 2 =3，b 2−a =4，a =−4b =6ax +b <0−4x +6<0x >32x >32(−7,4)(3,4)或【考点】点的坐标坐标与图形性质【解析】根据平行轴的坐标特点解答即可．【解答】解：∵轴，，∴点的纵坐标为，又，∴点的横坐标为或，∴点坐标为或.故答案为：或.15.【答案】,【考点】同解方程组二元一次方程组的解【解析】利用已知首先得出，进而求出即可．【解答】解：∵和有公共解，∴解得：故，即，．故答案为：；．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.(−7,4)(3,4)x AB//x A (−2,4)B 4AB =5B −2−5=−7−2+5=3B (−7,4)(3,4)(−7,4)(3,4)1310{x −2y =12x −3y =5{x −2y =1，x +2y =n {x +y =m ，2x −3y =5{x −2y =1，2x −3y =5，{x =7，y =3，x +2y =7+6=n n =13x +y =m =101310解：①②得，所以.把代人①得 ，所以原方程组的解为分式两边同时乘以，去分母得：，去括号得： ，移项、合并同类项得： ，系数化为得： ，所以不等式的解集为．其解集在数轴上表示为：【考点】加减消元法解二元一次方程组解一元一次不等式在数轴上表示不等式的解集【解析】(1)利用加减消元求出解即可.本题主要考查一元一次不等式及其解法．根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为等步骤解不等式.【解答】解：①②得，所以.把代人①得 ，所以原方程组的解为分式两边同时乘以，去分母得：，去括号得： ，移项、合并同类项得： ，系数化为得： ，所以不等式的解集为．其解集在数轴上表示为：17.(1){x +y =1，①3x −y =3.②+4x =4x =1x =1y =0{x =1，y =0.(2)63(x −2)≤2(7−x)3x −6≤14−2x 5x ≤201x ≤4x ≤41(1){x +y =1，①3x −y =3.②+4x =4x =1x =1y =0{x =1，y =0.(2)63(x −2)≤2(7−x)3x −6≤14−2x 5x ≤201x ≤4x ≤4①由题意知点回到起点需要秒，点回到起点需要秒，∴当时，运动停止，此时，，，∴；②时，分以下两种情况：当点未到达点时，可得方程： ，解得；当点由点折返时，可得方程，解得 ,综上，当或时， .【考点】数轴绝对值绝对值的意义一元一次方程的应用——其他问题动点问题【解析】（）根据, 即可得；（）由题意知．根据绝对值性质化简原式可得．结合可得答案;（）①由题意知点回到起点需要秒，点回到起点需要秒知当时，运动停止，从而得出，继而可得；②分以下两种情况：、点未到达点时；、点由点折返时，根据列方程求解可得.【解答】解：若点为原点，则点表示，点表示，故答案为：．由题意知，，,则，∵，即,故答案为：．①由题意知点回到起点需要秒，点回到起点需要秒，∴当时，运动停止，−52(3)P 6Q 4t =4BP =1BC =2CQ =4PQ =7PQ =5I)Q C t +2t +5=3+2+4t =43II)P B (t −3)+2(t −2)+2=5t =103t =43t =103PQ =51AB =3BC =22a <c,d >b,a <d c −b BC =23P 6Q 4t =4BP =1,BC =2,CQ =4PQ 1Q C 2P B PQ =5(1)C B −2A −5−5(2)a <c d >b a <d |a −c|+|d −b|−|a −d|=c −a +d −b −(d −a)=c −a +d −b −d +a =c −b BC =2c −b =22(3)P 6Q 4t =4BC =2CQ =4此时，，，∴；②时，分以下两种情况：当点未到达点时，可得方程： ，解得；当点由点折返时，可得方程，解得 ,综上，当或时， .18.【答案】解：根据题意，得①②，得，解得，把代入①，得，所以原方程组的解为将，代入，解得，所以的值为．【考点】二元一次方程组的解【解析】先解方程组，求得、的值，即为原方程组的解，再将、的值代入，从而得出的值．【解答】解：根据题意，得①②，得，解得，把代入①，得，所以原方程组的解为将，代入，解得，所以的值为．19.【答案】BP =1BC =2CQ =4PQ =7PQ =5I)Q C t +2t +5=3+2+4t =43II)P B (t −3)+2(t −2)+2=5t =103t =43t =103PQ =5{7x +3y =4①，4x −3y =7②，+11x =11x =1x =1y =−1{x =1，y =−1，x =1y =−15x −2y =m −1m =8m 8{7x +3y =4①4x −3y =7②x y x y 5x −2y =m −1m {7x +3y =4①，4x −3y =7②，+11x =11x =1x =1y =−1{x =1，y =−1，x =1y =−15x −2y =m −1m =8m 8(1)(−3，1)A ′(−2，−2)B ′(−1，−1)C ′解：由图可知，，，；由图可知，,由到：横坐标,纵坐标,故由到向左平移个单位，向下平移个单位.经验证到,到符合上述规律，故向左平移个单位，向下平移个单位得到；三角形内的点满足中的规律，故点的坐标为.【考点】网格中点的坐标作图－平移变换平移的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：由图可知，，，；由图可知，,由到：横坐标,纵坐标,故由到向左平移个单位，向下平移个单位.经验证到,到符合上述规律，故向左平移个单位，向下平移个单位得到；三角形内的点满足中的规律，故点的坐标为.20.【答案】解：①正有理数集合：；②无理数集合：，，，；③实数集合：．【考点】无理数的识别有理数的概念及分类实数正数和负数的识别【解析】(1)(−3，1)A ′(−2，−2)B ′(−1，−1)C ′(2)A(1,3),(−3,1)A ′A A ′1−(−3)=43−1=2A A ′42B B ′C C ′△ABC 42△A ′B ′C ′(3)ABC (2)P ′(a −4，b −2)(1)(−3，1)A ′(−2，−2)B ′(−1，−1)C ′(2)A(1,3),(−3,1)A ′A A ′1−(−3)=43−1=2A A ′42B B ′C C ′△ABC 42△A ′B ′C ′(3)ABC (2)P ′(a −4，b −2){0.32,}12{8–√12−−√π0.303003...}{−7,0.32,,0,,,−,π,0.303003...}128–√12−−√64−−√3根据实数的分类：实数分为有理数、无理数．或者实数分为正实数、、负实数．进行填空．【解答】解：①正有理数集合：；②无理数集合：，，，；③实数集合：．21.【答案】原方程组整理可得，①+②，得：＝，解得：，将代入①，得：，得：，∴方程组的解为；原方程组整理为，①+②，得：＝，解得：＝，将＝代入①，得：＝，解得：＝，∴方程组的解为．【考点】代入消元法解二元一次方程组二元一次方程组的解【解析】（1）将原方程组整理成一般式后，利用加减消元法求解可得；（2）将原方程组整理成一般式后，利用加减消元法求解可得．【解答】原方程组整理可得，①+②，得：＝，解得：，0{0.32,}12{8–√12−−√π0.303003...}{−7,0.32,,0,,,−,π,0.303003...}128–√12−−√64−−√3{3x −y =5−3x +5y =64y 11y =114y =1143x −=5114x =3112 x =3112y =114{ 8x +9y =17x −3y =−2×311x 11x 1x 18+9y 17y 1{ x =1y =1{3x −y =5−3x +5y =64y 11y =114=11x −=511=31将代入①，得：，得：，∴方程组的解为；原方程组整理为，①+②，得：＝，解得：＝，将＝代入①，得：＝，解得：＝，∴方程组的解为．22.【答案】解：设应安排天精加工，天粗加工，根据题意得，，解得：．所以应安排天精加工，天粗加工．则出售这些加工后的蔬菜一共可获利：（元）．【考点】二元一次方程组的应用——销售问题【解析】设应安排天精加工，天粗加工，根据题意可得，精加工和粗加工共有天，加工吨蔬菜，据此列方程组求解，然后求出获利．【解答】解：设应安排天精加工，天粗加工，根据题意得，，解得：．所以应安排天精加工，天粗加工．则出售这些加工后的蔬菜一共可获利：（元）．23.【答案】证明：∵平分，y =1143x −=5114x =3112 x =3112y =114{ 8x +9y =17x −3y =−2×311x 11x 1x 18+9y 17y 1{ x =1y =1x y {x +y =156x +16y =140{x =10y =51051500×6×10+800×16×5=154000x y 15140x y {x +y =156x +16y =140{x =10y =51051500×6×10+800×16×5=154000(1)CE ∠BCD 2=∠BCE =∠BCD1∴．∵，∴，∴，∴．证明：∵，∴．∵，∴．∵，∴，即，∴.解：∵，∴，即．∵，∴，解得．∵，∴．由可得，∴ ．【考点】平行线的判定平行线的性质【解析】无无无【解答】证明：∵平分，∴．∵，∴，∴，∴．证明：∵，∴．∵，∴．∵，∴，即，∠2=∠BCE =∠BCD 12∠BCD =2∠3∠3=∠BCD 12∠2=∠3AF//EC (2)AF ⊥DE ∠DGF =90∘AF//EC ∠DEC =∠DGF =90∘∠1+∠D =90∘∠1+∠DEC +∠D =180∘∠DEB +∠D =180∘AB//CD (3)AB//CD ∠B +∠DCB =180∘∠B +2∠2=180∘∠B =∠2+30∘∠2++2∠2=30∘180∘∠2=50∘AB//CD ∠A =∠3(1)∠2=∠3∠A =∠2=50∘(1)CE ∠BCD ∠2=∠BCE =∠BCD 12∠BCD =2∠3∠3=∠BCD 12∠2=∠3AF//EC (2)AF ⊥DE ∠DGF =90∘AF//EC ∠DEC =∠DGF =90∘∠1+∠D =90∘∠1+∠DEC +∠D =180∘∠DEB +∠D =180∘AB//CD∴.解：∵，∴，即．∵，∴，解得．∵，∴．由可得，∴ ．AB//CD (3)AB//CD ∠B +∠DCB =180∘∠B +2∠2=180∘∠B =∠2+30∘∠2++2∠2=30∘180∘∠2=50∘AB//CD ∠A =∠3(1)∠2=∠3∠A =∠2=50∘。

2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 若|m|=|n|，则m 与n 的关系是( )A.互为相反数B.相等C.互为相反数或相等D.都是02. 国庆70周年大阅兵总编59个(方)梯队和联合军乐团，总规模约15000万人，是近几次阅兵中规模最大的一次，15000用科学记数法表示为( )A.15×103B.1.5×104C.1.5×105D.0.15×1053. 数轴上表示−2的点到原点的距离是( )A.2B.−2C.12D.−124. 下列式子中是同类项的是( )A.3x 2y 与3xy 2B.3xy 与−2yz C.2x 与2x 2D.3与−32 5. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A.了解一批 led 节能灯的使用寿命B.了解我省中学生早餐的饮食情况C.了解我市中学生课外阅读的时间|m|=|n |m n ()070591500015000()15×1031.5×1041.5×1050.15×105−22−212−12()3y x 23xy 23xy −2yz2x 2x 23−32ledD.检查长征五号运载火箭的零部件6. 如果代数式2a 2+3a 的值是5，则代数式6a 2+9a +5的值为( )A.5B.10C.15D.207. 下列关于整式的说法中，正确的个数是（ ）①−3ab 2的系数是−3；②4a 3b 的次数是3；③x 2−1是二次二项式；④2a +b −1的各项分别为2a ，b ，−1．A.1个B.2个C.3个D.4个8. 为了了解某市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计．下列说法错误的是( )A.50000名学生的数学成绩的全体是总体B.每个考生是个体C.从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本D.样本容量是10009. 已知，点C 在直线AB 上， AC =a ， BC =b ，且a ≠b ，点M 是线段AB 的中点，则线段MC 的长为( )A.a +b2B.a −b2C.a +b2或a −b2D.a +b2或|a −b|2 10. 如图，∠AOB =56∘，∠COD =90∘，OC 平分∠AOB ，则∠BOD 的大小是（ ）A.120∘B.118∘2+3a a 256+9a +5a 25101520−3ab 2−34b a 33−1x 22a +b −12a b −112345000010005000010001000C AB AC =a BC =b a ≠b M AB MC a +b2a −b2a +b 2a −b 2a +b 2|a −b|2∠AOB =56∘∠COD =90∘OC ∠AOB ∠BOD120∘118∘∘C.114∘D.106∘卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 比较大小：−23________−13．12. 1.45∘=________．13. 若abcd >0，则a|a|+b|b|+c|c|+d|d|+abcd|abcd|的值为________. 14. 在一条直线上任取一点A ，截取AB =20cm ，再截取AC =18cm ，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，则M 、N 两点之间的距离为________cm ．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. a 是最大的负整数，b 是最小的非负数，有理数c 的倒数的绝对值是，求−a +b 3−2c 的值． 16.(1)解方程：x −x −24=5x −76−1；(2)解方程组： {x +13=y +24，x −34−y −33=112. 17. 先化简，再求值：(1)(x +3)(x −2)+(x −1)(x +3)−2(x 2−x +8) ，其中x =5.(2)[2a 2−2(a +b)(a −b)][2(−a −b)(b −a)+2b 2]÷b ，其中a =−2,b =−7. 18. 如图，平面上有四个点A 、B 、C 、D ，根据下列语句画图（1）画直线AB ； 作射线BC ；画线段CD ；（2）连接AD ，并将其反向延长至E ，使DE =2AD ；（3）找到一点F ，使点F 到A 、B 、C 、D 四点距离和最短． 19. 观察下列两个等式2+1=2×(2−1)+1，3+43=2×(3−43)+1，给出定义：我们称使等式a +b =2(a −b)+1成立的一对有理数a ，b 为“携手有理数对”，记为(a,b)，如：数对(2,1)，(3,43)，都是“携手有理数对”．(1)判断：数对(−2,−1)________“携手有理数对”（填“是”或“不是”）；(2)若15是某“携手有理数对”的其中一个数，求该数对中的另一个数；(3)若(a,b)，(b,a)都是“携手有理数对”，求a 的值．20. 如图，已知AB =2BC ，D 为AC 的中点，且BD =2，求AC 的长．114∘106∘−23−13=1.45∘abcd >0++++a |a|b |b|c |c|d |d|abcd |abcd|A AB =20cm AC =18cm M N AB AC M N cm a b c −a +−2c b 3(1)x−=−1x−245x−76(2) =，x+13y+24−=.x−34y−33112(1)(x+3)(x−2)+(x−1)(x+3)−2(−x+8)x 2x =5(2)[2−2(a +b)(a −b)][2(−a −b)(b −a)+2]÷b a 2b 2a =−2,b =−7A B C DAB BC CDAD E DE =2ADF F A B C D2+1=2×(2−1)+121. 阅读以下例题“解方程|3x|＝1解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x＝1 它的解是 x=13②当3x<0时，原方程可化为一元一次方程−3x＝1 它的解是 x=−13所以原方程的解是x=13和x=−13．请你模仿上面的例题的解法，解方程|3x+1|＝2．22. 伴随着智能手机的普及运用，手机上网对中学生来说已不再是个新鲜词，某校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”两个问题进行问卷调查，并绘制成如图所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是________；(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生1200人，估计每周使用手机的时间在2小时以上（不含2小时）的人数．23. 如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25∘，求∠AOB的度数．参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据绝对值的性质及其定义即可解答．【解答】解：若|m|=|n|，则m =n 或m =−n ，即m 与n 的关系是互为相反数或相等．故选C ．2.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【解答】解：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．∴15000=1.5×104.故选B.3.【答案】A【考点】数轴【解析】把−2表示在数轴上，根据数轴直接回答问题．【解答】解：−2在数轴上的位置如图所示：根据图示知，数轴上表示−2的点到原点的距离是2．故选A ．4.【答案】D【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义，可得答案．【解答】解：A 、相同字母的指数不同，故A 错误；B 、字母不同，不是同类项，故B 错误；C 、相同字母的指数不同，故C 错误；D 、常数项也是同类项，故D 正确.故选D ．5.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】本题考查了抽样调查和全面调查，熟练掌握抽样调查和全面调查的适用方式是解题的关键，分别根据抽样调查和全面调查的方法，逐一判断，即可求得答案.【解答】解：A.了解一批节能灯的使用寿命，适宜采用抽样调查；B.了解我省中学生早餐的饮食情况，适宜采用抽样调查；C.了解我市中学生课外阅读的时间，适宜采用抽样调查；D.检查长征五号运载火箭的零部件，适宜采用普查；故选D.6.【答案】D【考点】列代数式求值【解析】根据题意得出2a 2+3a 的值，再将6a 2+9a +5化简为含有2a 2+3a 的代数式，然后整体代入即可求出所求的结果．【解答】解：因为2a 2+3a =5，所以6a 2+9a +5=3(2a 2+3a )+5=3×5+5=15+5=20.故选D ．7.【答案】B【考点】多项式单项式【解析】根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．【解答】解：①−3ab 2的系数是−3；故本选项正确；②4a 3b 的次数是4；故本选项错误；③x 2−1是二次二项式；故本选项正确；④2a +b −1的各项分别为2，1，−1．故本选项错误；故选B ．8.【答案】B【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：50000名学生的数学考试成绩的全体是总体，说法正确；每个考生是个体，说法错误，应该是每个考生的数学成绩是个体；从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，说法正确；样本容量是1000，说法正确.故选B ．9.【答案】D【考点】线段的中点线段的和差【解析】根据点C在直线AB上的不同位置画出图形，然后根据图形来解答即可.【解答】解：∵AC=a ，BC=b ，且a≠b ，点M是线段AB的中点∴AM=12AB，如图，当点C在线段AB上AC<BC时，则CM=AM−AC=12(a+b)−a=12(b−a)，当点C在线段AB上AC>BC时，如图，则CM=AC−AM=a−12(a+b)=12(a−b)，当点C在线段AB的延长线上时，如图，则CM=AC−AM=a−12(a−b)=12(a+b)，当点C在线段BA的延长线上时，如图，则CM=AC+AM=a+12(b−a)=12(a+b)，综上所述D正确.故选D.10.【答案】B【考点】角平分线的定义角的计算【解析】根据角平分线的定义求得∠BOC的度数，再根据∠BOD=∠COD+∠BOC求得答案.【解答】解：∵CO平分∠AOB，∴∠BOC=12∠AOB=12×56∘=28∘，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=90∘+28∘=118∘.故选B.二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】<【考点】有理数大小比较【解析】首先计算出两个负数的绝对值，根据两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较即可．【解答】解：∵|−23|=23，|−13|=13，23>13，∴−23<−13.故答案为：<．12.【答案】87′【考点】度分秒的换算【解析】直接利用度分秒的转化将0.45∘转化为分即可．【解答】1.45∘=60′+0.45×60′=87′．13.【答案】1或−3或5【考点】有理数的加法绝对值【解析】分三种情况解答，①a，b，c，d都是正数；②a，b，c，d都是负数；③a，b，c，d中有两个正数，有两个负数，由此即可解决问题.【解答】解：①当a，b，c，d都是正数时，原式=aa+bb+cc+dd+abcdabcd=1+1+1+1+1=5；②当a，b，c，d都是负数时，原式=a−a+b−b+c−c+d−d+abcdabcd=−1−1−1−1+1=−3；③当a，b，c，d中有两个正数，两个负数时，不妨设a，b为正数，c，d为负数，原式=aa+bb+c−c+d−d+abcdabcd=−1−1+1+1+1=1.综上可得，a|a|+b|b|+c|c|+d|d|+abcd|abcd|的值为1或−3或5.故答案为：1或−3或5.14.【答案】19或1【考点】两点间的距离线段的中点【解析】分情况点C 在BA 延长线上、点C 在线段AB 上两种情况讨论，根据中点定义求得AM 、AN 的长，继而可得MN 的长度．【解答】解：①当点C 在BA 延长线上时，如图1，∵M 是AB 中点，N 是AC 中点，∴AM =12AB =10cm ，AN =12AC =9cm ，∴MN =AM +AN =19cm ；②当点C 在线段AB 上时，如图2，∵M 是AB 中点，N 是AC 中点，∴AM =12AB =10cm ，AN =12AC =9cm ，∴MN =AM −AN =1cm ，综上，M 、N 两点之间的距离为19或1cm ，故答案为：19或1．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】∵a 是最大的负整数，b 是最小的非负数，∴a ＝−3，b ＝0，∴当c ＝2时，−a +b 8−2c ＝1+5−4＝−3，当c ＝−2时，−a +b 3−2c ＝5+0+4＝2．综上所述，−a +b 3−2c 的值为−6或5．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】解：(1)去分母，得12x −3(x −2)=2(5x −7)−12，去括号，得12x −3x +6=10x −14−12，移项，得12x −3x −10x =−14−12−6，合并同类项，得−x =−32，系数化为1，得x =32.(2)化简得{4x −3y =2,①3x −4y =−2,②①×3−②×4得：7y =14，∴y =2，把y =2代入①得：x =2，∴方程组解为{x=2，y=2.【考点】解一元一次方程加减消元法解二元一次方程组【解析】(1)利用一元一次方程的解法步骤求解即可；(2)将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．【解答】解：(1)去分母，得12x−3(x−2)=2(5x−7)−12，去括号，得12x−3x+6=10x−14−12，移项，得12x−3x−10x=−14−12−6，合并同类项，得−x=−32，系数化为1，得x=32.(2)化简得{4x−3y=2,①3x−4y=−2,②①×3−②×4得：7y=14，∴y=2，把y=2代入①得：x=2，∴方程组解为{x=2，y=2.17.【答案】2+2x−16解：(1)原式=(x+3)(x−2+x−1)−2x=2x2+6x−3x−9−2x2+2x−16=5x−25,把x=5代入上式可得：5×5−25=0 .(2)原式=[2a2−2(a2−b2)][2(a2−b2)+2b2]÷b=2b2⋅2a2÷b=4a2b .把a=−2,b=−7代入上式，可得：4×(−2)2×(−7)=−112.【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】①原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；②原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】2+2x−16解：(1)原式=(x+3)(x−2+x−1)−2x=2x2+6x−3x−9−2x2+2x−16=5x−25,把x=5代入上式可得：5×5−25=0 .(2)原式=[2a2−2(a2−b2)][2(a2−b2)+2b2]÷b=2b2⋅2a2÷b=4a2b .把a=−2,b=−7代入上式，可得：4×(−2)2×(−7)=−112.18.【答案】解：（1）过AB作直线即可；以点B为顶点，作过点C的射线即可得到射线BC；连接CD，即可得到线段CD．（2）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD即可；（3）连接AC、BD交于点O，则点O即为所求点．如图：【考点】直线、射线、线段线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．【解答】解：（1）过AB作直线即可；以点B为顶点，作过点C的射线即可得到射线BC；连接CD，即可得到线段CD．（2）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD即可；（3）连接AC、BD交于点O，则点O即为所求点．如图：19.【答案】不是(2)①若a=15，则15+b=2(15−b)+1，所以b=25，②若b=15，则a+15=2(a−15)+1，a=−25，∴该数对中的另一个数为25或−25 .(3)∵(a,b)是携手有理数对，∴a+b=2(a−b)+1，∴b=a+13 .∵(b,a)是携手有理数对，∴b+a=2(b−a)+1，∴b=3a−1，∴a+13=3a−1，解得a=12.【考点】有理数的混合运算定义新符号解一元一次方程【解析】根据“携手有理数对”的定义即可判断；要分情况讨论，得出值 .根据携手有理数对，把a、b的值代入即可得到结果 .【解答】解：(1)−2−1=−3，2(−2+1)+1=−1，所以−3≠−1，(−2,−1)不是“携手有理数对”.故答案为：不是 .(2)①若a=15，则15+b=2(15−b)+1，所以b=25，②若b=15，则a+15=2(a−15)+1，a=−25，∴该数对中的另一个数为25或−25 .(3)∵(a,b)是携手有理数对，∴a+b=2(a−b)+1，∴b=a+13 .∵(b,a)是携手有理数对，∴b+a=2(b−a)+1，∴b=3a−1，∴a+13=3a−1，解得a=12.20.【答案】解：设BC的长为x，则AB的长为2x，AC的长为3x，则有32x−x=2，解得x=4，所以3x=12，所以AC的长为12.【考点】线段的中点线段的和差【解析】此题暂无解析【解答】解：设BC的长为x，则AB的长为2x，AC的长为3x，则有32x−x=2，解得x=4，所以3x=12，所以AC的长为12.21.【答案】①当3x+1>0时，原方程可化为3x+1＝2，解得x=13②当3x+1<0时，原方程可化为−(3x+1)＝2，解得x＝−1，所以原方程的解是x=13和x＝−1．【考点】含绝对值符号的一元一次方程【解析】根据绝对值的性质，可化简方程，根据解方程，可得答案．【解答】①当3x+1>0时，原方程可化为3x+1＝2，解得x=13②当3x+1<0时，原方程可化为−(3x+1)＝2，解得x＝−1，所以原方程的解是x=13和x＝−1．22.【答案】126∘(2)根据题意，得 40÷40%=100（人）∴3小时以上的人数为100−(2+16+18+32)=32（人）补全条形统计图如图所示．(3)根据题意，得1200×32+32100=768（人），则估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约有768人．【考点】条形统计图扇形统计图用样本估计总体【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）根据题意，得1−(40%+18%+7%)=35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是360∘×35%=126∘．(2)根据题意，得 40÷40%=100（人）∴3小时以上的人数为100−(2+16+18+32)=32（人）补全条形统计图如图所示．(3)根据题意，得1200×32+32100=768（人），则估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约有768人．23.【答案】解：设∠AOC=x，则∠COB=2∠AOC=2x．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠BOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD−∠AOC=1.5x−x=0.5x．∵∠COD=25∘，∴0.5x=25∘，∴x=50∘，∴∠AOB=3×50∘=150∘．【考点】角的计算角平分线的定义【解析】先设∠AOC=x，则∠COB=2∠AOC=2x，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x，进而根据∠COD=25∘列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【解答】解：设∠AOC=x，则∠COB=2∠AOC=2x．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠BOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD−∠AOC=1.5x−x=0.5x．∵∠COD=25∘，∴0.5x=25∘，∴x=50∘，∴∠AOB=3×50∘=150∘．。

2022-2023学年湖南省某校初一（下）月考数学试卷试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列是二元一次方程的是( )A.B.C.D.2. 下列计算正确的是 A.＝B.＝ C. D.3. 已知有两组解，为和，则（ ）A.，B.，C.，D.，4. 已知，， ，， ，， ，，…，则 的个位数字是( )A.B.C.D. 5.如图，在下图中有对顶角的图形是（ ）A.①B.①②C.②④D.②③3x =102x−3y =−14x =y−zxy+8=0()−5−2−3−8−80ax+by =10{x =−1y =0{x =1y =5a =0b =4a =−10b =−4a =10b =−4a =−10b =4=221=422=823=1624=3225=6426=12827=25628(2−1)(2+1)(+1)(+1)(+1)222428(+1)23267456. 下列因式分解，正确的式子有（ ）①＝，②＝；③＝④＝．A.个B.个C.个D.个7.如图，若 ，则下列关系正确的是（ ）A.B.C.D.8. 如图，矩形的周长是，以，为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为，那么矩形的面积是( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 计算：________．10. 若是完全平方式，则的值为________.11. 如图，直线与相交于点，，垂足为，，则的度数是________．12. 如图所示是用一张长方形纸条折成的．如果，那么________．(a +b +2(a +b)(a −b)+(a −b )2)24a 2(a +b −4(a +b −1))2(a +b −2)2−2+1x 4x 2(−1x 2)24y−4y x 4x 24y(−1)x 2x 21234∠A =∠CBE AB//CDAD//BC∠A =∠C∠A+∠D =180∘ABCD 10cm AB AD ABEF ADGH ABEF ADGH 17cm 2ABCD 3cm 24cm 25cm 26cm 25⋅=x 5x 3+8x+m x 2m AB CD E EF ⊥AB E ∠1=125∘∠2∠1=130∘∠2=∘13. 如图， ，直线分别交，于点，，，________.14. 如图，，，则________．15. 是多项式________因式分解的结果．16. 若，则.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17. 解方程组：18. 化简求值：，其中.19. 如图，已知，点，分别为直线，上的点，若，，求的度数．解：过点作，所以________________（ ）,因为（已知），所以________（等式性质），又因为（已知），（已作），所以________________（ ），所以________（ ），因为（已知），所以_________（等式性质），又因为________，所以________（等式性质）．20. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，AB//CD EF AB CD G H ∠EGB =48∘∠CHF =∘∠1=∠2∠4=58∘∠3=(x+3)(2x−1)m−=11m +=m 81m8–––––{3x+y =83x+5y =16[(+)−+2y(x+y)]÷(−2y)x 2y 2(x−y)2|2x−1|+=0(y+3)2a//b A C a b ∠1=75∘∠2=40∘∠3B BD//a ∠1+∠=∘∠1=75∘∠CBD =∘a//b BD//a //∠2+∠∘∠2=40∘∠ABD =∘∠CBD =∘∠3=∘△ABC A(−3,5)B(−2,1)，C(−1,3)．(1)的面积是________；(2)若经过平移后得到，已知点的坐标为，写出顶点的坐标；(3)将绕着点按顺时针方向旋转得到，写出点的坐标________．21. 某中学初一年级有名学生去春游，已知辆型车和辆型车可以载学生人；辆型车和辆型车可以载学生人．问，型车每辆分别载学生多少人？若租一辆型车需要元，一辆型车需要元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．22. 如图， 与的两边分别交于点、．若，且．试说明23. 甲、乙两位同学在解方程组 时，甲把字母看错了得到方程组的解为 乙把字母看错了得到方程组的解为求，的正确值；不平行，则25. 已知：如图，在中，，求证：.26. 如图所示，在四边形中， ，于点， 于点，试说明B(−2,1)，C(−1,3)△ABC △ABC △A 1B 1C 1C 1(4,0)A 1△ABC O 90∘△A 2B 2C 2C 23502A 1B 1001A 2B 110(1)A B (2)A 1000B 1200∠ABC ∠DEF M N ∠ABC =∠DEF AB//EF BC//DE.{ax+3y =1①,bx−4y =1②a x =2,y =−，74b {x =2,y =−1.(1)a b (2)BD AC +△ABC ∠C =90∘∠A+∠B =90∘ABCD AD//BC BD ⊥CD D EF ⊥CD F．∠1=∠2参考答案与试题解析2022-2023学年湖南省某校初一（下）月考数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】二元一次方程的定义【解析】二元一次方程满足的条件：含有个未知数，未知数的项的次数是的整式方程．【解答】解：二元一次方程满足的条件：含有个未知数，未知数的项的次数是的整式方程．故满足题意.故选．2.【答案】C【考点】合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据有理数的运算法则逐项计算即可求解．【解答】解：．，故不正确；．，故不正确；．，故正确；．，故不正确；故选．3.【答案】D【考点】二元一次方程的解【解析】把方程的解代入方程，即可得出关于、的方程组，求出方程组的解即可．2121B B A −5−2=−7B −8−8=−16C −=−1642D =823C a b【解答】解：∵和是方程的解，代入得：，解得：，，故选．4.【答案】D【考点】平方差公式规律型：数字的变化类【解析】依次根据平方差公式进行计算，最后即可得出答案．【解答】解：.由题意可知的个位数字以，，，四个数循环；，∴个位数字是，∴的个位数字是．故选.5.【答案】C【考点】对顶角【解析】根据对顶角的定义作出判断即可得解．【解答】解：根据图形，有对顶角的图形只有②④．故选：．6.【答案】B【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】{x =−1y =0{x =1y =5ax+by =10{−a =10a +5b =10a =−10b =4D (2−1)(2+1)(+1)(+1)(+1)⋅⋅⋅(+1)222428232=(−1)(+1)(+1)(+1)⋅⋅⋅(+1)22222428232=(−1)(+1)(+1)⋅⋅⋅(+1)242428232=−12642n 2486∵64÷4=162646(2+1)(+1)(+1)(+1)⋅⋅⋅(+1)2224282325D C①把和分别看作整体，用完全平方公式分解因式；②把后面的常数项移到括号外，把看作整体用完全平方差公式分解因式；③先用完全平方公式分解因式，得到的底数式子还可以用平方差公式分解；④先提公因式，剩下的式子还可以用平方差公式分解．【解答】①＝＝＝，正确；②＝＝正确；③＝＝＝，原题没分解完，错误；④＝＝，原题没分解完，错误．7.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，且都不一定成立.故选．8.【答案】B【考点】完全平方公式的几何背景【解析】设，根据题意列出方程，利用完全平方公式即可求出的值．【解答】解：设，，∵正方形和的面积之和为，∴,∵矩形的周长是，∴，∵，∴，∴，∴矩形的面积为.故选．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9.【答案】(a +b)(a −b)(a +b)(a +b +2(a +b)(a −b)+(a −b )2)2(a +b +a −b)2(2a)24a 2(a +b −4(a +b −1))2(a +b −4(a +b)+4)2(a +b −2)2−2+1x 4x 2(−1x 2)2[(x+1)(x−1)]2(x+1(x−1)2)24y−4y x 4x 24y(−1)x 2x 24y(x+1)(x−1)x 2∠A =∠CBE ∴AD//BC AB//DC ，∠A =∠C ，∠A+∠D =∠180∘B AB =x ，AD =y+=17，2(x+y)=10x 2y 2xy AB =x AD =y ABEF ADGH 17cm 2+=17x 2y 2ABCD 10cm 2(x+y)=10=+2xy+(x+y)2x 2y 225=17+2xy xy =4ABCD xy =4cm 2B 5x 8【考点】单项式乘单项式【解析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．【解答】解：．故答案为：.10.【答案】【考点】完全平方公式【解析】根据乘积项先确定出这两个数是和，再根据完全平方公式的结构特点求出的平方即可．【解答】解：是完全平方式，这两个数是，，．故答案为：．11.【答案】【考点】垂线对顶角【解析】根据可知，由可求出的度数，进而可求出的度数．【解答】解：∵，∴，∵，∴∴，故答案为：12.【答案】【考点】平行线的判定与性质5⋅=(5×1)=5x 5x 3x 5+3x 85x 816x 44∵+8x+m x 2∴x 4∴m==16421635∘EF ⊥AB ∠AEF =90∘∠1∠DEB ∠2EF ⊥AB ∠FEB =90∘∠1=125∘∠DEB =−∠1=180∘55∘∠2=−∠DEB =90∘35∘35∘65∘翻折变换（折叠问题）【解析】此题暂无解析【解答】解：∵长方形的对边互相平行，又根据折叠的性质，(两直线平行，内错角相等).∵，∴.故答案为：.13.【答案】【考点】平行线的性质对顶角【解析】首先根据两直线平行，同位角相等得到，再由对顶角相等得到答案.【解答】解：，，.故答案为：.14.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】由内错角相等，两直线平行得出，再由两直线平行，内错角相等得出即可．【解答】解：∵，∴，∴.故答案为：．15.∴∠1=2∠2∠1=130∘∠2=∠1=1265∘65∘48∠GHD =∠EGB =48∘∵AB//CD ∴∠GHD =∠EGB =48∘∴∠CHF =∠GHD =48∘4858∘a//b ∠3=∠4=58∘∠1=∠2a//b ∠3=∠4=58∘58∘【答案】【考点】因式分解的概念【解析】根据整式的乘法，可得答案．【解答】解：，故答案为：．16.【答案】【考点】完全平方公式列代数式求值【解析】本题根据整式乘法的完全平方公式和方式的化简，把原式经过三次变形，得到答案.【解答】解：，两边同时平方得， ，，，两边同时平方得， ，，，两边同时平方得， ，，.故答案为： .三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17.【答案】解：得，，解得，2+5x−3x 2(x+3)(2x−1)=2+5x−3x 22+5x−3x 247m−=11m =1(m−)1m 2−2⋅m ⋅+=1m 21m 1m 2+=3m 21m 2=9(+)m 21m 22+2⋅⋅()+=9m 4m 21m 21m 4+=7m 41m 4=49(+)m 41m 42+2⋅⋅()+=49m 8m 41m 41m 8+=47m 81m 847{3x+y =8①3x+5y =16②②−①4y =8y =2把代入①得，解得，所以原方程组的解为.【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】本题考查解二元一次方程组.【解答】解：得，，解得，把代入①得，解得，所以原方程组的解为.18.【答案】解：原式=()==.∵，且，，∴，，∴，.当，时，.【考点】整式的混合运算——化简求值非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】将原式化简为，然后根据，且，即可解得，，再将二者值代入即可求解.【解答】解：原式=()==.∵，且，，∴，，∴，.当，时，.19.【答案】解：过点作，所以（两直线平行，同旁内角互补），因为（已知），所以（等式性质），又因为（已知），y =23x+2=8x =2{x =2y =2{3x+y =8①3x+5y =16②②−①4y =8y =2y =23x+2=8x =2{x =2y =2+−+2xy−+2xy+2x 2y 2x 2y 2y 2÷(−2y)(2+4xy)÷(−2y)y 2−y−2x |2x−1|+=0(y+3)2|2x−1|≥0≥0(y+3)22x−1=0y+3=0x =0.5y =−3x =0.5y =−3−y−2x =−(−3)−2×0.5=2−y−2x |2x−1|+=0(y+3)2|2x−1|≥0≥0(y+3)2x =0.5y =−3−y−2x +−+2xy−+2xy+2x 2y 2x 2y 2y 2÷(−2y)(2+4xy)÷(−2y)y 2−y−2x |2x−1|+=0(y+3)2|2x−1|≥0≥0(y+3)22x−1=0y+3=0x =0.5y =−3x =0.5y =−3−y−2x =−(−3)−2×0.5=2B BD//a ∠1+∠CBD =180∘∠1=75∘∠CBD =105∘a//b（已作） ，所以（平行于同一条直线的两直线平行），所以（两直线平行，同旁内角互补），因为（已知），所以（等式性质），又因为 ，所以（等式性质）．【考点】平行线的判定与性质【解析】本题考查平行线的性质和判定，熟练掌握平行公理的推论是解题的关键.【解答】解：过点作，所以（两直线平行，同旁内角互补），因为（已知），所以（等式性质），又因为（已知），（已作） ，所以（平行于同一条直线的两直线平行），所以（两直线平行，同旁内角互补），因为（已知），所以（等式性质），又因为 ，所以（等式性质）．20.【答案】【考点】作图-旋转变换作图－平移变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】解：设，型车每辆可分别载学生，人，可得：解得：答：，型车每辆可分别载学生人，人；设租用型辆，型辆，可得：，因为，为正整数，所以方程的解为：方案一：型辆，型辆，费用：元；方案二：型辆，型辆，费用：元；方案三：型辆，型辆，费用：元；BD//a b//BD ∠2+∠ABD =180∘∠2=40∘∠ABD =140∘∠CBD =105∘∠3=35∘B BD//a ∠1+∠CBD =180∘∠1=75∘∠CBD =105∘a//b BD//a b//BD ∠2+∠ABD =180∘∠2=40∘∠ABD =140∘∠CBD =105∘∠3=35∘(1)A B x y {2x+y =100，x+2y =110，{x =30，y =40，A B 3040(2)A a B b 30a +40b =350a b { { {a =1，b =8，a =5，b =5，a =9，b =2，A 1B 81000×1+1200×8=10600A 5B 51000×5+1200×5=11000A 9B 21000×9+1200×2=11400元元元，所以方案一最省钱，所以租用辆型车，辆型车花费最少为元．【考点】二元一次方程组的应用——其他问题【解析】（1）根据载客量，可得方程组，根据解方程组，可得答案；（2）根据题意列出方程，可得答案．【解答】解：设，型车每辆可分别载学生，人，可得：解得：答：，型车每辆可分别载学生人，人；设租用型辆，型辆，可得：，因为，为正整数，所以方程的解为：方案一：型辆，型辆，费用：元；方案二：型辆，型辆，费用：元；方案三：型辆，型辆，费用：元；元元元，所以方案一最省钱，所以租用辆型车，辆型车花费最少为元．22.【答案】解：∵（已知），∴ （两直线平行，同旁内角互补）．∵（已知），∴ （等量代换），∴（同旁内角互补，两直线平行）.【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵（已知），∴ （两直线平行，同旁内角互补）．∵（已知），∴ （等量代换），∴（同旁内角互补，两直线平行）.23.【答案】解：根据题意得解得 10600<11000<114001A 8B 10600(1)A B x y {2x+y =100，x+2y =110，{x =30，y =40，A B 3040(2)A a B b 30a +40b =350a b { { {a =1，b =8，a =5，b =5，a =9，b =2，A 1B 81000×1+1200×8=10600A 5B 51000×5+1200×5=11000A 9B 21000×9+1200×2=1140010600<11000<114001A 8B 10600AB//EF ∠ABC +∠BNE =180∘∠ABC =∠DEF ∠BNE+∠DEF =180∘BC//DE AB//EF ∠ABC +∠BNE =180∘∠ABC =∠DEF ∠BNE+∠DEF =180∘BC//DE (1){2b +7=1,2a −3=1,{a =2,b =−3,即，的正确值分别为，.将，代入方程组，得解得 即原方程组的解为 【考点】二元一次方程组的解代入消元法解二元一次方程组【解析】把甲的结果代入方程求出的值，把乙的结果代入方程求出的值.把的正确值代入确定出方程组，求出解即可.【解答】解：根据题意得解得 即，的正确值分别为，.将，代入方程组，得解得 即原方程组的解为 24.【答案】【考点】平行线的性质平移的性质【解析】根据三角形的三边关系，及平移的基本性质可得．【解答】由平移的性质知，与平行且相等，所以四边形是平行四边形，＝，当、、不共线时，∵，＝＝，∵＝，＝，∴＝，∴是等边三角形，∴＝，根据三角形的三边关系知＝＝，即．当、、共线时，＝，∵和不平行，∴、、不能共线．25.a b a =2b =−3(2)a =2b =−3{2x+3y =1,−3x−4y =1,{x =−7,y =5,{x =−7,y =5.(1)②b ①a (2)a ，b (1){2b +7=1,2a −3=1,{a =2,b =−3,a b a =2b =−3(2)a =2b =−3{2x+3y =1,−3x−4y =1,{x =−7,y =5,{x =−7,y =5.>AB CE ACEB BE AC B D E AB//CE ∠DCE ∠AOC 60∘AB CE AB CD CE CD △CED DE AB BE+BD AC +BD >DEAB AC +BD >AB D B E AC +BD AB AC BD D B E【答案】证明：∵在中， ，，∴ .（三角形的内角和定理），∴与互余.（互余的定义）【考点】三角形内角和定理余角和补角【解析】画出图形，写出已知，求证，过点作直线，根据平行线性质得出，，代入即可求出答案．【解答】证明：∵在中， ，，∴ .（三角形的内角和定理），∴与互余.（互余的定义）26.【答案】证明：如图：（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），，，，（两直线平行，同位角相等），（等量代换）．【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】证明：如图：（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），，，，（两直线平行，同位角相等），（等量代换）．△ABC ∠A+∠B+∠C =180∘∠C =90∘∠A+∠B =−∠C =−=180∘180∘90∘90∘∠A ∠B A MN //BC ∠MAB =∠B ∠NAC =∠C ∠MAB+∠BAC +∠NAC =180∘△ABC ∠A+∠B+∠C =180∘∠C =90∘∠A+∠B =−∠C =−=180∘180∘90∘90∘∠A ∠B ∵AD//BC ∴∠1=∠3∵BD ⊥CD EF ⊥CD ∴BD//EF ∴∠2=∠3∴∠1=∠2∵AD//BC ∴∠1=∠3∵BD ⊥CD EF ⊥CD ∴BD//EF ∴∠2=∠3∴∠1=∠2。

2022-2023学年七年级数学下学期第一次月考试卷（试卷满分120分；完成时间120分钟）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.在下面的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是（）A. B. C. D.2.下列式子没有意义的是（）3 B.3- C.()23- D.3-3.如图，下列各角与B ∠不是同旁内角的是（）A.BAE ∠B.C ∠C.BAD∠ D.BAC ∠4.对于命题“如果1a <，那么21a <”，能说明它是假命题的反例是（）A.2a =- B.2a = C.12a =- D.0a =5.下列各式中，运算正确的是（）()222-=- B.233=-293-=- D.93=±6.将一块含30︒角的直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若240∠=︒，则1∠的度数为（）A.10︒B.15︒C.20︒D.25︒7.8m -m 共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8.如图，BM 、CN 分别在ABC ∠和BCD ∠内部，若34∠∠=，则下列条件中，不能判定AB CD∥的是（）A.12∠∠=B.13∠∠=且24∠∠=C.1390∠∠+=︒且2490∠∠+=︒D.1290∠∠+=︒二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.5的算术平方根是______.10.如图，某村庄要在河岸l 上建一个水泵房引水到C 处.他们的做法是：过点C 作CD l ⊥于点D ，将水泵房建在了D 处.这样做最节省水管长度，其数学道理是______.11.如图所示，三角形ABC 沿直线AB 向下平移可以得到三角形DEF ，如果6AB =，3BD =，那么BE 的长为______.12.如图，把一张对边平行的纸片ABCD 沿EF 折叠后D 、C 分别在M 、N 的位置上，EM 与BF 交于点G ，若65EFG ∠=︒，则2∠的度数为______°.13.有下列命题①对顶角相等；②同位角相等；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线平行.其中是真命题的是______（填序号）三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5125494+.15.（5分）命题“两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等”.（1）写出这个命题的题设和结论；（2）判断该命题的真假.16.（5分）已知一个正数m 的两个平方根为37a -和3a +，求a 和m 的值.17.（5分）如图，直线CD 、EF 相交于点O ，OA OB ⊥，若55AOE ∠=︒，75COF ∠=︒，求BOD∠的度数.18.（5分）如图是潜望镜工作原理示意图，AB 和CD 是潜望镜里的两面平行放置的镜子，已知光线经过镜子反射时，有12∠∠=，34∠∠=.进入潜望镜的光线l 和离开潜望镜的光线m 有什么位置关系？请说明理由.19.（5分）如图，网格中每个小正方形边长为1，三角形ABC 的顶点都在格点（网格线的交点）上.将三角形ABC 向上平移1格，得到三角形A B C '''，请在图中画出平移后的三角形A B C '''.20.（5分）物体自由下落的高度h （单位：米）与下落时间t （单位：秒）的关系为24.9h t =，有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，问到达地面需要多长时间？21.（6分）如图，AK 与BC 相交于点B ，BC 与CD 相交于点C ，如果160∠=︒，2120∠=︒，60D ∠=︒，那么AB 与CD 平行吗？BC 与DE 呢？并说明理由.22.（7分）如图，直线AB 与直线DE 交于点O ，射线OF 平分AOE ∠，CO DE ⊥，射线OB 平分COD ∠.（1）求1∠的度数；（2）求BOF ∠的度数.23.（7分）已知8a +的平方根是17，31a b +-的算术平方根是6，求4a b +的平方根.24.（8分）如图，已知AD BC ⊥，EF BC ⊥，垂足分别为D 、F ，23180∠∠+=︒，求证：GDC B ∠∠=.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.证明：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥（已知），∴90ADB EFB ∠∠==︒（______）∴EF AD ∥（______）∴______2180∠+=︒（______）又∵23180∠∠︒+=（已知），∴______3∠=（同角的补角相等），∴AB ∥______（______），∴GDC B ∠∠=（______）.25.（8分）在一次活动课中，小红同学用一根绳子围成一个长宽之比为3:1，面积为275cm 的长方形.（1）求长方形的长和宽；（2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，请问她用这根绳子围成的正方形的边长比原来长方形的宽长多少？26.（10分）如图，点E 、C 分别在直线GN 、BM 上，点A 为平面内BM 、GN 之间的一点，连接AC 、AE ，若CAE BCA AEG ∠∠∠=+.（1）如图1，过点A 作AH EF ∥，求证：BM GN ∥；（2）如图2，若60CAE ∠=︒，AC EF ∥，点D 在线段AC 上，连接DE ，且2FED BCA ∠∠=，试判断DEA ∠与GEA ∠的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若85CAE ∠=︒，35BCA ∠=︒，且EF 、EP 分别平分AEQ ∠、NEQ ∠，求FEP ∠的度数.图1图2图32022~2023学年度第二学期第一次阶段性作业七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.C2.B3.C4.A5.D6.A7.B8.D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）510.垂线段最短11.312.13013.①④三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14解：原式12572=+⨯-132=15解：（1）题设：两条平行直线被第三条直线所截；结论：内错角相等.（2）该命题是真命题16.解：由题意得，3730a a -++=∴1a =，∴34a +=，∴16m =.17.∵75COF ∠=︒，∴75DOE COF ∠∠==︒，∵OA OB ⊥.∴90AOB ∠=︒，又∵55AOE ∠=︒，∴905535BOE AOB AOE ∠∠∠︒︒︒=-=-=，∴753540BOD DOE BOE ∠∠∠︒︒=-=-=︒18.解：l m ∥.理由如下：∵AB CD ∥.∴23∠∠=.∵12∠∠=，34∠∠=.∴1234∠∠∠∠===.∴1801218034∠∠∠∠︒--=︒--，即56∠∠=，∴l m ∥.欲进入潜望镜的光线l 和离开潜望镜的光线m 是平行的.19.解：如图，A B C '''△即为所求20.解：由题意得，24.919.6t =，则24t =，∵0t >，∴2t =.∴到达地面需要2秒.21.解：AB CD ∥，BC DE ∥.理由如下：∵160∠=︒，1ABC ∠∠=∴60ABC ∠=︒.又∵2120∠=︒，∴2180ABC ∠∠+=︒.∴AB CD ∥.又∵2180BCD ∠∠+=︒，∴60BCD ∠=︒.∵60D ∠=︒，∴BCD D ∠∠=.∴BC DE ∥.22.解：（1）∵CO DE ⊥，∴90COD ∠=︒.∵OB 平分COD ∠.∴11452BOD COD ∠∠∠===︒.（2）∵45BOD ∠=︒，∴45AOE BOD ∠∠==︒，∵OF 平分AOE ∠，∴122.52AOF AOE ∠∠==︒，∴18022.5157.5BOF ∠=︒-︒=︒.23.解：根据题意，得817a +=，3136a b +-=解得9a =，10b =∴4941094049a b +=+⨯=+=.∴4a b +的平方根是7±.24.证明：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥（已知）.∴90ADB EFB ∠∠==︒（垂直的定义），∴EF AD ∥（同位角相等，两直线平行）.∴1∠2180+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）又∵23180∠∠+=︒（已知）.∴1∠3∠=（同角的补角相等）.∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行）∴GDC B ∠∠=（两直线平行，同位角相等）25.解：（1）根据题意设长方形的长为3x cm ，宽为x cm ，则375x x ⋅=.即225x =，∵0x >，∴5x =，∴315x =.答：长方形的长为15cm ，宽为5cm（2）设正方形的边长为y cm ，根据题意可得275y =，∵0y >.∴75y =∵原来长方形的宽为5cm ∴她用这根绳子围成的正方形的边长比原来长方形的宽长)755cm26.（1）证明：∵AH BM ∥.∴BCA CAH ∠∠=.∵CAE BCA AEG ∠∠∠=+，即CAH EAH BCA AEG ∠∠∠∠+=+，∴GEA HAE ∠∠=，∴AH GN ∥，∴BM GN ∥.（2）解：2DEA CEA ∠∠=.理由如下：∵AC EF ∥.∴180CAE AEF ∠∠+=︒.∵60CAE ∠=︒，∴120AEF ∠=︒.设BCA ∠α=，则2DEF ∠α=，∴1202AED ∠α=︒-.∵CAE BCA AEG ∠∠∠=+.∴60AEG ∠α=︒-，∴2AED AEG ∠∠=.（3）解：∵CAE BCA AEG ∠∠∠=+，85CAE ∠=︒，95BCA ∠=︒.∴50AEG ∠=︒，∴130AEN ∠︒=，∵EF 、EP 分别平分AEQ ∠，NEQ ∠.∴12FEQ AEQ ∠∠=，12PEQ NEQ ∠∠=.()116522FEP FEQ PEQ AEQ NEQ AEN ∠∠∠∠∠∠=-=-==︒.。

2022-2023学年湖南省某校初一（下）月考数学试卷试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 若方程是二元一次方程，则，的值分别为（ ）A.，B.，C.，D.，2. 下列运算正确的是( )A.B.C.D.3. 若方程的根是，则下列结论正确的是( )A.且是该方程的根B.且是该方程的根C.但不是该方程的根D.但不是该方程的根4. 计算的结果是( )A.B.C.D.5. 如图，已知直线，相交于点，，，若平分，则的度数为（ ）A.B.C.D.(m−3)=3+4x |m|−2y n+1m n 2−1−3030±302⋅3=5x 3x 4x 7(2=6x 2)3x 63−=3x 2x 2×(−2x )=−2x 3y 2y 2x 4y 4(x−m)(x−a)=0(m≠0)==m x 1x 2a =m a a =0a a =m a a =0a (−a )b 32a 2b 6−a 2b 6a 2b 9−a 2b 9AB CD O OE ⊥AB ∠1=55∘OF ∠DOB ∠EOF 112.5∘117.5∘107.5∘122.5∘−4b36. 将分解因式，所得结果正确的是（ ）A.B.C.D.7. 如图，将“笑脸”图标向右平移个单位，再向下平移个单位，点的对应点的坐标是 （ ）A.B.C.D.8. 《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为尺，绳子长为尺，则根据题意列出的方程组是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 计算：＝________．10. 若关于的二次三项式是一个完全平方式，则________.11. 如图，已知直线，相交于点，，垂足为．若＝，则度数为________．12. 如图所示是用一张长方形纸条折成的．如果，那么________．−4b b 3b(−4)b 2b(b −4)2b(b −2)2b(b +2)(b −2)42P P ′(−1,6)(−9,6)(−1,2)(−9,2)4.51x y x−y =4.5x−y =112{ y−x =4.5x−2y =1y−x =4.5x−y =112y−x =4.5y−x =1124x ⋅2x 2x +ax+16x 2a =AB CD O EO ⊥AB O ∠EOC 32∘∠AOD ∠1=130∘∠2=∘13. 如图，将一个长方形纸条按图所示折叠，如果 ，那么________度.14. 如图，，，则________．15. 是多项式________因式分解的结果．16. 如图，，则的度数是________.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17. 解方程组18. 学了提公因式后，王老师出了这样一道题：分解因式：，嘉淇同学是这样做的：解：.王老师说他做错了，你认为嘉淇的解法错在哪里？请你写出正确答案．19. 先化简，再求值．，其中，．20. 如图，，.求证：；∠1=130∘∠2=∠1=∠2∠4=58∘∠3=(x+3)(2x−1)∠1=∠2=∠3=54∘∠4{x−2y =42x−y =23m+6m−12ama 3a 23m+6m−12am a 3a 2=am ⋅3+am ⋅6a −am ⋅12a 2=am(3+6a −12)a 22x−y+(2−)−(+2)y 2x 2x 2y 2x =1y =2∠ENC +∠CMG =180∘AB//CD (1)∠2=∠3若，，求的度数．21. 如图，在网格中， 是格点三角形（顶点是网格线的交点）．画出向左平移个单位长度得到的；画出向下平移个单位长度得到的；若可由经过一次平移得到，则平移的方向是（ ）A.东北方向B.西北方向C.西南方向D.东南方向第题图22. 体育文化用品商店购进篮球和排球共个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润元．篮球排球进价（元/个）售价（元/个）购进篮球和排球各多少个？销售个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？23. 如图，直线与相交于点，平分于点，于点，.求的度数；请你判断与是否相等，并说明理由．24. 李老师在给学生上“探索规律”一课时，组织学生分别用火柴棍连续搭建了如图所示的正三角形和正方形，学生搭建正三角形和正方形共用了根火柴棍，正三角形的个数比正方形的个数多个，求搭建的正三角形和正方形的个数分别是多少？25. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对表示第排，从左到右第个数，如表示，则表示的有序数对是 (2)∠A =∠1+70∘∠ACB =42∘∠B 10×10△ABC (1)△ABC 4△A 1B 1C 1(2)△A 1B 1C 14△A 2B 2C 2(3)△A 2B 2C 2△ABC 182026080509560(1)(2)6AB CD O OE ∠AOC,OF ⊥CD O OG ⊥OE O ∠BOD =52∘(1)∠AOC ，∠AOF (2)∠EOF ∠BOG 176128(n ，m)n m (4，2)92019()A.B.C.D.26. 如图，在中，，，求证：.(63,61)(63,3)(64，62)(64，3)△ABC AC =BC =AD ∠CDE =∠B △ADE ≅△BCD参考答案与试题解析2022-2023学年湖南省某校初一（下）月考数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】二元一次方程的定义【解析】二元一次方程满足的条件：含有个未知数，未知数的项的次数是的整式方程．【解答】解：由是二元一次方程，得，解得，故选：．2.【答案】D【考点】合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：，，故错误；，，故错误；，，故错误；，，故正确；故选．3.【答案】A【考点】二元一次方程的解【解析】21(m−3)=3+4x |m|−2y n+1 |m|−2=1m−3≠0n+1=1{m=−3n =0B A 2⋅3=2×3⋅=6x 3x 4x 3+4x 7A B =⋅=8(2)x 2323x 2×3x 6B C 3−=2x 2x 2x 2C D ×(−2x )=−2=−2x 3y 2y 2x 3+1y 2+2x 4y 4D D此题暂无解析【解答】解：由，知该方程的两个根分别为，且,又知，方程的根，故,故选4.【答案】A【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】直接利用积的乘方运算求解即可.【解答】解：.故选.5.【答案】C【考点】对顶角【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴，∴．又∵平分，∴，∴．故选．6.【答案】D【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】(x−m)(x−a)=0(m≠0)m,a m≠0==m x 1x 2m=a ≠0A (−a )b 32=a 2b 6A OE ⊥AB ∠AOE =∠BOE =90∘∠BOD =∠AOC =∠AOE−∠1=−=90∘55∘35∘OF ∠DOB ∠BOF =∠BOD =1217.5∘∠EOF =∠BOE+∠BOF=+=90∘17.5∘107.5∘C直接提取公因式，进而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】＝＝．7.【答案】C【考点】平移的性质【解析】【解答】解：根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，加，减.由题意，向右平移个单位，再向下平移个单位，点的对应点的坐标是，故选．8.【答案】C【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】本题的等量关系是：绳长-木长＝；木长绳长＝，据此可列方程组．【解答】设木材的长为尺，绳子长为尺，依题意得，二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9.【答案】【考点】单项式乘单项式【解析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【解答】原式＝．b −4b b 3b(−4)b 2b(b +2)(b −2)P(−5,4)42P P ′(−1,2)C 4.5−121x y y−x =4.5x−y =1128x 38x 310.【答案】【考点】完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵二次三项式是完全平方式，∴．故答案为：.11.【答案】【考点】对顶角垂线【解析】根据图形求得＝；然后由对顶角相等的性质来求的度数．【解答】∵，∴＝又∵＝，∴＝＝∴＝＝．12.【答案】【考点】平行线的判定与性质翻折变换（折叠问题）【解析】此题暂无解析【解答】解：∵长方形的对边互相平行，又根据折叠的性质，(两直线平行，内错角相等).∵，±8+ax+16x 2a=±8±8122∘∠COB 122∘∠AOD EO ⊥AB ∠BOE 90∘∠EOC 32∘∠BOC +90∘32∘122∘∠AOD ∠BOC 122∘65∘∴∠1=2∠2∠1=130∘2=∠1=1∴.故答案为：.13.【答案】【考点】平行线的性质翻折变换（折叠问题）【解析】根据两直线平行，内错角相等与翻折的性质求出，再根据两直线平行，同旁内角互补解答即可．【解答】解：如图，，∴.由折叠可得，.∵，∴.故答案为：.14.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】由内错角相等，两直线平行得出，再由两直线平行，内错角相等得出即可．【解答】解：∵，∴，∴.故答案为：．15.【答案】∠2=∠1=1265∘65∘115∠BEF AB//CD ∠1=∠BEG =130∘∠BEF =∠GEF =∠BEG =1265∘BE//DF ∠2=−∠BEF =180∘115∘11558∘a//b ∠3=∠4=58∘∠1=∠2a//b ∠3=∠4=58∘58∘2+5x−3x 2【考点】因式分解的概念【解析】根据整式的乘法，可得答案．【解答】解：，故答案为：．16.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】首先画图，然后证明，最后根据平行线的性质即可求出的度数.【解答】解：如图：∵，，∴，∴，∴，∴，∴.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17.【答案】解：由①得③将③代入②得把代入③得∴方程组解为【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】(x+3)(2x−1)=2+5x−3x 22+5x−3x 2126∘∥l 1l 2∠4∠1=∠2∠2=∠5∠1=∠5//l 1l 2∠3+∠6=180∘∠6=−∠3180∘=−=180∘54∘126∘∠4=∠6=126∘126∘{x−2y =4①2x−y =2②x =4+2y 2(4+2y)−y =23y =−6y =−2y =−2x =0{x =0y =−2本题考查了解二元一次方程组.【解答】解：由①得③将③代入②得把代入③得∴方程组解为18.【答案】解：错在分解不彻底，括号里还有公因式可提．即.所以正确答案应为.【考点】因式分解-提公因式法【解析】利用提公因式的方法求解即可.【解答】解：错在分解不彻底，括号里还有公因式可提．即.所以正确答案应为.19.【答案】解：,把，代入.【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】{x−2y =4①2x−y =2②x =4+2y 2(4+2y)−y =23y =−6y =−2y =−2x =0{x =0y =−23m+6m−12am a 3a 2=3am ⋅+3am ⋅2a −3am ⋅4a 2=3am(+2a −4)a 23am(+2a −4)a 23m+6m−12am a 3a 2=3am ⋅+3am ⋅2a −3am ⋅4a 2=3am(+2a −4)a 23am(+2a −4)a 22x−y+(2−)−(+2)y 2x 2x 2y 2=2x−y+2−−−2y 2x 2x 2y 2=2x−y−2x 2x =1y =22x−y−2x 2=2×1−2−2×12=−22x−y+(2−)−(+2)2222解：,把，代入.20.【答案】证明：∵，，∴，∴，∴.∵，∴，∴.解：∵，∴，即．∵，，∴，解得，∴.【考点】平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵，，∴，∴，∴.∵，∴，∴.解：∵，∴，即．∵，，∴，解得，∴.21.【答案】解：如图所示即为所求.如图：2x−y+(2−)−(+2)y 2x 2x 2y 2=2x−y+2−−−2y 2x 2x 2y 2=2x−y−2x 2x =1y =22x−y−2x 2=2×1−2−2×12=−2(1)∠ENC +∠CMG =180∘∠CMG =∠FMB ∠FMB+∠ENC =180∘FG//ED ∠2=∠D AB//CD ∠3=∠D ∠2=∠3(2)AB//CD ∠A+∠ACD =180∘∠A+∠ACB+∠1=180∘∠A =∠1+70∘∠ACB =42∘∠1+++∠1=70∘42∘180∘∠1=34∘∠B =∠1=34∘(1)∠ENC +∠CMG =180∘∠CMG =∠FMB ∠FMB+∠ENC =180∘FG//ED ∠2=∠D AB//CD ∠3=∠D ∠2=∠3(2)AB//CD ∠A+∠ACD =180∘∠A+∠ACB+∠1=180∘∠A =∠1+70∘∠ACB =42∘∠1+++∠1=70∘42∘180∘∠1=34∘∠B =∠1=34∘(1)(2)C【考点】作图-平移变换【解析】（1）直接平移即可得解（2）直接平移即可结合图性即可求解【解答】解：如图所示即为所求.如图：若可由经过一次平移得到，结合所得图形可得，平移方向为西南方向.故选.22.【答案】解：设购进篮球个，购进排球个，由题意得：解得：答：购进篮球个，购进排球个.设销售个排球的利润与销售个篮球的利润相等，由题意得：，解得：，答：销售个排球的利润与销售个篮球的利润相等．【考点】二元一次方程组的应用——销售问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设购进篮球个，购进排球个，由题意得：（3）(1)(2)(3)△A 2B 2C 2△ABC (1)(2)C (1)x y { x+y =20，(95−80)x+(60−50)y =260，{ x =12，y =8，128(2)6a 6×(60−50)=(95−80)a a =464(1)x y { x+y =20，(95−80)x+(60−50)y =260，x =12，解得：答：购进篮球个，购进排球个.设销售个排球的利润与销售个篮球的利润相等，由题意得：，解得：，答：销售个排球的利润与销售个篮球的利润相等．23.【答案】解：，.又与是对顶角，，.相等.理由：与是对顶角，.是的平分线，.又，，.，．【考点】对顶角角的计算角平分线的定义【解析】(1)直接利用垂直的定义结合对顶角的定义得出，的度数；(2)分别求出与的度数进而得出答案．【解答】解：，.又与是对顶角，，.相等.理由：与是对顶角，.是的平分线，.又，，.，．24.【答案】搭建了个正三角形，个正方形【考点】{x =12，y =8，128(2)6a 6×(60−50)=(95−80)a a =464(1)∵OF ⊥CD ∴∠COF =90∘∵∠AOC ∠BOD ∴∠AOC =∠BOD =52∘∴∠AOF =∠COF −∠AOC =−90∘52∘=38∘(2)∵∠AOC ∠BOD ∴∠AOC =∠BOD =52∘∵OE ∠AOC ∴∠AOE =∠AOC =1226∘∵OG ⊥OE ∴∠EOG =90∘∴∠BOG =−∠AOE−∠EOG =180∘64∘∵∠EOF =∠AOF +∠AOE =+=38∘26∘64∘∴∠EOF =∠BOG ∠AOC ∠AOF ∠EOF ∠BOG (1)∵OF ⊥CD ∴∠COF =90∘∵∠AOC ∠BOD ∴∠AOC =∠BOD =52∘∴∠AOF =∠COF −∠AOC =−90∘52∘=38∘(2)∵∠AOC ∠BOD ∴∠AOC =∠BOD =52∘∵OE ∠AOC ∴∠AOE =∠AOC =1226∘∵OG ⊥OE ∴∠EOG =90∘∴∠BOG =−∠AOE−∠EOG =180∘64∘∵∠EOF =∠AOF +∠AOE =+=38∘26∘64∘∴∠EOF =∠BOG 4230二元一次方程组的应用——行程问题二元一次方程组的应用——几何问题【解析】设搭建了个正三角形，个正方形，根据“搭建正三角形和正方形共用了根火柴棍，正三角形的个数比正方形的个数多个”，即可得出关于、的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】设搭建了个正三角形，个正方形，根据题意得：，解得：．25.【答案】C【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据排列规律可知从开始，第排排个数，呈蛇形顺序接力，第排个数；第排个数；第排个数；第排个数；根据此规律即可得出结论．【解答】解：根据图中所揭示的规律可知，，.故选．26.【答案】证明：∵，∴，∵，且，，∴，在和中，∴．【考点】全等三角形的判定三角形内角和定理【解析】【解答】x y 17612x y x y {x−y =122x+1+3y+1=176{ x =42y =301N N 11223344=2016(1+63)×63264−(2019−2017)=62C AC =BC ∠A =∠B ∠CDE =∠B ∠CDE+∠EDA+∠CDB =180∘∠B+∠DCB+∠CDB =180∘∠EDA =∠DCB △ADE △BCD ∠A =∠B,AD =BC,∠EDA =∠DCB,△ADE ≅△BCD(ASA)证明：∵，∴，∵，且，，∴，在和中，∴．AC =BC ∠A =∠B ∠CDE =∠B ∠CDE+∠EDA+∠CDB =180∘∠B+∠DCB+∠CDB =180∘∠EDA =∠DCB △ADE △BCD ∠A =∠B,AD =BC,∠EDA =∠DCB,△ADE ≅△BCD(ASA)。

湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．1-B ． 2.1-A ．2x ＋4（35C ．x ＋35－x ＝5．一元一次方程A ．3x =6．下列计算正确的是（A ．52ab a -=C ．23ab ba +7．如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线8．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于（）A．圆B．球C．圆柱D．圆锥9．四名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．丁：到不同的小学校门随机询问100个小学生，就可以了解大部分学生的感受了，你觉得这四位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”是（）的调查方式．A．甲B．乙C．丙D．丁10．如图，直线上的四个点A，B，C，D分别代表四个小区，其中A小区和B小区相距am，B小区和C小区相距200m，C小区和D小区相距am，某公司的员工在A小区有30人，B小区有5人，C小区有20人，D小区有6人，现公司计划在A，B，C，D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A小区B．B小区C．C小区D．D小区二、填空题三、解答题23．列方程，解应用题：解：因为OD 是AOC ∠的平分线，所以12COD ∠=_________________．又因为____________________，所以12COE BOC∠=∠所以DOE COD ∠=∠+___________________1()2AOC BOC =∠+∠12AOB =∠12=⨯______________︒=______________︒。

湖南省株洲市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法：⑴在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．⑵在同一平面内，不相交的两条线段一定平行．⑶相等的角是对顶角．⑷两条直线被第三条直线所截，同位角相等．⑸两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．其中，正确说法的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2020七下·古冶月考) 如图所示的四个图形中，∠1 和∠2 是同旁内角的是（）A . ①B . ②C . ③D . ④3. （2分） (2020七下·宁波期中) 如图，下列条件中能判断直线AD∥BC 的是（）A . ∠A=∠ABCB . ∠ADB=∠CBDC . ∠A+∠ADC=180°D . ∠A=∠C4. （2分）(2019·拉萨模拟) 如图，直线经过点，∥ ，，下列结论成立的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·衡阳模拟) 如图，已知AB∥CD，∠CEF＝110°，则∠A的度数是（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°6. （2分） (2018九上·青浦期末) 计算的结果是（）A . ﹣B .C . ﹣D .7. （2分） (2020七下·杭州期末) 下列多项式的乘法可以运用平方差公式计算的是（）A . （2x+3y）（2y﹣3x）B . （2x﹣3y）（﹣2x﹣3y）C . （﹣2x+3y）（2x﹣3y）D . （﹣2x﹣3y）（2x+3y）8. （2分） (2020七下·青岛期中) 下列计算正确的是（）A . (x＋2y)(x＋2y)＝x2＋4y2B . (x－2)2＝x2－4C . (x＋2)(x－3)＝x2＋x－6D . (－x－1)(x－1)＝1－x29. （2分） (2020八上·宾县期末) 若，则的值为（）A .B .C . -3D .10. （2分） (2019七下·涡阳期末) 下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）A . a2-1B . a2-2a-1C . a2-a+1D . a2-2a+1二、填空题 (共9题；共11分)11. （1分）(2020·徐州模拟) 1米=10亿纳米，某新型冠状病毒直径约为90纳米，90纳米用科学记数法可表示为________米.12. （1分） (2020七上·浏阳期末) 与互为余角，若，则 ________．13. （1分） (2019七下·东莞期末) 如图，a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为________．14. （1分） (2019七下·临泽期中) 计算4a2b÷2ab＝________；15. （1分） (2018八下·灵石期中) 如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AOB＝60°，OC＝4，则PD＝________．16. （1分）(2017·虞城模拟) 计算：| ﹣4|﹣（）﹣2=________．17. （1分） (2019七下·北京期中) 已知：OA⊥OC ，∠AOB∶∠AOC＝2∶3．则∠BOC=________°.18. （2分）如图，∠1与∠4是________ 角，∠1与∠3是________ 角，∠3与∠5是________ 角，∠3与∠4是________ 角．19. （2分） (2019七下·洛江期末) 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为α（0＜α＜90°）．若∠1＝110°，则α＝________．三、解答题 (共8题；共37分)20. （5分） (2020七下·宝安期中)（1）计算：；（2）若，，求的值．21. （5分） (2016八上·九台期中) 计算：﹣4ab•（ ab2）3 ．22. （5分） (2020九下·江夏期中) 计算：3a2·2a4－(3a3)2＋4a6.23. （5分） (2020七下·莘县期末) 计算：（1） -12020+(π-5)0-（）-2-|-2|（2）3(x2)3·x3-(x3)3+(-2x)²·x9÷x²（3）先化简，再求值[(2x-y)(2x-y)+(2x+y)(2x-y)+4xy] ÷2x，其中x=-4，y= 。

2022-2023下学期七年级第一次月考 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（ ）A.B.C.D.2. 如图，直线，，相交于点，其中，，则 ( )A.B.C.D.3. 在同一平面内有条直线，若，，，，…，，则下列结论正确的是 A.B.C.D.4. 已知两个角的两边分别平行，且其中一个角是；则另一个角的度数是( )A.B.和C.D.5. 如图所示，在 中，点、分别在、上，则下列结论不正确的是（ ）|a|>0a >0a =−1a =0a =1a =2AB CD EF O AB ⊥CD ∠1:∠2=3:6∠EOD =120∘130∘60∘150∘100⊥a 1a 2⊥a 2a 3⊥a 3a 4⊥a 4a 5⊥a 99a 100()//a 1a 100⊥a 2a 98//a 1a 99//a 49a 5070∘110∘110∘70∘70∘140∘△ABC E F AB ACB.C.D.6. 如图，，且，则 的度数为 （）A.B.C.D.7. 如图，下列判断正确的是（ ）A.对同位角，对内错角，对同旁内角B.对同位角，对内错角，对同旁内角C.对同位角，对内错角，对同旁内角D.对同位角，对内错角，对同旁内角8. 在下列说法中：在平移过程中，对应线段一定相等在平移过程中，对应线段一定平行在平移过程中，周长保持不变在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离在平移过程中，面积不变．其中正确的有（ ）A.B.C.D.9. 以下说法：①对顶角相等；②两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离；③等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线是它的对称轴；④角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；⑤直棱柱的相邻两条侧棱互相平行但并不一定相等．其中正确的个数是（ ）A.∠2=∠5−∠A∠5=∠3+∠4∠1=∠ABC +∠4AB =,BC =AC =A 1B 1B 1C 1A 1C 1∠A =,∠B =110∘40∘∠C 1110∘40∘30∘20∘444442644642(1)△ABC (2)△ABC (3)△ABC (4)△ABC (5)△ABC (1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)(5)(1)(2)(3)(5)(1)(3)(4)(5)2C.D. 10.如图，，则 的度数为 （ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分）11. 如图是小翟同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段的长度，这样测量的依据是________．12. 命题“两直线平行，内错角相等”的题设是________．13. （多选）如图，下列条件中能判断直线的有________．．＝．＝．＝．＝．＝14. 将一副直角三角板如图摆放，点落在边上，，则 ________．15. 在同一平面内，三条互不重合的直线，， ,若，，则________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）45AB//CD ，∠A =，∠C =45∘28∘∠AEB 73∘96∘97∘107∘BN //l 1l 2A ∠1∠2B ∠4∠5C ∠2+∠4180∘D ∠1∠3E ∠6∠1+∠2A DE AB//DF ∠1=∘a b c a ⊥b a ⊥c(1)如图，测得，可以判定吗？请说明理由；(2)如图，测得，且，可以判定吗？请说明理由；(3)如图，若要使，则与应该满足什么关系式？请说明理由．17. 如图①，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中＝，＝．（1）将图①中的三角板绕点按逆时针方向旋转，使＝，如图②，与相交于点，求的度数；（2）将图①中的三角尺绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边恰好与边平行；在第________秒时，直线恰好与直线垂直．（直接写出结果） 18.如图，已知四点，，，，请用尺规完成作图.（保留画图痕迹）画直线，画射线；连接并延长到，使得；连接，在线段上取点，使 的长度最短 19. 如图，直线与直线和分别相交于点和点，，垂足为点，．试判断与的位置关系，并说明理由；若直线交于点，平分，平分，求证： 20.如图，已知中，，分别平分，，交于，连接.12−1∠1=∠2a//b 12−2∠1=∠2∠3=∠4a//b 12−3a//b ∠1∠2AB ∠ONM 30∘∠OCD 45∘OMN O ∠BON 30∘MN CD E ∠CEN OMN O 15∘MN CD MN CD A B C D (1)AB AC (2)BC BC E CE =AB+BC (3)BD BD P PA+PC .AG AB CD A G CE ⊥AG E ∠ECG+∠BAE =90∘(1)AB CD (2)AF DC F AM ∠EAF AN ∠HAE ∠AFG =2∠MAN.△ABC AB =AC BD CD ∠EBA ∠ECA BD AC F AD ∘请直接写出与的数量关系；平移得到线段 22. 如图，直线，相交于点，求的度数；以为端点引射线,射线平分，且，求的度数.23. 如图，已知，垂足为点， ，垂足为点， ．请补充完成的推理过程．解：∵，，∴，，∴，(2)∠BAC ∠BDC (3)AD//BE 7cm EF AB CD O ∠AOD =3∠BOD+.20∘(1)∠BOD (2)O OE,OF OE ∠BOD ∠EOF =90∘∠BOF AD ⊥BC D EF ⊥BC F ∠1+∠2=180∘∠CGD =∠CAB AD ⊥BC EF ⊥BC ∠ADC =90∘∠EFC =90∘∠ADC =∠EFC参考答案与试题解析2022-2023下学期七年级第一次月考 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】A【考点】命题与定理真命题，假命题反证法【解析】将各选项中的的值代入验证，就可得出答案．【解答】当时，，但，即可判定命题“若，则是假命题．故答案为：．2.【答案】A【考点】垂线对顶角【解析】根据垂直求出，求出，根据求出，，代入求出即可．【解答】解：∵，∴，∴，∵，∴，，∴.故选．3.【答案】C【考点】平行线的判定a a =−1|d =1>0−1<0|a 0a >0∘A ∠AOD =90∘∠1+∠2=90∘∠1:∠2=3:6∠1=30∘∠2=60∘∠EOD =∠1+∠AOD AB ⊥CD ∠AOD =90∘∠1+∠2=−=180∘90∘90∘∠1:∠2=3:6∠1=30∘∠2=60∘∠EOD =∠1+∠AOD =120∘A可以画图寻找规律，，，，…，奇数的平行；，，，…，偶数的也平行，但，，，，…，根据规律进行判断．【解答】解：如图，，，，，奇数的直线平行；，，，，偶数的直线也平行，，，故错误；，，故错误；，，故错误；故选．4.【答案】B【考点】角的计算平行线的性质【解析】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．【解答】解：由题意得：①如图，∵，，，∴；②如图，∵，，∴，∵，∴，∴.故选．5.【答案】Ca 1a 3a 5a 2a 4a 6⊥a 1a 2⊥a 2a 3⊥a 3a 4⊥a 4a 5a 1a 3a 5⋯a 2a 4a 6⋯A ⊥a 1a 100A B //a 2a 98B D ⊥a 49a 50D C ∠AOB =70∘OA//CD OB//DE ∠AOB =∠CFB =∠CDE =70∘∠AOB =70∘OA//CD ∠AOB =∠CFB =70∘OB//CE ∠DCE+∠CFB =180∘∠DCE =110∘B平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】平行线的性质【解析】由三角形内角和定理求出＝，再由证明，即可得出结果．【解答】解：∵在中，＝，＝，∴＝＝.在和中，，∴.∴＝＝；故选.7.【答案】C【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．【解答】解：观察图形可知，有对同位角，对内错角，对同旁内角．故选：．8.【答案】D【考点】∠C 30∘SSS △ABC ≅△A 1B 1C 1△ABC ∠A 110∘∠B 40∘∠C −∠A−∠B 180∘30∘△ABC △A 1B 1C 1 AB =A 1B 1BC =B 1C 1AC =A 1C 1△ABC ≅△(SSS)A 1B 1C 1∠C ∠C 130∘C 644C根据平移的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：在平移的过程中，对应线段一定相等，正确；在平移过程中，对应线段一定平行或在同一直线上，故错误；在平移过程中，周长保持不变，正确；在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离，正确．在平移过程中，面积不变，正确．综上所述，正确的．故选．9.【答案】B【考点】等腰三角形的判定与性质认识立体图形相交线平行线之间的距离角平分线的性质【解析】认真阅读各小问题提供的已知条件，根据各相关知识点进行仔细分析，对各问题的正误都要找准具体的原因．【解答】解：①互为对顶角的两个角相等，故①正确；②平行线间的距离处处相等，故②正确；③对称轴是一条直线，故③错误；④角平分线上的点到角两边的距离相等，它的逆运用也成立，故④正确；⑤直棱柱的侧面是个矩形，故相邻两条侧棱平行且相等，故⑤错误；因此正确的结论有个：①②④；故选．10.【答案】D【考点】平行线的判定与性质三角形内角和定理【解析】根据两直线平行，内错角相等可得，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：如图，∵，∴，在中，由三角形的外角性质得，(1)△ABC (2)△ABC (3)△ABC (4)△ABC (5)△ABC (1)(3)(4)(5)D 3B ∠ABE =∠C AB//CD ∠ABE =∠C =28∘△ABE二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.【答案】垂线段最短【考点】垂线段最短【解析】根据垂线段最短解答．【解答】解：由题意知，，所以测量的依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．12.【答案】两直线平行【考点】命题与定理【解析】根据命题的结构填空即可．【解答】解：题设是条件，结论是结果，故：“两直线平行，内错角相等”的题设是两直线平行．故答案为：两直线平行．13.【答案】【考点】平行线的判定【解析】要证明两直线平行，则要找到同位角、内错角相等，同旁内角互补等．【解答】、和不是直线、被第三条直线所截形成的角，故不能判断直线．、∵＝，∴（同位角相等两直线平行）．、、是直线、被第三条直线所截形成的同旁内角，故＝能判断直线．、∵＝，∴（内错角相等两直线平行）．、作，∴＝，∵＝，∴＝，∴，∴．BN ⊥AC BCDEA ∠1∠2l 1l 2//l 1l 2B ∠4∠5//l 1l 2C ∠2∠4l 1l 2∠2+∠4180∘//l 1l 2D ∠1∠3//l 1l 2E //l l 1∠1∠7∠6∠7+∠8∠8∠2l//l 2//l 1l 2【答案】【考点】平行线的性质【解析】根据平行线的性质可得的度数，再利用外角的性质可得.【解答】解：如图：∵，∴，由外角的性质可得： ，∴.故答案为：.15.【答案】【考点】平行线的判定【解析】直接利用垂直于同一直线的两条直线平行进而得出答案．【解答】解：∵，，且不重合，∴．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.【答案】解：(1)，理由是：∵，∴（ 内错角相等，两直线平行）；(2)能，理由是：∵，，∴，∴，∴；(3)，75∠2∠1AB//DF ∠2=∠F =45∘∠1=∠CAB+∠2∠1=+=30∘45∘75∘75b//ca ⊥b a ⊥c a,b,c b//c b//c a//b ∠1=∠2a//b ∠1=∠2，∠3=∠4∠1+∠2=，∠3+∠4=180∘180∘∠1=∠2=，∠3=∠4=90∘90∘∠1=∠4a//b ∠1+2∠2=180∘理由是：根据折叠得：，∵，∴，∴．【考点】平行线的判定平行线的性质【解析】本题考查了平行线的性质和判定．【解答】解：(1)，理由是：∵，∴（ 内错角相等，两直线平行）；(2)能，理由是：∵，，∴，∴，∴；(3)，理由是：根据折叠得：，∵，∴，∴．17.【答案】∵＝＝，∴，∴＝＝＝；或,或【考点】平行线的性质邻补角对顶角【解析】（1）根据内错角相等，两直线平行判断出，再根据两直线平行，同旁内角互补解答；（2）作出图形，然后分两种情况求出旋转角，再根据时间＝旋转角速度计算即可得解．【解答】∠3=∠4a//b ∠1+∠3+∠4=，∠2=∠4180∘∠1+2∠2=180∘a//b ∠1=∠2a//b ∠1=∠2，∠3=∠4∠1+∠2=，∠3+∠4=180∘180∘∠1=∠2=，∠3=∠4=90∘90∘∠1=∠4a//b ∠1+2∠2=180∘∠3=∠4a//b ∠1+∠3+∠4=，∠2=∠4180∘∠1+2∠2=180∘∠BON ∠N 30∘MN //BC ∠CEN −∠DCO 180∘−180∘45∘135∘5171123MN //BC ÷∵＝＝，∴，∴＝＝＝；如图，时，旋转角为＝，或＝，所以，＝＝秒，或＝＝秒；时，旋转角为＝，或＝，所以，＝＝秒，或＝＝秒．故答案为：或；或．18.【答案】解：如图：如图：如图：【考点】作图—复杂作图∠BON ∠N 30∘MN //BC ∠CEN −∠DCO 180∘−180∘45∘135∘MN //CD −(−)90∘60∘45∘75∘−(−)270∘60∘45∘255∘t ÷75∘15∘5t ÷255∘15∘17MN ⊥CD +(−−)90∘180∘60∘45∘165∘−(−)360∘60∘45∘345∘t ÷165∘15∘11t ÷345∘15∘235171123(1)(2)(3)线段的性质：两点之间线段最短直线、射线、线段【解析】根据直线是向两方无限延伸的画直线即可；根据射线是向一方无限延伸的画射线；首先画射线，在的延长线上依次截取，即可；连接，与的交点就是点．【解答】解：如图：如图：如图：19.【答案】解：∵，理由如下：∵，∴，∴∵，∴，∴证明：∵平分平分，∴，，由知，∴，∴(1)AB (2)AC (3)BC BC CF =AB FE =AC (4)BD BD AC P (1)(2)(3)(1)AB//CD CE ⊥AG ∠CEG =90∘∠ECG+∠CGE =−∠CEG =.180∘90∘∠ECG+∠BAE =90∘∠CGE =∠BAE AB//CD.(2)AM ∠EAF ，AN ∠HAE ∠EAM =∠FAM =∠EAF 12∠EAN =∠HAN =∠HAE 12∠HAF =∠HAE−∠EAF=2∠EAN −2∠EAM.=2∠MAN.(1)AB//CD ∠AFG =∠HAF ∠AFG =2∠MAN.平行线的判定平行线的性质角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，理由如下：∵，∴，∴∵，∴，∴证明：∵平分平分，∴，，由知，∴，∴20.【答案】解：，，，.，分别平分，，，，.(或).过点作，，，垂足分别为点，，.，分别平分，，，，，，，，平分，，.，，，.(1)AB//CD CE ⊥AG ∠CEG =90∘∠ECG+∠CGE =−∠CEG =.180∘90∘∠ECG+∠BAE =90∘∠CGE =∠BAE AB//CD.(2)AM ∠EAF ，AN ∠HAE ∠EAM =∠FAM =∠EAF 12∠EAN =∠HAN =∠HAE 12∠HAF =∠HAE−∠EAF=2∠EAN −2∠EAM.=2∠MAN.(1)AB//CD ∠AFG =∠HAF ∠AFG =2∠MAN.(1)∵AB =AC ∠BAC =50∘∴∠ACB =∠ABC =65∘∴∠ACE =−=180∘65∘115∘∵BD CD ∠EBA ∠ECA ∴∠DBC =∠ABC =1232.5∘∠DCE =∠ACE =1257.5∘∴∠BDC =∠DCE−∠DBC =25∘(2)∠BAC =2∠BDC ∠BDC =∠BAC 12(3)D DN ⊥BA DK ⊥AC DM ⊥BC N K M ∵BD CD ∠EBA ∠ECA DN ⊥BA DK ⊥AC DM ⊥BC ∴DN =DM DK =DM ∴DN =DK ∴AD ∠GAC ∴∠GAD =∠DAC ∠GAC =2∠GAD ∵∠GAC =∠ABC +∠ACB ∠ABC =∠ACB ∴∠GAD =∠ABC ∴AD//BE三角形的外角性质角平分线的性质等腰三角形的性质平行线的判定【解析】由外角关系，，即可得出.由的结论即可得到结果.(3)作于，于，于根据角平分线的性质得到，，等量代换得到，根据三角形的内角和得到，，推出，由等腰三角形的性质得到，等量代换得到，推出．【解答】解：，，，.，分别平分，，，，.(或).过点作，，，垂足分别为点，，.，分别平分，，，，，，，，平分，，.，，，.21.【答案】【考点】平移的性质【解析】直接利用平移的性质得出＝＝，进而得出＝＝，进而求出答案．【解答】(1)∠BDC +∠ABC =∠ACE 1212∠BAC +∠ABC =∠ACE ∠BDC =∠BAC 12(2)(1)DM ⊥BG M DN ⊥AC N DH ⊥BE H DM =DH DN =DH DM =DN ∠GAD+∠CAD+∠BAC =180∘∠BAC +∠ABC +∠ACB =180∘∠GAD+∠CAD =∠ABC +∠ACB ∠ABC =∠ACB ∠GAD =∠ABC AD//BC (1)∵AB =AC ∠BAC =50∘∴∠ACB =∠ABC =65∘∴∠ACE =−=180∘65∘115∘∵BD CD ∠EBA ∠ECA ∴∠DBC =∠ABC =1232.5∘∠DCE =∠ACE =1257.5∘∴∠BDC =∠DCE−∠DBC =25∘(2)∠BAC =2∠BDC ∠BDC =∠BAC 12(3)D DN ⊥BA DK ⊥AC DM ⊥BC N K M ∵BD CD ∠EBA ∠ECA DN ⊥BA DK ⊥AC DM ⊥BC ∴DN =DM DK =DM ∴DN =DK ∴AD ∠GAC ∴∠GAD =∠DAC ∠GAC =2∠GAD ∵∠GAC =∠ABC +∠ACB ∠ABC =∠ACB ∴∠GAD =∠ABC ∴AD//BE 13EF DC 4cm BE EF 4cm∵将线段沿着的方向平移得到线段，∴＝＝，＝，＝，∵＝，＝，∴＝，＝，∴＝，∴＝＝，∴的周长为：＝．22.【答案】解：设，则.∵，即，解得，即.如图：由射线平分，得.当射线在内部时，;当射线在内部时，.综上，的度数为或.【考点】余角和补角角的计算角平分线的定义【解析】（1）设，则，根据邻补角的定义可得方程，解得，即；（2）根据角平分线的性质可得，如图，有两种情况，①，②【解答】解：设，则.∵，即，解得，即.如图：由射线平分，得DC CB 7cm EF EF DC 4cm FC 7cm ∠C ∠BFE AB AC BC 12cm ∠B ∠C BF 5cm ∠B ∠BFE BE EF 4cm △EBF 4+4+513(cm)(1)∠BOD =x ∠AOD =3x+20∘∠AOD+∠BOD =180∘3x++x =20∘180∘x =40∘∠BOD =40∘(2)OE ∠BOD ∠BOE =∠BOD =×=121240∘20∘OF ∠BOC ∠BOF =∠EOF −∠BOE =−=90∘20∘70∘OF ∠AOD ∠BO =∠EO +∠BOE =+=F ′F ′90∘20∘110∘∠BOF 70∘110∘∠BOD =x △AOD =3x+203x+20+x =180x =40∠BOD =40∘∠BOE =∠BOD =1220∘∠EOF =90∘∠BOF EO=∠EO +∠BOE=+=F ′90∘20∘140∘∠BOF =∠EOF −∠BOE =−=90∘20∘70∘(1)∠BOD =x ∠AOD =3x+20∘∠AOD+∠BOD =180∘3x++x =20∘180∘x =40∘∠BOD =40∘(2)OE ∠BOD BOE =∠BOD =×=11.当射线在内部时，;当射线在内部时，.综上，的度数为或.23.【答案】解：，理由如下：∵，，∴，（垂直定义），∴，∴（同位角相等，两直线平行），∴ （两直线平行，同旁内角互补），∵，∴ （同角的补角相等），∴ （内错角相等，两直线平行），∴．【考点】平行线的判定与性质【解析】无【解答】解：，理由如下：∵，，∴，（垂直定义），∴，∴（同位角相等，两直线平行），∴ （两直线平行，同旁内角互补），∵，∴ （同角的补角相等），∴ （内错角相等，两直线平行），∴．∠BOE =∠BOD =×=121240∘20∘OF ∠BOC ∠BOF =∠EOF −∠BOE =−=90∘20∘70∘OF ∠AOD ∠BO =∠EO +∠BOE =+=F ′F ′90∘20∘110∘∠BOF 70∘110∘∠CGD =∠CAB AD ⊥BC EF ⊥BC ∠ADC =90∘∠EFC =90∘∠ADC =∠EFD AD//EF ∠3+∠2=180∘∠1+∠2=180∘∠1=∠3DG//AB ∠CGD =∠CAB ∠CGD =∠CAB AD ⊥BC EF ⊥BC ∠ADC =90∘∠EFC =90∘∠ADC =∠EFD AD//EF ∠3+∠2=180∘∠1+∠2=180∘∠1=∠3DG//AB ∠CGD =∠CAB。