数学《轴对称和轴对称图形(一)》教学设计

本教案旨在帮助初中学生掌握轴对称与轴对称图形的概念，并深入了解轴对称图形的对称中心及其性质，从而提高学生的数学素养和综合能力。

【教学目标】1.学习轴对称与轴对称图形的概念。

2.进一步了解轴对称图形的对称中心及其性质。

3.掌握轴对称图形的复合对称和单纯对称。

4.练习绘制轴对称图形和根据已知的轴对称图形画出其对称轴。

【教学重难点】1.轴对称与轴对称图形的概念。

2.理解对称中心的概念和作用。

3.绘制对称图形和找出其对称轴的能力。

【教学内容】一、轴对称与轴对称图形1.轴对称的定义：轴对称是指将一个图形绕着某一条直线对称，使得对称前后的图形重合的变换。

2.轴对称的特点：两侧的图形是完全对称的，且对称轴将图形分成两个完全相同的部分。

3.轴对称图形的定义：轴对称图形是指可以利用轴对称变换得到重合的图形。

4.轴对称图形的特点：轴对称图形的两侧是完全对称的，且轴对称图形在对称轴上的投影也是对称的。

二、对称中心及其性质1.对称中心的定义：对称中心是指轴对称变换中的对称轴上的一个点，通过将该点作为对称点，使得对称前后的图形重合。

2.对称中心的性质：（1）在轴对称图形中，轴对称图形上的每个点都和对称中心对称。

（2）对称中心在线段的中垂线上。

（3）图形中一个对称中心可以对应多个对称轴，但一个对称轴只能对应一个对称中心。

三、轴对称图形的复合对称和单纯对称1.复合对称：指将轴对称图形绕两条不同的轴对称。

2.单纯对称：指将轴对称图形绕同一条轴对称。

四、绘制轴对称图形和找出其对称轴1.绘制轴对称图形的步骤：（1）构造一条直线作为对称轴。

（2）在对称轴上选择一个点作为对称中心。

（3）以对称轴为中心，对称中心为半径，绘制出对称图形的一半。

（4）将所画部分沿对称轴对称得到完整的图形。

2.找出轴对称图形的对称轴的步骤：（1）选择图形中的一个点作为对称中心。

（2）连接这个点和它的副本所在位置上的点，所连接的线段即为对称轴。

【教学过程】一、简单的轴对称图形展示1.教师展示几个简单的轴对称图形，并让学生讨论对称中心和对称轴的位置。

图形的运动（二）-轴对称教学设计一、教学分析（一）课标要求【内容要求】图形的运动：结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。

在感受图形的位置与运动的过程中，能在方格纸上补全轴对称图形以及进行简单图形的平移，形成空间观念和初步的几何直观。

【学业要求】图形的运动：能在实际情境中，辨认出生活中的平移、旋转和轴对称现象，直观感知平移、旋转和轴对称的特征，能利用平移或旋转解释现实生活中的现象，形成空间观念。

【教学提示】图形的运动教学尽量选择学生熟悉的情境，通过组织有趣的活动帮助学生认识平移、旋转和轴对称的现象，感知特征，增强空间观念。

可借助方格纸，引导学生补全轴对称图形以及进行图形的平移，感受图形变化的特征；引导学生会从轴对称、平移的角度欣赏自然界和生活中的美；引导学生了解图案中的基本图形及其变化规律，感知中华优秀传统文化，增强空间观念。

（二）教材分析人教版教材从第一学段开始安排“图形的运动”的学习任务，且小学阶段安排了三个单元。

在第一学段二年级下册中学习“图形的运动（一）”，侧重于整体感受现象，通过观察、操作等活动，帮助学生直观认识平移、旋转和轴对称图形，在活动中积累图形运动的活动经验，为学生后续的学习积累丰富的感性经验。

第二学段四年级下册中学习“图形的运动（二）”，主要是对平移和轴对称图形的再认识，学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴及补全简单的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，会运用平移知识解决简单的实际问题。

在观察、操作活动中，帮助学生积累图形运动经验，描或画出图形的运动和变化，促使学生在探索和理解“运动”的过程中，认识图形之间的关系，发展学生的空间观念。

第三学段五年级下册中学习“图形的运动（三）”，进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步增强空间观念。

人教版轴对称教学设计(集锦6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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小学数学三年级上册《轴对称图形》教案（通用5篇小学数学三年级上册《轴对称图形》教案1教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级下册）》第三单元“图形的运动”第一课时轴对称图形（课本第29页例1的内容）教学目标：1．知识目标：使学生通过观察、操作，初步认识对称现象并能判断对称的图形；会画对称轴。

2．能力目标：发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。

3．情感、态度、价值观：通过探究活动，激发学生学习的热情，培养主动探究的能力；让学生感受对称图形的美，学会欣赏数学美。

教学重点：理解对称图形的概念，能正确找、画对称轴。

教学难点：准确找对称轴。

教、学具准备：1．教具：图片、课件、2．学具：剪刀、彩纸和正方形、长方形、圆形的纸各一张教学过程：一导入新课激趣感知师：同学们老师今天给你们带来了几张漂亮的图片，想看吗？生：想。

课件出示图片：喜字、表演杂技、门、举重、蝴蝶、小毛驴师：漂亮吗？生：漂亮。

师：它们不仅漂亮还都隐藏着一个共同特征，赶快睁大小眼睛找一找共同特点是什么？生1：喜字的两边一样。

生2：小毛驴的两边一样。

生3：举重的两边一样。

… …二、师生互动探索新知1、认识对称师：同学们观察的真仔细，这些图片的两边无论形状大小都一样。

如果把图片从中间开始对折后，两边又会怎样？（点击图片动画对折）生：和在一起了。

师：这是完全重合，从中间开始，两边的图形对折后没有多一点，也没有少一点。

这些图片都是对称的。

（板书课题---对称）师：谁能告诉老师，什么样的物体是对称的？生：两边完全重合就是对称的。

师：你学的真认真。

在你生活的周围就有许多对称的物体，请你留心想一想，说一说。

生1：桌子生2：裤子生3：黑板……师：你们真是细心观察的孩子，老师这里也有一些图形，考考大家你们敢挑战吗？生：敢。

（课件出示图形并判断，其中字母E是上下对称的，告诉同学生活中的物体不仅有左右对称的，还有上下对称的。

《轴对称图形》教学设计《轴对称图形》教学设计（通用5篇）作为一名教职工，就难以避免地要准备教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。

怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编收集整理的《轴对称图形》教学设计（通用5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《轴对称图形》教学设计1教学目标：1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。

2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。

3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。

教学重点：1、认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念。

2、能够准确的判断生活中的轴对称图形，并能找出它的对称轴。

教具准备：对称的剪纸作品，对称的图片，剪刀，彩纸等教学过程：一、创设情境，激发兴趣1、欣赏剪纸作品：师：我们班有许多同学都参加了剪纸兴趣小组，他们的作品多次参加学校的展览，我们教室里也贴有他们的作品，你们喜欢这些剪纸作品吗？老师也很喜欢这些作品，今天我带来了一些剪纸作品，我们一起欣赏。

（出示剪纸作品）师：这些作品美不美？美在哪里？（答案强调图形的两边是对称的，对称也是一种美。

）师：这节课我们就一起来欣赏图形中的对称美。

（板书课题：对称图形）(反思:利用学生自己的剪纸作品引入新课，更能激发学生的学习兴趣，让学生体会数学知识来源于生活，从而产生学习数学的欲望。

这一环节，主要是让学生发现对称的美，激发学生探究新知的欲望。

)二、自主探究，感悟新知1、剪一剪师：同学们都认为对称也是一种美，那么我这儿有一幅图，谁能把它补充完整，使它成为一种对称的美。

（出示一个只画了一半的花瓶。

）指生上来画完整。

师：画得美不美？对称吗？（肯定不太对称）师：你有什么好办法能使它两边完全对称？师：我有一个好办法，能使它两边完全对称。

轴对称和轴对称图形数学教案标题：轴对称和轴对称图形的数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：- 学生能够理解轴对称的概念，识别并绘制轴对称图形。

- 学生能掌握轴对称图形的特点，如线段、角度等在轴对称下的不变性。

2. 过程与方法：- 通过观察、比较、分析、操作等活动，培养学生观察、思考和解决问题的能力。

- 通过小组合作学习，提高学生的团队协作能力。

3. 情感态度价值观：- 培养学生对数学的兴趣和热爱，激发他们的好奇心和求知欲。

- 让学生体验到数学的美，从而提升他们的审美情趣。

二、教学内容：1. 轴对称的概念：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。

2. 轴对称图形的特点：轴对称图形有以下特点：(1)对应点到对称轴的距离相等；(2)对应角相等。

三、教学过程：1. 导入新课：展示一些生活中常见的轴对称图形（如蝴蝶、飞机等），引导学生观察这些图形的特点，引发学生对轴对称图形的兴趣。

2. 新课讲解：首先解释轴对称和轴对称图形的概念，然后通过具体的实例（如正方形、圆形、字母等）让学生理解和掌握轴对称图形的特点。

在此过程中，可以适当使用多媒体教学手段，使抽象的概念更加形象化。

3. 实践操作：组织学生进行动手实践活动，让他们自己动手画出一些轴对称图形，或者找出生活中的轴对称图形，并尝试找出它们的对称轴。

4. 小组讨论：分组讨论，每个小组选择一种轴对称图形，研究它的对称轴和对称性质，然后向全班汇报。

5. 巩固练习：设计一些有关轴对称和轴对称图形的问题，让学生解答，以检验他们是否真正掌握了所学的知识。

四、教学评价：1. 过程评价：在教学过程中，教师要关注每一位学生的学习状态，对于表现优秀的学生要及时表扬，对于遇到困难的学生要给予帮助。

2. 结果评价：通过课堂小测验和作业批改，了解学生对知识的理解程度和应用能力。

五、教学反思：本节课的教学效果如何，还需要根据学生的学习反馈和成绩来评估。

《轴对称图形》教学设计15篇《轴对称图形》教学设计篇1一、内容和内容解析1．内容画一个图形的轴对称图形．2．内容解析本节教材是在学生学习了轴对称图形和两个图形成轴对称的知识的基础上，来探索如何画一个图形关于给定对称轴的对称图形．教材首先通过一个在半透明的纸上描图的方法，由左脚印得到与它对称的右脚印，引导学生归纳得出轴对称的特点，为探索画轴对称图形作铺垫．接下来，教材讨论了如何画出一个图形的轴对称图形的问题，通过一个“思考”栏目和一个画出一个三角形的轴对称图形的例题，归纳得出画简单的轴对称图形的方法．基于以上分析，本节课的教学重难点是：探索画轴对称图形的方法．二、目标和目标解析1．教学目标（1）了解轴对称的特点．（2）能够画出简单图形关于给定对称轴的对称图形．2．教学目标解析（1）学生通过用折纸描图的方法得到两个成轴对称的图形的过程中，能够归纳得出轴对称的特点：轴对称前后两个图形全等；对应点所连线段被对称轴垂直平分．（2）学生在了解轴对称的特点的基础上，能画出简单图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形，并能归纳其画法．三、教学问题诊断分析学生由于有了前面一节关于轴对称图形的知识，自己通过折纸描图的方法得到两个成轴对称的图形，并归纳得出轴对称的特点，这一过程应当不难．但如何画一个平面图形关于给定对称轴的对称图形，则有一定的困难，学生对于画图的.思路往往一时难以想到，需要教师作好铺垫，加以引导．本节课的教学难点是：探索画轴对称图形的方法．四、教学过程设计1．问题导入问题1如图，在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？师生活动：学生讨论得出，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印．问题2在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？师生活动：学生动手画图，全班展示、交流．归纳：由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形．【设计意图】学生经历用折纸描图的方法，得到一个图形关于某条直线的对称图形的过程，积累画图的经验，为归纳轴对称的特点作铺垫．问题3一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？师生活动：学生独立思考，小组讨论、交流，师生共同归纳：这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．【设计意图】引导学生归纳得出轴对称的特点，培养学生的概括能力，为探索作一个图形关于给定对称轴的对称图形作准备．2．探索新知问题4如图，有一点a和直线l，如何作出点a关于直线l的对称点a′？师生活动：学生独立思考，师生共同归纳出画法：过点a画直线l的垂线，垂足为点o，在垂线上截取oa′=oa，点a′就是点a关于直线l的对称点．【设计意图】让学生通过作一个点关于给定对称轴的对称点，领会作图的方法要领，为探索作一个图形关于给定对称轴的对称图形打基础．问题5例1如图，已知△abc和直线l，画出与△abc关于直线l对称的图形．师生活动:学生独立完成作图，全班展示交流．追问：如何验证画出的图形与△abc关于直线l对称？师生活动:引导学生从折叠和说理两个方面进行验证．【设计意图】让学生在画图的过程中，积累画图的经验，了解画图的道理．问题6如何作出一个图形关于某条直线对称的图形？师生活动:学生小组讨论交流，师生共同归纳：几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．【设计意图】让学生经历由特殊到一般的过程，概括画一个图形关于给定对称轴的对称图形的方法，体会由特殊到一般的思想．3．巩固运用练习完成教科书第68页的练习第1，2题．4．归纳小结教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．（1）本节课学习了哪些内容？（2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？（3）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？师生活动：学生自由小结，教师适时点评、补充．【设计意图】通过小结，梳理本节课所学内容，使学生进一步理解画轴对称图形的一般方法，促进学生数学思维品质的优化．5．布置作业教科书习题13.2第1题．五、目标检测设计1．下面关于成轴对称的两个图形的错误说法是（）．a．这两个图形的形状、大小完全相同b．任意一对对应点到对称轴的距离相等c．连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分d．其中一个图形可由另一个图形平移得到【设计意图】本题主要考查轴对称的特点．2．作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）．a．过已知点作一条直线与已知直线相交b．过已知点作一条：直线与已知直线垂直c．过已知点作一条直线与已知直线平行d．不确定【设计意图】本题主要考查画一点关于某直线对称点的方法．3．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．【设计意图】本题主要考查轴对称图形的概念和画轴对称图形的方法．4．在图中作出△abc关于直线l对称的△．【设计意图】本题主要考查画一个图形关于某直线对称的图形的方法．《轴对称图形》教学设计篇2教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(二年级上册)》第五单元“观察物体”第二课时(第68页内容)教学目标：1.知识目标：使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

轴对称和轴对称图形数学教案教学设计轴对称和轴对称图形数学教案教学设计教学目标：1、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，开展空间观念；2、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；3、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系；4、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值。

教学重点：正确识别轴对称图形，画出它们的对称轴；教学难点：设计简单轴对称图案；教学过程：观察课本第6页图1-1中⑴、⑵，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。

（折叠，重合）仿课本图1-2进展操作，你有什么发现？（注意方法和要点的指导）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫．．．．．．做对称点。

．．．2、动手试一试：画出课本第6页图1-1中⑴、⑵的对称轴。

体会课本第6页图1-3中对称轴与典型对称点。

课本第7页图1-4，切藕，如何摆放能使截面成轴对称？你能找出一些对称点吗？3、探索思考：观察课本第7页图1-5中⑴、⑵，你发现它们有什么共同特征，与同学交流。

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

．．．．．动手画出课本第5页两幅图的对称轴。

动手画出课本第7页图1-5中⑴、⑵的对称轴。

说说你所熟悉的哪些图形是轴对称图形，对称轴是什么？与同学讨论、交流，互相补充。

轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、角、线段等。

学生口述对称轴的位置。

4、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。

区别：轴对称是两个图形的位置关系，轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，轴对称图形是一个图形的名称，轴对称图形是指一个图形的两个部分能完全重合。

联系：两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。

轴对称（第1课时）教学目标1．了解轴对称图形与两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用．教学重点轴对称图形与两个图形成轴对称的概念，轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．教学难点成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质．教学过程新课导入对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，人们都可以找到对称的例子（如图）．【师生活动】教师出示图片，学生观看．【设计意图】通过观看生活中常见的对称现象，引出本节课的新知，让学生感受数学和生活的紧密联系．新知探究一、探究学习【问题】1．如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？【师生活动】学生按照要求动手操作，教师提示“折痕处不要完全剪断”．【答案】这些窗花沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合．【问题】2．结合下面动图，总结你的发现．【新知】像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．【问题】你能举出一些轴对称图形的例子吗？【师生活动】学生独立思考，然后教师展示图片给出参考答案．【答案】【设计意图】让学生亲自动手制作日常生活中熟悉的窗花剪纸，教师提出问题，学生分小组合作交流，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和观察归纳能力．二、典例精讲【例1】如图的每个图形都是轴对称图形吗？如果是，请画出它的对称轴．【师生活动】学生独立思考，教师给出答案并讲解．【答案】解：第1个图形上的字母不同，对折之后，直线两旁的部分不能互相重合，所以不是轴对称图形；第2个图形是轴对称图形，对称轴如图．【设计意图】通过例题1的练习与讲解，巩固学生对已学知识的理解及应用．三、探究学习【思考】下面的每对图形有什么共同特点？【师生活动】教师提出问题，学生独立思考并尝试作答．【答案】每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合．【新知】像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．【设计意图】通过问题思考，引出轴对称知识．【问题】请你标出图中点A，B，C的对称点A'，B'，C'．【师生活动】教师提出问题，学生独立作答．【答案】解：【设计意图】检验学生对轴对称知识的理解及应用．四、典例精讲【例2】下列给出的每幅图形中的两个图案是成轴对称吗？如果是，试着画出它们的对称轴．【师生活动】教师提出问题，学生独立作答．【答案】解：第1幅图形中的两个图案不成轴对称，第2幅图形中的两个图案成轴对称，对称轴如图．【归纳】成轴对称的两个图形一定全等，全等的两个图形不一定成轴对称．【设计意图】通过例题2的练习与讲解，让学生初步理解成轴对称的两个图形与全等的两个图形之间的关系．五、探究学习【思考】1．观察动图，试着说一说轴对称图形与轴对称有什么区别与联系？【师生活动】教师展示动图，学生观察并尝试归纳总结．【归纳】轴对称图形与轴对称的区别与联系【设计意图】通过对比讲解，加深学生对知识的理解与掌握．【思考】2．如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′，B ′，C ′分别是点A ，B ，C 的对称点，线段AA ′，BB ′，CC ′与直线MN 有什么关系？【分析】图中，点A，A′是对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC或△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合．于是有AP＝P A′，∠MP A＝∠MP A′＝90°．对于其他的对应点，如点B与B′，点C与C′也有类似的情况．因此，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．【新知】轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．例如下图中，l垂直平分线段AA′，l垂直平分线段BB′．课堂小结板书设计一、轴对称图形二、轴对称三、轴对称及轴对称图形的性质课后任务完成教材第60页练习1～2题．。