2016年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级下学期数学期末试卷与解析答案

辽宁省葫芦岛市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七下·青山期中) 下列结论中：①若a=b，则 = ，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④| ﹣2|=2﹣，正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017八下·长泰期中) 如图，在平面直角坐标系中，□AB的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（）A . （3，7）B . （5，3）C . （7，3）D . （8，2）3. （2分） (2016九上·无锡开学考) 下面调查中，适合采用普查的是（）A . 调查你所在的班级同学的身高情况B . 调查全国中学生心理健康现状C . 调查我市食品合格情况D . 调查无锡电视台《第一看点》收视率4. （2分） (2020七下·越秀月考) 下列实数中，是有理数的是（）A .B . 2.020020002C .D . π5. （2分） (2020八下·灯塔月考) 如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC＝2∠B，∠B＝2∠DAE，那么∠ACB为（）A . 80ºB . 72ºC . 48ºD . 36º6. （2分） (2020七下·温州期中) 二元一次方程的一个解为（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·盘锦) 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020九上·哈尔滨月考) 将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（）A .B .C .D .9. （2分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，其高度如图所示，若把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是（）A . 20.5cmB . 21cmC . 21.5cmD . 25.5cm10. （2分）小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n 等于（）A . 11B . 12C . 13D . 14二、填空题 (共4题；共5分)11. （2分） (2020九上·南昌期末) 一组数据1、1、x、3、4的平均数为3，则x表示的数为________，这组数据的极差为________．12. （1分） (2017七下·丰城期末) 已知二元一次方程组，那么x+y的值是________．13. （1分） (2019七上·东城期中) 在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作:小月就能说出同学最初想的那个数，如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是-1，那么小红所想的数是________.14. （1分） (2019八上·大邑期中) 已知点在第四象限内，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是________．三、解答题 (共9题；共68分)15. （10分）(2020·无锡模拟) 计算：（1）；（2） .16. （5分）解不等式（组）：（1）（2）．17. （6分） (2020七下·高港期中) 观察下列关于自然数的等式：① ；② ；③ ；…根据上述规律解决下列问题：（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式：________；（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立.18. （5分） (2020七下·建湖月考) 如图所示，直线 a 、 b 被 c 、 d 所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠2的度数.19. （7分） (2017七上·张掖期中) 小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：加数的个数n连续偶数的和S12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为________；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=________；（3）利用上题的猜想结果，计算100+102+104+…+1010+1012的值（要有计算过程）．20. （10分）(2020·甘肃模拟) 如图，点A、B在数轴上且点A在点B的左侧，它们所对应的数分别是和 .（1）当x=1.5时，求AB的长.（2）当点A到原点的距离比B到原点的距离多3，求x的值.21. （7分）(2017·姜堰模拟) 某校的科技节比赛设置了如下项目：A﹣船模；B﹣航模；C﹣汽模．右图为该校参加科技比赛的学生人数统计图．（1）该校报名参加B项目学生人数是________人；（2）该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是________°；（3）为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．22. （10分）为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书，书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？23. （8分） (2020七下·无锡月考) 如图1，已知∠ACD是△ABC的一个外角，我们容易证明∠ACD＝∠A+∠B，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？（1）尝试探究：如图2，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，则∠DBC+∠ECB________∠A+180°（横线上填＞、＜或＝）（2）初步应用：如图3，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝135°，则∠2－∠C＝________.（3）解决问题：如图4，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案________.（4）如图5，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，请利用上面的结论探究∠P与∠A、∠D 的数量关系.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共68分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：。

2016-2017学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）点（，5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2分）下列式子正确的是（）A．±=±3 B．=2 C．=﹣3 D．±=23．（2分）如图，∠AED和∠BDE是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．互为补角4．（2分）下列说法错误的是（）A．是3的平方根B．|﹣1|=﹣1C．﹣的相反数是D．带根号的数都是无理数5．（2分）在实数，2π，，0.5，﹣，，5.050050005…（每相邻两个5之间0的个数依次多1）中，属于无理数的共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．（2分）下列事件中，适合用全面调查的是（）A．神州十一号的零部件检查B．一批灯泡的使用寿命C．“快乐大本营”的收视人数D．全市中小学生体重情况7．（2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．8．（2分）下列命题中，真命题是（）A．4的平方根是2 B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角互补D．0没有立方根9．（2分）方程2x﹣y=0，5x+3xy=2，3x﹣y﹣2x=，x2+2x﹣1=0，﹣2y=5，3x=2y 中，二元一次方程的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（2分）如图A（﹣2，2），B（﹣2，﹣2），C（﹣6，0），将三角形ABC向右平移两个单位，得到的新三角形A′B′C′，下列各图中表示三角形A′B′C′正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）11．（2分）写出一个解为的二元一次方程是．12．（2分）如图，已知a∥b，若∠3=120°，则∠1=；∠2=．13．（2分）若将三个数，3，2表示在数轴上，则能被如图所示的墨迹覆盖的数是．14．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠COB=140°，则∠BOE=．15．（2分）已知=1.414，则±=．16．（2分）某同学家离学校12千米，每天骑自行车上学和放学，有一天上学时顺风，从家到学校共用30分钟，放学时逆风，从学校回家共用时40分钟，已知该同学在无风时骑自行车的速度为x千米/时，风速为y千米/时，则根据题意可列方程组．17．（2分）若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，且ab＞0，则点P坐标为．18．（2分）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC﹣∠COD=∠BOC中，正确的有（填序号）．三、解答题（本大题共8个小题，共64分）19．（6分）计算：8×（﹣）++|﹣|．20．（7分）解不等式组，并求它的整数解．21．（8分）将七年级两个班男生掷实心球的成绩进行整理，并绘制出频数分布表、扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．（x表示成绩，且规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀）组别成绩（米）频数A 5.25≤x＜6.255B 6.25≤x＜7.2510C7.25≤x＜8.25aD8.25≤x＜9.2515E9.25≤x＜10.25b（1）频数分布表中，a=，b=，其中成绩合格的有人，请补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中E组对应的圆心角是°．22．（7分）如图，AB与CD相交于点O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD．求证：∠C=∠D．证明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD（已知）又∠AOC=∠BOD（）∴∠A=∠（）∴AC∥BD（）∴∠C=∠D（）23．（8分）如图，△A1B1C1是△ABC向上平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）△ABC的面积是．24．（8分）如图是某初中平面结构示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）（1）请以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，用坐标表示下列位置：实验楼、教学楼、食堂；（2）不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标．25．（10分）某活动中心准备带会员去龙潭大峡谷一日游，1张儿童票和2张成人票共需190元，2张儿童票和3张成人票共需300元．解答下列问题：（1）求每张儿童票和每张成人票各多少元？（2）这个活动中心想带50人去游玩，费用不超过3000元，并且出于安全考虑，儿童人数不能超过22人，请你帮助活动中心确立出游方案．26．（10分）如图，已知∠A=180°﹣∠ABC，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=42°，求∠2的度数．2016-2017学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）点（，5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点（，5）在第一象限．故选：A．2．（2分）下列式子正确的是（）A．±=±3 B．=2 C．=﹣3 D．±=2【解答】解：A、原式=±3，符合题意；B、原式=﹣2，不符合题意；C、原式=|﹣3|=3，不符合题意；D、原式=±2，不符合题意，故选：A．3．（2分）如图，∠AED和∠BDE是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．互为补角【解答】解：由图可得，∠AED和∠BDE是AB，AC被DE所截而成的内错角，故选：B．4．（2分）下列说法错误的是（）A．是3的平方根B．|﹣1|=﹣1C．﹣的相反数是D．带根号的数都是无理数【解答】解：是3的平方根，A说法正确，不符合题意；|﹣1|=﹣1，B说法正确，不符合题意；﹣的相反数是，C说法正确，不符合题意；带根号的数不一定都是无理数，如，D说法错误，符合题意，故选：D．5．（2分）在实数，2π，，0.5，﹣，，5.050050005…（每相邻两个5之间0的个数依次多1）中，属于无理数的共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：，2π，，5.050050005…（每相邻两个5之间0的个数依次多1）属于无理数，故选：C．6．（2分）下列事件中，适合用全面调查的是（）A．神州十一号的零部件检查B．一批灯泡的使用寿命C．“快乐大本营”的收视人数D．全市中小学生体重情况【解答】解：A、了解神州十一号的零部件检查准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确，B、了解一批灯泡的使用寿命的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；C、调查“快乐大本营”的收视人数因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；D、了解全市中小学生体重情况查因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；故选：A．7．（2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．【解答】解：的解集在数轴上表示为：，故选：C．8．（2分）下列命题中，真命题是（）A．4的平方根是2 B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角互补D．0没有立方根【解答】解：4的平方根是±2，A是假命题；同位角相等，两直线平行，B是真命题；两直线平行，同旁内角互补，C是假命题；0的立方根是0，D是假命题；故选：B．9．（2分）方程2x﹣y=0，5x+3xy=2，3x﹣y﹣2x=，x2+2x﹣1=0，﹣2y=5，3x=2y 中，二元一次方程的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：方程2x﹣y=0，5x+3xy=2，3x﹣y﹣2x=，x2+2x﹣1=0，﹣2y=5，3x=2y中是二元一次方程的有：2x﹣y=0，3x﹣y﹣2x=，3x=2y，故选：C．10．（2分）如图A（﹣2，2），B（﹣2，﹣2），C（﹣6，0），将三角形ABC向右平移两个单位，得到的新三角形A′B′C′，下列各图中表示三角形A′B′C′正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：将三角形ABC向右平移两个单位，得到的新三角形A′B′C′的三顶点坐标分别为：A′（﹣2+2，2），即（0，2）；B′（﹣2+2，﹣2），即（0，﹣2）；C′（﹣6+2，0），即（﹣4，0）；故选：D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）11．（2分）写出一个解为的二元一次方程是x+y=0．【解答】解：根据题意得：x+y=0．故答案为：x+y=012．（2分）如图，已知a∥b，若∠3=120°，则∠1=60°；∠2=60°．【解答】解：∵∠3=120°，∠1+∠3=180°，∴∠1=60°，∵a∥b，∴∠4=180°﹣∠3=60°，∴∠2=∠4=60°，故答案为：60°，60°．13．（2分）若将三个数，3，2表示在数轴上，则能被如图所示的墨迹覆盖的数是．【解答】解：∵1＜＜2，4＜3＜5，3＜2＜4，又∵墨迹覆盖的数的范围是1～3，∴墨迹覆盖的数是；故答案为：．14．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠COB=140°，则∠BOE=110°．【解答】解：∵∠COB=140°，∴∠AOD=140°，∠BOD=180°﹣140°=40°，∵OE是∠AOD的平分线，∴∠AOE=∠EOD=70°，∴∠BOE=70°+40°=110°．故答案为：110°．15．（2分）已知=1.414，则±=±14.14．【解答】解：∵=1.414，∴±=±（10×1.414）=±14.14；故答案为：±14.14．16．（2分）某同学家离学校12千米，每天骑自行车上学和放学，有一天上学时顺风，从家到学校共用30分钟，放学时逆风，从学校回家共用时40分钟，已知该同学在无风时骑自行车的速度为x千米/时，风速为y千米/时，则根据题意可列方程组．【解答】解：30分钟=小时40分钟=小时设该同学在无风时骑自行车的速度为x千米/时，风速为y千米/时，则该同学在顺风时骑自行车的速度为（x+y）千米/小时，逆风时骑自行车的速度为（x﹣y）千米/小时，由题意得．故答案为：．17．（2分）若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，且ab＞0，则点P坐标为（1，2）或（﹣1，﹣2）．【解答】解：∵点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，∴|a|=±1，|b|=±2，∵ab＞0，∴a=1，b=2，或a=﹣1，b=﹣2，∴点P的坐标为（1，2）或（﹣1，﹣2）．故答案为：（1，2）或（﹣1，﹣2）．18．（2分）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC﹣∠COD=∠BOC中，正确的有①③④（填序号）．【解答】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故②错误；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故③正确；∠AOC﹣∠COD=∠AOC﹣∠AOB=∠BOC，故④正确；综上所述，说法正确的是①③④．故答案为：①③④．三、解答题（本大题共8个小题，共64分）19．（6分）计算：8×（﹣）++|﹣|．【解答】解：8×（﹣）++|﹣|=﹣6+3+=﹣3+20．（7分）解不等式组，并求它的整数解．【解答】解：解不等式x+6≥4x﹣3，得：x≤3，解不等式﹣2＞1﹣x，得：x＞，则不等式组的解集为＜x≤3，则不等式组的整数解为1、2、3．21．（8分）将七年级两个班男生掷实心球的成绩进行整理，并绘制出频数分布表、扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．（x表示成绩，且规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀）组别成绩（米）频数A 5.25≤x＜6.255B 6.25≤x＜7.2510C7.25≤x＜8.25aD8.25≤x＜9.2515E9.25≤x＜10.25b（1）频数分布表中，a=15，b=5，其中成绩合格的有45人，请补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中E组对应的圆心角是36°．【解答】解：（1）本次调查的总人数为5÷10%=50，∴a=50×30%=15，b=50﹣（5+10+15+15）=5，其中合格的人数为50﹣5=45人，补全条形图如下：故答案为：15、5、45，（2）扇形统计图中E组对应的圆心角是360°×=36°，故答案为：36．22．（7分）如图，AB与CD相交于点O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD．求证：∠C=∠D．证明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD（已知）又∠AOC=∠BOD（对顶角相等）∴∠A=∠B（等量代换）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠C=∠D（两直线平行，内错角相等）【解答】证明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD（已知），又∠AOC=∠BOD（对顶角相等），∴∠A=∠B（等量代换），∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行），∴∠C=∠D（两直线平行，内错角相等）．故答案是：对顶角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．23．（8分）如图，△A1B1C1是△ABC向上平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）△ABC的面积是 3.5．【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求，A（1，﹣3），B（4，﹣2），C（3，（2））△ABC的面积是：3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3=3.5．故答案为：3.5．24．（8分）如图是某初中平面结构示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）（1）请以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，用坐标表示下列位置：实验楼（2，3）、教学楼（4，1）、食堂（5，6）；（2）不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标．【解答】解：（1）如图1，以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，实验楼坐标为（2，3）、教学楼的坐标为（4，1）、食堂的坐标为（5，6），故答案为：（2，3）、（4，1）、（5，6）；（2）如图2，以实验楼为坐标原点建立坐标系，宿舍楼的坐标为（﹣1，3）、实验楼的坐标为（0，0）、大门的坐标为（﹣2，﹣3）．25．（10分）某活动中心准备带会员去龙潭大峡谷一日游，1张儿童票和2张成人票共需190元，2张儿童票和3张成人票共需300元．解答下列问题：（1）求每张儿童票和每张成人票各多少元？（2）这个活动中心想带50人去游玩，费用不超过3000元，并且出于安全考虑，儿童人数不能超过22人，请你帮助活动中心确立出游方案．【解答】解：（1）设每张儿童票x元，每张成人票y元，根据题意，得，解得：，答：每张儿童票30元，每张成人票80元；（2） 设带儿童m人，根据题意，得30m+80（50﹣m）≤3000，解得m≥20，又∵儿童人数不能超过22人，∴带儿童人数的取值范围是20≤m≤22；则方案一：带儿童20人，成人30人；方案二：带儿童21人，成人29人；方案三：带儿童22人，成人28人．26．（10分）如图，已知∠A=180°﹣∠ABC，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=42°，求∠2的度数．【解答】（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1=42°，∴∠3=∠1=42°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=42°．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

辽宁初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各数中，最小的数是（）A．－3B．－0．1C．0D．2.的相反数是（）A．―8B．―16C．D．83.将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为（）4.资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年1300万平方千米的速率从地球上消失，其中1300万用科学计数法表示为（）A．B．C．D．5.下列判断中，正确的是（）A．单项式的系数是—2B．单项式的次数是1C．多项式的次数是2D．多项式是三次三项式6.如图，直线AB、CD相交于点O，，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中，错误的是（）A、∠2=45°B、∠1=∠3C、∠AOD与∠1互为补角D、∠1的余角等于75°30′7.有一列数，，，，，…，，其中，，，，，，…，当时，n的值等于（）A．503B．502C．501D．500二、填空题1.单项式，，的和是_________________．2.度3.某物体A先在小明的西南方向，后来A绕小明逆时针旋转了140°，则这时A在小明的方向．4.已知，互为相反数，，互为倒数，，那么的值等于________．5.若∠AOB=40°，∠BOC=60°，则∠AOC=____________________．6.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打八折卖出，则卖出这件商品所获利润是_______________元．7.如果与是同类项，那么的值是_______________．8.在同一条数轴上，点B位于有理数—8处，点C位于有理数16处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动__________秒时，BC的长度为8个单位长度．三、计算题1.计算：2.解方程：（1）（2）四、解答题1.先化简，再求值：，其中，2.已知，代数式的值比多1，求m．3.如图，将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，在同一平面内旋转其中一个三角尺．（1）如图1，若，则．（2）如图2，若，则．（3）如图1，请猜想与的关系，并写出理由．4.如图，，E是BC的中点，，（1）求AB的长．（2）求DE的长．5.2015年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）（1）若2014年底12月份奖金定为a元，用代数式表示2015年二月的奖金；（2）请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2015年这七个月中小红最多得到的奖金是2800元，请问2014年12月份她得到多少奖金？6.点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）①、如图1，若∠AOC=50°，求∠DOE的度数；②、如图1，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（2）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置．探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．7.王阿姨去商场选购灯具．其中一种是9瓦（即0．009千瓦）的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦（即0．04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时．已知王阿姨家所在地的电价是1千瓦1小时收费是0．5元．（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）（2）王阿姨想在这两种灯中选购一盏．①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？②试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低?辽宁初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列各数中，最小的数是（）A．－3B．－0．1C．0D．【答案】A【解析】有理数的大小比较方法：正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值越大，则原数就越大；两个负数比较大小，绝对值越大，则原数就越小．【考点】有理数的大小比较2.的相反数是（）A．―8B．―16C．D．8【答案】B【解析】当两个数只有符号不同，则我们称这两个数互为相反数．【考点】（1）幂的计算；（2）相反数3.将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为（）【答案】C【解析】将直角三角形围绕直角边旋转一周可以得到圆锥，圆锥的主视图为等腰三角形．【考点】圆锥的三视图4.资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年1300万平方千米的速率从地球上消失，其中1300万用科学计数法表示为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】科学计数法是指：a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一．【考点】科学计数法5.下列判断中，正确的是（）A．单项式的系数是—2B．单项式的次数是1C．多项式的次数是2D．多项式是三次三项式【答案】D【解析】单项式的系数是指前面的常数项，次数为各字母的指数之和；一个多项式中单项式的个数是这个多项式的项数，各单项式的最高次数为多项式的次数．【考点】多项式的次数和系数6.如图，直线AB、CD相交于点O，，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中，错误的是（）A、∠2=45°B、∠1=∠3C、∠AOD与∠1互为补角D、∠1的余角等于75°30′【答案】D【解析】根据OF平分∠AOE可得：∠2=45°，根据对顶角的性质可得∠1=∠3，根据补角的性质可得：∠AOD+∠3=∠AOD+∠1=180°；∠1的余角为：90°－15°30′=74°30′．【考点】角度的计算7.有一列数，，，，，…，，其中，，，，，，…，当时，n的值等于（）A．503B．502C．501D．500【答案】A【解析】根据给出的几个式子可得：=3（n+1）+n=4n+3，根据题意可得：4n+3=2015，解得：n=503．【考点】规律题二、填空题1.单项式，，的和是_________________．【答案】－4【解析】合并同类项的法则就是将各同类项的系数相加减作为和的系数，字母和字母的指数不变．【考点】合并同类项2.度【答案】85．505°【解析】1°=60′，1′=60″．18″÷60=0．3′30．3′÷60=0．505°则85°30′18″=85．505°．【考点】角度的转化3.某物体A先在小明的西南方向，后来A绕小明逆时针旋转了140°，则这时A在小明的方向．【答案】北偏东85°【解析】首先根据题意画出图形，然后进行旋转得出方位．【考点】方位角与旋转4.已知，互为相反数，，互为倒数，，那么的值等于________．【答案】－【解析】互为相反数的两个数的和为零，则a+b=0；互为倒数的两个数的积为1，则mn=1，则原式=0－=－．【考点】代数式的计算5.若∠AOB=40°，∠BOC=60°，则∠AOC=____________________．【答案】100°或20°【解析】当射线OA在∠BOC内部时，∠AOC=∠BOC－∠AOB=60°－40°=20°；当射线OA在∠BOC外部时，∠AOC=∠BOC+∠AOB=60°+40°=100°．【考点】（1）角度的计算；（2）分类讨论思想．6.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打八折卖出，则卖出这件商品所获利润是_______________元．【答案】160【解析】利润=售价－进价、售价=标价×折扣，标价=原价×（1+提价百分比）．根据公式可得：所获的利润为：800×（1+50%）×80%－800=160（元）．【考点】有理数的计算7.如果与是同类项，那么的值是_______________．【答案】1【解析】同类项是指所含字母完全相同，且相同字母的指数也完全相同的单项式．根据定义可得：a+2=3，2b－1=3，解得：a=1，b=2，则==1．【考点】同类项的定义8.在同一条数轴上，点B位于有理数—8处，点C位于有理数16处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动__________秒时，BC的长度为8个单位长度．【答案】2或4【解析】设时间为t，则运动后点B所表示的数为：－8+6t，点C所表示的数为16－2t；①、当点B在点C的左边时，16－2t－（－8+6t）=8，解得：t=2；②、当点B在点C的右边时，（－8+6t）－（16－2t）=8，解得：t=4．【考点】（1）数轴；（2）分类讨论思想三、计算题1.计算：【答案】－【解析】根据幂的计算法则和绝对值的计算法则求出幂和绝对值，然后将除法转化成乘法进行计算，最后进行异分母的加减法计算得出答案．试题解析：原数=－9××+×=－=－【考点】有理数的计算2.解方程：（1）（2）【答案】（1）x=－10；（2）x=－13【解析】（1）首先根据去括号的法则将括号去掉，然后进行移项合并同类项求出x的值；（2）首先根据等式的性质进行去分母，然后根据去括号的法则将括号去掉，最后进行移项合并同类项求出x的值．试题解析：（1）去括号得：2x－4－9+9x=12x－3 移项得：2x+9x－12x=－3+4+9 解得：x=－10（2）去分母得：2x=3x+1+12 移项得：2x－3x=1+12 解得：x=－13【考点】解一元一次方程四、解答题1.先化简，再求值：，其中，【答案】；－2【解析】首先根据去括号的法则将括号去掉，然后进行合并同类项化简，最后将x和y的值代入化简后的式子进行计算．试题解析：原式==当x=－1，y=2时，原式=－×（－1）×4－4×1×2－1=7－8－1=－2【考点】代数式化简求值．2.已知，代数式的值比多1，求m．【答案】m=0【解析】首先根据几个非负数之和为零，则每个非负数都为零求出a和b的值，然后代入代数式列出关于m的一元一次方程，从而求出m的值．试题解析：根据题意可得：a－3=0，b+1=0 则a=3，b=－1代入两个代数式列出方程可得：解得：m="0"【考点】（1）非负数的性质；（2）解一元一次方程．3.如图，将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，在同一平面内旋转其中一个三角尺．（1）如图1，若，则．（2）如图2，若，则．（3）如图1，请猜想与的关系，并写出理由．【答案】（1）110°；（2）130°；（3）∠BOC+∠AOD=180°；理由见解析【解析】（1）根据∠COD=90°，∠BOC=70°得出∠BOD的度数，然后求出∠AOD的度数；（2）根据周角的性质求出∠AOD的度数；（3）根据题意得出∠BOC=90°－∠AOC，∠AOD=90°+∠AOC，然后求出∠BOC+∠AOD的度数．试题解析：（1）110°（2）130°（3）∠BOC+∠AOD=180°理由如下：∵∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC ∠AOD=∠COD+∠AOC=90°+∠AOC∴∠BOC+∠AOD=90°－∠AOC+90°+∠AOC=180°．【考点】角度的计算4.如图，，E是BC的中点，，（1）求AB的长．（2）求DE的长．【答案】（1）12cm；（2）12cm．【解析】（1）首先根据BE=AC得出AC的长度，根据线段中点的性质得出BC的长度，然后根据AB=AC－BC得出答案；（2）设AD=xcm，则BD=2xcm，根据AB的长度求出x的值，从而得出BD的长度，然后根据DE=DB+BE得出答案．试题解析：（1）∵BE=AC=4cm∴AC=20cm又∵E是BC的中点∴BC=2BE=24=8cm∴AB=AC-BC=20-8=12cm（2）∵AD=DB∴设AD=xcm，则BD=2xcm∵AD+BD=AB∴x+2x=12解得 x=4∴DB=8㎝∴DE=DB+BE=8+4=12cm【考点】线段长度的计算5.2015年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）（1）若2014年底12月份奖金定为a元，用代数式表示2015年二月的奖金；（2）请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2015年这七个月中小红最多得到的奖金是2800元，请问2014年12月份她得到多少奖金？【答案】（1）（a+520）元；（2）最多是七月份，最少是四月份，相差810元；（3）1720元．【解析】（1）二月份的奖金=12月底的奖金+一月份+二月份；（2）分别求出每个月的奖金数，然后进行比较大小，得出答案；（3）用含a的代数式表示出7月份的奖金额，然后列出方程得出答案．试题解析：（1）a+300+220=（a+520）元（2）一月：a+300二月：a+300+220=a+520三月：a+520－150=a+370四月：a+370－100=a+270五月：a+270+330=a+600六月：a+600+200=a+800七月：a+800+280=a+1080∴奖金最多是七月份，最少是四月份，它们相差810元（3）由题意得：a+300+220－150－100+330+200+280=2800解得：a=1720答：2014年12月份她得到1720元奖金．【考点】有理数计算的应用．6.点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）①、如图1，若∠AOC=50°，求∠DOE的度数；②、如图1，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（2）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置．探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．【答案】（1）①、20°；②、∠DOE=α；（2）∠DOE=∠AOC；理由见解析．【解析】（1）①首先根据180°－∠AOC求出∠BOC的度数，根据角平分线的性质的性质得出∠COE的度数，然后根据∠DOE=∠COD－∠COE得出答案；②、根据①得出规律；（2）根据题意得出∠BOC=180°－∠AOC，根据角平分线的性质得出∠COE=90°－∠AOC，最后根据∠DOE=∠COD－∠COE得出答案．试题解析：（1）①∵∠BOC=180°－∠AOC=180°－40°=140°又∵OE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=×140°=70°∴∠DOE=∠COD－∠COE=90°－70°=20°②、∠DOE=α、∠DOE=∠AOC理由如下：∵∠BOC=180°－∠AOC OE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=×（180°－∠AOC）=90°－∠AOC∴∠DOE=∠COD－∠COE=90°－（90°－∠AOC）=∠AOC【考点】角平分线的性质7.王阿姨去商场选购灯具．其中一种是9瓦（即0．009千瓦）的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦（即0．04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时．已知王阿姨家所在地的电价是1千瓦1小时收费是0．5元．（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）（2）王阿姨想在这两种灯中选购一盏．①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？②试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低?【答案】（1）节能灯：（49+0．0045x）元；白炽灯：（18+0．02x）元；（2）①、2000小时；②、当0＜x＜2000时，选用白炽灯费用低；当2000＜x＜2800时，选用节能灯费用低．【解析】（1）根据总费用=灯的售价+电费分别列出两个代数式；（2）①根据费用相等列出一元一次方程，从而求出x的值；②、分别取两个特殊值，一个取小于2000的数字，还有一个取大于2000且小于2800的数字，分别求出节能灯和白炽灯的电费，然后进行比较大小，得出答案．试题解析：（1）用一盏节能灯的费用为（49+0．0045x）元用一盏白炽灯的费用为（18+0．02x）元（2）①由题意得49+0．0045x=18+0．02x 解得 x=2000答：当照明时间是2000小时时，使用两种灯的费用一样多②取特殊值x=1500小时用一盏节能灯的费用为49+0．0045×1500=55．75（元）用一盏白炽灯的费用为18+0．02×1500=48（元）∴当0＜x＜2000时，选用白炽灯费用低取特殊值x=2500小时用一盏节能灯的费用为49+0．0045×2500=60．25（元）用一盏白炽灯的费用为18+0．02×2500=68（元）∴当2000＜x＜2800时，选用节能灯费用低．【考点】（1）代数式；（2）一元一次方程．。

2016年下学期考试七年级数学试卷参考答案及评分标准一、(本题共8个小题，每小题5分，满分40分)二、（本题6个小题，每小题5分，满分30分）9. 4.4×109；10.3；11.5；12.30；13. 30°；14. 51.三、解答题（本题3个小题，每小题8分，共24分） 15．解：原式=3111()()2368-+⨯- ······································································· 4分 =81()68⨯-， ················································································ 6分 = 16- ························································································ 8分 16．解：略，答案x =2： ·················································································· 8分17. 解：OE 平分∠BOC ． ················································································ 3分 理由：∠AOC +∠BOC =180°，OE 平分∠BOC ，OD 是∠AOC 的平分线，所以 2∠DOC +2∠EOC =180°，所以 ∠DOE =90°．（答案不唯一） ·············································· 8分四、解答题（本题3个小题，每小题10分，共30分）18.解：因为4331(0)ax x x a -+-≠与435b x x -+是同次多项式，所以4b = ··························································································· 3分 因为a 与多项式435b x x -+的常数项互为相反数，所以5a =-； ····················································································· 3分所以201720172017()(45)(1)a b +=-=- ··························································· 8分1=- ············································································· 10分19.解：（1）由题意可得，这次抽样调查的样本容量：30÷25%=120（人），················2分样本中对数学学习“比较喜欢”的学生有：120﹣18﹣30﹣6=66（人）； ···4分（2）B所占的百分比是：66÷120×100%=55%，D所占的百分比是：6÷120×100%=5%，故补全的条形统计图与扇形统计图如下图所示：·······························································································（每处2分）10分20．解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为(150﹣x)元， ···························································································2分依题意得：50%x+60%(150﹣x)=80， ·······················································5分解得：x=100， ···················································································8分150﹣100=50（元）．···································································9分答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元． ·· 10分五、解答题（本题12分）21.解：（1）等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0）．······························4分（2）设，，，，，，364x==． ··········································································· 12分9911六、(本题满分14分)22. 解：（1）由线段的和差，得6915AC AB BC =+=+=，239BC CD BD BD BD BD =+=+==；解得 3BD =． ·········································································· 2分 由线段的和差，得2315AC AE CE AE AE AE =+=+==；解得5AE =． ············································································ 4分 由线段的和差，得651BE AB AE =-=-=， ·································· 6分 314DE BE BD =+=+=. ····························································· 7分（2）因为由线段的和差，得CD BD BC +=，即2BD BD BC +=，13BD BC =． ············································································· 9分 由线段的和差，得AE EC AC +=，即2AE AE AC +=， 13AE AC =． ············································································ 11分 由线段的和差，得13BE AB AE AB AC =-=-． ····························· 12分 11112()33333BD BE BD AB AC BC AB AC BC AB AB AB =+=-+=--=-=， 因为AB a =，所以23DE a =． ······································································· 14分。

辽宁省葫芦岛市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七下·邵东期中) 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A . a（x+y）=ax+ayB . x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C . 10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D . x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x2. （2分）若xn=2，则x3n的值为（）A . 6B . 8C . 9D . 123. （2分）下列因式分解错误的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015七下·衢州期中) 已知是方程2x﹣ay=3b的一个解，那么a﹣3b的值是（）A . 2B . 0C . ﹣2D . 15. （2分）下列说法正确的是（）A . 商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数B . 365人中必有两人阳历生日相同C . 要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法D . 随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别为S甲2＝5，S乙2＝12，说明乙的成绩较为稳定6. （2分）要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A . 这2000名考生是总体的一个样本B . 每位考生的数学成绩是个体C . 10万名考生是个体D . 2000名考生是样本的容量7. （2分）下列图案中不属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分）一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为（）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形9. （2分） (2015八上·丰都期末) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A . 5B . 5或6C . 5或7D . 5或6或710. （2分）下列命题中逆命题是真命题的是（A . 对顶角相等B . 若两个角都是45°，那么这两个角相等C . 全等三角形的对应角相等D . 两直线平行，同位角相等11. （2分） (2019七上·潮南期末) 关于y的方程ay-2=4与2y-5=-1的解相同，则a的值为（）A . 2B . 3C . 4D .12. （2分）如图,已知AC∥ED,∠C=26°,∠CBE=37°,则∠BED的度数是（）A . 63°B . 83°C . 73°D . 53°二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017八上·鄞州月考) 如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H 是BD、CE的交点，则∠BHC=________度.14. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=6，CB=18，若将矩形折叠使B与D重合，则折痕EF的长为________．15. （1分）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共50个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在16%左右，则口袋中红色球可能有________个．16. （1分）(2017·上城模拟) 写出一个解为x≥1的一元一次不等式________．三、解答题 (共4题；共41分)17. （20分） (2019七下·赣榆期中) 计算（1）；（2）；（3）2x3y•（-2xy）+（-2x2y）2；（4）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）2 ．18. （5分）已知：x＝＋1，y＝－1，求的值．19. （6分） (2019九上·右玉月考) 综合与实践：问题情境：在矩形ABCD中，点E为BC边的中点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B与点F重合，直线AF交直线CD于点G.特例探究实验小组的同学发现：（1）如图1，当AB＝BC时，AG＝BC＋CG，请你证明该小组发现的结论；（2）当AB＝BC＝4时，求CG的长；延伸拓展：（3）实知小组的同学在实验小组的启发下，进一步探究了当AB∶BC＝∶2时，线段AG，BC，CG之间的数量关系，请你直接写出实知小组的结论：________．20. （10分） (2017八上·兴化期末) 青少年“心理健康“问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康“知识测试．并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图（如图）．请回答下列问题：分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.5140.2870.5～80.51680.5～90.590.5～100.5100.20合计 1.00（1）填写频数分布表中的空格，并补全频数分布直方图；（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好．若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共41分)17-1、17-2、答案：略17-3、17-4、18-1、答案：略19-1、答案：略19-2、20-1、20-2、。

辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3）B．（，5）C．（0，4）D．（﹣，﹣）2．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．163．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．下列说法正确的（）A．调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查B．要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查C．要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查D．要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查5．在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个6．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．140°D．150°7．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．8．下列命题中，真命题是（）A．垂线段最短B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补D．0没有立方根9．确定一个地点的位置，下列说法正确的是（）A．偏西50°，1000米B．东南方向，距此800米C．距此1000米D．正北方向10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共6分，把答案写在题中横线上）面全直的步11．不等式x+3＜2的解集是．12．5（填“＞”或“＜”）．13．的相反数是．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是点O，∠BOC＝140°，则∠DOE＝．15．把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果，那么．16．一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为．17．点A在x轴上，到原点的距离为3，则点A的坐标为．18．如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A1：点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3：点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4：……按这个规律平移得到点A n，则点A n的横坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分64分）19．（7分）计算：|﹣|+（＝1.414，结果保留2位小数）．20．（7分）新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．分组频数占比1000≤x＜200037.5%2000≤x＜3000512.5%3000≤x＜4000a30%4000≤x＜5000820%5000≤x＜6000b c6000≤x＜7000410%合计40100%（1）频数分布表中，a＝，b＝，C＝，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是，这个组距选择得（填“好”或“不好”），并请说明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有户．21．（7分）解不等式组，并求它的整数解．22．（7分）阅读并完成下列证明：如图，已知AB∥CD，若∠B＝55°，∠D＝125°，请根据所学的知识判断BC与DE的位置关系，并证明你的结论．解：BC∥DE证明：∵AB∥CD（已知）∴∠C＝∠B（）又∵∠B＝55°（已知）∠C＝°（）∵∠D＝125°（已知）∴∴BC∥DE（）23．（8分）如图，三角形ABC在直角坐标系中．（1）请直接写出点A、C两点的坐标：（2）三角形ABC的面积是；（3）若把三角形ABC向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形A′B′C′在图中画出三角形A′B′C’，这时点B′的坐标为．24．（8分）已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1，求方程组的解及k的值．25．（10分）我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？26．（10分）如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝．②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝．③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．（2）拓展应用：如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3）B．（，5）C．（0，4）D．（﹣，﹣）【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数即可求解．【解答】解：点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（，5）．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，掌握第一象限内点的坐标特征是解题的关键．2．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．16【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到；依此可求不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为．故选：D．【点评】考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．下列说法正确的（）A．调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查B．要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查C．要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查D．要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查春节联欢晚会收视率适宜用抽样调查，错误；B、要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查，错误；C、要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查，正确；D、要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用全面调查，错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【解答】解：在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数有，π，，，共有4个．故选：A．【点评】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键．6．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．140°D．150°【分析】因∠1和∠2是邻补角，且∠1＝30°，由邻补角的定义可得∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，且∠1＝30°，∴∠2＝150°，【点评】此题主要考查了对顶角和邻补角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．②邻补角互补，即和为180°．7．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”．【解答】解：A、此方程组有3个未知数x，y，z．不符合二元一次方程组的定义；B、不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；C、此方程组正好符合二元一次方程组的定义；D、此方程组属于二次．不符合二元一次方程组的定义；故选：C．【点评】本题是考查对二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，就很容易判断．8．下列命题中，真命题是（）A．垂线段最短B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补D．0没有立方根【分析】根据垂线段的性质、对顶角、同旁内角和立方根的概念判断即可．【解答】解：A、垂线段最短，是真命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，是假命题；D、0有立方根，它的立方根是0，是假命题；故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．确定一个地点的位置，下列说法正确的是（）A．偏西50°，1000米B．东南方向，距此800米C．距此1000米D．正北方向【分析】根据地点的位置确定应该有方向角以及相对距离据此回答．【解答】解：根据地点确定的方法得出：只有东南方向，距此800米，可以确定一个地点的位置，其它选项都不准确．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出一个地点确定需要两个元素得出是解题关键．10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）【分析】如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短；【解答】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC＝2，∴C（1，2），故选：C．【点评】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共6分，把答案写在题中横线上）面全直的步11．不等式x+3＜2的解集是x＜﹣1．【分析】不等式经过移项即可得到答案．【解答】解：x+3＜2，移项得：x＜﹣1，即不等式的解集为：x＜﹣1，故答案为：x＜﹣1．【点评】本题考查解一元一次不等式，熟悉解一元一次不等式的步骤是解题的关键．12．＜5（填“＞”或“＜”）．【分析】直接利用二次根式的性质比较得出答案．【解答】解：∵5＝，∴＜5．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了实数大小比较，正确得出5＝是解题关键．13．的相反数是﹣2．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了负数的绝对值等于它的相反数，是基础题．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是点O，∠BOC＝140°，则∠DOE＝50°．【分析】运用垂线的定义，对顶角的性质进行计算即可．【解答】解：∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOC＝∠AOD＝140°，又∵OE⊥AB，∴∠DOE＝140°﹣90°＝50°，故答案为：50°．【点评】本题主要考查了对顶角和垂线的定义，解题的关键是运用对顶角的性质：对顶角相等．15．把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．【分析】先分清命题“内错角相等，两直线平行”的题设与结论，然后把题设写在如果的后面，结论部分写在那么的后面．【解答】解：“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式为如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．故答案为：两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等；这两条直线平行．【点评】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；命题由题设和结论两部分组成．16．一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为5．【分析】在样本数据中最大值与最小值的差为16，已知组距为4，那么由于16÷4＝4，且要求包含两个端点在内；故可以分成5组．【解答】解：∵16÷4＝4，∴组数为5，故答案为：5．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．17．点A在x轴上，到原点的距离为3，则点A的坐标为（±3，0）．【分析】根据在x轴上点的纵坐标是0，横坐标是±3解答．【解答】解：∵点A在x轴上，到原点的距离为3，∴此点的坐标是（±3，0）．故答案为：（±3，0）．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上点的坐标特征．18．如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A1：点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3：点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4：……按这个规律平移得到点A n，则点A n的横坐标为2n﹣1．【分析】从特殊到一般探究规律后，利用规律即可解决问题；【解答】解：点A1的横坐标为1＝21﹣1，点A2的横坐为标3＝22﹣1，点A3：的横坐标为7＝23﹣1，点A4的横坐标为15＝24﹣1，按这个规律平移得到点A n为2n﹣1，故答案为2n﹣1【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移、规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分64分）19．（7分）计算：|﹣|+（＝1.414，结果保留2位小数）．【分析】直接利用绝对值以及二次根式、立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣0.2﹣2≈1.414﹣0.2﹣2≈﹣0.79．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（7分）新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．分组频数占比1000≤x＜200037.5%2000≤x＜3000512.5%3000≤x＜4000a30%4000≤x＜5000820%5000≤x＜6000b c6000≤x＜7000410%合计40100%（1）频数分布表中，a＝12，b＝8，C＝20%，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是1000，这个组距选择得好（填“好”或“不好”），并请说明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有350户．【分析】（1）由频数之和等于总数及频率＝频数÷总数求解可得；（2）根据频数分布直方图可得组距，结合数据分布情况解答即可；（3）用总户数乘以大于3000元不足6000元的百分比之和可得．【解答】解：（1）a＝40×30%＝12、b＝40﹣（3+5+12+8+4）＝8，则c＝8÷40＝0.2＝20%，补全图形如下：（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是1000，这个组距选择的好，理由是：这个组距选择得比较合理，确保了数据不重不漏且没有数据为空白的组，比较好地展示了数据的分布情况；故答案为：1000、好．（3）用样本估计总体中的中等收入家庭大约有500×（30%+20%+20%）＝350（户），故答案为：350．【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，以及频数（率）分布表，弄清题意是解本题的关键．21．（7分）解不等式组，并求它的整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式4x﹣1＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式x﹣2≤5﹣x，得：x≤，则不等式组的解集为﹣2＜x≤，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1、2、3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．（7分）阅读并完成下列证明：如图，已知AB∥CD，若∠B＝55°，∠D＝125°，请根据所学的知识判断BC与DE的位置关系，并证明你的结论．解：BC∥DE证明：∵AB∥CD（已知）∴∠C＝∠B（两直线平行，内错角相等）又∵∠B＝55°（已知）∠C＝55°（等量代换）∵∠D＝125°（已知）∴∠C+∠D＝180°∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）【分析】先根据AB∥CD得出∠C的度数，再由∠C+∠D＝180°即可得出结论．【解答】证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等），又∵∠B＝55°（已知）∠C＝55°（等量代换）∵∠D＝125°（已知）∴∠C+∠D＝180°∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：两直线平行，内错角相等，55，等量代换；∠C+∠D＝180°，同旁内角互补，两直线平行．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行．23．（8分）如图，三角形ABC在直角坐标系中．（1）请直接写出点A、C两点的坐标：（2）三角形ABC的面积是7；（3）若把三角形ABC向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形A′B′C′在图中画出三角形A′B′C’，这时点B′的坐标为（5，3）．【分析】（1）直接利用已知点在坐标系中位置得出各点坐标即可；（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（3）直接利用平移的性质进而分析得出答案．【解答】解：（1）点A的坐标为：（﹣1，﹣1）、C点的坐标为：（1，3）；（2）三角形ABC的面积是：4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5＝7；故答案为：7；（3）如图所示：△A′B′C’即为所求，点B′的坐标为：（5，3）．故答案为：（5，3）．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形的面积，正确得出三角形面积是解题关键．24．（8分）已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1，求方程组的解及k的值．【分析】把k看做已知数表示出方程组的解，根据x比y的值大1，确定出k的值，进而求出方程组的解即可．【解答】解：，把x＝y+1代入①得：2y+1＝k③，代入②得：y+1﹣2y＝3﹣k④，联立③④，解得：，把y＝1代入①得：x＝2，则方程组的解为，k的值为3．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（10分）我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？【分析】（1）设购买的科普书的单价是x元，文学书的单价是y元，根据20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元；购买的科普书的单价比文学书的单价多4元；可列方程组求解．（2）根据用800元再购进一批科普书和文学书，得出不等式求解即可．【解答】解：（1）设购买的科普书的单价是x元，文学书的单价是y元，根据题意得，解得．故购买的科普书的单价是24元，文学书的单价是20元．（2）设还能购进a本科普书，根据题意得24a+20×25≤800，解得a≤12，∵图书的数量为正整数，∴a的最大值为12．答：至多还能购进12本科普书．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，根据题意设出单价，找到等量关系列方程组求解是解题关键．26．（10分）如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝70°．②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝65°．③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．（2）拓展应用：如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．【分析】（1）①过点E作EF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论；②、③根据①的过程可得出结论；（2）根据题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．【解答】解：（1）①如图1，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A＝20°，∠C＝50°，∴∠1＝∠A＝20°，∠2＝∠C＝50°，∴∠AEC＝∠1+∠2＝70°；故答案为：70°；②同理可得，∴∠AEC＝∠1+∠2＝65°；故答案为：65°；③猜想：∠AEC＝∠EAB+∠ECD．理由：如图1，过点E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠1＝∠EAB，∠2＝∠ECD（两直线平行，内错角相等），∴∠AEC＝∠1+∠2＝∠EAB+∠ECD（等量代换）．（2）当点E位于区域Ⅰ时，∠EMB+∠END+∠MEN＝360°，理由：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BME+∠MEF＝180°，∠DNE+∠NEF＝180°，∴∠EMB+∠END+∠MEN＝360°；当点E位于区域Ⅱ时，∠EMB+∠END＝∠MEN，理由：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BMN＝∠FEM，∠DNE＝∠FEN，∴∠EMB+∠END＝∠MEF+∠NEF＝∠MEN．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．。

2015-2016学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期末数学试卷一、选择题，共10小题，每小题2分，共20分1．（2分）2的平方根是（）A．B．C．4 D．±42．（2分）下列计算中，错误的是（）A．+=2 B．﹣（+）=﹣C．|﹣|+2=+D．2﹣3=﹣13．（2分）下列说法中，正确的是（）A．1的平方根是1 B．0没有立方根C．的平方根是±2 D．﹣1没有平方根4．（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B．C．D．5．（2分）已知：如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=46°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．44°D．30°6．（2分）在实数，，﹣，，3.020020002…（每相邻两个2之间0的个数逐渐多1）中，属于无理数的共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．（2分）点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）8．（2分）把不等式组的解在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．9．（2分）我县某初中七年级进行了一次数学测验，参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A．抽取前100名同学的数学成绩B．抽取后100名同学的数学成绩C．抽取（1）（2）两班同学的数学成绩D．抽取各班学号为6号的倍数的同学的数学成绩10．（2分）统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（）A．10组B．9组 C．8组 D．7组二、填空题，共8个小题，每小题2分，共16分．11．（2分）=．12．（2分）已知，如图，AD∥BE，∠1=20°，∠DCE=45°，则∠2的度数为．13．（2分）若点P（a+1，a﹣2）在x轴上，则点P的坐标是．14．（2分）如果不等式ax≤2的解集是x≥﹣4，则a的值为．15．（2分）一个扇形统计图中，扇形A、B、C、D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为．16．（2分）一元一次不等式﹣x≥2x+3的最大整数解是．17．（2分）若方程组的解是方程3x+my=﹣1的一个解，则m=．18．（2分）对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad﹣bc，如=1×（﹣2）﹣0×2=﹣2，那么当=6时，x的值为．三、解答题，共8个小题，共64分19．（6分）已知方程组与的解相同，试求a+b的值．20．（7分）将下列各数的序号填在相应的集合里：①﹣，②2π，③3.1415926，④﹣0.86，⑤3.030030003…相邻两个3之间0的个数逐渐多1），⑥2，⑦，⑧﹣．有理数集合：{ }．无理数集合：{ }．负实数集合：{ }．21．（7分）已知，如图，∠ADE=46°，DF平分∠ADE，∠1=23°，求证：DF∥BE．请你根据已知条件补充推理过程，并在相应括号内注明理由．证明：∵DF平分∠ADE（已知）∴=∠ADE（）又∵∠ADE=46°，（已知），∴=23°，而∠1=23°（已知）．∴∥（）22．（7分）某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲乙两组共掘进57米，那么甲乙两个班组平均每天各掘进多少米？23．（7分）已知如图，四边形ABDC坐标为A（9，0），B（5，1），C（5，4），D （2，4）．（1）请在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形ABDC．（2）求四边形ABDC的面积．24．（10分）某市对2015年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为正整数）整理后，绘制了如图所示的条形统计图，请你根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）该市共抽取了名学生的数学成绩进行分析；（2）若不低于80分为优秀，则该市2015年初升高数学考试成绩的优秀率为；（3）该市2015年共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数一共有多少人？25．（10分）已知，如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明（温馨提示：添加适当辅助线）（1）在图1中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：．（2）在图2中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：．（3）在图3中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：．（4）在图4中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：．（5）在图中，求证：．26．（10分）某厂家生产三种不同型号的电视机，甲，乙，丙出厂价分别为1500元，2100元，2500元．（1）某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台，正好用去90000元，可有几种进货方案（写出演算步骤）？（2）若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利150元，200元，250元，请你结合（1）的进货方案，如何进货可使销售时获利最多？2015-2016学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，共10小题，每小题2分，共20分1．（2分）2的平方根是（）A．B．C．4 D．±4【解答】解：2的平方根是±．故选：B．2．（2分）下列计算中，错误的是（）A．+=2 B．﹣（+）=﹣C．|﹣|+2=+D．2﹣3=﹣1【解答】解：A、系数相加被开方数不变，故A正确；B、﹣（）=﹣﹣=﹣，故B正确；C、|﹣|+2=﹣+2=+，故C正确；D、系数相加被开方数不变，故D错误；故选：D．3．（2分）下列说法中，正确的是（）A．1的平方根是1 B．0没有立方根C．的平方根是±2 D．﹣1没有平方根【解答】解：由平方根的性质得，1的平方根是±1，所以A错误∵，∴的平方根是±，所以C错误，﹣1没有平方根，所以D正确，根据立方根的性质得，0的立方根是0，所以B错误，故选：D．4．（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、该方程中的第一个方程是分式方程，故本选项错误；B、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项错误；C、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；D、该方程组属于二元二次方程组，故本选项错误；故选：C．5．（2分）已知：如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=46°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．44°D．30°【解答】解：∵直线a∥b，∠1=46°，∴∠B=∠1=46°，又∵AC⊥AB，∴∠2=90°﹣∠B=44°．故选：C．6．（2分）在实数，，﹣，，3.020020002…（每相邻两个2之间0的个数逐渐多1）中，属于无理数的共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：，，3.020020002…（每相邻两个2之间0的个数逐渐多1）是无理数，故选：B．7．（2分）点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）【解答】解：∵点P位于y轴左方，∴点的横坐标小于0，∵距y轴3个单位长，∴点P的横坐标是﹣3；又∵P点位于x轴上方，距x轴4个单位长，∴点P的纵坐标是4，∴点P的坐标是（﹣3，4）．故选：B．8．（2分）把不等式组的解在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：，解得，故选：B．9．（2分）我县某初中七年级进行了一次数学测验，参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A．抽取前100名同学的数学成绩B．抽取后100名同学的数学成绩C．抽取（1）（2）两班同学的数学成绩D．抽取各班学号为6号的倍数的同学的数学成绩【解答】解：参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是抽取各班学号为6号的倍数的同学的数学成绩，故选：D．10．（2分）统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（）A．10组B．9组 C．8组 D．7组【解答】解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141﹣50+1=92，已知组距为10，那么由于92÷10=9.2，故可以分成10组．故选：A．二、填空题，共8个小题，每小题2分，共16分．11．（2分）=2．【解答】解：=|﹣2|=2．故答案为：2．12．（2分）已知，如图，AD∥BE，∠1=20°，∠DCE=45°，则∠2的度数为25°．【解答】解：∵AD∥BE，∠DCE=45°，∴∠DCE=∠ADC=45°．∵∠1=20°，∴∠2=∠ADC﹣∠1=45°﹣20°=25°．故答案为：25°．13．（2分）若点P（a+1，a﹣2）在x轴上，则点P的坐标是（3，0）．【解答】解：∵点P（a+1，a﹣2）在x轴上，∴a﹣2=0，解得a=2，所以，a+1=2+1=3，所以，点P的坐标为（3，0）．故答案为：（3，0）．14．（2分）如果不等式ax≤2的解集是x≥﹣4，则a的值为a=﹣．【解答】解：由ax≤2的解集是x≥﹣4，得x≥，=﹣4，解得a=﹣，故答案为：a=﹣．15．（2分）一个扇形统计图中，扇形A、B、C、D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为120°．【解答】解：∵扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4∴其所占扇形比分别为、、、∵＜=＜，∴最大扇形的圆心角为：360°×=120°．故答案为：120°．16．（2分）一元一次不等式﹣x≥2x+3的最大整数解是﹣1．【解答】解：移项得：﹣x﹣2x≥3即﹣3x≥3，解得x≤﹣1，∴不等式﹣x≥2x+3的最大整数解是﹣1，故答案为：﹣117．（2分）若方程组的解是方程3x+my=﹣1的一个解，则m=﹣7．【解答】解：，①+②×3得：17x=34，即x=2，把x=2代入①得：y=1，把x=2，y=1代入方程得：6+m=﹣1，解得：m=﹣7，故答案为：﹣718．（2分）对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad﹣bc，如=1×（﹣2）﹣0×2=﹣2，那么当=6时，x的值为．【解答】解：∵=6，∴2x×x﹣（﹣x）×x=6，∴3x2=6，∴x=±．故答案为：±．三、解答题，共8个小题，共64分19．（6分）已知方程组与的解相同，试求a+b的值．【解答】解：依题意可有，解得，所以，有，解得，因此a+b=3﹣=．20．（7分）将下列各数的序号填在相应的集合里：①﹣，②2π，③3.1415926，④﹣0.86，⑤3.030030003…相邻两个3之间0的个数逐渐多1），⑥2，⑦，⑧﹣．有理数集合：{ ①，③，④，⑦，⑧，…}．无理数集合：{ ②，⑤，⑥，…}．负实数集合：{ ①，④，⑧，…}．【解答】解：有理数集合：{①，③，④，⑦，⑧，…}；无理数集合：{②，⑤，⑥，…}；负实数集合：{①，④，⑧，…}．故答案为①，③，④，⑦，⑧，…；②，⑤，⑥，…；①，④，⑧，…．21．（7分）已知，如图，∠ADE=46°，DF平分∠ADE，∠1=23°，求证：DF∥BE．请你根据已知条件补充推理过程，并在相应括号内注明理由．证明：∵DF平分∠ADE（已知）∴∠FDE=∠ADE（角平分线定义）又∵∠ADE=46°，（已知），∴∠FDE=23°，而∠1=23°（已知）．∴DF∥BE（内错角相等，两直线平行）【解答】证明：∵DF平分∠ADE（已知），∴∠FDE=∠ADE（角平分线定义）．又∵∠ADE=46°（已知），∴∠FDE=23°，而∠1=23°（已知），∴∠FDE=∠1，∴DF∥BE（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠FDE；角平分线定义；∠FDE；DF；BE；内错角相等，两直线平行．22．（7分）某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲乙两组共掘进57米，那么甲乙两个班组平均每天各掘进多少米？【解答】解：设甲班平均每天掘进x米、乙班平均每天掘进y米，根据题意，得，解之，得：，答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米．23．（7分）已知如图，四边形ABDC坐标为A（9，0），B（5，1），C（5，4），D （2，4）．（1）请在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形ABDC．（2）求四边形ABDC的面积．【解答】解：（1）右下边的图形即为所求．（2）根据题意，可知：S=×3×4+×3×3=10.5．24．（10分）某市对2015年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为正整数）整理后，绘制了如图所示的条形统计图，请你根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）该市共抽取了300名学生的数学成绩进行分析；（2）若不低于80分为优秀，则该市2015年初升高数学考试成绩的优秀率为35%；（3）该市2015年共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数一共有多少人？【解答】解：（1）根据题意有30+35+45+60×2+70=300；故答案为：300；（2）从表中可以看出80分以上（包括80分）的人数有35+70=105，共300人；所以优生率是105÷300=35%；故答案为：35%．（3）从表中可以看出及格人数为300﹣30﹣60=210，则及格率=210÷300=70%，所以22000人中的及格人数是22000×70%=15400（名）；答：全市及格的人数有15400人．25．（10分）已知，如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明（温馨提示：添加适当辅助线）（1）在图1中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．（2）在图2中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：∠APC=∠PAB+∠PCD．（3）在图3中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：∠PAB=∠APC+∠PCD．（4）在图4中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：∠PCD=∠APC+∠PAB．（5）在图2中，求证：∠APC=∠PAB+∠PCD．【解答】解：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（2）∠APC=∠PAB+∠PCD；（3）∠PAB=∠APC+∠PCD；（4）∠PCD=∠APC+∠PAB．（5）在图2中，求证：∠APC=∠PAB+∠PCD．证明：过P点作PE∥AB，∴∠1=∠PAB．又∵AB∥CD，PE∥CD，∴∠2=∠PCD，∴∠1+∠2=∠PAB+∠PCD，而∠APC=∠1+∠2，∴∠APC=∠PAB+∠PCD．故答案为：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（2）∠APC=∠PAB+∠PCD；（3）∠PAB=∠APC+∠PCD；（4）∠PCD=∠APC+∠PAB．（5）在图2中，求证：∠APC=∠PAB+∠PCD．26．（10分）某厂家生产三种不同型号的电视机，甲，乙，丙出厂价分别为1500元，2100元，2500元．（1）某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台，正好用去90000元，可有几种进货方案（写出演算步骤）？（2）若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利150元，200元，250元，请你结合（1）的进货方案，如何进货可使销售时获利最多？【解答】解：（1）设购进甲型电视机x台，乙型电视机y台，丙型电视机z台，①当购进甲、乙两种不同型号的电视机时，，解得：；②当购进甲、丙两种不同型号的电视机时，，解得：；③当购进乙、丙两种不同型号的电视机时，，解得：（舍去）．综上所述：可有两种进货方案，方案一：购进甲型电视机25台、乙型电视机25台；方案二：购进甲型电视机35台、丙型电视机15台．（2）当选择方案一时：利润=150×25+200×25=8750（元）；当选择方案二时：利润=150×35+250×15=9000（元）．∵8750＜9000，∴购进甲型电视机35台、丙型电视机15台可使销售时获利最多．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321DA1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +bx -b-ab 45°A1.2在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且EF＝BE+DF，求证：∠FAE＝45°DEa+b-aa45°A BE挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。

七年级数学（下）期末考试（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版七年级下全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．36的平方根是（）A．﹣6B．36C．±D．±62．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．﹣2a＜﹣2b C．2a＜2b D．a+2＜b+23．若是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（）A．3B．1C．﹣1D．﹣34．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=110°，则∠2的度数是（）A．20°B．70°C．90°D．110°5．下列调査中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩B．了解一批签字笔的使用寿命C．了解市场上酸奶的质量情况D．了解某条河流的水质情况6.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（4，﹣5）7.方程4x+3y＝16的所有非负整数解为（）A．1个B．2个C．3个D．无数个8.已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1B．0C．2D．39.已知点A（a，3），点B是x轴上一动点，则点A、B之间的距离不可能是（）A．2B．3C．4D．510．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜12011.若不等式组⎩⎨⎧-+-142322xxax＞＞,的解集为32＜＜x-,则a的取值范围是( )A.21=a B.2-=a C.2-≥a D.1-≤a12.若不等式组⎩⎨⎧<-<-mxxx632无解，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2 D．m≤2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13.389-+= .A Ox-1-5-4-3-2-115432114.已知（m +2）x|m |﹣1+3＞0是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为 ．15.如图，点D 在射线BE 上，AD BC ∥.若145ADE ∠=︒，则DBC ∠的度数为 ； 16.已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98.若取组距为5，则可分为 组. 17.若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足x+y=0，则a 的值是 ．三、解答题（本大题共7小题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.计算（5分）|﹣|+3﹣2+19.解方程组（5分）20．（6分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

2017-2020学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3）B．（，5）C．（0，4）D．（﹣，﹣）2．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．163．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．下列说法正确的（）A．调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查B．要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查C．要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查D．要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查5．在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个6．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．140°D．150°7．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．8．下列命题中，真命题是（）A ．垂线段最短B ．相等的角是对顶角C ．同旁内角互补D ．0没有立方根 9．确定一个地点的位置，下列说法正确的是（ ）A ．偏西50°，1000米B ．东南方向，距此800米C ．距此1000米D ．正北方向 10．平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （1，4），经过点A 的直线L ∥x 轴，点C 直线L 上的一个动点，则线段BC 的长度最小时点C 的坐标为（ ）A ．（﹣1，4）B ．（1，0）C ．（1，2）D ．（4，2）二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共6分，把答案写在题中横线上）面全直的步11．不等式x +3＜2的解集是 ． 12．5（填“＞”或“＜”）． 13．的相反数是 ． 14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足是点O ，∠BOC ＝140°，则∠DOE ＝ ．15．把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么 ．16．一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为 ．17．点A 在x 轴上，到原点的距离为3，则点A 的坐标为 ．18．如图，点A （0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A 1：点A 1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A 2；点A 2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A 3：点A 3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A 4：……按这个规律平移得到点A n ，则点A n 的横坐标为 ．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分64分）19．（7分）计算：|﹣|+（＝1.414，结果保留2位小数）．20．（7分）新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．分组频数占比1000≤x＜200037.5%2000≤x＜3000512.5%3000≤x＜4000a30%4000≤x＜5000820%5000≤x＜6000b c6000≤x＜7000410%合计40100%（1）频数分布表中，a＝，b＝，C＝，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是，这个组距选择得（填“好”或“不好”），并请说明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有户．21．（7分）解不等式组，并求它的整数解．22．（7分）阅读并完成下列证明：如图，已知AB∥CD，若∠B＝55°，∠D＝125°，请根据所学的知识判断BC与DE的位置关系，并证明你的结论．解：BC∥DE证明：∵AB∥CD（已知）∴∠C＝∠B（）又∵∠B＝55°（已知）∠C＝°（）∵∠D＝125°（已知）∴∴BC∥DE（）23．（8分）如图，三角形ABC在直角坐标系中．（1）请直接写出点A、C两点的坐标：（2）三角形ABC的面积是；（3）若把三角形ABC向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形A′B′C′在图中画出三角形A′B′C’，这时点B′的坐标为．24．（8分）已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1，求方程组的解及k的值．25．（10分）我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？26．（10分）如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝．②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝．③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．（2）拓展应用：如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．2017-2020学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3）B．（，5）C．（0，4）D．（﹣，﹣）【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数即可求解．【解答】解：点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（，5）．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，掌握第一象限内点的坐标特征是解题的关键．2．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．16【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到；依此可求不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为．故选：D．【点评】考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．下列说法正确的（）A．调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查B．要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查C．要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查D．要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查春节联欢晚会收视率适宜用抽样调查，错误；B、要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查，错误；C、要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查，正确；D、要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用全面调查，错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【解答】解：在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数有，π，，，共有4个．故选：A．【点评】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键．6．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．140°D．150°【分析】因∠1和∠2是邻补角，且∠1＝30°，由邻补角的定义可得∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，且∠1＝30°，∴∠2＝150°，故选：D．【点评】此题主要考查了对顶角和邻补角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．②邻补角互补，即和为180°．7．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”．【解答】解：A、此方程组有3个未知数x，y，z．不符合二元一次方程组的定义；B、不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；C、此方程组正好符合二元一次方程组的定义；D、此方程组属于二次．不符合二元一次方程组的定义；故选：C．【点评】本题是考查对二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，就很容易判断．8．下列命题中，真命题是（）A．垂线段最短B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补D．0没有立方根【分析】根据垂线段的性质、对顶角、同旁内角和立方根的概念判断即可．【解答】解：A、垂线段最短，是真命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，是假命题；D、0有立方根，它的立方根是0，是假命题；故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．确定一个地点的位置，下列说法正确的是（）A．偏西50°，1000米B．东南方向，距此800米C．距此1000米D．正北方向【分析】根据地点的位置确定应该有方向角以及相对距离据此回答．【解答】解：根据地点确定的方法得出：只有东南方向，距此800米，可以确定一个地点的位置，其它选项都不准确．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出一个地点确定需要两个元素得出是解题关键．10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）【分析】如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短；【解答】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC＝2，∴C（1，2），故选：C．【点评】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共6分，把答案写在题中横线上）面全直的步11．不等式x+3＜2的解集是x＜﹣1 ．【分析】不等式经过移项即可得到答案．【解答】解：x+3＜2，移项得：x＜﹣1，即不等式的解集为：x＜﹣1，故答案为：x＜﹣1．【点评】本题考查解一元一次不等式，熟悉解一元一次不等式的步骤是解题的关键．12．＜5（填“＞”或“＜”）．【分析】直接利用二次根式的性质比较得出答案．【解答】解：∵5＝，∴＜5．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了实数大小比较，正确得出5＝是解题关键．13．的相反数是﹣2 ．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了负数的绝对值等于它的相反数，是基础题．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是点O，∠BOC＝140°，则∠DOE＝50°．【分析】运用垂线的定义，对顶角的性质进行计算即可．【解答】解：∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOC＝∠AOD＝140°，又∵OE⊥AB，∴∠DOE＝140°﹣90°＝50°，故答案为：50°．【点评】本题主要考查了对顶角和垂线的定义，解题的关键是运用对顶角的性质：对顶角相等．15．把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．【分析】先分清命题“内错角相等，两直线平行”的题设与结论，然后把题设写在如果的后面，结论部分写在那么的后面．【解答】解：“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式为如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．故答案为：两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等；这两条直线平行．【点评】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；命题由题设和结论两部分组成．16．一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为 5 ．【分析】在样本数据中最大值与最小值的差为16，已知组距为4，那么由于16÷4＝4，且要求包含两个端点在内；故可以分成5组．【解答】解：∵16÷4＝4，∴组数为5，故答案为：5．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．17．点A在x轴上，到原点的距离为3，则点A的坐标为（±3，0）．【分析】根据在x轴上点的纵坐标是0，横坐标是±3解答．【解答】解：∵点A在x轴上，到原点的距离为3，∴此点的坐标是（±3，0）．故答案为：（±3，0）．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了x 轴上点的坐标特征．18．如图，点A （0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A 1：点A 1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A 2；点A 2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A 3：点A 3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A 4：……按这个规律平移得到点A n ，则点A n 的横坐标为 2n ﹣1 ．【分析】从特殊到一般探究规律后，利用规律即可解决问题；【解答】解：点A 1的横坐标为1＝21﹣1，点A 2的横坐为标3＝22﹣1，点A 3：的横坐标为7＝23﹣1，点A 4的横坐标为15＝24﹣1，按这个规律平移得到点A n 为2n ﹣1，故答案为2n ﹣1【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移、规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分64分） 19．（7分）计算：|﹣|+（＝1.414，结果保留2位小数）．【分析】直接利用绝对值以及二次根式、立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣0.2﹣2≈1.414﹣0.2﹣2≈﹣0.79．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（7分）新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．分组频数 占比 1000≤x ＜20003 7.5% 2000≤x ＜30005 12.5% 3000≤x ＜4000 a 30%4000≤x＜5000820%5000≤x＜6000b c6000≤x＜7000410%合计40100%（1）频数分布表中，a＝12 ，b＝8 ，C＝20% ，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是1000 ，这个组距选择得好（填“好”或“不好”），并请说明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有350 户．【分析】（1）由频数之和等于总数及频率＝频数÷总数求解可得；（2）根据频数分布直方图可得组距，结合数据分布情况解答即可；（3）用总户数乘以大于3000元不足6000元的百分比之和可得．【解答】解：（1）a＝40×30%＝12、b＝40﹣（3+5+12+8+4）＝8，则c＝8÷40＝0.2＝20%，补全图形如下：（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是1000，这个组距选择的好，理由是：这个组距选择得比较合理，确保了数据不重不漏且没有数据为空白的组，比较好地展示了数据的分布情况；故答案为：1000、好．（3）用样本估计总体中的中等收入家庭大约有500×（30%+20%+20%）＝350（户），故答案为：350．【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，以及频数（率）分布表，弄清题意是解本题的关键．21．（7分）解不等式组，并求它的整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式4x﹣1＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式x﹣2≤5﹣x，得：x≤，则不等式组的解集为﹣2＜x≤，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1、2、3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．（7分）阅读并完成下列证明：如图，已知AB∥CD，若∠B＝55°，∠D＝125°，请根据所学的知识判断BC与DE的位置关系，并证明你的结论．解：BC∥DE证明：∵AB∥CD（已知）∴∠C＝∠B（两直线平行，内错角相等）又∵∠B＝55°（已知）∠C＝55 °（等量代换）∵∠D＝125°（已知）∴∠C+∠D＝180°∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）【分析】先根据AB∥CD得出∠C的度数，再由∠C+∠D＝180°即可得出结论．【解答】证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等），又∵∠B＝55°（已知）∠C＝55°（等量代换）∵∠D＝125°（已知）∴∠C+∠D＝180°∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：两直线平行，内错角相等，55，等量代换；∠C+∠D＝180°，同旁内角互补，两直线平行．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行．23．（8分）如图，三角形ABC在直角坐标系中．（1）请直接写出点A、C两点的坐标：（2）三角形ABC的面积是7 ；（3）若把三角形ABC向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形A′B′C′在图中画出三角形A′B′C’，这时点B′的坐标为（5，3）．【分析】（1）直接利用已知点在坐标系中位置得出各点坐标即可；（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（3）直接利用平移的性质进而分析得出答案．【解答】解：（1）点A的坐标为：（﹣1，﹣1）、C点的坐标为：（1，3）；（2）三角形ABC的面积是：4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5＝7；故答案为：7；（3）如图所示：△A′B′C’即为所求，点B′的坐标为：（5，3）．故答案为：（5，3）．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形的面积，正确得出三角形面积是解题关键．24．（8分）已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1，求方程组的解及k的值．【分析】把k看做已知数表示出方程组的解，根据x比y的值大1，确定出k的值，进而求出方程组的解即可．【解答】解：，把x＝y+1代入①得：2y+1＝k③，代入②得：y+1﹣2y＝3﹣k④，联立③④，解得：，把y＝1代入①得：x＝2，则方程组的解为，k的值为3．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（10分）我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？【分析】（1）设购买的科普书的单价是x元，文学书的单价是y元，根据20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元；购买的科普书的单价比文学书的单价多4元；可列方程组求解．（2）根据用800元再购进一批科普书和文学书，得出不等式求解即可．【解答】解：（1）设购买的科普书的单价是x元，文学书的单价是y元，根据题意得，解得．故购买的科普书的单价是24元，文学书的单价是20元．（2）设还能购进a本科普书，根据题意得24a+20×25≤800，解得a≤12，∵图书的数量为正整数，∴a的最大值为12．答：至多还能购进12本科普书．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，根据题意设出单价，找到等量关系列方程组求解是解题关键．26．（10分）如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝70°．②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝65°．③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．（2）拓展应用：如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．【分析】（1）①过点E作EF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论；②、③根据①的过程可得出结论；（2）根据题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．【解答】解：（1）①如图1，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A＝20°，∠C＝50°，∴∠1＝∠A＝20°，∠2＝∠C＝50°，∴∠AEC＝∠1+∠2＝70°；故答案为：70°；②同理可得，∴∠AEC＝∠1+∠2＝65°；故答案为：65°；③猜想：∠AEC＝∠EAB+∠ECD．理由：如图1，过点E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠1＝∠EAB，∠2＝∠ECD（两直线平行，内错角相等），∴∠AEC＝∠1+∠2＝∠EAB+∠ECD（等量代换）．（2）当点E位于区域Ⅰ时，∠EMB+∠END+∠MEN＝360°，理由：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BME+∠MEF＝180°，∠DNE+∠NEF＝180°，∴∠EMB+∠END+∠MEN＝360°；当点E位于区域Ⅱ时，∠EMB+∠END＝∠MEN，理由：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BMN＝∠FEM，∠DNE＝∠FEN，∴∠EMB+∠END＝∠MEF+∠NEF＝∠MEN．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．。

辽宁省葫芦岛市建昌县2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1．点（，5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（，5）在第一象限．故选A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．下列式子正确的是（）A．±=±3 B．=2 C．=﹣3 D．±=2【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=±3，符合题意；B、原式=﹣2，不符合题意；C、原式=|﹣3|=3，不符合题意；D、原式=±2，不符合题意，故选A【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．如图，∠AED和∠BDE是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．互为补角【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角；IL：余角和补角．【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．【解答】解：由图可得，∠AED和∠BDE是AB，AC被DE所截而成的内错角，故选：B．【点评】本题主要考查了内错角的概念的运用，解题时注意：同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．4．下列说法错误的是（）A．是3的平方根B．|﹣1|=﹣1C．﹣的相反数是D．带根号的数都是无理数【考点】27：实数．【分析】根据平方根的概念、绝对值的性质、相反数的概念、无理数的概念判断即可．【解答】解：是3的平方根，A说法正确，不符合题意；|﹣1|=﹣1，B说法正确，不符合题意；﹣的相反数是，C说法正确，不符合题意；带根号的数不一定都是无理数，如，D说法错误，符合题意，故选：D．【点评】本题考查的是实数的概念，掌握平方根的概念、绝对值的性质、相反数的概念、无理数的概念是解题的关键．5．在实数，2π，，0.5，﹣，，5.050050005…（每相邻两个5之间0的个数依次多1）中，属于无理数的共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】26：无理数．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：，2π，，5.050050005…（每相邻两个5之间0的个数依次多1）属于无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6．下列事件中，适合用全面调查的是（）A．神州十一号的零部件检查B．一批灯泡的使用寿命C．“快乐大本营”的收视人数D．全市中小学生体重情况【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解神州十一号的零部件检查准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确，B、了解一批灯泡的使用寿命的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；C、调查“快乐大本营”的收视人数因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；D、了解全市中小学生体重情况查因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】求出不等式组的解集，即可得出选项．【解答】解：的解集在数轴上表示为：，故选C．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，能正确在数轴上表示不等式组的解集是解此题的关键．8．下列命题中，真命题是（）A．4的平方根是2 B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角互补D．0没有立方根【考点】O1：命题与定理．【分析】根据平方根、立方根的概念、平行线的性质和判定判断即可．【解答】解：4的平方根是±2，A是假命题；同位角相等，两直线平行，B是真命题；两直线平行，同旁内角互补，C是假命题；0的立方根是0，D是假命题；故选：B．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9．方程2x﹣y=0，5x+3xy=2，3x﹣y﹣2x=，x2+2x﹣1=0，﹣2y=5，3x=2y中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】91：二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义，可以判断题目中的哪个方程是二元一次方程，本题得以解决．【解答】解：方程2x﹣y=0，5x+3xy=2，3x﹣y﹣2x=，x2+2x﹣1=0，﹣2y=5，3x=2y中是二元一次方程的有：2x ﹣y=0，3x ﹣y ﹣2x=，3x=2y ，故选：C ．【点评】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是明确二元一次方程的定义是只含有两个未知数，并且未知项的次数都是1次，等号两边都是整式．10．如图A （﹣2，2），B （﹣2，﹣2），C （﹣6，0），将三角形ABC 向右平移两个单位，得到的新三角形A′B′C′，下列各图中表示三角形A′B′C′正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据点的横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减得出新三角形的顶点坐标；结合图形即可得出答案．【解答】解：将三角形ABC 向右平移两个单位，得到的新三角形A′B′C′的三顶点坐标分别为：A′（﹣2+2，2），即（0，2）；B′（﹣2+2，﹣2），即（0，﹣2）；C′（﹣6+2，0），即（﹣4，0）；故选：D ．【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）11．写出一个解为的二元一次方程是x+y=0．【考点】92：二元一次方程的解．【分析】由1与﹣1列出算式，即可得到所求方程．【解答】解：根据题意得：x+y=0．故答案为：x+y=0【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．如图，已知a∥b，若∠3=120°，则∠1=60°；∠2=60°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据邻补角的定义，即可得到∠1的度数，根据平行线的性质，即可得到∠4的度数，进而得出∠2．【解答】解：∵∠3=120°，∠1+∠3=180°，∴∠1=60°，∵a∥b，∴∠4=180°﹣∠3=60°，∴∠2=∠4=60°，故答案为：60°，60°．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及邻补角的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．13．若将三个数，3，2表示在数轴上，则能被如图所示的墨迹覆盖的数是．【考点】29：实数与数轴．【分析】分别估算出三个数，3，2的范围，再根据墨迹覆盖的范围即可得出答案．【解答】解：∵1＜＜2，4＜3＜5，3＜2＜4，又∵墨迹覆盖的数的范围是1～3，∴墨迹覆盖的数是；故答案为：．【点评】本题主要考查的是数轴的认识、比较无理数的大小，估算出给出的数据的范围是解题的关键．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠COB=140°，则∠BOE=110°．【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】直接利用角平分线的性质以及对顶角的定义、邻补角的定义得出∠BOD以及∠EOD 的度数，进而得出答案．【解答】解：∵∠COB=140°，∴∠AOD=140°，∠BOD=180°﹣140°=40°，∵OE是∠AOD的平分线，∴∠AOE=∠EOD=70°，∴∠BOE=70°+40°=110°．故答案为：110°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义以及对顶角、邻补角的定义，正确得出∠EOD的度数是解题关键．15．已知=1.414，则±=±14.14．【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】由于被开方数的小数点每移动二位，其平方根的小数点相应移动一位，由此即可求解．【解答】解：∵=1.414，∴±=±（10×1.414）=±14.14；故答案为：±14.14．【点评】此题主要考查算术平方根、平方根的性质．解题关键利用小数点的移动规律．16．某同学家离学校12千米，每天骑自行车上学和放学，有一天上学时顺风，从家到学校共用30分钟，放学时逆风，从学校回家共用时40分钟，已知该同学在无风时骑自行车的速度为x千米/时，风速为y千米/时，则根据题意可列方程组．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】由题意可知：顺风速度=无风时速度+风速，逆风速度=无风时速度﹣风速，根据家与学校之间的距离=顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间，列出方程组解答即可．【解答】解：设该同学在无风时骑自行车的速度为x千米/时，风速为y千米/时，则该同学在顺风时骑自行车的速度为（x+y）千米/小时，逆风时骑自行车的速度为（x﹣y）千米/小时，由题意得．故答案为：．【点评】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，掌握顺风速度、逆风速度、无风时速度、风速之间的关系是解决问题的关键．17．若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，且ab＞0，则点P坐标为（1，2）或（﹣1，﹣2）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，同号得正求出a、b的值，然后写出点P的坐标即可．【解答】解：∵点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，∴|a|=±1，|b|=±2，∵ab＞0，∴a=1，b=2，或a=﹣1，b=﹣2，∴点P的坐标为（1，2）或（﹣1，﹣2）．故答案为：（1，2）或（﹣1，﹣2）．【点评】本题考查了点的坐标，有理数的乘法，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．18．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC﹣∠COD=∠BOC中，正确的有①③④（填序号）．【考点】IL：余角和补角．【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算，然后对各小题分析判断即可得解．【解答】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故②错误；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故③正确；∠AOC﹣∠COD=∠AOC﹣∠AOB=∠BOC，故④正确；综上所述，说法正确的是①③④．故答案为：①③④．【点评】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，共64分）19．（6分）计算：8×（﹣）++|﹣|．【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】首先计算乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：8×（﹣）++|﹣|=﹣6+3+=﹣3+【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．20．（7分）解不等式组，并求它的整数解．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解；CB：解一元一次不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x+6≥4x﹣3，得：x≤3，解不等式﹣2＞1﹣x，得：x＞，则不等式组的解集为＜x≤3，则不等式组的整数解为1、2、3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（8分）将七年级两个班男生掷实心球的成绩进行整理，并绘制出频数分布表、扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．（x表示成绩，且规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀）（1）频数分布表中，a=15，b=5，其中成绩合格的有45人，请补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中E组对应的圆心角是36°．【考点】V8：频数（率）分布直方图；V7：频数（率）分布表；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据题意可得：这部分男生共有：5÷10%=50（人）；又由只有A组男人成绩不合格，可得：合格人数为：50﹣5=45（人）；（2）由E组有5人，占5÷50=10%，即可求得：对应的圆心角为：360°×10%=36°．【解答】解：（1）本次调查的总人数为5÷10%=50，∴a=50×30%=15，b=50﹣（5+10+15+15）=5，其中合格的人数为50﹣5=45人，补全条形图如下：故答案为：15、5、45，（2）扇形统计图中E组对应的圆心角是360°×=36°，故答案为：36．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．（7分）如图，AB与CD相交于点O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD．求证：∠C=∠D．证明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD（已知）又∠AOC=∠BOD（对顶角相等）∴∠A=∠B（等量代换）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠C=∠D（两直线平行，内错角相等）【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】根据已知条件和隐含条件∠AOC=∠BOD推知内错角相等：∠A=∠B，所以根据平行线的判定定理得到AC∥BD，则由平行线的性质证得结论．【解答】证明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD（已知），又∠AOC=∠BOD（对顶角相等），∴∠A=∠B（等量代换），∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行），∴∠C=∠D（两直线平行，内错角相等）．故答案是：对顶角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．23．（8分）如图，△A1B1C1是△ABC向上平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）△ABC的面积是 3.5．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）直接利用平移的性质得出点A，B，C的坐标；（2）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求，A（1，﹣3），B（4，﹣2），C（3，0）；（2））△ABC的面积是：3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3=3.5．故答案为：3.5．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．24．（8分）如图是某初中平面结构示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）（1）请以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，用坐标表示下列位置：实验楼（2，3）、教学楼（4，1）、食堂（5，6）；（2）不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】（1）根据要求建立坐标系，由平面直角坐标系内点的坐标可得答案；（2）可建立以实验楼为原点的坐标系，据此可得．【解答】解：（1）如图1，以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，实验楼坐标为（2，3）、教学楼的坐标为（4，1）、食堂的坐标为（5，6），故答案为：（2，3）、（4，1）、（5，6）；（2）如图2，以实验楼为坐标原点建立坐标系，宿舍楼的坐标为（﹣1，3）、实验楼的坐标为（0，0）、大门的坐标为（﹣2，﹣3）．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应，记住平面内特殊位置的点的坐标特征．25．（10分）某活动中心准备带会员去龙潭大峡谷一日游，1张儿童票和2张成人票共需190元，2张儿童票和3张成人票共需300元．解答下列问题：（1）求每张儿童票和每张成人票各多少元？（2）这个活动中心想带50人去游玩，费用不超过3000元，并且出于安全考虑，儿童人数不能超过22人，请你帮助活动中心确立出游方案．【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设每张儿童票x元，每张成人票y元，根据两家人的购票费用列方程组求解即可；（2） 设带儿童m人，根据题意得不等式即可得到结论．【解答】解：（1）设每张儿童票x元，每张成人票y元，根据题意，得，解得：，答：每张儿童票30元，每张成人票80元；（2） 设带儿童m人，根据题意，得30m+80（50﹣m）≤3000，解得m≥20，又∵儿童人数不能超过22人，∴带儿童人数的取值范围是20≤m≤22；则方案一：带儿童20人，成人30人；方案二：带儿童21人，成人29人；方案三：带儿童22人，成人28人．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，准确获取信息是解题的关键．26．（10分）如图，已知∠A=180°﹣∠ABC，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=42°，求∠2的度数．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）求出∠ABC+∠A=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出∠3，根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠2．【解答】（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1=42°，∴∠3=∠1=42°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=42°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．。