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武汉市武昌区2012-2013学年第二学期月考八年级数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：测试内容：分式、反比例函数、勾股定理祝考试顺利！一、选择题（每小题3分，共36分）1. 在式子 1 a 、 2xy π 、 3a 2b 3c 4 、 5 6＋x 、x 7＋y 8、9x ＋10y 中，分式的个数是（ ）A .3个B .4个C .5个D .6个 2. 分式 x ＋yx －y 有意义，x 、y 应满足的关系式是（ ）A . x =yB . x ≠yC . x ≠－yD . x =－y 3. 下列等式正确的是（ ）A . (－3)－2=－19B . 4a －2 = 14a 2C .0.0000618=6.18³10－5 D .a 2÷a ³1a=a 24. 已知反比例函数图像经过点A (2，6)，下列各点不在图像上的是（ ） A .(3，4) B .(－212，－445) C .(2，5) D .(－3，－4)5. 在下列以线段a 、b 、c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A . a =9，b =41，c =40 B . a =b =5，c =5 2C . a ︰b ︰c =3︰4︰5D . a =11，b =12，c =156. 三角形的面积为4cm 2，底边上的高y (cm )与底边x (cm )之间的函数关系图像大致应为（ ）7. 如图，已知点A 是函数y =x 与y = 4x 的图像在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，OA =OB ，则△AOB 的面积为（ ） A . 2 B . 2 C . 2 2 D . 48. 现要装配30台机器，在装配好6台以后，采用了新技术，每天工作效率提 高了1倍，结果共用了3天完成任务。
设原来每天装配机器x 台，下列所列 方程中正确的是（ ）A . 6x ＋242x =3B . 6x ＋24x ＋2 =3C . 6x ＋302x =3D . 30x ＋302x =39. 在△ABC 中，AB =13，AC =15，高AD =12，则△ABC 的面积为（ ）A . 84B . 14C . 14或4D . 84或24第7题10. 如图，一次函数与反比例函数图像相交于A (－1，2)、B (2，－1)两点， 则图中反比例函数值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A . x ＜－1 B . －1＜x ＜0或x ＞2C . x ＞2D . x ＜－1或0＜x ＜211. 已知反比例函数y = kx (k ＜0)的图像上有两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，且x 1＜x 2，则y 1－y 2的值为（ ）A .正数B .负数C .非正数D .不能确定12. 下列说法：①当m ＞1时，分式1x 2－2x ＋m 总有意义；②若反比例函数y = kx 的图像经过点(－m ，33m )，则在每个分支内y 随着x 的增大而增大；③关于x 的方程x x －3－2 =mx －3有正数解，则m ＜6；④在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =a ，AC =b ，AB =c ，AB 边上的高CD =h ，那么以1a 、1b 、1h 长为边的三角形是直角三角形。
2015-2016学年湖北省武汉二中广雅中学八年级（上）月考数学试卷（一）一、选择题（10×3ˊ=30ˊ）1．（3分）（2013秋•萝岗区期末）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A．9，15，8 B．4，9，6 C．15，20，8 D．3，8，42．（3分）（2014春•泗县校级期中）图中三角形的个数是（）A．8个B．9个C．10个D．11个3．（3分）（2013秋•江岸区校级月考）不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．（3分）（2013秋•江岸区校级月考）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2013秋•江岸区校级月考）当多边形的边数n（n＞3）每减少1时，它的内角和与外角和（）A．都不变B．内角和增加180度，外角和不变C．内角和减少180度，外角和减少180度D．内角和减少180度，外角和不变6．（3分）（2012•宁夏）一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A．13 B．17 C．22 D．17或227．（3分）（2013秋•江岸区校级月考）如图，BI、CI分别平分∠ABD和∠ACD，∠A=40°，∠D=160°，则∠I是（）A．60°B．80°C．90°D．100°8．（3分）（2013秋•江岸区校级月考）某校对全校2560名学生的上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法：（1）被调查的学生有60人（2）被调查的学生中，步行的有27人（3）估计全校骑车上学的学生有1152人（4）扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）（2013秋•江岸区校级月考）一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，若设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组（）A．B．C．D．10．（3分）（2013秋•江岸区校级月考）如图，五边形ABCDE中，P为BC上一点，∠PAE=∠APE，∠DAE=∠ADE，且EA⊥BA，PE⊥BC，ED⊥CD，若∠PDA=x°，∠PAD=y°，则∠C的度数为（）A．180°﹣2x°B．180°﹣2y° C．180°﹣x°﹣y°D．90°+x°+y°二、填空题（6×3ˊ=18ˊ）11．（3分）（2013秋•江岸区校级月考）一个n边形的每一个内角都是170°，则边数n的值为．12．（3分）（2014秋•宜春期中）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是．13．（3分）（2013秋•江岸区校级月考）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图，2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第9个图形中，互不重叠的三角形共有个．14．（3分）（2013秋•江岸区校级月考）如图，AD、BC相交于点F，AE、CE分别平分∠BAD、∠DCB，若∠B=25°，∠D=35°，则∠E的度数为．15．（3分）（2013秋•江岸区校级月考）△ABC中，BD平分∠ABC，E为BD上一点，EF⊥AC 于F，∠A=40°，∠C=78°，则∠DEF的度数为．三、解答下列各题（共9小题，共72分）16．（6分）（2013秋•武昌区校级期中）△ABC中，∠C=60°，∠B的两倍比∠A大15°．求∠A和∠B的大小．17．（6分）（2013秋•江岸区校级月考）已知a，b，c是△ABC的三边长，化简下列式子|a+c ﹣b|﹣|a+b+c|+|c﹣a﹣b|﹣|﹣a﹣b|．18．（6分）（2013秋•江岸区校级月考）如图所示，在△ABC中，∠C=90゜，∠CAB、∠CBA 的平分线相交于点D，BD的延长线交AC于E，求∠ADE的度数．19．（7分）（2013秋•江岸区校级月考）如图，△ABC中，AD为角平分线，E为AD上一点，且EC平分∠ACB，CF是△ABC的外角∠BCG的平分线，交AD延长线于F，∠F=20°，∠ACB﹣∠B=30°，求△ABC的三个内角的大小．20．（7分）（2013秋•江岸区校级月考）已知等腰△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，且BD把△ABC的周长分成12和14两部分，求△ABC各边的长．21．（8分）（2013秋•江岸区校级月考）如图，已知四边形ABCD的两组对边AD、BC与AB、DC延长线分别交于E、F，又∠E、∠F的平分线交于点P．已知∠A=56°，∠BCD=144°．求∠EPF的度数．22．（10分）（2013秋•江岸区校级月考）甲、乙商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累积购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累积购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，小明在哪家商场购物花费少？23．（10分）（2013秋•江岸区校级月考）△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，BD 的延长线交△ABC的外角∠ACM的平分线于E，直线CE与直线AB交于F．（1）当∠BAC＞90°时，探究∠CDE与∠F的关系．①如图1，当∠ABC=26°，则∠CDE=°，∠F=°；②如图1，当∠ABC=38°，则∠CDE=°，∠F=°；③由上述结果可以猜想当∠ABC的大小发生变化时，∠CDE与∠F之间的数量关系保持不变，这个数量关系用等式表示为．（2）如图2，当∠BAC＜90°时，∠CDE与∠F之间又有怎样的数量关系呢？写出你的结论并证明．24．（12分）（2015秋•麻城市校级月考）如图，已知点A（﹣m，n），B（0，m），且m、n 满足+（n﹣5）2=0，点C在y轴上，将△ABC沿y轴折叠，使点A落在点D处．（1）写出D点坐标并求A、D两点间的距离；（2）若EF平分∠AED，若∠ACF﹣∠AEF=20°，求∠EFB的度数；（3）过点C作QH平行于AB交x轴于点H，点Q在HC的延长线上，AB交x轴于点R，CP、RP分别平分∠BCQ和∠ARX，当点C在y轴上运动时，∠CPR的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围．2013-2014学年湖北省武汉二中广雅中学八年级（上）月考数学试卷（一）参考答案一、选择题（10×3ˊ=30ˊ）1．D 2．B 3．A 4．B 5．D 6．C 7．D 8．C 9．A 10．B二、填空题（6×3ˊ=18ˊ）11．36 12．540° 13．28 14．30°15．19°三、解答下列各题（共9小题，共72分）16．17．18．19．20．21．22．23．39515733∠CDE+∠F=90°24．。
武汉二中广雅中学2012-2013学年度 第一学期期末考试八年级数学试题满分：120分 时间：120分钟 编辑人：丁济亮祝考试顺利！一、选择题 1.在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A.x ≥-8B.x ＞-8C.x ≤-8D.x ≠-82.在直角坐标系中，点P （a ，b ）关于x 轴对称的点在第四象限，则（ ） A. a ＞0，b ＞0 B. a ＜0，b ＞0 C. a ＜0，b ＜0 D. a ＞0，b ＜03.下列说法正确的是（ ）A.2(2)-的平方根是-2B.与本身的平方根相等的实数时0C.实数a 的零次幂等于1D.带根号的数都是无理数4.下列运算正确的是（ ）A.2222a a a =gB.22(2)4a a -=C.624()()a a a -?=-D.222()a b a b +=+5.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）A. B. C. D.6.光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上大概需要5×102秒，地球与太阳的距离约是（ ）A. 3×105B. 3×105C. 3×105D. 3×1057.如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入圆柱形容器中，能表示容器中对应的水的高度h 和时间t 的函数关系图象是（ ）A. B. C. D.BADCFE D C B A8.对于直线y=-2x 下列说法不正确的是（ ） A.一定经过第二、四象限 B.一定经过原点 C.从左向右上升 D.与直线y=-2x+1平行9.根据右图中的面积能说明等式（ ）成立A.222()2m n m n m n -=+-B. 2222()m n m n m n ++=+C.22()()m n m n m n -=-+D. 222()m n m n +=+10.已知一次函数(4)21y m x m =++-的图象与y 轴交点在x 轴下方且y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A.124m -<<- B. 124m -<<C.12m >D.4m <-11.如图，△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥BC 交CA 延长线于一点D ，直线EF 过点A ，交DB 于点E ，交BC 延长线于点F ，若∠F=45°，DB=4，BC=2，则BF=（ ） A.2.5 B.3 C.3.5 D.3.7512.如图，等腰Rt △ABC 中，分别以直角边AB 和斜边AC 作等边△ABD 、△ACE 。
BACDEMAy E 武汉二中广雅中学2013-2014学年度上学期期末考试八年级 数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．分式1xx -有意义时，x 的取值范围是( ). A ．1x ≠- B ．0x ≠ C ．1x ≠ D ．1x ＞ 2．计算3(2)a ，其正确的结果是( ).A ．38aB ．36aC ．8aD ．6a 3．计算310(5)ab ab ÷-的结果为( ).A ．-2B ．22b -C ．22abD ．22b 4．下列各式从左到右化简不正确的是( ).A ．251255x x x= B ．34226()b a a b -= C ．22x y x y x y -=-+ D ．2111a a a --=- 5．方程21111x x =--的解为( ). A ．1x = B ．1x =- C ．0x = D ．1x =± 6．在平面直角坐标系中，点（2，5）关于y 轴对称点的坐标为( ).A ．（-2，5）B ．（2，-5）C ．（-2，-5）D ．（2，5） 7．等腰三角形中的一个内角等于100°，则另外两个内角的度数分别为( ). A ．100°，20° B ．40°，40°C ．50°，50°D ．40°，40°或100°，20° 8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AC 的垂直平分线 交BC 于点F ，若CF=3，则BF 的长度为( ). A ．3 B ．72 C ．6 D ．1329．将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的F 点处，折痕为BE （如图①）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D '处，折痕为EG （如图②）；再展平纸片（如图③），则图③中α∠的大小为( ). A ．20° B ．22.5° C ．25.5 D ．36°10．如图，△ABC 中，A （0，4），B （-4，0），BC 在x 轴上，M 为y 轴上一点，∠BMA=105°，BM ⊥AC 交AC 于点E ，连接MC 、OE ，下列结论：①∠OAC=15°；②OM=OC ； ③CE+CM=AE ；④∠OEC=45°.其中正确的结论有( ). A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个CA D BE OB DCABD C A FE二、填空题（（每小题3分，共18分）11．（1）计算：32()x = ；（2）计算：25a a -÷= ；（3）将0.0012用科学记数法表示为1.210n ⨯，则n = . 12．若11a a -=，则221a a+= . 13．观察下列式子：①224193⨯+==；②2461255⨯+==；③2681497⨯+==；④28101819⨯+==；……；按照 这样的规律，则第⑧个式子的最后结果为 .14．如图的三角形纸片ABC 中，AB=8，BC=6，AC=5，沿过点B 的直线折叠这个△ABC ，使点C 落在AB 边上的E 点处，折痕为BD ， 则△AED 的周长为 .15．如图，顶角为锐角的等腰△ABC 中，AB=AC ，CD ⊥AB 于点D ，O 为Rt △ACD 的三条角平分线的交点，则∠AOB 的度数为 . 16．已知O 为等边△ABC 的边BC 的中点，AB=8，M 、N 分别为射线AB 、CA 上的动点，且∠MON=120°，当AN=2时，则BM= .三、解答题（共9小题，共72分）17．（本题满分6分）分解因式：2233ax ay -.18．（本题满分6分）解方程：33122x x x-+=--.19．（本题满分6分）如图，AB=CD ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F 两点，CE=BF ，求证：AE=DF.OP B C AD 20．先化简，再求值：2691(1)242a a a a -+÷---，其中1a =-.21．（本题满分7分）如图，已知∠AOB=30°，P 为∠AOB 内一点，且OP=8.（1）用直尺和圆规作出P 点关于直线OA 的对称点M ，P 点关于直线OB 的对称点N ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接OM 、ON 、MN ，求∠MON 的度数； （3）线段MN 的长度为 .22．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，射线BD 上有一点P ，且∠BPC=∠BAC. （1）求证：∠APC=∠APD ； （2）若∠BAC=60°，BP=3，PA=4，求PC 的长.23．（本题满分10分）武汉地铁建设发展迅猛，地铁线路即将贯通武汉三镇，现有一地铁建设项目，由甲、乙两工程队来做.若甲、乙两工程队合做2个月，可完成全部工程的13.若甲队先独做4个月，剩下的由乙工程队做9个月才能完成.（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少个月？（2）已知甲工程队每月的施工费用为20万元，乙工程队每月的施工费用为10万元.现要求工程不超过2个月完成，由于受到施工场地条件限制，甲、乙两工程队不能同时施工.①设甲工程队做x个月，则乙工程队做个月；（用含x的式子表示）②要求施工费用最低，求甲、乙两工程队各应施工多少个月？备用图N M C A B N M C D AB 图 1B A Q D CM PG图 2N F E 24．（本题满分10分）在Rt △ABC 中，AC=BC ，P 是BC 垂直平分线MN 上一动点，直线PA 交CB 于点E ，F 是点E 关于MN 的对称点，直线PF 交AB 于点D ，连接CD 交PA 于点G.（1）如图1，若P 点在△ABC 的边BC 上时，此时点P 、E 、F 重合，线段AP 上的点Q 关于的对称点D 恰好在边AB 上，连接CQ ，求证：CQ 平分∠ACB ；（2）如图2，若点P 移到BC 上方，且∠CAP=22.5°，求∠CDP 的度数；（3）若点P 移动到△ABC 的内部时，线段AE 、CD 、DF 有什么确定的数量关系，请画出图形，并直接写出结论： .25．（本题满分12分）如图1，已知A （0，a ），B （b ，0），且a 、b 满足224208a a b b -+=-. （1）求A 、B 两点的坐标； （2）如图2，连接AB ，若D （0，-6），DE ⊥AB 于点E ，B 、C 关于y 轴对称，M 是线段DE 上的一点，且DM=AB ，连接AM ，试判断线段AC 与AM 之间的位置和数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，在（20的条件下，若N 是线段DM 上的一个动点，P 是MA 延长线上的一点，且DN=AP ，连接PN 交y 轴于点Q ，过点N 作NH ⊥y 轴于点H ，当N 点在线段DM 上运动时，△MQH 的面积是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.。
2024-2025学年湖北省武汉二中广雅中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A. 5，6，12B. 4，4，8C. 2，3，4D. 2，3，52.空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是( )A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 三角形的稳定性D. 垂线段最短3.画△ABC的边AC边的高，正确的是( )A. B.C. D.4.下列图形中内角和是720°的是( )A. B.C. D.5.如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，∠ABC=∠DEF，AE=BD，若只添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是( )A. AC=DFB. BC=EFC. ∠C=∠FD. ∠BAC=∠EDF6.一个多边形有20条对角线，则这个多边形的边数是( )A. 6B. 7C. 8D. 97.如图，AE与BD的交点为C，∠CAB=50°，∠CBA=60°，∠D=20°，∠E=30°，则∠DFE的度数为( )A. 100°B. 110°C. 120°D. 130°8.小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，小丽两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若点B距离地面的高度为1.3m，点B到OA 的距离BD为1.7m，点C距离地面的高度是1.5m，∠BOC=90°，则点C到OA的距离CE为( )A. 1.6mB. 1.7mC. 1.8mD. 1.9m9.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，延长AD至E，使AD=DE，连接BE，△BDE的面积为10，△ABC的面积是13，则AB的值为( )ACA. 103B. 1310C. 3D. 210.如图1，数轴上从左至右依次有B，O，M，A，N五个点，其中点B，O，A表示的数分别为−7，0，4.如图2，将数轴在点O的左侧部分绕点O顺时针方向旋转90°，将数轴在点A的右侧部分绕点A逆时针方向旋转90°，连接BM，MN.若△OBM和△AMN全等，则点N表示的数为( )A. 8−7或4+7B. 8−7或4−7C. 2或4−7D. 2或4+7二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
武汉二中广雅中学2014~2015学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下面四个数中最小的是（ ）A ．2−B ．－1C ．0D ．32．式子2−x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围（ ）A ．x ＞2B ．x ≤2C ．x ＜2D ．x ≥2 3．若函数32)2(−−=a x a y 是正比例函数，则a 的值是（ ）A ．1B ．2C ．－2D ．44．下列计算正确的是（ ） A ．3a 2＋4a 2＝7a 4 B ．3a 3－4a 3＝－a 3 C ．3a 2·4a 3＝12a 3 D ．(3a )2÷4a ＝43a 5．如图，点D 在BC 上，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，∠C ＝∠E ＝20°，AB ＝AD ，则∠CAE 的度数是（ ）A ．20°B ．35°C ．40°D ．50°6．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，BE ⊥AC ，则BE 长为（ ） A ．5 B ．512 C ．59 D ．25 7．如图，直线y ＝－2x ＋4分别交x 轴、y 轴于A 、B ，直线y ＝x ＋1交x 轴于点C ，交直线AB 于点P ，则△POC 的面积是（ ）A ．2B ．3C ．21D ．18．如图，将折线OB 1A 1记作f 1，其中A 1(4，0)，OB 1＝A 1B 1．∠OB 1A 1＝60°，依次将f 1沿x 轴正方向平移4个单位得f 2，再将f 2向右平移4个单位得f 3……，若点P (23，n )在f 6上，则n 的值是（ ）A ．0B ．3C ．32D ．29．为提高阳光1小时体育锻炼活动效果，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号绘制如下统计图1和图2，根据信息，得出如下结论：①本次接受抽查学生人数是40人②样本数据中众数是12，中位数是36③若学校计划购买100双运动鞋，则购买34号鞋15双以上结论正确的是（）A．①③B．②③C．①②③D．①②10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠BAD＝30°，AB＝AD，连CD交AB于E，若EC＝2DE，AE＝4，则BC的长是（）A．344B．2C．26D．64二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．计算：(1) |π－1|0＝_________；(2) 2−＝_________；(3) 27＝_________22+12．广雅中学八(1)班6同学一分钟跳绳成绩如下：126、144、134、118、126、152，这组数据中，中位数是__________13．如图，分别以等腰Rt△ABC的边AB、BC为直角作半圆，若AB＝4，则两阴影部分面积之积是_________14．甲、乙两车同时以一定速度从A城出发前往B城，行驶途中甲接到电话，立刻以同样速度返回A城，然后提高速度前往B城，结果比乙车早到1小时．设甲、乙两车从A城出发的时间为t（小时），距离A城距离为y km，如图所示，则A、B两城距离是__________km15．如图，正方形ABCD外侧作直线DM，点C关于直线DM对称点为E，连CE、AE，若∠CDM ＝60°，则∠EAD的度数是_________16．如图，将直角三角板的顶点A、B放在射线OM、ON上滑动，当∠MON＝∠BAC＝90°，∠ACB＝60°，AC＝2时，线段OC的最大值是____三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) 2731122+−(2) 5)4080(3÷+18．（本题8分）已知一次函数y ＝kx ＋b 过点(－1，4)和(0，3) (1) 求一次函数解析式(2) 求关于x 的不等式kx ＋b ≤－1的解集19．（本题8分）如图，△ABC 和△DCE 都是等腰直角三角形，点D 在线段AB 上(1) 求证：AD ＝BE(2) 若D 为AB 中点时，试判断四边形CDBE 形状并说明理由20．（本题8分）如图，在边长为1的正方形网格中，Rt △ABC 顶点A (－6，3)、B (－3，1)、C (－3，3)(1) 作△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，画出图形并写出B 1的坐标(2) 作△ABC 关于直线y ＝－x 对称△A 2B 2C 2，画出图形并写出A 2的坐标(3) 再将△A 1B 1C 1作适当平移得△A 3B 3C 3使A 3与B 2重合，画出图形，并写出线段AA 2、BB 2、A 1B 3长的平均数21．（本题8分）如图，正方形ABCD 边长为4，点A 、E 关于直线BC 对称，P 为直线BC 动点，连P A 、PE ，点F 是直线EC 上不同于E 的点，∠PEF ＝∠PFE(1) 求证：P A ⊥PF(2) 若PC ＝1，连AF ，求AF 的长22．（本题10分）通过调查，一段时间内，C 、D 两城生产化肥供给A 、B 两乡，其中A 、B 两乡需求总量y （吨）与化肥市场价格x （佰元/吨）（3≤x ≤8），存在下列关系： x 4 5 6 7y 550 500 450 400C 、D 两城生产总量z （吨）与化肥市价x （佰元/吨）（3≤x ≤8）成正比例函数：z ＝100x ，已知C 城生产量为240吨．A 乡需求量为200吨．如果需求量y 与生产量z 相等，此时市场处于平衡状态(1) 请通过描点画图，探究y 与x 之间的函数关系(2) 某运输公司承担化肥运输任务，已知从C 城运往A 、B 两乡运费分别为20元/t 和15元/t ；从D 城运往A 、B 两乡费用分别为25元/t 和24元/t ，当市场处于平衡状态时，如何调运可使总运费最少？并求出最少运费是多少元？23．（本题10分）(1) 如图1，当四边形ABCD 为矩形且AB ＝2，BC ＝6，求BD 的长(2) 如图2，当四边形ABCD 是平行四边形时，求证：AB 2＋BC 2＝21(BD 2＋AC 2) (3) 如图3，四边形ABCD 中，若AB ＝BC ，且∠ABC ＝60°，∠ADC ＝30°，AD ＝6，CD ＝4时，求BD 的长24．（本题12分）如图1，直线y ＝－34x ＋8分别交x 轴、y 轴于点B 、C ，直线l ：y ＝kx －3k ＋4交x 轴于点A ，且过直线BC 上一定点P(1) 求定点P 的坐标(2) 如图2，CE 、BE 分别平分∠OCB 和∠OBC ，y 轴上有一点D (0，－2)，连接PE 、AC 、AD ，当∠ACE ＝45°时，求证：AD ＝2PE(3) 如图3，当k ＝43时，将直线l 沿y 轴正半轴向上平移n 个单位后分别交BC 于F ，交x 轴于G ，连EG ，若EG 平分∠FGO ，求n 的值。
2013-2014学年湖北省武汉二中广雅中学八年级（下）月考数学试卷（五）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2014春•江岸区校级月考）下列关系式中，y不是x的函数的是（）A．y=2x B．y=x2C．y=±D．y=2．（3分）（2015春•武汉校级月考）下列直角三角形中，以b为直角三角形斜边的是（）A．a=1，b=2，c=B．a=1，b=2，c=C．a=1，b=3，c= D．a=1，b=2，c=3 3．（3分）（2012•滨州）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：14．（3分）（2012秋•成华区期中）正方形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直5．（3分）（2004•南昌）如图，是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A．x+y=7 B．x﹣y=2 C．x2+y2=25 D．4xy+4=496．（3分）（2010秋•相城区期中）若△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a﹣b）•（a2+b2﹣c2）=0，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7．（3分）（2009•吉林）将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）A．cm B．cm C．cm D．2cm8．（3分）（2003•桂林）如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定9．（3分）（2014春•江岸区校级月考）如图，一旗杆从离地面3m、5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，旗杆顶部落在离旗杆底部6m处，旗杆折断之前的高度是（）A．9m B．10m C．11m D．12m10．（3分）（2014春•江岸区校级月考）如图，已知平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC 于E，BF⊥CD于F，DE、BF交于H，BF、AD的延长线交于G，下面结论正确的是（）①DB=BE；②∠A=∠BHE；③连CG，则四边形BCGD为平行四边形；④AD2+DH2=2DC2．A．①②③④B．①②③ C．①②④ D．②③④二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）（2014春•江岸区校级月考）计算：（1）|3﹣π|0=；（2）﹣=；（3）=．12．（3分）（2014春•江岸区校级月考）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为π，指出其中的变量为．13．（3分）（2014春•江岸区校级月考）函数y=的自变量的取值范围是．14．（3分）（2015春•泗洪县校级期中）如图，将边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、A n分别是正方形的中心，则2014个这样的正方形重叠部分的面积和为．15．（3分）（2015春•陕西校级期末）在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，且点E 将边AD分为3：4两部分，若AD=14，则▱ABCD的周长为．16．（3分）（2014春•江岸区校级月考）如图，在等边△ABC中，AB=4，P、M、N分别是BC，CA、AB边上动点，则PM+MN的最小值是．三、解答下列各题（共8小题，共72分）17．（8分）（2014春•江岸区校级月考）计算：（1）（2﹣3）2；（2）．18．（8分）（2009•河南）先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．19．（6分）（2014春•江岸区校级月考）如图，平行四边形ABCD，E、F为AC上的两点，DE∥BF，求证：AE=CF．20．（8分）（2013•广东模拟）已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？21．（8分）（2014春•江岸区校级月考）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC 中，A点坐标为（2，3）（1）若以A、B、C及点D的顶点的四边形为矩形，直接写出D点坐标．（2）若以A、B、C及点E为顶点的四边形为平行四边形，试在图中画出所有E点的位置．并求出这些平行四边形最长的对角线长为，最短的对角线长为．22．（10分）（2014春•江岸区校级月考）矩形ABCD中，点E是AD中点，EF⊥CE交AB 于F，连CF．（1）求证：EF平分∠AFC；（2）若=，求．23．（12分）（2014春•江岸区校级月考）如图1，正方形ABCD中，点G是直线AC上一点．（1）GF⊥DG交BC于点F，求证：GD=GF；（2）如图2，点F在BC的延长线上，且GD=GF，求证：∠GDC=∠GFC；（3）在（2）的条件下，若在线段AC上存在点G，使∠AGD=3∠GFC，直接写出=．24．（12分）（2014春•江岸区校级月考）如图1：平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b）满足a2+b2+2ab+=0．（1）求△AOB的面积；（2）如图2，△OBD为等边三角形，作CB⊥y轴交AD延长线于C，作DE⊥CD交y轴于E．求证：BC=BE；（3）如图3，C（c，2）为第二象限内一动点，且﹣2＜c＜0．AC的中垂线交x轴于E，连接DE交y轴于点F，求△BCF的周长．2013-2014学年湖北省武汉二中广雅中学八年级（下）月考数学试卷（五）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C；2．A；3．C；4．B；5．C；6．D；7．B；8．C；9．B；10．C；二、填空题（每题3分，共18分）11．1；-；3；12．圆的半径r和圆的周长C； 13．x≤5且x≠3；14．4026；15．40或44；16．2；三、解答下列各题（共8小题，共72分）17．；18．；19．；20．；21．（0，4）；；2；22．；23．-1；24．；。
