【配套K12】[学习]吉林省长春市长春八中2018-2019学年高一数学上学期第一次月考卷

吉林省长春市实验中学2018-2019学年高一上学期期中考试试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（）A. B. C. D.【答案】B【解析】=，故选B.2.已知，若，则（）A. 1B. 2C.D. 4【答案】C【解析】∵，又∵，∴0，即﹣1×3+2m＝0，即m，故选：C．3.在中，如果，则角（）A. B. C. D.【答案】C【解析】，又∵A∈（0，π），∴．故选C.4.已知扇形的周长为8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】设此扇形半径为r，扇形弧长为l=2r，则2r+2r＝4，r=1，∴扇形的面积为r=，故选：B.5.为了得到函数的图象，只需将余弦曲线上所有的点（）A. 向右平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位【答案】C【解析】把余弦曲线上所有的点向右平行移动个单位长度，可得函数的图象，故选：C．6.函数是A. 周期为的奇函数B. 周期为的奇函数C. 周期为的偶函数D. 周期为的偶函数【答案】A【解析】对于函数y＝sin，T＝4π，且sin(－)＝－sin．故选A．7.的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由二倍角公式得：，故选D.8.在中，若，且，则的形状为（）A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等腰直角三角形【答案】D【解析】，=，又，为等腰直角三角形，故选D.9.函数在区间上的最大值为（）A. 2B. 1C.D. 1或【答案】A【解析】∵函数f（x）＝cos2x+2sin x＝1﹣sin2x+2sin x＝﹣（sin x﹣1）2+2，∴sin x≤1，∴当sin x＝1时，函数f（x）取得最大值为2，故选：A．10.函数的单调递减区间是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】y＝sin x cos x＝sin2x，由2kπ≤2x≤2kπ，即kπ≤x≤kπ，k∈Z，所以函数的单调递减区间是，故选B.11.下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】设图中对应三角函数最小正周期为T，从图象看出，T=，所以函数的最小正周期为π，函数应为y=向左平移了个单位，即=，选D.12.将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则函数在上的最大值和最小值分别为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵函数，∴g（x），∵x∈，∴4x∈，∴当4x时，g（x）取最大值1；当4x时，g（x）取最小值．故选A.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知向量,其中，若，则的值为_________.【答案】4【解析】∵∥，∴＝8，解得，其中，故答案为：．14._________.【答案】【解析】cos（x+27°）cos（x﹣18°）+sin（x+27°）sin（x﹣18°）＝cos（x+27°﹣x+18°）＝cos45°．故答案为.15.若，则___________.【答案】1【解析】由，可知tan（α+β）＝1，得，即tanα+tanβ＝，∴，故答案为1．16.函数关于直线对称，设，则________. 【答案】1【解析】∵函数f（x）的图象关于x对称，∵f（x）＝3sin（ωx+φ）的对称轴为函数g（x）＝3cos（ωx+φ）+1的对称中心，故有则1，故答案为：1.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知，求的值.解：∵，∴sinθ=,∴θcos+cosθsin=+=.18.（1）设，求与的夹角；（2）设且与的夹角为，求的值.解：（1）∵12，9，，∴cosθ又∵0°≤θ≤180°，则θ＝135°.（2）∵，，且与夹角为120°，∴6．∴42﹣（﹣6）﹣3×32＝61．19.已知，计算下列各式的值.（1）；（2）.解：∵，∴（1）将分子分母同除以，得到；（2）．20.已知函数(R).（1）当取什么值时,函数取得最大值,并求其最大值;（2）若为锐角，且，求的值.解：（1）. ∴当,即Z时,函数取得最大值,其值为.(2)解法1：∵, ∴. ∴.∵为锐角，即, ∴.∴.∴.∴. ∴.∴.∴或(不合题意,舍去) ，∴.解法2: ∵, ∴.∴.∴.∵为锐角，即,∴.∴. ∴.解法3:∵, ∴.∴.∵为锐角，即, ∴.∴.∴.21.函数在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时，；当时，.（1）求出此函数的解析式;（2）求该函数的单调递增区间.【答案】（1）；（2）.解：（1）由题意得，∴，∴，又∵点在此函数图像上，∴，∵，∴，∴；（2）令，解得，∴此函数的单调递增区间为．考点：正弦型函数的图像与性质.22.已知为的三个内角，向量与向量共线，且角为锐角.（1）求角的大小；（2）求函数的值域.解：（1）由m∥n，得（2﹣2sin A）（1+sin A）﹣（sin A+cos A）（sin A﹣cos A）＝0，得到2（1-sin2A）-sin2A+cos2A=0，所以2cos2A-sin2A+cos2A=0，即3cos2A-sin2A =0得，所以,且为锐角，则.（2）由（1）知，，即,=,所以，=，且，则,所以，则，即函数的值域为.。

x 42018-2019学年上学期高三第一次月考卷理科数学（A ）注意事项：1 •答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。

2 •选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3 •非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4 •考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

6. B .D.[2018 •天水一中]下列函数既是奇函数，又在区间[_1,1]上单调递减的是（A .f x = sinxC. 、选择题：本大题共 合题目要求的.1 . [2018 •黑龙江模拟 A.12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符1f x =2 a x _a 」(a 0 且 a ■■ 1)D. f (x )=ln" X[2018 •肥东中学 ]若 a = log 2/i 0.6 , b = 2.1°6, c = log 0.50.6，则 a , b , c 的大小关系是( ]集合 A = {yy = j x B. 0,1 1C. ={x X 2 —x —2 兰 0}，贝y A D B =()1.1,2]D. 0,2 ]A .B. b a cC. b c aD. c b a[2018 •洛南中学 2]函数fx=l n X • x -bx • a(b • 0,a ・R )的图像在点b, f b\ i 处的切线斜率号证考准A . A .B .[2018 •南昌模拟 ]在实数范围内，使得不等式 1-1成立的一个充分而不必要的条件是x最小值是（ ） B. x ：：：1C.D. 10 ：：： x ::: 一2 A .B. 3C. 1D. 2[2018 •唐山期中 ]曲线y 二x 与直线 y = 2x- 1及x 轴所围成的封闭图形的面积为（[2018 •新余四中 ]下列有关命题的说法正确的是 命题“若x 2 =1，则x =1 ”的否命题为：“若 x 2 =1 , x = 1 ”；A .12B. W12D.- 2x - -1 ”是“ x 2 -5x -6=0 ”的必要不充分条件;10 . [2018 •吉安期末 C. 命题“ x • R ，使得x 2 x -1 ::： 0 ”的否定是：“ -X • R ，均有 x 2 x —1 0 ”；]设 f X =[log 2(x 1 ,「：：30，§八慣1，若对任意的X 」i'3，存在名姓级班D. A .命题"若x = y ，则sin x =sin y ”的逆否命题为真命题;[2018 •肥东中学]已知函数彳x 」。

2018-2019学年吉林省长春外国语学校高一下学期开学考试数学试题本试卷共4页。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设U ＝{1,2,3,4,5}，A ＝{1,2,3}，B ＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是( ) A ．A ⊆B B ．A ∩B ＝{2} C ．A ∪B ＝{1,2,3,4,5} D ．A ∩(∁U B )＝{1}2. 函数)652cos(3π-=x y 的最小正周期是（ ）A ．52π B ．25π C ．π2 D ．π5 3. 函数y ＝1x＋log 2(x ＋3)的定义域是( )A ．RB ．(－3，＋∞)C ．(－∞，－3)D ．(－3,0)∪(0，＋∞)4.下列函数中，既是偶函数又在(0)+∞，上单调递增的是（ ）A.2()f x x =-B.()2xf x -= C.()ln ||f x x = D.()||f x x =-5. 设0.2611log 7,,24a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系是（ ）A.a b c >>B. b c a <<C.b c a >>D. a b c <<6.当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a xlog ==-与的图象是( )A B C D 7．方程2x＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0) B ．(2，3)C ．(1，2)D ．(0，1)8. 若函数()f x ＝ln ,091,xx x x -⎧⎨⎩＞＋≤0，则3((1))(log 2)f f f +-的值是( )A ．2B ．3C ．5D ．79．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则2(log 8)f 等于( )A ． 3B ． 18C ． 2-D ． 2 10.将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的僻析式是（ ）A ．1sin 2y x =B ．1sin()22y x π=-C.1sin()26y x π=-D.sin(2)6y x π=-11. 函数)32sin(2π+=x y 的图象（ ）A ．关于原点对称B ．关于点（－6π，0）对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6π对称12. 函数sin(),2y x x R π=-∈是（ ）A ．[,]22ππ-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数 C ．[,0]π-上是减函数 D ．[,]ππ-上是减函数二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13． 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且当x >0时，f (x )＝2x－3，则f (－2)＝______. 14. 若指数函数f (x )与幂函数g (x )的图象相交于一点(2,4)， 则f (x )＝___________，g (x )＝__________.15.已知31)2sin(=+πα，）（0.2-πα∈，则αtan ＝________. 16. 函数)32sin(3)(π-=x x f 的图象为C ，①图象C 关于直线x ＝1112π对称；②函数f (x )在区间]125.12[ππ-内是增函数； ③由y ＝3sin2x 的图象向右平移π3个单位长度可以得到图象C ，其中正确命题的序号为_________________.三、解答题（17题10分，其他题每题12分，共70分。

百度文库 - 让每个人平等地提升自我12018-2019学年上学期高一第一次月考卷数学（A ）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018·江津中学]已知集合{}0,1M =，则下列关系式中，正确的是（ ） A ．{}0M ∈B ．{}0M ∉C ．0M ∈D ．0M ⊆2．[2018·北京三九中]已知集合{},A a b =，那么集合A 的所有子集为（ ）． A ．{}a ，{}bB ．{},a bC ．{}a ，{}b ，{},a bD ．∅，{}a ，{}b ，{},a b3．[2018·仲元中学]已知集合{}|1 0A x x =-<，{}2|50 B x x x =->，则R C A B =（ ） A ．[)0,1B ．(]1,5C ．(],0-∞D ．[)5,+∞4．[2018·张家口段考]设函数()22log f x mx x =+，若()44f =，则1f m ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ）A ．8B ．9C ．10D ．115．[2018·眉山一中]函数()132f x x x =+++的定义域是（ ） A ．[)3,-+∞B ．[)3,2--C ．[)()3,22,---+∞D ．()2,-+∞6．[2018·北京三九中]函数()32f x x =+，[]0,1x ∈的值域为（ ） A ．RB ．[]0,1C ．[]2,5D ．[)5,+∞7．[2018·成都期末]已知函数()132f x x +=+，则()f x 的解析式是（ ） A ．()31f x x =-B ．()31f x x =+C ．()32f x x =+D ．()34f x x =+8．[2018·闽侯二中]已知函数()21 111x x x f x x x⎧-≤⎪=⎨>⎪-⎩，则()()1f f -的值为（ ）A ．1-B ．15C ．15-D ．19．[2018·辽阳期末]下列四个函数中，在(],0-∞上为减函数的是（ ） A ．()22f x x x =- B ．()2f x x =- C ．()1f x x =+D ．()1f x x=10．[2018·石家庄一中]函数11y x =-在[]2,3上的最小值为（ ） A ．2B ．12C ．13D ．12-11．[2018·育才学校]若x A ∈，则1A x ∈，就称A 是伙伴关系集合，集合11,0,,2,32M ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．3112．[2018·抚州二中]若关于x 的方程()271320x m x m -+--=的一个根在区间()0,1内，另一个根在区间()1,2内，则实数m 的取值范围为（ ） A ．()4,2--B ．()3,2--C ．()4,0-D ．()3,1-第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2018·西城期中]已知集合{}1,3,2A m =-，集合{}23,B m =，则“B A ⊆”的充要条件是实数m =___________．14．[2018·西安一中]设集合{}1,2,4A =，{}2|40B x x x m =-+=．若{}1A B =，则B =__________．15．[2018·西城三五中]函数()232f x x x =-+单调减区间是__________．此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号百度文库 - 让每个人平等地提升自我216．[2018·育才学校]已知函数()29363x f x x x x ≥⎧=⎨-+<⎩，则不等式()()2234f x x f x -<-的解集是__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）[2018·建水六中]已知集合{|24}A x x =≤<，{|3782}B x x x =-≥-， （1）求AB ，（2）求()()R R C C A B ．18．（12分）[2018·北师附中]若集合{|24} A x x =-<<，{|0} B x x m =-<． （1）若3m =，全集U A B =，试求()C U A B ．（2）若A B A =，求实数m 的取值范围．百度文库 - 让每个人平等地提升自我319．（12分）[2018·北京三九中]画出分段函数()2100 1 12x x y f x x x x x --<<⎧⎪==≤<⎨⎪≤≤⎩的图像， 并求()2f ，()0.9f -，13f ⎛⎫⎪⎝⎭的值．20．（12分）[2018·眉山一中]已知函数()11(0,0)f x a x a x=->>． （1）求证：()f x 在()0,+∞上是增函数（2）若()f x 在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦的值域是1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦，求a 值．百度文库 - 让每个人平等地提升自我421．（12分）[2018·广州铁一中]某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万元，生产与销售均已百台计数，且每生产100台，还需增加可变成本1000万元，若市场对该产品的年需求量为500台，每生产m 百台的实际销售收入近似满足函数()()2500050005,R m m m m m =-≤≤∈N ．（1）试写出第一年的销售利润y （万元）关于年产量x （单位：百台，5x ≤，x +∈N ）的函数关系式：（说明：销售利润=实际销售收入-成本）（2）因技术等原因，第一年的年生产量不能超过300台，若第一年的年支出费用()u x （万元）与年产量x （百台）的关系满足()()5005003,u x x x x +=+≤∈N ，问年产量x 为多少百台时，工厂所得纯利润最大？22．（12分）[2018·滁州中学]定义域为R 的函数()f x 满足：122f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，且对于任意实数x ，y 恒有()()()f x y f x f y +=，当0x >时，()01f x <<． （1）求()0f 的值，并证明当0x <时，()1f x >；（2）判断函数()f x 在R 上的单调性并加以证明； （3）若不等式()()()22222124f aa x a x ----+>对任意[]1,3x ∈恒成立，求实数a 的取值范围．12018-2019学年上学期高一第一次月考卷数学（A ）答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】C【解析】由题可知：元素与集合只有属于与不属于关系，集合与集合之间有包含关系，所以可得0M ∈正确，故选C ． 2．【答案】D【解析】由题意得，集合{},A a b =的子集有∅，{}a ，{}b ，{},a b ．故选D ． 3．【答案】A【解析】由题得{}|1A x x =<，5{}0|B x x x =><或，所以{}R |C 05B x x =≤≤， 所以R C A B =[)0,1，故选A ． 4．【答案】D 【解析】()44f =，1624m ∴+=，18m ∴=，故()221log 8f x x x =+，()188311f f m ⎛⎫∴==+= ⎪⎝⎭，故选D ．5．【答案】C【解析】由题可得：30 320x x x ⎧⎨⎩+≥⇒≥-+≠且2x ≠-，故选C ．6．【答案】C【解析】由题意得函数()32f x x =+在区间[]0,1上单调递增，∴()()()01f f x f ≤≤，即()25f x ≤≤，∴()f x 在[]0,1的值域为[]2,5．故选C ． 7．【答案】A【解析】由于()()1311f x x +=+-，所以()31f x x =-，故选A ． 8．【答案】A【解析】由题得()()()2111112f -=---=+=，()()()112112f f f ∴-===--， 故选A ．9．【答案】A【解析】对于选项A ，函数的图像的对称轴为1x =，开口向上，所以函数在(],0-∞上为减函数， 所以选项A 是正确的．对于选项B ，()2f x x =-在(],0-∞上为增函数，所以选项B 是错误的．对于选项C ，()1f x x =+在(],0-∞上为增函数，所以选项C 是错误的． 对于选项D ，()1f x x=，当0x =时，没有意义，所以选项D 是错误的．故选A ． 10．【答案】B 【解析】函数11y x =-在[]2,3上单调递减，当3x =时函数有最小值11312y ==-，故选B ． 11．【答案】B【解析】因为x A ∈，则1A x ∈，就称A 是伙伴关系集合，集合11,0,,2,32M ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，所以集合M 中具有伙伴关系的元素组是11,,22-，所以具有伙伴关系的集合有3个：{}111,,2,1,,222⎧⎫⎧⎫--⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，故选B ．12．【答案】A【解析】设函数27132f x x m x m =-+--（）（）， ∵方程271320x m x m -+--=（）的一个根在区间0,1（）上，另一根在区间()1,2，∴()()()0010 20f f f ⎧⎪⎨⎪⎩＞＜＞，∴()()()0201280 230f m f m f m =--=--⎧⎪⎩=-⎪⎨＞＜＞，解得：42m -＜＜-， 即实数m 的取值范围是4,2--（）；故选A ． 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．【答案】2-．2【解析】∵{}1,3,2A m =-，∴21m -≠，23m -≠．∴1m ≠，1m ≠-． ∵{}23,B m =，∴23m ≠，∴3m ≠±．又B A ⊆，∴21m =或2m -， 解得1m =±或2-，又1m ≠±，∴2m =-． 14．【答案】{}1,3 【解析】因为{}1AB =，所以1x =为方程240x x m -+=的解，则140m -+=，解得3m =，所以2430x x -+=，()()130x x --=，集合{}1,3B =．15．【答案】3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦，30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】去绝对值，得函数()2232032x x x f x x x x ⎧-+≥⎪=⎨++<⎪⎩，当0x ≥时，函数()232f x x x =-+的单调递减区间为30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦，当0x <时，函数()232f x x x =++的单调递减区间为3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦，综上，函数()2232320x x x f x x x x ⎧-+≥⎪=⎨++<⎪⎩的单调递减区间为3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦，30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦．16．【答案】()1,3【解析】当3x <时，()()226399f x x x x =-+=--+≤，()f x 在(),3-∞上递增， 由()()2234f x x f x -<-，可得2234 343x x x x -<-≤⎧⎨⎩-或223 343x x x <->⎧⎨⎩-， 解得14 73x x ⎧<≤⎪⎨⎪⎩<或1373x x ⎧-<>⎪⎨⎪⎩<，即为713x <≤或733x <<， 即13x <<，即有解集为()1,3，故答案为()1,3．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．【答案】（1）{|2}A B x x =≥；（2）()()R R C C {|2}A B x x =<．【解析】（1）由3782x x -≥-，可得3x ≥，所以{|3}B x x =≥， 又因为{|24}A x x =≤<，所以{|2}A B x x =≥； （2）由{|24}A x x =≤<可得R C {|24}A x x x =<≥或， 由{|3}B x x =≥可得R C {|3}B x x =<，所以()()()R R R C C C {|2}A B AB x x ==<．18．【答案】（1）(){|3C 4} U AB x x =≤<；（2）[)4,+∞． 【解析】（1）当3m =时，由0x m -<，得3x <， ∴{|3} B x x =<，∴{|4} U A B x x ==<， 则{|3C 4} U B x x =≤<，∴(){|3C 4} U AB x x =≤<．（2）∵{|24} A x x =-<<，{|0} {|} B x x m x x m =-<=<，由A B A =得A B ⊆，∴4m ≥，即实数m 的取值范围是[)4,+∞．19．【答案】2，0.9，19．【解析】由题意画出分段函数()y f x =的图象如下图所示．由分段函数的解析式可得：()22f =，()()0.90.90.9f -=--=，2111339f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．20．【答案】（1）见解析；（2）25a =． 【解析】（1）设120x x <<，则()()2121211212111111x xf x f x a x a x x x x x ⎛⎫⎛⎫--=---=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∵21120,0x x x x ->>，∴()()210f x f x ->，即()()21f x f x >， ∴()f x 在()0,+∞上是增函数．（2）∵()f x 在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数，∴()1122 22f f⎛⎫= ⎪⎝⎭=⎧⎪⎨⎪⎩，即11221122a a ⎧⎪⎪⎨--=⎪⎪⎩=，∴25a =． 21．【答案】（1）()2*50040005005,y x x x x =-+-≤∈N ；（2）3x =． 【解析】（1）由题意可得，250005005001000y x x x =---， 即25004000500y x x =-+-，()*5,x x ≤∈N ．3（2）设工厂所得纯利润为()h x ， 则()()25004000500h x x x u x =-+-- 250035001000x x =-+- ()2*750051253,2x x x ⎛⎫=--+≤∈N ⎪⎝⎭．∴当3x =时，函数()h x 取得最大值()35000h =．当年产量为3百台时，工厂所得纯利润最大，最大利润为5000万元． 22．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）0a <或1a >【解析】（1）由已知，对于任意实数x ，y 恒有()()()f x y f x f y +=， 令1x =，0y =，可得()()()110f f f =，因为当0x >时，()01f x <<，所以()10f ≠，故()01f =． 令y x =-，设0x <，则()()()0f f x f x =-，()()1f x f x =-， 因为0x ->，()01f x <-<，所以()1f x >． （2）设12x x <，则120x x -<，()121f x x ->， ()()()()()()()()1212221222f x f x fxx x f x f x x f x f x -=-+-=--()()()2121f x f x x =--，由（1）知()20f x >，()121f x x ->，所以()()120f x f x ->，即()()12f x f x >， 所以函数()f x 在R 上为减函数．（3）由122f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭得()14f -=，所以()()()()222221241faa x a x f ----+>=-即()()22222121a a x a x ----+<-，上式等价于()()222423a a x x x x --<+-对任意[]1,3x ∈恒成立， 因为[]1,3x ∈，所以240x x -<所以()222233123244x x x a a x x x x-+-->=+--对任意[]1,3x ∈恒成立， 设[]312,8x t -=∈，()2233127272220114101110x t x xt t t t-+=+=+≤-----（2t =时取等）， 所以20a a ->，解得0a <或1a >．。

2018-2019学年上学期高三第一次月考卷理科数学（A ）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．[2018·黑龙江模拟]集合，,则（ ）A ．B ．C ．D ．2．［2018·南昌模拟］在实数范围内，使得不等式成立的一个充分而不必要的条件是（ ） A ．B ．C ．D ．3．［2018·新余四中］下列有关命题的说法正确的是（ ） A ．命题“若，则”的否命题为：“若,”；B ．“”是“”的必要不充分条件；C ．命题“，使得”的否定是：“,均有”;D ．命题“若,则”的逆否命题为真命题； 4．[2018·肥东中学]已知函数，则（ ） A ．1 B ．0 C ．D ．5．［2018·信阳中学]已知函数，则的大致图象为（ )A ．B ．C ．D ．6．[2018·天水一中]下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ） A ．B ．C ．（且）D ．7．［2018·肥东中学]若,,，则,,的大小关系是（ ） A ．B ．C ．D ．8．［2018·洛南中学]函数的图像在点处的切线斜率的最小值是( ） A ．BC ．1D ．29．[2018·唐山期中］曲线与直线及轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．10．[2018·吉安期末]设，，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围为（ ）A ．B ． {A yy ={}220B x x x =--≤A B =[)2,+∞[]0,1[]1,2[]0,211x >0x >1x <01x <<102x <<21x =1x =21x =1x ≠1x =-2560x x --=x ∃∈R 210x x +-<x ∀∈R 210x x +->x y =si n s i n x y =()()()3l o g ,02,0x x f x f x x ⎧-<⎪=⎨--≥⎪⎩()2017f =1-3log 2()324x f x x =+()f x []11-，()s i nf x x =()1f xx =-+()()12x xf x a a-=-0a >1a ≠()2ln2xf x x-=+21l og 0.6a =．062.1b =．05l o g 0.6c =．a bc a b c >>b a c >>b c a >>c b a >>()2l n (0,)f x x x b x a ba =+-+>∈R ()(),b f b y 21y x =-x51211121612()()2210l o g 103x x f x x x ⎧--≤<⎪=⎨+≤≤⎪⎩，，()1gx a x =+[]113x ∈-，[]211x ∈-，()()21gx f x =a [)(]1001-，，][()11-∞-+∞，，C ．D ． 11．[2018·汕头模拟］已知定义域为的奇函数，当时,满足，则（ ）A ．B ．C ．D ．012．［2018·黑龙江模拟］设函数，若存在，使，则的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．［2018·东台中学]集合，，若，则____．14．[2018·安阳35中]若命题“，”是假命题,则实数的取值范围是__________． 15．[2018·天水一中］函数有极大值又有极小值，则的取值范围是__________．16．[2018·衡水金卷]函数满足，，当时,，过点且斜率为的直线与在区间上的图象恰好有个交点，则的取值范围为_________．三、解答题：本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分）[2018·安徽联考]已知集合，．(1)若，，求实数的取值范围； （2)若，且，求实数的取值范围．18．（12分）［2018·北京19中]已知，给出下列两个命题：函数小于零恒成立; 关于的方程一根在上，另一根在上． 若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．[)(]2002-，，][()22-∞-+∞，，R()f x 0x >()()()23lo g 720233,2x x f x f x x ⎧--<≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩，()()()()1232020f f f f ++++=2log 52log 5-2-()l n f xx a x =+()00x ∈+∞，()00f x >a11e ⎛⎫- ⎪⎝⎭，1e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭，()1-+∞，1e⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭，{}0e xA =，{}101B =-，，A B B=x =x ∃∈R 20x x a -+<a ()()323321fxx a x a x =++++⎡⎤⎣⎦a()f x ()()f xf x =-()()2f x f x =-[]01x ∈，()2f x x =904P ⎛⎫⎪⎝⎭，k ()f x []04，3k12128 4x A x ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭21l o g ,328B yy x x ⎧⎫⎡⎤==∈⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭，{}|121 Cx m x m =+≤≤-()C A B ⊆m {}|61 Dx x m =>+()A B D =∅m0a >:p ()()l n 1l n 2af x x x =+--:q x()2110x a x +-+=()0,1()1,2p q ∨p q ∧a19．（12分）［2018·枣阳联考］已知函数 ．（1)当时，计算定积分;（2)求的单调区间和极值．20．（12分)[2018·闽侯二中］已知函数在及处取得极值． (1）求、的值；（2）求的单调区间．21．（12分）[2018·石嘴山三中]已知函数． (1）求曲线在点处的切线方程；()()214403f x a x a x ⎛⎫=+-≠ ⎪⎝⎭1a =()21f x dx⎰()f x 322336fx x m x n x =++-（）1x =2x =mn()f x ()ec o s 1x f x x =-()y f x =()()0,0f(2）求函数在区间上的最大值和最小值．22．(12分）[2018·南海中学]已知函数，；（1）设函数，讨论函数的单调性； （2）求证：当时，．()f x 0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦()1f x a x =-()e xg x =()()()Gx f x g x =⋅()G x []11a e ∈+，()()1f x g x x ≤+-2018—2019学年上学期高三第一次月考卷理科数学（A ）答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】D【解析】求解函数的值域可知：, 求解一元二次不等式可知：， 结合交集的定义有:，表示为区间形式即． 本题选择D 选项． 2．【答案】D【解析】∵，∴，∴， 因为,，所以为不等式成立的一个充分而不必要的条件，选D ．3．【答案】D【解析】对于选项A ，命题“若，则”的否命题为：“若，"，所以该选项是错误的；对于选项B ，因为，所以或，所以 “”是“”的充分不必要条件，所以该选项是错误的； 对于选项C,命题“，使得”的否定是：“，均有”，所以该选项是错误的；对于选项D,命题“若，则”是真命题， 所以它的逆否命题为真命题,所以该选项是正确的． 故答案为D ． 4．【答案】B 【解析】当时，，即有,即函数的周期为4 ． ．故选B ．5．【答案】A【解析】因为，所以函数为奇函数，排除B 选项,求导:,所以函数单调递增，故排除C 选项，令，则，故排除D ．故选A ． 6．【答案】D【解析】逐一考查所给函数的性质：A ．是奇函数，在区间上单调递增，不合题意；B ．对于函数,,，且， 据此可知函数为非奇非偶函数，不合题意;C ．当时，，，,由可知函数不是单调递减函数,不合题意； D ．,函数有意义，则，解得,函数的定义域关于坐标原点对称， 且，故函数为奇函数,且， 函数在区间上单调递减, 函数是定义域内的单调递增函数，y {}0Ayy =≥220x x --≤{}12B x x =-≤≤{}02ABx x =≤≤[]0,211x >10x x -<01x <<()10012⎛⎫⊂ ⎪⎝⎭，，()10012⎛⎫≠ ⎪⎝⎭，，102x <<11x >21x =1x =21x ≠1x ≠2560x x --=6x =1x =-1x =-2560x x --=x ∃∈R 210x x +-<x ∀∈R 210x x +-≥x y =si n s i n x y =0x >()()()()4222f x f x f x f x f x -=--=--=--=⎡⎤⎣⎦（）()()4f x f x +=()()()()201750441110f f f f =⨯+==--=()()324xf x f x x --==-+()()42221204x x f x x '+=≥+10x =()1000104104f =>()s i nf x x =[]1122⎡⎤-⊆-⎢⎥⎣⎦，，()1f xx =-+()12f =-()10f -=()11f ≠()11f ≠-2a =()()()112222x x x xf x a a --=-=-()()101102f =⨯-=()11312224f ⎛⎫=⨯-= ⎪⎝⎭()()01f f <()2ln2xf x x-=+202xx ->+22x -<<()()1222l n l n l n 222x x x f x fx x x x -+--⎛⎫-===-=- ⎪-++⎝⎭()24l n l n 122x f x x x -⎛⎫==- ⎪++⎝⎭412y x =-+()22-，ln y x=由复合函数的单调性可知函数单调递减，符合题意．本题选择D 选项． 7．【答案】C【解析】∵，，， ∴．故选C ． 8．【答案】D【解析】∵，∴,当且仅当时取等号，因此切线斜率的最小值是2，选D ． 9．【答案】A【解析】由解析式作出如图所示简图：由图像可知封闭图形面积为曲线与轴围成曲边三角形的面积与的面积之差．联立两函数解析式，求出交点的坐标为：，则点的坐标为：， 求出直线与轴交点坐标为：，则曲边三角形的面积为:，的面积为：，所以两线与轴围成图形的面积为:．故选A ． 10．【答案】D【解析】函数在上单调递增，所以的值域为, 当时,为增函数，在上的值域为， 由题意可得,∴，当时,为减函数,在上的值域为， 由题意可得，∴,当时，为常数函数，值域为，不符合题意;综上，实数的取值范围为． 故选D ． 11．【答案】B 【解析】定义域为的奇函数，可得， 当时，满足，可得时，， 则，， ，，,， ， ，()2ln2x f x x-=+2.1l o g 0.60a=<062.11b =>．05l o g 0.61c =<．b c a >>()12f x x bx +'=-()12k f b b b ='==1b =x OCB A B C △C ()11，B ()10，xA()0.5,011202dx 3O C BS x ==⎰A B C △1111224A B CS =⨯⨯=△x 512()()2210l o g 103x x f x x x ⎧--≤<⎪=⎨+≤≤⎪⎩，，[]13-，()f x []12-，0a >()g x ()1gx a x =+[]11-，[]1,1a a -++1112a a -+≤-⎧⎨+≥⎩2a ≥0a <()g x ()1gx a x =+[]11-，[]1,1a a +-+1112a a +≤-⎧⎨-+≥⎩2a ≤-0a =()g x {}1a ][()22-∞-+∞，，R()f x ()()f x f x -=-0x >()()()23lo g 720233,2x x f x f x x ⎧--<≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩，32x >()()3f x f x =-()21l o g5f =-()()()2211l o g 5f f f =-=-=()()300f f ==()()241l o g 5f f ==-()()()()25211l o g 5f f f f ==-=-=()()()6300f f f ===()()()2741l o g 5f f f ===-()()()()28211l o g 5f f f f ==-=-=()()()()1232020f f f f ++++，故选B ．12．【答案】D【解析】的定义域是,，当时,，则在上单调递增,且， 故存在,使； 当时,令,解得，令，解得，∴在上单调递增，在上单调递减，∴，解得．综上，的取值范围是．故选D ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．【答案】0 【解析】因为,所以，又，所以，所以．故答案为0．14．【答案】【解析】∵命题“，”是假命题， 则命题“，”是真命题, 则，解得， 则实数的取值范围是．故答案为．15．【答案】或【解析】由题意可得：， 若函数有极大值又有极小值，则一元二次方程有两个不同的实数根， 即，整理可得：，据此可知的取值范围是或．16．【答案】【解析】∵，, ∴,即， ∴函数的周期为．由时，,则当时，，故, 因此当时,．结合函数的周期性，画出函数图象如下图所示．又过点且斜率为的直线方程为．结合图象可得：当时，．与联立消去整理得，由，得或（舍去）， 此时，故不可能有三个交点；()222673l o g 5l o g 50l o g 5=⨯-++-226730l o g 5l o g 5=⨯-=-()f x ()0+∞，()11a xf x a x x '+=+=0a ≥()0f x '>()f x ()0+∞，()10f a =≥()00x∈+∞，()00f x >0a <()0f x '>10x a<<-()0f x '<1x a>-()f x 10a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，1a⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭，()m a x11l n 10f x f a a ⎛⎫⎛⎫=-=--> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1a e >-a 1e⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭，A B B=A B ⊆e 0x>e 1x=0x =14⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，x ∃∈R 20x x a -+<x ∀∈R 20x x a -+≥140a ∆=-≤14a ≥a14⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，14⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，2a >1a <-()()2'3632f x x a x a =+++()236320x a x a +++=()()2643320a a ∆=-⨯⨯+>()()36120a a +->2a >1a <-13112⎛⎫⎪⎝⎭，()()f xf x =-()()2f x f x =-()() 2f x f x -=-()()2f x f x +=()f x 2T =[]01x ∈，()2f x x =[]10x ∈-，[] 01x -∈，()()2f x f x x -==[]11x ∈-，()2f x x =()f x ()[]()04f xx ∈，904P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，94y kx =-[]01x ∈，()2f x x =94y kx =-y2904x kx -+=290k ∆=-=3k =3k =-[]3=0122k x =∉切，当时,点与点连线的斜率为,此时直线与有两个交点，又， 若同相切，将两式联立消去整理得，由，得或 （舍去), 此时，所以当时有三个交点．综上可得的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）;(2)．【解析】（1），，， ①若,则，∴； ②若，则∴； 综上．（2),∴，∴． 18．【答案】．【解析】由已知得恒成立，即恒成立，即在恒成立; 函数在上的最大值为;∴；即； 设，则由命题，解得;即；若为真命题，为假命题，则,一真一假；①若真假，则：或，∴或；②若假真，则:,∴，∴实数的取值范围为．19．【答案】（1)当时， ；(2)见解析．【解析】（1)当时,（2），当时，令得;令得且， 所以的增区间为，减区间为，,所以的极小值为，无极大值，当时，令得且，令得， 所以的减区间为，增区间为，，[]23x ∈，904⎛⎫-⎪⎝⎭，()31，1312()y f x =()()22f xx =-94y kx =-y()225404x k x -++=()24250k ∆=+-=1k =9k =-()45=2322k x +=∈切，13112k <<k13112⎛⎫ ⎪⎝⎭，3m ≤1m ≥{}|27 Ax x =-≤≤{}|35B y y =-≤≤{}|25 A Bx x =-≤≤C =∅121mm +>-2m <C ≠∅12112215m m m m +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩23m≤≤3m ≤{}|37ABx x =-≤≤617m +≥1m ≥97,3,42⎛⎤⎡⎫+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭()l n 1l n 2ax x +<-0100212a x ax a xx>⎧⎪+>⎪⎪⎨>-⎪⎪+<⎪-⎩21924a x ⎛⎫>--+⎪⎝⎭()1,2x ∈-21924a x ⎛⎫>--+⎪⎝⎭()1,2-9494a >9:4p a >()()211f x x a x =+-+()()()010:1302720f q f a f a ⎧=>⎪⎪=-<⎨⎪=->⎪⎩732a <<7:32q a <<p q ∨p q ∧pqpq9403a a ⎧>⎪⎨⎪<≤⎩9472a a ⎧>⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩934a <≤72a ≥p q904732a a ⎧<≤⎪⎪⎨⎪<<⎪⎩a ∈∅a97,3,42⎛⎤⎡⎫+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭1a =()218ln2f x dx =+⎰1a =()222321111444d x 4d x l n 333fx x x x x x ⎛⎫⎛⎫=+-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰⎰()34421l n 2l n 18l n 233=-++-=+()()3228118a x f x a x x x -⎛⎫=-= ⎪⎭'⎝0a >()0f x '>12x >()0f x '<12x <0x ≠()f x 1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭(),0-∞10,2⎛⎫⎪⎝⎭()f x 11323f a ⎛⎫=-⎪⎝⎭()f x 0a <()0f x '>12x <0x ≠()0f x '<12x >()f x 1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭(),0-∞10,2⎛⎫⎪⎝⎭所以的极大值为，无极小值．20．【答案】（1），4；（2)见解析．【解析】（1)函数，求导，， 在及处取得极值，∴，整理得：,解得：，∴、的值分别为，4；(2）由（1）可知， 令,解得：或， 令,解得:，的单调递增区间，，单调递减区间．21．【答案】（1）（2）最大值为，最小值为．【解析】(1)因为,所以，． 又因为,所以曲线在点处的切线方程为． （2）令，解得．又，，；故求函数在区间和最小值．22．【答案】（1）见解析;（2）见解析．【解析】（1）由题得，， ①当时，，此时在上单调递减， ②当时,令，得，令，得,∴在区间上单调递减，在区间上单调递增,③当时，令,得，令，得，∴在区间上单调递增,在区间上单调递减，(2）要证，即证,令， 当时，，∴成立;当时，，当时,；当时，， ∴在区间上单调递减，在区间上单调递增, ∴．∵，∴，，∴，即成立,故原不等式成立．()f x 11323f a ⎛⎫=-⎪⎝⎭()f x 3-322336fx x m x n x =++-（）()2663f x x m x n '=++()f x 1x =2x =()()'10'20f f ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝2248m n m n +=-⎧⎨+=-⎩34m n =-⎧⎨=⎩m n3-()2'61812f x x x =-+()'0f x >2x >1x <()'0f x <12x <<()f x (),1-∞-()2,+∞()1,2y x =4e 14f ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭12f π⎛⎫=- ⎪⎝⎭()ec o s 1x f x x =-()()ec o s s i n xf x x x =-'()00f '=()00f =()y f x =()()0,0f y x =()0f x '=4x π=()00f =12f π⎛⎫=- ⎪⎝⎭4e 14f ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭()f x 0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦41π-1-()()()()1e x G x fx g x a x ==-()()1e xG x a xa =+-'0a =()e 0xGx=-<'()G x ()-∞+∞，0a >()0Gx '>1a x a->-()0Gx '<1a x a-<-()G x 1a a -⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭，1a a-⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭，0a <()0Gx '>1a x a-<-()0Gx '<1a x a->-()G x 1a a -⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭，1a a-⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭，()()1f x g x x ≤+-()1xa x e -≤()()e 1xF x a x =--1a =()e 0xFx=>()1e xa x -≤11a e <≤+()()()ln1'e 1ee a xx F x a -=--=-()l n 1x a <-()'0F x <()l n 1x a >-()'0F x >()F x ()()l n 1a -∞-,()()l n 1a -+∞，()()()()()()()()l n 1l n 1e 1l n 111l n 1a F x F a a a a a -≥-=---=---⎡⎤⎣⎦11e a <≤+10a ->()()1l n 11l n 1e 10a --≥-+-=⎡⎤⎣⎦()0F x ≥()1e xa x -≤。

小初高试卷+教案K12学习精品WIRD 2018-2019学年上学期高一年级第一次月考测试卷生 物 （A ）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题包括25小题，每小题2分，共50分，每小题只有一个选项最符合题意） 1．（2017武汉外国语）噬藻体是一种能感染蓝藻的病毒。

它能在蓝藻细胞中复制增殖，产生许多子代噬藻体。

下列关于该病毒的叙述，正确的是（ ）A ．组成噬藻体和蓝藻的化合物的种类完全相同B ．噬藻体和蓝藻共有的细胞器是核糖体C ．噬藻体的核酸中只有4种核苷酸D ．组成噬藻体和蓝藻的各种化学元素的含量基本相同2． （2017全南二中）下列关于生命活动离不开细胞的相关叙述错误的是（ ） A ．草履虫靠一个细胞就可完成各项生命活动B ．人体缩手反射需要多个、多种细胞共同协调配合C ．父母通过精子与卵细胞传递遗传物质给子女D ．HIV 破坏人体生殖系统的细胞，导致艾滋病3．（2017北京四中）下列对生命基本特征的表述中错误的是（ ）A ．新陈代谢的停止意味着生命的终结B ．植物没有神经系统，不具有应激性C ．生物在生长发育的基础上繁殖后代D ．除了病毒，所有生物都是由细胞构成的4．（2017长安一中）下面所说的四种情况，从生命系统的结构层次来分析，各自对应的层次是（ ）①池塘中的一只青蛙②池塘中的所有生物③池塘中的所有衣藻④池塘A ．个体、种群、群落、生态系统B ．个体、群落、种群、生态系统C ．细胞、种群、群落、生态系统D ．细胞、群落、种群、生态系统5．（2017北京101中学）生物体结构和功能的基本单位是（ ）A ．有机大分子B ．细胞C ．个体D ．生态系统 6．（2017武汉外国语）若以图甲代表相关概念的范围，图乙选项中与图甲相符的是（ ）7．（2017济南外国语）若用一显微镜观察同一标本4次，每次仅调整目镜、物镜和细准焦螺旋，结果得如下图A 、B 、C 、D ，试问其中视野最暗的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．（2017宿迁市级联考）下列有关显微镜的叙述，不正确的是（ ） A ．显微镜视野的明暗，可通过反光镜和光圈进行调节 B ．同一组织切片，在低倍镜下看到的细胞数目比高倍镜多 C ．光学显微镜的物镜越长，放大倍数越小 D ．光学显微镜总的放大倍数等于物镜放大倍数与目镜放大倍数的乘积 9．（2017南平市级联考）下列关于发菜细胞和菠菜叶肉细胞共性的叙述，错误的是（ ） A ．都含有核糖体 B ．都能进行光合作用 C ．都含有细胞核 D ．都含有细胞壁 10．（2017佛山一中）下列生物中属于原核生物的一组是（ ） ①蓝藻 ②酵母菌 ③草履虫 ④发菜 ⑤小球藻 ⑥根霉菌 ⑦大肠杆菌 A ．①④⑦ B ．①②⑥ C ．①③④⑦ D ．①②⑥⑦ 11．（2017翰林实验学校）细胞学说指出：一切动植物都由细胞发育而来。

2018-2019学年上学期高二第一次月考卷7. [2018 •昌平期末]在厶ABC中，.A=60 , AC = 4 , BC=2^，则△ ABC的面积为（理科数学（A）注意事项：1 •答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2 •选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3 •非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4 •考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

号证考准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 • [2018 •六安一中]数列-1 , 3, -5 , 7 , -9 ,，的一个通项公式为（）nA. a n =2n -1B. a n - -1 1 -2nC. a. = -1[ \ 2n-1D. a n = -1] |「2n -12 • [2018 •深圳模拟]设S n是等差数列Ca n?的前n项和，a^ 2 , a^3a s，则S^ =（）A. 90B. 54C. -54D. -723. [2018 •石嘴山三中]已知等比数列laj中, a2a s a4 =1 , a6a y a^64，贝y a^ (A. _2B. -2C. 2D. 4A. 4 3B. 4C. 2 3D. . 38• [2018 •吉安联考]设S n为等比数列曲的前n项和，且关于x的方程a" 一asx • a? = 0有两个相根，贝U空二（）S3A. 27B. 21C. 14D. 5「119 • [2018 •湖北联考]设S n为等差数列：a^的前n项和，a^ 4, S5 = 15，若数列——的前m项anan ・1和为1°，则m =（）11A. 8B. 9C. 10D. 1110. [2018 •凌源二中]某船开始看见灯塔A时，灯塔A在船南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45 km后，看见灯塔A在船正西方向，则这时船与灯塔A的距离是（）A. 15.2kmB. 30 kmC. 15 kmD. 15 3 km11. [2018 •云南联考]已知等比数列laj的前n项和为S n,若S^ = 7 , & = 63 , 则数列｛naj的前n项和为（）A. — 3 n - 1 2nB. 3 n T 2nC. 1 n - 1 2nD. 1 n-1 2n12. [2018 •凌源二中]已知△ ABC的内角A , B , C对的边分别为a , b , c，且si nA「2si nB = 2si nC，则cosC 的最小值等于（）A.旦J B•仝C•丄J D. -J4 4 4 4名姓级班4. [2018 •大庆实验]在锐角A ABC中，角A , B所对的边分别为 a , b，若2b Sn A =2 a，则角BA.n3B.-4C.-6D.5 n125.[2018•鸡西期中]在厶ABC中， a -b c -be ,则A等于()A.45 B. 120 C. 60 D. 306.[2018•长郡中学]已知数列「aj 是等差数列，满足a1 2a^S5 ,下列结论中错误的是A.S9 =0 B. S5最小 C. S3 二S3 D. a s = 0等于（）第n卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. ________________________________________________________________________ [2018期末]若数列｛aj的前n项和为5 = 2n2，则a^ + a4的值为_________________________________ .14. [2018 •衡阳八中]在厶ABC中，已知AB = 2 , AC=3，上A=120°，则△ ABC的面积为_____15. ______________________________________________________________ [2018 •怀仁县一中ABC中，三个角A , B , C所对的边分别为a , b , c .若角A , B , C成等差数列，且边a , b , c成列，则A ABC的形状为 __________________________________________________ .16. [2018 •信阳中学]已知首项为2的正项数列击的前n项和为S，且当n_2时，23S n —2 =a n ? —3^ 1 .若-^m 恒成立，则实数 m 的取值范围为 _________________________ .- 2三、解答题：本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （10分）［2018 •张家界期末］已知数列〈aj 中，a —2, a n ^2a n . (1 )求 a n ；（2）若0 =n - an ，求数列b ［的前5项的和Ss .18. （12分）［2018 •三台中学］A ABC 的内角A , B , C 的对边分别为a , b , c ，已知19. （12分）［2018 •石家庄联考］已知〔aj 是递增的等差数列，a 2, a 4是方程x 2-5x ，6 = 0的根.m= sin A,cosC , n= 3a,c ，已知 m// n ,(1)求角C 的值；(2 )若 b =4, C =2..3，求△ ABC 的面积.(1) 求［a J的通项公式；f、(2) 求数列■a n的前n项和S .2L J bcosB , acosC成等差数列.(1 )求B ;(2)若 a ^33, b= 3 ，求A ABC的面积.220 . (12分)［2018 •黑龙江模拟］在厶ABC中，角A , B , C的对边分别为a , b , c,若ccosA , 21.( 12分)［2018 •重庆一中］如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶35米.(1 )若:=30，求AC的长；(2 )若：.=45，求此山对于地平面的倾斜角二的余弦值. (1) 求数列曲的通项公式；(2) 设b n =[4n 一2 a n 1，求数列的前n项和T n .22.( 12分)[2018 •南昌模拟]已知数列 /前n项和为S n ,4=2，且满足5=丄务「n , n N* .2对于山坡的斜度为15°，向山顶前进10米后到达点B,又从点B测得斜度为「，建筑物的高CD为41 — q、选择题：本大题共合题目要求的. 1.【答案】C 【解析】首先是符号规律: 2.【答案】C 2018-2019学年上学期高二第一次月考卷理 科 数 学(A )答 案 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 (巧，再是奇数规律：2n_1,因此a^ =(-1)(2n-1 )，故选C. 【解析】因为 a 5 =3a 3,所以 2 4^3 2 2d , 2d 二"，d 二-2, S^9 2 •晋 -2 =-54 , 故答案为C. 3.【答案】C 【解析】因为等比数列:a n ［中， a 2 a 3 — 1, a 6 a 7a 8 — 64，所以 a 3 —1, a 7 — 64 , 即a 3 =1 , a y =4，因此a 52 =a 3a ? =4，因为a 5与a 3同号，所以a^ 2，故选C. 4 •【答案】B 【解析】 由2b sinA 二• 2a ，依正弦定理，可得： 2s in Bs in A 二.2si nA . 2 n n 0 .；：■ A •；：■ n ,…sin A = 0 .…sin B .T 0 ：：： B , — B .故选 B . 2 2 45 •【答案】C 、 222 b 2+c 2_a 2 【解析】由等式可得：a =b c -be ,代入关于角A 的余弦定理：cosAbe 1 2bc 2bc 2所以A =60 •故选C. 6.【答案】B 【解析】 由题设可得3印，2d =5a 1 V0d= 2a 1，8d =0，即a^0，所以答案 D 正确; 9® +比｝ 由等差数列的性质可得 a 1 a^2a^0 ,则& - — =9a^0，所以答案 A 正确; 又 & =3Q 3d -6a! -15d = -3 a 1 • 4d 二-3a^0，故答案 C 正确. 所以答案B 是错误的，应选答案 B. 7 .【答案】C 【解析】因为△ ABC 中，.A =60 , BC =2 3 , BC AC由正弦定理得： ，所以si nA si nBsin60 sin B 4-，所以 sinB =1,1所以.B = 90 , . C =30，所以 S A ABC2 3 4 sin30‘ =2、3，故选28.【答案】B【解析】根据题意，关于x 的方程a" _ a s x • a ? = 0有两个相等的实根,2则有a 3 -4&32=0,代入等比数列的通项公式变形可得 q 4 _4q = 0，即C .3 ‘q =4,9a 1 1-q 9S 91 - q 1 - q 9 .【答案】C上上=21，故选B.1一4【解析】S n 为等差设列ta n 』的前n 项和，设公差为d ,a 4 = 4 , S 5 = 15 ,则a "4，解得d = 1，则 S 5 = 15 = 5a 3a n =4 亠 i n-4 = n .由于a n a n .1n n 1 n n 1解得m = 10，故答案为10.故选 10.【答案】DC.【解析】根据题意画出图形，如图所示,1 10北可得 DBC=60 , DBA=30 , BC=45km , . ABC=30 , BAC=120 , 45AC在A ABC 中，利用正弦定理得：sin 120° sin 30”则这时船与灯塔的距离是 15.3 km .故选D. 11.【答案】D【解析】当q=1时，不成立,AC = 15. 3 km ,，两式相除得：q ：1q 37，解得:63即a n =aiq n丄=2n丄,n a n = n，2nJL 2 n 1,Sn =1 2 2 3 2 川n 2 一2S n-1 2 2 22…… n -1 -2nJ n 2n，两式相减得到:【解析】由题意可得：30_2=外_30]3£ .1 - 2 =*1 o o21，两式相减可得：3a n 1 - 3a n = 0，an .1 -3Sn1 _2n %12 22…2n^n 2n^；2-n 2^^n八，因式分解可得：a n .1 - a n %.1 -a. -3[=0，又因为数列为正项数列,所以an.1_an_3 = 0，故数列9门为以2为首项，3为公差的等差数列,所以S n =1 • n -1 2n,故选D.12.【答案】A所以義呼，所以甥二兰m恒成立，即其最大值小于等于m.由于函数分母为指数型函数，增长速度较快，所以当n较大时，函数值越来越小，n较小时存在最大【解析】已知等式si nA • • 2 si nB =2si nC，利用正弦定理化简可得：a亠.2b = 2c ,值，经代入验证，当n = 3时有最大值2 c _ c c两边平方可得： a •・.2b i ^4c2，即a2 2.2ab - 2b2^4c2，15，所以..4a24b2—4c2=3a2—2 . 2ab 2b2，即a2 b2—c2二3a一2 2ab 2b，三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤..cos C =2ab a2 b2 -c2J ^ .2b _2 2，8 b a 4 17.【答案】（1）务=2n；（2）77. 【解析】(1) a1 二2 , a n ・1 二2a n,时, a 即.3a h：；；2b时取等号，则cosC的最小值为6一2，故选A.4 则数列:a J是首项为2,公比为2的等比数列，a. = 2 2心=2n.(2) b n 二n a n 二n 2n,二、填空题: 本大题共13.【答案】24 4小题，每小题5分.S5 =］1 • 2 厂［2 - 22］亠［3 • 23］亠［4 24］亠［525= 1 2 3 4 5 2 22232425【解析】因为数列；、aj的前n项和为£=2 n2，所以a3 - 3 =2 32- 2 22=10 ,(1+5$ 5 * 2—2^2 77 2 1-2 一2 2a4 二S4 -S3 =2 4 -2 3 =14 , a3 a^24，故答案为24 .18.【答案】(1)二;(2) 2 3 .314.【答案】雲2 【解析】(1 )由mil n得csi nA=.3acosC ,【解析】：'AB =2 , AC =3，/A =120 ,1 1 3 3 .S^ABC AB AC sinA23 sin120 二2 2 2T sin A = 0，二sin C = 3cos c= tan C = 3= 15.【答案】等边三角形【解析】角A , B , C成等差数列，则2B=A，C , 边a, b , c成等比数列，则b2二ac ,余弦定理可知b2故为等边三角形.16.【答案】15 +30TtB=~ ,32 2 2 ---------------------------------------------------------------------------------------------=a c -2accosB=ac二a-c =0= a=c，（2）由余弦定理：c^ a2 b2—2abcosC，得JiC =—31 la = 2，贝U S absinC = 2. 3 .2119•【答案】(1) a n = —n ■ 1 ； (2) S = 2.2 2【解析】（1）方程X2-5X，6=0的两个根为2, 3，由题意得因为a2-2 , a^3 .设数列的公差为d，则a4 - a2 = 2d，故d = £，从而所以⑺的通项公式为a^^n 1.（2）设专的前n项和为S，由（1）知弄吩，3 a1 =2bcosB , acosC 成等差数歹U ，二 2bcosB 二ccosA acosC ,(2) bn =( 4 n — 2 )a ^H=(4 n-23心 +1 )=( 4 n — 2 )3^ +( 4 n — 2),2sin BcosB =sinCcosA sin AcosC ，即 2sin BcosB =sin A C .'12n 1n3S n =2 3 +6 3 +IH +(4n — 6 )3一+( 4n —2)3又 A C-1-B ，二 2sin BcosB = sin ：；〉H-B ，即 2sin BcosB = sinB .34 「 n 1 n 2人则 S i 23n —12 2 2 21 3 4 n1 n 2㊁Sn =戸 2^ 产 尹才 【解析】（1）G1Snan 1n21(n ^2)时，a nS n 」=/ +(n -1)1 1= an1 寸1 ,1 3 11 1 ①-②得2Sn =4 p 仔刖.尹-干 丄1 -丄 41 2.丄丿当 a 1 = 2 时，a 2 = 2a 2 -1 2 =1=3, a t 「1G 以a 2 -仁1为首项，3为公比的等比数列,a . - 1= 1，3“一2,20 •【答案】（1） B =-； 3⑵詈 16…a.-2, .二 1 3n-2 1, n _ 2由正弦定理a= 2Rsin A ，c =2RsinC , b =2RsinB , RABC 外接圆的半径,'12nJ记 S^ ^2 3 6 3 10 34n -23,1 而 sinB = 0 ,.•• cosB =-2 2 2 2 (2、… a c -b 2)- cosB =■ 由04二，得B & 2ac 由① ②得，-2S!'=2 30 - 4 31+32^|+3^^^;4 n-2 -3n ,二 0=2 2n - 2 3n ,n . 4n-2 2 n=2 2n —2 3n 2n 2 .2 2a c ; —2ac 「b 2ac 又 a “罗，b 「3， 5 ac =4 15 3 .27 2ac -3 =ac ,4 • 1 . .-. --S\ABC acsin B =、 2 2 4 2 5、3 21 .【答案】(1) AC =5.6 -5 2 ; (2) cos 一 3-1. 【解析】(1)当：=30 时，.ABC =150 , . ACB 二.BAC=15 , 所以BC =AB =10，由余弦定理得: AC 2 =102 102-2 10 10 COS150 =200 100 3，故 AC =10.2 一 3 =5 6 5.2 . (2)当］-45，在△ ABC 中，由正弦定理有 B C -AB E BAC "。

教育配套资料K122018-2019学年上学期高二第一次月考卷理科数学（A ）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018·六安一中]数列1-，3，5-，7，9-，，的一个通项公式为（ ）A ．21n a n =-B ．()()112nn a n =-- C ．()()121nn a n =-- D ．()()1121n n a n +=--2．[2018·深圳模拟]设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，12a =，533a a =，则9S =（ ） A ．90B ．54C ．54-D ．72-3．[2018·石嘴山三中]已知等比数列{}n a 中，2341a a a =，67864a a a =，则5a =（ ） A ．2±B ．2-C ．2D ．44．[2018·大庆实验]在锐角ABC △中，角A ，B 所对的边分别为a ，b ，若2s i n b A ⋅=，则角B 等于（ ） A ．π3B ．π4C ．π6D ．5π125．[2018·鸡西期中]在ABC △中，222a b c bc =+-，则A 等于（ ） A ．45︒B ．120︒C ．60︒D ．30︒6．[2018·长郡中学]已知数列{}n a 是等差数列，满足1252a a S +=，下列结论中错误的是（ ） A ．90S =B ．5S 最小C ．36S S =D ．50a =7．[2018·昌平期末]在ABC △中，60A ∠=︒，4AC =，BC =，则ABC △的面积为（ ） A．B ．4C．D8．[2018·吉安联考]设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，且关于x 的方程21320a x a x a -+=有两个相等的实根，则93S S =（ ） A ．27B ．21C ．14D ．59．[2018·湖北联考]设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，44a =，515S =，若数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前m 项和为1011，则m =（ ） A ．8B ．9C ．10D ．1110．[2018·凌源二中]某船开始看见灯塔A 时，灯塔A 在船南偏东30︒方向，后来船沿南偏东60︒的方向航行45km 后，看见灯塔A 在船正西方向，则这时船与灯塔A 的距离是（ ） A．B ．30kmC ．15kmD．km11．[2018·云南联考]已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若37S =，663S =，则数列{}n na 的前n 项和为（ ） A ．()312n n -++⨯ B ．()312n n ++⨯ C ．()112n n ++⨯D ．()112n n +-⨯12．[2018·凌源二中]已知ABC △的内角A ，B ，C 对的边分别为a ，b ，c，且sin 2sin A B C =，则cos C 的最小值等于（ ）ABCD第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2018·西宁期末]若数列{}n a 的前n 项和为22n S n =，则34a a +的值为__________．14．[2018·衡阳八中]在ABC △中，已知2AB =，3AC =，120A ∠=︒，则ABC △的面积为_______． 15．[2018·怀仁县一中]在ABC △中，三个角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若角A ，B ，C 成等差数列，且边a ，b ，c 成等比数列，则ABC △的形状为__________．此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号教育配套资料K1216．[2018·信阳中学]已知首项为2的正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且当2n ≥时，21323n n n S S a --=-．若12nn S m ≤＋恒成立，则实数m 的取值范围为_______________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）[2018·张家界期末]已知数列{}n a 中，12a =，12n n a a +=． （1）求n a ；（2）若n n b n a =+，求数列{}n b 的前5项的和5S ．18．（12分）[2018·三台中学]ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知())sin ,cos ,A C c ==，m n ，已知∥m n ，（1）求角C 的值；（2）若4b c ==，ABC △的面积．教育配套资料K1219．（12分）[2018·石家庄联考]已知{}n a 是递增的等差数列，2a ，4a 是方程2560x x -+=的根． （1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S ．20．（12分）[2018·黑龙江模拟]在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos c A ，cos b B ，cos a C 成等差数列．（1）求B ； （2）若a c +=，b =ABC △的面积．21．（12分）[2018·重庆一中]如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C 对于山坡的斜度为15°，向山顶前进10米后到达点B，又从点B测得斜度为α，建筑物的高CD为5米．（1）若30α=︒，求AC的长；（2）若45α=︒，求此山对于地平面的倾斜角θ的余弦值．22．（12分）[2018·南昌模拟]已知数列{}n a前n项和为n S，12a=，且满足112n nS a n+=+，()n∈*N．（1）求数列{}n a的通项公式；（2）设()142n nb n a+=-，求数列{}n b的前n项和n T．教育配套资料K12教育配套资料K122018-2019学年上学期高二第一次月考卷 理科数学（A ）答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】C【解析】首先是符号规律：()1n-，再是奇数规律：21n -，因此()()121nn a n =--，故选C ． 2．【答案】C【解析】因为533a a =，所以()24322d d +=+，24d ∴=-，2d ∴=-，()998922542S ⨯∴=⨯+-=-，故答案为C ． 3．【答案】C【解析】因为等比数列{}n a 中，2341a a a =，67864a a a =，所以331a =，3764a =， 即31a =，74a =，因此25374a a a ==，因为5a 与3a 同号，所以52a =，故选C ． 4．【答案】B【解析】由2sin b A ⋅=，依正弦定理，可得：2sin sin B A A =． ∵0πA <<，∴sin 0A ≠．∴sin B =．∵π02B <<，∴π4B =．故选B ． 5．【答案】C【解析】由等式可得：222a b c bc =+-，代入关于角A 的余弦定理：2221cos 222b c a bc A bc bc +-===．所以60A =︒．故选C ． 6．【答案】B【解析】由题设可得11132510280a d a d a d +=+⇒+=，即50a =，所以答案D 正确； 由等差数列的性质可得19520a a a +==，则()19959902a a S a +===，所以答案A 正确；又()361115336153430S S a d a d a d a -=+--=-+=-=，故答案C 正确． 所以答案B 是错误的，应选答案B ． 7．【答案】C【解析】因为ABC △中，60A ∠=︒，4AC =，BC =，由正弦定理得：sin sin BC ACA B=4sin B =，所以sin 1B =， 所以90B ∠=︒，30C ∠=︒，所以14sin302ABC S =⨯⨯︒=△C ．8．【答案】B【解析】根据题意，关于x 的方程21320a x a x a -+=有两个相等的实根，则有()231240a a a -=，代入等比数列的通项公式变形可得440q q -=，即34q =，则()()919393331111412111411a q S q q S q a q q----====----，故选B ． 9．【答案】C【解析】n S 为等差设列{}n a 的前n 项和，设公差为d ，44a =，515S =， 则4534155a S a ===⎧⎨⎩，解得1d =，则()44n a n n =+-=．由于()1111111n n a a n n n n +==-++，则11111110112231111m S m m m =-+-++-=-=++， 解得10m =，故答案为10．故选C ．10．【答案】D【解析】根据题意画出图形，如图所示，可得60DBC ∠=︒，30DBA ∠=︒，45km BC =，30ABC ∴∠=︒，120BAC ∠=︒， 在ABC △中，利用正弦定理得：45sin120sin30AC︒︒＝，)km AC ∴=， 则这时船与灯塔的距离是)km ．故选D ．11．【答案】D【解析】当1q =时，不成立，教育配套资料K12当1q ≠时，，解得：2q =，11a =， 即1112n n n a a q--==，12n n n a n -⋅=⋅，21122322n n S n -=+⋅+⋅++⋅，()2121222 (12)2n n n S n n -=⋅+⋅++-⋅+⋅，两式相减得到：所以()112nn S n =+-⋅，故选D ． 12．【答案】A【解析】已知等式sin 2sin A B C =，利用正弦定理化简可得：2a c =，两边平方可得：()224a c =，即22224a b c ++=，2222244432a b c a b ∴+-=-+，即222a b c +-，222132cos 28a b c a b C ab b a +-⎛∴==+-≥⎝，当且仅当32a bb a=时取等号，则cos C A ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．【答案】24【解析】因为数列{}n a 的前n 项和为22n S n =，所以22332232210a S S =-=⨯-⨯=， 22443242314a S S =-=⨯-⨯=，3424a a ∴+=，故答案为24．14． 【解析】2AB=，3AC =，120A ∠=︒，11sin 23sin12022ABC SAB AC A ∴=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯︒=△． 15．【答案】等边三角形【解析】角A ，B ，C 成等差数列，则2B A C =+，A B C ++=π，解得3B π=， 边a ，b ，c 成等比数列，则2b ac =，余弦定理可知()22222cos 0b a c ac B ac a c a c =+-=⇒-=⇒=，故为等边三角形．16．【答案】1516⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭， 【解析】由题意可得：21211323323n n n n n nS a S S a S -++-⎧=--=-⎪⎨⎪⎩，两式相减可得：2211330n n n n a a a a ++---=， 因式分解可得：()()1130n n n n a a a a +++--=，又因为数列为正项数列， 所以130n n a a +--=，故数列{}n a 为以2为首项，3为公差的等差数列， 所以()312n n n S +=，所以()2312n n n m ++≤恒成立，即其最大值小于等于m ．由于函数分母为指数型函数，增长速度较快，所以当n 较大时，函数值越来越小，n 较小时存在最大值，经代入验证，当3n =时有最大值1516，所以1516m ≥．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．【答案】（1）2n n a =；（2）77． 【解析】（1）12a =，12n n a a +=，则数列{}n a 是首项为2，公比为2的等比数列，1222n n n a -=⨯=． （2）2n n n b n a n =+=+，()()()()()234551222324252S =+++++++++ ()()23451234522222=+++++++++ ()515522277212+⨯-⨯=+=-．18．【答案】（1）3π；（2）【解析】（1）由∥m n得sin cos c AC =， ∵sin 0A ≠，∴sin tan 3C C C C π=⇒=． （2）由余弦定理：2222cos c a b ab C =+-，得2a =，则1sin 2S ab C ==19．【答案】（1）112n a n =+；（2）1422n n n S ++=-．【解析】（1）方程2560x x -+=的两个根为2，3，由题意得因为22a =，43a =．设数列{}n a 的公差为d ，则422a a d -=，故12d =，从而132a =．教育配套资料K12所以{}n a 的通项公式为112n a n =+．（2）设2n na ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，由（1）知1222n n n a n ++=， 则23134122222n n n n n S +++=++++ ① 34121341222222n n n n n S ++++=++++② ①-②得341212131112311212422224422n n n n n n n S ++-+++⎛⎫=++++-=+-- ⎪⎝⎭． 所以1422n n n S ++=-． 20．【答案】（1）3B π=；（2．【解析】（1）∵cos c A ，cos b B ，cos a C 成等差数列，∴2cos cos cos b B c A a C =+， 由正弦定理2sin a R A =，2sin c R C =，2sin b R B =，R 为ABC △外接圆的半径， 代入上式得：2sin cos sin cos sin cos B B C A A C =+，即()2sin cos sin B B A C =+． 又A C B +=π-，∴()2sin cos sin B B B =π-，即2sin cos sin B B B =． 而sin 0B ≠，∴1cos 2B =，由0B <<π，得3B π=．（2）∵2221cos 22a c b B ac +-==，∴()222122a c ac b ac+--=，又a c +=，b = ∴27234ac ac --=，即54ac =，∴115sin 224ABC S ac B ==⨯=△． 21．【答案】（1）AC=（2）cos 1θ=．【解析】（1）当30α=︒时，150ABC ∠=︒，15ACB BAC ∠=∠=︒，所以10BC AB ==，由余弦定理得：222101021010cos150200AC =+-⨯⨯⨯︒=+AC =（2）当45α=︒，在ABC △中，由正弦定理有sin205sin AB BAC BC ACB ⋅∠===∠，在BCD △中，sin sin 1BC DBCBDC CD ⋅∠∠==，又cos cos sin 12ADC ADC θπ⎛⎫=∠-=∠ ⎪⎝⎭．22．【答案】（1）22,131,2n n n a n -=⎧=⎨+≥⎩；（2）()222232n n T n n =+-⋅+．【解析】（1）()()11122112n n n nS a n n S a n +-⎧⎪⎪⎨⎪⎪=⎩=+≥+-时，111122n n n a a a +=-+，即()1322n n a a n +=-≥，即()()1131n n a a +-=-，当12a =时，22a =，211=131a a -≠-， {}1n a -以211a -=为首项，3为公比的等比数列，∴2113n n a --=⋅，即231n n a -=+，∴-22,1 231,n n n a n =⎧=⎨≥+⎩． （2）()()()()()11142423142342n n n n b n a n n n --+=-=-⋅+=-+-， 记()'01212363103423n n S n -=⋅+⋅+⋅++-， ①()()'12132363463423n n n S n n -⋅+⋅++-+-=②由①②得，()()'01212=2343+3++3423n n n S n --⋅+⋅--⋅，∴()'2223nn S n =+-，()()()24222223222322n n n n nT n n n -+∴=+-⋅+=+-⋅+．。

精品K12教育教学资料精品K12教育教学资料 2018-2019学年上学期高一年级第一次月考测试卷历 史 （A ）注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷本卷共24个小题，每小题2分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．(2018中山一中联考)明朝官修史书《太祖实录》曾三次修订。

初修始于建文元年，靖难之役后，于永乐初重修，此为二修；但由于“成于急促，未及精详”，永乐九年第三次修纂。

这说明A ．重修实录有利于记载的准确B ．历史编修受政治因素的影响C ．古代官修史书力求精益求精D ．实录修订随时代发展而完善2．（2018桂林十八中第一次月考）唐朝开元年间的一些政务文书显示，中书省官员署名之后，门下省官员写上“奉敕如右，牒到奉行”，注明时间并署名。

这表明中书、门下两省A ．有分工无牵制B ．行使宰相职权C ．共掌军政大权D ．地位高低不同3．（2018浏阳一中月考）根据下图隋朝时的三省六部示意图，以下说法正确的是A ．这一制度建立于秦朝B ．该制度完善了中央集权C ．这个制度取消了相权D ．该制度使君主专制发展到顶峰 4．（2018新安一中月考）元朝最高监察机构是御史台（中台），御史台以御史大夫为长官，“秩从一品”；设监察院，为天子耳目。

在地方则设立两个行御史台作为御史台的派出机构（行台），中台和行台之下，把全国划分为二十二道监察区，每道设肃政廉访司，分驻各地，中台、行台与肃政廉访司相衔接，构成了全国范围的垂直监察系统，同时也形成了一整套庞大的司法监察体系。