正比例教案初稿
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小学六年级下册数学《正比例》教案小学六年级下册数学《正比例》教案5篇作为一位兢兢业业的人民教师,通常需要用到教案来辅助教学,编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
来参考自己需要的教案吧!下面是小编精心整理的小学六年级下册数学《正比例》教案,希望对大家有所帮助。
小学六年级下册数学《正比例》教案1教学目标:1、经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。
2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。
3、在主动参与数学活动的`过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学过程:一、谈话导入1.出示苹果、梨、橘子的图片问:起一个总的名称是什么?2.出示:仿照第一题填空(1)时间:3小时20分2小时45分(2)总价:5元()()(3)():6千克800克3吨350克填后问:左边的是什么?右边对应的是什么?你还能举出一种量和它对应的数吗?二、学习新课(一)相关联的量教师做实验,向弹簧称上加钩码问:(1)这其中有哪两种变化着的量?(2)弹簧长度为什么会变化?指出:弹簧长度是随着钩码数量的变化而变化的,像这样的两种量我们把他们叫做相关联的量。
追问:现在你知道什么叫相关联的量了吗?你能举例说明吗?(二)学习成正比例的量1、出示19页表格观察图像,填表,回答下面的问题:(1)表中有哪两个相关联的量?(2)正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?(3)正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?(4)它们的变化规律相同吗?小组讨论交流汇报2、20页第2题3、正比例的意义(1)例1和例2有什么共同点?(两种相关联的量,比值一定)师指出:这样的两种量就是成正比例的量,他们的关系叫成正比例关系。
问:现在你知道什么叫成正比例的量了吗?自由说说指生回答阅读课本师板书关系式:y/x=k(一定)(2)那么,要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢?三、巩固提高:19页说一说。
六年级数学《正比例》教案六年级数学《正比例》教案(合集15篇)作为一名专为他人授业解惑的人民教师,就难以避免地要准备教案,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。
那么应当如何写教案呢?以下是小编收集整理的六年级数学《正比例》教案,仅供参考,大家一起来看看吧。
六年级数学《正比例》教案1教学目标:1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征,并能根据图象解决相关简单问题。
2、通过练习,巩固对正比例意义的认识。
3、情感、态度与价值观:初步渗透函数思想。
重点难点:能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
教学准备:投影仪。
教学过程:一、新课讲授教学第46页内容。
教师出示表格(见书),依据表中的数据描点。
(见书)师:从图中你发现了什么?生:这些点都在同一条直线上。
看图回答问题①如果铅笔的数量是7支,那么铅笔的总价是多少?②总价是4.0的铅笔,数量是多少?③铅笔的数量是3支,那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点,它们是否在同一直线上?你还能提出什么问题?有什么体会?组织学生分小组汇报,学生汇报时可能会说出①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算,可以由一个量的值,直接找到对应的另一个量的值。
二、练习讲授1、基本练习。
(1)投影出示教材第49页第1题。
教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。
学生独立完成练习。
教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。
a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。
师生共同订正。
(2)投影出示:一列火车1小时行驶90km,2小时行驶180km,3小时行驶270km,4小时行驶360km,5小时行驶450km,6小时行驶540km,7小时行驶630km,8小时行驶720km……①出示下表,填表。
一列火车行驶的时间和路程②填表并思考发现了什么?③教师点拨:随着时间的变化,路程也在变化,我们就说时间和路程是两种相关联的量。
(板书:两种相关联的量)④教师:根据计算你们发现了什么?指出:相对应的两个数的比值固定不变,在数学上叫做一定。
最新《正比例》的教学设计(通用12篇)最新《正比例》的教学设计(通用12篇)在教学工作者实际的教学活动中,时常需要准备好教学设计,教学设计是教育技术的组成部分,它的功能在于运用系统方法设计教学过程,使之成为一种具有操作性的程序。
那么应当如何写教学设计呢?下面是小编帮大家整理的最新《正比例》的教学设计,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
最新《正比例》的教学设计篇1教学目标:1 使学生理解什么是相关联的量。
2 掌握正比例的意义及字母表达式。
3 学会判断两个量是否成正比例关系。
教学过程:一、导入师(板书:关联):知道关联是什么意思吗?生:指事物之间有联系。
生:也可以指事物之间相互影响。
师:对,关联就是指事物之间发生牵连和影响。
师:能举一些生活中相互关联的例子吗?生:天气热了,我们身上穿的衣服就少一些;天气冷了,穿的衣服就会多一些,气温与我们穿的衣服是相关联的。
生:我的考试分数多了,爸爸妈妈就很高兴;如果少了,他们的脸上就会阴云密布,所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。
(其他学生大笑)生:我想姚明打球时,姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的,即姚明怎么动,对方总有一个相应的对策,不可能永远不变。
这时,一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上,两个人当着全班学生的面,做起了学生经常玩的推手游戏,即一人推手,另一人立刻向后闪开。
然后这位学生说:“我们刚才的动作也是相关联的。
”生:上星期,我们班举行智力竞赛,每个小组每答对一题就得到10分,答对两题得到20分……答对的题目越多,分数也就越高。
因此,我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。
二、新授师:好一个答对的题目与最后的成绩相关联!我们把它们的情况列成下面的表格,可以吗?师:从这个表格中。
你还知道什么?生:答对一题得10分,答对两题得20分,答对三题得30分……师:表中有哪两个量?它们的关系怎样?生:答对的题目与最后的成绩,它们是两个相关联的量。
正比例教学设计(5篇)正比例教学设计(5篇)正比例教学设计范文第1篇1.理解成正比例的量和正比例关系的意义。
2.能运用有关学问初步推断两个量是否成正比例。
3.渗透函数的初步思想。
教学重点理解正比例的意义并能正确推断。
教学难点理解“相关联的量”和“相对应的数”等术语。
教学方法多媒体演示;小组合作学习;自主探究。
教学过程一、复习旧知,铺垫新知1.已知体积和高度,怎样求底面积?2.已知总价和数量,怎样求单价?3.已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?4.已知总产量和公顷数,怎样求公顷产量?二、体验合作,自主探究师:这是我们过去学过的一些常见的数量关系,这节课我们来进一步探知这些数量关系的特征。
(板书课题:正反比例的意义)1.师:看到课题,你想学会些什么?2.探究正比例的意义①拿一个圆柱形的杯子,往里面倒水,你有什么发觉?引导同学发觉水的高度和体积的变化关系。
(课件出示例1)②小组合作争论:a.水的体积和高度有关系吗?b.水的体积是怎样随着高度变化的?c.相对应的体积和高的比值是多少?这个比值表示什么?同学争论后反馈:高度增加,体积也随着增加;高度减小,体积也随着减小。
小结:高度和体积是两种相关联的量,高度变化,体积也随着变化;体积和对应高的比值总是肯定的。
③内化过程,加深理解正比例的意义。
出示图表:早晨7:10何佳同学走在上学的路上。
争论下面的问题:①表中有哪两种量?它们是相关联的量吗?②认真观看:路程是怎样随着时间的变化而变化的?③相对应的路程和时间的比分别是多少?比值是多少?师引导同学理解以上问题,之后引出以下问题:观看以上两例,你发觉它们有什么共同的地方吗?生争论后小结:①都有两种相关联的量。
②一种量变化,另一种量也随着变化,且变化方向相同。
③相对应的两个数的比值总是肯定的。
小结正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如两种量中相对应的两个数的比值肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
《正比例》教学设计(15篇)《正比例》教学设计1教学要求:使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义;更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量。
如果成比例,成什么比例。
进一步提高解决简单实际问题的能力。
教学过程:提出本课复习题基本概念的复习什么叫两种相关联的量?下面两种相关联的量哪些量成比例?成比例的是成正比例还需成反比例?什么样的两种量成正比例关系?什么样的两种量成反比例关系?成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点?应用练习完成教材97页的“做一做”。
第3题在完成时可先把题中的等式变一变形,像y=8x变成y/x=8;把y=8/y 变成xy=8,这样判断起来就方便了。
巩固练习完成教材99页第6~7题。
全课总结(略)教学目标:使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。
区别有关易混概念,进上步提高运用所学知识能力,为今后的学习打下良好的基础。
教学过程:讲述本课复习课题并板书基本概念的复习比和比例的意义与性质。
什么叫比?什么叫比例?(就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称),比的后项为什么不能是0?比和分数、除法有什么联系?说说比的基本性质的比例的基本性质?比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处?看教材95页的归纳整理,并把基本性质栏中的空填上,说说根据什么填写的?完成教材95的“做一做”。
结合第3题让学生说说什么叫做解比例?根据是什么?示比值和化简比。
独立完成教材96页上的题目。
说说求比值与化简比的区别?(求比值是根据比的意义。
用前项除以后项,得到结果是一个数;化简比是根据比的基本性质,把比的前项和后项,同时乘以(或除以)相同的数(0除外),得到的结果是一个最简整数比)。
看书中的表,总结方法。
完成教材96页的“做一做”比例尺问题:1)什么叫做比例尺?说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。
2)一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100,这比例尺表示的是什么意思?比例尺除写成数字化形式处,还可怎样表示?完成教材97页上的“做一做”。
小学六年级数学《正比例》教案模板五篇正比例的知识,是在学生已经学习了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学习的,是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础,下面就是给大家带来的小学六年级数学《正比例》教案模板,欢迎大家阅读!小学六年级数学《正比例》教案模板一教学目标:1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征,并能根据图象解决相关简单问题。
2、通过练习,巩固对正比例意义的认识。
3、情感、态度与价值观:初步渗透函数思想。
重点难点:能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
教学准备:投影仪。
教学过程:一、新课讲授教学第46页内容。
教师出示表格(见书),依据表中的数据描点。
(见书)师:从图中你发现了什么?生:这些点都在同一条直线上。
看图回答问题①如果铅笔的数量是7支,那么铅笔的总价是多少?②总价是4.0的铅笔,数量是多少?③铅笔的数量是3支,那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点,它们是否在同一直线上?你还能提出什么问题?有什么体会?组织学生分小组汇报,学生汇报时可能会说出①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算,可以由一个量的值,直接找到对应的另一个量的值。
二、练习讲授1、基本练习。
(1)投影出示教材第49页第1题。
教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。
学生独立完成练习。
教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。
a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。
师生共同订正。
(2)投影出示:一列火车1小时行驶90km,2小时行驶180km,3小时行驶270km,4小时行驶360km,5小时行驶450km,6小时行驶540km,7小时行驶630km,8小时行驶720km……①出示下表,填表。
一列火车行驶的时间和路程②填表并思考发现了什么?③教师点拨:随着时间的变化,路程也在变化,我们就说时间和路程是两种相关联的量。
(板书:两种相关联的量)④教师:根据计算你们发现了什么?指出:相对应的两个数的比值固定不变,在数学上叫做一定。
《正比例》教学设计【优秀6篇】六年级数学《正比例》教案篇一教学要求:1.使学生认识正比例关系的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征,能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。
教学重点:认识正比例关系的意义。
教学难点:掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程:一、复习铺垫1.说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2.引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系,每组数量中,数量之间是有联系的,存在着相依关系。
当其中有一个量变化时,另一个量也随着变化,而且这种变化是有规律的,这节课开始,我们就来研究和认识这种变化规律。
今天,先认识正比例关系的意义。
(板书课题)二、自主探究:1.教学例1。
出示例l。
让学生计算,在课本上填表,并思考能发现什么。
指名口答,老师板书填表。
让学生观察表里两种量变化的数据,思考:(1)表里有哪两种数量,这两种数量是怎样变化?(2)长方形的面积随着那种量的变化而变化的?你能看出它们变化的特点吗?(3)分别找出面积与款项对应的数,面积与宽的比各是几比几?比值各是多少?引导学生进行讨论,得出:(1)表里的两种量是长方形的宽与面积(长与面积)。
宽与面积(长与面积)是两种相关联的量,(板书:两种相关联的量)面积随着宽(长)的变化而变化。
(2)宽(长)扩大,面积也扩大;宽(长)缩小,面积也缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是:面积与宽(面积与长)比的比值总是一定的。
(板书:面积和宽比的比值一定)因为面积和宽(面积与长)对应数值比的比值都是5(2)。
提问:这里比值5(2)是什么数量?谁能说出它的数量关系式?板书:面积/宽=长(一定)面积/长=宽(一定)想一想,这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成:长一定时,面积和宽比的比值一定宽一定时,面积和长比的比值一定)2.教学例2。
的。
正比例是小学六年级数学中一个非常重要的概念。
对于学生来说,要掌握正比例的概念和应用,需要进行系统的学习和练习。
在教学中,教师可以利用教案模板来辅助教学,更好地呈现知识点,提高学生的学习效果。
下面,我们就从应用与创新两个方面来探讨教案模板的五篇。
一、应用篇1. 主要内容教学内容主要涉及正比例的概念、应用与计算。
2. 教学目标1)掌握正比例的概念及特点,了解正比例的应用场景。
2)能够根据题目要求,运用正比例的公式计算相关数值。
3)理解正比例的本质及其相关概念,为后续学习做好铺垫。
3. 教学方法教师讲解 + 小组合作探究 + 个人思考练习。
4. 教学步骤(一)导入1)利用课件和实物图片介绍正比例的概念与特征,让学生了解正比例的含义和重要性。
2)利用PPT呈现一些简单的实际问题,提出正比例的应用场景,让学生能够初步了解正比例的应用。
(二)主体1)教师利用举例讲解正比例的计算方法,让学生掌握相应的运算方法。
2)教师组织小组合作探究,让学生自主思考解决问题,并在小组内相互合作讨论交流。
3)教师辅助学生解决困难,指导学生理解正比例的本质和运算方法。
(三)展示1)学生展示合作小组解决问题的过程,提高合作学习能力。
2)学生自主完成练习册中的小题,以检验自己对知识点的掌握情况。
(四)总结1)教师进行总结,对学生掌握的知识进行概括和归纳。
2)学生互相评价,交流思考方法和答题技巧。
5. 教学效果通过教师们的实际教学,教案模板五篇的应用展示了教学多样性,能够更好地呈现知识点,提高学生的学习效果,促进教学改进行业。
在教师的组织下,学生在小组合作中自主思考解决问题,相互交流探讨,提高了学生的综合素质和合作学习能力。
二、创新篇1. 创新内容1)在教学过程中,不仅注重相关概念讲解和计算方法,而且采用趣味化、活泼化的方式加深学生的理解与记忆。
2)教师在教学中采用互动式教学,趣味感较强,能够激发学生的学习兴趣,提高他们的学习热情。
正比例教案教学设计6篇正比例教学设计:教材分析:正比例这个资料是学生在学习了比的好处、比的化简与比的应用等资料的基础上进行的。
本课是有关比例知识的初步认识,结合具体情境,理解正比例的好处,决定两个量是否成正比例。
教材带给了三个情境,其中一个是图像,两个是表格,让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量;让学生透过观察、比较、分析、归纳等数学活动,自主发现正比例的变化规律,理解正比例的好处,会决定两个量是否成正比例。
学情分析:学生在学习乘法时,已经明白一个因数扩大几倍,另一个因数不变,积就扩大几倍这个规律,这个规律实际上就是正比例的一个变化规律,所以,学生对这个资料是有个初步的接触。
在这个资料的学习中,学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据决定两个量是否成正比例,最难掌握的是离开具体数据,根据文字叙述决定两个量是否成正比例,个性是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。
教学目标:[由整理]1、结合丰富的事例,认识正比例,理解正比例的好处,并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2、能根据正比例的好处,决定两个相关联的量是不是成正比例。
教学重点:1、结合丰富的事例,认识正比例,理解正比例的好处。
2、能根据正比例的好处,决定两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点:能根据正比例的好处,决定两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具:课件教学过程:一、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
情境一1、一种汽车行驶的速度为90千米小时。
汽车行驶的时间和路程如下、请把下表填写完整。
23、从表中你发现了什么规律?说说你发现的规律:路程与时间的比值相同。
情境二1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律?应付的钱数与质量的比值相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
《正比例》说课稿范文(通用5篇)《正比例》说课稿范文(通用5篇)作为一名默默奉献的教育工作者,常常要写一份优秀的说课稿,说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。
如何把说课稿做到重点突出呢?以下是小编为大家收集的《正比例》说课稿,欢迎大家分享。
《正比例》说课稿1各位领导、老师,上午好!今天我说课的课题是《正比例》,这是北师大版六年级数学下期第二单元《正比例和反比例》中第二节的内容。
我将从以下四个方面对这一节课进行详细的说明。
一、说教材我从三个方面进行说明(一)教材分析教材在北师大版六年级上册安排了比的意义、比的化简与比的应用等内容。
体会了生活中存在的变量之间的关系。
正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系,为此,教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设计系列情景,让学生体会生活中存在着大量相关联的量,他们之间的关系有共同之处,从而引发学生的讨论与思考,并通过具体的讨论,使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。
教材从不同的角度(实际生活、图形)提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情景。
(二)学情分析学生在学习乘法的时,已经初步接触了正比例的变化规律,在六年级上册已经学习了比的意义、比的化简与比的应用等。
学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例,最难掌握的是离开具体数据,判断两个量是否成正比例。
(三)说教学目标与重难点:根据以上分析,我确定本节课的教学目标如下:1、结合实例认识正比例。
2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。
本着在新课程标准,在吃透教材的基础上,我确定了以下教学重点和难点为了讲清教材的重难点,使学生能够达到本节课设定的教学目标,我再从学法和教法上谈谈。
二、说学法本节课的教学本着“让学生自主探索”的原则,引导学生,在独立思考的基础上,学会小组合作交流。
教学中给学生提供丰富的情景,让学生通过具体问题,具体情境认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量;让学生通过观察、比较、分析、归纳等教学活动,自主发现正比例的变化规律,理解正比例的意义。
本篇文章将为大家分享一份小学六年级数学《正比例》教案模板实际操作指南,旨在帮助老师更好地教授这一课程,希望对大家有所帮助。
本文将分别从“教案导入部分”、“教学过程”、“教学重难点分析”、“教学辅助措施”、“作业布置及评价方法”五个方面进行详细阐述。
一、教案导入部分1.活动导入让学生观察下面的两张图,看看他们有什么相同之处。
让学生进行讨论,提出各自的看法,并指导学生总结出两个图形之间的共同点。
学生使用自己的语言总结出正比例之间的规律。
2.知识导入展示一张关于正比例的图片,提出一个问题:“正比例是什么?”讲解正比例的定义、特点以及应用场景,为学生打好知识铺垫。
二、教学过程本课的教学中,我将主要采用讲授法和实践法相结合的方式,让学生在实际操作中掌握知识和技能。
1.知识讲授让学生学习正比例的定义、特点以及应用场景,并进一步讲解正比例的概念。
引导学生观察图片、图表、案例等,感受正比例在生活中的应用,培养学生的实际思维能力。
2.实践操作本次课程的实践操作环节主要分为数学沙龙、小组讨论、练习、实验、解决问题等环节。
(1)数学沙龙:让学生在数学沙龙中相互交流,分享自己的看法和经验。
(2)小组讨论:将学生分组,进行小组讨论,让学生分享自己的经验和看法,提高团队合作能力。
(3)练习:让学生在课堂上完成一些练习题,让学生更好地掌握课程内容。
(4)实验:将学生分成小组,让学生进行实验,让学生在实践中掌握相关知识。
(5)解决问题:通过引导学生解决实际问题的方法,让学生更好地掌握课程内容。
三、教学重难点分析1.教学重点:正比例的概念、特点及应用场景,正比例的基本概念和运算、正比例的图像特征、正比例的实际应用。
2.教学难点:正比例的解法和实际应用。
四、教学辅助措施本课程的教学辅助措施主要分为三个方面,包括数字化教学手段、实地考察和教学视频。
1.数字化教学手段本课程的教学辅助手段包括数字化教学软件、数字化教学课件、电脑应用、网络资源等。
《正比例》优秀教学设计《正比例》优秀教学设计1教学内容:正比例教材分析:正比例这个内容是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。
本课是有关比例知识的初步认识,结合具体情境,理解正比例的意义,判断两个量是否成正比例。
教材提供了三个情境,其中一个是图像,两个是表格,让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量;让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,自主发现正比例的变化规律,理解正比例的意义,会判断两个量是否成正比例。
学情分析:学生在学习乘法时,已经知道一个因数扩大几倍,另一个因数不变,积就扩大几倍这个规律,这个规律实际上就是正比例的一个变化规律,所以,学生对这个内容是有个初步的接触。
在这个内容的学习中,学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据判断两个量是否成正比例,最难掌握的是离开具体数据,根据文字叙述判断两个量是否成正比例,特别是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。
教学目标:1.结合丰富的事例,认识正比例,理解正比例的意义,并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学重点:1、结合丰富的事例,认识正比例,理解正比例的意义。
2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点:能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具:课件教学过程:一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
(一)情境一:1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下:2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律?说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。
(二)情境二:1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律?应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
利用小学六年级数学《正比例》教案模板五篇打造极致教学效果数学是学生学习中非常重要的一门学科,而小学六年级的数学学科中,正比例是一个非常重要的知识点。
对于老师来说,如何让学生更好地掌握这一知识点,提高他们的数学成绩,是一个非常重要的任务。
如何实现极致教学效果,是每一位老师必须要解决的难题。
在这篇文章中,我将会介绍五篇小学六年级数学《正比例》教案模板,帮助老师们更好地打造极致教学效果。
一、教学目标在介绍这五篇教案之前,我们需要考虑的是教学目标。
在小学六年级数学教学中,正比例的教学目标通常有以下几个:1.了解什么是正比例。
2.能够找出两个变量之间的正比例关系。
3.掌握正比例的基本运算方法。
4.能够解决实际问题中的正比例关系。
这些教案的设计都是基于这些教学目标来展开的。
二、教案一:通过例题引导思考引导学生思考是数学教学中非常重要的一环。
这篇教案的设计就是要通过例题引导学生思考。
教师会给学生一个简单的正比例问题,鼓励他们尝试解决这个问题。
同时,老师也会给学生提供一些相关的知识点,例如比例的定义、比例的性质等等。
再引导学生一步步地解决问题。
这种教学方式可以激发学生的思考能力,让他们更好地理解正比例的概念和基本运算方法。
三、教案二:通过游戏加深理解游戏是许多学生喜欢的教学方式之一。
这篇教案的设计就是要利用游戏来加深学生对正比例的理解。
教师会设计一个小游戏,游戏场景中会出现一些正比例的问题。
例如,一张薯片的面积是1平方厘米,问这张薯片的长和宽分别是多少?学生需要通过计算来找到正确的答案,并在游戏中得分。
通过这种方式,学生可以在参与游戏的同时,加深对正比例的理解。
四、教案三:通过生活实例讲解原理学生通常对课本中的知识点很难产生兴趣。
如果老师能够通过生活实例讲解知识点,学生则更容易产生兴趣。
这篇教案的设计就是利用生活实例讲解正比例的原理。
教师会找一些有趣的生活实例,例如购物时的折扣、食材的价格等等,通过这些实例来讲解正比例的概念和运算方法。
正比例函数教学设计(9篇)正比例函数教学设计1【教学内容】正比例【教学目标】使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
【重点难点】重点:理解正比例的意义。
难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备】投影仪。
【复习导入】1、复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目,让学生回答。
①已知路程和时间,怎样求速度?板书:=速度。
②已知总价和数量,怎样求单价?板书:=单价。
③已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?板书:=工作效率。
2、引入课题:这是我们过去学过的一些常见的数量关系。
这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。
板书课题:成正比例的量。
【新课讲授】1、教学例1.教师用投影仪出示例1的.图和表格。
学生观察上表并讨论问题。
(1)铅笔的总价和数量有关系吗?(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论,然后交流说一说。
根据观察,学生可能会说出:①铅笔的。
总价随着数量变化,它们是两种相关联的量。
②数量增加,总价也增加;数量降低,总价也减少。
③铅笔的总价和数量的比值总是一定的,即单价一定。
教师指出:总价和数量有这样的变化关系,我们就说总价和数量成正比例关系,总价和数量叫做成正比例的量。
2、教师出示:一列火车行驶的时间和路程如下表。
引导学生观察、思考:路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?组织学生分析、讨论、汇报:路程和时间是两种相关联的量,路程扩大,时间也跟着扩大;路程缩小,时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值一定,写成关系式是=速度(一定)。
教师小结:所以说路程和时间成正比例关系,路程和时间叫做成正比例的量。
3、归纳概括正比例关系。
①组织学生分小组讨论,上面两个例子有什么共同规律?②教师引导学生归纳总结:都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做成正比例关系。
正比例教学设计一等奖6篇《正比例教学设计一等奖6篇》这是优秀的教学设计文章,希望可以对您的学习工作中带来帮助!第1篇正比例教学设计一等奖教学内容:P47~48,例7、正、反比例的比较。
教学目的:进一步理解正、反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律,能正确运用。
教学过程:一、复习判断下面两种理成不成比例,成什么比例,为什么?(1)单价一定,数量和总价。
(2)路程一定,速度和时间。
(3)正方形的边长和它的'面积。
(4)工作时间一定,工作效率和工作总量。
二、新授。
1、揭示课题2、学习例7(1)认识:“千米/时”的读法意义。
(2)出示书中的问题要求学生逐一回答。
(3)提问:谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式?(4)填空:用下面的形式分别表示两个表的内容。
当()一定时,()和()成()比例关系。
还有什么样的依存关系?(5)教师作评讲并小结。
(6)用图表示例7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线观察:在表里路程和时间成什么比例?表示正比例关系的是一条什么线?A 点表示什么?B点呢?在这条直线上,当时间的值扩大时,路程的对应值是怎样变化的?时间的值缩小呢?用同样的方法观察右表。
3、总结正、反比例的特点(异同点)由学生比、说三、巩固练习1、练一练第1、2题2、P49第1题。
四、课堂小结:正、反比例关系各有什么特点?怎样判断正比例或反比例关系?关键是什么?五、作业P49第2题(1)(4)(5)(6)(9)六、课后作业1、P49第2题(2)(3)(7)(8)(10)2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。
第2篇正比例教学设计一等奖教材分析正比例函数是本章的重点内容,是学生在初中阶段第一次接触的函数,这部分内容的学习是在学生已经学习了变量和函数的概念及图像的基础之上进行的。
它是对前面所学知识的应用,又为后面学习做好铺垫。
因此,本节课的知识起到了承上启下的作用。
学情分析学习本节课之前,学生已经学习了变量和函数等知识。
六年级数学《正比例》教案•相关推荐六年级数学《正比例》教案(精选17篇)作为一位无私奉献的人民教师,常常要写一份优秀的教案,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。
怎样写教案才更能起到其作用呢?以下是小编为大家收集的六年级数学《正比例》教案,希望对大家有所帮助。
六年级数学《正比例》教案篇1教学内容:六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。
教学目标:(一)知识目标:(1)通过回顾与交流,鼓励学生自己独立整理知识,形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
(二)数学思考与解决问题通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。
并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。
(三)情感态度培养学生认真思考的习惯,学会区分正反比例。
教学重、难点:(1)进一步认识正、反比例的意义,并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
(2)培养学生的问题意识,不断积累活动经验,体会重要的数学思想。
教法学法自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学教学准备表格、、小黑板教学过程一、情境创设,导入复习1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系?①速度一定,路程和时间()②路程一定,速度和时间()③单价一定,总价和数量()④全校学生做操,每行站的人数和站的行数()2、根据条件说出数学关系式,再说出两种相关联的量成什么比例,并列出相应的等式。
(1)一台机床5小时加工40个零件,照这样计算,8小时加工64个。
(2)一列火车从甲地开往乙地,每小时行90千米,要行4小时;每小时行80千米,要行X小时。
指名学生口答,老师板书。
二、回顾整理,构建网络(一)比的知识:1.谁来举个例子说说什么是比?什么是比例?什么是比的基本性质?(引导学生列举:“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例)2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
让学生体会比在解决实际问题时的应用。
3.完成教科书p83“回顾与交流”的3题两人一组,合作完成后,全班交流结果,让学生比较后回答有什么发现。
《正比例》教学设计优秀5篇《正比例》教学设计篇一教学内容:教科书第62—63页的例1、“试一试”和“练一练”,第66页练习十三的第1—3题。
教学目标:1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的`过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点:理解相关联的两个量及正比例的意义,并能正确判断两种量是否成正比例学情分析1.学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识,会解决按比例分配的简单数学问题。
2.有一些朴素的正、反比例概念。
学生在中已经积累了一些这方面的经验,比如坐车时间越长,行走的距离就越远等。
多媒体运用:ppt课件教学过程:一、教学例11、谈话引出例1的表格,让学生说一说表中列出了哪两种量。
2、引导学生观察表中的数据,说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
可先让同桌相互说一说,再组织全班交流。
通过交流,使学生初步感知两种量的变化情况:行驶的时间扩大,路程也随着扩大;行驶的时间缩小,路程也随着缩小。
小结:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。
3、引导学生进一步观察表中的数据,找一找这两种量的变化的规律,启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
教师可根据交流的实际情况,及时引导学生通过计算确认这一规律,并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律,可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比,并求出比值。
4、根据上面发现的规律,进一步启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?根据学生的回答,教师板书关系式:路程时间=速度(一定)5、教师对两种量之间的关系作具体说明:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。
第1篇教学设计教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63教学目标:1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点:认识正比例的意义教学难点:掌握成正比例量的变化规律及其特征设计理念:课堂教学中从学生的已有的生活经验出发,引导学生观察、分析,从而发现成正比例量的规律,概括成正比例量的特征。
课堂教学中给学生提供探究的平台,凡是能让学生自己发现的,就让学生亲自去探究。
通过数学活动,让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去,进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
一、复习铺垫激情促思1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2、师:这些是我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量之间是有联系的,存在着相依关系。
当其中一种量变化时,另一种量也随着变化,而且这种变化是有一定的规律的,你想知道其中的奥秘吗?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答,相互补充二、初步感知探究规律1、出示例1的表格说说表中列出了哪两种量。
(1)引导学生观察表中的数据,说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
初步感知两种量的变化情况,得出:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。
(板书:相关联的量)(2)引导学生观察表中数据,寻找两种量的变化规律。
根据学生交流的实际情况,及时肯定并确认这一规律,特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。
根据发现的规律启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能否用一个式子表示?根据学生的回答,板书关系式:路程/时间=速度(一定)(3)揭示概括成正比例的量:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。
正比例的意义
教学内容:教科书第56-57页的例1、“试一试”、“练一练”,练习十第1-2题。
教学目标:
1.让学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.让学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识,养成积极主动参与学习活动的习惯,提高学好数学的信心。
教学重、难点:理解正比例的意义,判断两种相关的量是否成正比例。
一、复习导入
(出示题目)
每个情境中都有哪些数量关系?
师:像路程和时间、总价和单价这样有关系的两个量,咱们就把它们叫做相关联的量(板书)。
师:今天咱们就来继续探究相关联的量之间的关系。
二、新授例1
1.(出示例1表格)
师:表中列出了哪两种量?[板书:时间和路程]师:观察表中的数据,这两种量的数值分别是怎样变化的?
生1:行驶的时间越长,行驶路程就越多
反之,生2:行驶的时间越短,行驶路程就越少。
师:也就是行驶的路程随着时间的变化而变化。
那时间和路程就是两种相关联的量。
(板书)
2.师:再观察表中的数据,这两种量的变化有规律吗?
先自己想,想好后,再和同桌互相说一说你的想法。
(讨论)
指名汇报:
生1:时间扩大到原来的几倍,路程也扩大到原来的几倍。
(意思:时间乘几、路程也跟着乘几)
生2:时间缩小到原来的几分之几,路程也缩小到原来的几分之几。
(意思:时间除以几,路程就除以几)
生3:80÷1=80 160÷2=80 240÷3=80.......这里的80都是求的速度,也就是行驶的速度不变
3.师:真的是是这样吗?打开课本,自己写出几组相对应的路程和时间的比,并求出比值。
师:观察这个比值你发现了什么?
(比值不变)
师:这个比值80表示什么?
(速度)
师:上面的规律你能用一个关系式来表示吗?
根据学生回答教师板书: [路程 / 时间 = 速度
师:这里的速度是不变的,也就是速度(一定)补充板书
师:通过观察和计算,我们对路程和时间的关系有两点发现:(指着板书,让学生跟着说)
(1)路程和时间是相关联的量,时间变化,路程也随着变化。
(2)路程和时间的比的比值总是一定。
(也就是速度一定)
具备了这两个条件,我们就说行驶的路程和时间成正比例关系,路程和时间是成正比例的量。
(板书)
4.揭示课题:这就是我们今天这节课所学习的内容。
[板书:正比例的意义]
师:现在你能说一说时间和路程为什么成正比例吗?
(讲清2点)
三、教学试一试
师:先自己填写表格,再依次回答4个问题。
1.师:总价是随着哪个量的变化而变化的?
指名回答, 得出结论总价和数量是相关联的量(板书:总价数量)
2.师:自己在草稿本上,写出几组相对应的总价和数量的比,再比一比大小,然后和同桌讨论的你的发现。
指名投影展示
生:比的大小一样
师追问:为什么算出的比一样?(这里的比都是求的单价,同一种铅笔单价相同)
师:你能用算式写出单价和总价、数量之间的关系吗?写在草稿本上。
指名汇报,完善板书。
3.铅笔盒数量成正比例吗?为什么?
(讲清两点)
四、用含有字母的式子表示正比例关系
1.再比较
师:观察咱们学习的2个例子,它们有什么相同的地方?(讨论)
生1:路程和时间、总价和数量都是相关联的量
生2:两种相关联的量对应的比值总是一定的
生3:两种量都成正比例
2.引入正比例的字母表达式
(1)师:如果用字母来表示这两种相关的量,指着板书,用Y表示路程、总价,X表示时间、数量,那字母K表示?(速度、单价),
师:那上面的式子就可以写成?
根据学生回答板书:y/x=k(一定)
师:那咱们就可以说y和X 是两种相关联的量,而且当比值K一定时,就说y 与K成正比例。
(2)师:想一想,生活中,还有哪些成正比例的量?先自己想好后,再讲给同桌听。
指名汇报。
五、巩固练习
师:正比例关系你学会了吗?
1.练一练第1 题
(1)独立练习
(2)指名回答,相机提问:张师傅生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么?
2.练一练第2题
(1)学生独立练习
(2)指名回答,并引导学生总结如何判断两种相关联的量是不是正比例。
3.练习十第1题
学生独立练习,指名回答
4.练习十第2题
(1)学生独立填写周长、面积。
(2)正方形的周长和边长成正比例吗?
(3)正方形的面积与边长成正比例吗?为什么?
(4)组织学生讨论:
这两组量之间的关系有什么相同的地方,又有什么不同的地方?
周长与边长、面积与边长都是相关联的量,为什么一个是正比例关系,一个却不是。
引申出,相关联的两个量不一定是正比例关系、强化正比例关系的判定。
变式练习:判断题。
六、课堂总结
这节课你有什么收获?你对自己的表现满意吗?(满意、比较满意)
师:咱班的总人数一定,满意的人数和比较满意的人数成正比例吗?。