20082009第一学期期末考试八年级数学试题(

ADBE CF2008—2009第一学期期末考试八年级数学试题（卷）说明：本试题（卷）共6页，满分120分，考试时间90分钟一、填空题（每小题2分，共20分） 1．计算：25的平方根是 。

2．计算：=÷⋅6323)(x x x 。

3．计算：=÷+-x x x x 3)3129(23 。

4．若三角形三边分别为1+x ，2+x ，3+x ，当x ＝ 是，此三角形是直角三角形。

5．正方形是轴对称图形，它共有 条对称轴。

6．要使一个矩形成为正方形，则需增加的条件是 （填上一个条件即可） 7中，ABC ∠的平分线交AD 于E ，且AE ＝2， DE ＝1 的周长 。

8．如图，△ABC 是等腰直角三角形，AD ⊥BD 于D ，△ABD可以看做由△ACD 绕D 点逆时针旋转得到的，旋转的角度是 。

9．如图所示，△DEF 是由△ABC 经过平移得到的，︒=∠30A ，︒=∠45B ，则=∠F 。

10．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝3，AB ＝4，BC ＝5，则腰A B C D CD 的取值范围是 。

二、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应1．下列各题计算正确的是A 、632632x x x =⋅B 、923)(a a =C 、9336)2(a a -=-D 、n n b 226)(=-2．下列各式中，运算结果等于42-x 的是A 、)2)(2(-+x xB 、)2)(2(----x xC 、)2)(2(x x -+D 、)2)(2(+--x x3．如图，将图中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是4．下列图形中，不是中心对称图形的是A 、矩形B 、等腰三角形C 、平行四边形D 、线段 5．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则这个等腰三角形的面积为 A 、60B 、50C 、48D 、306．下列说法中不正确的是A 、全等三角形的周长相等B 、全等三角形的面积相等C 、全等三角形能重合D 、全等三角形一定是等边三角形 7．用两块对称的含︒30角的三角形拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8．下列性质中，菱形具有的是A 、四个角都是直角B 、对角线相等且互相平分C 、对角线垂直且互相平分D 、对角线垂直且相等 9．正方形具有面菱形不具有的性质是A 、四条边相等B 、对角线互相平分C 、对角线平分一组对角D 、对角线相等10．矩形、菱形、正方形都具有的性质是A 、对角线相等B 、对角线平分一组对角C 、对角线互相平分D 、对角线互相垂直三、解答题（共70分）1．（12分）分解因式（或利用分解因式计算） （1）22363ay axy ax +-（2）114351156522⨯-⨯2．（8分）如图所示，AC 是矩形ABCD 的对角线，DAC BAC ∠=∠2，求BAC ∠和DAC ∠的度数。

2008-2009学年北京市海淀区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本题共36分,每题3分）1．（3分）9的平方根等于（）A．±3B．﹣3C．3D．812．（3分）将多项式m2﹣4进行因式分解,结论正确的为（）A．（m+2）（m﹣2）B．（m+4）（m﹣4）C．（m﹣2）2D．（m+2）23．（3分）函数y=﹣x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列图形中,不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）无理数是（）A．无限循环小数B．带根号的数C．除有限小数以外的所有实数D．除有理数以外的所有实数6．（3分）下列运算结果正确的是（）A．a2•a4=a8B．（3b2）2=3b4C．（a4）2=a8D．a6÷a2=a3 7．（3分）如图,将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起,使AA′、BB′可以绕点O 自由转动,就做成了一个测量工件,则A′B′的长等于内槽宽AB,则判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边边边B．角边角C．边角边D．角角边8．（3分）直线y=3x沿y轴正方向平移2个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式是（）A．y=3x+2B．y=3x﹣2C．y=2x+3D．y=2x﹣3 9．（3分）如图,△ABC≌△DEF,DF和AC,FE和CB是对应边．若∠A=100°,∠F=47°,则∠DEF等于（）A．100°B．53°C．47°D．33°10．（3分）已知等腰三角形的一内角度数为40°,则它的顶角的度数为（）A．40°B．80°C．100°D．40°或100°11．（3分）已知整数m满足m＜＜m+1,则m的值为（）A．4B．5C．6D．712．（3分）图中由线段OA、AB组成的折线表示的是小明步行所走的路程和时间之间的关系,其中x轴表示步行的时间,y轴表示步行的路程．他在5分至8分这一时间段步行的速度是（）A．120米/分B．108米/分C．90米/分D．88米/分二、填空题：（本题共24分,每题3分）13．（3分）函数：中,自变量x的取值范围是．14．（3分）当a时,一次函数y=ax+1的函数值y随x的增大而减小．15．（3分）如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线,DE⊥AB于点E．若CD=2 cm,则DE=cm．16．（3分）计算：（﹣8ab）（）=．17．（3分）如果实数a、b满足+（b+5）2=0,那么a+b的值为．18．（3分）如图是屋架设计图的一部分,立柱BC垂直于横梁AC,BC=4米,∠A=30°,则斜梁AB=米．19．（3分）如图,DC=EB,要想得到△CBD≌△BCE,可以添加的条件是．（填写一个条件即可）．20．（3分）在△ABC中,AD平分∠CAB交BC于D,DE∥BA交AC于E,EF平分∠CED 交BC于F,FG∥BA交AG于G,依照这样的规律做下去形成图1中的四条实线．图2至图4是将图1利用对称的方法得到的,其中BH+AK=31,且BH﹣AK=3,则图4中实线的长度和为．三、解答题：（本题共7小题,共60分）21．（8分）（1）化简：（x+3y）2+（2x+y）（x﹣y）．（2）分解因式：x3﹣2x2y+xy2．22．（8分）一次函数y=kx+4的图象经过点（﹣3,﹣2）,则（1）求这个函数表达式；（2）判断（﹣5,3）是否在此函数的图象上．23．（8分）先化简,再求值：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x]÷2x 其中x=﹣224．（8分）如图,点D、E在△ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE．求证：BD=CE．25．（9分）如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点．直线y=kx+b经过A（0,2）、B（4,0）两点．（1）求直线AB的解析式；（2）点C的坐标为（0,1）,过点C作CD⊥AO交AB于D．x轴上的点P和A、B、C、D、O中的两个点所构成的三角形与△ACD全等,这样的三角形有个,请在图中画出其中两个三角形的示意图．26．（9分）为了“还城市一片蓝天”,市政府决定大力发展公共交通,鼓励市民乘公交车或地铁出行．设每天公交车和地铁的运营收入为y百万元,客流量为x百万人,以（x,y）为坐标的点都在左图中对应的射线上．其中,运营收入=票价收入﹣运营成本．交通部门经过调研,采取了如图所示的调整方案．（1）在左图中,代表公交车运营情况的（x,y）对应的点在射线上,公交车的日运营成本是百万元,当客流量x满足时,公交车的运营收入超过4百万元；（2）求调整后地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系,不要求写自变量的取值范围．2008-2009学年北京市海淀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共36分,每题3分）1．（3分）9的平方根等于（）A．±3B．﹣3C．3D．81【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵（±3）2=9,∴9的平方根是±3,故选：A．【点评】本题主要考查了平方根的定义,即如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根,也叫做a的二次方根,比较简单．2．（3分）将多项式m2﹣4进行因式分解,结论正确的为（）A．（m+2）（m﹣2）B．（m+4）（m﹣4）C．（m﹣2）2D．（m+2）2【分析】根据多项式的特点,应套用因式分解的平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a ﹣b）进行分解．【解答】解：m2﹣4=m2﹣22=（m+2）（m﹣2）．故选：A．【点评】本题考查了公式法分解因式,熟记平方差公式结构特点是解题的关键．3．（3分）函数y=﹣x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据一次函数的性质作答．【解答】解：由已知得,k=﹣1＜0,b=2＞0∴函数y=﹣x+2的图象经过一、二、四象限,不过第三象限．故选：C．【点评】掌握根据k,b的符号确定一次函数经过的象限．4．（3分）下列图形中,不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是轴对称图形,故本选项正确；B、是轴对称图形,故本选项错误；C、是轴对称图形,故本选项错误；D、是轴对称图形,故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合．5．（3分）无理数是（）A．无限循环小数B．带根号的数C．除有限小数以外的所有实数D．除有理数以外的所有实数【分析】A、根据无理数是无限不循环小数即可判定；B、利用反例,例如即可判定；C、利用反例,例如无限循环小数即可判定；D、根据实数的分类即可判定．【解答】解：A、∵无理数是无限不循环小数,∴无理数是无限循环小数是错误的,故选项错误；B、∵是有理数,不是无理数,故选项错误；C、无限循环小数是有理数,不是无理数,故选项错误；D、由于实数可以分为有理数和无理数来,故选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义,解答此题的关键是熟知无理数的定义及实数的分类．其中无理数是无限不循环小数．实数分有理数和无理数两类．6．（3分）下列运算结果正确的是（）A．a2•a4=a8B．（3b2）2=3b4C．（a4）2=a8D．a6÷a2=a3【分析】根据同底数幂的除法,底数不变指数相减；同底数幂的乘法,底数不变指数相加；幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a2•a4=a6,故本选项错误；B、（3b2）2=9b4,故本选项错误；C、（a4）2=a8,故本选项正确；D、a6÷a2=a4,故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查同底数幂的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题．7．（3分）如图,将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起,使AA′、BB′可以绕点O 自由转动,就做成了一个测量工件,则A′B′的长等于内槽宽AB,则判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边边边B．角边角C．边角边D．角角边【分析】因为AA′、BB′的中点O连在一起,因此OA=OA′,OB=OB′,还有对顶角相等,所以用的判定定理是边角边．【解答】解：∵AA′、BB′的中点O连在一起∴OA=OA′,OB=OB′,在△OAB和△OA′B′中,,∴△OAB≌△OA′B′（SAS）．所以用的判定定理是边角边．故选：C．【点评】本题考查全等三角形的判定定理,关键知道是怎么证明的全等,然后找到用的是哪个判定定理．8．（3分）直线y=3x沿y轴正方向平移2个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式是（）A．y=3x+2B．y=3x﹣2C．y=2x+3D．y=2x﹣3【分析】原常数项为0,沿y轴正方向平移2个单位长度是向上平移,上下平移直线解析式只改变常数项,让常数项加2即可得到平移后的常数项,也就得到平移后的直线解析式．【解答】解：∵沿y轴正方向平移2个单位长度∴新函数的k=3,b=0+2=2,∴得到的直线所对应的函数解析式是y=3x+2．故选：A．【点评】考查的知识点为：上下平移直线解析式只改变常数项,上加,下减．9．（3分）如图,△ABC≌△DEF,DF和AC,FE和CB是对应边．若∠A=100°,∠F=47°,则∠DEF等于（）A．100°B．53°C．47°D．33°【分析】根据全等三角形的对应角相等、三角形的内角和是180度来解答．【解答】解：∵△ABC≌△DEF,DF和AC,FE和CB是对应边∴∠A=∠FDE,又∵∠A=100°∴∠FDE=100°∵∠F=47°,∠FDE+∠F+∠DEF=180°∴∠DEF=180°﹣∠F﹣∠FDE=180°﹣47°﹣100°=33°；故选：D．【点评】本题主要考查的是全等三角形的对应角相等,以及三角形的内角和定理．根据相等关系,把已知条件转到同一个三角形中然后利用三角形的内角和来求解是解决这类问题常用的方法．10．（3分）已知等腰三角形的一内角度数为40°,则它的顶角的度数为（）A．40°B．80°C．100°D．40°或100°【分析】分类讨论,①若40°是顶角；②若40°是底角,再结合等腰三角形的性质、三角形内角和定理可求度数．【解答】解：①若40°是顶角,则底角==70°；②若40°是底角,那么顶角=180°﹣2×40°=100°．故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理,等腰三角形两个底角相等．11．（3分）已知整数m满足m＜＜m+1,则m的值为（）A．4B．5C．6D．7【分析】本题从的整数大小范围出发,然后确定m的大小．【解答】解：由题意∵∴当m=6时,则m+1=7适合．故选：C．【点评】本题考查了无理数的大小问题,本题从的大小出发,很容易求出m的值．12．（3分）图中由线段OA、AB组成的折线表示的是小明步行所走的路程和时间之间的关系,其中x轴表示步行的时间,y轴表示步行的路程．他在5分至8分这一时间段步行的速度是（）A．120米/分B．108米/分C．90米/分D．88米/分【分析】图示为路程与时间的函数图象,图象的斜率即是小明行走的速度．【解答】解：5分至8分在图象上为AB段,小明在6分至8分内的速度即为线段AB的斜率．=88即：小明在6分至8分内步行速度为88米/分．故选：D．【点评】解题时要正确理解图象倾斜率的含义．二、填空题：（本题共24分,每题3分）13．（3分）函数：中,自变量x的取值范围是x≠﹣1．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x+1≠0,解可得答案．【解答】解：根据题意可得x+1≠0；解可得x≠﹣1；故答案为x≠﹣1．【点评】求解析法表示的函数的自变量取值范围时：当函数表达式是分式时,要注意考虑分式的分母不能为0．14．（3分）当a＜0时,一次函数y=ax+1的函数值y随x的增大而减小．【分析】由一次函数y=ax+1的函数值y随x的增大而减小,由一次函数的增减性可得出a＜0．【解答】解：∵一次函数y=ax+1的函数值y随x的增大而减小∴x的系数a＜0．【点评】主要考查了函数的增减性．一次函数中当k＞0时,y随x的增大而增大,k ＜0时,y随x的增大而减小．15．（3分）如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线,DE⊥AB于点E．若CD=2 cm,则DE=2cm．【分析】根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,可得点D到AB的距离=点D到AC的距离=CD=2cm．【解答】解：由角平分线的性质,得点D到AB的距离=CD=2cm．故填2．【点评】本题主要考查角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,由已知能够注意到D到AB的距离即为CD长是解决的关键．16．（3分）计算：（﹣8ab）（）=﹣6a3b2．【分析】按单项式乘以单项式的法则（单项式乘以单项式,把系数和同底数幂分别相乘,作为积的因式,只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式）计算即可．【解答】解：（﹣8ab）（）,=﹣8×a3b2,=﹣6a3b2．故答案为：﹣6a3b2．【点评】注意不要漏字母,单独的一个字母指数是1,不能忽略．17．（3分）如果实数a、b满足+（b+5）2=0,那么a+b的值为﹣1．【分析】根据非负数的性质,求出a、b的值,再代入a+b求值即可．【解答】解：∵+（b+5）2=0∴a﹣4=0,b+5=0,解得a=4,b=﹣5∴a+b=4﹣5=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0．18．（3分）如图是屋架设计图的一部分,立柱BC垂直于横梁AC,BC=4米,∠A=30°,则斜梁AB=8米．【分析】利用30°所对的直角边等于斜边的一半可求得AB的长．【解答】解：∵BC⊥AC,BC=4,∠A=30°∴AB=2BC=8（米）．【点评】考查的知识点为：直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半．19．（3分）如图,DC=EB,要想得到△CBD≌△BCE,可以添加的条件是DB=EC等,答案不唯一．（填写一个条件即可）．【分析】本题要判定△CBD≌△BCE,已知DC=EB,BC是公共边,具备了两组边对应相等,故添加DB=EC、∠DCB=∠EBC后可根据SSS、SAS能判定△CBD≌△BCE．【解答】解：添加DB=EC、∠DCB=∠EBC后可根据SSS、SAS能判定△CBD≌△BCE．故填DB=EC、∠DCB=∠EBC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．20．（3分）在△ABC中,AD平分∠CAB交BC于D,DE∥BA交AC于E,EF平分∠CED 交BC于F,FG∥BA交AG于G,依照这样的规律做下去形成图1中的四条实线．图2至图4是将图1利用对称的方法得到的,其中BH+AK=31,且BH﹣AK=3,则图4中实线的长度和为168．【分析】通过平行线的性质,得到△AED,△EGF,△HIG为等腰三角形,将图1中的实线和转化为AK的长,其和的12倍即为图4中实线的长度和．【解答】解：∵AD平分∠CAB∴∠BAD=∠EAD,∵DE∥BA∴∠EDA=∠BAD∴∠EDA=∠EAD∴ED=EA,同理,GF=EG,IH=IG,LK=KI∴LK+HI+FG+DE=KI+IG+GE+EA=KA．又∵BH+AK=31,BH﹣AK=3∴AK=14,则LK+HI+FG+DE=14,于是图4中实线的长度和为14×12=168．【点评】此题看似复杂,但其实质是等腰三角形的性质．通过等腰三角形的性质,将图1中实线的长的和转化为AK的长是解题的关键．三、解答题：（本题共7小题,共60分）21．（8分）（1）化简：（x+3y）2+（2x+y）（x﹣y）．（2）分解因式：x3﹣2x2y+xy2．【分析】（1）分别用完全平方公式和多项式乘法公式展开,进而合并同类项即可；（2）提取公因式x后用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=x2+6xy+9y2+（2x+y）（x﹣y）=x2+6xy+9y2+2x2﹣2xy+xy﹣y2=3x2+5xy+8y2；（2）原式=x（x2﹣2xy+y2）=x（x﹣y）2．【点评】本题考查了完全平方公式,多项式的乘法,提公因式法,公式法分解因式,熟练掌握运算法则和公式是解题的关键,分解因式时,提取公因式后要利用完全平方公式继续进行二次因式分解．22．（8分）一次函数y=kx+4的图象经过点（﹣3,﹣2）,则（1）求这个函数表达式；（2）判断（﹣5,3）是否在此函数的图象上．【分析】一次函数y=kx+4的图象经过点（﹣3,﹣2）,则把点的坐标代入解析式就得到函数的解析式．【解答】解：（1）把（﹣3,﹣2）代入解析式得﹣3k+4=﹣2,解得：k=2∴解析式为：y=2x+4；（2）把（﹣5,3）代入解析式,不满足函数解析式,因而点不在此函数的图象上．【点评】本题主要考查了函数图象与函数解析式的关系,函数图象上的点满足函数解析式,满足函数解析式的点一定在函数的图象上．23．（8分）先化简,再求值：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x]÷2x,其中x=﹣2．【分析】根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则计算,再利用多项式除单项式的法则计算,然后代入数据计算即可．【解答】解：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x]÷2x,=[x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2﹣8x]÷2x=（x2﹣8x）÷2x=﹣4当x=﹣2时,原式=﹣4=﹣1﹣4=﹣5【点评】本题主要考查完全平方公式,单项式乘多项式,多项式除单项式的运算,熟练掌握运算法则是解题的关键．24．（8分）如图,点D、E在△ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE．求证：BD=CE．【分析】要证明线段相等,只要过点A作BC的垂线,利用三线合一得到P为DE及BC的中点,线段相减即可得证．【解答】证明：如图,过点A作AP⊥BC于P∵AB=AC∴BP=PC∵AD=AE∴DP=PE∴BP﹣DP=PC﹣PE∴BD=CE【点评】本题考查了等腰三角形的性质；做题时,两次用到三线合一的性质,由等量减去等量得到差相等是解答本题的关键；25．（9分）如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点．直线y=kx+b经过A（0,2）、B（4,0）两点．（1）求直线AB的解析式；（2）点C的坐标为（0,1）,过点C作CD⊥AO交AB于D．x轴上的点P和A、B、C、D、O中的两个点所构成的三角形与△ACD全等,这样的三角形有8个,请在图中画出其中两个三角形的示意图．【分析】（1）由直线经过A（0,2）,B（4,0）两点,将其代入直线y=kx+b中,即得直线的解析式．（2）要注意找出所有可能的情况,注意△ACD是直角三角形．【解答】解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（0,2）∴b=2∵直线y=kx+2经过点B（4,0）∴k=﹣∴直线AB的解析式为y=﹣x+2（2）8；参考图：（少画一种情况,不给分）【点评】此类题目是函数与几何图形的综合运用,难点在第（2）题,同学们容易漏掉可能的情况,而使答案不完全．26．（9分）为了“还城市一片蓝天”,市政府决定大力发展公共交通,鼓励市民乘公交车或地铁出行．设每天公交车和地铁的运营收入为y百万元,客流量为x百万人,以（x,y）为坐标的点都在左图中对应的射线上．其中,运营收入=票价收入﹣运营成本．交通部门经过调研,采取了如图所示的调整方案．（1）在左图中,代表公交车运营情况的（x,y）对应的点在射线l2上,公交车的日运营成本是8百万元,当客流量x满足x＞12时,公交车的运营收入超过4百万元；（2）求调整后地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系,不要求写自变量的取值范围．【分析】（1）根据表中数据分别计算两直线的斜率,斜率小的表示公交车运营情况,然后即可得出其他问题的结论；（2）运营收入=票价收入﹣运营成本,根据题中数据从新写出函数关系．【解答】解：（1）由图象可知l1的斜率大于l2的;所以l2表示公交车运营情况,然后可知当票价收入为8百万元时,运营收入=票价收入﹣运营成本=0, 所以日运营成本为8百万元.根据表中数据找到x＞12时可以满足题意,所以代表公交车运营情况的（x,y）对应的点在射线l2,公交车的日运营成本是8百万元,当客流量x满足x＞12时,公交车的运营收入超过4百万元；（2）∵运营收入=票价收入﹣运营成本,设原来的地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系是y=kx+b则解得：∴原来的地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系是：y=3x﹣6,而调整后日运营成本降低2百万,票价降低为2∴y=2x﹣4．【点评】本题主要考查对于一次函数图象的应用,应注意能从图象中找到有用的信息．。

2008–2009（上）期末考试八年级数学试卷参考答案一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7.C 8.A二、9.0，1 10.30 11.-2 12.（-7，-4）13.y=180-2x 14.2 15.略 16.100a+10b 17.58,5518.10三、19.原式=()2-12+-1+1 (2分)=2-1+-1+1 （4分）=1+ （6分）20.①整理得8x+3y=-13 ……③（1分）③+①×3得：14x=-19 x=- (3分)把x=-代入①得y=- (5分) 即x=-、y=- (6分)21.s=100-60t(0≤t≤) (3分) 图象看情况扣分（6分）22. ① 70.5 (2分) ②70 . 80 (6分)23.∵∠AEB=900 AB=BC=2BE ∴∠EAB=300∴∠B=600 (1分) ∴∠C=1200 (2分)又∵∠ABD=∠B=300 (3分) ∴AC=AB=6 AC=12 (5分) BD=6 BD=12 （6分）四、24. ①∵L2与y=2x+2平行∴K=2 （1分）又∵L2过（4，7）∴b=-1 (2分)②所围三角形的底长1+3=4，高是4 （5分）∴面积=×4×4=8 （7分）25.（略）不要求严格推理。

26.设……（1分）得（5分）解得（6分）答：（7分）五、27. ①当a≥4时无面积（1分）②当2≤a＜4时直线y=-x+a与正方形CD交点E（2，-2+a ）直线y=-x+a与直线y=x交点F（，）真的不掉线吗？？、？？？？？？？？？？？？∴EC=2-（-2+a ）=4-a △CEF的高为2- ∴S△=··（4-a）=（4-a）（3分）当0≤a＜2时直线y=-x+a与直线y=x交点F’（，）此时S△=×2×2-··a=2-a2 （5分）2008–2009（上）期末考试八年级英语试卷参考答案及评分标准Ⅰ．共20分，每小题1分。

-2009学年四川省成都市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2008•广州）将图按顺时针方向旋转90°后得到的是（）A、B、C、D、考点：生活中的旋转现象。

专题：操作型。

分析：根据旋转的意义，找出图中眼，眉毛，嘴5个关键处按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．解答：解：根据旋转的意义，图片按顺时针方向旋转90度，即正立状态转为顺时针的横向状态，从而可确定为A图，故选A．点评：本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．2、下列运算正确的是（）A、B、|﹣3|=3C、D、考点：实数的运算。

专题：计算题。

分析：A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据绝对值的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．解答：解：A、C、=2，故选项错误；B、|﹣3|=3，故选项正确；D、9不能开三次方，故选项错误．故选B．点评：此题主要考查了实数的运算，注意，正数的算术平方根是正数．3、（2006•佛山）内角和与外角和相等的多边形一定是（）A、八边形B、六边形C、五边形D、四边形考点：多边形内角与外角。

分析：多边形的内角和与边数相关，随着边数的不同而不同，而外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．解答：解：多边形外角和=360°，根据题意，得（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．故选D．点评：此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．4、在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（）A、（﹣2，﹣3）B、（2，4）C、（﹣2，3）D、（2，3）考点：点的坐标。

分析：第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0．解答：解：根据第二象限的点的坐标的特征：横坐标符号为负，纵坐标符号为正，各选项中只有C（﹣2，3）符合，故选C．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A、2，3，4B、5，3，4C、4，6，9D、5，11，13考点：勾股定理的逆定理。

10、如图，∠AOP=∠BOP ，PD ⊥OA ，PE ⊥OB分别是D 、E ，则下列结论错误的是 （A 、PD=PEB 、OD=OEC 、∠OPD=∠OPED 、OP=OD 11、在平面直角坐标系中，有点A （3，-4）、B （ （ ）A 、关于原点对称B 、关于x 轴对称C 、关于y 轴对称D 、关于直线y=1对称12、下列说法正确的是 （ ）A 、161的平方根是±0.25 B 、4的算术平方根是±2C 、27的立方根是±3D 、16的平方根是±413、矩形的周长为20，相邻两边的长分别为x 、y ，则它们的关系式是 （ ）A 、y =10 - x (0<x <10)B 、y =10 - x (0≤x ≤10)C 、y =20 - x (0<x <20)D 、y =20 - x (0≤x ≤20)14、直线y = x+1与直线y = 2x-3的交点坐标是 （ ） A 、（-2，-1） B 、（4，5） C 、（-4，-3） D 、（2，3）15、下列运算中，错误的是 （ ）A 、2x 2 +3x 2=5x 2B 、x ²x 2 = x 3C 、x 6÷x 2 = x 3D 、(-xy)3 = - x 3y 316、下列多项式不能分解因式的是（ ）A 、x 2 – 4B 、x 2 +2x +1C 、- x 2 – y 2D 、x 3 + x三、计算题。

（每小题4分，共8分）17、 -2x(x – 5)18、 (- 3x 3)2÷x 2四、分解因式。

（每小题4分，共8分）19、 - x 2 + 2xy - y 220、 (x – 4)( x+1) + 3x五、解答题。

（每小题10分，共40分） 21、（1）利用计算器计算，把答案填在横线上，并观察它们的特点；（2）从以上的计算过程中，你发现什么规律？若设每组数据中最小的数为（n-1），则用n 的式子表示这一规律是_____________________。

2008—2009学年度第一学期期末考试初 二 年 级 数 学 试 卷<满分100分 完卷时间90分钟） 命题人：李冬青 审核人：丁新华1. 在327，131313.0，5，2-中，无理数的个数为< ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42. 下列一次函数中y 的值随着x 值的增大而减小的是< ） A ．43-=x y B ．38-=x y C ．x y 1.02+-= D ．4--=x y3.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是< ） A. 8，12，17； B. 1，2，3； C. 6，8，10； D. 5，12，93n9HmSCmUm4.已知正比例函数y=kx<k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是< ）3n9HmSCmUm5.下列图案是中心对称而不是轴对称的图案的个数是< ）H W S ZA. 1B. 2C. 3D. 46.为筹备班级的新年联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是< ）3n9HmSCmUmA.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数7.若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项．则< ） A.⎩⎨⎧==2,1y x B.⎩⎨⎧-==1,2y x C.⎩⎨⎧==2,0y x D.⎩⎨⎧==1,3y x8.甲、乙两人相距42km ，若相向而行，2h 相遇；若同向而行，乙14h 才能追上甲.则甲、乙两人每小时各走< ）3n9HmSCmUm A. 12km, 9km B. 11km, 10km C. 10km, 11km D. 9km, 12km3n9HmSCmUm 9. 下列说法中错误的是< ）A. 四个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.四条边相等的四边形是正方形10.如图中的图象<折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s<千M ）和行驶时间t<小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千M ；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千M/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有< ）3n9HmSCmUm A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题<每题3分，共30分）11. 9的算术平方根是______, 27的立方根是__________.12.如图，数轴上点A 表示的数是 .13. 菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的面积是 . 14. 若⎩⎨⎧=-=12y x 是方程2x+3my=1的一个解，则m= .15. B<0，－4）在直线b x y +-=图象上，则b ＝ .16. 一次函数y=-x+2的图象与两条坐标轴所围成的三角形的面积为 .17. 一个多边形的内角和等于1080°，那么这个多边形为 边形.18. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，过D 作DE ∥AB 交BC 于点E ，若AD=6cm ，ΔDCE 的周长为21cm ，那么梯形的周长为 cm. 3n9HmSCmUm19. 已知A (a,2>与B (-3,2>关于y 轴对称，则a =____ .20.如图，正三角形ABO 以O 为旋转中心，旋转120而得到的图形是 .三、解答题AD21.计算：<每题5分，共10分）<1）23652045⨯-+ <2）()()22126262⎪⎭⎫ ⎝⎛---+22.解下列方程组：<每题5分，共10分）<1）⎩⎨⎧+==+31423y x y x <2）⎩⎨⎧=-+=-+0519203637y x y x23.如图，在离旗杆15M 的E 处，用测角仪测得杆顶的 45=∠BCA ，已知测角仪高CE=1M ，求旗杆的高AD. <共5分）3n9HmSCmUmEC24.某校招聘一名教师，对三名应聘者进行了三项素质测试，下面是绩分别赋予权2、3、4，三人中谁将被录用？(共5分>3n9HmSCmUm 25.如图 ，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，F 是DE 延长线上的点，且EF=DE ，请找出图中的平行四边形，并说明理由。

2008—2009学年度第一学期期末八年级数学练习（-）姓名得分一、细心选一选（每小题2分，共20分）1.下面的图形中，是中心对称图形的是（）《▽（2）+A. B. C. D.2.国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258 000m2.将258 000用科学记数法表示并保留两个有效数字为（）A. 2.5X105B. 2.6X105C. 2.58X105D. 2.58X1063.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）A. 1,也,后B. , 7?, V?C. 6, 8, 10D. 12, 13, 54.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A. (5,2)B. (—6,3)C. (-4,-6)D. (3,-4)当输入的x=8时，输出的y等于（）A.也 B . 2 C. 2皿6.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表，25全班每位同学做对题数中位数和众数分别为（）2015A. 8, 8B. 8, 9 ioC. 9, 9D. 9, 8 5o7.如图，在AABC中，AD是Z\ABC中/BAC的平分线，且BD>DC,则下列说法中正确的是（）、A.点D到AB边的距离大于点D到AC边的距离B.点D到AB边的距离小于点D到AC边的距离C.点D到AB边的距离等于点D到AC边的距离D.点D到AB边的距离与点D到AC边的距离大小关系不确定8.如图，在AABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E, 边AC的垂直平分线分别AC、BC于点F、G.若BC = 4 ,则△ AEG的周长为（）A. 12B. 10C. 8D. 49.正方形具有而矩形不一定具有的特征是（）A.四个角都相等B.四边都相等C.对角线相等D.对角线互相平分10.解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾.前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往.若部队离开驻地的时间为f （小时），离开驻地的距离为S （千米），则能反映S与f之间函数关系的大致图象是（）“千米）—一0t（小时）C.二、耐心填一填（每小题2分，共16分）11.请你写出一个大于2小于3的无理数是 .12.如图：QABCD的周长是28 cm, AABC的周长是22cm,贝U AC 的长为cm.13.如图，菱形ABCD的对角线AC和30相交于点。

八年级数学（上）期末试题二一、填空题（每小题2分，共20分）1．计算：(Π-3.14)O= 。

2．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为 .3．函数34x y x -=-的自变量x 的取值范围是 ．4．若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是 ． 5．分解因式：2233ax ay -= ．6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 .7．如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A ＝∠D ，请你再补充一个条件，使得△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是 ．8. 如图，ABC ∆中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= 。

9．如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC ＝120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，则△AMN 的周长为 ．10．如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x ＋b ＞ax－3的解集是_______________。

二、选择题（每小题3分，共18分） 11．下列计算正确的是（ ）．A 、a 2·a 3＝a 6B 、y 3÷y 3＝yC 、3m ＋3n ＝6mnD 、(x 3)2＝x 6 12．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）13．已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么a 的取值范围是（ ） A ．1a > B ．1a < C ．0a > D ．0a <15．如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，则图中全等的直角三角形共有（ ） A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．CB′（第2题）l16．2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）三、解答题（每小题5分，共20分）17．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)－x(x －1)，其中x ＝－1．19.星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S （千米）与行驶时间t （时）之间的函数图象．四、解答题（每小题6分，共18分） 21．先化简，再求值：223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-，其中112a b ==-，．25．2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y （千米）与时间x（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？S A ． B ． C ．D ．A C (第22题) 图① 图② 图③A C AC 时间/时16402026．已知，如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，A B ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE 。

2008—2009学年度（上）期末考试八年级数学试题温馨提示：1．本试卷共6页，28个小题，满分150分，考试时间120分钟．一、精心选（共10小题，每题4分，共40分）每小题下面，给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个正确，请将正确的代号填在题后的括号中.1．下列图形中，是．轴对称图形的为（ ）2．从实数6,,0,31,2π--中，挑选出的两个数都是无理数的为（ ）A. 0,31- B. π,2- C. 6,π D.6,2- 3．下列计算，正确的是（ ）A ．1836a a a =⋅ B ．()523a a = C ．236(2)8x x -=- D ．326a a a =÷4 ） A ．4 B ．2±C ．4±D ．25．在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限6．若216x mx ++为完全平方式，则m 的值为（ ）A ． 8B ． －8C ． ±8D ． ±47．若22a b >，则一定成立的是（ ）A ．a b >B ． a b >-C ． a b ->D ．a b >8．一次函数y kx b =+的图象如下图所示，当0kx b +<时，x 的取值范围是（ ） A ．0x > B ．0x < C ．2x > D ．2x <第8题图 第9题图 9．如上图，在△ABC 与△DEF 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能．．添加的一组是（ ） A ．∠B=∠E, BC=EF B ．∠A=∠D ，BC=EF C ．∠A=∠D ，∠B=∠E D ．BC=EF ，AC=DF10．小亮从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮离家的距．．．．离．S （米）与他行走的时间t （分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）．二、耐心填（共10小题，每题3分，共30分）请将答案直接填在每题后的横线上.11．计算：02009=_________．12．计算：38-=_________．13．计算：()xy xy y x 5101522÷- = ．14．图象经过点（1，-2）的正比例函数的解析式为 ．15．一次函数(26)y m x m =-+中，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是 ． 16．分解因式：22344xy x y y --= . 17．已知,3,5==+xy y x 则22y x +=18．如图，ABC ∆中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= 。

ABCD宿迁市市直初中2008-2009学年度第一学期期末考试八年级数 学 试 卷试卷满分（120分） 考试时间（100分钟）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项．．．．．．．．．．．．．对应的表格中，否则答题无效）．．．．．．．．．．．．．．1．下列运算中，正确的是……………………………………………………（ ）A.)(6232222b a b a +=⨯ B.12)1(22+-=-a a a C.236a a a=÷ D.523)(a a =2．下面有4个图案，其中不是轴对称图形的是………………………………( )32π，227，3.14159中，无理数的个数有…………（） A.1个B. 2个C. 3个D. 4个4．116的算术平方根是…………………………………………………………（ ） A.41 B.41- C.21 D.±145．下列函数中，一次函数有 ………………………………………………（ ）①8y x =-②8y x-=③8y =④286y x =-+⑤0.51y x =-- A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6．等腰三角形的一个内角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角是………( )A.25°B.40°C.25°或40°D.65°7．下列说法中，错误的有……………………………………………………（ ） ①周长相等的两个三角形全等；②周长相等的两个等边三角形全等；③有三个角对应相等的两个三角形全等；④有两边及一角对应相等的两个三角形全等．A.1个B.2个C.3个D.4个8．一次函数y ax b =+，若1a b -=，则它的图象必经过点……………（ ） A.(1,1)-- B.(1,1)- C.(1,1)- D.(1,1) 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)9．若等腰三角形有两边长分别是２㎝和５㎝，则它的周长是______________． 10．比较大小：512-________0.5． 11．已知三点)5,3(，)9,(t ，)9,4(--在同一条直线上，则t =． 12．若01(1)12x -=，则x 的取值X 围是___________．13．计算：2010200812009⨯+＝________．14．在实数X 围内因式分解：44x -＝_____________________． 15．已知942++my y 是完全平方式，则m ＝_________________． 16．已知2ma =，32nb =，则3102m n+＝___________________．17．已知函数13+=x y ，当自变量增加3时，相应的函数值增加． 18．如图，已知函数y x b =+和4y ax =+的图象交点为P ， 则不等式4x b ax +>+的解集为______．y=x+b x yO1y=ax+4P第18题三、解答题（本大题共8小题，19-20每题5分，21-22每题8分，23题10分，24题8分，25题12分，26题10分，共计66分）19．计算：2()(2)82x y y x y x x ⎡⎤+-+-÷⎣⎦20．分解因式：22363ax axy ay ++21．如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为E ，F ， BE ＝CF ，求证：AD 是△ABC 的角平分线．22．如图，△ABC 为等边三角形，点D ，E ，F 分别在AB ，BC ，CA 边上，且△DEF 是F E DCBA等边三角形，求证：△ADF ≌△CFE ．23．已知直线1l ：y kx b =+与直线2y x =平行，且与坐标轴围成的三角形的面积为4． （1）求直线1l 的解析式；（2）直线1l 经过怎样平移可以经过原点； （3）求直线1l 关于y 轴对称的直线的解析式．24．如图，已知直线AB 与x 轴交于A 6,0)（点，与y 轴交于B (0,10)点，点M 的坐标为(0,4)，点P (,)x y 是折线O →A →B 上的动点(不与O 点、B 点重合)，连接OP ，MP ，设△OPM 的面积为S ．(1) 求S 关于x 的函数表达式，并求出x 的取值X 围；(2) 当△OPM 是以OM 为底边的等腰三角形时，求S 的值．25．机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q （升）与行驶时间t （时）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题： (1)机动车行驶__________小时后加油；(2)加油前油箱余油量Q 与行驶时间t 的函数关系式是__________________；中途加油_____________升；(3)如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/小时，要达到目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．26．某粮食局决定将甲，乙两个仓库的粮食，全部转移到A ，B 两仓库．已知甲库有粮食120吨，乙库有粮食80吨，而A 库的容量为90吨，B 库的容量为110吨．从甲、乙两库到A ，B 两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）．（1）若甲库运往A 库粮食x 吨，请写出将粮食运往A ，B 两库的总运费y （元）与x （吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A 、B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？宿迁市市直初中2008～2009学年度第一学期期末考试八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(每题3分共24分)1．B 2．A 3．B 4．A 5．A 6．C 7．C 8．A 二、填空题(每题3分共30分)9．12㎝ 10．＞ 11．512．x ≠2 13．200914．2(2)(x x x ++15．±12 16．32a b 17．918．1x >三、解答下列各题(共66分)19．解：2()(2)82x y y x y x x ⎡⎤+-+-÷⎣⎦＝222(2)282x xy y xy y x x ⎡⎤++---÷⎣⎦．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 ＝282x x x ⎡⎤-÷⎣⎦．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 ＝142x -．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 20．解：22363ax axy ay ++＝223(2)a x xy y ++．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分＝23()a x y +．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分21．证明：∵D 是BC 的中点 ∴BD=CD∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC∴Rt ∠BED= Rt ∠CFD=90°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 在Rt ∆BDE 和Rt ∆CDF 中BD CD BE CF=⎧⎨=⎩ ∴Rt ∆BDE ≌Rt ∆CDF ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 ∴DE=DF ∴∠BAD=∠CAD即AD 是△ABC 的角平分线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分22．证明：∵△ABC 为等边三角形 ∴∠A=∠C=60°∴∠ADF+∠AFD=120°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 ∵△DEF 是等边三角形 ∴∠DFE=60° DF=EF ∴∠AFD+∠CFE=120°∴∠ADF=∠CFE ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分在△ADF 和△CFE 中A C ADE CFE DF EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩FEDCBAF E DCBA∴△ADF ≌△CFE ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 23．解：由题意得（1) 直线y kx b =+与直线2y x =平行k=2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分 与坐标轴围成的三角形的面积4b=±4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 y=2x+4或y=2x-4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 （2) 向上或向下平移4个单位长度．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （3）y=－2x+4或y=－2x －4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 24．解：（1）S=2x (06x <≤)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分(2)由题意得三角形OPM 的顶点P 的纵坐标为2 直线AB 的解析式为：1035+-=x y 把p 点的纵坐标代入上．把p 点的纵坐标代入上得524=x ,485S =．．．．．8分25．解：（1) 5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 （2) 642Q t =-+．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 24．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分． (3)23069634.536402⨯==< 所以油箱中油够用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分26．解：（1）3044600y x =-+（9010≤≤x ）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 (2)当x= 90时，=y 41900 .．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分。