剪纸中的数学———分数加减法(一) 学会了吗34

第七单元--剪纸中的数学-分数加减法(一）————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：三剪纸中的数学—分数加减法(一）单元备课一、教学目标:1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数,最大公因数,公倍数和最小公倍数；学会找1００以内两个数的最大公因数和1０以内最小公倍数的方法;结合现实情境了解约分的意义，掌握约分的方法,会计算同分母分数加减法以及加减混合运算;能进行分数与小数的互化。

2、在探索公因数,最大公因数,公倍数最小公倍数和约分等知识的过程中,积累观察、猜测、归纳等数学活动经验,发展初步的推理能力；会用所学新知识解决简单的现实问题，并在解决问题的过程中,进行有条理有根据的思考。

3、在参与学习活动过程中，体验学习和探索的乐趣,增强对数学学习的信心。

本单元的主要内容：公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数；约分；同分母分数的连加。

连减、加减混合运算;公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的最小公倍数;分数与小数的互化。

二、教学重点：１、,2、同分母分数的加减法。

三、教学难点,找两个数最大公因数和最小公倍数的方法四、教学的主要措施1、借助直观活动，经历几个概念的形成过程，重视引导学生通过拼摆图形等活动,直观地了解和探索理解最大公因数,公因数,公倍数和最小公倍数的含义。

通过操作为学生形成各种概念提供感性经验,最后通过类比和不完全归纳，总结出各种含义,完成由形象到抽象的过程,把感性认识上升为理性认识。

2、鼓励学生用自己的方法求出两个数的最小公倍数和最大公因数,感受解决问题策略的多样性。

引导学生在解决问题的过程中体会短除法与列举法各自的优势。

即找较小的两个数的最大公因数(或最小公倍数）用列举法比较简洁;求较大的两个数的用短除法比较简捷；从而合理的选择找两个数的最大公因数（或最小公因数的）方法。

三、剪纸中的数学—分数加减法（一）信息窗1：公因数、最大公因数教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）五年级下册第29页。

教材简析：《公因数、最大公因数》一课是在学生已经学过因数、倍数，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。

这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。

教学目标：1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。

第一课时教学过程：一、情境引入，提出问题1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。

谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。

我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？二、动手操作，合作探究（一）动手操作，初步感知1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。

学生有的在摆，有的可能在想象。

教师巡视指导3.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。

（课件演示）生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。

《同分母分数加减法》补充练习1.王老师有一张硬纸，做数字卡片用了这张纸的73，做试题卡片用了这张纸的72。

（1）王老师一共用了这张纸的几分之几？（2）做数字卡片比做试题卡片多用了这张纸的几分之几？2.（1）小明和丁丁一共吃了这个蛋糕的几分之几？（2）小明比丁丁多吃了这个蛋糕的几分之几？3.一本书，小巧第一天看了它的91，第二天看了它的92。

两天一共看了这本书几分之几？答案：1．75，71 2．85，81 3．31 课标分析本课内容是在学生已经理解和掌握因数和倍数，分数的意义和性质以及同分母分数加减法的基础上进行教学的。

这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习一分母分数的基础。

学情分析学生已学习了因数与倍数及分数的意义与性质和同分母分数的简单运算.大部分学生能迅速的找出两个数的最大公因数,能够根据分数的意义列出算式,对分数的加减运算有了初步的认识.1、利用旧知引新课，为新课导航。

老师上课伊始，出示同分母分数加减法题，巧用铺垫教学，帮助学生检索与新授内容有关的知识进行复习回忆，做好铺垫，切实复习好那些在学生知识结构中对学习新知识提供帮助的旧知识，由旧引新，从而促进知识的迁移，使学生做好学习新知识的心理、知识和智能上的准备，使新课不新、难点不难，水到渠成，既能很好地激发学生的学习兴趣，同时还可以培养学生的自学能力。

2、教学中充分体现自主学习的理念。

在探索“异分母分数加减法”计算方法这个过程中，教师给出尝试提示：在放手让学生独立探索的同时，又给学生提供了学习的线索，还注重了学生学习间的交流。

有意识的引导学生利用数形结合的方法、转化的方法，体现了解决问题策略的多样性。

使学生理解了把异分母分数化成同分母分数相加减的算理，加强了知识之间的联系.教学反思：在计算1/8+3/8时，给学生留出了足够的时间，分小组讨论、交流，学生想到了1个1/8加3个1/8就是4个1/8，还有的通过自己画图得到，还有的通过观察情境图得到……使学生自主探索出了同分母的分数加减法的方法，而且允许学生出现了算法多样化，课堂教学出现了精彩的一面。

1 四年级数学下册七剪纸中的数学——分数加减法（一）
信息窗3——第一课时
教学内容：课本第105——107页
教学目标：结合解决实际问题理解同分母分数加减法的意义，学会求同分母分数加减法的方法。

教学重点：学会求同分母分数加减法的方法。

教学难点：在探索的同分母分数加减法过程得到启发。

教学过程：
一、导入情境
同学们，你们喜欢剪纸吗？今天，我们来解决剪纸活动中遇到的数学问题。

（出示情境图）图中的小朋友在剪纸的情况统计表中遇到了什么问题？
二、探索发现
1、活动一
（1）提问：王芳、李军和刘虎的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几，如何列式？
（2）学生列式为：151+152+15
8= （3）四人一组讨论，这道题的得数是多少？
（4）指名说算理。

（5）将计算结果填写在书上。

2、活动二
（1）提问：第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几，怎样列式？
（2）学生列式为：1―91―9
5=
（3）四人一组讨论，这道题的得数是多少？
（4）指名说算理。

（5）将计算结果填写在书上。

三、总结。

这节课你有什么收获？说一说你的感觉。

四、作业。

自主练习第1、2、3、4、5题。

三剪纸中的数学—分数加减法（一）单元备课一、教学目标：1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数，最大公因数，公倍数和最小公倍数；学会找100以内两个数的最大公因数和10以内最小公倍数的方法；结合现实情境了解约分的意义，掌握约分的方法，会计算同分母分数加减法以及加减混合运算；能进行分数与小数的互化。

2、在探索公因数，最大公因数，公倍数最小公倍数和约分等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力；会用所学新知识解决简单的现实问题，并在解决问题的过程中，进行有条理有根据的思考。

3、在参与学习活动过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心。

本单元的主要内容：公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数；约分；同分母分数的连加。

连减、加减混合运算；公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的最小公倍数；分数与小数的互化。

二、教学重点：1、，2、同分母分数的加减法。

三、教学难点，找两个数最大公因数和最小公倍数的方法四、教学的主要措施1、借助直观活动，经历几个概念的形成过程，重视引导学生通过拼摆图形等活动，直观地了解和探索理解最大公因数，公因数，公倍数和最小公倍数的含义。

通过操作为学生形成各种概念提供感性经验，最后通过类比和不完全归纳，总结出各种含义，完成由形象到抽象的过程，把感性认识上升为理性认识。

2、鼓励学生用自己的方法求出两个数的最小公倍数和最大公因数，感受解决问题策略的多样性。

引导学生在解决问题的过程中体会短除法与列举法各自的优势。

即找较小的两个数的最大公因数（或最小公倍数）用列举法比较简洁；求较大的两个数的用短除法比较简捷；从而合理的选择找两个数的最大公因数（或最小公因数的）方法。

3、注意引导学生将现实问题转化为数学问题。

建立数学模型，把正方形的边长是几厘米？最长几厘米，转化为研究公因数和最大公因数的问题，把用多少个春字作品可以摆成正方形展板，这些展板的边长分别是多少分米转化为研究公倍数和最小公倍数的问题，让学生在动手操作、观察思考、归纳概括的系列活动中，理解和掌握这些知识的具体含义。

五年级下册数学教案三剪纸中的数学——分数加减法（一）青岛版今天，我要和大家一起学习的是五年级下册数学教案中的一个重要内容——“剪纸中的数学——分数加减法（一）”。

一、教学内容我们使用的教材是青岛版五年级下册数学，今天我们要学习的章节是第90页到第92页的内容。

这部分主要讲述了分数加减法的计算方法，以及如何在实际问题中运用分数加减法。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握分数加减法的计算法则，能够熟练地在实际问题中运用分数加减法进行计算，提高同学们的数学应用能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是分数加减法的计算法则，难点是如何在实际问题中灵活运用分数加减法进行计算。

四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解分数加减法，我准备了一些剪纸图形和相关的练习题。

同学们需要准备一本笔记本，用于记录重要的知识点和做练习题。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会给同学们展示一些剪纸图形，让同学们观察并思考，这些剪纸图形是如何制作的，其中包含了哪些数学知识。

2. 例题讲解：我会通过具体的例题，讲解分数加减法的计算法则，让同学们理解和掌握如何在不带单位名称的分数加减计算中，先通分再计算。

3. 随堂练习：我会给同学们一些练习题，让同学们在课堂上进行练习，巩固所学的知识。

4. 小组讨论：我会组织同学们进行小组讨论，分享彼此的解题方法和经验，提高同学们的合作能力和交流能力。

六、板书设计板书设计主要包括分数加减法的计算法则和相关的例题。

我会用清晰的文字和简洁的图形，展示分数加减法的计算过程，帮助同学们理解和记忆。

七、作业设计1. 完成练习册第90页到第92页的练习题。

2. 请同学们回家后，找一些剪纸图形，尝试自己制作，并思考其中所包含的数学知识。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对分数加减法的计算法则掌握得比较好，但在实际问题中的应用还需要加强。

在今后的教学中，我会更多地设计一些实际问题，让同学们进行练习，提高同学们的数学应用能力。

《剪纸中的数学分数加减法》教学反思
2021-01-05
《剪纸中的数学分数加减法》教学反思
根据本节课的教学目标练习设计有一定的局限肯定主要以计算为主，这样学生会觉得比较枯燥，练习的形式也比较单一，所以在新授的过程中，增加一些趣味性使学生的分数知识学得更灵活些，在这个教学过程中学生可能会出现直观观察得到结论或将几个相同的分数单位相加的方法得到结论或分母不变分子相加得到结论的方法，整个过程让学生在合作操作过程中，建立交往能力，培养融洽的生生情谊，构建同分母分数加法的计算模型，并将学生已有的整数计算的经验与同分母分数的计算方法在中形成第一次碰撞，突破了以往的计算经验。

同时让学生在操作实践的过程中主动建构运算图式。

在这过程中问题来自于学生，解决问题的过程与方法也应当由学生自己去探究与体验。

这是新课标所要求的。

因此当学生自己提出问题后，老师不是急于授予学生分析、解决问题的`方法，而是引领学生借助手中的学具主动地操作实践，并进行必要的合作交流，启发学生自己去思考问题的本质特征，形成各自独特的思维方式。

学生正是借助直观图形来发现同分母分数加减法的运算规律，最终达到摆脱对图形直观的依赖，能够直接进行同分母分数加减法运算。

同时也在探索、感悟知识的产生和发展的过程中体会到学习的愉悦和成功。

这一教学过程的设计一方面帮助学生进一步体会分数的实际意义，另一方面也为学生提供动手操作、自主探索、合作探究计算方法的机会，同时也锻炼、培养学生运用分数知识解决实际问题的能力和意识。

~。

课题：剪纸中的数学———分数加减法（一）学会了吗？课型：复习教学目标：1引导学生主动地整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。

2、使学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法和其它知识，并把本单元内容联系起来，形成比较系统的知识体系。

3、在复习整理知识的过程中,使学生养成有序思维的习惯,体会将知识条理化的重要性。

教学重点：同分母分数的加减法和分数小数的互化教学难点：用最大公因数和最小公倍数的方法解决实际问题。

教学准备：多媒体教学时间：1课时教学过程：一、系统整理1、师：回顾本单元都学过哪些知识？生：学习了公因数、最大公因数、约分、同分母分数加减法、公倍数、最小公倍数、分数小数的互化……【设计意图】从总体上回顾本单元所学知识，做到心中有数。

2、师：这么多的知识怎样进行复习？（可以分类，对比着复习；可以列表抓重点进行复习；通过举例子的方法进行复习。

）3.小组合作，【设计意图】：激发起学生整理的需要，从中感受到整理知识的重要性，帮助学生构建完整的知识网络。

二交流展示（一）第一小组汇报1.将公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数对比进行了整理先找12和30的公因数和公倍数我们通过列举法知道了1、2、3、6是12和30的公因数，60、120、180……是12和30的公倍数。

总结：两个数公有的因数叫做公因数，两个数公有的倍数叫做公倍数师：12和30的公因数除了1、2、3、6还有其它的吗？说明公因数的个数是怎样的？（有限的） 12和30的公倍数除了60、120、180还有其它的吗？说明公倍数的个数是怎样的？（无限的）2.用短除法求12和30的最大公因数和最小公倍数学生说说过程和方法，将过程和结果进行观察和对比师：求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？4.课件出示：求下面每组数的最大公因数和最小公倍数0和5 7和8 16和25 24和3 师：你是根据什么进行判断的？（二）第二小组汇报将约分、同分母分数加减法、分数小数的互化进行整理复习1.将概念整理列出提纲解决以下几个问题：（1）什么叫最简分数？什么叫约分？（2）同分母分数加减法的法则是什么？（3）怎样进行分数和小数的互化？学生讨论、交流，可以通过举例子的方法说说什么是最简分数？2.课件出示：把下面的小数化成分数 0.6、0.04、11.5、0.009 指名学生说说把小数化成分数的方法，着重强调11.5怎样化成带分数？（三）把下面的分数化成小数0.6= 0.056= 0.12= 3.15=指名学生说说把分数化成小数的方法，着重强调什么样的分数能化成有限小数？什么样的分数不能化成有限小数？三、拓展应用1.124路公交车每5分钟发一班车，125路公交车每7分钟发一班车，两车同时发车，经过多长时间后两车又会同时发车？2.把长120厘米、宽80厘米的铁板裁成面积相等、最大的正方形且没有剩余，可以裁成多少块？【设计意图】开拓学生视野，加深对所学知识理解和应用。

分数加减法（一）分数与小数的互化教学目标：1、使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。

2、通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。

教学重点：理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。

教学理念：分数化成小数的基础知识有两个：一是分数的基本性质，二是分数与除法之间的关系。

教学时先通过复习帮助学生回忆学过的旧知，然后逐步把学生引入到知识的最近发展区，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在知识的分化处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的研究中自己找到解决问题的办法，实现自主学习。

教学过程：一、复习铺垫1、教师：什么是小数？小数的计数单位是什么？2、（1）0.9里面有9个（）分之一，它表示（）分之（）；（2）0.07里面有7个（）分之一，它表示（）分之（）；（3）0.013里面有13个（）分之一，它表示（）分之（）；教师向学生指出：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式，所以可以把小数直接写成分母是10、100、1000……的分数，然后引出新课。

二、探究新知1、教学把小数化成分数。

教师出示题目把下面的小数化成分数：0.8 0.12 0.05让学生先想一想怎样把这些小数化成分数。

教师板书：0.8＝，并提问：0．8是几个十分之一？是十分之几？学生可能会说出是8/10，这时教师提问：化成的分数是最简分数吗？应该怎么办？使学生明确化成的分数不是最简分数，要约成最简分数。

教师接着板书：0.12＝，让学生想0.12是几分之几？教师接着给出0.05，让学生想化成的分数是多少，然后，使学生在教师的启发下，找出规律：把一位小数化成分数时，分母是1后面写1个0；把两位小数化成分数时，分母是1后面写2个0；把三位小数化成分数时，分母是1后面写3个0……都是把原来的小数丢掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。

第七单元剪纸中的学问——分数加减法(一)(一)单元素材解读1、素材的选取。

本单元承载知识点的素材是剪纸。

选取这个素材主要是考虑这么几点：(1)剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性，同时也是学生比较喜欢的手工活动，选取这样的素材引入学习内容，贴近学生的实际，容易激起学生的探究兴趣。

(2)剪纸离不开裁纸，裁纸时一般要涉及到长方形或正方形纸，而这个单元在学习公因数和公倍数知识的环节中，是通过拼摆正方形的方法来揭示公因数的意义的，因此，用剪纸这个素材来承载此部分知识正好为动手操作为提供了活动的素材。

因此，我们认为，剪纸情景的选取，无论是在现实性方面，还是在实用性方面，都是比较好的一个教学资源。

(二)单元知识分析(三)单元教学重点求最大公因数和最小公倍数的方法，约分，同分母分数加减法。

(四)单元主要编写特点从单元知识结构的安排我们可以看出，本单元的结构编排很有特色，主要表现在两点：1、优化知识体系，使知识结构的安排更符合学生的认知规律。

传统教材将有关因数和倍数的所有知识点集中在同一个单元学习(因数公因数、最大公因数，然后是倍数、公倍数、最大公倍数)，这样编排一是将一系列的概念一股脑的端出，加大了学生学习的困难；二是传统教材将这些概念集中安排在一个单元单纯地来学习概念，将概念的学习与解决问题分割开来，没有突出体现学习这些知识的必要性。

而我们的教材在编排上很科学，一是将因数和倍数的认识提至三年级下册作为整数除法的一个拓展，分散了此部分知识的难点。

二是将公因数、最大公因数、约分与分数加减法的学习融为一体，在解决问题的过程中用到加法了而在进行分数加法计算的过程中又需要约分，因此就要学习怎样约分，这样就体现了学习约分知识的必要性。

2、在现实的情境中教学概念，让学生通过操作领会公倍数、公因数的含义。

重视引导学生运用拼摆学具等活动直观地理解和探索公因数和公倍数的意义，是本单元教材的另一个特点，大家知道，传统教材学习此内容时，采取的是灌输的方法，教材直接出示两个数的几个因数，让学生找他们共有的因数。