武胜中学高2017届第一期第一次月考数学试题

2017年四川省广安市武胜县中考数学一诊试卷一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意要求的，请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上（每题3分，共30分）1．﹣8的相反数是（）A．8 B．﹣8 C．D．﹣2．经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（）美元．A．1.5×104B．1.5×105C．1.5×1012D．1.5×10133．下列运算正确的是（）A．3a﹣a=3 B．a2•a3=a5 C．a15÷a3=a5（a≠0）D．（a3）3=a64．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．广D．安5．学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：建议学校商店进货数量最多的品牌是（）A．甲品牌B．乙品牌C．丙品牌D．丁品牌6．在平面直角坐标系xOy中，如果有点P（﹣2，1）与点Q（2，﹣1），那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在y=﹣的图象上，前面的四种描述正确的是（）A．①②B．②③C．①④D．③④7．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（）A．100m B．100m C．150m D．50m8．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．a＜2 C．a＜2且a≠l D．a＜﹣29．已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（）A．45°B．75°C．45°或75°或15°D．60°10．时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题：请把最简答案直接填写在题目的横线上（每小题3分，共18分）11．分解因式：3a2﹣12=．12．实数m、n在数轴上的位置如图所示，则|n﹣m|=．13．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．14．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=度．15．如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A 所经过的路线的长为（结果用含有π的式子表示）16．如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共4个小题，第17题5分，其它各6分，共23分）17．计算：﹣（﹣）﹣cos45°+3﹣1．18．解方程：．19．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF 绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：（1）EA是∠QED的平分线；（2）EF2=BE2+DF2．20．如图，已知双曲线y=和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，﹣3），AC垂直y轴于点C，AC=；（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求△AOB的面积．四、实践应用：（本大题共4个小题，其中21题6分，其它小题各8分，共30分）21．为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4各不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况．（2）小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？22．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？23．如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（≈1.41，≈1.73，=2.45）．24．现有一块等腰三角形板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm，若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和．五、推理论证题25．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．（1）求证：直线CP是⊙O的切线．（2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离．（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．六、拓展探索题26．如图，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB=，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1；再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°，得到△OA2B1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B、B1、A2．（1）求抛物线的解析式．（2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PBB1的面积最大？求出这时点P的坐标．（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2017年四川省广安市武胜县中考数学一诊试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意要求的，请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上（每题3分，共30分）1．﹣8的相反数是（）A．8 B．﹣8 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数和为0，即可得出答案．【解答】解：根据概念可知﹣8+（﹣8的相反数）=0，所以﹣8的相反数是8．故选A．2．经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（）美元．A．1.5×104B．1.5×105C．1.5×1012D．1.5×1013【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于15000亿有13位，所以可以确定n=13﹣1=12．【解答】解：15000亿=1 500 000 000 000=1.5×1012．故选C．3．下列运算正确的是（）A．3a﹣a=3 B．a2•a3=a5 C．a15÷a3=a5（a≠0）D．（a3）3=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案．【解答】解：A、3a﹣a=2a，故本选项错误；B、a2•a3=a5，故本选项正确；C、a15÷a3=a12（a≠0），故本选项错误；D、（a3）3=a9，故本选项错误；故选B．4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．广D．安【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面．【解答】解：由正方体的展开图特点可得：“建”和“安”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“广”相对；故选D．5．学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：建议学校商店进货数量最多的品牌是（）A．甲品牌B．乙品牌C．丙品牌D．丁品牌【考点】众数．【分析】根据众数的意义和定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，则进货要进销售量最多的品牌．【解答】解：在四个品牌的销售量中，丁的销售量最多．故选D．6．在平面直角坐标系xOy中，如果有点P（﹣2，1）与点Q（2，﹣1），那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在y=﹣的图象上，前面的四种描述正确的是（）A．①②B．②③C．①④D．③④【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标．【分析】分别根据关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称及反比例函数图象上点的坐标特点进行解答．【解答】解：∵点P（﹣2，1）与点Q（2，﹣1），∴P、Q两点关于原点对称，故①②错误，③正确；∵（﹣2）×1=2×（﹣1﹣2，∴点P与点Q都在y=﹣的图象上，故④正确．故选D．7．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（）A．100m B．100m C．150m D．50m【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】根据题意可得=，把BC=50m，代入即可算出AC的长，再利用勾股定理算出AB的长即可．【解答】解：∵堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1，∴=，∵BC=50m，∴AC=50m，∴AB==100m，故选：A．8．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．a＜2 C．a＜2且a≠l D．a＜﹣2【考点】根的判别式．【分析】利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a的取值范围．【解答】解：△=4﹣4（a﹣1）=8﹣4a＞0得：a＜2．又a﹣1≠0∴a＜2且a≠1．故选C．9．已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（）A．45°B．75°C．45°或75°或15°D．60°【考点】等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形．【分析】首先根据题意画出图形，注意分别从∠BAC是顶角与∠BAC是底角去分析，然后利用等腰三角形与直角三角形的性质，即可求得答案．【解答】解：如图1：AB=AC，∵AD⊥BC，∴BD=CD=BC，∠ADB=90°，∵AD=BC，∴AD=BD，∴∠B=45°，即此时△ABC底角的度数为45°；如图2，AC=BC，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵AD=BC，∴AD=AC，∴∠C=30°，∴∠CAB=∠B==75°，即此时△ABC底角的度数为75°；如图3，AD⊥BC，AD=BC=AC，∴∠ACD=30°，∴∠ACB=150°，∴∠CAB=∠CBA=15°，∴此时△ABC底角的度数为15°；综上，△ABC底角的度数为45°或75°或15°．故选C．10．时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据分针从3：00开始到3：30过程中，时针与分针夹角先减小，一直到重合，再增大到75°，即可得出符合要求的图象．【解答】解：∵设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，∴当3：00时，y=90°，当3：30时，时针在3和4中间位置，故时针与分针夹角为：y=75°，又∵分针从3：00开始到3：30过程中，时针与分针夹角先减小，一直到重合，再增大到75°，故只有D符合要求，故选：D．二、填空题：请把最简答案直接填写在题目的横线上（每小题3分，共18分）11．分解因式：3a2﹣12=3（a+2）（a﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：3a2﹣12=3（a+2）（a﹣2）．12．实数m、n在数轴上的位置如图所示，则|n﹣m|=m﹣n．【考点】实数与数轴．【分析】首先观察数轴，可得n＜m，然后由绝对值的性质，可得|n﹣m|=﹣（n﹣m），则可求得答案．【解答】解：如图可得：n＜m，即n﹣m＜0，则|n﹣m|=﹣（n﹣m）=m﹣n．故答案为：m﹣n．13．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是1，2，3．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．【解答】解：2x+9≥3（x+2），去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．14．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2= 240度．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用四边形的内角和得到∠B+∠C+∠D的度数，进而让五边形的内角和减去∠B+∠C+∠D的度数即为所求的度数．【解答】解：∵四边形的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴∠B+∠C+∠D=360°﹣60°=300°，∵五边形的内角和为（5﹣2）×180°=540°，∴∠1+∠2=540°﹣300°=240°，故答案为：240．15．如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为（4+）π（结果用含有π的式子表示）【考点】弧长的计算；旋转的性质．【分析】根据含30度的直角三角形三边的关系得到BC=1，AB=2BC=2，∠ABC=60°；点A先以B点为旋转中心，顺时针旋转120°到A1，再以点C1为旋转中心，顺时针旋转90°到A2，然后根据弧长公式计算两段弧长，从而得到点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长．【解答】解：∵Rt△ABC中，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°，∴BC=1，AB=2BC=2，∠ABC=60°；∵Rt△ABC由现在的位置向右无滑动的翻转，且点A第3次落在直线l上时，有3个的长，2个的长，∴点A经过的路线长=×3+×2=（4+）π．故答案为：（4+）π．16．如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据点O与点A的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点P 的坐标，过点P作PM⊥y轴于点M，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，然后求解即可．【解答】解：过点P作PM⊥y轴于点M，∵抛物线平移后经过原点O和点A（﹣6，0），∴平移后的抛物线对称轴为x=﹣3，得出二次函数解析式为：y=（x+3）2+h，将（﹣6，0）代入得出：0=（﹣6+3）2+h，解得：h=﹣，∴点P的坐标是（﹣3，﹣），根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，∴S=|﹣3|×|﹣|=．故答案为：．三、解答题（本大题共4个小题，第17题5分，其它各6分，共23分）17．计算：﹣（﹣）﹣cos45°+3﹣1．【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】先将二次根式化为最简，然后计算负整数指数幂，代入特殊角的三角函数值，最后合并即可．【解答】解：原式=+﹣+=+1．18．解方程：．【考点】解分式方程．【分析】观察可得最简公分母是3（3x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，注意分式方程需检验．【解答】解：方程两边同乘以3（3x﹣1），得：2（3x﹣1）+3x=1，解得x=．检验：当x=时，3（3x﹣1）=0，即x=不是原方程的解，则原分式方程无解．19．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF 绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：（1）EA是∠QED的平分线；（2）EF2=BE2+DF2．【考点】旋转的性质；正方形的性质．【分析】（1）直接利用旋转的性质得出△AQE≌△AFE（SAS），进而得出∠AEQ=∠AEF，即可得出答案；（2）利用（1）中所求，再结合勾股定理得出答案．【解答】证明：（1）∵将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，∴QB=DF，AQ=AF，∠BAQ=∠DAF，∵∠EAF=45°，∴∠DAF+∠BAE=45°，∴∠QAE=45°，∴∠QAE=∠FAE，在△AQE和△AFE中，∴△AQE≌△AFE（SAS），∴∠AEQ=∠AEF，∴EA是∠QED的平分线；（2）由（1）得△AQE≌△AFE，∴QE=EF，在Rt△QBE中，QB2+BE2=QE2，则EF2=BE2+DF2．20．如图，已知双曲线y=和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，﹣3），AC垂直y轴于点C，AC=；（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求△AOB的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据B在双曲线y=上，B点的坐标是（2，﹣3），求出k值，根据AC垂直y轴于点C，AC=，确定点A的横坐标，求出纵坐标，用待定系数法求出一次函数解析式；（2）求出直线AB与x轴的交点，根据面积公式求出△AOB的面积．【解答】解：（1）∵B在双曲线y=上，B点的坐标是（2，﹣3），∴k=﹣6，∴双曲线的解析式为：y=﹣．∵AC垂直y轴于点C，AC=，∴点C的横坐标为﹣，则纵坐标为4，设直线AB的解析式为y=kx+b，解得∴直线AB的解析式为y=﹣2x+1；（2）直线y=﹣2x+1与x轴的交点坐标为（，0），△AOB的面积=××4+××3=．四、实践应用：（本大题共4个小题，其中21题6分，其它小题各8分，共30分）21．为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4各不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况．（2）小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后利用树状图即可求得所有等可能的结果；（2）由小张同时抽到两科都准备的较好的实验题目的有①b，①c，②b，②c共4种情况，利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）画树状图得：如图，可得某个同学抽签的所有等可能情况有16种；（2）∵小张同时抽到两科都准备的较好的实验题目的有①b，①c，②b，②c共4种情况，∴他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是=．22．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需要y元，由题意得等量关系：①买1块电子白板的钱=买3台笔记本电脑的钱+3000元，②购买4块电子白板的费用+5台笔记本电脑的费用=80000元，由等量关系可得方程组，解方程组可得答案；（2）设购买电子白板a块，则购买笔记本电脑台，由题意得不等关系：①购买笔记本电脑的台数≤购买电子白板数量的3倍；②电子白板和笔记本电脑总费用≤2700000元，根据不等关系可得不等式组，解不等式组，求出整数解即可；（3）由于电子白板贵，故少买电子白板，多买电脑，根据（2）中的方案确定买的电脑数与电子白板数，再算出总费用．【解答】解：（1）设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需要y元，由题意得：，解得：．答：购买1块电子白板需要15000元，一台笔记本电脑需要4000元．（2）设购买电子白板a块，则购买笔记本电脑台，由题意得：，解得：99≤a≤101，∵a为正整数，∴a=99，100，101，则电脑依次买：297台，296台，295台．因此该校有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑295台，则购买电子白板101块；方案二：购买笔记本电脑296台，则购买电子白板100块；方案三：购买笔记本电脑297台，则购买电子白板99块；（3）解法一：购买笔记本电脑和电子白板的总费用为：方案一：295×4000+101×15000=2695000（元）方案二：296×4000+100×15000=2684000（元）方案三：297×4000+99×15000=2673000（元）因此，方案三最省钱，按这种方案共需费用2673000元．解法二：设购买笔记本电脑数为z台，购买笔记本电脑和电子白板的总费用为W元，则W=4000z+15000=﹣11000z+5940000，∵k=﹣11000＜0，∴W随z的增大而减小，∴当z=297时，W有最小值=2673000（元）因此，当购买笔记本电脑297台、购买电子白板99块时，最省钱，这时共需费用2673000元．23．如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（≈1.41，≈1.73，=2.45）．【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题．【分析】过点A作AD⊥BC的延长线于点D，则△ACD是等腰直角三角形，根据AC=10海里可求出AD即CD的长，在Rt△ABD中利用锐角三角函数的定义求出BD的长进而可得出BC的长，再根据中国海监船以每小时30海里的速度航行，某国军舰正以每小时13海里的速度即可得出两军舰到达C点所用的时间，进而得出结论．【解答】解：过点A作AD⊥BC的延长线于点D，∵∠CAD=45°，AC=10海里，∴△ACD是等腰直角三角形，∴AD=CD===5（海里），在Rt△ABD中，∵∠DAB=60°，∴BD=AD•tan60°=5×=5（海里），∴BC=BD﹣CD=（5﹣5）海里，∵中国海监船以每小时30海里的速度航行，某国军舰正以每小时13海里的速度航行，∴海监船到达C点所用的时间t===（小时）；某国军舰到达C点所用的时间i==≈=0.4（小时），∵＜0.4，∴中国海监船能及时赶到．24．现有一块等腰三角形板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm，若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和．【考点】图形的剪拼．【分析】根据题意画出所有的四边形，再根据勾股定理、平行四边形的性质分别进行计算即可求出各个四边形的两条对角线长的和．【解答】解：∵等腰三角形的周长为32cm，底比一腰多2cm，∴等腰三角形的腰长为10cm，底为12cm，底边上的高为8cm．拼成的各种四边形如下：①∵BD=10，∴四边形的两条对角线长的和是10×2=20（cm）；②∵AC===4，∴四边形的两条对角线长的和是AC+BD=4+8（cm）；③∵BD===2；∴四边形的两条对角线长的和是：AC+BD=6+2（cm）；④∵BO=AB•BC÷AC=8×（12÷2）÷10=4.8，∴BD=2BO=2×4.8=9.6，∴四边形的两条对角线长的和是：AC+BD=9.6+10=19.6（cm）．五、推理论证题25．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．（1）求证：直线CP是⊙O的切线．（2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离．（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．【考点】切线的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形．【分析】（1）根据∠ABC=∠ACB且∠CAB=2∠BCP，在△ABC中∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°，得到2∠BCP+2∠BCA=180°，从而得到∠BCP+∠BCA=90°，证得直线CP是⊙O的切线．（2）作BD⊥AC于点D，得到BD∥PC，从而利用sin∠BCP=sin∠DBC===，求得DC=2，再根据勾股定理求得点B到AC的距离为4．（3）先求出AC的长度，然后利用BD∥PC的比例线段关系求得CP的长度，再由勾股定理求出AP的长度，从而求得△ACP的周长．【解答】解：（1）∵∠ABC=∠ACB且∠CAB=2∠BCP，在△ABC中，∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°∴2∠BCP+2∠BCA=180°，∴∠BCP+∠BCA=90°，又C点在直径上，∴直线CP是⊙O的切线．（2）如右图，作BD⊥AC于点D，∵PC⊥AC∴BD∥PC∴∠PCB=∠DBC∵BC=2，sin∠BCP=，∴sin∠BCP=sin∠DBC===，解得：DC=2，∴由勾股定理得：BD=4，∴点B到AC的距离为4．（3）如右图，连接AN，∵AC为直径，∴∠ANC=90°，∴Rt△ACN中，AC==5，又CD=2，∴AD=AC﹣CD=5﹣2=3．∵BD∥CP，∴，∴CP=．在Rt△ACP中，AP==，AC+CP+AP=5++=20，∴△ACP的周长为20．六、拓展探索题26．如图，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB=，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1；再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°，得到△OA2B1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B、B1、A2．（1）求抛物线的解析式．（2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PBB1的面积最大？求出这时点P的坐标．（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】方法一：（1）首先根据旋转的性质确定点B、B1、A2三点的坐标，然后利用待定系数法求得抛物线的解析式；（2）求出△PBB1的面积表达式，这是一个关于P点横坐标的二次函数，利用二次函数求极值的方法求出△PBB1面积的最大值；值得注意的是求△PBB1面积的方法，如图1所示；（3）本问引用了（2）问中三角形面积表达式的结论，利用此表达式表示出△QBB1的面积，然后解一元二次方程求得Q点的坐标．方法二：（1）利用三角函数分别求出B、、三点坐标，并求出抛物线表达式．（2）利用三角形面积公式，水平底与铅垂高的乘积的一半得出面积函数，并求出P点坐标．（3）利用等积法可求出Q点坐标．【解答】方法一：解：（1）∵AB⊥x轴，AB=3，tan∠AOB=，∴OB=4，∴B（﹣4，0），B1（0，﹣4），A2（3，0）．∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B、B1、A2，∴，解得∴抛物线的解析式为：y=x2+x﹣4．（2）点P是第三象限内抛物线y=x2+x﹣4上的一点，如答图1，过点P作PC⊥x轴于点C．设点P的坐标为（m，n），则m＜0，n＜0，n=m2+m﹣4．于是PC=|n|=﹣n=﹣m2﹣m+4，OC=|m|=﹣m，BC=OB﹣OC=|﹣4|﹣|m|=4+m．S△PBB1=S△PBC+S梯形PB1OC﹣S△OBB1=×BC×PC+×（PC+OB1）×OC﹣×OB×OB1=×（4+m）×（﹣m2﹣m+4）+×[（﹣m2﹣m+4）+4]×（﹣m）﹣×4×4=m2﹣m=（m+2）2+当m=﹣2时，△PBB1的面积最大，这时，n=，即点P（﹣2，）．（3）假设在第三象限的抛物线上存在点Q（x0，y0），使点Q到线段BB1的距离为．如答图2，过点Q作QD⊥BB1于点D．由（2）可知，此时△QBB1的面积可以表示为：（x0+2）2+，在Rt△OBB1中，BB1===×BB1×QD=××=2，∵S△QBB1∴（x0+2）2+=2，解得x0=﹣1或x0=﹣3当x0=﹣1时，y0=﹣4；当x0=﹣3时，y0=﹣2，因此，在第三象限内，抛物线上存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为，这样的点Q的坐标是（﹣1，﹣4）或（﹣3，﹣2）．方法二：（1）略．（2）连接BB1，过点P作x轴垂线交BB1于H．l BB1：y=﹣x﹣4，设H（t，﹣t﹣4），则P（t，），===﹣，∴S△PBB1∴当t=﹣2时，S有最大值，△PBB1∴P（﹣2，﹣）．（3）若抛物线上存在点Q，则过点Q作BB1的垂线，垂足为点D，=BB1×QD=，则S△PBB1即=，∴t2+4t+3=0，∴t1=﹣1，t2=﹣3，∴Q1（﹣1，﹣4），Q2（﹣3，﹣2）．2017年3月19日。

武胜中学高一上期第一次月考化学试题注意事项：①本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），总分100分,测试时间70分钟。

请将第Ⅰ卷的答案填在机读卡上，将第Ⅱ卷的答案填在答题卡上，考试结束后，只．交机读卡．．．．和答题卡．．．②可能用到的相对原子质量（原子量）：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 S—32 Cl—35.5 Cu—64命题人：任驰审题人：廖红军第I卷选择题（共60分）一．选择题（每小题只有一个选项最符合题意．．．．．．．．．．．，每小题3分，共60分）1．在盛放浓硫酸的试剂瓶的标签上应印有下列警示标记中的2．如果你家里的食用花生油不小心混入了大量的水，利用你所学的知识，最简便．．．的分离方法是3．关于容量瓶的使用的四种叙述：①是配制准确浓度溶液的仪器；②不宜贮存溶液；③不能用来加热；④使用之前要检查是否漏水。

这些叙述中正确的是A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．②③④4．进行化学实验必须注意安全，下列说法不正确．．．的是A. 点燃可燃性气体前要验纯B. 不慎将酸溅到眼中，应立即用水冲洗，边洗边眨眼睛C. 用排水法收集O2结束时，先撤导气管，再撤酒精灯D. 配制硫酸溶液时，可先在量筒中加入一定体积的浓硫酸，再在搅拌下慢慢加入水5．下列实验操作中不．正确．．的是A．分液漏斗使用前要检验它是否漏水B．蒸馏操作时，应向蒸馏液体中加入几块沸石，以防止暴沸C. 过滤时玻璃棒的末端应轻轻靠在三层的滤纸上D．萃取操作时，可以选用酒精作为萃取剂从碘水中萃取碘6．下列仪器不能用于加热的是A．量筒 B．烧杯 C．试管 D．蒸发皿7．将30 mL 0.5mol/L的NaOH溶液加水稀释到50 mL，稀释后NaOH的物质的量浓度为A．0.3 mol/L B．0.03 mol/L C．0.5 mol/L D．0.05mol/L 8．用四氯化碳萃取碘的饱和水溶液中的碘，下列说法中不正确．．．的是A．实验中使用的主要仪器是分液漏斗；B．碘在四氯化碳中的溶解度比在水中的溶解度大C．碘的四氯化碳溶液呈紫色D．分液时，水从分液漏斗下口流出，碘的四氯化碳溶液从分液漏斗上口倒出9．下列溶液中，跟100mL 0.5mol/L NaCl溶液所含的Cl－物质的量浓度相同的是A．100mL 0.5mol/L MgCl2溶液 B．200mL 0.25mol/L AlCl3溶液C．50mL 1mol/L KCl溶液 D．25mL 0.5mol/L HCl溶液10．下列叙述正确的是A．1 mol H2O的质量为18g/molB．OH-的摩尔质量为17gC．3.01×1023个SO2分子的质量为32gD．标准状况下，1 mol任何物质的体积均约为22.4L11．下列所示装置图不．符合实验要求的是12．下列离子检验的方法正确的是A．某溶液−−−−−−→−＋硝酸银溶液有白色沉淀，说明原溶液中一定有Cl－B．某溶液−−−−−−→−＋氯化钡溶液有白色沉淀，说明原溶液中一定有SO42－C．某溶液−−−−−−−→−＋氢氧化钠溶液有蓝色沉淀，说明原溶液中一定有Cu2+ D．某溶液−−−−−−→−＋碳酸钠溶液生成白色沉淀，说明原溶液中一定有Ca2+13．用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是A．17g的OH-离子中含有的电子数为9N AB．常温常压下，18 g H2O 中含有的原子总数为3N AC．1mo1·L-1的A1C13溶液中，C1-离子的数目为3 N AD．2.24 L四氯化碳分子中含有的分子数0.1N A14.能够用来鉴别BaCl2、NaCl、Na2CO3三种物质的试剂是A．AgNO3溶液 B．稀硫酸 C．稀盐酸 D．稀硝酸15．下列溶液中的物质的量浓度为1 mol/L的是A. 将22.4 L氯化氢气体溶于水配成1 L溶液B. 将40g NaOH溶于1L水中配成溶液C. 从1L 1 mol/L的NaOH溶液中取出50 mL，则取出的溶液中溶质的物质的量浓度D. 将1L 10 mol/L的浓盐酸与9 L水混合C．向容量瓶中16．下列各物质中含氮原子数最多的是A. 0.1molNH 4ClB. 2.8gN 2C. 0.2mol CO(NH 2)2 分子D. 标况下6.72L NH 317．过滤后的食盐水仍含有可溶性的CaCl 2、MgCl 2、Na 2SO 4 等杂质，通过如下几个实验步骤，可制得纯净的食盐水：① 加入稍过量的Na 2CO 3溶液；② 加入稍过量的NaOH 溶液；③ 加入稍过量的BaCl 2 溶液；④滴入稀盐酸至无气泡产生；⑤ 过滤 正确的操作顺序是A ．③②①⑤④B ．①②③⑤④C ．②③①④⑤D ．③⑤②①④ 18．在同温同压条件下，物质的量相同的N 2气体与H 2气体之间的关系不正确．．．的是 A. 体积都是22.4L B.具有相同的体积C. 具有相同的原子数D. 具有相同的分子数19．甲烷（CH 4）与氧气(O 2)以物质的量之比1:2混合时极易爆炸，关于该混合气体下列叙述正确的是A.分子数之比为 1:1B. 原子数之比为5:4C. 质量之比为1:1D. 摩尔质量之比为1:4 20．标准状况下，若V L 氧气含有的氧．分子数．．．为N ，则阿伏加德罗常数可表示为 A. 11.2N V mol －1 B. 22.4N V mol －1 C.VN 11.2 mol －1 D. VN 22.4mol －1第II 卷 填空题(共40分)21．Ⅰ ．（14分）下图是中学化学中常用于混合物的分离与提纯的装置，请根据装置回答问题：（1）从氯化钾溶液中得到氯化钾固体，选择装置 （填代表装置图的字母，下同．．．．．．．．．．．．）；除去自来水中的Cl -等杂质，选择装置 。

2017级高一上学期第一次月考数学试题（满分150分，时间120分钟）一、选择题（满分60分，每小题5分）1．设全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}1,2,3A =， {}2,3,4B =，则()U A C B ⋂=（ ） A. {}0 B. {}1 C. {}0,1 D. {}0,1,2,3,42．已知集合2{|10}A x x =-=，则下列式子表示不正确的是（ ） A ．1A ∈ B ． A φ⊆ C ．{1}A -∈ D ．{1,1}A -⊆ 3．集合,,,U M N P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A. ()M N P ⋂⋃B. ()U M C N P ⋂⋃C. ()U M C N P ⋃⋂D. ()U M C N P ⋃⋃ 4．下面各组函数中为相等函数的是（ ）A. ()()1f x g x x ==- B. ()1,()1f x x g t t =-=-C. ()()f x g x ==2(),()x f x x g x x==5．函数()012f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ）A. 12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭B. [)2,-+∞ C. 112,,22⎡⎫⎛⎫-⋃+∞⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭ D. 1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭6．已知函数f （x+1）=3x+2，则f （x ）的解析式是（ ）A ．f （x ）=3x ﹣1B ．f （x ）=3x+1C ．f （x ）=3x+2D ．f （x ）=3x+4 7．已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3]，则y=f(x 2)的定义域是（ ） A. []1,4- B. []0,16 C. []2,2- D. []1,48．已知()f x =5(6)(4)(6)x x f x x -≥⎧⎨+<⎩，则(3)f 的值为（ ）9．函数()1f x x =+的图象是（ ）10．若函数()2211y x a x =+-+在区间(],2-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A. 3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ B. 3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ C. 3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ D. 3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 11．已知偶函数)(x f 在区间]0,(-∞上单调递减，则满足)5()12(f x f <-的x 的取值范围是（ ） A. )3,2(- B. ),3()2,(+∞⋃--∞ C. ]3,2[- D. ),3[]2,(+∞⋃--∞12．⎩⎨⎧>+≤--=0,20,1)2()(2x ax x x x a x f 是定义在(,)-∞+∞上是增函数，则a 的取值范围是（ ）A ．),2(+∞B ．)3,2(C ．),0(+∞D ．]3,2( 二、填空题（满分20分，每小题5分）13．已知2(21)2f x x x +=-，则(3)f = .14．已知⎩⎨⎧<--≥=0,820,)(2x x x x x f ，4)(>x f 的解集为 .15. 已知函数321)(2++=kx kx x f 的定义域为R ，则实数k 的取值范围是__________．16．若C C A a x a x C x x A =⋂+≤<-=<≤-=},3{},51{，则实数a 的取值范围是_________．三、解答题（满分80分）17．(1O 分)已知全集为U=R,A={22|<<-x x } ,B={4,1|≥-<x x x 或}，}43{≤<-∈=x N x P求:(1)B A ⋂ ，B A ⋃ (2) P B C U ⋂)(18．（12分）已知函数f (x )是定义域为R 的奇函数，当x ＞0时，f (x )＝x 2－2x . (1)求出函数f (x )在R 上的解析式；(2)画出函数f (x )的图象，并写出单调区间(3)若)(x f y =与m y =有3个交点，求实数m 的取值范围19．（12分）已知函数()31xf x x =+， []5,2x ∈-- （1）利用定义法判断函数的单调性； （2）求函数的最大值和最小值20. （12分）某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣；如果顾客购物总金额超过800元．超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计若某人在此商场购物总金额为x 元，则可以获得的折扣金额为y 元． (1)试写出y 关于x 的解析式；(2)若y ＝30，求此人购物实际所付金额．21. （12分）已知f （x ）的定义域为（0，+∞），且满足f （2）=1，f （xy ）=f （x ）+f （y ），0)()(1221<--x x x f x f （1）求f （1）、f （4）、f （8）的值；（2）若有f （x ）+f （x ﹣2）≤3成立，求x 的取值范围．22．（12分）已知二次函数),,(,)(2R c b a c bx ax x f ∈++=的最小值为1-，且关于x 的一元二次不等式02>++c bx ax 的解集为),0()2,(+∞⋃--∞。

武胜中学2017年高二上期第一次月考数学试题（理B卷）命题杨春龙审题曹永华一、选择题．（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．）1．如图直线l1，l2，l3的倾斜角分别为α1，α2，α3，则有（)A．α1<α2<α3B．α2<α1<α3C．α3〈α2〈α1D．α1<α3〈α22.直线x+y—1=0在y轴上的截距是A．0 B．—1 C．1 D．23.已知α，β是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是（）A.若m∥n，m⊥α，则n⊥αB.若m⊥α,m⊥β,则α∥βC。

若m⊥α，m⊂β，则α⊥β D.若m∥α,α∩β=n，则m∥n4.过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是( ）A. x—2y+3=0 B。

2x+y—4=0 C。

x+3y-7=0 D.x+2y—5=0 5．已知命题p:x∈R，sinx≤1，则：A．﹁p:x∈R,sinx≥1B．﹁p：x∈R，sinx>1 C．﹁p：x0∈R，sinx≥1D．﹁p：x0∈R，sinx0>1 6．实数x,y满足不等式组错误!，则目标函数z=x+3y的最小值是: A．O B．—2 C．—4 D．—87.经过点P(1，4）的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为A．x＋2y－6＝0 B．x－2y－7＝0C．x－2y＋7＝0 D．2x＋y－6＝08．点(x0，y0)在圆x2+y2=16内的充分但不必要的条件是：A．x02+y02〈4 B．x02+y02〈16C．x02+y02>16 D．x02+y02=169.过点P（1，2)的直线与圆x2+y2=1相切,且与直线ax+y-1=0垂直，则实数a的值为（）A。

0 B。

C. D.0或10直线y=kx+3与圆（x-2）2+(y—3）2=4相交于M,N两点，若|MN｜=2错误!，则k的值是：A．±错误!B．±错误!C．-错误!D．011．已知，a,b均为正实数,且直线(a+1）x+2y-1=0与直线3x+(b—2)y+2=0互相垂直,则错误!+错误!的最小值为：A．27 B．26 C．25 D．2412。

武胜中学高二下期第一次月考试题数 学(文科)注意事项：一、本试卷总分值为150分，考试时刻为120分钟．二、本试卷分为试题卷（1～4页）和答题卡两部份．试题卷上不答题．请将第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题的答案答在答题卡的相应位置．考试终止，只交答题卡．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分。

每题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）．1．复数()i i z 21-=，（其中i 为虚数单位）的实部为（ ）A 、1-B 、1C 、2-D 、22．设函数()ax e x f x-=，假设()20='f ，那么a 的值为（ ） A 、1- B 、0 C 、1 D 、33．已知函数()αcos sin +=x x f ，那么()αf '的值为（ ）A 、αsinB 、αcosC 、ααcos sin +D 、ααsin cos -4．已知函数()123+-=x x x f ，那么()x f 在点()1,1处的切线的倾斜角为（ ） A 、6π B 、4π C 、3π D 、2π 5．函数()x f y =是概念在R 上的可导函数，那么0x x =为函数()x f y =的极值点是()00='x f 的（ ）A 、充分非必要条件B 、必要非充分条件C 、充要条件D 、既不充分也没必要要条件6．设)(x f '是函数)(x f 的导函数，)(x f y '=的图象如右图所示，那么)(x f y =的图象最有可能的是( )7．用反证法证明“若022=+b a ，那么b a ,都为零()R b a ∈,”时，应当先假设（ ）A 、b a ,不都为零B 、b a ,只有一个不为零C 、b a ,都不为零D 、b a ,中只有一个为零8． 黑白两种颜色的正六边形地面砖块按如图的规律拼成假设干个图案，那么第五个图案中有白色地面砖（ ）块.A 、20 B 、21 C 、22 D 、23 9．已知函数()()R b a x b ax x f ∈+=,,cos 2，假设()21=-'f ，那么()='1f ( )A 、1B 、2C 、1-D 、2-10．已知函数()x f 的导函数为()x f '，对()()0,<-'∈∀x f x f R x ，那么对任意正数．．a 有（ ）A 、()()0f e a f a >B 、()()0f e a f a< C 、()()0f a f e a > D 、()()0f a f e a <第Ⅱ卷（非选择题，100分）二、填空题（本大题共5个小题，每题5分，共25分）．11．已知函数()2ln f x x x =-，那么()='1f ，12．复数i+11，（其中i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于第 象限， 13．函数()13123-+-=ax x x x f 存在极值点，那么a 的取值范围为 ， 14．已知数列{}n a 为等差数列，a a =6，那么a a a a 111121=+++ ；类比上述结论，关于等比数列{}n b ，假设b b =5，那么 ，15．已知函数()x ax x x f +-=232131在()+∞,0上单调递增，那么a 的取值范围为 . 三、解答题（本大题共6小题，共75分．解许诺写出文字说明、证明进程或演算步骤）16．（本小题总分值12分）已知复数i z +=1，（其中i 为虚数单位）其共轭复数()()()R y x i x y y x z ∈-++=,,（1）求y x ,的值；（2）假设复数()()i y x m m --+-=12ω，()R m ∈为纯虚数．．．，求m 的值.17．（本小题总分值12分）已知函数()x bx ax x f 323-+=在1±=x 处取得极值（1）求b a ,的值； （2）求()x f 的单调增区间.18．（本小题总分值12分）已知函数()x xx f ln =（1）求()x f 在点()0,1处的切线方程； （2）求()x f 在[]2,1e 上的最值.19．（本小题总分值12分）用长为18的钢条围成一个长方体形状的框架，设长方体的宽为x ，长为x 2，其体积为y （1）求y 关于x 的函数解析式，并指出其概念域； （2）求x 取何值时，长方体的体积最大？最大体积是多20．（本小题总分值1３分）已知函数()2331x x x f -=（1）求()x f 在R 上的极值；（2）已知R a ∈，假设()()ax x f x g +=，讨论()x g 的单调性.21．（本小题总分值1４分）已知函数()x x ax x f 1ln --=，R a ∈（1）当()x f 在点()()1,1f 处的切线与x 轴平行时，求a 的值，并求现在()x f y '=的最小值；（2）假设()()x xf x g =，其方程()0g x '=有实数解，求a 的取值范围.。

武胜中学(zhōngxué)高二上期第一次月考数学〔理科〕试题一、选择题1．倾斜角为135 ，在轴上的截距为的直线方程是〔〕2．A． B． C． D．2. 以下说法正确的选项是〔〕.A. 经过定点〔，〕的直线都可以用方程表示.B. 经过不同两点〔，〕，〔，〕的直线都可以用方程表示.C. 经过定点P〔0，〕且斜率存在的直线都可以用方程表示.D. 不过原点的直线都可以用方程表示.3、在平面直角坐标系中，点在直线右上方，那么的取值范围是〔〕4．假设直线与直线互相垂直，那么的值等于〔〕A．1 B． C．D．5、假设直线与平行，那么a的值是〔〕A、1B、－3C、0或者－D、1或者－36．x2＋y2＋2kx－y+＝0所表示的曲线是圆的k的取值范围是〔〕A．14＜k＜1 B．k＜14或者k>1 C．k＝14或者k＝1 D．k∈R7. 直线(zhíxiàn)3x-4y+5=0 关于直线y=x对称的直线的方程为〔〕A . 4x-3y-5=0B . 4x-3y+5=0 C. 3x+4y+5=0 D. 3x+4y-5=08．α，β是平面，m，n是直线.以下命题中不．正确的选项是〔〕A．假设m∥n，m⊥α，那么n⊥αB．假设m∥α，α∩β=n，那么m∥n C．假设m⊥α，m⊥β，那么α∥βD．假设m⊥α，，那么α⊥β9、如图，在正方体中，下面结论错误的选项是〔〕A. BD∥平面B. ⊥BDC.平面11CB D D. 异面直线AD 与角为60°10．由直线上的一点向圆引切线，那么切线长的最小值为〔〕A．1 B．C．D．3二、填空题11、两平行直线的间隔是。

12、变量、y满足那么的最大值为密 封 线 内 不 要 答 题县〔、区〕 校 班级 姓名 考号13、圆C 1：x 2+y 2+2x+2y-8=0与圆C 2：x 2+y 2-2x+10y-24=0的公一共弦长等于 。

14、 如图，在正方体中，直线(zh íxi àn)与平面所成的角为 度.15、假设直线与曲线有两个交点，那么k 的取值范围是武胜中学高二上期第一次月考数学〔理科〕试题 答题卡一、选择题(本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案〔每一小(yī xiǎo)题5分，5个小题一共25分〕11. 12.13. 14.15.三、解答题(本大题一一共6小题，一共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤)16．直线l：。

2017年四川省广安市武胜县中考数学一诊试卷一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意要求的，请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上（每题3分，共30分）1.-8的相反数是（）A.8B.-8C.4-D.- 4-882.经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（）美元.A. 1.5X104B. 1.5X105C. 1.5X1012D. 1.5X10133.下列运算正确的是（）A.3a-a=3B.a2*a3=a5C.a154-a3=a5（a尹0）D.（a3）3=a64.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）5.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表:品牌甲乙丙T销售量（瓶）12321343建议学校商店进货数量最多的品牌是（）A.甲品牌B.乙品牌C,丙品牌D.丁品牌6.在平面直角坐标系xOy中，如果有点P（-2,1）与点Q（2,-1）,那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在y=--的图象上，前面的四种描述正确的是（）XA.①②B.②③C.①④D.③④7.如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1,成，堤坝高BC=50m,则迎水坡面AB的长度是（）A.100mB.1005/31x1C.150mD.50/317）8.已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A.a>2B.a<2C.aV2且aNlD.a<-29.已知等腰ZXABC中，ADLBC于点D,且AD=*BC,则ZXABC底角的度数为（）A.45°B.75°C.45。

或75。

或15。

D.60°10.时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是（）二、填空题：请把最简答案直接填写在题目的横线上（每小题3分，共18分）11.分解因式：3a2-12=.12.实数m、n在数轴上的位置如图所示，贝lj|n-m|=.-1n01«13.不等式2x+9N3（x+2）的正整数解是.14.如图，四边形ABCD 中，若去掉一个60。

武胜县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B，连接A、B两点，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为（）A．B．C．D．2．数列{a n}满足a n+2=2a n+1﹣a n，且a2014，a2016是函数f（x）=+6x﹣1的极值点，则log2（a2000+a2012+a2018+a2030）的值是（）A．2 B．3 C．4 D．53．已知a，b是实数，则“a2b＞ab2”是“＜”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为，设物体第n秒内的位移为a n，则数列{a n}是（）A．公差为a的等差数列B．公差为﹣a的等差数列C．公比为a的等比数列D．公比为的等比数列5．集合A={1，2，3}，集合B={﹣1，1，3}，集合S=A∩B，则集合S的子集有（）A．2个B．3 个 C．4 个 D．8个6．已知函数f（x）=xe x﹣mx+m，若f（x）＜0的解集为（a，b），其中b＜0；不等式在（a，b）中有且只有一个整数解，则实数m的取值范围是（）A．B． C．D．7．下列4个命题：①命题“若x2﹣x=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣x≠0”；②若“¬p或q”是假命题，则“p且¬q”是真命题；③若p：x（x﹣2）≤0，q：log2x≤1，则p是q的充要条件；④若命题p：存在x∈R，使得2x＜x2，则¬p：任意x∈R，均有2x≥x2；其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知在R上可导的函数f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•f′（x）＜0的解集为（）A．（﹣2，0）B．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）C．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）D．（﹣2，﹣1）∪（0，+∞）9．已知函数f（x）=lnx+2x﹣6，则它的零点所在的区间为（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）N ，则输出的S的值是（）10．在下面程序框图中，输入44A．251B．253C．255D．260【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类.11．记集合{}22(,)1A x y x y =+?和集合{}(,)1,0,0B x y x y x y =+３?表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M （x ，y ），则点M 落在区域Ω2内的概率为（ ） A ．12p B ．1p C ．2pD ．13p【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力． 12．经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（ ） A ．20x y +-= B ．10x y +-=C ．1x =或1y =D ．20x y +-=或0x y -=二、填空题13．已知函数f （x ）=x 2+x ﹣b+（a ，b 为正实数）只有一个零点，则+的最小值为 ．14．已知函数322()7f x x ax bx a a =++--在1x =处取得极小值10，则ba的值为 ▲ ． 15．若函数f （x ）=x 2﹣2x （x ∈[2，4]），则f （x ）的最小值是 ．16．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-,则()y f x =在R 上的解析式为17．已知点A （2，0），点B （0，3），点C 在圆x 2+y 2=1上，当△ABC 的面积最小时，点C 的坐标为 ．18．某慢性疾病患者，因病到医院就医，医生给他开了处方药（片剂),要求此患者每天早、晚间隔小时各服一次药，每次一片，每片毫克．假设该患者的肾脏每小时从体内大约排出这种药在其体内残留量的，并且医生认为这种药在体内的残留量不超过毫克时无明显副作用．若该患者第一天上午点第一次服药，则第二天上午点服完药时，药在其体内的残留量是 毫克，若该患者坚持长期服用此药 明显副作用（此空填“有”或“无”）三、解答题19．设不等式的解集为.（1）求集合； （2）若，∈，试比较与的大小。

人教版七年级上册数学《第一次月考》考试题（精编） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．如图，将▱ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点F ，若ABD 48∠=，CFD 40∠=，则E ∠为( )A ．102B ．112C ．122D ．923．如图，ABCD 为一长方形纸带，AB ∥CD ，将ABCD 沿EF 折，A 、D 两点分别与A D ''、对应，若∠1=2∠2，则∠AEF 的度数为（ ）A ．60°B ．65°C ．72°D ．75°4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）A ．87a B．87|a| C．127|a| D．127a6．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠47．若关于x的一元一次不等式组11(42)423122x axx⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x≤a，且关于y的分式方程24111y a yy y---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．0 B．1 C．4 D．68．（-9）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或79．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（）A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．小于或等于4cm，且大于或等于2cm 10．如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A．6 B．3 C．6 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1． 35______，|12|＝_______327的数为________．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．如图，直线 AB ，CD 相交于点O ，若∠EOC ：∠EOD=4 ：5 ，OA 平分∠EOC ，则∠BOE=_________．4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．5102.0110.1= 1.0201．6．已知关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2的解集为x ＜21a-，则a 的取值范围是_______． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：3223x y x y -=-⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：(1)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]，其中x ＝5 (2)222253[22(2)5]2xy xy xy x y xy x y ----+-，其中21|4|()02x y +++=3．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD，(1)求证:△ABD≌△CFD；(2)已知BC=7，AD=5，求AF的长．4．如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DGF＝180°．5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、B5、C6、C7、B8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1－1 ±32、83、140°4、3x=．5、±1.016、a＞1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、11xy=⎧⎨=⎩．2、（1）5x2－3x－3，原式＝107；（2）-xy+2xy 2；原式=-4．3、（1）略；（2）3.4、略5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。

武胜中学高二上学期第一次月考数学试题一．选择题(每题5分,共50分).1.直线10x +=的斜率为( ).A. 0B. -1C.12- D.不存在2.通过两点A (4,2y ＋1)，B (2，－3)的直线的倾斜角为3π4，那么y ＝( )A ．－1B ．－3C ．0D ．23.已知点P (3，m )在过M (2，－1)和N (－3,4)的直线上，那么m 的值是( )．A ．5B ．2C ．－2D ．－64.已知点A (1,2)，B (3, 1)，那么线段AB 的垂直平分线的方程是 ( )．A ．4x ＋2y －5＝0B ．4x －2y －5＝0C ．x ＋2y －5＝0D ．x －2y －5＝05.已知直线3x ＋4y －3＝0与直线6x ＋my ＋14＝0平行，那么它们之间的距离是( )．A ．1B ．2C ．12D ．46.圆心在直线x y =上且与x 轴相切于点)0,1(的圆的方程为（ ）.A. 1)1(22=+-y xB. 1)1()1(22=-+-y xC. 1)1()1(22=-++y xD. 1)1()1(22=+++y x7.圆2244100x y x y +---=上的点到直线140x y +-=的最大距离与最小距离之差是 ().A.30B.18C.D.8.假设实数x ，y 知足条件0,30,03,x yx y x +≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤≤⎩则2x y -的最小值为（ ).A ．6B ．3C ．0D ．3-9.圆心在曲线2(0)y x x =>上，且与直线210x y ++=相切的面积最小的圆的方程为( ).A.22(1)(2)5x y -+-=B.22(2)(1)5x y -+-=C.22(1)(2)25x y -+-=D.22(2)(1)25x y -+-=10．方程3)2(42+-=-x k x 有两个不等实根，那么k 的取值范围是（ ).A ．)125,0(B ．]43,31[C ．),125(+∞ D ．]43,125( 二.填空题（每题5分，共25分).11.假设直线20ax my a +-=()0m ≠过点(1,1)，那么该直线的倾斜角为__________．12.假设直线30x y a ++=将圆22240x y x y ++-=平分,那么a 的值为_______. 13.假设直线x －y ＋1＝0与圆(x －a )2＋y 2＝2有公共点，那么实数a 的取值范围是__________．14.已知圆C 与直线0x y -=和40x y --=都相切，圆心在直线0x y +=上，那么圆C的方程为_________.15.已知直线0x y m ++=与圆222x y +=交于不同的两点A 和B ,O 是坐标原点，假设有 |OA →＋OB →|≥|AB →|，那么实数m 的取值范围是________．三.解答题(共75分,要求写出必要的文字说明).16.(本小题12分)已知两条直线1l ：(3＋m )x ＋4y ＝5－3m ，2l ：2x ＋(5＋m )y ＝8.当m 别离为何值时，l 1与l 2：(1)相交? (2)平行？ (3)垂直？17.(本小题12分)已知三角形ABC 三个极点的坐标别离为()()()1,3,2,3,4,0.A B C --(1)求AB 边所在直线的方程;(2)求BC 边上的高所在直线的方程.18.(本小题12分)已知直线l ：kx －y ＋1＋2k ＝0(k ∈R )．(1)求证：直线l 过定点；(2)假设直线l 不通过第四象限，求k 的取值范围.19.(本小题12分)已知圆C 的方程为x 2＋y 2＝4.(1)求过点P (1,2)且与圆C 相切的直线l 的方程；(2)直线l 过点P (1,2)，且与圆C 交于A 、B 两点，假设|AB |＝23，求直线l 的方程. 20.（本小题13分）已知直线():12,2x y l a b a b+=>>别离交x 轴，y 轴于A ，B 两点,且与圆C ：x 2＋y 2－2x －2y ＋1＝0相切.(1)求证：()()222a b --=；(2)求线段AB 中点M 的轨迹方程.21.(本小题14分)已知方程22240x y x y m +--+=.(1)假设此方程表示圆,求m 的取值范围;(2)假设(1)中的圆与直线240x y +-=相交于,M N 两点,假设OM ON ⊥(O 为坐标原点)，求m 的值;(3)在(2)的条件下,求以MN 为直径的圆的方程.。