2019-2020年重庆市名校七年级上册期末数学试卷(有答案)

2019-2020学年重庆市南岸区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.计算3−4，结果是()A. −1B. −7C. 1D. 72.若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做()A. −1200米B. −155米C. 155米D. 1200米3.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()A.B.C.D.4.下列图形中，()是正方体的展开图．A. B.C. D.5.重庆拥有长江索道、洪崖洞等网红景点，成为中国内地热门旅游地之一．今年国庆节期间，重庆共接待境内外游客接近38600000人次，数据38600000用科学记数法可表示为()A. 386×105B. 38.6×106C. 3.86×107D. 3.86×1066.下列计算中，正确的是()A. x+y=xyB. 7x−3x=4x2C. −x2−x2=0D. 6xy−xy=5xy7.已知a+b=12，则代数式2a+2b−3的值是()A. 2B. −2C. −4D. −3128.如图，∠AOB=∠COD=90°，且OE平分∠AOD，以下等式不成立的是()A. ∠AOC=∠BODB. ∠AOE=∠EODC. ∠EOC=∠EOBD. ∠AOD=∠COE9.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是()A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°10.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是()A. ②→③→①→④B. ③→④→①→②C. ①→②一④→③D. ②→④→③→①11.中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，求共有多少人？设有x人，根据题意可列方程为()A. x3−2=x−92B. x3+2=x+92C. x3+2=x−92D. x3−2=x+9212.体育课上的口令：立正，向右转，向后转，向左转之间可以相加．连结执行两个口令就把这两个口令加起来．例如：向右转+向左转=立正；向左转+向后转=向右转．如果分别用0，1，2，3分别代表立正，向右转，向后转，向左转，就可以用如图所示的加法表来表示，在表中填了部分的数值和代表数值的字母．下列对于字母a，b，c，d 的值，说法错误的是()A. a=0B. b=1C. c=2D. d=3二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.计算：|−2|+1=______．14.如图是某个几何体的三视图，该几何体是______ ．15.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是−4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是______．16.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是_________元．17.一列数a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，已知第1个数a1=3，第6个数a6=6，且任意三个相邻的数之和为7，则第2020个数a2020的值是______．18.科学考察队的一辆越野车需要穿越650千米的沙漠，但这辆车每次装满汽油最多只能驶600千米，队长想出一个方法，在沙漠中设一个储油点P，越野车装满油从起点A出发，到储油点P时从车中取出部分油放进P储油点，然后返回出发点A，加满油后再开往P，到P储油点时取出储存的所有油放在车上，再到达终点．用队长想出的方法，这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是______千米．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.计算：(1)6−2−(−1.5)(2)−(3−5)×32÷(−1)3四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）20.先化简，再求值：(−x2+3−4x)+(5x−3+2x2)，其中x=−2．21.解方程：(1)2(x+8)=x−1(2)2y−13−1=4y−3222.某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程．为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查(每人必须且只选其中一项)，并将统计结果绘制成如图所示的统计图(不完整).请根据图中信息回答问题：(1)求m，n的值；(2)补全条形统计图．23.有个填写运算符号的游戏：“2_3_5_9”，在每个“____”上，填入+，−，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．(1)计算：2+3−5−9；(2)若2÷3×5______9=30，请推算横线上的符号；(3)在“2______3______5+9”的横线上填入符号后，使计算所得数最小，直接写出填上符号后的算式及算式的计算结果的最小值．24.在2020年元月的日历表中，某一天对应的号数的上、下、左、右四个数的和为m．(1)如果某一天是a号，请用含a的代数式把m表示出来；(2)m的值可能是96吗？如果可能，求出这一天上、下、左、右四天，如果不可能，请说明理由；(3)m的值可能是28吗？如果可能，求出这一天上、下、左、右四天，如果不可能，请说明理由．25.小明每天早上7：30从家出发，到距家1000m的学校上学，一天，小明以80m/min的速度上学，5min后小明爸爸发现他发现忘带语文书，爸爸立即带上语文书去追赶小明．(1)如果爸爸以160m/min的速度追小明，爸爸追上小明时距离学校多远？(2)如果爸爸刚好能在学校门口追上小明，爸爸的速度是多少？(3)爸爸以180m/min的速度追赶小明，他把书给小明后及时原路原速返回(交书耽误的时间忽略不计)，返回家的时间是多少？26.已知如图，A，B，C三点在同一直线上，AB=6，BC=2．(1)已知点C在直线AB上，根据条件，请补充完整图形，并求AC的长；(2)已知点C在直线AB上，M，N分别是AB，BC的中点，根据条件，请补充完整图形，并求MN的长，直接写出MN与AC的长存在的数量关系；(3)已知点C在直线AB上，M，N分别是AC，BC的中点，根据条件，请补充完整图形，并求MN的长，直接写出MN与AB的长存在的数量关系．答案和解析1.【答案】A【解析】解：3−4=−1．故选：A．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．依此即可求解．考查了有理数的减法，方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号)；二是减数的性质符号(减数变相反数)．2.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做−155米．故选：B．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．【解答】解：从正面看，共有3列，每列的小正方形的个数从左到右依次为1、1、2．故选：B．4.【答案】C【解析】解：A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；B、折叠不是正方体展开图；C、符合正方体展开图；D、不符合正方体展开图；故选：C．根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”(即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，)判断也可．5.【答案】C【解析】解：将38600000用科学记数法表示为3.86×107．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】D【解析】解：A.x与y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.7x−3x=4x，故本选项不合题意；C.−x2−x2=−2x2，故本选项不合题意；D.6xy−xy=5xy，正确，故本选项符合题意．故选：D．根据合并同类项法则逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵2a +2b −3=2(a +b)−3， ∴将a +b =12代入得：2×12−3=−2 故选：B ．注意到2a +2b −3只需变形得2(a +b)−3，再将a +b =12，整体代入即可 此题考查代数式求值的整体代入，只需通过因式解进行变形，再整体代入即可．8.【答案】D【解析】解：A.∵∠AOB =∠COD =90°， ∴∠AOC =∠BOD(同角的余角相等)； B .∵OE 平分∠AOD ， ∴∠COE =∠BOE ， 又∵∠AOC =∠BOD ，∴∠COE −∠AOC =∠BOD −∠BOD ， ∴∠AOE =∠EOD ； C .∵OE 平分∠AOD ， ∴∠COE =∠BOE ；D .没有条件能证明∠AOD 与∠COE 相等． 故选：D ．根据余角的定义以及角平分线的定义逐一判断即可．本题考查了周角，余角和角平分线的定义，解题关键是熟练掌握角的有关定义及性质．9.【答案】B【解析】解：∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°， ∴钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°． 故选：B ．根据钟面分成12个大格，每格的度数为30°即可解答．本题主要考查了钟面角，熟知钟面上每大格的度数是解答本题的关键．10.【答案】D【解析】【分析】本题考查扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤．根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．【解答】解：由题意可得，正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类，故选D．11.【答案】C【解析】解：设有x人，依题意，得：x3+2=x−92．故选：C．设有x人，根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：根据题意，将表格中的数据填写完整如图所示：因此，a=0，b=1，c=1，d=3，故选：C．利用表格中数据的计算规律，将表格补充完整后，分别得出a、b、c、d的值，从而得出答案．考查有理数的加法，理解题意，发现表格数据的填写规律是解决问题的前提．13.【答案】3【解析】解：原式=2+1=3．故答案为：3．直接利用绝对值的性质化简进而得出答案．此题主要考查了绝对值以及有理数的加法，正确化简各数是解题关键．14.【答案】三棱柱【解析】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故答案为：三棱柱．由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．15.【答案】−1【解析】【分析】本题考查的是数轴，属于基础题．根据A、B两点所表示的数分别为−4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．【解答】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是−4和2，×(−4+2)=−1．∴线段AB的中点所表示的数为：12即点C所表示的数是−1．故答案为：−1．16.【答案】2000【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程解答．设这种商品的进价是x元，根据提价之后打八折，售价为2240元，列方程解答即可．【解答】解：设这种商品的进价是x元，由题意得，(1+40%)x×0.8=2240．解得：x=2000，故答案为2000．17.【答案】3【解析】解：∵第1个数a1=3，第6个数a6=6，且任意三个相邻的数之和为7，∴a1+a2+a3=7，a1=a4，a3=a6，∴3+a2+6=7，∴a2=−2，∵2020÷3=673…1，∴第2020个数a2020的值是3，故答案为：3．根据第1个数a1=3，第6个数a6=6，且任意三个相邻的数之和为7，可以求得a2的值，从而可以得到第2020个数a2020的值．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出第2020个数a2020的值．18.【答案】800【解析】解：设点P与点A距离为100a，每次装满汽油最多只能驶600千米，则100千米的油耗为16箱，则第一次到达点P时，用油a6箱，最多取出的1−2×a6=(1−13a)箱油，车第二次到达点P时，还有(1−a6)箱油，加上点P的油为1−a6+1−13a，这些油应该小于等于1箱油，即1−a6+1−13a≤1，解得：a≥2，当a=2时，即AP=200，当第一次到达点P时，考虑到车正好返回，往返共400千米，最多留下200千米的油；当第二次到达点P时，还有400千米的油，加上点P存有的200千米的油，共计600千米的油，这样最大行程为200+600=800，故答案为800．设点P与点A距离为100a，则1−a6+1−13a≤1，解得：a≥2；当a=2时，即AP=200，即可求解．本题考查的是一元一次方程的应用和不等式的内容，确定点P的可能的位置是本题的难点和关键．19.【答案】解：(1)6−2−(−1.5)=6+(−2)+1.5=5.5；(2)−(3−5)×32÷(−1)3=−(−2)×9÷(−1)=−2×9÷1=−18．【解析】(1)根据有理数的减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：(−x2+3−4x)+(5x−3+2x2)=−x2+3−4x+5x−3+2x2=x2+x，当x=−2时，原式=(−2)2−2=2．【解析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．21.【答案】解：(1)去括号，可得：2x+16=x−1，移项，合并同类项，可得：x=−17．(2)去分母，可得：2(2y−1)−6=3(4y−3)，去括号，可得：4y−2−6=12y−9，移项，合并同类项，可得：−8y=−1，系数化为1，可得：y=18．【解析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22.【答案】解：(1)∵被调查的总人数为12÷20%=60(人)，∴m=1560×100%=25%，n=960×100%=15%；(2)D类别人数为60×30%=18(人)，E类别人数为60−(12+15+9+18)=6(人)，补全图形如下：【解析】(1)先根据A类别人数及其所占百分比求出总人数，再利用百分比的概念求解可得；(2)先求出D等级人数，再利用各类别人数之和等于总人数求出E的人数，从而补全图形．本题考查了扇形统计图、条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂两种统计图并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．23.【答案】×−×【解析】解：(1)原式=5−5−9=−9；(2)若2÷3×5×9=30，因此“空格”上的符号为“×”；(3)2−3×5+9=−4，故答案为：−×．(1)根据计算法则进行计算即可；(2)根据运算顺序得出10___9=30，因此横线上应是乘号；3(3)要使结果最小，其中必有负号，即减号，然后使负数的绝对值最大，因此考虑用乘法，从而得出答案．考查有理数的混合计算，掌握运算顺序和运算法则是正确解答的前提．24.【答案】解：(1)若某一天是a号，则这一天上、下，左、右四天分别为a−7，a+7，a−1，a+1，∴m=a−7+a+7+a−1+a+1=4a，(2)根据题意可得：a−7+a+7+a−1+a+1=96，∴a=24，∴这一天上、下，左、右四天分别为17，31，23，25；∴m的值可能为96；，(3)根据题意可得：a−7+a+7+a−1+a+1=28∴a=7，∵a−7=0，∴a=7不合题意，∴m的值不可能为28．【解析】(1)若某一天是a号，则这一天上、下，左、右四天分别为a−7，a+7，a−1，a+1，即可求解；(2)由题意列出方程，能求出具体的四天，则m的值能为96．(3)由题意列出方程，不能求出具体的四天，则m的值不能为28．本题考查一元一次方程的应用，关键是看到表格中中间位置的数和四周数的关系，最后可列出方程求解．25.【答案】解：(1)设爸爸追上小明时距离学校xm，依题意，得：1000−x80−1000−x160=5，解得：x=200．答：爸爸追上小明时距离学校200m．(2)小明到校所需时间为1000÷80=252(min)，爸爸的速度为1000÷(252−5)=4003(m/min)．答：爸爸的速度为4003m/min．(3)设爸爸需要y min可追上小明，依题意，得：180y=80(y+5)，解得：y=4，∴30+5+4+4=43．答：爸爸返回家的时间是7：43．【解析】(1)设爸爸追上小明时距离学校xm，根据时间=路程÷速度结合爸爸比小明少用5min，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)利用时间=路程÷速度可求出小明到校所用时间，再利用速度=路程÷时间(比小明少用5min)，即可求出爸爸的速度；(3)设爸爸需要y min可追上小明，根据路程=速度×时间结合爸爸和小明的路程相等，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再利用爸爸到家的时间=爸爸出发的时间+往返的时间，即可求出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26.【答案】解：(1)如图，如图1，∵AB=6，BC=2．∴AC=AB+BC=8；如备用图1，AC=AB−BC=4．答：AC的长为8或4；(2)如图，∵M，N分别是AB，BC的中点，∴BM=12AB=3，BN=12BC=1，∴MN=BM+BN=3+1=4，或MN=BM−BN=3−1=2．答：MN的长为4或2；(3)如图，∵M，N分别是AC，BC的中点，∴MC=12AC=4，NC=12BC=1，∴MN=MC−NC=4−1=3；或如备用图3，AC=4，MC=2，MN=MC+CN=2+1=3．答：MN的长为3．【解析】(1)分两种情况画图即可求解；(2)分两种情况画图，根据线段中点定义即可求解；(3)分两种情况画图，根据线段的中点定义即可求解．本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分情况画出图形解答．。

重庆市梁平区七年级上期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列计算正确的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、，错误；B、，正确；C、，错误；D、，错误；故选：B．根据绝对值、相反数的性质解答即可．此题考查绝对值、相反数，关键是根据绝对值、相反数的性质解答．2.下列运算正确的是A. B.C. D.【答】D【解析】解：根据去括号的方法可知．故：D．去括号时，要按照去括号法则，将括号前的与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，与相乘时，应该是而不是．本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是只与相乘，忘记乘以；二是与相乘时，忘记变符号本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分．3.图中和是对顶角的是A. B.C. D.【答案】A【解析】解：A、是对顶角，故此选项正确；B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；D、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；故选：A．根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断．本题考查了对顶角的定义，理解定义是关键．4.下列各组数中，数值相等的是A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】A【解析】解：A、，，相等，此选项符合题意；B、，，不相等，此选项不符合题意；C、，，不相等，此选项不符合题意；D、，，不相等，此选项不符合题意；故选：A．A、根据乘方的意义分别计算，再判断；B、根据乘方的意义分别计算，再判断；C、根据乘方的意义分别计算，再判断；D、根据乘方的意义分别计算，再判断．本题考查了有理数的乘方，解题的关键是注意与的区别和联系．5.港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：55000用科学记数法可表示为：，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.从正面观察如图所示的两个物体，看到的主视图是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：从正面看左边是一个矩形，右边是一个正方形，故选：C．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，据从正面看得到的图形是主视图．7.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】解：从左向右第一个图形中，BE不是线段，故错误；第二个图形中，BE不垂直AC，所以错误；第三个图形中，是过点E作的AC的垂线，所以错误；第四个图形中，过点C作的BE的垂线，也错误．故选：D．根据垂线段的定义直接观察图形进行判断．过点B作线段AC所在直线的垂线段，是一条线段，且垂足应在线段AC所在的直线上．8.如图，，，，则A. B. C. D.【答案】D【解析】解：，，，又，．故选：D．先根据两直线平行，同旁内角互补，求出，再求出的邻补角，然后利用三角形外角性质即可求出．本题利用平行线的性质和三角形外角的性质求解．9.已知，那么的值A. 10B. 40C. 80D. 210【答案】C【解析】解：将代，．选：C．代式可以形为，因可将体代入即可求出所求的结果．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，可以利用“整体代入法”求代数式的值．10.日常生活中我们使用的数是十进制数而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数转换为十进制数是A. 4B. 25C. 29D. 33【答案】C【解析】解：通过式子转换为十进制数13，．故选：C．由题意知，可表示为，然后通过计算，所得结果即为十进制的数．本题考查二进制和十进制之间的转换需注意观察所给例题及二进制数的特点．11.如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖块．A. B. C. D.【答案】D【解析】解：第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．第n个图案中，是．故选：D．观察图形可知，第一个黑色地面砖由六个白色地面砖包围，再每增加一个黑色地面砖就要增加四个白色地面砖．本题考查图形的变化规律，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，解题的关键是发现规律：在第一个图案的基础上，多一个图案，多4块白色地砖．12.若“！”是一种数学运算符号，并且！，！，！，！，，则的值为A. B. C. 9900 D. ！【答案】C【解析】解：！，！，所以．故选：C．由题目中的规定可知！，！，然后计算的值．本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出！和！的算式，再约分即可得结果．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.单项式的系数是______．【答案】【解析】解：单项式的数字因数是此单项式的系数是．故答案为：．根据单项式系数的定义进行解答即可．本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．14.将多项式按的幂排列为：______．【案】【析】解：多项按的幂排列为：．答案为：．降排列的义，我们把多项式的各项按照的指数从大到小的顺序排列起即可．此题考查了多项式的降幂排列的定义首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题．15.若，则______．【答案】【解析】解：，，，解得，．．根据非负数的性质列出方程求出、y的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16.如图，已知，，，则______度【答案】20【解析】解：，，，．，．在中，，，．根据平行线的性质和三角形的内角和定理求得．本题应用的知识点为：三角形的外角与内角的关系及两直线平行，同位角相等．17.若，，且，那么______．【答案】或【解析】解：，，，．又，，或，．当，时，；当，时，．故答案为：或．先依据绝对值的性质、有理数的加法法则求得a、b的值，然后代入计算即可．本题主要考查的是绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．18.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对放入其中时，会得到一个新的数：例如把放入其中，就会得到现将数对放入其中得到数______，再将数对放入其中后，得到的数是______．【答案】8 66【解析】解：数对放入其中得到；再将数对放入其中得到．故答案为：8；66．根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共48.0分）19.计算：【答案】解：；；．【解析】根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.先化简，再求值．，其中，．，其中，．答案解：原式，时，原式；原式当时原式．【解析】先把整式展开再合并同类项，化为最简形式，再把，y的值代入，即可求得结果．先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式，再把y的值代入，即可求得结果．本题主要考查整式的加减化简求值，在做整式的混合运算时，要掌握公式法，单项式与多项式相乘以及合并同类项等知识点．21.自从我们有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试完善表格．利用中发现的结论，计算【答案】 1 9 9 64 64【解析】解：完善表格．故答案为：，1，9，9，64，64；利用中发现的结论，得．计算得到结果，填表即可；原式变形后，利用得出的结论计算即可求出值．此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．22.某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向四所学校各寄一封信这四封信的重量分别是81g，90g，215g，352g根据这四所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：这四封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．【答案】解：重量为90g的信以“挂号信”方式寄出，则邮寄费为元；以“特快专递”方式寄出，邮寄费为元．这五封信的重量均小于1000g，若以“特快专递”方式寄出，邮寄费为元．由得知，重量为90g的信以“挂号信”方式寄出，费用为元小于9元；，重量为81g的信以“挂号信”方式寄出小于9元；若重量为215g的信以“挂号信”方式寄出，则邮寄费为元元．，重量为352g的信以“挂号信”方式寄出，费用均超过9元．因此，将这四封信的前两封以“挂号信”方式寄出，后两封以“特快专递”方式寄出最合算．【解析】根据表中提供的信息，对每种重量的信件的费用进行计算，选出最合理的方案．此题信息量大，涉及很多专业术语，阅读时要弄清题意，以免算错注意理解“挂号信”和“特快专递”两种方式的收费原则．四、解答题（本大题共3小题，共30.0分）23.体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“”表示成绩大于15秒．这个小组男生的平均成绩是多少秒？【答案】解：根据题意可知达标人数为6人，达标率．答：这个小组男生的达标率为；秒．答：这个小组男生的平均成绩是秒．【解析】根据非正数为达标成绩，求得达标人数，然后计算达标率即可；根据题意列出算式，然后计算平均成绩即可．本题主要考查的是正数和负数，理解正负号的意义是解题的关键．24.已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：：4：3，M是AD的中点，，求线段MC的长．【答案】解：设，，所以因为M是AD的中点所以所以因为，以，故C【解析】由已知B，C点把段AD分成2：4：3三部分，所以设，，，根据已知分别用表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出，则求出CM的长．本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．25.问题情景：如图1，，，，求的度数．天天同学看过图形后立即口答出：，请你补全他的推理依据．如图2，过点P作，，______．______，，，______问题迁移：如图3，，当点P在A、B两点之间运动时，，，求与、之间有何数量关系？请说明理由．在的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时点P与点A、B、O三点不重合，请你直接写出与、之间的数量关系．【答案】平行于同一条直线的两条直线平行两直线平行同旁内角互补等量代换【解析】解：过点P作，，平行于同一条直线的两条直线平行．两直线平行同旁内角互补，，，等量代换故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行同旁内角互补；等量代换．，理由是：如图3，过P作交CD于E，，，，，；当P在BA延长线时，过P作交CD于E，同可知：，，；当P在AB延长线时，同可知：，，．根据平行线的判定与性质填写即可；过P作交CD于E，推出，根据平行线的性质得出，，即可得出答案；画出图形分两种情况点P在BA的延长线上，点P在AB的延长线上，根据平行线的性质得出，，即可得出答案．本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，难度适中．。

重庆市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查2 . 利用一副三角板，能作出大于0°而小于90º的角共有（）A．13个B．11个C．5个D．4个3 . 毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（）A．两点确定条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点间线段的长度是两点间的距离4 . 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．5 . 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚20％,一件赔20％,在这次交易中,该商人（）A．赚10元B．赔10元C．不赚不赔D．无法确定6 . 在研究多边形的几何性质时．我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（）A．B．C．D．7 . 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作元，则元表示（）A．收入20元B．收入40元C．支出40元D．支出20元8 . 据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（）A．420×104个B．4.2×102个C．4.2×106个D．42×105个9 . 下列各式正确的是（）A．|-2|＞|-3|B．|-2|＜1C．D．（-1）＜|-2|10 . 若与是同类项，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题11 . 已知：如图，点A、点B是直线l上的两点，AB＝36厘米，点C在线段AB上，且AC＝AB，点P、点Q 分别从点C、点B同时朝点A方向运动，且点P、点Q运动的速度分别为2厘米/秒、4厘米/秒，若点M是PQ的中点，则经过_____秒时线段AM的长为18厘米．12 . 60.56°=______度_____分_____秒，28°28′12"=_________°；13 . 和两地相距140千米，甲、乙二人骑自行车分别从和两地同时出发，相向而行．丙驾驶摩托车，每小时行驶63千米，同时与甲从出发，与乙相遇后立即返回，丙返回至甲时，甲、乙相距84千米．若甲车速是每小时9千米，则乙的速度为_______千米/时．14 . 有理数在数轴上的位置在所表示的负整数________与负整数________之间．15 . 如图，在第1个中，40°，，在上取一点，延长到，使得在第2个中，；在上取一点，延长到，使得在第3个中，；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以为顶点的内角的度数为_____；第个三角形中以为顶点的内角的度数为_____度．16 . 如图1，表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，点A距桌面的高度为10cm．如图2，若此钟面显示3点45分时，点A距桌面的高度为16cm，则钟面显示3点50分时，点A距桌面的高度为cm．三、解答题17 . 计算：．18 . 已知线段，延长线段到，使，点是的中点．（1）画出图形；（2）求线段的长；（3）求线段的长．19 . 为增强学生的身体素质，某校规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对该校九年级部分学生参加户外活动的时间进行调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次调查的学生共人，表示户外活动时间为1小时的扇形圆心角度数是度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校九年级有学生800人，请估计该校九年级学生参加户外活动的时间不少于1小时的有多少人？20 . 7块棱长为1的正方体组成如图所示的立体图形．（1）请画出这个几何体的俯视图、左视图；（2）如果将露在外面的表面（不包括底面）涂上红色，正好有3个面被涂上红色的块．21 . 解方程：（1）6（2x-5）+20=4（1-2x）；（2）．22 . 先化简，再求值：，其中，.23 . 如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠AOE＝2∠EOC．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．（2）若∠DOE＝36°，求∠EOC的度数．24 . 妈妈在网上商城购物，发现甲、乙两家店中都有自己想买的商品，且标价都一样，且标价都一样，两家店也都在做促销活动，甲店的优惠活动为：全场8.5折，乙店的优惠活动为：所购商品标价总额不超过200元时，无优惠；超过200元而不超过500元时，按商品标价总额打9折结算付款；超过500元时，其中500元打9折，超过500元的部分打8折．（1）当商品标价总额是300元时，在甲、乙两店购物实付款分别是多少？（2）当标价总额是多少时，在甲、乙两店购物实付款一样？（3）妈妈分两次在乙店分别购物付款189元和466元，若她一次性在该店购买同样多的商品，可以节省多少钱？。

2019学年重庆市七年级上册数学期末试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.在0，﹣2，﹣3，﹣6这四个数中，最大的数是（ ）A．0B．﹣2C．﹣3D．﹣6【考点】18：有理数大小比较．【专题】511：实数；69：应用意识．【分析】先计算出|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，|﹣6|＝6，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到﹣6＜﹣3＜﹣2，再根据正数大于0，负数小于0得到四个数的大小关系为﹣6＜﹣3＜﹣2＜0．【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，|﹣6|＝6，∴﹣6＜﹣3＜﹣2，∴﹣6＜﹣3＜﹣2＜0．故选：A．2.下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A．2x﹣y＝1B．x2﹣y＝2C．﹣2y＝3D．y2＝4【考点】84：一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、2x﹣y＝1是二元一次方程，故本选项错误；B、x2﹣y＝2是二元二次方程，故本选项错误；C、﹣2y＝3是一元一次方程，故本选项正确；D、y2＝4是一元二次方程，故本选项错误．故选：C．3.据重庆市人民政府公布，2015年全市生产总值约15700亿元，同比增长11.0%，较全国高4.1个百分点，数据15700用科学记数法表示应为（ ）A．1.57×1012B．15.7×103C．0.157×105D．1.57×104【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：15700用科学记数法表示为1.57×104，故选：D．4.在﹣22，5，（﹣3）4，﹣|﹣2|，|23﹣8|，﹣（﹣2）2中，正有理数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值；1E：有理数的乘方．【专题】511：实数；62：符号意识．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：﹣22＝﹣4，5，（﹣3）4＝81，﹣|﹣2|＝﹣2，|23﹣8|＝0，﹣（﹣2）2＝﹣4，则正有理数有：5，（﹣3）4，共2个．故选：B．5.下列等式的变形中，正确的是（ ）A．由ax＝ay，得x＝y B．由1﹣2x＝6，得2x＝6﹣1C．由2x＝4，得x＝8D．由n﹣2＝m﹣2，得m﹣n＝0【考点】83：等式的性质．【专题】11：计算题；66：运算能力．【分析】根据等式是性质进行判断．【解答】解：A、当a＝0时，等式x＝y不一定成立，故本选项不符合题意．B、由等式的性质得到2x＝1﹣6，故本选项不符合题意．C、由等式的性质得到x＝2，故本选项不符合题意．D、由等式的性质得到m﹣n＝0，故本选项符合题意．故选：D．6.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（ ）A．美B．丽C．巴D．南【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】55F：投影与视图；63：空间观念．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“建”字所在面相对的面上的字是“南”．故选：D．7.若∠1与∠2互余，且∠1比∠2大40°，则∠2＝（ ）A．25°B．40°C．50°D．65°【考点】IL：余角和补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力．【分析】根据余角的定义列方程即可得到结论．【解答】解：∵∠1与∠2互余，且∠1比∠2大40°，∴，解得：∠2＝25°，故选：A．8.海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于灯塔的（ ）A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°【考点】IH：方向角．【分析】结合题意图形可知，这艘船位于灯塔的方向与灯塔位于这艘船的方向正好相反，但度数不变．【解答】解：船位于灯塔南偏西50°．故选：A．9.下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（ ）A．57.06045≈57.1（精确到0.1）B．57.06045≈57.06（精确到千分位）C．57.06045≈57（精确到个位）D．57.06045≈57.0605（精确到0.0001）【考点】1H：近似数和有效数字．【专题】511：实数；61：数感．【分析】A、把百分位上的数字6四舍五入即可；B、把万分位上的数字4四舍五入即可；C、把十分位上的数字0四舍五入即可；D、把十万分位上的数字5四舍五入即可．【解答】解：A、57.06045≈57.1（精确到0.1），不符合题意；B、57.06045≈57.060（精确到千分位），符合题意；C、57.06045≈57（精确到个位），不符合题意；D、57.06045≈57.0605（精确到0.0001），不符合题意．故选：B．10.已知代数式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+1的值是（ ）A．1B．2C．3D．4【考点】33：代数式求值．【分析】根据题意得出3y2﹣2y+6＝8，求出y2﹣y＝1，代入求出即可．【解答】解：根据题意得：3y2﹣2y+6＝8，3y2﹣2y＝2，y2﹣y＝1，y2﹣y+1＝1+1＝2．故选：B．11.有n人要乘m辆客车，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则有一两客车还可以上2人（其余客车全部坐满）．下列等式正确的是（ ）A．B．40m＝43m﹣2C．40m+10＝43m D．【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用；67：推理能力．【分析】根据客车的数量不变，可得出关于n的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意，得：＝＝m．故选：A．12.如图，点C为线段AB上一点，AC：CB＝3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB的长为（ ）A．8cm B．12cm C．14cm D．10cm【考点】ID：两点间的距离．【专题】34：方程思想．【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中几何图形，再根据题意进行计算．【解答】解：设AB＝x，由已知得：AC＝x，BC＝x，D、E两点分别为AC、AB的中点，∴DC＝x，BE＝x，DE＝DC﹣EC＝DC﹣（BE﹣BC），∴x﹣（x﹣x）＝2，解得：x＝10，则AB的长为10cm，故选：D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.﹣的倒数是　﹣　．【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义即可解答．【解答】解：（﹣）×（﹣）＝1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．14.若2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2的和是单项式，则m+n＝　8　．【考点】35：合并同类项．【专题】512：整式；66：运算能力．【分析】由两个单项式2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2的和是单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2的和是单项式，∴2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2是同类项，∴m﹣3＝2，n+2＝5，∴m＝5，n＝3，∴m+n＝5+3＝8．故答案为：8．15.已知|a﹣8|+（b+12）2＝0，则a﹣b＝　20　．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a﹣8|+（b+12）2＝0，∴a﹣8＝0，b+12＝0，∴a＝8，b＝﹣12，则a﹣b＝8﹣（﹣12）＝8+12＝20．故答案为：20．16.已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝3cm，则线段AC＝　11cm或5cm　．【考点】ID：两点间的距离．【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【解答】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm；所以线段AC等于11cm或5cm，故答案为：11cm或5cm．17.已知∠A＝∠B，且∠A与∠B互补，若∠A＝m度，则m＝　45　．【考点】IL：余角和补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力．【分析】根据补角的定义和已知条件列方程即可得到结论．【解答】解：∵∠A＝∠B，∠A＝m°，∴∠B＝3m°，∵∠A与∠B互补，∴m+3m＝180，解答：m＝45，故答案为：45．18.如图，将一张长为1、宽为a的长方形纸片（＜a＜1）折一下，剪下一个边长等于宽度a的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）…如此反复操作下去，直到第n次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当n＝3时，a的值为　或　．【考点】P9：剪纸问题；PB：翻折变换（折叠问题）．【专题】2A：规律型．【分析】根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽．当＜a＜1时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a ，a．由1﹣a＜a可知，第二次操作时所得正方形的边长为1﹣a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a﹣（1﹣a）＝2a﹣1．由于（1﹣a）﹣（2a﹣1）＝2﹣3a，所以（1﹣a）与（2a﹣1）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论．又因为可以进行三次操作，故分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值．【解答】解：如果1﹣a＞2a﹣1，即a＜，第二次操作剩余的矩形的长是：1﹣a，宽是a﹣（1﹣a）＝2a﹣1；第三次操作剩余的矩形的长是a﹣（1﹣a）＝2a﹣1，宽是：（1﹣a）﹣（2a﹣1）＝2﹣3a．根据题意得：2a﹣1＝2﹣3a．解得：a＝．如果1﹣a＜2a﹣1，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为1﹣a．则1﹣a＝（2a﹣1）﹣（1﹣a），解得a＝．故答案为或．三、解答题（共78分）19.计算：（1）﹣2×（﹣7）﹣18÷（﹣2）（2）﹣16÷（﹣）2﹣12×（﹣）【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）﹣2×（﹣7）﹣18÷（﹣2）＝14+9＝23；（2）﹣16÷（﹣）2﹣12×（﹣）＝﹣16×4﹣12×+12×＝﹣64﹣8+9＝﹣63．20.解下列方程：（1）4x+2＝1﹣5x+10（2）【考点】86：解一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可．【解答】解：（1）4x+2＝1﹣5x+104x+5x＝1+10﹣29x＝9x＝1；（2）2（1﹣3x）+x+2＝6﹣3（2x﹣1）2﹣6x+x+2＝6﹣6x+3﹣6x+x+6x＝6+3﹣2﹣2x＝521.先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣4（xy﹣x2y）+xy]﹣xy2，其中x＝3，y＝﹣2【考点】45：整式的加减—化简求值．【专题】512：整式；66：运算能力．【分析】直接去括号进而合并同类项再把已知数据代入求出答案．【解答】解：原式＝3x2y﹣2xy2+4（xy﹣x2y）﹣xy﹣xy2，＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy﹣xy2，＝﹣3xy2+xy，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝﹣3×3×4﹣6＝﹣42．22.已知方程的解的相反数满足等式（3x+m），求m的值．【考点】85：一元一次方程的解．【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】解方程求出它的解，再根据相反数的定义求出等式（3x+m）的解，再代入得到关于m的方程，解方程即可求解．【解答】解：，3（3x﹣5）＝2（5x﹣7），9x﹣15＝10x﹣14，9x﹣10x＝﹣14+15，﹣x＝1，x＝﹣1，则等式（3x+m）的解是x＝1，﹣＝﹣（3+m），2m﹣30（1﹣m）＝5（3﹣m）﹣8（3+m），2m﹣30+30m＝15﹣5m﹣24﹣8m，45m＝21，m＝．故m的值是．23.如图，直线AB、CD相交于点O，OC平分∠AOM，且∠AOM＝90°，射线ON在∠BOM内部．（1）求∠AOD的度数；（2）若∠BOC＝5∠NOB，求∠MON的度数．【考点】IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；69：应用意识．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠AOC＝45°，然后根据邻补角的定义求解即可；（2）设∠NOB＝x°，∠BOC＝5x°，根据角平分线的定义表示出∠COM＝∠MON＝∠CON，再根据∠BOM列出方程求解x，然后求解即可．【解答】解（1）∵∠AOM＝90°，OC平分∠AOM，∴∠AOC＝∠AOM＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°，即∠AOD的度数为135°；（2）∵∠BOC＝5∠NOB∴设∠NOB＝x°，∠BOC＝5x°，∴∠CON＝∠COB﹣∠BON＝5x°﹣x°＝4x°，∵OM平分∠CON，∴∠COM＝∠MON＝∠CON＝2x°，∵∠BOM＝2x+x＝90°，∴x＝30°，∴∠MON＝2x＝60°．24.阅读下面材料，解决后面的问题我们知道，分数可以化为有限小数或者循环小数．例如：＝0.4，＝0.，＝0.．同样的道理，有限小数或者循环小数也可以化为分数．例如：对于有限小数0.4和0.75可以按如下方法化为分数：0.4＝，0.75＝对于循环小数0.可以按如下方法化为分数：设0.＝x，则10×0.＝10x，又10×0.＝10×＝6+x，∴10x＝6+x，解之，得x＝．∴0.＝6+x对于循环小数0.可以按如下方法化为分数：设0.＝y，则100×0.＝100y又100×0.＝100（0.81+0.00）＝81+y，100y＝81+y，解之，得y＝．∴0.＝（1）把有限小数0.8和0.26化为分数；（2）把循环小数0.和0.化为分数．【考点】12：有理数；83：等式的性质；86：解一元一次方程．【专题】11：计算题；34：方程思想；48：构造法；511：实数；521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】（1）按照小数和分数的化简方法化简即可；（2）按照阅读材料中的循环小数化分数的方法，列方程计算即可．【解答】解：（1）0.8＝＝；0.26＝＝；（2）设0.＝x，则10×0.＝10x又10×0.＝10×（0.8+0.0）＝8+x∴10x＝8+x∴x＝∴0.＝；设0.＝y，则100×0.＝100y又100×0.＝100（0.27+0.00）＝27+y，∴100y＝27+y解之，得y＝．∴0.＝．25.如图，长方形PQMN是由六个正方形A，B，C，D，E，F拼接而成，已知最大的正方形B的边长是21米，最小正方形A的边长是a米．（1）用含a的式子分别表示正方形D，E，F的边长；（2）求a的值；（3）现有一项沿着长方形PQMN的四条边铺设管道的工程．甲、乙两个工程队共同参与这项工程，甲队单独铺设3天后，乙队加入，两队又共同铺设了6天，这项铺设管道的工程全部完成．已知甲队每天比乙队每天少铺设4米，则甲、乙两队每天各铺设多少米？【考点】32：列代数式；8A：一元一次方程的应用．【专题】512：整式；521：一次方程（组）及应用；69：应用意识．【分析】（1）根据正方形四边相等先表示F的边长，再表示E的边长，然后表示C的边长即可；（2）利用长方形对边相等可得PQ＝MN，进而可得方程21﹣a+21＝21﹣2a+21﹣3a+21﹣3a，再解即可；（3）首先算出长方形周长，再设甲每天铺设x米，则乙每天铺设（x+4）米，根据题意可得等量关系：甲铺设的长度+乙铺设的长度＝总长度，由等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）图中最大正方形B的边长是21米，最小的正方形A的边长是a米．则F的边长为（21﹣a）米，E的边长为（21﹣2a）米；C的边长为（21﹣3a）米，（2）∵PQ＝MN，∴21﹣a+21＝21﹣2a+21﹣3a+21﹣3a，解得a＝7，故a的值为7；（3）矩形PQMN）的周长：（21+18+18+15）×2＝144（米），设甲每天铺设x米，则乙每天铺设（x+4）米，由题意得：（3+6）x+6（x+4）＝144，解得：x＝8，则8+4＝12，答：甲每天铺设8米，则乙每天铺设12米．26.如图数轴上两点A、B对应的数分别为﹣30、90，点P为数轴上一动点．（1）若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数；（2）若点P、点A、点B同时出发，点P以每秒10个单位长度的速度从数轴的原点O向右运动，点A以每秒5个单位长度的速度向左运动，点B以每秒20个单位长度的速度向左运动．①当点A和点B之间的距离为72个单位长度时，求点P对应的数；②若点P与点B相遇时，则点P立即向左运动，点B仍以原速度原方向继续运动．当点B追上点A时，求点P对应的数．【考点】13：数轴；8A：一元一次方程的应用．【专题】521：一次方程（组）及应用；69：应用意识．【分析】（1）设点P对应的数为x，根据AP＝BP，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）①当运动时间为t秒时，点A对应的数为﹣5t﹣30，点B对应的数为﹣20t+90，点P 对应的数为10t．根据AB＝72，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再将其代入10t中即可求出结论；②由点P和点B相遇可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，由点P的运动速度及方向可找出当t≥3时点P对应的数，由点B追上点A可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再将其代入60﹣10t中即可求出结论．【解答】解：（1）设点P对应的数为x，依题意，得：x﹣（﹣30）＝90﹣x，解得：x＝30．答：点P对应的数为30．（2）①当运动时间为t秒时，点A对应的数为﹣5t﹣30，点B对应的数为﹣20t+90，点P 对应的数为10t．依题意，得：﹣20t+90﹣（﹣5t﹣30）＝72或﹣5t﹣30﹣（﹣20t+90）＝72，解得：t＝或t＝，∴10t＝32或128．答：点P对应的数为32或128．②当点P和点B相遇时，﹣20t+90＝10t，解得：t＝3，∴当t≥3时，点P对应的数为10×3﹣10（t﹣3）＝60﹣10t．当点B追上点A时，﹣5t﹣30＝﹣20t+90，解得：t＝8，∴60﹣10t＝﹣20．答：当点B追上点A时，点P对应的数为﹣20．。

2019-2020学年重庆市渝北区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣2．如图，是由9个相同的正方体组成的立体图形，从正面观察这个立体图形，得到的平面图形是（）A．B．C．D．3．下列各式的计算，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y2﹣3y2＝2C．﹣12x+7x＝﹣5x D．4m2n﹣2mn2＝2mn4．下列说法错误的是（）A．连接两点的线段叫两点之间的距离B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线C．两点的所有连线中，线段最短D．同角（等角）的补角相等5．已知x＝2是方程x+4a＝﹣6的解，则a2+1的值是（）A．10 B．5 C．2 D．﹣36．∠A的补角为125°12′，则它的余角为（）A．54°18′B．35°12′C．35°48′D．以上都不对7．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）＝100 B．﹣3（100﹣x）＝100C．3x﹣＝100 D．3x+＝1008．按如图程序计算，当输入x＝2时，输出结果是（）A．19 B．20 C．21 D．229．如图，已知点C为线段AB的中点，点D在线段BC上．若DA＝6cm，DB＝4cm，则CD的长是（）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．2.5cm10．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，∠AOD＝130°，则∠BOC＝（）A．20°B．30°C．40°D．50°11．若关于x的一元一次方程ax+2x＝6的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．0 B．4 C．12 D．2012．已知，点C在直线AB上，AC＝a，BC＝b，且a≠b，点M是线段AB的中点，则线段MC的长为（）A．B．C．或D．或二、填空题（每小题4分，共24分）13．2019年国庆黄金周期间，重庆市实现旅游总收入约4117000000，其中4117000000用科学记数法表示为．14．若单项式﹣2a m b3与的和是单项式，则m+n＝．15．代数式2a﹣3b+8的值是18，则代数式4a﹣6b+2的值为．16．小红从O点出发向北偏西32°方向走到A点，小明从O点出发向南偏西54°方向走到B点，则∠AOB的度数是．17．已知|x|＝8，|y|＝3，|x+y|＝x+y，则x+y＝18．小明爸爸带着小明和小明弟弟去离家66千米的外婆家，小明爸爸有一辆摩托车，只坐一人时速度为50千米/小时，坐两人时速度为40千米/小时（交通法规定：摩托车最多只能坐两人）．小明和小明弟弟如果步行速度均为10千米/小时，为尽快达到外婆家，出发时，小明步行，小明爸爸将小明弟弟载了一段路程后让其步行前往外婆家，并立即返回接步行的小明，再到外婆家，结果与小明弟弟同时到达外婆家，则小明从家到外婆家步行的时间为．三、解答题（共78分）19．计算或解方程：（1）；（2）|﹣2|×[﹣32÷（﹣3）2+（﹣2）3]；（3）3（x﹣3）＝2﹣2（x﹣2）；（4）．20．先化简，再求值：3x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]+4xy2，其中（x+2）2+|y+1|＝0．21．如图所示．点C，B是线段AD上的两点，AC：CB：BD＝3：1：4，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF ＝14，求AB，CD的长．22．随着经济水平的不断提高，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜．电影《我和我的祖国》从网上平台购买1张电影票的价格比在现场购买一张电影票的价格少10元，从网上平台购买4张电影票的价格和现场购买2张电影票的价格共为200元．（1）请问《我和我的祖国》的电影票在网上平台和现场购票单价各为多少元？（2）“国庆”当天，某电影院仍然以这两种方式销售电影票，它们的单价都不变，当天网上平台和现场售出电影票数为500张，经统计，当天售出电影票总票数中有a%通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为17000元，求a的值．23．已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE（图中所说的角都是小于平角的角）．（1）如图1，若∠COF＝58°，求∠BOE的度数；（2）将∠COE绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置时，若∠COF＝m°，求∠BOE的度数（用含字母m的代数式表示）．24．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好组成GH 型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？（2）工厂补充40名新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？补充新工人后20天内能完成总任务吗？25．如图，已知数轴上有三点A，B，C，若用AB表示A，B两点的距离，AC表示A，C两点的距离，且BC ＝2AB，点A、点C对应的数分别是a、c，且|a﹣20|+|c+10|＝0．（1）若点P，Q分别从A，C两点同时出发向右运动，速度分别为2个单位长度/秒、5个单位长度/秒，则运动了多少秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等？（2）若点P，Q仍然以（1）中的速度分别从A，C两点同时出发向右运动，2秒后，动点R从A点出发向左运动，点R的速度为1个单位长度/秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x秒时恰好满足MN+AQ＝25，请直接写出x的值．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：B．2．【解答】解：根据主视图的意义可得，A选项的图形符合题意，故选：A．3．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B、5y2﹣3y2＝2y2，故错误；C、正确；D、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故错误．故选：C．4．【解答】解：A．连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故原说法错误；B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，说法正确；C．两点的所有连线中，线段最短，说法正确；D．同角（等角）的补角相等，说法正确．故选：A．5．【解答】解：将x＝2代入原方程可得：2+4a＝﹣6，解得：a＝﹣2，∴原式＝4+1＝5故选：B．6．【解答】解：∵∠A＝180°﹣125°12′，∴∠A的余角为90°﹣∠A＝90°﹣（180°﹣125°12′）＝125°12′﹣90°＝35°12′．故选：B．7．【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：3x+＝100．故选：D．8．【解答】解：当x＝2时，＝＝4＜18，当x＝4时，＝＝20＞18，输出；故选：B．9．【解答】解：∵DA＝6cm，DB＝4cm，∴AB＝AD+BD＝10，∵C是AB的中点，∴AC＝AB＝5，∴CD＝AD﹣AC＝6﹣5＝1cm．故选：A．10．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝130°∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣130°＝50°．故选：D．11．【解答】解：由题意可知：x＝，∵x＞0，且x是整数，∴a+2＝1或2或3或6，∴a＝﹣1或0或1或4，∴所有整数a的和为4，故选：B．12．【解答】解：当点C在线段AB上且a＜b时，MC＝﹣AC＝，当点C在线段AB上且a＞b时，MC＝﹣BC＝，∴当点C在线段AB上时，MC＝；当C在线段AB的延长线上时，MC＝+BC＝＝，当C在线段AB的反向延长线上时，MC＝+AC＝＝，∴线段MC的长为或．故选：D．二、填空题13．【解答】解：将4117000000用科学记数法表示应为4.117×109．故选答案为：4.117×109．14．【解答】解：由题意，得：﹣2a m b3与是同类项，∴m＝5，2﹣n＝3，解得：m＝5，n＝﹣1．m+n＝5+（﹣1）＝4．故答案为：4．15．【解答】解：由2a﹣3b+8＝18，得到2a﹣3b＝10，则4a﹣6b+2＝2（2a﹣3b）+2＝2×10+2＝22故答案为：22．16．【解答】解：根据题意得：∠AOB＝180°﹣32°﹣54°＝94°．故答案为：94°．17．【解答】解：∵|x|＝8，|y|＝3，∴x＝±8、y＝±3，又|x+y|＝x+y，即x+y＞0，∴x＝8、y＝3或x＝8、y＝﹣3，当x＝8、y＝3时，x+y＝11；当x＝8、y＝﹣3时，x+y＝5；故答案为：5或11．18．【解答】解：设小明家为点A，小明上车的地点为点B，弟弟下车的地点为点C，外婆家为点D，如图所示．∵小明与弟弟步行速度、乘车速度都是相同的，且同时到达，∴两人步行路程相同，即AB＝CD．设小明步行路程为x千米，则AB＝CD＝x，BC＝66﹣2x．∵爸爸由C到B是一人乘坐摩托车，∴爸爸一共用的时间为（）小时，小明一共用的时间为（）小时．∵爸爸所用的时间＝小明所用的时间，∴，解得：x＝18，∴小明从家到外婆家步行的时间为18÷10＝1.8（小时）．故答案为：1.8小时．三、解答题19．【解答】解：（1）原式＝×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣8+9＝1；（2）原式＝2×[﹣9÷9﹣8]＝2×[﹣1﹣8]＝2×（﹣9）＝﹣18；（3）3x﹣9＝2﹣2x+4，移项得：3x+2x＝2+4+9，合并得：5x＝15，解得：x＝3；（4）去分母得：2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：10x+2﹣2x+1＝6，移项得：10x﹣2x＝6﹣1﹣2，合并得：8x＝3，解得：x＝．20．【解答】解：原式＝3x2y﹣[xy2﹣4xy2+6x2y+x2y]+4xy2＝3x2y﹣xy2+4xy2﹣6x2y﹣x2y+4xy2＝﹣4x2y+7xy2，∵（x+2）2+|y+1|＝0，∴x＝﹣2，y＝﹣1，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝﹣4×（﹣2）2×（﹣1）+7×（﹣2）×（﹣1）2＝16﹣14＝2．21．【解答】解：设AC＝3x，则CB＝x，BD＝4x，∴AB＝AC+CB＝3x+x＝4x，CD＝CB+BD＝x+4x＝5x．∵点E，F分别是AB，CD的中点则BE＝AB＝2x，CF＝CD＝．∵EF＝14，∴EB+CF﹣CB＝14，∴＝14，解得：x＝4，∴AB＝4x＝16，CD＝5x＝20．22．【解答】解：（1）设在网上平台购票单价为x元，则在现场购票单价为（x+10）元．根据题意得：4x+2（x+10）＝200，解得：x＝30，∴x+10＝40．答：在网上平台购票单价为30元，在现场购票单价为40元．（2）根据题意得：500×a%×30+500×（1﹣a%）×40＝17000，解得：a＝60．答：a的值为60．23．【解答】解：（1）∵∠COE是直角，∠COF＝58°，∴∠EOF＝90°﹣58°＝32°．∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝64°，∴∠BOE＝180°﹣64°＝116°．答：∠BOE的度数为116°；（2）∵∠COF＝m°，∴∠EOF＝m°﹣90°．又∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝2m°﹣180°，∴∠BOE＝180°﹣（2m°﹣180°）＝360°﹣2m°．答：∠BOE的度数为360°﹣2m°．24．【解答】解：（1）设安排x名工人生产G型装置，则安排（80﹣x）名工人生产H型装置，依题意，得：，解得：x＝32，∴＝48．答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH型电子产品．（2）设安排y名工人生产H型装置，则安排（80﹣y）名工人及40名新工人生产G型装置，依题意，得：＝，解得：y＝64，∴＝y＝64．∵64×20＝1280＞1200，∴补充新工人后20天内能完成总任务．答：补充新工人后每天能配套生产64套产品，补充新工人后20天内能完成总任务．25．【解答】解：（1）∵|a﹣20|+|c+10|＝0，∴a﹣20＝0，c+10＝0，∴a＝20，c＝﹣10．设点B对应的数为b．∵BC＝2AB，∴b﹣（﹣10）＝2（20﹣b）．解得：b＝10．当运动时间为t秒时，点P对应的数为20+2t，点Q对应的数为﹣10+5t．∵Q到B的距离与P到B的距离相等，∴|﹣10+5t﹣10|＝|20+2t﹣10|，即5t﹣20＝10+2t或20﹣5t＝10+2t，解得：t＝10或t＝．答：运动了秒或10秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等．（2）当点R运动了x秒时，点P对应的数为20+2（x+2）＝2x+24，点Q对应的数为﹣10+5（x+2）＝5x，点R对应的数为20﹣x，∴AQ＝|5x﹣20|．∵点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，∴点M对应的数为＝，点N对应的数为＝2x+10，∴MN＝|﹣（2x+10）|＝|12﹣1.5x|．∵MN+AQ＝25，∴|12﹣1.5x|+|5x﹣20|＝25．分三种情况讨论：①当0＜x＜4时，12﹣1.5x+20﹣5x＝25，解得：x＝；当4≤x≤8时，12﹣1.5x+5x﹣20＝25，解得：x＝＞8，不合题意，舍去；当x＞8时，1.5x﹣12+5x﹣20＝25，解得：x＝．综上所述：x的值为或．。

2019-2020学年重庆市沙坪坝区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各数中比−2小的是()A. −1B. 0C. 1D. −32.如果水位升高0.6m时水位变化记作+0.6m，那么水位下降0.4m时水位变化记为()A. 0.4mB. 0.6mC. −0.4mD. −0.6m3.列式表示“比x的平方的2倍大3的数”是()A. (2x)2+3B. 2x2+3C. 2(x+3)2D. (2x+3)24.如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是()A.B.C.D.5.下列叙述正确的是()A. 线段AB可表示为线段BAB. 射线AB可表示为射线BAC. 直线可以比较长短D. 射线可以比较长短6.点A为数轴上表示−2的点，将A点沿着数轴向右移动7个单位后，再向左移动3个单位到点B，则点B表示的数为()A. 2B. 3C. 4D. 57.如图，下列说法错误的是()A. ∠1与∠3是对顶角B. ∠3与∠4是内错角C. ∠2与∠6是同位角D. ∠3与∠5是同旁内角8.按如图所示的运算程序，若输入m的值是2，则输出的结果是()A. −1B. 1C. 2D. 39.按图示的方式摆放餐桌和椅子，图1中共有6把椅子，图2中共有10把椅子，…，按此规律，则图7中椅子把数是()A. 28B. 30C. 36D. 4210.如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE⊥OC.若∠BOC：∠COD=4：3，则∠DOE度数是()A. 30°B. 36°C. 40°D. 54°11.若|m−3n−2019|=1，则(2020−m+3n)2的值为()A. 1B. 0C. 1或2D. 0或412.如图，AB//CD，AC⊥BC，CE⊥AB于点E.则图中与∠1互余的角的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.计算：−(−3)+|−5|=______．14.今年国庆期间，沙坪坝区旅游持续火爆，7天共接待海内外游客大约1800000人次，请把数1800000科学记数法表示为______．15.已知∠α=75°，则∠α的补角的度数为______．16.将多项式3mn3−4m2n2+2−5m3n按m的降幂排列为______．AB.若点D为线段AC的中点，点E为线17.已知线段AB，延长AB至点C，使BC=13段AB的中点，且DE=1cm，则线段AB=______cm．18.磁器口古镇，被赞誉为“小重庆”，磁器口的陈麻花更是重庆标志性名片之一．磁器口某门店从陈麻花生产商处采购了原味、麻辣、巧克力三种口味的麻花进行销售，其每袋进价分别是10元，12元，15元，其中原味与麻辣味麻花每袋的销售利润率相同，原味与巧克力味麻花每袋的销售利润相同．经统计，在今年元旦节当天，该门店这三种口味的麻花销量是2：3：2，其销售原味与巧克力味麻花的总利润率是40%，且巧克力味麻花销售额比原味麻花销售额多1000元，则今年元旦节当天该门店销售这三种口味的麻花的利润共______元．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.计算：(1)−3−2×(−5)+8÷(−2)；(2)4x−3(2x−1)+5x四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）20.如图，平面上两点C、D在直线AB的同侧，按下述要求画图并填空：(1)画直线AC；(2)画射线CD；(3)过点D画直线DE//AC，交直线AB于点E；(4)过点D画直线DF⊥AB，垂足为F；(5)点D到直线AB的距离是线段______的长．21.计算：[−18−(−23+56−129)×(−18)]÷5−3×2322.先化简，再求值：2ab+6(12a2b+ab2)−[3a2b−2(1−ab−2ab2)]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．23.2020年春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况(增产记为正，减产记为负)：(1)求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？(2)该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？24.如图，AB//CD，点E是CD上一点，连结AE.EB平分∠AED，且DB⊥BE，AF⊥AC，AF与BE交于点M．(1)若∠AEC=100°，求∠1的度数；(2)若∠2=∠D，则∠CAE=∠C吗？请说明理由．25.若一个三位数满足个位数字与百位数字的和等于十位数字，则称这个三位数为“友善数”；若两个“友善数”所含数字相同，只是数字所在的数位不同，则称这两个“友善数”互为“友善数”.如：三位数132，百位数字是1，十位数字是3，个位数字是2恰好1+2=3，所以132是“友善数”，容易判断231与132是互为“友善数”．根据以上阅读材料，解答下列问题：(1)直接写出最小的“友善数”和最大的“友善数”；(2)已知一个“友善数”abc−(百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，且c≠0)，请用含b的代数表示abc−与它的“友善数”的和．26.如图1，AB//CD，直线AE分别交AB、CD于点A、E.点F是直线AE上一点，连结BF，BP平分∠ABF，EP平分∠AEC，BP与EP交于点P．(1)若点F是线段AE上一点，且BF⊥AE，求∠P的度数；(2)若点F是直线AE上一动点(点F与点A不重合)，请直接写出∠P与∠AFB之间的数量关系．答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知−3<−2．故选：D．先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除A、C，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比−2小的数是−3．本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：(1)负数<0<正数；(2)两个负数，绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：如果水位升高0.6m时水位变化记作+0.6m，那么水位下降0.4m时水位变化记为−0.4m．故选：C．首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3.【答案】B【解析】解：比x的平方的2倍大3的数2x2+3．故选：B．根据题意，列出代数式，即可解答．本题考查了列代数式，解决本题的关键是读懂题意．4.【答案】B【解析】解：从上面看是四个小正方形，如图所示：故选：B．根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，解题时注意从上面看得到的图形是俯视图．【解析】解：A、线段AB可表示为线段BA，此选项正确；B、射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，故不是同一射线，此选项错误；C、直线不可以比较长短，此选项错误；D、射线不可以比较长短，此选项错误；故选：A．分别根据直线、射线以及线段的定义判断得出即可．此题主要考查了直线、射线以及线段的定义，正确区分它们的定义是解题关键．6.【答案】A【解析】解：−2+7−3=2．故点B表示的数为2．故选：A．数轴一般来说是左减右加，依此列式计算即可得答案．本题考查了数轴上的点所表示的数及移动之后的点所表示的数，熟练掌握数轴的性质是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：A、∠1与∠3是对顶角，故原题说法正确；B、∠3与∠4是内错角，故原题说法正确；C、∠2与∠6不是同位角，故原题说法错误；D、∠3与∠5是同旁内角，故原题说法正确；故选：C．根据对顶角定义、内错角定义、同位角定义、同旁内角定义进行分析即可．此题主要考查了对顶角、内错角、同位角、同旁内角，关键是掌握这几种角的定义．8.【答案】D【解析】解：当m=2时，2m−1=2×2−1=3，故选：D．输入m=2>0，计算2m−1的值即可．考查代数式求值，理解字母所表示的数，适合哪个代数式是关键．【解析】解：1张桌子可以摆放的椅子数为：2+1×4=6，2张桌子可以摆放的椅子数为：2+2×4=10，3张桌子可以摆放的椅子数为：2+3×4=14，…，n张桌子可以摆放的椅子数为：2+4n，令n=7，可得2+4×7=30(把)．故选：B．观察图形变化，得出n张餐桌时，椅子数为4n+2把(n为正整数)，代入n=7即可得出结论．本题考查了图形的变化类．解题的关键是：找出“n张餐桌时，椅子数为(2+4n)把(n为正整数)”这一结论．10.【答案】B【解析】解：∵∠BOC：∠COD=4：3，∴设∠BOC=4x°，∠COD=3x°．∵点O在直线AB上，OD平分∠AOC，∴∠AOD+∠COD+∠BOC=180°，∠AOD=∠COD=3x°，∴3x+3x+4x=180，∴10x=180，∴x=18．∴∠COD=54°．∵OE⊥OC，∴∠COE=90°．∴∠DOE=90°−∠COD=90°−54°=36°．故选：B．利用角平分线的定义得出∠AOD=∠COD，根据∠BOC：∠COD=4：3，设∠BOC=4x°，∠COD=3x°，根据邻补角的定义求出∠COD的度数，最后根据OE⊥OC，求出∠DOE即可．此题主要考查了角平分线、邻补角、垂直的定义，正确把握角平分线、邻补角、垂直的定义是解题的关键．【解析】解：∵|m−3n−2019|=1，∴m−3n−2019=±1，即m−3n=2020或2018，∴2020−m+3n=2020−(m−3n)=0或2，∴(2020−m+3n)2的值为0或4，故选：D．依据绝对值的性质，即可得到m−3n=2020或2018，进而得出m−3n的值，再根据平方运算，即可得到(2020−m+3n)2的值．本题主要考查了绝对值以及代数式求值，解决问题的关键是运用整体思想得到m−3n 的值．12.【答案】B【解析】解：如图所示：∵AB//CD，∴∠1=∠2，又∵EC⊥AB，∴EC⊥CD，∴∠2+∠ACE=90°，∴∠1+∠ACE=90°，∴∠1与∠ACE互余；又∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠B=90°，又∵∠1=∠CAB，∴∠1+∠B=90°，∴∠1与∠B互余；又∵AB//CD，∴∠B=∠3，∴∠1+∠3=90°，∴∠1与∠3互余，综合所述，图中与∠1互余的角的个数为3，故选：B．由AB//CD得∠1=∠2，∠B=∠3，根据平行线的推论得EC⊥CD，再由余角的性质得∠1与∠ACE、∠B、∠3三个角互余，故选B答案．本题综合考查了平行线的性质，垂直的定义，对顶角的性质，余角的性质等相关知识点，重点掌握平行线的性质，难点是找余角的个数时不重不漏．13.【答案】8【解析】解：−(−3)+|−5|=3+5=8．故答案为：8．根据有理数的加法法则以及绝对值的定义计算即可．本题主要考查了有理数的加法以及绝对值的定义，熟记运算法则是解答本题的关键．14.【答案】1.8×106【解析】解：1800000=1.8×106，故答案为：1.8×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15.【答案】105°【解析】解：∵∠α=75°，∴∠α的补角=180°−75°=105°．故答案为：105°．根据互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．本题考查了补角，是基础题，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．16.【答案】−5m 3n −4m 2n 2+3mn 3+2【解析】解：按m 的降幂排列：−5m 3n −4m 2n 2+3mn 3+2，故答案为：−5m 3n −4m 2n 2+3mn 3+2．根据字母m 的指数按照从大到小的顺序进行排列即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握降幂排列的定义．17.【答案】6【解析】解：设BC =x ，则AB =3x ，∴AC =4x ，∵点D 为线段AC 的中点，点E 为线段AB 的中点，∴AD =12AC =2x ，AE =12AB =32x ， ∴DE =AD −AE =2x −32x =12x =1，∴x =2，∴AB =6cm ，故答案为：6．设BC =x ，则AB =3x ，于是得到AC =4x ，根据线段中点的定义得到AD =12AC =2x ，AE =12AB =32x ，于是得到结论． 此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握． 18.【答案】3800【解析】解：设原味麻花的销售单价为x 元，根据题意得，麻辣味麻花销售单价为12(1+x−1010)=1.2x(元)，巧克力麻花的销售单价为15+(x −10)=x +5(元)，设今年元旦节当天，该门店这三种口味的麻花销量分别是：原味2y 袋，麻辣味3y 袋，巧克力味2y 袋，根据题意得，{2y(x −10)+2y(x +5−15)=0.4(2y ×10+2y ×15)x ⋅2y +1000=(x +5)⋅2y， 解得，{x =15y =100， ∴今年元旦节当天该门店销售这三种口味的麻花的利润为：(x −10)⋅2y +(1.2x −12)⋅3y +(x −10)⋅2y =7.6xy −76y =7.6×15×100−76×100=3800．故答案为：3800．设原味麻花的销售单价为x元，用x表示其它两种麻花的销售单价，再设今年元旦节当天，该门店这三种口味的麻花销量分别是：原味2y袋，麻辣味3y袋，巧克力味2y袋，根据题意列出方程组，求得x与y的值，进而再用x、y的代数式表示今年元旦节当天该门店销售这三种口味的麻花的利润，最后代值计算．本题主要考查了一次方程组的应用，列代数式，求代数式的值，关键正确列出方程组和代数式．19.【答案】解：(1)−3−2×(−5)+8÷(−2)=−3+10−4=3；(2)4x−3(2x−1)+5x=4x−6x+3+5x=3x+3．【解析】(1)先算乘除法，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；(2)先去括号，然后合并同类项．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．同时考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1.整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2.去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．20.【答案】DF【解析】解：(1)直线AC如图所示．(2)射线CD如图所示．(3)直线DE如图所示．(4)直线DF如图所示．(5)线段DF的长是点D到直线AB的距离．故答案为DF．根据直线，射线，平行线垂线的定义解决问题即可．本题考查作图−复杂作图，点到直线的距离，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21.【答案】解：原式=[−1−(12−15+22)]÷5−3×8=(−1−19)÷5−3×8=−20÷5−3×8=−4−24=−28．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：原式=2ab+3a2b+6ab2−3a2b+2−2ab−4ab2=(2ab−2ab)+2+(3a2b−3a2b)+(6ab2−4ab2)=2ab2+2，∵a为最大的负整数，b为最小的正整数，∴a=−1，b=1，∴原式=2×(−1)×1+2=0．【解析】直接去括号进而合并同类项，再得出a，b的值代入求出答案．此题主要考查了整式的加减−化简求值，正确合并同类项是解题关键．23.【答案】解：(1)4−6−3+10−5+11−2=9(盏)，300×7+9=2109(盏)，答：该该灯具厂上周实际生产景观灯2109盏；(2)根据题意，4+10+11=25(盏)，6+3+5+2=16(盏)，2109×50+25×15−16×20=105505(元)，答：该灯具厂工人上周的工资总额是105505元．【解析】(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，关键是正确理解题，掌握正负数的意义． 24.【答案】解：(1)∵∠AEC =100°，∴∠AED =80°，∵EB 平分∠AED ，∴∠BED =40°，∴∠BED =40°，∵AB//CD ，∴∠1=∠BED =40°；(2)∵DB ⊥BE ，AF ⊥AC ，∴∠EBD =∠CAF =90°，∵∠2=∠D ，∴∠BED =∠C ，∴AC//BE ，∴∠CAE =∠AEB ，∵EB 平分∠AED ，∴∠AEB =∠BED ，∴∠CAE =∠C ．【解析】(1)根据平角的定义可求∠AED ，再根据角平分线的定义和平行线的性质可求∠1的度数；(2)根据三角形内角和定理可求∠BED =∠C ，根据平行线的判定可知AC//BE ，根据平行线的性质可得∠CAE =∠AEB ，根据角平分线的定义和等量关系即可求解．考查了平行线的判定和性质，平角的定义，角平分线的定义，关键是熟悉相应的性质和定理．25.【答案】解：(1)最小的“友善数”是110，最大的“友善数”是990；(2)abc −=100a +10b +c ，它的“友善数”为100c +10b +a ，100a +10b +c +100c +10b +a =101(a +c)+20b =101b +20b =121b ．故abc−与它的“友善数”的和是121b．【解析】(1)根据“友善数”的定义即可求解；(2)根据“友善数”的定义得到abc−=100a+10b+c，它的“友善数”为100c+10b+ a，相加即可求解．本题考查因式分解的应用，学生的阅读理解能力以及知识的迁移能力，解题的关键是理解“友善数”的定义，属于中考创新题目．26.【答案】解：(1)过点P作PQ//AB，过点F作FH//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//PQ//FH，∴∠ABP=∠BPQ，∠CEP=∠EPQ，∠ABF=∠BFH，∠CEF=∠EFH，∴∠ABP+∠CEP=∠BPQ+∠EPQ=∠BPE，∠ABF+∠CEF=∠BFH+∠EFH=∠BFE，∵BF⊥AE，∴∠ABF+∠CEF=∠BFE=90°，∵BP平分∠ABF，EP平分∠AEC，(∠ABF+∠CEF)=45°，∴∠ABP+∠CEP=12∴∠BPE=45°；∠AFB，理由如下：(2)①当点F在EA的延长线上时，∠BPE=12如备用图1，过点P作PQ//AB，过点F作FH//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//PQ//FH，∴∠ABP=∠BPQ，∠CEP=∠EPQ，∠ABF=∠BFH，∠CEF=∠EFH，∴∠CEP−∠ABP=∠EPQ−∠BPQ=∠BPE，∠CEF−∠ABF=∠EFH−∠BFH=∠BFE，∵BP平分∠ABF，EP平分∠AEC，∴∠CEP−∠ABP=12(∠CEF−∠ABF)=12∠BFE=∠AFB，∴∠BPE=12∠AFB；②当点F在线段AE上(不与A点重合)时，∠BPE=90°−12∠AFB；理由如下：如备用图2，过点P作PQ//AB，过点F作FH//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//PQ//FH，∴∠ABP=∠BPQ，∠CEP=∠EPQ，∠ABF=∠BFH，∠CEF=∠EFH，∴∠ABP+∠CEP=∠BPQ+∠EPQ=∠BPE，∠ABF+∠CEF=∠BFH+∠EFH=∠BFE，∵BP平分∠ABF，EP平分∠AEC，∴∠ABP+∠CEP=12(∠ABF+∠CEF)，∴∠BPE=12∠BFE∴∠BFE=180°−∠AFB，∴∠BPE=90°−12∠AFB；③当点F在AE的延长线上时，∠BPE=90°−12∠AFB，理由如下：如备用图3，过点P作PQ//AB，过点F作FH//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//PQ//FH，∴∠ABP=∠BPQ，∠CEP=∠EPQ，180°−∠ABF=∠BFH，∠AEC=∠EFH，∴∠CEP+∠ABP=∠EPQ+∠BPQ=∠BPE，∠BFH−∠EFH=180°−∠ABF−∠AEC=∠AFB，∵BP平分∠ABF，EP平分∠AEC，∴∠CEP+∠ABP=12(∠AEC+∠ABF)=12(180°−∠AFB)，∴∠BPE=90°−12∠AFB；综上，当E点在A点上方时，∠BPE=12∠AFB，当E点在A点下方时，∠BPE=90°−12∠AFB．【解析】(1)过点P作PQ//AB，过点F作FH//AB，由平行线的性质得∠ABP+∠CEP=∠BPE，∠ABF+∠CEF=∠BFE，再由垂直定义和角平分线定义求得结果；(2)分三种情况：点F在EA的延长线上时，点F在线段AE上时，点F在AE的延长线上时，分别进行探究便可．本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，关键是作平行线．。

重庆市巴南区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. −4的绝对值是( )A. −4B. 4C. −14D. 14 2. a 2+3a 2=( ) A. 4a 4 B. 3a 4 C. 4a 2 D. 3a 23. 下列图中不是正方体展开图的是( ) A. B.C. D.4. 下列等式的变形中，正确的有( )①由5x =3，得x = 53；②由a =b ，得−a =−b ；③由a c =bc ，得a =b ；④由 m =n ，得m n =1． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 若| x| = 3，| y| = 2，且x y <0，则x – y 的值等于( )A. −5或5B. −1或1C. 5或−1D. −5或1 6. 上午9点30分时，钟面上时针与分针所成的角的度数是( )A. 115°B. 105°C. 100°D. 90°7. 小明从家骑自行车到学校，若每小时骑15千米，则可早到10分钟；若每小时骑12千米，则会迟到5分钟．他家到学校的路程是多少千米?设他家到学校的路程是x 千米，则根据题意列出的方程是( )A. x 15+1060=x 12−560B. x 15−1060=x 12+560 C. x 15−1060=x 12−560D. x 15+10=x 12−5 8. 下列说法中，正确的是( )①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④若锐角∠α的补角是∠α的余角的4倍，则∠α的度数是60°．A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④9.—个多项式A与多项式2x2−3xy−y2的和是多项式x2+xy+y2，则A等于()A. x2−4xy−2y2B. −x2+4xy+2y2C. 3x2−2xy−2y2D. 3x2−2xy10.下列图形都是由同样大小的小正方形按照一定的规律所组成的，图1中共有6个小正方形，图2中共有22个小正方形，……，按此规律，则图8中小正方形的个数是()A. 252B. 320C. 328D. 41411.如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，则图中互补的角有()A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对12.方程|2x−1|=2的解是()A. x=32B. x=−32C. x=32或x=−12D. x=−12二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.据盐城市2017年国民经济和社会发证统计公报中公布：盐城市教育实现投资43.8亿元，比上一年增长20%，将43.8亿这个数用科学记数法可表示为______．14.计算：|−3|+(−1)2=______．15.已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°，则这个角的度数为_______．16.已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，且CA=4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是______cm．17.如图，在边长为acm的正方形内，截去两个以正方形的边长为直径的半圆，试用式子表示出图中阴影部分的面积，并求出当a=4时，图中阴影部分的面积为多少？18.某次环保竞赛中，我校派出一男一女两个代表队参加，其中女生的平均成绩比男生高10%，男生的人数比女生多10%，最终我校总的平均成绩是88分，那么女生的平均成绩是______分．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.计算：−14−(1−0.5)÷17×[2−(−3)2]四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）20.解方程(1)−(3x+1)+2x=2(1.5x−1)(2)1−4−3x4=5x+36．21.如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC=3∠______，∠AOB=______°.所以∠BOC=______°.所以∠AOC=______+______．=______°+______°.=______°因为OD平分∠AOC______=______°.所以∠COD=1222.已知多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x的取值无关，求(2m−n)2019的值．23.我们知道，任意一个大于1的正整数n都可以进行这样的分解：n=p+q(p、q是正整数，且p≤q)，在n的所有这种分解中，如果p、q两数的乘积最大，我们就称p+q是n的最佳分解，并规定在最佳分解时：F(n)=pq.例如6可以分解成1+5，2+4，或3+3，因为1×5<2×4<3×3，所以3+3是6的最佳分解，所以F(6)=3×3=9．(1)求F(11)的值；(2)一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数被2除余1，前三位数被3除余2，前四位数被4除余3，…，一直到前N位数被N除余(N−1)，我们称这样的数为“多余数”，如：236的第一位数2能被1整除，前两位数23被2除余1，236被3除余2，则236是一个“多余数”.若一个小于200的三位“多余数”记为t，它的各位数字之和再加上1为一个完全平方数，请求出所有“多余数”中F(t)的最大值．24.某水果批发市场苹果的价格如下表小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明两次购买苹果多少千克？25.如图，已知线段AB上有一点C，点D、点E分别为AC、AB的中点，如果AB=10，BC=3，求线段DE的长．26.如图，数轴的单位长度为1．(1)如果点A、D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是______________(2)如果点B、D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？(3)当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是__________________．(4)若数轴上P、Q两点之间的距离为2020(P在Q的左侧)，在(3)的条件下，让P、Q两点沿(3)中的点C折叠后互相重合，则P、Q两点表示的数分别是：P：__Q：____-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：此题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.根据绝对值的定义求解．解：−4的绝对值是4；故选B．2.答案：C解析：此题考查整式的运算，合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．依据合并同类项运算法则进行运算即可．解：a2+3a2 =4a2．故选C．3.答案：C解析：本题考查了几何体的展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解：A、B、D都是正方体的展开图；C围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；故选C．4.答案：B解析：此题考查了等式的性质，掌握等式的性质是关键，根据等式的性质，逐个分析即可得到答案．解：①若5x=3，则x=35，故①错误；②由a=b，得−a=−b，故②正确；③由ac =bc，得a=b，故③正确；④若m=n≠0时，则mn=1，故④错误；故选B．5.答案：A解析：本题主要考查的是绝对值的性质，有理数的乘法，有理数的加法.分类讨论是解题的关键.先由绝对值的性质求得x、y的值，然后由xy<0，分类计算即可．解：∵|x|=3,|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵xy<0，∴x=3，y=−2或x=−3，y=2，当x=3，y=−2时，x−y=3−(−2)=5；当x=−3，y=2时，x−y=−3−2=−5．故选A．6.答案：B解析：解：3×30°+15°=105°．∴钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105°．故选：B．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上9点30分，时针指向9，分针指向6，两者之间相隔3.5个数字．本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动(112)°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．7.答案：A解析：本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把10分钟、5分钟化为小时的形式，这是此题的易错点．先设他家到学校的路程是xkm ，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可．解：由题意，他家到学校的路程是xkm ，∵10分钟=1060小时，5分钟=560小时，∴x 15+1060=x 12−560．故选A ． 8.答案：D解析：本题考查射线及线段的知识，注意基本概念的掌握是解题的关键.根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．解：①射线AB 和射线BA 不是同一条射线，故错误；②若AB =BC ，点B 在线段AC 上时，则点B 为线段AC 的中点，故错误；③同角的补角相等，故正确；④若锐角∠α的补角是∠α的余角的4倍，则∠α的度数是60°，则180°−∠α=4(90°−∠α)，解得∠α=60°，故正确．故选D ．9.答案：B解析：本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．根据题意列出关系式，计算即可得到结果．解：根据题意得：A =x 2+xy +y 2−(2x 2−3xy −y 2)=−x2+4xy+2y2．故选B．10.答案：C解析：解：∵图1中小正方形的个数6=12×4+1×2，图2中小正方形的个数22=22×4+2×3，图3中小正方形的个数48=32×4+3×4，……∴图8中小正方形的个数为82×4+8×9=328，故选：C．将每个图形分割成n×n的基本单位，再加上左上基本单位上面正方形的个数，据此知第n个图形中小正方形的个数为4n2+n(n+1)，据此可得．此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．11.答案：D解析：本题考查了角平分线的定义，补角的知识，解答本题的关键是理解补角的定义．根据角平分线的定义，可得∠BOD=∠COD，∠COE=∠AOE，再根据补角的定义求解即可．【解答】解：∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°，∠AOE+∠BOE=180°，∠AOD+∠BOD=180°，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD=∠COD，∠AOE=∠COE，∴∠AOD+∠COD=180°，∠COE+∠BOE=180°，即共有5对互补的角，故选：D．12.答案：C本题主要考查了绝对值的意义和一元一次方程的解法，解答此题根据绝对值等于2的数有±2，然后可得两个关于x 的一元一次方程解之即可．解：∵|2x −1|=2，∴2x −1=±2，①2x −1=2，解得：x =32②2x −1=−2，解得：x =−12，∴x =32或x =−12． 故选C ． 13.答案：4.38×109解析：解：将43.8亿用科学记数法表示为：4.38×109．故答案为：4.38×109科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14.答案：4解析：利用有理数的乘方法则，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解：|−3|+(−1)2=4，故答案为：4．15.答案：45°本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义得到180°−x=2(90°−x)+45°，然后解方程即可．解：设这个角的度数为x，根据题意得：解得：x=45°．故答案为45°．16.答案：1或7解析：解：如图1所示，∵线段AB=6cm，O是AB的中点，∴OA=12AB=12×6cm=3cm，∴OC=CA−OA=4cm−3cm=1cm．如图2所示，∵线段AB=6cm，O是AB的中点，CA=4cm，∴OA=12AB=12×6cm=3cm，∴OC=CA+OA=4cm+3cm=7cm故答案为：1或7．由于点C在直线AB上，故分点C在AB之间与点C在AB外两种情况进行讨论．本题考查的是两点间的距离，能根据线段之间的倍数关系求解是解答此题的关键．17.答案：解：阴影部分的面积=a2−π(a2)2=a2−π4a2；当a=4时，阴影部分的面积=42−π4×42=16−4π(cm2).答：当a=4时，图中阴影部分的面积为(16−4π)cm2．解析：利用阴影部分的面积=正方形的面积−圆的面积列出代数式，进一步代入数值求得答案即可．本题考查了列代数式，掌握正方形、圆的面积公式，正确表示出阴影部分面积是解题的关键．18.答案：92.4解析：本题主要考查的是一元一次方程的应用的有关知识，设男生平均分为x分，则女生平均分为(1+ 10%)x分；设女生人数为a人，则男生人数为(1+10%)a人．根据等量关系：(男生人数×男生平均分+女生人数×女生的平均分)/(男生人数+女生人数)=88分，列方程求解即可．解：设男生平均分为x分，则女生平均分为(1+10%)x分；设女生人数为a人，则男生人数为(1+ 10%)a人(假设a为常数)，则总分为：(1+10%)a⋅x+a⋅(1+10%)x，总人数为：(1+10%)a+a．由题意列方程得：(1+10%)a⋅x+a⋅(1+10%)x=88[(1+10%)a+a]，解得：x=84．则女生平均成绩为(1+10%)x=92.4，故答案为92.4．19.答案：解：−14−(1−0.5)÷17×[2−(−3)2]=−1−12÷17×(2−9)=−1−12×7×(2−9)=−1−12×7×(−7)=−1−(−49 2 )=−1+49 2=472．解析：本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20.答案：解：(1)去括号得：−3x−1+2x=3x−2移项、合并同类项得：−4x=−1系数化为1得：x=14(2)去分母得：12−3(4−3x)=2(5x+3)去括号得：12−12+9x=10x+6移项、合并同类项得：−x=6系数化为1得：x=−6解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：AOB40 120 ∠BOC∠AOB120 40 160 ∠AOC80解析：解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°．所以∠BOC=120°；所以∠AOC=∠BOC+∠AOB，=120°+40°=160°，因为OD平分∠AOC∠AOC=80°．所以∠COD=12故答案为：AOB，40，120，∠BOC，∠AOB，120，40，160，∠AOC，80．先求出∠BOC的度数，再求出∠AOC的度数，根据角平分线定义求出即可．∠AOC是解此题的本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠AOC的度数和得出∠COD=12关键．22.答案：解：∵−3x2+mx+nx2−x+3=(n−3)x2+(m−1)x+3，又∵关于x的多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x的值无关，∴−3+n=0，m−1=0，解之得：n=3，m=1，∴(2m−n)2 019，=(2×1−3)2019，=(−1)2019，=−1．解析：本题主要考查了多项式的加减，.本题先合并同类项，然后根据与x无关，所以所有含x的项系数都为0，从而求出m，n，从而得出结果．23.答案：解：(1)11可以分解成1+10、2+9、3+8、4+7、5+6，∵1×10<2×9<3×8<4×7<5×6，∴F(11)=5×6=30．(2)小于200且各位数字之和再加上1为一个完全平方数的数有：195、186、177、170、168、161、159、152、143、134、125、120、116、111、107、102，其中最大的“多余数”为170，170可以分为1+169、2+168、…、84+86、85+85，∵1×169<2×168<⋯<84×86<85×85，∴F(170)=85×85=7225，∴所有“多余数”中F(t)的最大值为7225．解析：(1)将11分解为1+10、2+9、3+8、4+7、5+6，根据1×10<2×9<3×8<4×7<5×6即可求出F(11)的值；(2)找出小于200且各位数字之和再加上1为一个完全平方数的数，再根据“多余数”的定义找出其中的最大数，重复(1)的操作，即可找出所有“多余数”中F(t)的最大值．本题考查了因式分解的应用以及有理数的计算，解题的关键：(1)熟读题意，理解何为最佳分解；(2)找出符合题意得最大三位数．24.答案：解：设第一次购买x千克苹果，则第二次购买(40−x)千克苹果，由题意可得6x+5(40−x)=216，解得：x=16，40−x=24．答：第一次买16千克，第二次买24千克．解析：设第一次购买x千克苹果，则第二次购买(40−x)千克苹果，由题意可得x<20，根据小明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元建立方程，求解即可．本题主要考查了一元一次方程的应用，找到等量关系后，根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答．25.答案：解：∵点D是AC的中点，∴AD=12AC，∵点E是AB的中点，∴AE=12AB，∴DE=AE−AD=12(AB−AC)，∵AB=10，BC=3，∴AC=7，∴DE=12(AB−AC)=12×(10−7)=1.5．解析：根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD、AE，根据线段的和差，可得DE的长．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．26.答案：解：(1)−1；(2)∵B、D表示的数互为相反数，且B、D间有4个单位长度，∴A表示−4，B表示−2，C表示1，D表示2，又∵−4的绝对值是4，−2的绝对值是2，1的绝对值是1，2的绝对值是2，∴|−4|>|−2|=|2|>|1∴点A表示的数的绝对值最大；．(3)2或10；(4)−1007;1013．解析：本题考查数轴、相反数、绝对值的概念，解题的关键是熟记数轴的特点．(1)先确定原点，再求点B表示的数；(2)先确定原点，再分别求四个点表示的数；(3)分两种情况①点M在AD之间时，点M的数是2；②点M在D点右边时点M表示数为10．(4)由P、Q两点沿(3)中的点C折叠后互相重合，得CP=CQ=1010即可解答．解：(1)∵点A、D表示的数互为相反数，且A、D间有6个单位长度，∴点B表示的数是−1．故答案为−1；(2)见答案；(3)∵点B为原点时，∴A表示−2，D表示4，∵点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，当点M在AD之间时，MA+MD=6，MA=4，∴点M所表示的数是为2；当点M在D点右边时点，AD=DM，∴点M所表示的数是为10．故答案为2或10．(4)∵点B为原点时，∴C表示3，∵让P、Q两点沿(3)中的点C折叠后互相重合，∴CP=CQ=1010，∴P在C点的左边距离1010处，Q在C点的右边距离1010处，∴P表示的数是−1007，Q表示的数是1013．故答案为−1007; 1013．。

重庆市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，经过刨平的木板上的，两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．点动成线B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．面动成体2 . 下列图形中，从左面看到的图形是（）A．B．C．D．3 . 如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“母”字的对面的字是（）A．祖B．国C．岁D．万4 . 下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C．同一平面内，不相交的两条直线是平行线D．“相等的角是对顶角”是真命题5 . 互为相反数的两个数的和是（）A．0B．1C．D．6 . 已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（）A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米7 . 下列各组同类项的一组是（）A．ab2与-0.5a2b B．3a2b与-4a2bc C．a3与b3D．-2a3b与ba38 . 下列各组数中，互为倒数的是（）A．与B．与D．与C．与二、填空题9 . 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD；OF平分∠COE，若∠AOC ＝82°，则∠BOF ＝______°．10 . 有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_________．11 . 已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值_____．12 . 一件商品的原价为a元，提高50%后标价，再按标价打七折销售，则此时售价为_____元．13 . 观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为_____；第n个单项式为_____．14 . 计算：的余角为__________，__________°．15 . 请写出一个解是5的一元一次方程，你写的方程是___________．16 . 我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担135万用科学记数法可表示为______________．三、解答题17 . 若方程2x+1=3x的解与关于x的方程x-3a=4的解相同，求关于y的方程的解．18 . 计算：（1）（2）19 . 解方程： (1) (2) 2－.20 . 甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m．若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由．21 . 阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图甲，∠AOB=70°，OC平分∠AOB．若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图乙，因为OC平分∠AOB，∠AOB=70°，所以∠BOC=____∠AOB=________°．因为∠BOD=20°，所以∠COD=°．小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部” ．完成以下问题：（1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图甲中画出另一种情况对应的图形，求出此时∠COD的度数．22 . 计算题（1）（－－＋）÷；（2）23 . 如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示．（1）请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形（2）保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k个小正方体，得到一个新的立体图形．如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k的最大值为．24 . 如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．(1)若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是；(2)若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是．25 . 画线段，在线段的延长线上取点，使，取线段的中点．画出图形（不写作法）并求线段的长．26 . 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？。

2019学年重庆市七年级上册数学期末试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.在0，﹣2，﹣3，﹣6这四个数中，最大的数是（ ）A．0B．﹣2C．﹣3D．﹣6【考点】18：有理数大小比较．【专题】511：实数；69：应用意识．【分析】先计算出|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，|﹣6|＝6，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到﹣6＜﹣3＜﹣2，再根据正数大于0，负数小于0得到四个数的大小关系为﹣6＜﹣3＜﹣2＜0．【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，|﹣6|＝6，∴﹣6＜﹣3＜﹣2，∴﹣6＜﹣3＜﹣2＜0．故选：A．2.下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A．2x﹣y＝1B．x2﹣y＝2C．﹣2y＝3D．y2＝4【考点】84：一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、2x﹣y＝1是二元一次方程，故本选项错误；B、x2﹣y＝2是二元二次方程，故本选项错误；C、﹣2y＝3是一元一次方程，故本选项正确；D、y2＝4是一元二次方程，故本选项错误．故选：C．3.据重庆市人民政府公布，2015年全市生产总值约15700亿元，同比增长11.0%，较全国高4.1个百分点，数据15700用科学记数法表示应为（ ）A．1.57×1012B．15.7×103C．0.157×105D．1.57×104【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：15700用科学记数法表示为1.57×104，故选：D．4.在﹣22，5，（﹣3）4，﹣|﹣2|，|23﹣8|，﹣（﹣2）2中，正有理数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值；1E：有理数的乘方．【专题】511：实数；62：符号意识．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：﹣22＝﹣4，5，（﹣3）4＝81，﹣|﹣2|＝﹣2，|23﹣8|＝0，﹣（﹣2）2＝﹣4，则正有理数有：5，（﹣3）4，共2个．故选：B．5.下列等式的变形中，正确的是（ ）A．由ax＝ay，得x＝y B．由1﹣2x＝6，得2x＝6﹣1C．由2x＝4，得x＝8D．由n﹣2＝m﹣2，得m﹣n＝0【考点】83：等式的性质．【专题】11：计算题；66：运算能力．【分析】根据等式是性质进行判断．【解答】解：A、当a＝0时，等式x＝y不一定成立，故本选项不符合题意．B、由等式的性质得到2x＝1﹣6，故本选项不符合题意．C、由等式的性质得到x＝2，故本选项不符合题意．D、由等式的性质得到m﹣n＝0，故本选项符合题意．故选：D．6.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（ ）A．美B．丽C．巴D．南【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】55F：投影与视图；63：空间观念．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“建”字所在面相对的面上的字是“南”．故选：D．7.若∠1与∠2互余，且∠1比∠2大40°，则∠2＝（ ）A．25°B．40°C．50°D．65°【考点】IL：余角和补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力．【分析】根据余角的定义列方程即可得到结论．【解答】解：∵∠1与∠2互余，且∠1比∠2大40°，∴，解得：∠2＝25°，故选：A．8.海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于灯塔的（ ）A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°【考点】IH：方向角．【分析】结合题意图形可知，这艘船位于灯塔的方向与灯塔位于这艘船的方向正好相反，但度数不变．【解答】解：船位于灯塔南偏西50°．故选：A．9.下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（ ）A．57.06045≈57.1（精确到0.1）B．57.06045≈57.06（精确到千分位）C．57.06045≈57（精确到个位）D．57.06045≈57.0605（精确到0.0001）【考点】1H：近似数和有效数字．【专题】511：实数；61：数感．【分析】A、把百分位上的数字6四舍五入即可；B、把万分位上的数字4四舍五入即可；C、把十分位上的数字0四舍五入即可；D、把十万分位上的数字5四舍五入即可．【解答】解：A、57.06045≈57.1（精确到0.1），不符合题意；B、57.06045≈57.060（精确到千分位），符合题意；C、57.06045≈57（精确到个位），不符合题意；D、57.06045≈57.0605（精确到0.0001），不符合题意．故选：B．10.已知代数式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+1的值是（ ）A．1B．2C．3D．4【考点】33：代数式求值．【分析】根据题意得出3y2﹣2y+6＝8，求出y2﹣y＝1，代入求出即可．【解答】解：根据题意得：3y2﹣2y+6＝8，3y2﹣2y＝2，y2﹣y＝1，y2﹣y+1＝1+1＝2．故选：B．11.有n人要乘m辆客车，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则有一两客车还可以上2人（其余客车全部坐满）．下列等式正确的是（ ）A．B．40m＝43m﹣2C．40m+10＝43m D．【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用；67：推理能力．【分析】根据客车的数量不变，可得出关于n的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意，得：＝＝m．故选：A．12.如图，点C为线段AB上一点，AC：CB＝3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB的长为（ ）A．8cm B．12cm C．14cm D．10cm【考点】ID：两点间的距离．【专题】34：方程思想．【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中几何图形，再根据题意进行计算．【解答】解：设AB＝x，由已知得：AC＝x，BC＝x，D、E两点分别为AC、AB的中点，∴DC＝x，BE＝x，DE＝DC﹣EC＝DC﹣（BE﹣BC），∴x﹣（x﹣x）＝2，解得：x＝10，则AB的长为10cm，故选：D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.﹣的倒数是　﹣　．【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义即可解答．【解答】解：（﹣）×（﹣）＝1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．14.若2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2的和是单项式，则m+n＝　8　．【考点】35：合并同类项．【专题】512：整式；66：运算能力．【分析】由两个单项式2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2的和是单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2的和是单项式，∴2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2是同类项，∴m﹣3＝2，n+2＝5，∴m＝5，n＝3，∴m+n＝5+3＝8．故答案为：8．15.已知|a﹣8|+（b+12）2＝0，则a﹣b＝　20　．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a﹣8|+（b+12）2＝0，∴a﹣8＝0，b+12＝0，∴a＝8，b＝﹣12，则a﹣b＝8﹣（﹣12）＝8+12＝20．故答案为：20．16.已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝3cm，则线段AC＝　11cm或5cm　．【考点】ID：两点间的距离．【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【解答】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm；所以线段AC等于11cm或5cm，故答案为：11cm或5cm．17.已知∠A＝∠B，且∠A与∠B互补，若∠A＝m度，则m＝　45　．【考点】IL：余角和补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力．【分析】根据补角的定义和已知条件列方程即可得到结论．【解答】解：∵∠A＝∠B，∠A＝m°，∴∠B＝3m°，∵∠A与∠B互补，∴m+3m＝180，解答：m＝45，故答案为：45．18.如图，将一张长为1、宽为a的长方形纸片（＜a＜1）折一下，剪下一个边长等于宽度a的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）…如此反复操作下去，直到第n次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当n＝3时，a的值为　或　．【考点】P9：剪纸问题；PB：翻折变换（折叠问题）．【专题】2A：规律型．【分析】根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽．当＜a＜1时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a ，a．由1﹣a＜a可知，第二次操作时所得正方形的边长为1﹣a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a﹣（1﹣a）＝2a﹣1．由于（1﹣a）﹣（2a﹣1）＝2﹣3a，所以（1﹣a）与（2a﹣1）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论．又因为可以进行三次操作，故分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值．【解答】解：如果1﹣a＞2a﹣1，即a＜，第二次操作剩余的矩形的长是：1﹣a，宽是a﹣（1﹣a）＝2a﹣1；第三次操作剩余的矩形的长是a﹣（1﹣a）＝2a﹣1，宽是：（1﹣a）﹣（2a﹣1）＝2﹣3a．根据题意得：2a﹣1＝2﹣3a．解得：a＝．如果1﹣a＜2a﹣1，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为1﹣a．则1﹣a＝（2a﹣1）﹣（1﹣a），解得a＝．故答案为或．三、解答题（共78分）19.计算：（1）﹣2×（﹣7）﹣18÷（﹣2）（2）﹣16÷（﹣）2﹣12×（﹣）【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）﹣2×（﹣7）﹣18÷（﹣2）＝14+9＝23；（2）﹣16÷（﹣）2﹣12×（﹣）＝﹣16×4﹣12×+12×＝﹣64﹣8+9＝﹣63．20.解下列方程：（1）4x+2＝1﹣5x+10（2）【考点】86：解一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可．【解答】解：（1）4x+2＝1﹣5x+104x+5x＝1+10﹣29x＝9x＝1；（2）2（1﹣3x）+x+2＝6﹣3（2x﹣1）2﹣6x+x+2＝6﹣6x+3﹣6x+x+6x＝6+3﹣2﹣2x＝521.先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣4（xy﹣x2y）+xy]﹣xy2，其中x＝3，y＝﹣2【考点】45：整式的加减—化简求值．【专题】512：整式；66：运算能力．【分析】直接去括号进而合并同类项再把已知数据代入求出答案．【解答】解：原式＝3x2y﹣2xy2+4（xy﹣x2y）﹣xy﹣xy2，＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy﹣xy2，＝﹣3xy2+xy，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝﹣3×3×4﹣6＝﹣42．22.已知方程的解的相反数满足等式（3x+m），求m的值．【考点】85：一元一次方程的解．【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】解方程求出它的解，再根据相反数的定义求出等式（3x+m）的解，再代入得到关于m的方程，解方程即可求解．【解答】解：，3（3x﹣5）＝2（5x﹣7），9x﹣15＝10x﹣14，9x﹣10x＝﹣14+15，﹣x＝1，x＝﹣1，则等式（3x+m）的解是x＝1，﹣＝﹣（3+m），2m﹣30（1﹣m）＝5（3﹣m）﹣8（3+m），2m﹣30+30m＝15﹣5m﹣24﹣8m，45m＝21，m＝．故m的值是．23.如图，直线AB、CD相交于点O，OC平分∠AOM，且∠AOM＝90°，射线ON在∠BOM内部．（1）求∠AOD的度数；（2）若∠BOC＝5∠NOB，求∠MON的度数．【考点】IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；69：应用意识．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠AOC＝45°，然后根据邻补角的定义求解即可；（2）设∠NOB＝x°，∠BOC＝5x°，根据角平分线的定义表示出∠COM＝∠MON＝∠CON，再根据∠BOM列出方程求解x，然后求解即可．【解答】解（1）∵∠AOM＝90°，OC平分∠AOM，∴∠AOC＝∠AOM＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°，即∠AOD的度数为135°；（2）∵∠BOC＝5∠NOB∴设∠NOB＝x°，∠BOC＝5x°，∴∠CON＝∠COB﹣∠BON＝5x°﹣x°＝4x°，∵OM平分∠CON，∴∠COM＝∠MON＝∠CON＝2x°，∵∠BOM＝2x+x＝90°，∴x＝30°，∴∠MON＝2x＝60°．24.阅读下面材料，解决后面的问题我们知道，分数可以化为有限小数或者循环小数．例如：＝0.4，＝0.，＝0.．同样的道理，有限小数或者循环小数也可以化为分数．例如：对于有限小数0.4和0.75可以按如下方法化为分数：0.4＝，0.75＝对于循环小数0.可以按如下方法化为分数：设0.＝x，则10×0.＝10x，又10×0.＝10×＝6+x，∴10x＝6+x，解之，得x＝．∴0.＝6+x对于循环小数0.可以按如下方法化为分数：设0.＝y，则100×0.＝100y又100×0.＝100（0.81+0.00）＝81+y，100y＝81+y，解之，得y＝．∴0.＝（1）把有限小数0.8和0.26化为分数；（2）把循环小数0.和0.化为分数．【考点】12：有理数；83：等式的性质；86：解一元一次方程．【专题】11：计算题；34：方程思想；48：构造法；511：实数；521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】（1）按照小数和分数的化简方法化简即可；（2）按照阅读材料中的循环小数化分数的方法，列方程计算即可．【解答】解：（1）0.8＝＝；0.26＝＝；（2）设0.＝x，则10×0.＝10x又10×0.＝10×（0.8+0.0）＝8+x∴10x＝8+x∴x＝∴0.＝；设0.＝y，则100×0.＝100y又100×0.＝100（0.27+0.00）＝27+y，∴100y＝27+y解之，得y＝．∴0.＝．25.如图，长方形PQMN是由六个正方形A，B，C，D，E，F拼接而成，已知最大的正方形B的边长是21米，最小正方形A的边长是a米．（1）用含a的式子分别表示正方形D，E，F的边长；（2）求a的值；（3）现有一项沿着长方形PQMN的四条边铺设管道的工程．甲、乙两个工程队共同参与这项工程，甲队单独铺设3天后，乙队加入，两队又共同铺设了6天，这项铺设管道的工程全部完成．已知甲队每天比乙队每天少铺设4米，则甲、乙两队每天各铺设多少米？【考点】32：列代数式；8A：一元一次方程的应用．【专题】512：整式；521：一次方程（组）及应用；69：应用意识．【分析】（1）根据正方形四边相等先表示F的边长，再表示E的边长，然后表示C的边长即可；（2）利用长方形对边相等可得PQ＝MN，进而可得方程21﹣a+21＝21﹣2a+21﹣3a+21﹣3a，再解即可；（3）首先算出长方形周长，再设甲每天铺设x米，则乙每天铺设（x+4）米，根据题意可得等量关系：甲铺设的长度+乙铺设的长度＝总长度，由等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）图中最大正方形B的边长是21米，最小的正方形A的边长是a米．则F的边长为（21﹣a）米，E的边长为（21﹣2a）米；C的边长为（21﹣3a）米，（2）∵PQ＝MN，∴21﹣a+21＝21﹣2a+21﹣3a+21﹣3a，解得a＝7，故a的值为7；（3）矩形PQMN）的周长：（21+18+18+15）×2＝144（米），设甲每天铺设x米，则乙每天铺设（x+4）米，由题意得：（3+6）x+6（x+4）＝144，解得：x＝8，则8+4＝12，答：甲每天铺设8米，则乙每天铺设12米．26.如图数轴上两点A、B对应的数分别为﹣30、90，点P为数轴上一动点．（1）若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数；（2）若点P、点A、点B同时出发，点P以每秒10个单位长度的速度从数轴的原点O向右运动，点A以每秒5个单位长度的速度向左运动，点B以每秒20个单位长度的速度向左运动．①当点A和点B之间的距离为72个单位长度时，求点P对应的数；②若点P与点B相遇时，则点P立即向左运动，点B仍以原速度原方向继续运动．当点B追上点A时，求点P对应的数．【考点】13：数轴；8A：一元一次方程的应用．【专题】521：一次方程（组）及应用；69：应用意识．【分析】（1）设点P对应的数为x，根据AP＝BP，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）①当运动时间为t秒时，点A对应的数为﹣5t﹣30，点B对应的数为﹣20t+90，点P 对应的数为10t．根据AB＝72，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再将其代入10t中即可求出结论；②由点P和点B相遇可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，由点P的运动速度及方向可找出当t≥3时点P对应的数，由点B追上点A可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再将其代入60﹣10t中即可求出结论．【解答】解：（1）设点P对应的数为x，依题意，得：x﹣（﹣30）＝90﹣x，解得：x＝30．答：点P对应的数为30．（2）①当运动时间为t秒时，点A对应的数为﹣5t﹣30，点B对应的数为﹣20t+90，点P 对应的数为10t．依题意，得：﹣20t+90﹣（﹣5t﹣30）＝72或﹣5t﹣30﹣（﹣20t+90）＝72，解得：t＝或t＝，∴10t＝32或128．答：点P对应的数为32或128．②当点P和点B相遇时，﹣20t+90＝10t，解得：t＝3，∴当t≥3时，点P对应的数为10×3﹣10（t﹣3）＝60﹣10t．当点B追上点A时，﹣5t﹣30＝﹣20t+90，解得：t＝8，∴60﹣10t＝﹣20．答：当点B追上点A时，点P对应的数为﹣20．。