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10波动光学一、选择题1、以下叙述除哪个以外都是电磁波:(A)可见光；(B)声波；(C)X射线；(D) 射线；(E)无线电波。
[ ]2、波由一种介质进入另一介质时一定不变的物理量是:(A)频率；(B)波长；(C)波速；(D)传播方向。
[ ]3、以下哪个不是两束相干光的必备条件:(A)振动方向一致；(B)频率相同；(C)传播距离相同；(D)位相差恒定；[ ]4、光程的数值取决于:(A)光的传播距离；(B)光传播的几何距离和媒质的折射率；(C)媒质的折射率；(D)媒质对光的吸收。
[ ]5、在吹肥皂泡的过程中，以恒定的方向看到肥皂泡表面花样颜色改变，这是由下述哪个量的变化引起的:(A)折射率；(B)泡内压强；(C)泡膜的厚度；(D)表面张力系数。
[ ]6、在夫琅禾费单缝衍射实验中，仅增大缝宽而其余条件均不变时，中央明纹宽度的变化是:(A)减小；(B)增大；(C)不变； (D)先减小，后增大。
[ ]7、把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为()L d ，所用单色光在真空中波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的两明条纹之间的距离是:(A)/L nd λ； (B)/n L d λ；(C)/L d λ； (D)/2L nd λ。
[ ]8、波长为λ的单色光垂直投射在一单缝上，若P 点为衍射图样的二级明纹，则对P 点而言，单缝可分割成的半波带数目为:(A)2； (B)3；(C)4； (D)5。
[ ]9、用波长为600nm 和400nm 的单色光分别作单缝衍射实验，且实验装置相同，若测得600nm 光束的中央亮纹宽度为3mm ，则400nm 光束的中央亮纹宽度为:(A)3/2mm ； (B)2mm ；(C)3mm ； (D)4mm 。
[ ]10、光线通过厚度为浓度为的某种溶液，透射光是入射光的1/3，如使溶液的浓度和厚度各增加一倍，这个比值将为:(A)1/3 ； (B)1/9 ；(C)1/81 ； (D) 1/1 。
一．光的干涉一． 选择题：1．如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([111222t n r t n r -+--+(C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n - ［ B ］光程δ：光束在折射率为n 的介质中传播l 路程，相当于其在真空中传播了n*l 的路程。
122222211111,,r L L t n t r L t n t L -=+-=+-=δ2. 如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ．(C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ A ］ ：光程差：相位差，π，δϕλδϕ∆=∆2 先算光程差，只考虑2n 介质中的路程，即2n *e 2=δ； 再算相位差，带入上式得：λλϕen 42*e 222ππ==∆n3．把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) λD / (nd ) (B) n λD /d ．(C) λd / (nD )． (D) λD / (2nd )． ［ A ］ 光在介质中的波长为nλ 而各级明条纹中心到O点的距离x 满足P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1n 1 3λ为介质中的波长，’’λλdk x k D ±=±，而无论明条纹之间的间距还是暗条纹之间的间距都是相等的，可以用01x -x 计算得，带入得到ndx λD = 4. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝．(B ) 使两缝的间距变小．(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．(D) 改用波长较小的单色光源． ［ B ］各级明条纹中心到O 点的距离x ，λdk x k D ±=±，A 是减小D ，B 是减小d ，C 是增大d ，D 是减小λ，所以选B5．在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处(A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹；(C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹［ B ］当由题意得光程差的变化量为2.5λ，是奇数倍的半波长，故由明条纹变为暗条纹6. 在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k 的表达式为(A) r k =R k λ． (B) r k =n R k /λ．(C) r k =R kn λ． (D) r k =()nR k /λ．［ B ］ 明暗环半径公式为光在介质中的波长’，暗环），，（’明环），，（’）（λλλ⎪⎩⎪⎨⎧=== 3...10k k ...321k 21-k r R R把nλ带入得到暗环半径公式，选B二．填空题：1．在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e ．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差∆φ＝___2π(n 1 – n 2) e / λ___．光程差e n -n -e 1-n e 1-n 21122211）（，）（，）（====δδδδδ，而相位差与光程差之间的关系π2λδϕ=∆ 带入即得2. 在双缝干涉实验中，双缝间距为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，测得中央零级明纹与第五级明之间的距离为x ，则入射光的波长为__ xd / (5D )___．各级明条纹中心到O 点的距离x 为），，，，（...3210k dk x k =±=±λD ，则x 0-5d x -x x 0550===∆λ）（D ，则D 5xd =λ 3．在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距___变小___；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距______变小_____． 两缝之间的距离λdx D =∆，距离增大d 变大则x ∆变小；λ减小则x ∆变小。
第四篇 光学第一章 振动一、选择题1. 一质点作简谐振动, 其运动速度与时间的关系曲线如下图。
假设质点的振动规律用余弦函数描述，那么其初相应为：[ ] (A)6π (B) 65π (C) 65π- (D) 6π- (E) 32π-2. 如下图，一质量为m 的滑块，两边分别与劲度系数为k 1和k 2的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。
滑块m 可在光滑的水平面上滑动，O 点为系统平衡位置。
现将滑块m 向左移动x0，自静止释放，并从释放时开始计时。
取坐标如下图，那么其振动方程为：[ ] ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=t m k k x x 210cos(A)⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=πt k k m k k x x )(cos (B)21210⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=πt m k k x x 210cos (C)⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=πt m k k x x 210cos (D) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=t m k k x x 210cos (E)3. 一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A = 4cm ，周期T = 2s, 其平衡位置取作坐标原点。
假设t = 0时刻质点第一次通过x = -2cm 处，且向x 轴负方向运动，那么质点第二次通过x = -2cm 处的时刻为：[ ](A) 1s ; (B)s 32; (C) s 34; (D) 2s 。
4. 一质点沿y 轴作简谐振动，其振动方程为)4/3cos(πω+=t A y 。
与其对应的振动曲线是: [ ]5. 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的：[ ](A)167; (B) 169; (C) 1611; (D) 1613; (E) 1615。
(A)-(B)(C)(D)-06. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，假设 这两个简谐振动可叠加，那么合成的余弦振动 的初相为： [ ] π21(A) π(B) π23(C) 0(D)二、填空题1. 一简谐振动的表达式为)3cos(ϕ+=t A x ，0=t 时的初位移为0.04m, s -1，那么振幅A = ，初相位 =2. 两个弹簧振子的的周期都是0.4s, 设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s 后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，那么这两振动的相位差为 。
第11章波动光学练习题(总9页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-第十一章波动光学一、填空题（一）易（基础题）1、光学仪器的分辨率R= 。
2、若波长为625nm的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为。
3、在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为个半波带。
4、当光由光疏介质进入光密介质时，在交界面处的反射光与入射光有相位相反的现象，这种现象我们称之为。
5、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的（填奇数或偶数）倍。
6、可见光要产生干涉现象必须满足的条件是：。
7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片，插入薄片使这条光路的光程改变了；8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上，测得相邻明条纹间距为L,若将劈尖角增大至原来的2倍，则相邻条纹的间距变为。
9、单缝衍射中狭缝愈窄，条纹间距愈。
10、在单缝夫琅和费衍射实验中，第一级暗纹发生在衍射角300的方向λ=，则缝宽为。
上，所用单色光波长为500nm11、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中厚度为e的折射率为的透明薄膜，两束反射光的光程差为；12、光学仪器的分辨率与和有关，且越小，仪器的分辨率越高。
13、当一束自然光通过两片偏振化方向成30o的偏振片后，其出射光与入射光的光强之比为。
（二）中（一般综合题）1、若麦克耳逊干涉仪的可动反射镜M 移动的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 mm 。
2、在杨氏双缝干涉实验中，如果相干光源1S 和2S 相距0.20d mm =，1S 、2S 到屏幕E 的垂直距离为 1.0D m =。
若第二级明纹距中心点O 的距离为，则单色光的波长为 ；相邻两明条纹之间的距离为 。
3、用单色光垂直照射空气劈形膜,当劈形膜的夹角减小时,干涉条纹_______劈棱方向移动,干涉条纹间距__________。
一 计算题9-1-1 在双缝干涉实验中，用波长.1nm 546=λ的单色光照射，双缝与屏的距离mm 300='d 。
测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2mm ，求双缝间的距离。
9-1-2 √将一折射率58.1=n 的云母片覆盖于杨氏双缝中上面的一条缝上，使得屏上原中级极大的所在点O 改变为第五级明纹。
假定nm 550=λ，求：(1)条纹如何移动？(2)云母片厚度t 。
λk r r =-12λ`)1(12k n d r r =-+-=k5`=knm n k d 38.4741158.155051`=-⨯=-=λ9-1-3 使一束水平的氦氖激光器发出的激光(.8nm 632=λ)直照射一双缝。
在缝后.0m 2处的墙上观察到中央明纹和第一级明纹的间隔为4cm 1。
求：(1)两缝的间距；(2)在中央条纹以上还能看到几级明纹？9-1-4 用很薄的玻璃片盖在双缝干涉装置的一条缝上，这时屏上零级条纹移到原来第7级明纹的位置上。
如果入射光的波长nm 550=λ，玻璃片的折射率58.1=n ，求：此玻璃片的厚度。
9-1-5 劳埃德镜干涉装置如图所示，光源波长m 102.77-⨯=λ，求：镜的右边缘到第一条明纹的距离。
9-1-6白光垂直照射到空气中一厚度为nm 380的肥皂膜上，设肥皂的折射率32.1=n。
求：该膜习题9-1-5图的正面呈现的颜色。
9-1-7 √折射率60.1=n 的两块标准平面玻璃板直径形成一个劈形膜(劈尖角θ很小)。
用波长nm 600=λ的单色光垂直照射，产生等厚干涉条纹。
假如在劈形膜内充满40.1=n 的液体时，相邻明条纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小mm 5.0=∆l ，那么劈尖角θ应是多少？2/tan l λθθ=≈ln2/t a n λθθ=≈θλ20=lθλn l 2=)11(20nl l l -=-=∆θλr a d n l 4471071.1)4.111(1052106)11(2---⨯=-⨯⨯⨯=-∆=λθ9-1-8一薄玻璃片，厚度为m .40μ，折射率为1.50，用白光垂直照射，求：在可见光范围内，哪些波长的光在反射中加强？哪些波长的光在透射中加强？9-1-9 √一片玻璃(5.1=n )表面有一层油膜(32.1=n )，今用一波长连续可调的单色光垂直照射油面。
第18单元 波动光学（一）学号 姓名 专业、班级 课程班序号一 选择题[ A ］1. 如图所示，折射率为2n 、厚度为ｅ的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为1n 和3n ,已知321n n n <<。
若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是(A) 22n e (B) 2e n 2λ-21(C ） ２2n e λ- (Ｄ) 22n e 22n λ-[ A ]2． 双缝干涉的实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕之间的距离为D (D >>d ）,单色光波长为λ，屏幕上相邻的明条纹之间的距离为 （Ａ) d D λ (B) Dd λ （Ｃ) d D 2λ (Ｄ) D d2λ[ B ］3． 如图,1S 、2S 是两个相干光源,它们到Ｐ点的距离分别为 1r 和2r 。
路径1S Ｐ垂直穿过一块厚度为1t 、折射率为1n 的介质板，路径P S 2垂直穿过厚度为2t 、折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看作真空,这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([111222t n r t n r -+--+ (Ｃ) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n -[ C ]４. 如图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ,并且321n n n ><, 1λ 为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长,则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 1122λπn e n （Ｂ) πλπ+1212n en (C) πλπ+1124n e n (D) 1124λπn en 。
[ Ｂ ]5． 如图,用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。
当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹ﻫ（A) 向右平移 (B) 向中心收缩(C) 向外扩张 (Ｄ） 静止不动1λe1n 2n 3单色光O.λe1n 2n 3①②S 1 S 21r 2r 1n 2n 1t 2tP(E ） 向左平移[ D ］６． 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为ｎ的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ,则薄膜的厚度是 (Ａ)2λ （Ｂ） n 2λ (C) nλ(Ｄ) )1(2-n λ ﻫ二 填空题１. 如图所示，两缝 1s 和 2s 之间的距离为d ，媒质的折射率为n =1,平行单色光斜入射到双缝上，入射角为θ,则屏幕上P 处,两相干光的光程差为21sin r r d θ--。
第11章 波动光学一. 基本要求1. 解获得相干光的方法。
掌握光程的概念以及光程差与相位差的关系。
2. 能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律；了解迈克耳逊干涉仪的原理。
3. 了解惠更斯——菲涅耳原理；掌握分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。
4. 理解光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 理解自然光和偏振光及偏振光的获得方法和检验方法。
6. 理解马吕斯定律和布儒斯特定律。
二. 内容提要1. 相干光及其获得方法 能产生干涉的光称为相干光。
产生光干涉的必要条件是：频率相同；振动方向相同；有恒定的相位差。
获得相干光的基本方法有两种：一种是分波阵面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜干涉、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；另一种是分振幅法（如平行波膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程、光程差与相位差的关系 光波在某一介质中所经历的几何路程l 与介质对该光波的折射率n 的乘积n l 称为光波的光学路程，简称光程。
若光波先后通过几种介质，其总光程为各分段光程之和。
若在界面反射时有半波损失，则反射光的光程应加上或减去2λ。
来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某一点相遇，其相位差Δφ与光程差δ的关系为δλπϕ2=∆ 其中λ为光在真空中的波长。
3. 杨氏双缝干涉 经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：一种是相位差为零或2π的整数倍，合成振幅最大—干涉加强；另一种是相位差为π的奇数倍，合成振动最弱或振幅为零——称干涉减弱或相消。
其对应的光程差为⎪⎩⎪⎨⎧=-±=±= 21k 212 210 干涉减弱），，（）（干涉加强），，（ΛΛλλδk k k 杨氏双缝干涉的光程差还可写成Dx d=δ ，式中d 为两缝间距离，x 为观察屏上纵轴坐标，D 为缝屏间距。
一．光的干涉一．选择题：1．如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([111222t n r t n r -+--+(C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n - ［ B ］光程δ：光束在折射率为n 的介质中传播l 路程，相当于其在真空中传播了n*l 的路程。
122222211111,,r L L t n t r L t n t L -=+-=+-=δ2. 如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ．(C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ A ］：光程差：相位差，π，δϕλδϕ∆=∆2 先算光程差，只考虑2n 介质中的路程，即2n *e 2=δ； 再算相位差，带入上式得：λλϕen 42*e 222ππ==∆n3．把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) λD / (nd ) (B) n λD /d ．(C) λd / (nD )． (D) λD / (2nd )． ［ A ］P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1n 1 3λ光在介质中的波长为nλ 而各级明条纹中心到O 点的距离x 满足为介质中的波长，’’λλdk x k D ±=±，而无论明条纹之间的间距还是暗条纹之间的间距都是相等的，可以用01x -x 计算得，带入得到ndx λD = 4. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝．(B ) 使两缝的间距变小．(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．(D) 改用波长较小的单色光源． ［ B ］各级明条纹中心到O 点的距离x ，λdk x k D ±=±，A 是减小D ，B 是减小d ，C 是增大d ，D 是减小λ，所以选B5．在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处(A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹；(C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹［ B ］当由题意得光程差的变化量为2.5λ，是奇数倍的半波长，故由明条纹变为暗条纹6. 在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k 的表达式为(A) r k =R k λ． (B) r k =n R k /λ．(C) r k =R kn λ． (D) r k =()nR k /λ．［ B ］ 明暗环半径公式为光在介质中的波长’，暗环），，（’明环），，（’）（λλλ⎪⎩⎪⎨⎧=== 3...10k k ...321k 21-k r R R把nλ带入得到暗环半径公式，选B二．填空题：1．在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e ．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差∆φ＝___2π(n 1 – n 2) e / λ___．光程差e n -n -e 1-n e 1-n 21122211）（，）（，）（====δδδδδ，而相位差与光程差之间的关系π2λδϕ=∆ 带入即得2. 在双缝干涉实验中，双缝间距为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，测得中央零级明纹与第五级明之间的距离为x ，则入射光的波长为__ xd /(5D )___．各级明条纹中心到O 点的距离x 为），，，，（...3210k dk x k =±=±λD ，则x 0-5d x -x x 0550===∆λ）（D ，则D 5xd =λ 3．在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距___变小___；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距______变小_____． 两缝之间的距离λdx D =∆，距离增大d 变大则x ∆变小；λ减小则x ∆变小。
4. 在双缝干涉实验中，所用光波波长λ＝5.461×10–4 mm ，双缝与屏间的距离D ＝300 mm ，双缝间距为d ＝0.134 mm ，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为______7.32 mm _______．各级明条纹中心到O 点的距离x ，λdk x k D ±=±，则d6x -x x 3-3λD ==∆，带入可得5. 图a 为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射．看到反射光干涉条纹(实线为暗条纹)如图b 所示．则干涉条纹上A点处所对应的空气薄膜厚度为e ＝__λ23_． 该题是利用等厚条纹可以检验精密加工工件表面的质量。
根据纹路弯曲方向，判断工件表面上纹路是凹还是凸，当条纹向左偏时凹，向右偏时凸。
⎪⎩⎪⎨⎧=+==+=暗纹），，（）（明纹），，（...210k 21k 2...321k k 2e 2λλλδ，由题意得k=3，代入得e=λ23 6. 用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L 处是暗条纹．使劈尖角θ 连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止．劈尖角的改变量∆θ是_______λ / (2L )___________________． 当劈尖角变大时L 处右端端点处厚度增加，LL L 22sin sin 2λθθλθθθθλ=∆=≈=，所以，即很小时，，当7. 波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为θ (以弧度计)，劈形膜的折射率为n ，则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为__λ/(2n θ)___． 为介质中的波长’，’λθλsin 2=L ，当θ足够小时，θθ≈sin ，所以由题意得θλn 2=L 8. 波长为λ的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n ，第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是___3λ / (2n )_____． 明纹，，，’’...321k k 2e 2==+=λλδ当第二条明纹时，k=2，得n 43e 2λ=，同理n 49e 5λ=，所以n23n 46e -e e 25λλ===∆ 9. 已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为λ的单色光．在干涉仪的可动反图b 图a射镜移动距离d 的过程中，干涉条纹将移动____2d /λ_____条． 每当有一条条纹移过时，可动反射镜移动了2λ距离；由题意得，当1M 移动d 时，x d 12=λ，可得λd 2x =条 10. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n ，厚度为d 的透明薄片．插入这块薄片使这条光路的光程改变了___2( n – 1) d __． 若只考虑插入薄片，则光程差为（n-1）d ，迈克尔干涉仪是来回两次，须乘以211. 以一束待测伦琴射线射到晶面间距为0.282 nm (1 nm = 10-9 m)的晶面族上，测得与第一级主极大的反射光相应的掠射角为17°30′，则待测伦琴射线的波长为____0.170 nm ____．带入布拉格方程λθk dsin 2=得三．计算题：1．在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为l 1和l 2，并且l 1－l 2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D (D >>d )，如图．求：(1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离．(2) 相邻明条纹间的距离．解：(1) 如图，设P 0为零级明纹中心则 D O P d r r /012≈- 3分(l 2 +r 2) - (l 1 +r 1) = 0∴ r 2 – r 1 = l 1 – l 2 = 3λ屏∴ ()d D d r r D O P /3/120λ=-= 3分(2) 在屏上距O 点为x 处, 光程差λδ3)/(-≈D dx 2分明纹条件 λδk ±= (k ＝1，2，....)()d D k x k /3λλ+±=在此处令k ＝0，即为(1)的结果．相邻明条纹间距 d D x x x k k /1λ=-=+∆ 2分2．在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2 mm ．在距双缝1 m 远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400 nm 至760 nm 的白光，问屏上离零级明纹20 mm 处，哪些波长的光最大限度地加强？(1 nm ＝10-9 m)解：已知：d ＝0.2 mm ，D ＝1 m ，l ＝20 mm依公式： λδk l D d ==∴ Ddl k =λ＝4×10-3 mm ＝4000 nm 2分 故当 k ＝10 λ1＝ 400 nmk ＝9 λ2＝444.4 nmk ＝8 λ3＝ 500 nmk ＝7 λ4＝571.4 nmk ＝6 λ5＝666.7 nm这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强． 3分3．图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R ＝400 cm ．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm ．(1) 求入射光的波长．(2) 设图中OA ＝1.00 cm ，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目．解：(1) 明环半径 ()2/12λ⋅-=R k r 2分 ()Rk r 1222-=λ＝5×10-5 cm (或500 nm) 2分 (2) (2k －1)＝2 r 2 / (R λ)对于r ＝1.00 cm ， k ＝r 2 / (R λ)＋0.5＝50.5 3分故在OA 范围内可观察到的明环数目为50个． 1分4．在Si 的平表面上氧化了一层厚度均匀的SiO 2薄膜．为了测量薄膜厚度，将它的一部分磨成劈形(示意图中的AB 段)．现用波长为600 nm 的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹．在图中AB 段共有8条暗纹，且B 处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度．(Si 折射率为3.42，SiO 2折射率为1.50)解：类似劈尖干涉，但上下表面反射都有相位突变π，计算光程差时不必考虑附加的半波长. 设膜厚为e , B 处为暗纹，2e ＝21( 2k ＋1 )n λ， (k ＝0，1，2，…) 2分 A 处为明纹，B 处第8个暗纹对应上式k ＝7 1分()n k e 412λ+=＝1.5×10-3 mm 2分5．在折射率为1.58的玻璃表面镀一层MgF 2（n = 1.38）透明薄膜作为增透膜．欲使它对波长为λ = 632.8 nm 的单色光在正入射时尽量少反射，则薄膜的厚度最小应是多少？解：尽量少反射的条件为n21k 22λ）（+=e ( k = 0, 1, 2, …) 令 k = 0 得 d min = λ / 4n 4分= 114.6 nm 1分A,膜二．光的衍射一．选择题：1．在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大．(C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． [ ]根据单缝衍射特点，相邻两条暗纹之间的距离即明条纹的宽度，暗条纹公式λθk asin ±=，中央明纹两侧为k 取值1时对应的暗条纹，即λθ=asin ，故当缝宽度a 变小时，则θ变大2．一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ，则入射光波长约为 (1nm=10−9m)(A) 100 nm (B) 400 nm(C) 500 nm (D) 600 nm ［ ］公式λϕ=asin ，af fsin ftan x 1λϕϕ=≈=，中央明条纹宽1x 2x =∆，a=1.0mm ，mm 0.2x =∆，可求出波长λ=500nm 3．在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成 3个半波带，则缝宽度a 等于(A) λ． (B) 1.5 λ．(C) 2 λ． (D) 3 λ． ［ ］ 由公式2k asin λθ=，30,3k θ==o代入可求出a=3λ 4．在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大．(C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． ［ ］ 由公式λθk asin ±=得，当缝宽度a 变小时，则θ变大5．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？(A) 双缝干涉． (B) 牛顿环 ．(C) 单缝衍射． (D) 光栅衍射． ［ ］ 光栅衍射，光谱仪和干涉仪大都是用光栅的。
