05钢尺、直线定向

2、罗盘仪的使用
将罗盘仪置于直线一端点，进行对中整平， 将罗盘仪置于直线一端点 ， 进行对中整平 ， 照准直线另一端点后，放松磁针制动磁针。 照准直线另一端点后 ， 放松磁针制动磁针 。 待磁针静止后， 待磁针静止后 ， 磁针在刻度盘上所指的读 数即为该直线的磁方位角。 数即为该直线的磁方位角。
罗盘读数示意图
3、真方位角和坐标方位角 、
中央子午线在高斯平面上是一 条直线，作为该带的坐标纵轴 ，而其它子午线投影后为收敛 于两极的曲线，地面点M、N 等点的真子午线方向与中央子 午线之间的夹角，称为子午线 子午线 收敛角γ，γ角有正有负。在中 收敛角 央子午线以东地区，各点的坐 标纵轴偏在真子午线的东边， 东 γ为正 值；在中央于午线以西 正 地区，γ为负值。
α AB
YB − Y A ∆ Y AB = arctg = arctg XB − XA ∆ X AB
象限角
从标准方向的北 端或南端起， 端或南端起，按 顺时针或逆时针 方向量至某方向 所夹的锐角， 所夹的锐角，角 值范围为 X（N） （ ） RⅣ Ⅳ O Ⅲ RⅢ RⅡ Ⅱ RⅠ Ⅰ Y（E） （ ）
K
α 61 = α56 + 180o − β 6 = α12 − Σβ i + ( N − 1) ×180o
6、坐标正反算 、
X
坐标正算
已知： 已知：X A 、Y A、D AB 、αAB 求： X B 、Y B
∆Y ∆X
B αab A O
B
∆ Y AB = D AB ⋅ sin α AB
Y
X B = X A + ∆ X AB YB = Y A + ∆ Y AB
X
坐标反算
∆Y
B αab A
∆X
已知： 已知：XA、YA、 XB、 YB 求：DAB、αAB
Y
O
D AB =
( X B − X A )2 + (YB − Y A )2
=
∆ x 2 AB + ∆ Y 2 AB
∆ X AB ∆ Y AB = = cos α AB sin α AB
向可用罗盘仪测定。 向可用罗盘仪测定。 罗盘仪测定
3、坐标纵轴方向 、
坐标纵线北端所指方向为坐标北方向， 坐标纵线北端所指方向为坐标北方向，即高斯平面坐标 X轴。
三、直线定向方法
测量中常用方位角表示直线方向 测量中常用方位角表示直线方向 方位角 1、方位角定义： 、方位角定义： 由标准方向的北端起，顺时针方向到某直 线水平夹角,称为该直线的方位角 直线的方位角,方位角值 直线的方位角 从0°-360°。 真方位角（ ） 真方位角（A） 磁方位角（ 磁方位角（Am） 坐标方位角 (α)
精度可达： 精度可达：
1 1 ~ 5000 40000
三、钢尺检定 钢尺检定
尺长方程式
l t = l 0 + ∆l + α (t − t 0 ) ⋅ l 0
式中： 温度为 时钢尺实际长度； 式中：lt—温度为 t 时钢尺实际长度； ∆l—钢尺尺长改正数； 钢尺尺长改正数； 钢尺尺长改正数 t0—钢尺检定时温度； 钢尺检定时温度； 钢尺检定时温度 l0—钢尺名义长度； 钢尺名义长度； 钢尺名义长度 α—钢尺膨胀系数； 钢尺膨胀系数； 钢尺膨胀系数 t—量距时温度。 量距时温度。 量距时温度
0°~90°。
四、罗盘仪的构造与使用
1、罗盘仪的构造 、 罗盘仪是利用磁针确定 直线方向的一种仪器，通 直线方向的一种仪器， 常用于独立测区的近似定 向，以及林区线路的勘测 定向。右图为DQL-1型罗 定向。右图为 型罗 盘仪构造图。 盘仪构造图。它主要由望 远镜、罗盘盒、基座三部 远镜、罗盘盒、 分组成。 分组成。
2、真方位角和磁方位角之间的关系 、
由于地球磁极与地球 旋转轴南北极不重合，因 此过地面上某点的真子午 线与磁子午线不重合。两 者之间夹角为磁偏角用 磁偏角用δ 磁偏角用 表示。磁子午线北端偏于 真子午线以东为东偏 东偏(+δ) 东偏 ，偏于真子午线以西为西 西 偏 (－ δ)。地球上不同地 － 点磁偏角也不同。我国磁 偏角的变化大约在十6° 到一10°之间。
§4.3 直线定向
一、基本概念
确定直线与标准方向之间的角度关系 称直线定向. 称直线定向
α
B
A
基准方向） 二、标准方向（基准方向） 测量中常用的标准方向线有三种： 1、真子午线方向 、
真子午线是过地面某点真子午面与地球表面交线的方向。 用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定。
2、磁子午线方向 、
当磁针静止时指针指的方向为磁子午线方向。 当磁针静止时指针指的方向为磁子午线方向。磁子午线方
1. 定线误差 2. 尺长误差 3. 温度误差 4. 拉力误差 5. 钢尺不水平的误差 6. 钢尺对准及读数误差
§4.2 光电测距
一、测距原理
欲测定A、 两点间的距离 两点间的距离D，安置仪器于A点 欲测定 、B两点间的距离 ，安置仪器于 点，安置反 射镜于B点 仪器发射的光束由A至 ， 射镜于 点。仪器发射的光束由 至B，经反射镜反射后 又返回到仪器。设光速c为已知 如果光束在待测距离D 为已知， 又返回到仪器。设光速 为已知，如果光束在待测距离 上往返传播的时间为t 已知，则距离D 等于： 上往返传播的时间为 2D 。已知，则距离 等于：
例：设用某一名义长度为50m的钢尺倾斜地
面丈量距离。该钢尺的尺方程为： l=50m+10mm+0.6(t-20℃)mm。丈量时温度 为t=32 ℃，A、B两点高差为1.86m，量得斜 距为128.360m，计算经过尺长改正、温度改 正和高差改正后A、B两点间的距离。 解：1）尺长改正：
∆ld l ′ − l0 0 . 01 = L = × 128 . 360 l0 50
量距方法特别： 量距方法特别：
至少5人，2人拉尺，2人读数，1人指挥兼记录和读温度； 人拉尺， 人读数 人读数， 人指挥兼记录和读温度 人指挥兼记录和读温度； 至少 人 人拉尺 钢尺置于桩顶测量，施加标准拉力（ 钢尺施10kg）， 钢尺置于桩顶测量，施加标准拉力（30m钢尺施 钢尺施 ）， 估读到0.5mm，每尺段丈量三次（互差小于 ），取平 估读到 ，每尺段丈量三次（互差小于2-3mm），取平 ）， 均值； 均值； 读温度， 取平均值t 读温度，开始 t1 ， 中间 t2， 结束 t3，取平均值 ； 需往返观测。 需往返观测。
精度： 精度：1/4000 ＜K＜1/1000 ＜
倾斜地面的钢尺量距 平量法：地面坡度不大，且变化也不大时，见图 平量法：地面坡度不大，且变化也不大时，见图a 斜量法：地面坡度大，但坡度变化不大，见图 斜量法：地面坡度大，但坡度变化不大，见图b
二、精密量距方法
经纬仪定线： 经纬仪定线：
依次定出略小于一整尺段长，以木桩作记， 依次定出略小于一整尺段长，以木桩作记，桩顶高出地面 2-3cm，经纬定线并划线（与AB一至）作记。 ，经纬定线并划线（ 一至） 一至 作记。
水准确仪测量桩顶高度： 水准确仪测量桩顶高度：以上测量为相邻桩顶间的斜距
尺段长度计算： 尺段长度计算：
尺长改正
∆ l
d
=
l ′ − l l0
0
L
温度改正
∆lt=α（t- t0）L
∆ l
h
倾斜改正
=
−
h 2 2 L
经过三项改正后的水平距离应为: 经过三项改正后的水平距离应为
D=L+△ld+ △l t +△lh
0 . 6 × 0 . 001 ( 32 − 20 ) × 128 . 360 lt 2）温度改正： = α (t - t 0 )L = 50
3)高差改正：
∆ lh
h2 1 . 86 2 = − = 2L 2 × 128 . 360
则水平距离为：D=L+△l + △l +△l d t h
四、钢尺量距的误差分析
α
Am
M
A =Am+ δ A= α+γ
4、正反坐标方位角 、
B αBA αAB
A
α BA = α AB ± 180
0
5、坐标方位角的推算 、
1. 左 角 αab
A βb B β1 1 β2 2 前进方向 β3 3 β4 4 前进方向左边 称左角 β5 5
α ba = α ab + 180
o
6
α b1 = α ba + β b − 360o = α ab + β b − 180o
第四章
距离测量与直线定向 钢尺量距 视距测量 光电测距 直线定向与罗盘仪 全站仪测距与使用
§4.1 钢尺量距
距离—指两点间的水平长度。 距离 指两点间的水平长度。 指两点间的水平长度
测量距离可根据不同的精度要求， 不同的测量条件采用不同的方法。
距离测量常用的方法： 距离测量常用的方法： 钢尺量距、光学视距法测距、 电磁波测距、超声波测距等。
钢尺量距： 钢尺量距：
利用具有标准长度的钢尺直接量测 地面两点间距离。又称距离丈量。
距离丈量使用的工具： 使用的工具： 使用的工具
钢尺、铟瓦尺、木尺、皮尺、 钢尺、铟瓦尺、木尺、皮尺、 花杆、 插钎、垂球、弹簧秤、 花杆、 插钎、垂球、弹簧秤、温度计
一、钢尺量距的一般方法
平坦地区的距离丈量
A B
l
l
DAB
q
AB两点间的距离公式：DAB=n l + q 两点间的距离公式
式中： 式中：n—尺段数 尺段数 l—整尺长度 整尺长度 q—不足一整尺的余长 不足一整尺的余长
必须要进行往返观测
直线定线
计算相对误差 K ：
K = D平
D 往 − D返 D平 D 往 + D返 = 2