第八章 幂的运算 综合测试卷2
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第八章 幂的运算 综合测试卷6时间:45分钟 满分:100分 班级: 姓名: 得分: 一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列各式中错误的是( )A.()[]()623y x y x -=-B.84216)2(a a =-C.363227131n m n m -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D.6333)(b a ab -=-2.若2=m a ,3=n a ,则n m a +等于 ( )A.5B.6C.8D.93.在等式⋅⋅23a a ( )11a =中,括号里填入的代数式应当是 ( ) A.7a B.8a C.6a D.3a4.计算m m 525÷的结果为 ( )A.5B.20C.m 5D.m20 5. 下列4个算式中,计算错误的有 ( )(1)()()-=-÷-24c c 2c (2)336)()(y y y -=-÷-(3)303z z z =÷(4)44a a a m m =÷A.4个B.3个C.2个D.1个6.如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( )A.c b a >>B.b a c >>C.b c a >>D.a b c >>7.计算3112)(n n x x x +-⋅⋅的结果为( )A.33+n xB.36+n xC.n x 12D.66+n x8.已知 n 是大于1的自然数,则 ()()11+--⋅-n n c c 等于 ( ) A.()12--n c B.nc 2- C.n c 2- D.n c 2二、填空题(每空2分,共20分)9.最薄的金箔的厚度为m 000000091.0,用科学记数法表示为 m ;每立方厘米的空气质量约为g 310239.1-⨯,用小数把它表示为 g .10.()=-⋅⎪⎭⎫⎝⎛n n221 ;=÷-++112n n y y ;=-23])[(m .11.=+⋅+32)()(a b b a ;=-⋅-23)2()2(m n n m .12.( )242b a =; 32122+-=⨯n n .13.已知:,=+,,15441544833833322322222⨯⨯=+⨯=+··· ,若b ab a⨯=21010+(b a 、为正整数),则 =+b a .三、解答题(共56分)14.计算(每小题4分,共20分):(1)3223)()(a a -⋅- (2)543)()(t t t -⋅-⋅- (3)234)()()(q p p q q p -⋅-÷-(4)23)3()()3(a a a -⋅--- (5)022)14.3(3)2(4π-÷----15.(8分)先化简,再求值:32233)21()(ab b a -+-⋅,其中441==b a ,.16.(8分)已知 1632793=⨯⨯m m ,求m 的值.17.(10分)已知 n x m x ==53,用含有n m 、的代数式表示14x .18.(10分)已知 222444555632---===c b a ,,请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来,并说明理由.参考答案一、选择题:1.D 2.B 3.C 4.C 5.C6.C7.D8.D 二、填空题:9.8101.9-⨯;001239.010.61m y n ;;-- 11.55)2()(n m b a -+; 12.422+n b a , 13.109三、解答题:14.(1)12a -(2)12t (3)3)(p q -(4)318a -(5)415- 15.56 16.3=m 17.n m x 314= 18.b c a >>专项训练二 概率初步一、选择题1.(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A .通常加热到100℃时,水沸腾B .抛掷2枚正方体骰子,都是6点朝上C .经过有交通信号灯的路口,遇到红灯D .任意画一个三角形,其内角和是360°2.小张抛一枚质地均匀的硬币,出现正面朝上的可能性是( )A .25%B .50%C .75%D .85%3.(2016·贵阳中考)2016年5月,为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开,组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车,其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆,现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车,则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254.(金华中考)小明和小华参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项,那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球,它们只有颜色上的区别,随机从袋中摸出2个小球,两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166.现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127.分别转动图中两个转盘一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落在某个数所表示的区域,则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( ) A.316 B.38 C.58 D.1316第7题图 第8题图 8.(2016·呼和浩特中考)如图,△ABC 是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃,已知AB =15,AC =9,BC =12,阴影部分是△ABC 的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为( ) A.16 B.π6 C.π8 D.π5二、填空题9.已知四个点的坐标分别是(-1,1),(2,2),⎝ ⎛⎭⎪⎫23,32,⎝⎛⎭⎪⎫-5,-15,从中随机选取一个点,在反比例函数y =1x 图象上的概率是________.10.(黄石中考)如图所示,一只蚂蚁从A点出发到D,E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处,也可以向右下到达C处,其中A,B,C都是岔路口).那么,蚂蚁从A出发到达E处的概率是________.11.(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________.12.(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况,随机选取了3名女生和2名男生,则从这5名学生中,选取2名同时跳绳,恰好选中一男一女的概率是________.13.(重庆中考)点P的坐标是(a,b),从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值,再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值,则点P (a ,b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________.14.★从-1,1,2这三个数字中,随机抽取一个数记为a ,那么,使关于x 的一次函数y =2x +a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14,且使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x +2≤a ,1-x ≤2a 有解的概率为________. 三、解答题15.(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.(1)先从袋子中取出m (m >1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A ,请完成下列表格:(2)先从袋子中取出m 个红球,再放入m 个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于45,求m 的值.16.(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是________;(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是________;(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”,请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率.17.(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字之和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.18.一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字3,3,5,x,甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个球上数字之和,记录后将小球放回袋中搅匀,进行重复实验.实验数据如下表:(1)如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近,估计出现“和为8”的概率是________;(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13,那么x 的值可以取4吗?请用列表法或画树状图法说明理由;如果x 的值不可以取4,请写出一个符合要求的x 的值.参考答案与解析1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8.B 解析:∵AB =15,BC =12,AC =9,∴AB 2=BC 2+AC 2,∴△ABC 为直角三角形,∴△ABC 的内切圆半径为12+9-152=3,∴S △ABC =12AC ·BC =12×12×9=54,S 圆=9π,∴小鸟落在花圃上的概率为9π54=π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15.解:(1)4 2或3(2)根据题意得6+m 10=45,解得m =2,所以m 的值为2.16.解:(1)14 解析:第一道肯定能对,第二道对的概率为14,所以锐锐通关的概率为14;(2)16 解析:锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,则第一道题对的概率为13,第二道题对的概率为12,所以锐锐能通关的概率为12×13=16;(3)锐锐将每道题各用一次“求助”,分别用A ,B 表示剩下的第一道单选题的2个选项,a ,b ,c 表示剩下的第二道单选题的3个选项,树状图如图所示.共有6种等可能的结果,锐锐顺利通关的只有1种情况,∴锐锐顺利通关的概率为16.17.解:(1)所有可能出现的结果如下表,从表格可以看出,总共有9种结果,每种结果出现的可能性相同,其中两人抽取相同数字的结果有3种,所以两人抽取相同数字的概率为13;(2)不公平.从表格可以看出,两人抽取数字之和为2的倍数有5种,两人抽取数字之和为5的倍数有3种,所以甲获胜的概率为59,乙获胜的概率为13.∵59>13,∴甲获胜的概率大,游戏不公平.2 3 5 22 23 25 218.解:(1)0.33(2)当x 为4时,数字和为9的概率为212=16≠13,所以x 不能取4;当x =6时,摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。
幂的运算 单元测试卷一、选择题1.若a m =12,a n =3,则a m ﹣n 等于( )A .4 B .9 C .15 D .362.在等式a 2×a 4×( )=a 11中,括号里面的代数式应当是( )A .a 3B .a 4C .a 5D .a 63.计算25m ÷5m 的结果是( )A .5 B .20 C .5m D .20m4、a 与b 互为相反数,且都不等于0,n 为正整数,则下列各组中一定互为相反数的是( )A 、a n 与b nB 、a 2n 与b 2nC 、a 2n+1与b 2n+1D 、a 2n ﹣1与﹣b 2n ﹣15、下列等式中正确的个数是( )①a 5+a 5=a 10;②(﹣a )6•(﹣a )3•a=a 10;③﹣a 4•(﹣a )5=a 20;④25+25=26.A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个6、数学上一般把n a a a a a 64748个···…·记为( )A .na B .n a + C .n a D .a n7、下列计算不正确的是( )A.933)(a a =B.326)(n n a a =C.2221)(++=n n x xD.623x x x =⋅8、计算()4323b a --的结果是( ) A.12881b a B.7612b a C.7612b a - D.12881b a -二、填空题。
1、计算:x 2•x 3= _________ ;(﹣a 2)3+(﹣a 3)2= _________ .2、若2m =5,2n =6,则2m+2n = _________ .3、①最薄的金箔的厚度为0.000000091m ,用科学记数法表示为 m ; ②每立方厘米的空气质量约为1.239×10﹣3g ,用小数把它表示为 g .4.= ;﹣y 2n+1÷y n+1= ;[(﹣m )3]2= .5.(a+b )2•(b+a )3= ;(2m ﹣n )3•(n ﹣2m )2= .6.( )2=a 4b 2; ×2n ﹣1=22n+3.7.已知:,,,…,若(a ,b 为正整数),则ab= .8、已知102103m n ==,,则3210m n +=____________.三、解答题1、已知3x (x n +5)=3x n+1+45,求x 的值.3、已知2x+5y=3,求4x •32y 的值.2、若1+2+3+…+n=a,求代数式(x n y )(x n ﹣1y 2)(x n ﹣2y 3)…(x 2y n ﹣1)(xy n )的值.4、已知25m •2•10n =57•24,求m 、n .5、已知a x =5,a x+y =25,求a x +a y 的值.6、若x m+2n=16,x n=2,求x m+n的值. 8、比较下列一组数的大小.8131,2741,9617、已知10a=3,10β=5,10γ=7,试把105写成底数是10的幂的形式。
七(下)数学第八章幂的运算评估测试卷(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(每小题2分,共50分)1.下列计算不正确的是( )??3?a---÷÷101?122nn240a??2ab?01 C. D. A3+2= B.10=.=0.a13b13a822.下列计算不正确的是( )aaa--÷(÷÷pm0mnpmmn aaaa =1 B A.=.)=--(3÷(-x)÷335 2 4=l C.(-x)9)=-x D. 3.下列计算正确的是( )a--5÷3÷÷x÷5÷39910810042 8528a 5=5 A.x=3 D.=1 C=x B..3 ( ) 的计算结果是÷1000nm1004.--mn3nm2mn mn A.100000.100B.101000D. C1-( ) 的值是22+x5=2,则.若x x11 0 D..A.4B. C444a-中A的值应是( )÷A=2m+nm a.在等式6-2 m+n+3 nn+2m+n+2aaaa B.. A..DC等于( ) 2m+4a.7a·m+422mm+2 24 m4aaaaaaa.C D.2 A.. B()+-÷(x ( )的结果是 2m+11mm)8x.xA.-l B.1 C.0 D.±19.下列等式正确的是( )-②3.10×1044 =31 00010 ①0.000 126=1.26×-5610.26×=0.000011 ③1.1×10④12 600 000=1 A.①② B.②④ C.①②③ D.①③④2×10×(1.5×10的值是 ( )243 2 )-)(10.311141414 10D4×105×10. B10.- C.- A.-1.11.下列各式中-定正确的是( )1)- 022 0 00?a=1+1)..( A.(2x-3)=1 B.(m=1 D=0 C2009200811????( )的结果是.计算12???????22????20092008200920091111????????B.. DA.. C???1????????2222????????( ) x的值是,m为正整数,则3mx6m>2.若2>2132m3 D.4m B.3m C. A.a-( ) ÷中括号内的式子应是( )=2m+nm a.在算式14--n+22m+n2m+n+2n aaaa. AD CB... ( ) 结果为02)(2×12÷3-15..12 D.无意义 A.0 B.1C ( ) 的式子是结果为16.aa---÷26 2 43421aaaaa.) C.. A.( D B2a( ).下面计算正确的是1785638243277aaa. A.=. Bb+b=b Cx+x=xD=x.xx等于 ( ) 23 a)-218.(569 6aaaa D C. A.44.-B.4419.下列运算正确的是( )-x·(-y) 7 23 795553102- (-y) A.xx=xy B.xy)=y=y D=x.-C.(20.下列运算正确的是( )÷(x÷x÷(xy) 2 332108 643)=x=x B A.x.(xy)=(xy)y--xx÷÷3n2nnnn+2n+14n x=x D C.x.x=x÷5得( ) mm25.计算21mm20.5 D. A.5 B.20 C ( ) 纳米应表示为2.5纳米1=0.000 000 001米,则22.---×10米米 D.2.5×10 C米.2.5×1052米 B..99810102.×5 A.奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积23.国家游泳中心——“水立方”是北京2008 ( ) 260 000用科学记数法表示应为约260 000平方米,将64 5 6 102.62C..6×10×D A.0.26×10 B.26×10.是的列下运算24正确.( )+5x=m=3x A.n.-= D. B(-y)2x=y C.(mn)222623 36 35322aaa万人,这一数据2008年全国普通高考计划招生66725.国家教育部最近提供的数据娃示,科学记数法表示为(结果保留两个有效数字)( )66 6 610×D.67.. B66×10C.67×10×..A6610二、填空题(每小题2分,共44分)a)(-·22a.=____________.26.--÷x=____________(x.·1332).(x)27·(-b)223)=_____________.b28.-b (-2 3=______________.x)-y) (y-29.(x×820092008=_____________.125. 30. 0-8÷1nn=_____________. 31.-43m+12m+4aaa =__________32.aa-b3b=____________. 10=25,则1033.已知10=5,,则A=_____________.2n+1n+1=xAx34.已知×64×25×48388=______________25.35.0.-55)××(-42 2=_____________. 36.-5a-(-2 32 2 3aaa)=______________.)( (.(b)-b) 37a)-÷(36a=____________.38.(- )a÷625aa=____________.39.--5×120=____________.40.5+25·(m÷m10 632=___________. 41.m)-x÷1m+1m=___________42.-x.a-÷mn1 nm a=___________.)(43.2n=4,则n=__________.44.若2,则x=___________.x3=286445.若×1-,则x=____________.÷(2 53)-x46.若2)=(247.用科学记数法表示0.000 000 125=____________.三、计算题(48~51题每小题4分,52、53题每小题5分,共26分)a÷2)3-(.48.3 2a-x÷1n 2nn+1 (x≠(x0) )49.x-x·x·x 2546x.x5011-(-2 03 )+(51.(--3)) 23--·(x-·xx) ·322 2nn x)52.3x+3(----(-3÷3×2009022 232))3×353.(-参考答案1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.B 9.C 10.B 11.D 12.D 13.A 14.D 15.D 16.B 17.D 18.B 19.D 20.A 21.C 22.B23.C 24.D 25.C1-n34 m7 5aa 28.b 29.(y26.-x) 27. 30.8 31.-2 32.10x n 35.4 5 34.x33.123 5 aa 44. 43..m1 .-36.-1 37.0 38 42.-39.x 40.1 41n a-725×1045.15 46.-2 47.1.aa-÷÷462623 22aaaa =9) =948.解:(-3=9---(x÷·x0n 21(n+1)+(n2nn+11)n=1 .解:x =x)=x49x-·x-x2492569=0x=x. x.解:50x 3?21111??????0???51.解:8????3????1??9??????8283??????-3x nn =052.解:原式=3x.---(-3÷3×200902232 236-1=×9-27-=))3×3-(.解:53.。
第8章《幂的运算》水平检测题一、选择题1、下列计算正确的是( )A. a 3·a 3=a 9B. (a 3)2=a 5C. a 3÷a 3=aD. (a 2)3=a 62、计算(-3a 2)3÷a 的正确结果是( )A.-27a 5B. -9a 5C.-27a 6D.-9a 63、如果a 2m -1·a m +2=a 7,则m 的值是( )A.2B.3C.4D.54、若a m =15,a n =5,则a m -n 等于( )A.15B.3C.5D.755、下列说法中正确的是( )A.-a n 和(-a ) n 一定是互为相反数B.当n 为奇数时,-a n 和(-a ) n 相等C.当n 为偶数时,-a n 和(-a )n 相等D. -a n 和(-a )n 一定不相等6、已知│x │=1,│y │=12,则(x 20)3-x 3y 2的值等于( )A.-34或-54B.34或54C.34D.-547、已知(x -2)0=1,则( ) A. x=3 B. x=1 C. x 为任意数 D. x ≠28、210+(-2)10所得的结果是( )A.211B.-211C. -2D. 29、计算:()()()4325a a a -÷⋅-的结果,正确的是( )A 、 7aB 、 6a -C 、 7a -D 、 6a10、下列各式中:(1)()1243a a =--; (2)()()nn a a 22-=-; (3)()()33b a b a -=--; (4)()()44b a b a +-=-正确的个数是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题11、计算:a m ·a n =___;(a ·b )m = ;(a n )m = .12、计算:y 8÷y 5= ______;(-xy 2)3= ;(-x 3)4= ;(x +y )5÷(x +y )2=______.13、计算:-64×(-6)5=_____;(-13ab 2c )2=________;(a 2)n ÷a 3=______;(x 2)3·(__)2=x 14;14、计算:10m+1÷10n -1=_______;10113⎛⎫- ⎪⎝⎭×3100=_________;(-0.125)8×22415、已知a m =10,a n =5,则n m a -2=________16、若x n =2,y n =3,则(xy)2n =________17、已知___________________3,29,6314n -2m ===+则n m18、如果______k ,15______,,1413-k 0===⎪⎭⎫ ⎝⎛-则若的取值范围是则x x 19、若(x 3)5=-215×315,则x =_________20、试问:N =217×512是 位正整数三、解答题21、计算:(1) (a 4)3+m (2) (-4xy 2)2(3) (3×104)4 (4) (-3a 3)2·a 3+(-a )2·a 7-(5a 3)322、计算:(1)2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅;(2)122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅;(3)4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-.23、若15(3)59n n x x x -⋅+=-,求x 的值.24、已知1km 2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108 km 2煤所产生的能量,那么我国9.6×106km 2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克?25、已知333,2m n a b ==,求233242()()m n m n m n a b a b a b +-⋅⋅⋅的值.26、已知10a =5,10b =6,求:(1)102a +103b 的值;(2)102a +3b 的值.27、试说明N =52×32n +1×2n -3n -3n ×6n +2能被13整除.28、已知23a =,26b =,212c =,试找出a ,b ,c 之间的等量关系. 参考答案:一、1、D ;2、A ;3、A ;4、B ;5、B ;6、B ;7、D ;8、A ;9、C ;10、A ;二、11、a m +n 、a m b m 、a mn ;12、y 3、-x 3y 6、x 12、(x +y )3;13、610、19a 2b 4c 2、a 2n -3、x 4;14、10m -n +2、31-、1;15、20;16、36;17、27;18、14x ≠,3;19、-6;20、14;三、21、 (1)(a 4)3+m =a 4×(3+m )=a 12+4m ;(2)(-4xy 2)2=(-4)2x 2(y 2)2=16x 2y 4(3)(3×104)4=34×(104)4=81×1016=8.1×1017;(4)(-3a 3)2·a 3+(-a 2)·a 7-(5a 3)3=(-3)2·(a 3)2·a 3+(-a 9)-53(a 3)3=9a 6·a 3-a 9-125a 9=9a 9-a 9-125a 9=-117a 922、(1)2x 5,(2)-x m ,(3)0;23、15x =-9,x =-35-;24、9.6×106×1.3×108=1.2×1015(kg);25、原式=22332322(3)()32327n m n m b a b +-=+-⨯=-;26、(1)241,(2)5400;27、因为52×32n +1×2n -3n -3n ×6n +2=25×32n +1×2n -12×32n +1×2n =13×32n +1×2n .所以能被13整除;28、2a c b +=.。
第8章幂的运算单元综合卷(B)一、选择题.(每题3分,共21分)1.可以写成( )A.B.C.·D.()2.下列是一名同学做的6道练习题:①;②;③÷=;④4m=;⑤;⑥其中做对的题有( )A.1道B.2道C.3道D.4道3.2013年,我国发现“H7N9”禽流感,“H7N9”是一种新型禽流感,其病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为0.00000012 m,这一直径用科学记数法表示为()A.1.2×10 m B.1.2×10m C.12 X 10m D.1.2×10 m4.若、为正整数,且·=2;,则、的值有()A.4对B.3对C.2对D.1对5.若〈一1.则之间的大小关系是()A.> 〉B.〉〉C.>〉D..>>6.当=一6,y=时,的值为()A.B.C.6 D.一67.如果(··)=,那么、的值分别为()A.=9,=一4 B.=3,n=4 C.=4,=3 D.=9,=6二、填空题。
(每空2分,共16分)8.将()、(一2)、(一3) 、一︱-10 ︱这四个数按从小到大的顺序排为·9.()=;()×=210.若=×,则= .111.如果÷=64,且a〈0,那么a= .12.若=2,,则的值为.13.已知2=,4=y,用含有字母的代数式表示y,则y.14.如果等式(2一1) =1,则的值为.三、解答题。
(共63分)15.(每小题4分,共16分)计算:(1)一+ (-4);(2)( )·()÷(一);(3)(-2)一3÷(3.144+π);(4)把下式化成的形式:15(a-b)[一6(a-b) ](b-a) ÷45(b-a) .16.(8分)用简便方法计算下面各题:(1) ×(一1.25); (2)(3)×()×(一2)17.(4分)先化简,再求值:一(一2)·(一)+(一)。
第八章《幂的运算》综合提优测试卷一、选择题(每题3分,共24分)1.计算22()x y -的结果是( ). A. 42x y B.42x y - C. 22x yD. 22x y -2. 32-可以表示为( ).A.2522÷B.5222÷C.2522⨯D.(2)(2)(2)-⨯-⨯-3. 下列运算正确的是( ).A.2223a a a +=B.2()a a a -÷=C.326()a a a -=-gD.235(2)6a a =4. 下列计算正确的是( ).A.235()a a =B.22(2)4a a -=-C.326m m m =gD.624a a a ÷=5. 计算231(2)2a a g 正确的结果是( ). A.73a B.74a C.7a D.64a6. 每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰,据测定,杨絮纤维的直径约为0. 000 010 5 m ,该数值用科学记数法表示为( ).A.51.0510⨯B.40.10510-⨯C.51.0510-⨯D.710510-⨯7. 下列等式正确的是( ).A.3(1)1--=B.0(4)1-=C.236(2)(2)2-⨯-=-D.422(5)(5)5-÷-=-8. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢2进1”,如2(101)表示二进制数,将它转换成十进制形式是:2101202125⨯+⨯+⨯=,那么将二进制数2(1101)转换成十进制数是( ).A. 13 B. 12 C. 11 D. 9二、填空题(每题3分,共30分)9. 271010=g ; 43()m = ; 4(2)a = ; 52()a a a ÷-=g .10. 观察一列单项式a 、22a -、34a 、48a -、…根据你发现的规律,第7个单项式为 ;第n个单项式为 .11. 1()(2)2n -=g ; 311n n y y ++-÷= ; 32[()]m -= .12. 23()()a b b a ++=g ; 32(2)(2)m n n m --=g .13. 若实数m 、n 满足22(2016)0m n -+-=,则10m n -+= .14. 在①42a a g ;②23()a -③122a a ÷;④23a a +中,计算结果为6a 的是 .15. (1)若8m m a a a =g ,则m = ;(2)若5311()n a a a =g ,则n = .16. 用科学记数法表示下列各数: (1)0. 000 34= ; (2)0. 000 48= ; (3)0. 000 007 30= ; (4)0. 000 010 23= .17. 若0.0000002210a =⨯,则a = .18. 若45x =,43y =,则4x y += ;若2x a =,则3x a = .三、解答题(第19题10分,第24题8分,其余每题7分,共46分)19. (1)32254(3)(2)(6)x y xy -÷-g ;(2)2433()()()()a b a b b a a b --+--g g ; (3)03111()(2)()223-+-++;(4)02312(2)()(2)2π----++-; (5)40462[2(422)(2)2]410--⨯-⨯÷-÷⨯÷.20. 先化简,再求值2224223(2)(8)(2)a a a a ----÷-g ,其中2a =-.21. 已知3x m =,5x n =,用含有m 、n 的代数式表示14x .22. 已知105a =,106b =,求(1)231010a b +的值; (2)2310a b +的值.23. 已知999999P =,990119Q =,试说明P Q =.24. 某种液体每升含有1210个细菌,某种杀菌剂1滴可以杀死910个此种有害细菌,现在将3L 这种液体中的有害细菌杀死,要用这种杀菌剂多少滴?若10滴这种杀菌剂为310L -,要用多少升?参考答案1. A2. A3. B4. D5. B6. C7. B8. A9. 910 12m 416a 4a -10. 764a (或672a ) 1(2)n n a --11. 12n -- 2n y - 6m12. 5()a b + 5(2)m n - 13. 3214. ①15. (1)4 (2)216. (1)43.410-⨯ (2)44.810-⨯ (3)67.3010-⨯ (4)51.02310-⨯ 17. 7-18. 15 819. (1)5648x y (2)0 (3)2-(4)3- (5)82520. 原式212a =,当2a =-时,原式48=21. 3m n22. (1)241 (2)5400 23. 99999909099099911119(119)9999999Q P +⨯⨯=====⨯24. 129331010310⨯÷=⨯故要用这种杀菌剂3310⨯滴3311031031010--⨯⨯=⨯故要1310-⨯L。
七年级数学第八章 幂的运算 单元测试(满分150分)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(每题3分,共30分) 1. 若23==nmaa ,,则)(=+nm aA.5B.6C.8D.9 2. 22=nx ,则)(6=nxA.6B.8C.9D.12 3. 如果1623)9(=n ,则n 的值为( )A.3B.4C.5D.6 4. n x -与n x )(-的正确关系是( )A.相等B.当n 为奇数时它们互为相反数,当n 为偶数时相等C.互为相反数D.当n 为奇数时相等,当n 为偶数时互为相反数5. 1221)()(-+∙n n a a 等于( )A.34+n aB. 14+n aC. 14-n aD. n a 4 6. 若n 为正整数,且72=nx ,则nnx x2223)(4)3(-的值为( )A.833B.2891C.3283D.1225 7. 若2=-b a ,1=-c a ,则22)()2(a c c b a -+--等于( )A.9B.10C.2D.1 8. ()[])(32=--a学校:____ 班级:_____ 姓名:_______ 学号:____ 考场号:____ 。
装。
订。
线。
内。
请。
勿。
答。
题。
A.6a -B.6aC.61a-D.61a9. 下列四个算式:⑴84444)(xxx ==+,⑵()[]8222222yyy ==⨯⨯,⑶()632yy =-,⑷()[]()6623xx x =-=-,其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个 10. 把-2360000用科学计数法表示,应是( )A.41036.2⨯-B.61036.2⨯-C.71036.2⨯-D.71036.2-⨯- 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案第Ⅱ卷(非选择题,共120分)二、填空题(每空2分,共20分)11.=∙-+1n mxx , =∙-∙∙27393322,12.若22=n x ,则=nx 6,已知22=x ,3=ny,则=nxy 3)(13.计算:=-⨯-20062005)125.0(814.=++--21)2.022(,=÷÷÷)()(6735m m m m15.=÷-81812)2(,()=∙⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛333222116.()36216.0=-x ,()56244=⨯17. 已知8∙∙mmaa =211,则m= .18.用小数表示=⨯-41014.3 19.一种细菌的半径是00003.0厘米,用科学计数法表示为 厘米;20.若x=2m +1,y=4m +3,则用x 的代数式表示y 为_________. 三、解答题(21题40分、22-25每题7分,共68分) 21.计算(40分) ⑴()()2222266--⨯--- ⑵mn n xx xx÷∙∙-+11(n >m )⑶2010225.0⨯ ⑷()[]()()532232334babab a -∙-∙-⑸-102n×100×(-10)2n -1(6)()[]()()522343225xxxx-÷-∙-÷(7)(-9)3×(-23)2×(13)3(8)()()()52b a a b b a nn-∙-∙-(其中n 为正整数)22.先化简,再求值:()3233212a b ab ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭, 其中a=14, b=4.23. 已知x+y=a, 试求(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)324.一种电子计算机每秒可做810次运算,它工作2105⨯秒可做多少次 运算?(结果用科学记数法表示)25.若3-=a ,25=b 。
七(下)数学第八章幂的运算评估测试卷(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(每小题2分,共50分)1.下列计算不正确的是( )A.30+2-1=112B.10-4÷10-2=0.01 C.a2n÷a n=a2D.()331328baba---=-2.下列计算不正确的是( ) A.a m÷a m=a0=1 B.a m÷(a n÷a p)=a m-n-pC.(-x) 5÷(-x) 4=-x D.9-3÷(3-3) 2=l3.下列计算正确的是( ) A.x8÷x4=x2 B.a8÷a-8=1 C.3100÷399=3 D.510÷55÷5-2=53 4.100m÷1000n的计算结果是( ) A.100000m-n B.102m-3n C.100mn D.1000mn5.若1x=2,则x2+x-2的值是( )A.4 B.144C.0 D.146.在等式a m+n÷A=a m-2中A的值应是( ) A.a m+n+2B.a n-2 C.a m+n+3 D.a n+27.a2m+4等于( ) A.2a m+2B.(a m) 2a4 C.a2·a m+4D.a2a m+a48.x m+1x m-1÷(x m) 2的结果是( ) A.-l B.1 C.0 D.±19.下列等式正确的是( )①0.000 126=1.26×10-4 ②3.10×104=31 000③1.1×10-5=0.000 011 ④12 600 000=1.26×106A.①②B.②④C.①②③D.①③④10.(-23×103) 2×(1.5×104) 2的值是( )A.-1.5×1011B.1014C.-4×1014 D.-101411.下列各式中-定正确的是( )A.(2x-3) 0=1 B.π0=0 C.(a2-1) 0=1 D.(m2+1) 0=112.计算200820091122⎛⎫⎛⎫-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是( )A.2009112⎛⎫+⎪⎝⎭B.200912⎛⎫- ⎪⎝⎭C.200812⎛⎫- ⎪⎝⎭D.200912⎛⎫⎪⎝⎭13.若26m>2x>23m,m为正整数,则x的值是( ) A.4m B.3m C.3 D.2m14.在算式a m+n÷( )=a m-2中括号内的式子应是( ) A.a m+n+2B.a n-2C.a m+n-2D.a n+2 15.(2×3-12÷2) 0结果为( ) A.0 B.1 C.12 D.无意义16.结果为a2的式子是( ) A.a6÷a3B.a4a-2C.(a-1) 2 D.a4-a217.下面计算正确的是( ) A.a4a2=a8B.b3+b3=b6C.x5+x2=x7D.x x7=x818.(-2a3) 2等于( ) A.4a5B.4a6C.4a9 D.-4a6 19.下列运算正确的是( ) A.x5x=x5B.x5-x2=x3C.(-y) 2 (-y) 7=y9D.-y3·(-y) 7=y10 20.下列运算正确的是( ) A.x10÷(x4÷x2)=x8B.(xy) 6÷(xy) 2=(xy) 3=x3y3C.x n+2÷x n+1=x-n D.x4n÷x2n x3n=x-n21.计算25m÷5m得( ) A.5 B.20 C.5m D.20m22.1纳米=0.000 000 001米,则2.5纳米应表示为( ) A.2.5×10-8米B.2.5×10-9米C.2.5×10-10米D.2.5×109米23.国家游泳中心——“水立方”是北京2008奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约260 000平方米,将260 000用科学记数法表示应为( ) A.0.26×106B.26×104 C.2.6×105 D.2.6×106 24.下列运算正确的是( )A.a2a3=a6B.(-y2) 3=y6C.(m2n) 3=m5n3D.-2x2+5x2=3x225.国家教育部最近提供的数据娃示,2008年全国普通高考计划招生667万人,这一数据科学记数法表示为(结果保留两个有效数字) ( ) A.6.6×106B.66×106 C.6.7×106 D.67×106二、填空题(每小题2分,共44分)26.a2·(-a)2=____________.27.(x2)-3·(x3)-1÷x=____________.28.-b2·(-b) 2 (-b3)=_____________.29.(x-y) 2 (y-x) 3=______________.30.0.1252008×82009=_____________.31.-4n÷8n-1=_____________.32.a3__________a m+1=a2m+433.已知10a=5,10b=25,则103a-b=____________.34.已知Ax n+1=x2n+1,则A=_____________.35.0.258×643×258×48=______________.36.-52×(-5) 2×5-4=_____________.37.(a2) 2 (a b) 3-(-a2b) 3(-a)=______________.38.(-a)6÷(-a)3=____________.39.a2a5÷a6=____________.40.50×5-2+25-1=____________.41.m3·(m2) 6÷m10=___________.42.-x m+1÷x m-1=___________.43.(a m-1) n÷a mn=___________.44.若22n=4,则n=__________.45.若64×83=2x,则x=___________.46.若x3=(-2) 5÷(12)-2,则x=____________.47.用科学记数法表示0.000 000 125=____________.三、计算题(48~51题每小题4分,52、53题每小题5分,共26分) 48.(-3a3) 2÷a249.x n+1÷x n-1(x n) 2 (x≠0) 50.x5x4-x6·x2·x51.( -3) 0+(-12)3-(13)-252.3x2·x n-2+3(-x) 2·x n-3·(-x) 53.(-3×3-2)-3-(-32) 2÷32×20090参考答案1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.B 9.C 10.B 11.D 12.D 13.A 14.D 15.D 16.B 17.D 18.B 19.D 20.A 21.C 22.B 23.C 24.D 25.C 26.a 4 27.101x28.b 7 29.(y -x) 5 30.8 31.-23-n 32.a m33.5 34.x n 35.436.-1 37.0 38.-a 3 39.a 40.1 41.m 5 42.-x 2 43.1na 44.1 45.15 46.-2 47.1.25×10-748.解:(-3a 3) 2÷a 2 =9a 6÷a 2 =9a 6-2=9a 449.解:x n+1·x n -1÷(x n ) 2 =x (n+1)+(n-1)-2n=x 0=150.解:x 5·x 4-x 6 x 2x=x 9-x 29=0.51.解:()32111131982388π-⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+--=+--=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭52.解:原式=3x n -3x n =0.53.解:(-3×3-2)-3-(-32) 2÷32×20090=-27-9×1=-36。
第八章幂的运算测试卷一、 耐心填一填(每小题3分共30分)1、计算:(1)2x x = (2)1n n x x-⋅= 2、计算:(1)()()53m m m -- = (2)()325x x ÷=3、计算:()22433xy x y ⎛⎫-- ⎪⎝⎭= 4、计算:()022π--+的结果是 5、氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。
用科学记数法表示这个距离为6、若2,x a =则3x a =7、若32,35n m ==,则2313m n +-=8、计算:20072006522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 9、1083与1442的大小关系是10、如果等式()1122=-+a a ,则a 的值为 。
二、 细心选一选(每小题4分,共20分)11、在下列四个算式:()()()2232736,a a a a a --=--=- ,()()()3633423,a a a a a a -÷=-÷-=-,正确的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个12、若()3915,m n a b a b =则m 、n 的值分别为( )13、()[]52x --=( ) A .9;5 B .3;5 C .5;3 D .6;12 A .10x B .10x - C .7x D .7x -14、若23.0-=a ,23--=b ,231-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ,051⎪⎭⎫ ⎝⎛-=d ,则( )A .a <b <c <dB .b <a <d <cC .a <d <c <bD .c <a <d <b15、已知21,1==y x ,则()23320y x x -等于( )A .4543--或B .4543或C .43D .45-三、细心算一算(第16、17每小题8分,第18题10分,共26分) 16、()()()23675244432x x x x x x x +∙++ 17、()()()223312105.0102102⨯÷⨯-÷⨯-18、已知b a 2893==,求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a b b a b a 25125151222的值。
【精选】苏科版七年级下册数学第八章《幂的运算》测试卷(含答案)一、选择题(每题3分,共24分)1.【2021·南京市玄武区二模】计算a 3·(-a 2)的结果是( )A .a 5B .-a 5C .a 6D .-a 62.计算⎝ ⎛⎭⎪⎫130×⎝ ⎛⎭⎪⎫15-2的结果是( ) A.110 B .-110 C .25 D .-1253.【2022·宿迁】下列运算正确的是( )A .2m -m =1B .m 2·m 3=m 6C .(mn )2=m 2n 2D .(m 3)2=m 54.计算:(a ·a 3)2=a 2·(a 3)2=a 2·a 6=a 8,其中,第一步运算的依据是( )A .同底数幂的乘法法则B .幂的乘方法则C .乘法分配律D .积的乘方法则5.已知a a -1÷a =a ,则a =( )A .3B .1C .-1D .3或±16.【2022·长沙市校级期中】已知2x -3y =2,则(10x )2÷(10y )3的值为( )A .10 000B .1 000C .10D .1007.已知(x -1)|x |-1有意义且值为1,则x 的值为( )A .±1 B.-1 C .-1或2 D .28.【2022·青岛期中】如图,已知点P 从距原点右侧8个单位的点M 处向原点方向跳动,第一次跳动到OM 的中点M 1处,第二次从点M 1跳到OM 1的中点M 2处,第三次从点M 2跳到OM 2的中点M 3处,…,依次这样进行下去,第2 024次跳动后,该点到原点O 的距离为( )A .2-2 024B .2-2 023C .2-2 022D .2-2 021二、填空题(每题3分,共30分)9.【2022·苏州市吴江区期中】计算:(-3xy 3)3=__________.10.【2021·溧阳市期中】若83=25·2m ,则m =________.11.计算:(-5)2 023×⎝ ⎛⎭⎪⎫15 2 024=________.12.【2021·扬州市江都区期中】已知2a ÷4b =8,则a -2b 的值是________.13.【2022·湖北】科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000 000 103m ,该直径用科学记数法表示为______________m.14.若0<x <1,则x -1,x ,x 2的大小关系是____________.15.【2021·盐城市建湖县月考】已知3x +1=6,2y +2=108,则xy 的值为________.16.设x =5a ,y =125a +1(a 为正整数),用含x 的代数式表示y ,则y =________.17.梯形的上、下底的长分别是4×103cm 和8×103cm ,高是1.6×104cm ,此梯形的面积是__________.18.我们知道,同底数幂的乘法法则为a m ·a n =a m +n (其中a ≠0,m 、n 为正整数).类似地,我们规定关于任意正整数m 、n 的一种新运算:g (m +n )=g (m )·g (n ),若g (1)=-13,则g (2 023)·g (2 024)=________________. 三、解答题(第19、20题每题6分,第21、22题每题8分,第23、24题每题9分,第25、26题每题10分,共66分)19.计算:(1)a3·a2·a+(a2)3; (2)(2m3)3+m10÷m-(m3)3. 20.计算:(1)0.62 023×(-53)2 024; (2)(-2)-2+⎝⎛⎭⎪⎫13-1×(2 023-π)0.21.已知2a=4b(a、b是正整数)且a+2b=8,求2a+4b的值.22.(1)比较221与314的大小;(2)比较86与411的大小.23.【2021·张家港市月考】(1)已知2×8x×16=223,求x的值;(2)已知a m=2,a n=3,求a3m-2n的值.24.某农科所要在一块长为1.2×105cm,宽为2.4×104cm的长方形实验地上培育新品种粮食,已知培育每种新品种需一块边长为1.2×104cm的正方形实验地,这块长方形实验地最多可以培育多少种新品种粮食?25.【2021·宿迁市沭阳县期中】(1)已知10a=5,10b=6,求102a+103b的值;(2)已知9n+1-9n=72,求n的值.26.【2022·盐城市亭湖区校级月考】规定两数a、b之间的一种运算,记作(a,b);如果a c=b,那么(a,b)=c.例如:因为23=8,所以(2,8)=3.。
第八章 幂的运算 综合测试卷2
(时间:90分钟 满分:100分)
班级________ 姓名________ 得分________
一、选择题(每题3分,共24分)
1.下列各式中,正确的是 ( )
A .m 4m 4=m 8
B .m 5m 5=2m 25
C .m 3m 3=m 9
D .y 6y 6=2y 12
2.下列各式中错误的是 ( )
A .[(x -y)3]2=(x -y)6
B .(-2a 2)4=16a 8
C .(-13m 2n)3=-127
m 6n 3 D. (-ab 3)3=-a 3b 6
3.(-a n )2n 的结果是 ( ) A .-a 3n B .a 3n C .-a 22n a D .22n a
4.已知2×2x =212,则x 的值为 ( )
A .5
B .10
C .11
D .12
5.(-3)100×(-13
)101等于 ( ) A .-1 B .1 C .-
13 D .13 6.如果a=(-99)0,b=(-0.1)-1 c=(-53
)-2 ,那么a ,b ,c 三数的大小为 ( ) A .a>b>c B .c>a>b C .a>c>b D .c>b>a
7.计算25m ÷5m 的结果为 ( )
A .5
B .20
C .5m
D .20m
8.计算(-3)0+(-12
)-2÷|-2|的结果是 ( ) A .1 B .-1 C .3 D.
98 二、填空题(每空2分,共14分)
9.计算.
(1)a 2·a 3=________. (2)x 6÷(-x)3=________.
(3)0.25100×2200=________.(4)(-2a 2)3×(-a)2÷(-4a 4)2=________.
10.一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作了6×105s ,共可做________次运算.(用科学记数法表示)
11.用小数表示3.14×10-4 =________.
12.2+23=22×23,3+38=32×38,4+415=42×415,…,若10+a b =102×a b
(a ,b 为正整数),则a+b= ________.
三、计算题(13~18每题4分,19题5分,共29分)
13.(-a3)2·(-a2)3.
14.-t3·(-t)4·(-t)5.
15.(p-q)4÷(q-p)3·(p-q)2.
16.(-3a)3-(-a)·(-3a)2.
17.4-(-2)-2-32÷(3.14-π)0.
-1×16×8m-1+(-4m)×8m(m为正整数).
18.22m
19.先化简,再求值:(-2a2)2·a-2-(-8a4)2÷(-2a2)3,其中a=-2.四、解答题(20~23题每题4分,共16分)
20. 已知2139273m m ⨯⨯=,求()()3232m
m m m -÷的值。
21.已知10a =5, 10b =6, 求(1)102a +103b 的值;(2)102a+3b 的值。
22. 已知a 3m =3, b 3n =2, 求(a 2m )3+(b n )3-a 2m b n a 4m b 2n 的值。
23.已知x+x -1=m, 求x+x -2的值。
五、思考题(24~26每题4分,共12分)
24. 要使(x -1)0-(x+1)-2有意义,x 的取值应满足什么条件?
25.已知x 3=m, x 5=n ,用含有m, n 的代数式表示x 14.
-555, b=3-444, c=6-222,请用“>”把它们按从大到小的顺序连接起来,并说26.已知a=2
明理由。
六、应用题(5分)
27.三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度,某市有10万户居民,若平均每户
用电2.75×103度,那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年?
参考答案
1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.(1)a5(2) -x3(3)l (4) -0.5
10.2.4×1014 11.0.000314 12.109
13.-a12 14.t1215.-(p-q)3
16.-l8a3
17.-51
4
18.0
19.原式=12a2,当a=-2.原式=48 20.-4
21.(1)241 (2)5400
22.-7
23.x2+x
-2=(x+x-1)2-2=m2-2 24.x≠±1
25.m3n
26.解:2-5=1
32
,3
-4=1
81
, 6
-2=1
36
,
∴2-5 >6-2>3-4
∴2-555>6-222>3-444,即a>c>b.27.20。