江苏省天一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题(强化班) Word版含答案

江苏省天一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理科班）试题一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）1.命题“∀x∈R，x2-x+1＜0”的否定是______．2.已知，则A-1=______．3.若复数z=i（3-2i）（i是虚数单位），则z的虚部为______．4.现有5道试题，其中甲类试题2道，乙类试题3道，现从中随机取2道试题，则至少有1道试题是乙类试题的概率为______．5.运行如图所示的程序后，输出的结果为______．6.“x＞0”是“”的______条件．（填充分不必要、必要不充分，充分必要，既不充分也不必要）7.已知一组数据6，7，8，9，m的平均数是8，则这组数据的方差是______．8.已知双曲线x2-=1（b＞0）的一条渐近线的方程为y=2x，则b=______．9.设X～B（n，p），若D（X）=4，E（X）=12，则n+p=______．10.已知椭圆＞＞的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆于A、B两点．若线段AB的中点坐标为（1，-1），则椭圆的方程为______．11.随机变量X的概率分布规律为P（X=k）=，k=1，2，3，4，其中c是常数，则P（＜X＜）的值为______．12.若双曲线：＞，＞的一条渐近线被圆（x-2）2+y2=4所截得的弦长为2，双曲线C的离心率为______．13.设x1为曲线＜与y=ln x的公切线的一个切点横坐标，且x1＜0，则满足m≥x1的最小整数m的值为______．14.已知函数f（x）=ln x+（e-a）x-2b，其中e为自然对数的底数．若不等式f（x）≤0对x∈（0，+∞）恒成立，则的最小值等于______．二、解答题（本大题共6小题，共90.0分）15.已知曲线y2=2x，先将曲线C作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点顺时针旋转90°．（1）求连续两次变换所对应的变换矩阵M；（2）求曲线C在T M作用下得到的曲线C′的方程．16.给定两个命题P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根；（1）“a=0”是P的什么条件？（2）如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．17.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积．18.袋中有形状和大小完全相同的四种不同颜色的小球，每种颜色的小球各有4个，分别编号为1，2，3，4．现从袋中随机取两个球．（Ⅰ）若两个球颜色不同，求不同取法的种数；（Ⅱ）在（1）的条件下，记两球编号的差的绝对值为随机变量X，求随机变量X 的概率分布与数学期望．。

江苏省天一中学2018-2019学年第二学期高二强化班数学期末考试试题注意事项及答题要求：1.本试卷包含填空题（第1题-第14题，共14题）和解答题（第15题-第20题，共6 题）两部分。

本次考试时间为120分钟，满分为160分。

考试结束后，请将答题纸交回。

2.答题前，请务必将自己的班级、姓名、学号用黑色笔写在答题纸上密封线内的相应位置。

3.答题时请用黑色笔辛等題纸上作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

1.已知全集 U=R,集合 A=(-∞,0), B = {-1,-3,a},若φ≠B A C U )(，则实数a 的取值范围是 .2.已知命题“R x ∈∃，使021)1(22≤+-+x a x 是假命题，则实数a 的取值范围是 .3.设α是第二象限角，P(x ，4)为其终边上的一点，且x 51cos =α，则=αtan . 4.若曲线x y sin =经过T 变换作用后纵坐标不变、横坐标变为原来的2倍，则T 变换所对应的矩阵M= .5.已知p:4<<4-x ,q: 0>x)-2)(3-(x ,若p ⌝是q ⌝的充分条件，则实数a 的取值范围是 .6.在△ABC 中，31sin ,1)sin(==-B A C ,则 =A sin . 7.在极坐标系中A(2, 3π-),B,(4, 32π)两点间的距离 . 8. △ABC 外接圆的半径为1，圆心为O,且||||,02AB OA AC AB OA ==++,则=⋅ .9.已知函数R x x x x f ∈++=,2||2)(，则4)-f(3x <)2(2x x f -的解集是 . 10.已知函数)(2x sin )(ϕ+=x f ，其中ϕ为实数，若)6()(πf x f ≤对R x ∈恒成立，且)f(>)2(πx f ，则)(x f 的单调递减区间是 .11.设函数)(x f 是定义在(-∞，0)上的可导函数，其导函数为)('x f ，且有0>)(')(3x xf x f +,则不等式0>)3(27)2019()2019(3-+++f x f x 的解集是 .12.如图，在平面四边形ABCD 中， AB⊥BC，AD⊥CD,∠B CD = 60°,CB = CD=32.若点M 为BC 上的动点，则DM AM ⋅的最小值为13.在三角形△ABC 中，D 为 BC 边上一点，且BD = 2CD AD = BD,则B BAC 2cos tan ⋅∠的最大值为 .14.已知函数)(21)(2R a x ae x f x ∈-=,若函数有两个极值点21,x x ，且212≥x x ，则实数a 的取值范围为 .二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤。

江苏省天一中学2018-2019学年高二化学下学期期末考试试题（平行班）可能用到的相对相对原子质量：H-1 C-12 N-I4 0-16 N--23Al-27 S-32 Cl-35.5 Fe-56 Cu-64一、选择题（本大题共10小题，毎题只有一个选项是符合题目要求的）1.化学与生产、生活、社会密切相关。

下列有关说法错误的是A.从海水中可提取镁，电解熔融氧化镁可制得金属镁B.应用高纯度单质硅制成光分纤维，提高信息传输速度C.研制高性能的耐磨轮胎，可减少PM2.5等细颗粒物的产生D.开发二氧化碳制成的全降解塑料，缓解日益严重的“白色污染”2.下列溶液中，不能区别SO2和CO2气体的是①石灰水②KMnO4溶液③溴水④用HNO3酸化的Ba(N03)2溶液⑤品红溶液A.①②③⑤B.②③④⑤C.只有①D.①②3.实验室制取少量干燥的氨气涉及下列装置，其中正确的是A.①是氨气发生装置B.②是氨气吸收装置C.③是ai发生装置D.④是氨气收集、检验装置4.室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是5.下列物质的转化在给定条件下能实现的是6.下列反应的离子方程式书写不正确的是7.在实验室中，用如图所不装置(尾气处埋装置略去)进行下列实验，将①中液体逐滴滴入到②中，则预测的现象正确的是8.有—种磷的结构式是，有关它的下列叙述不正确的是A.它完全燃烧时的产物是P205B.它不溶于水C.它在常温下呈固态D.它与A磷互为同分异构体9.设N A为阿伏加德罗常数的值。

下列叙述正确的是标准状况下，0.56 L丙烷中含有共价键的数目为0.2N A常温常压下，6.4 g氧气和臭氧中含有的原子总数为0.4N A5.6 g铁与一定聚硝酸恰好反应，转移的电子数目一定为0.3N A0.1 molN2与足量H2反应，转移的电了数为0.6N A10.下列说法正确的是A.氯水和一氧化硫都具有漂白作用，两者漂白原埋相同B.等质量的铜粉按a、b两种途径完全转化，途径a和途径b消耗的H2SCO4相等，C.不用其他化学试剂只用仪器就可以识别Na2C03溶液和稀盐酸D.从拟水中提取物质都必须通过化学反能实现二、不定项选择题（本大题共5小题。

2018学年江苏高二下学期期末考试数学（文科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题．．卡相应位置上．．．．．．. 1.已知集合A ＝{1，3}，B ＝{1，4，5}，则A ∪B ＝ ▲ ． 2.已知复数z ＝(4＋3i)2(i 为虚数单位)，则z 的实部为 ▲ ．3. 一个原命题的逆否命题是“若x ＝1，则x 2－2x ＜0”，那么该原命题是 ▲ 命题．（填“真”或“假”）．4.函数f (x )＝5－4x －x 2的定义域是 ▲ ．5.以双曲线x 22－y 2＝1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程为 ▲ ．6.函数f (x )＝2x (0＜x ＜1)，其值域为D ，在区间(－1，2)上随机取一个数x ，则x ∈D 的概率是 ▲ ．7.某地区为了了解居民每天的饮水状况，采用分层抽样的方法随机抽取100名年龄在[10，20)，[20，30)，…，[50，60]年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，则[30，40)年龄段应抽取的人数为 ▲ ．8.如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s 值等于 ▲ ．9.观察下列各式：a ＋b ＝1，a 2＋b 2＝3，a 3＋b 3＝4，a 4＋b 4＝7，a 5＋b 5＝11，…，则a 8＋b 8NY第7题 第7题第8题开始k ＜4结束k ←1，s ←1s ←2s-k k ←k+1输出s等于 ▲ ．10.从集合A ＝{－2，－1，1，2}中随机取一个数为m ，从集合B ＝{－1，1，2，3}中随机取一个数为n ，则方程x 2m ＋y 2n ＝1表示双曲线的概率为 ▲ ．11.设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，P 是椭圆C 上的点，PF 2⊥F 1F 2，∠PF 1F 2＝θ，若cos θ＝13，则椭圆C 的离心率为 ▲ ．12.函数f (x )满足f (x ＋2)＝f (x )(x ∈R )，且在区间[－1，1)上，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2sin πx 3，﹣1≤x ≤0x ＋3，0＜x ＜1，则f (f (2019))＝ ▲ ．13.已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝12(|x －1|＋|x －2|－3)．若函数g (x )＝f (x ) －ax 恰有三个不同的零点，则实数a 的取值范围为 ▲ ．14.已知函数f (x )＝|x |e x (x ∈R )，其中e 为自然对数的底数，g (x )＝－x 2＋2ax －2(a ∈R ),若A ＝{x |f (g (x ))＞e}＝R ，则a 的取值范围是 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分。

Read xIf x ＜5 Then y ← x 2+1 Elsey ←5xPrint y（新课标）2018-2019学年度苏教版高中数学必修一高二文科数学期末模拟试卷21．已知样本4，5，6，x ，y ，的平均数是5，标准差是2，则xy =2．“m <1”是“函数f (x )＝x 2－x ＋14m 存在零点”的的 条件．（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“ 既不充分也不必要条件”） 3．命题“1,12x R x x a ∃∈+-<”是真命题，则实数a 的取值范围是 4．函数2321x x y -=+的值域为 ．5.如图是由所输入的x 值计算y 值的一个算法程序，若x 依次取数列)2009,(42≤∈⎭⎬⎫⎩⎨⎧+*n N n n n 中的项，则所得y 值中的最小值为____ _． 6．设x x x f -+=22lg)(，则函数)2()2(xf x f y +=的定义域为___ ___. 7．一个盒子中放有大小相同的3个白球和1个黑球，从中任取两个球，则所取的两个球不同色的概率为 ．8．设函数π()sin()3cos()(0,)2f x ωx φωx φωφ=+++><的最小正周期为π，且满足()()f x f x -=，则函数()f x 的单调增区间为 ．9．若1>>b a ，)2lg(b a A +=，b a B lg lg ⋅=，)lg (lg 21b a C +=， 则A ，B ，C 从小到大的顺序为10．求“方程34()()155x x +=的解”有如下解题思路：设34()()()55x xf x =+，则()f x 在R 上单调递减，且(2)1f =，所以原方程有唯一解2x =．类比上述解题思路，方程623(2)2x x x x +=+++的解为 ． 11．已知函数)1(log -=x a y a 在区间]52,0(上单调递增，则实数a 的取值范围是 .12．过原点O 的直线l 与函数e e x x x f ),,0((ln )(∈=为自然对数的底数）的图象从左到右依次交于点A ，B 两点，如果A 为OB 的中点，则A 点的坐标为 .13．已知函数⎩⎨⎧≤>=-0,20,)(2x x x x f x ，则方程121)(=-x x f 的解的个数为 .14．已知点),(y x A 为函数xy 1=图象上在第一象限内的动点，若233)(y x a y x +≥+恒成立，则实数a 的取值范围是 .15．已知函数132)(++-=x x x f 的定义域为A ，)1)](2)(1lg[()(<---=a x a a x x g 的定义域为B.（1）求集合A ；（2）若A B ⊆,求实数实数a 的取值范围.16. 关于x 的方程)(09)6(2R a ai x i x ∈=+++-有实根b x =.(1)求实数b a ，的值．(2)若复数z 满足02=---z bi a z ，求复数z 为何值时，z 有最小值？并求出z 的值．17．已知函数()sin()cos 6f x x x π=++（1）求函数()f x 的最大值，并写出当()f x 取得最大值时x 的取值集合； （2）若33(0,),()265f ππαα∈+=，求()2f α的值18.已知a 为正实数，函数ax a ax x f 1)(22--=的图象与x 轴交于A,B 两点，且A 在B 的左边.（1）解关于x 不等式)1()(f x f >；（2）求AB 的最小值；（3）如果],22,1[∈a 求OA的取值范围.19．围建一个地面面积为900平方米的矩形场地的围墙，有一面长度为a 米)300(≤<a 的旧墙（图中斜杠部分），有甲、乙两种维修利用旧墙方案.甲方案：选取部分旧墙维修后单独作 为矩形场地的一面围墙（如图①，多余部分不维修）；乙方案：旧墙全部利用，维修后再续建 一段新墙共同作为矩形场地的一面（如图②）.已知旧墙维修费用为10元/米，新墙造价为80 元/米.（1）如果按甲方案修建，怎样修建，使得费用最小？（2）如果按乙方案修建，怎样修建，使得费用最小？（3）比较两种方案，哪种方案更好？20.已知a 为非零常实数，e 为自然对数的底数，函数22)(a ax ax x f +-=的图象的对称中心为点P ，函数)()(xe f x g =.（1）如0>a ，当]4,3[∈x 时，不等式41)(>x f 恒成立，求a 的取值范围；（2）如果点P 在第四象限，当P 到坐标原点的距离最小时，是否存在实数21,x x 满足3)()(,02121=-<<x g x g x x ？请说明理由；（3）对任意R n ∈，函数)(x g 在区间]2,[+n n 上恒有意义，且在区间]2,[+n n 上的最大值、最小值分别记为)(),(n m n M ，当且仅当1-=n 时，)()(n m n M -取得最大值，求a 的值.方案① 方案②参考答案：1、21；2、充分不必要；3． 2<a ； 4、（-3,1）；5、答案17解析 从程序知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，(x ＜5)5x ，(x ≥5)，因n 2＋4n≥4.所以当n ＝2时，x 取最小值4，从而函数y 取得最小值17.6．)4,1()1,4(⋃--；7. 21；8．π[π,π],()2k k k -+∈Z ；9. A C B << ；10.12x =-或；11．152<<a ；12．)2ln 31,24(3；13．3；14．]21,(-∞. 15．（1）),1[)1,(+∞⋃--∞=A ；（2）).21(]2,(∞+⋃--∞∈a .16.如图，17．18. （1）2>a 时，不等式的解集为),1()1,(+∞-⋃-∞a ；2=a 时，不等式的解集为),1()1,(+∞⋃-∞；2<a 时，不等式的解集为),1()1,(+∞⋃--∞a ；（2）2=a 时，2min =AB ；（3）]215,42434[--.19.（1）a a y a x x x y 14400090),300)(1600(9011+>≤<<+=. （2）2100144000160)(),(2100)900(160max 12-+=≥-+=aa y a x x x y （3）070210021≥->-a y y ，所以乙方案更好. 20. （1）10<<a ；（2）不存在；（3）1±=a .。

天一中学 2018-2019 第二学期年中试卷高一化学选择题〔本题包含可能用到的原子量：H1N14O16Zn65第一卷〔共46 分〕23 小题，每题只有一个选项切合题意，每题 2 分共46 分〕1、6027Co是γ射线放射源，可用于农作物诱变育种，我国用该方法培养出了很多农作物新品种，对6027 Co 原子的表达不正确的选项是A、质量数是 60B、质子数是 60C、中子数是 33D、电子数是 27 2、质量数为 A的某阳离子 R n+，核外有 X个电子，那么核内中子数为A、 A-xB 、 A-x-nC 、 A-x+nD、 A+x-n3、13 C－ NMR〔核磁共振〕、15N－ NMR 可用于测定蛋白质、核酸等生物大分子的空间构造下边表达正确的选项是〔〕A、13C 与15N 有同样的中子数B、13C 与 C60互为同素异形体C、15N 与14N 互为同位素D、15N 的核外电子数与中子数同样4、以下说法正确的选项是A、同周期主族元素的原子序数越大越易失电子B、同周期主族元素的原子序数越大部分径越大C、同主族元素的原子序数越大非金属性越强D、同主族元素的原子序数越大金属性越强5、一种氢氧燃料电池用 30％KOH溶液为电解质溶液，相关这类电池的说法中错误的选项是A、 H2在负极发生氧化反响B、供电时的总反响为：2H2+O2=2H2OC、产物为无污染的水，属于环境友善电池D、负极反响为： H2-2e - =2H+6、 X、Y、Z、W均为短周期元素，它们在元素周期表中的地点以下列图。

假定Y 原子的最外层电子数是次外层电子数的 3 倍，以下说法中正确的选项是A、原子半径： W>Z>Y>XB、最高价氧化物对应水化物的酸性：Z>W>XC、 4 种元素的单质中，Z 单质的熔、沸点最低D、 W单质能与水反响，生成一种拥有漂白性的物质X Y7、汽车的启动电源常用铅蓄电池，该电池在放电时的反响以下：ZW PbO2〔 s〕+Pb〔 s〕+2H2SO4〔aq〕 ===2PbSO4〔 s〕 +2H2O〔 l 〕，依据此反响判断以下表达中正确的选项是〔〕2是电池的负极2 –=PbSO4〔s〕B. 负极的电极反响式为： Pb〔 s〕 +SO4 〔 aq〕– 2eC. 铅蓄电池属于一次电池D. 电池放电时，溶液酸性加强8、元素 R的最高价含氧酸的化学式为H RO ，那么在气态氢化物中， R 元素的化合价为〔〕n2n － 1A、 2n－12B、 3n－ 8C、 3n－ 10D、 2n－ 69、自然界氧的同位素有16O、17 O、18O，氢的同位素有H、D，从水分子的原子构成来看自然界的水一共有 ()A、6 种B、9 种C、12 种D、18 种10、在化学变化过程中，原子中的以下粒子数可能发生改变的是〔〕A、质子数B、中子数C、质量数D、电子数11、短周期元素的离子a 2+ b + c 2- d -X、Y、Z 、 W都拥有同样的电子层构造，那么以下表达正确的选项是〔〕A、原子半径： X>Y>W>ZB、离子半径：2--+2+Z >W>Y >XC、原子序数： d>c>b>aD、原子的最外层电子数量：X>Y>W>Z12、对于元素周期表，以下表达中不正确的选项是〔〕 A 、周期表中的族分为：主族、副族、0 族和 VIII 族B 、周期表中的周期分为：短周期、长周期和不完整周期C 、过渡元素所有是副族元素D 、由短周期元素和长周期元素共同构成的族称为主族 ( 除 0 族外 )13.A 、B 、C 都是金属： B 中混有 C 时，只有 C 能被盐酸溶解；A 与B 构成原电池时，A 为电池的正极。

绝密★启用前天一大联考2018-2019学年（下）高二年级期末测试文科数学考生注意:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上的指定位置，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.i 3－i＝ A.18－38i B .－18＋38i C .－110＋310i D.110－310i 2.已知集合A ＝{－1，3}，B ＝{2，a 2}，若A ∪B ＝{－1，3，2，9}，则实数a 的值为A.±1B.±3 C .－1 D.33.某拖拉机厂生产了400台新型农用拖拉机，出厂前测试时，这批拖拉机通过某一路段的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70)内的拖拉机台数大约为A.28B.70C.160D.2804.给定下列两种说法：①已知a ，b ，c ∈R ，命题“若a ＋b ＋c ＝3，则a 2＋b 2＋c 2≥3”的否命题是“若a ＋b ＋c ≠3，则a 2＋b 2＋c 2＜3”；②“∃x 0∈R ，使f (x 0)＞0”的否定是“∀x ∈R ，使f (x )≤0”，则A.①正确②错误B.①错误②正确C.①和②都错误D.①和②都正确5.已知sin 2α＝cos 2α（α≠k π＋π2，k ∈Z ），则tan 2α＝ A.43 B.1 C.34 D.236.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.64＋4π3B.64＋8π3C. 64＋16π3D.64＋8π7、已知直线l：ax－4y＋c＝0与圆x2＋y2＝16相交于A，B两点，∠AOB＝120°（O为坐标原点），且直线l与直线2x＋y－3＝0垂直，则直线l的方程为A. x－2y±25＝0B.3x－4y±43＝0C.3x－4y＋5＝0D.2x－4y－5＝08.已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则①若a⊥α，b⊥β，且α//β，则a//b；②若a⊥α，b//β，且α//β，则a⊥b；③若a//α，b⊥β，且α⊥β，则a//b；④若a⊥α，b⊥β，且α⊥β，则a⊥b；其中真命题的个数是A.4B. 3C.2D.19.函数f(x)＝(12)|x＋1|的图像大致为10.已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为y＝34x，P为该双曲线上一点，F1，F2为其左、右焦点，且PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2|＝18A.x232－y218＝1 B.x218－y232＝1 C.x29－y216＝1 D．x216－y29＝111.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，也是周期为4的周期函数，且在区间[0,2]上单调递减，则f(－2016)与f(2019)的大小为A. f(－2016)＞f(2019)B. f(－2016)＜f(2019)C. f(－2016)＝f(2019)D.不确定12.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜π2)在区间[－π6，π6]上为单调函数，且f(π6)＝f(π3)＝－f(－π6)，则函数f(x)的解析式为A. f(x)＝sin(12x－π3) B. f(x)＝sin(2x＋π3)C. f(x)＝sin2xD. f(x)＝sin12x二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13.已知向量a＝(1，2)，b＝(－1，－4)，若λa－b与c＝(3，2)，则实数λ＝______14.已知x，y满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x≥0x＋2y≥32x＋y≤3，则z＝2x－y的最大值为________15、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2c－a＝2b cos A，则B＝___16、已知函数f(x)＝x36－a(x ln x－x)(a＞0)，当x＞0时，f＇(x)≥0(f＇(x)为函数f(x)的导函数)，则实数a 的取值范围为_______三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（12分）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝2，S 3＝18.（1）求{a n }的通项公式；（Ⅱ）设b n ＝12a n －30，数列{b n }的前n 项和为T n ，求T n 的最小值18.（12分）“过桥米线”是云南滇南地区特有的一种小吃。

江苏省天一中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题（强化班，含解析）一、填空题。

1.已知全集U R =，集合(,0)A =-∞，{1,3,}B a =--，若()U C A B φ⋂≠，则实数a 的取值范围是______. 【答案】0a ≥ 【解析】 【分析】求出集合A 的补集U C A ，结合()U C A B φ⋂≠，即可确定实数a 的取值范围.【详解】[)=0U C A +∞，()U C A B φ⋂≠QU C A ∴与B 必有公共元素即0a ≥【点睛】本题主要考查了集合间的交集和补集运算，属于基础题.2.已知命题“x R ∃∈，使()212102x a x +-+≤”是假命题，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】()1,3- 【解析】试题分析：由题意得()211420132a a ∆=--⨯⨯<⇒-<< 考点：命题真假【方法点睛】(1)对全称(存在性)命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定.(2)判定全称命题“∀x ∈M ，p(x)”是真命题，需要对集合M 中的每个元素x ，证明p(x)成立；要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合M 中的一个特殊值x 0，使p(x 0)不成立即可.要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个x ＝x 0，使p(x 0)成立即可，否则就是假命题.3.设α是第二象限角，P (x ，4)为其终边上的一点，且cos α＝x ，则tan α＝________. 【答案】－ 【解析】 【分析】先根据已知和三角函数的坐标定义得到cos α＝x ＝，解方程解答x 的值，再利用三角函数的坐标定义求tan α的值. 【详解】因为α是第二象限角， 所以cos α＝x <0，即x <0. 又cos α＝x ＝，解得x ＝－3，所以tan α＝＝－. 故答案为：－【点睛】（1）本题主要考查三角函数的坐标定义，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 点p(x,y)是角α终边上的任意的一点（原点除外）,r 代表点到原点的距离，22r x y =+sin α=y r cos α=x r , tan α=yx.4.若曲线sin y x =经过T 变换作用后纵坐标不变、横坐标变为原来2倍，则T 变换所对应的矩阵M =_____.【答案】2001⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】 【分析】根据伸缩变换性质即可得出【详解】设在这个伸缩变换下，直角坐标系xOy 内任意一点(,)P x y 对应到点(,)P x y '''则2x x y y'=⎧⎨'=⎩从而对应的二阶矩阵20=01M ⎡⎤⎢⎥⎣⎦【点睛】本题主要考查了伸缩变换对应矩阵，属于基础题.5.已知:44p x a -<-<，:(2)(3)0q x x -->，若p ⌝是q ⌝的充分条件，则实数a 的取值范围是______. 【答案】[1,6]- 【解析】 【分析】对命题进行化简，将p q ⌝⇒⌝转化为等价命题q p ⇒，即可求解. 【详解】:4444p x a a x a -<-<⇔-<<+:(2)(3)023q x x x -->⇔<<又p ⌝是q ⌝的充分条件，即p q ⌝⇒⌝，它的等价命题是q p ⇒4243a a -≤⎧∴⎨+≥⎩，解得16a -≤≤【点睛】本题主要考查了四种命题的关系，注意原命题与逆否命题的真假相同是解题的关键.6.在ABC ∆中，sin()1C A -=，1sin 3B =，则sin A =________．【答案】3【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值得到90C A =︒+，1sin sin(902)cos 23B A A =︒+==，再由二倍角公式得到结果.【详解】∵sin()1C A -=，0180A <<︒︒，0180C ︒<<︒， ∴180180C A -︒<-<︒，∴90C A -=︒，即90C A =︒+. ∵1sin 3B =，∴1sin sin()sin(902)cos 23B A C A A =+=︒+==，由二倍角公式得到：2112sin 3A -=，∴sin A =.故答案为：3. 【点睛】这个题目考查了特殊角的三角函数值的应用，以及二倍角公式的应用属于基础题.7.在极坐标系中A(2,)3π-，2B(4,)3π两点间的距离______. 【答案】6 【解析】 【分析】求出BOA ∠的大小，得出A,O,B 三点共线，即可求解. 【详解】设极点为O ，由题意可知2=33BOA πππ∠+= 即A,O,B 三点在一条直线上 所以246AB OA OB =+=+=【点睛】本题主要考查了极坐标的性质，要清楚极坐标(,)ρθ 的含义，属于基础题.8.ABC ∆外接圆的半径为1，圆心为O ，且20OA AB AC ++=uu r uu u r uuu r，||||OA AB =u u r u u u r ，则CA CB ⋅=uu r uu r______.【答案】3 【解析】 【分析】利用向量的运算法则将已知等式化简得到OB OC =-u u u v u u u v,得到BC 为直径,故ABC △为直角三角形,求出三边长可得ACB ∠的值,利用两个向量的数量积的定义求出CA CB ⋅u u u r u u u r的值. 【详解】20OA AB AC ++=ru u u v u u u v u u u v Q0OA AB OA AC ∴+++=r u u u v u u u v u u u v,OB OC ∴=-u u u v u u u v.O ∴,B,C 共线,BC 为圆的直径,AB AC ∴⊥. ||1OA AB OA AB =∴==u u u u v u uu v u u u v u u u vQ2,3BC AC == ,故6ACB π∠=.则32cos 36CA CB π⋅=⨯=u u u v u u u v , 【点睛】本题主要考查两个向量的数量积的定义,两个向量垂直的充要条件、圆的直径对的圆周角为直角,求出ABC △为直角三角形及三边长,是解题的关键.9.已知函数2(),||2x f x x R x +=∈+，则()22(34)f x x f x -<-的解集是______.【答案】(1,2) 【解析】 【分析】讨论x 的值，去掉绝对值，作出函数图像，由图象可得原不等式234020x x x -⎧⎨-<⎩…或2234020234x x x x x x -<⎧⎪-<⎨⎪-<-⎩，分别求出它们，再求并集即可. 【详解】根据题意，当0x …时，1()11x f x x +==+，当0x <时，12()111x f x x x +==----由函数()f x 的图象可得()f x 在(,0)-∞上递增，不等式()22(34)f x x f x -<-即为234020x x x -⎧⎨-<⎩…或2234020234x x x x x x -<⎧⎪-<⎨⎪-<-⎩，化简得4302x x ⎧⎪⎨⎪<<⎩…或430214x x x ⎧<⎪⎪<<⎨⎪<<⎪⎩，解得423x <„或413x <<，即12x <<，故解集为(1,2)。

江苏省天一中学2018-2019学年春学期期末考试高二物理试卷命题： 审阅：一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1．对以a ＝2 m/s 2做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是（ ） ( )A ．2 s 末速度是1 s 末速度的2倍B ．第n s 末的速度比第1 s 末的速度大2n m/sC ．在任意1 s 内末速度比初速度大2 m/sD ．n s 时的速度是n 2s 时速度的2倍 2．将一个分子从靠近另一分子最近的位置由静止开始释放，在远离的过程中有（ ）A. r ＜r 0时，分子势能不断增大，动能不断减小B. r=r 0时，分子势能最小，动能最大C. r ＞r 0时，分子势能不断减小，动能不断增加D. r 具有最大值时，分子动能为零，分子势能最大3．下列说法中正确的是( )A ． 我们感到空气很潮湿时，是因为这时空气的绝对湿度较大B ． 由于液体表面层里的分子比较稀疏，分子力表现为引力，从而使液体表面绷紧C ． 在失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强D ． 根据气体分子理论，当物体的温度升高时，物体中的每个分子的速率都将变大4．如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A 、B 两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时( )A ．若小车不动，两人速率一定相等B ．若小车向左运动，A 的动量一定比B 的小 C ．若小车向左运动，A 的动量一定比B 的大D ．若小车向右运动，A 的动量一定比B 的大5．如下图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n ＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光子照射逸出功为2.49 eV 的金属钠，下列说法中正确的是 ( )A ．这群氢原子能辐射出三种频率不同的光，其中从n ＝3跃迁到n ＝2所发出的光波长最短B ．这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能减小C ．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为11.11 eVD ．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为9.60 eV6．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如右图所示，已知曝光时间为11000s ，则小石子出发点离A 点的距离约为 ( )A．6.5 m B．10 mC．20 m D．45 m7．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()A．关卡2 B．关卡3C．关卡4 D．关卡58．在平直的飞机跑道上进行了一次特殊比赛，飞机与摩托车同时从同一起跑线出发．如下图所示为飞机和摩托车运动的v-t图象，则以下说法正确的是()A．运动初始阶段摩托车在前，t1时刻摩托车与飞机相距最远B．运动初始阶段摩托车在前，t3时刻摩托车与飞机相距最远C．当飞机与摩托车再次相遇时，飞机已经达到最大速度2v0D．当飞机与摩托车再次相遇时，飞机没有达到最大速度2v0二、多项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。

江苏省天一中学2018-2019学年第二学期高二强化班数学期末考试试题命题：沈钰 审核 蒋星伟注意事项及答题要求：1.本试卷包含填空题（第1题-第14题，共14题）和解答题（第15题-第20题，共6 题）两部分。

本次考试时间为120分钟，满分为160分。

考试结束后，请将答题纸交回。

2.答题前，请务必将自己的班级、姓名、学号用黑色笔写在答题纸上密封线内的相应位置。

3.答题时请用黑色笔辛等題纸上作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

1.已知全集 U=R,集合 A=(-∞,0), B = {-1,-3,a},若φ≠B A C U )(，则实数a 的取值范围是 .2.已知命题“R x ∈∃，使021)1(22≤+-+x a x 是假命题，则实数a 的取值范围是 . 3.设α是第二象限角，P(x ，4)为其终边上的一点，且x 51cos =α，则=αtan . 4.若曲线x y sin =经过T 变换作用后纵坐标不变、横坐标变为原来的2倍，则T 变换所对应的矩阵M= .5.已知p:4<<4-x ,q: 0>x)-2)(3-(x ,若p ⌝是q ⌝的充分条件，则实数a 的取值范围是 .6.在△ABC 中，31sin ,1)sin(==-B A C ,则 =A sin . 7.在极坐标系中A(2, 3π-),B,(4, 32π)两点间的距离 . 8. △ABC 外接圆的半径为1，圆心为O,且||||,02==++,则=⋅CB CA .9.已知函数R x x x x f ∈++=,2||2)(，则4)-f(3x <)2(2x x f -的解集是 . 10.已知函数)(2x sin )(ϕ+=x f ，其中ϕ为实数，若)6()(πf x f ≤对R x ∈恒成立，且 )f(>)2(πx f ，则)(x f 的单调递减区间是 .11.设函数)(x f 是定义在(-∞，0)上的可导函数，其导函数为)('x f ，且有0>)(')(3x xf x f +,则不等式0>)3(27)2019()2019(3-+++f x f x 的解集是 .12.如图，在平面四边形ABCD 中， AB⊥BC，AD⊥CD,∠B CD = 60°,CB = CD=32.若点M 为BC 上的动点，则DM ⋅的最小值为13.在三角形△ABC 中，D 为 BC 边上一点，且BD = 2CD AD = BD,则B BAC 2cos tan ⋅∠的最大值为 .14.已知函数)(21)(2R a x ae x f x ∈-=,若函数有两个极值点21,x x ，且212≥x x ，则实数a 的取值范围为 .二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤。