2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)
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2015年高考真题及答案—英语(新课标I卷)试题类型:A 2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标I)英语注意事项:1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
2. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3. 全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效。
4. 第Ⅰ卷听力部分满分30分,不计入总分,考试成绩录取时提供给高校作参考。
5. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上,录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话,每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirt?A.£ 19.15B.£ 9.18C.£ 9.15答案是C。
1. What time is it now?A.9:10B.9:50C.10:002. What does the woman think of the weather?A. It’s nice.B. It’s warmC. It’s cold3. What will the man do?A. Attend a meeting.B. Give a lectureC. Leave his office.4. What is the woman’s opinion about the course?A. Too hard.B. Worth taking.C. Very easy.5. What does the woman want the man to do?A. Speak louder.B. Apologize to her.C. Turn off the radio.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
2015·新课标Ⅰ卷第1页2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)理综物理部分本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分110分.第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分.在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.)14.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行.一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的( )A .轨道半径减小,角速度增大B .轨道半径减小,角速度减小C .轨道半径增大,角速度增大D .轨道半径增大,角速度减小15.如图,直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线,M 、N 、P 、Q 是它们的交点,四点处的电势分别为φM 、φN 、φP 、φQ .一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中,电场力所做的负功相等.则( )A .直线a 位于某一等势面,φM >φQB .直线c 位于某一等势面,φM >φNC .若电子由M 点运动到Q 点,电场力做正功D .若电子由P 点运动到Q 点,电场力做负功16.一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1,在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻,原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上,如图所示,设副线圈回路中电阻两端的电压为U ,原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ,则( )A .U =66 V ,k =19B .U =22 V ,k =19C .U =66 V ,k =13D .U =22 V ,k =1317.如图,一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ 水平.一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落,恰好从P 点进入轨道.质点滑到轨道最低点N 时,对轨道的压力为4mg ,g 为重力加速度的大小.用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功.则( )A .W =12mgR ,质点恰好可以到达Q 点B .W >12mgR ,质点不能到达Q 点C .W =12mgR ,质点到达Q 点后,继续上升一段距离 D .W <12mgR ,质点到达Q 点后,继续上升一段距离 18.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示.水平台面的长和宽分别为L 1和L 2,中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h .不计空气的作用,重力加速度大小为g .若乒乓球的发射速率v 在某围,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v 的最大取值围是( )A.L 12 g 6h <v <L 1 g 6hB.L 14 g h <v < 4L 21+L 22g 6hC.L 12 g 6h <v <12 4L 21+L 22g 6h D.L 14 g h <v <12 4L 21+L 22g 6h19.1824年,法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”.实验中将一铜圆盘水平放置,在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针,如图所示.实验中发现,当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,磁针也随着一起转动起来,但略有滞后.下列说确的是( )A.圆盘上产生了感应电动势B.圆盘的涡电流产生的磁场导致磁针转动C.在圆盘转动的过程中,磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电流产生的磁场导致磁针转动20.如图(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图(b)所示.若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出( )A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度21.我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止);最后关闭发动机,探测器自由下落.已知探测器的质量约为1.3×103kg,地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2.则此探测器( )A.在着陆前的瞬间,速度大小约为8.9 m/sB.悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC.从离开近月圆轨道到着陆这段时间,机械能守恒D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度2015·新课标Ⅰ卷第2页第Ⅱ卷(非选择题共62分)二、非选择题(包括必考题和选考题两部分.第22题~第25题为必考题,每个试题考生都必须作答.第33题~第35题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题(4题,共47分)22.(6分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所用器材有:玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R=0.20 m).完成下列填空:(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图(a)所示,托盘秤的示数为1.00 kg;(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数如图(b)所示,该示数为________kg;(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放,小车经过最低点后滑向另一侧.此过程中托盘秤的最大示数为m序号1234 5m(kg) 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90(4);小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s2,计算结果保留2位有效数字)23.(9分)图(a)为某同学改装和校准毫安表的电路图,其中虚线框是毫安表的改装电路.(1)已知毫安表表头的阻为100 Ω,满偏电流为1 mA;R1和R2为阻值固定的电阻.若使用a和b两个接线柱,电表量程为3 mA;若使用a和c两个接线柱,电表量程为10 mA.由题给条件和数据,可以求出R1=________Ω,R2=________Ω.(2)现用一量程为3 mA、阻为150 Ω的标准电流表○A 对改装电表的3 mA挡进行校准,校准时需选取的刻度为0.5 mA、1.0 mA、1.5 mA、2.0 mA、2.5 mA、3.0 mA.电池的电动势为1.5 V,阻忽略不计;定值电阻R0有两种规格,阻值分别为300 Ω和1 000 Ω;滑动变阻器R有两种规格,最大阻值分别为750 Ω和3 000 Ω.则R0应选用阻值为________Ω的电阻,R应选用最大阻值为________ Ω的滑动变阻器.(3)若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大,利用图(b)的电路可以判断出损坏的电阻.图(b)中的R′为保护电阻,虚线框未画出的电路即为图(a)虚线框的电路.则图中的d点应和接线柱______(填“b”或“c”)相连.判断依据是:________________________.2015·新课标Ⅰ卷第3页24.(12分)如图,一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1 T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘,金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连,电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度的大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量.25.(20分)一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5 m ,如图(a)所示.t =0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t =1 s 时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板.已知碰撞后1 s 时间小物块的v -t 图线如图(b)所示.木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g 取10 m/s 2.求:(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2;(2)木板的最小长度;(3)木板右端离墙壁的最终距离.(二)选考题(共15分,请考生从给出的3道题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分)33.[选修3-3](15分)(1)(5分)下列说确的是________(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分)A .将一块晶体敲碎后,得到的小颗粒是非晶体B .固体可以分为晶体和非晶体两类,有些晶体在不同方向上有不同的光学性质C .由同种元素构成的固体,可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体D .在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体E .在熔化过程中,晶体要吸收热量,但温度保持不变,能也保持不变(2)(10分)如图,一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞.已知大活塞的质量为m 1=2.50 kg ,横截面积为S 1=80.0 cm 2;小活塞的质量为m 2=1.50 kg ,横截面积为S 2=40.0 cm 2;两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为l =40.0 cm ;汽缸外大气的压强为p =1.00×105 Pa ,温度为T =303 K .初始时大活塞与大圆筒底部相距l2,两活塞间封闭气体的温度为T 1=495 K .现汽缸气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移,忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦,重力加速度大小g 取10 m/s 2.求:(ⅰ)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,汽缸封闭气体的温度;(ⅱ)缸封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸封闭气体的压强.34.[选修3-4](15分)(1)(5分)在双缝干涉实验中,分别用红色和绿色的激光照射同一双缝,在双缝后的屏幕上,红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比,Δx1________Δx2(填“>”、“=”或“<”).若实验中红光的波长为630 nm,双缝与屏幕的距离为1.00 m,测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm,则双缝之间的距离为________mm.(2)(10分)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v=25 cm/s.两列波在t=0时的波形曲线如图所示.求:(ⅰ)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标;(ⅱ)从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间.35.[选修3-5](15分)(1)(5分)在某次光电效应实验中,得到的遏止电压U c与入射光的频率ν的关系如图所示.若该直线的斜率和截距分别为k和b,电子电荷量的绝对值为e,则普朗克常量可表示为________,所用材料的逸出功可表示为________.(2)(10分)如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间.A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态.现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.2015·新课标Ⅰ卷第4页2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)理综物理部分本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分110分.第Ⅰ卷(选择题 共48分)2015·新课标Ⅱ卷 第1页一、选择题(本题共8小题,每小题6分.在每小题给出的四个选项中,第14~17题只有一项符合题目要求,第18~21题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)14.如图,两平行的带电金属板水平放置.若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态.现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a 点从静止释放一同样的微粒,该微粒将( )A .保持静止状态B .向左上方做匀加速运动C .向正下方做匀加速运动D .向左下方做匀加速运动15.如图,直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B ,方向平行于ab 边向上,当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时,a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A .U a >U c ,金属框中无电流B .U b >U c ,金属框中电流方向沿a b c aC .U bc =-12Bl 2ω,金属框中无电流 D .U bc =12Bl 2ω,金属框中电流方向沿a c b a 16.由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s ,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为 1.55×103 m/s ,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示,发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )A .西偏北方向,1.9×103 m/sB .东偏南方向,1.9×103 m/sC .西偏北方向,2.7×103 m/sD .东偏南方向,2.7×103 m/s17.一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变.下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中,可能正确的是( )18.指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针,下列说确的是( )A .指南针可以仅具有一个磁极B .指南针能够指向南北,说明地球具有磁场C .指南针的指向会受到附近铁块的干扰D .在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转19.有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k 倍.两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动.与Ⅰ中运动的电子相比,Ⅱ中的电子( )A .运动轨迹的半径是Ⅰ中的k 倍B .加速度的大小是Ⅰ中的k 倍C .做圆周运动的周期是Ⅰ中的k 倍D .做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等20.在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力大小为F ;当机车在西边拉着车厢以大小为23a 的加速度向西行驶时,P 和Q 间的拉力大小仍为F .不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为( )A .8B .10C .15D .182015·新课标Ⅱ卷 第2页21.如图,滑块a 、b 的质量均为m ,a 套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h ,b 放在地面上.a 、b 通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动.不计摩擦,a 、b 可视为质点,重力加速度大小为g .则( )A .a 落地前,轻杆对b 一直做正功B .a 落地时速度大小为 2ghC .a 下落过程中,其加速度大小始终不大于gD .a 落地前,当a 的机械能最小时,b 对地面的压力大小为mg第Ⅱ卷(非选择题 共62分)二、非选择题(包括必考题和选考题两部分.第22~25题为必考题,每个试题考生都必须作答.第33~35题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题(共4题,共47分)22.(6分)某同学用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数.已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示,图中标出了五个连续点之间的距离.(1)物块下滑时的加速度a=________ m/s2,打C点时物块的速度v=________ m/s;(2)已知重力加速度大小为g,为求出动摩擦因数,还必须测量的物理量是________(填正确答案标号).A.物块的质量B.斜面的高度C.斜面的倾角23.(9分)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍.某同学利用这一事实测量电压表的阻(半偏法),实验室提供的器材如下:待测电压表○V(量程3 V,阻约为3 000 Ω),电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω,额定电流2 A),电源E(电动势6 V,阻不计),开关两个,导线若干.(1)虚线框为该同学设计的测量电压表阻的电路图的一部分,将电路图补充完整.(2)根据设计的电路,写出实验步骤:________________________________________________________________________.(3)将这种方法测出的电压表阻记为R V′,与电压表阻的真实值R V相比,R V′________R V(填“>”、“=”或“<”),主要理由是________________________________________________________.24.(12分)如图,一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点,已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力.求A、B两点间的电势差.25.(20分)下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害.某地有一倾角为θ=37°⎝ ⎛⎭⎪⎫sin 37°=35的山坡C ,上面有一质量为m 的石板B ,其上下表面与斜坡平行;B 上有一碎石堆A(含有大量泥土),A 和B 均处于静止状态,如图所示.假设某次暴雨中,A 浸透雨水后总质量也为m (可视为质量不变的滑块),在极短时间,A 、B 间的动摩擦因数μ1减小为38,B 、C 间的动摩擦因数μ2减小为0.5,A 、B 开始运动,此时刻为计时起点;在第2 s 末,B 的上表面突然变为光滑,μ2保持不变.已知A 开始运动时,A 离B 下边缘的距离l =27 m ,C 足够长,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取重力加速度大小g =10 m/s 2.求:(1)在0~2 s 时间A 和B 加速度的大小;(2)A 在B 上总的运动时间.2015·新课标Ⅱ卷 第3页(二)选考题(共15分,请考生从给出的3道题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分)33.[选修3-3](15分)(1)(5分)关于扩散现象,下列说确的是________.(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分)A .温度越高,扩散进行得越快B .扩散现象是不同物质间的一种化学反应C .扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D .扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E .液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的(2)(10分)如图,一粗细均匀的U 形管竖直放置,A 侧上端封闭,B 侧上端与大气相通,下端开口处开关K 关闭;A 侧空气柱的长度为l =10.0 cm ,B 侧水银面比A 侧的高h =3.0 cm.现将开关K 打开,从U 形管中放出部分水银,当两侧水银面的高度差为h 1=10.0 cm 时将开关K 关闭.已知大气压强p 0=75.0 cmHg.(ⅰ)求放出部分水银后A 侧空气柱的长度.(ⅱ)此后再向B 侧注入水银,使A 、B 两侧的水银面达到同一高度,求注入的水银在管的长度.34.[选修3-4](15分)(1)(5分)如图,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为θ,经折射后射出a、b两束光线.则________.(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分)A.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度B.在真空中,a光的波长小于b光的波长C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大,则折射光线a首先消失E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距(2)(10分)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向),P与O的距离为35 cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间.已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动,周期T=1 s,振幅A=5 cm.当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过5 s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置.求:(ⅰ)P、Q间的距离;(ⅱ)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源在振动过程过的路程.2015·新课标Ⅱ卷第4页35.[选修3-5](15分)(1)(5分)实物粒子和光都具有波粒二象性.下列事实中突出体现波动性的是________.(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分)A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构E.光电效应实验中,光电子的最大初动能与入射光的频率有关,与入射光的强度无关(2)(10分)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动,并发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段.两者的位置x随时间t变化的图像如图所示.求:(ⅰ)滑块a、b的质量之比;(ⅱ)整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比.2015年普通高等学校招生全国统一考试(卷)理综物理部分2015·卷第1页本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分110分.第Ⅰ卷(选择题共42分)一、选择题(本题共7小题,每小题6分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)14.距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图.小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地.不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2.可求得h等于( )A.1.25 m B.2.25 mC.3.75 m D.4.75 m15.如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动.据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动.以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小.以下判断正确的是( )A.a2>a3>a1 B.a2>a1>a3C.a3>a1>a2 D.a3>a2>a116.如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑.已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A与B的质量之比为( )A.1μ1μ2B.1-μ1μ2μ1μ2C.1+μ1μ2μ1μ2D.2+μ1μ2μ1μ217.如图,一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动.现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场,圆盘开始减速.在圆盘减速过程中,以下说确的是( ) A.处于磁场中的圆盘部分,靠近圆心处电势高B.所加磁场越强越易使圆盘停止转动C.若所加磁场反向,圆盘将加速转动D.若所加磁场穿过整个圆盘,圆盘将匀速转动18.直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图.M、N两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ4a2,沿y轴正向 B.3kQ4a2,沿y轴负向C.5kQ4a2,沿y轴正向 D.5kQ4a2,沿y轴负向19.如图甲,R0为定值电阻,两金属圆环固定在同一绝缘平面.左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上,经二极管整流后,通过R0的电流i始终向左,其大小按图乙所示规律变化.规定圆环a端电势高于b端时,a、b间的电压u ab为正,下列u ab-t图像可能正确的是( )20.如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示.t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0~T3时间微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触.重力加速度的大小为g .关于微粒在0~T 时间运动的描述,正确的是( )A .末速度大小为2v 0B .末速度沿水平方向C .重力势能减少了12mgd D .克服电场力做功为mgd 2015·卷 第2页第Ⅱ卷(非选择题 共68分)二、非选择题(其中第21~24题为必做部分,第37~39题为选做部分)【必做部分】(56分)21.(10分)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则.实验步骤:①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向.②如图甲所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上,另一端用圆珠笔尖竖直向下拉,直到弹簧秤示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为O 1、O 2,记录弹簧秤的示数F ,测量并记录O 1、O 2间的距离(即橡皮筋的长度l ).每次将弹簧秤示数改变0.50 N ,测出所对应的l ,部分数据如下表所示:F /(N) 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50l /(cm) l 0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05③找出②中F =2.50 N 时橡皮筋两端的位置,重新标记为O 、O ′,橡皮筋的拉力记为F OO ′.④在秤钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在秤钩上,如图乙所示.用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端,使秤钩的下端达到O 点,将两笔尖的位置标记为A 、B ,橡皮筋OA 段的拉力记为F OA ,OB 段的拉力记为F OB .完成下列作图和填空:(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出F -l 图线,根据图线求得l 0=________cm.(2)测得OA =6.00 cm ,OB =7.60 cm ,则F OA 的大小为________N.(3)根据给出的标度,在图中上作出F OA 和F OB 的合力F ′的图示.。
数学试卷 第1页(共21页)数学试卷 第2页(共21页)数学试卷 第3页(共21页)绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1)数学(理科)使用地区:河南、山西、河北、江西本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设复数z 满足1+z1z-=i ,则|z|= ( )A .1BCD .2 2.sin 20cos10cos160sin10︒︒︒︒-=( )A.BC .12-D .123.设命题:p n ∃∈Ν,22n n >,则⌝p 为( )A .2nn n ∀∈N 2,> B .2nn n ∃∈N 2,≤ C .2n n n ∀∈N 2,≤D .=2n n n ∃∈N 2,4.投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( )A .0.648B .0.432C .0.36D .0.3125.已知00()M x y ,是双曲线2212 xC y -=:上的一点,F 1,F 2是C 的两个焦点.若120MF MF <,则0y 的取值范围是( )A.( B.( C.( D.( 6. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有( )A .14斛B .22斛C .36斛D .66斛 7.设D 为ABC △所在平面内一点,=3BC CD ,则( )A .1433AD AB AC =-+B .1433AD AB AC =-C .4133AD AB AC =+D .4133AD AB AC =-8.函数=cos(+)x f x ωϕ()的部分图象如图所示,则f x ()的单调递减区间为( )A .13π,π+44k k k -∈Z (),B .132π,2π+44k k k -∈Z (),C .13,+44k k k -∈Z (),D .132,2+44k k k -∈Z (),9.执行如图所示的程序框图,如果输入的0.01t =,则输出 的n =( )A .5B .6C .7D .810.25()x x y ++的展开式中,52x y 的系数为( )A .10B .20C .30D .6011.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20π,则r =( )A .1B .2C .4D .812.设函数()()21x f x e x ax a =--+,其中a<1,若存在唯一的整数0x 使得0()0f x <,则a 的取值范围是( )A .3[)21,e -B .43[,)23e -C .3[,)234e D .3[,)21e--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________数学试卷 第4页(共21页)数学试卷 第5页(共21页) 数学试卷 第6页(共21页)第Ⅱ卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上. 13.若函数()=(ln f x x x 为偶函数,则a =________.14.一个圆经过椭圆22=1164x y +的三个顶点,且圆心在x 轴的正半轴上,则该圆的标准方程为________.15.若x ,y 满足约束条件10,0,40,x x y x y -⎧⎪-⎨⎪+-⎩≥≤≤则y x 的最大值为________.16.在平面四边形ABCD 中,==75=A B C ∠∠∠︒,=2BC ,则AB 的取值范围是________.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)n S 为数列{}n a 的前n 项和.已知0n a >,2n n n +2=4+3a a S .(Ⅰ)求{}n a 的通项公式; (Ⅱ)设n n n+11=b a a ,求数列{}n b 的前n 项和.18.(本小题满分12分)如图,四边形ABCD 为菱形,∠ABC =120°,E ,F 是平面ABCD 同一侧的两点,BE ⊥平面ABCD ,DF ⊥平面ABCD ,BE =2DF ,AE ⊥EC . (Ⅰ)证明:平面AEC ⊥平面AFC ; (Ⅱ)求直线AE 与直线CF 所成角的余弦值.19.(本小题满分12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x (单位:千元)对年销售量y (单位:t )和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费i x 和年销售量i y (i =1,2,…,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.表中i ωω=8i i=1ω∑(Ⅰ)根据散点图判断,y a bx =+与y c =+y 关于年宣传费x 的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y 关于x 的回归方程;(Ⅲ)已知这种产品的年利率z 与x ,y 的关系为z=0.2y -x .根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:(i )年宣传费x =49时,年销售量及年利润的预报值是多少? (ii )年宣传费x 为何值时,年利润的预报值最大?附:对于一组数据11()u v ,,22(,)u v ,…,(,)n n u v ,其回归直线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为121()(),()nii i nii uu v v v u uu βαβ==--==--∑∑.20.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy 中,曲线24C y x :=与直线)0(l y kx a a >:=+交于M ,N 两点.(Ⅰ)当k =0时,分别求C 在点M 和N 处的切线方程;(Ⅱ)y 轴上是否存在点P ,使得当k 变动时,总有∠OPM =∠OPN ?说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数31()4f x x ax =++,()ln g x x =-. (Ⅰ)当a 为何值时,x 轴为曲线()y f x =的切线;(Ⅱ)用min{,}m n 表示m ,n 中的最小值,设函数()min{(),()}h x f x g x =(0)x >,讨论()h x 零点的个数.请考生在第22~24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,AB 是O 的直径,AC 是O 的切线,BC 交O 于点E . (Ⅰ)若D 为AC 的中点,证明:DE 是O 的切线; (Ⅱ)若OA ,求∠ACB 的大小.23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,直线1C :x =-2,圆2C :(x -1)2+(y -2)2=1,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求1C ,2C 的极坐标方程; (Ⅱ)若直线3C 的极坐标方程为()π4θρ=∈R ,设2C 与3C 的交点为M ,N ,求2C MN △的面积.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数12f x =|||x |x a -+-(),0a >. (Ⅰ)当=1a 时,求不等式1f x >()的解集;(Ⅱ)若f x ()的图象与x 轴围成的三角形面积大于6,求a 的取值范围.1sin20cos10cos20sin10sin302+==,故选10<数学试卷第7页(共21页)数学试卷第8页(共21页)数学试卷第9页(共21页)数学试卷 第10页(共21页)数学试卷 第11页(共21页)数学试卷 第12页(共21页)2exy,AB 的取值范围是(62,62)-+.11111111=235572123n b n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦=AC FG G=,⊥平面AFC⊂平面AEC3数学试卷第13页(共21页)数学试卷第14页(共21页)数学试卷第15页(共21页)数学试卷 第16页(共21页)数学试卷 第17页(共21页)数学试卷 第18页(共21页)60(Ⅰ)连接AE 90, 90,90,∴DE 是圆1AE =,CE BE ,212x -,解得∴60ACB ∠=.90,可得1sin45=2.数学试卷 第19页(共21页) 数学试卷 第20页(共21页) 数学试卷 第21页(共21页)(Ⅱ)化简函数()f x 的解析式,求得它的图像与x 轴围成的三角形的三个顶点的坐标,从而求得()f x 的图像与x 轴围成的三角形面积;再根据()f x 的图像与x 轴围成的三角形面积大于6,从而求得a 的取值范围.【考点】含绝对值不等式解法,分段函数,一元二次不等式解法.。
英语试卷 第1页(共22页)英语试卷 第2页(共22页)绝密★启用前2015普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1)英语使用地区:河南、山西、河北、江西、山东本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
共150分,共12页。
考试时间结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
注:山西卷赋分不同,满分180分。
听力30分不计入总分,考试成绩录取时提供给高校作参考。
第Ⅰ卷第一部分 听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节 (共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例: How much is the shirt? A. £19.15.B. £9. 18.C. £9.15.答案是C 。
1. What time is it now? A. 9:10.B. 9:50.C. 10:00.2. What does the woman think of the weather? A. It’s nice.B. It’s warm.C. It’s cold.3. What will the man do? A. Attend a meeting.B. Give a lecture.C. Leave his office.4. What is the woman’s opinion about the course? A. Too hard.B. Worth taking.C. Very easy.5. What does the woman want the man to do? A. Speak louder.B. Apologize to her.C. Turn off the radio.第二节 (共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1)数学(理科)使用地区:河南、山西、河北、江西本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设复数z 满足1+z1z-=i ,则|z|=( ) A .1B .2C .3D .2 2.sin20cos10cos160sin10︒︒︒︒-=( )A .32-B .32C .12-D .123.设命题:p n ∃∈Ν,22n n >,则⌝p 为( )A .2n n n ∀∈N 2,>B .2n n n ∃∈N 2,≤C .2n n n ∀∈N 2,≤D .=2n n n ∃∈N 2,4.投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( )A .0.648B .0.432C .0.36D .0.3125.已知00()M x y ,是双曲线2212x C y -=:上的一点,F 1,F 2是C 的两个焦点.若120MF MF <,则0y 的取值范围是( )A .33()33-, B .33()66-, C .2222()33-, D .2323()33-, 6. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有( )A .14斛B .22斛C .36斛D .66斛 7.设D 为ABC △所在平面内一点,=3BC CD ,则( )A .1433AD AB AC =-+ B .1433AD AB AC =- C .4133AD AB AC =+ D .4133AD AB AC =-8.函数=cos(+)x f x ωϕ()的部分图象如图所示,则f x ()的单调递减区间为( )A .13π,π+44k k k -∈Z (),B .132π,2π+44k k k -∈Z (),C .13,+44k k k -∈Z (),D .132,2+44k k k -∈Z (),9.执行如图所示的程序框图,如果输入的0.01t =,则输出 的n =( )A .5B .6C .7D .810.25()x x y ++的展开式中,52x y 的系数为( )A .10B .20C .30D .6011.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20π,则r =( )A .1B .2C .4D .812.设函数()()21x f x e x ax a =--+,其中a<1,若存在唯一的整数0x 使得0()0f x <,则a 的取值范围是( )--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________A .3[)21,e-B .43[,)23e -C .3[,)234e D .3[,)21e第Ⅱ卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上. 13.若函数2()=()ln f x x a x x ++为偶函数,则a =________. 14.一个圆经过椭圆22=1164x y+的三个顶点,且圆心在x 轴的正半轴上,则该圆的标准方程为________.15.若x ,y 满足约束条件10,0,40,x x y x y -⎧⎪-⎨⎪+-⎩≥≤≤则y x 的最大值为________.16.在平面四边形ABCD 中,==75=A B C ∠∠∠︒,=2BC ,则AB 的取值范围是________. 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)n S 为数列{}n a 的前n 项和.已知0n a >,2n n n +2=4+3a a S .(Ⅰ)求{}n a 的通项公式;(Ⅱ)设n n n+11=b a a ,求数列{}n b 的前n 项和.18.(本小题满分12分)如图,四边形ABCD 为菱形,∠ABC =120°,E ,F 是平面ABCD 同一侧的两点,BE ⊥平面ABCD ,DF ⊥平面ABCD ,BE =2DF ,AE ⊥EC . (Ⅰ)证明:平面AEC ⊥平面AFC ; (Ⅱ)求直线AE 与直线CF 所成角的余弦值.19.(本小题满分12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x (单位:千元)对年销售量y (单位:t )和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费i x 和年销售量i y (i =1,2,…,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.xyω28i=1()ixx -∑28i=1()iωω∑-8i=1()()iiy x x y-∑-8i=1()()ii y y ωω--∑46.65636.8289.8 1.6 1 469108.8表中i ω=i x ,ω=188i i=1ω∑(Ⅰ)根据散点图判断,y a bx =+与y c d x =+哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y 关于x 的回归方程;(Ⅲ)已知这种产品的年利率z 与x ,y 的关系为z=0.2y -x .根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:(i )年宣传费x =49时,年销售量及年利润的预报值是多少? (ii )年宣传费x 为何值时,年利润的预报值最大?附:对于一组数据11()u v ,,22(,)u v ,…,(,)n n u v ,其回归直线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为121()(),()nii i nii uu v v v u uu βαβ==--==--∑∑.20.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy 中,曲线24C y x :=与直线)0(l y kx a a >:=+交于M ,N 两点.(Ⅰ)当k =0时,分别求C 在点M 和N 处的切线方程;(Ⅱ)y 轴上是否存在点P ,使得当k 变动时,总有∠OPM =∠OPN ?说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数31()4f x x ax =++,()ln g x x =-. (Ⅰ)当a 为何值时,x 轴为曲线()y f x =的切线;(Ⅱ)用min{,}m n 表示m ,n 中的最小值,设函数()min{(),()}h x f x g x =(0)x >,讨论()h x 零点的个数.请考生在第22~24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,AB 是O 的直径,AC 是O 的切线,BC 交O 于点E . (Ⅰ)若D 为AC 的中点,证明:DE 是O 的切线; (Ⅱ)若OA =3CE ,求∠ACB 的大小.23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,直线1C :x =-2,圆2C :(x -1)2+(y -2)2=1,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求1C ,2C 的极坐标方程; (Ⅱ)若直线3C 的极坐标方程为()π4θρ=∈R ,设2C 与3C 的交点为M ,N ,求2C MN △的面积.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数12f x =|||x |x a -+-(),0a >. (Ⅰ)当=1a 时,求不等式1f x >()的解集;(Ⅱ)若f x ()的图象与x 轴围成的三角形面积大于6,求a 的取值范围. 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1)数学(理科)答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A 【解析】由1=i 1z z+-,得1i (1i)(1i)=i 1i (1i)(1i)z -+-+-===++-,故1z =,故选C . 【提示】先化简复数,再求模即可. 【考点】复数的运算. 2.【答案】D【解析】原式1sin 20cos10cos20sin10sin302=+==,故选D . 【提示】直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数,化简求解即可. 【考点】三角函数的运算. 3.【答案】C【解析】命题的否定是:22n n n ∀∈≤N ,.【提示】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论. 【考点】命题. 4.【答案】A【解析】根据独立重复试验公式可得,该同学通过测试的概率为2233C 0.60.40.6=0.648.⨯+【提示】判断该同学投篮投中是独立重复试验,然后求解概率即可.【考点】概率. 5.【答案】A【解析】由题知12(F F ,,220012x y -=,所以222120000000(3,)(3,)331MF MF x y xy x y y =-----=+-=-<,解得0y <<,故选A . 【提示】利用向量的数量积公式,结合双曲线方程,即可确定0y 的取值范围. 【考点】双曲线. 6.【答案】B【解析】设圆锥底面半径为r ,则116238,43r r ⨯⨯=⇒=所以米堆的体积为 2111632035,4339⎛⎫⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭故堆放的米约为320 1.6222,9÷≈故选B . 【考点】圆锥体积.【提示】根据圆锥的体积公式计算出对应的体积即可. 7.【答案】A【解析】由题知1114()3333AD AC CD AC BC AC AC AB AB AC =+=+=+-=-+【提示】将向量AD 利用向量的三角形法则首先表示为AC CD +,然后结合已知表示为AC AC ,的形式.【考点】向量运算. 8.【答案】D【解析】由五点作图知,1π42,53π42ωϕωϕ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得ππ,4ωϕ==,所以π()cos π,4f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭令2ππ2ππ,,4k x k k π<+<+∈Z 解得1322,,44k x k k -<<+∈Z故()f x 的单调递减区间为132,2,44k k k ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z ,故选D .【提示】由周期求出ω,由五点法作图求出ϕ,可得()f x 的解析式,再根据余弦函数的单调性,求得()f x 的减区间. 【考点】三角函数运算. 9.【答案】C【解析】执行第1次,0.01,1,t S ==10,0.5,2n m === 0.5,0.25,2mS S m m =-===1,0.50.01n S t ==>=,是,循环,执行第2次, 0.25,0.125,2mS S m m =-===2,0.250.01n S t ==>=,是,循环,执行第3次,0.125,0.0625,2mS S m m =-===3,0.1250.01n S t ==>=,是,循环,执行第4次,0.0625,0.03125,2mS S m m =-===4,0.06250.01n S t ==>=,是,循环,执行第5次,0.03125,0.015625,2mS S m m =-===5,0.031250.01n S t ==>=,是,循环,执行第6次,0.015625,0.0078125,2mS S m m =-===6,0.0156250.01n S t ==>=,是,循环,执行第7次,0.0078125,S S m =-=2mm =0.00390625=, 7,0.00781250.01n S t ==>=,否,输出7,n =故选C .【提示】由题意依次计算,当7,0.00781250.01,n S t ==>=停止由此可得结论. 【考点】程序框图. 10.【答案】C【解析】在25()x x y ++的五个因式中,2个取因式中2x 剩余的3个因式中1个取x ,其余因式取y ,故52x y 的系数为212532C C C 30,=故选C .【提示】利用展开式的通项进行分析,即可得出结论. 【考点】二项式展开式. 11.【答案】B【解析】由正视图和俯视图知,该几何体是半球和半个圆柱的组合体,圆柱和球的半径都是r ,圆柱的高为2r ,其表面积为222214ππ2π225π41620π2r r r r r r r r ⨯+⨯++⨯=+=+,解得r=2,故选B .【提示】通过三视图可知该几何体是一个半球拼接半个圆柱,计算即可. 【考点】空间几何体的表面积. 12.【答案】D【解析】设()()e 21,,xg x x y ax a =-=-由题知存在唯一的整数0x ,使得0()g x 在直线y ax a =-的下方.因为()e (21)xg'x x =+,所以当12x <-时,'()0g x <,当12x >-,()0,g'x >所以当12x =-时,12min [()]2e g x -=-.当0x =时(0)1g =-,(1)e 0g =>,直线y ax a =-恒过(1,0)且斜率a ,故(0)1a g ->=-,且1(1)3e g a a --=-≥--,解得312ea ≤<,故选D .【提示】设()()e 21,,xg x x y ax a =-=-,问题转化为存在唯一的整数0x 使得0()g x 在直线y ax a =-的下方,由导数可得函数的极值,数形结合可得(0)1a g ->=-且1(1)3e g a a --=-≥--,解关于a 的不等式组可得.【考点】带参函数.第Ⅱ卷二、填空题 13.【答案】1【解析】由题知ln(y x =是奇函数,所以22ln(ln(ln()ln 0x x a x x a +-=+-==,解得 1.a =【提示】由题意可得,()()f x f x -=,代入根据对数的运算性质即可求解 【考点】函数奇偶性.14.【答案】2232524x y ⎛⎫±+= ⎪⎝⎭【解析】设圆心为(,0)a ,则半径为4a -,则222(4)2,a a -=+解得32a =±, 故圆的标准方程为2232524x y ⎛⎫±+= ⎪⎝⎭.【提示】利用椭圆的方程求出顶点坐标,然后求出圆心坐标,求出半径即可得到圆的方程. 【考点】圆的标准方程. 15.【答案】3【解析】做出可行域如图中阴影部分所示,由斜率的意义知,yx是可行域内一点与原点连线的斜率,由图可知,点(1,3)与原点连线的斜率最大,故yx的最大值3.【提示】作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,利用数形结合确定y x的最大值.【考点】线性规划问题.16.【答案】【解析】如下图所示:延长BACD ,交于点E ,则可知在△ADE 中,105DAE ∠=︒,45ADE ∠=︒,30,E ∠=︒∴设12AD x =,2AE x =,4DE x =,CD m =,2BC =,sin151m ⎫∴+︒=⎪⎪⎝⎭⇒m +=∴04x <<,而2AB m x +-,2x∴AB的取值范围是.【提示】如图所示,延长BACD ,交于点,设12AD x =,2AE x =,4DE x =,CD m =m +=AB 的取值范围. 【考点】平面几何问题. 三.解答题17.【答案】(Ⅰ)21n + (Ⅱ)11646n -+ 【解析】(Ⅰ)当1n =时,211112434+3a a S a +=+=,因为0n a >,所以1a =3,当2n ≥时,221122n n n n a a a a --+--=14343n n S S -+--=4n a ,即111()()2()n n n n n n a a a a a a ---+-=+,因为0n a >,所以1n n a a --=2,所以数列{}n a 是首项为3,公差为2的等差数列,所以n a =21n +; (Ⅱ)由(1)知,1111(21)(23)22123n b n n n n ⎛⎫==- ⎪++++⎝⎭,所以数列{}n b 前n 项和为121111111=235572123n b b b n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦=11646n -+. 【提示】(Ⅰ)根据数列的递推关系,利用作差法即可求{}n a 的通项公式:(Ⅱ)求出11n n n b a a +=,利用裂项法即可求数列{}n b 的前n 项和.【考点】数列前n 项和与第n 项的关系,等差数列定义与通项公式. 18.【答案】(Ⅰ)答案见解析 【解析】(Ⅰ)连接BD ,设,BDAC G =连接EG FG EF ,,,在菱形ABCD 中,不妨设1GB =,由∠ABC=120°,可得AG GC ==由BE ⊥平面ABCD ,AB BC =,可知AE EC =, 又∵AE EC ⊥,∴EG EG AC =⊥,在Rt EBG △中,可得BE,故DF =在Rt FDG △中,可得FG =在直角梯形BDEF 中,由2BD =,BE,2DF =,可得2EF =, ∴222EG FG EF +=, ∴EG FG ⊥, ∵ACFG G =,∴EG ⊥平面AFC , ∵EG ⊂平面AEC , ∴平面AFC ⊥平面AEC .(Ⅱ)如图,以G 为坐标原点,分别以,GB GC 的方向为x 轴,y 轴正方向,||GB 为单位长度,建立空间直角坐标系G xyz -,由(Ⅰ)可得0,A (,(E,2F ⎛- ⎝⎭,C ,∴AE =,1,CF ⎛=- ⎝⎭.故cos ,3||||AE CFAE CF AE CF <>==-,所以直线AE 与CF .【提示】(Ⅰ)连接BD ,设BD AC G =,连接EG EF FG ,,,运用线面垂直的判定定理得到EG ⊥平面AFC ,再由面面垂直的判定定理,即可得到.(Ⅱ)以G 为坐标原点,分别以GB GC ,为x 轴,y 轴,GB 为单位长度,建立空间直角坐标系G xyz -,求得AE F C ,,,的坐标,运用向量的数量积的定义,计算即可得到所求角的余弦值.【考点】空间垂直判定与性质,异面直线所成角的计算.19.【答案】(Ⅰ)答案见解析 (Ⅱ)答案见解析 (Ⅲ)(i )66.32 (ii )46.24【解析】(Ⅰ)由散点图可以判断,y c =+y 关于年宣传费用x 的回归方程类型.(Ⅱ)令w =先建立y 关于w 的线性回归方程,由于81821()()108.8=68,16()iii ii w w yy d w w ==--==-∑∑ ∴56368 6.8100.6.==c y d w -⨯=-∴y 关于w 的线性回归方程为=100.6+68y w ,y ∴关于x 的回归方程为y (Ⅲ)(i )由(Ⅱ)知,当49x =时,年销量y的预报值576.6y =, 年利润z 的预报值=576.60.249=66.32z ⨯-(ii )根据(Ⅱ)的结果知,年利润z 的预报值20.12z x =x +--,∴13.66.8,2=即46.24x =,z 取得最大值,故宣传费用为46.24千元时,年利润的预保值最大.【提示】(Ⅰ)根据散点图,即可判断出.(Ⅱ)先建立中间量w =y 关于w 的线性回归方程,根据公式求出w ,问题得以解决.(Ⅲ)(Ⅰ)年宣传费49x =时,代入到回归方程,计算即可. (ii )求出预报值得方程,根据函数的性质,即可求出.【考点】线性回归方程求法,利用回归方程进行预报预测. 20.【答案】0y a --=0y a ++=(Ⅱ)答案见解析【解析】(Ⅰ)由题设可得)Ma ,()N a -,或()M a-,)N a .∵12yx '=,故24x y =在x =C在)a 处的切线方程为y a x -=-0y a --=,故24x y =在x =-处的导数值为,C 在()a -处的切线方程为y a x -=+,0y a ++=0y a --=0y a ++=. (Ⅱ)存在符合题意的点,证明如下:设(0,)P b 为符合题意得点,11(,)M x y ,22(,)N x y ,直线PM PN ,的斜率分别为12k k ,.将y kx a =+代入C 得方程整理得2440x kx a --=.∴12124,4x x k x x a +==-.∴1212121212122()()()=y b y b kx x a b x x k a b k k x x x x a--+-+++=+. 当b a =-时,有12k k + =0,则直线PM 的倾斜角与直线PN 的倾斜角互补,故OPM OPN ∠=∠,所以(0,)P a -符合题意.【提示】(Ⅰ)求出C在)a 处的切线方程,故24x y =在x =-即可求出方程.(Ⅱ)存在符合条件的点(0,)P b ,11(,)M x y,22(,)N x y ,直线PM PN ,的斜率分别为12k k ,直线方程与抛物线方程联立化为2440x kx a --=,利用根与系数的关系,斜率计算公式可得12()=k a b k k a++=即可证明. 【考点】抛物线的切线,直线与抛物线位置关系. 21.【答案】(Ⅰ)34a =- (Ⅱ)答案见解析【解析】(Ⅰ)设曲线()y f x =与x 轴相切于点0(,0)x ,则0()0f x =,0()0f x '=,即3002010430x ax x a ⎧++=⎪⎨⎪+=⎩,解得013,24x a ==-,因此,当34a =-时,x 轴是曲线()y f x =的切线. (Ⅱ)当(1,)x ∈+∞时,()ln 0g x x =-<,从而()min{(),()}()0h x f x g x g x =≤<, ∴()h x 在(1,)+∞无零点. 当1x =时,若54a ≥-,则5(1)04f a =+≥,(1)min{(1),(1)}(1)0h f g g ===,故1x =是()h x 的零点;若54a <-,则5(1)04f a =+<,(1)min{(1),(1)}(1)0h f g f ==<,故x =1不是()h x 的零点.当(0,1)x ∈时,()ln 0g x x =->,所以只需考虑()f x 在(0,1)的零点个数.(ⅰ)若3a ≤-或0a ≥,则2()3f x x a '=+在(0,1)无零点,故()f x 在(0,1)单调,而1(0)4f =,5(1)4f a =+,所以当3a ≤-时,()f x 在(0,1)有一个零点;当a ≥0时,()f x 在(0,1)无零点.(ⅱ)若30a -<<,则()f x在⎛ ⎝单调递减,在⎫⎪⎪⎭单调递增,故当x =()f x取的最小值,最小值为14f =.①若0f >,即304x -<<,()f x 在(0,1)无零点.②若0f =,即34a =-,则()f x 在(0,1)有唯一零点;③若0f <,即334a -<<-,由于1(0)4f =,5(1)4f a =+,所以当5344a -<<-时, ()f x 在(0,1)有两个零点;当534a -<≤-时,()f x 在(0,1)有一个零点.综上,当34a >-或54a <-时,()h x 有一个零点;当34a =-或54a =-时,()h x 有两个零点;当5344a -<<-时,()h x 有三个零点.【提示】(Ⅰ)设曲线()y f x =与x 轴相切于点0(,0)x ,则0()0f x =,0()0f x '=解出即可. (Ⅱ)对x 分类讨论:当(1,)x ∈+∞时,()ln 0g x x =-<,可得函数(1)min{(1),(1)}(1)0h f g g ===,即可得出零点的个数.当1x =时,对a 分类讨论利用导数研究其单调性极值即可得出.【考点】利用导数研究曲线的切线,分段函数的零点. 22.【答案】(Ⅰ)答案见解析 (Ⅱ)60ACB ∠=【解析】(Ⅰ)连接AE ,由已知得,AE BC AC AB ⊥⊥,,在Rt AEC △中,由已知得DE DC =,∴DEC DCE ∠=∠,连接OE ,OBE OEB ∠=∠, ∵90ACB ABC ∠+∠=, ∴90DEC OEB ∠+∠=,∴90OED ∠=,∴DE 是圆O 的切线.(Ⅱ)设1CE AE x ==,,由已知得AB =,BE =,由射影定理可得,2AE CE BE =,∴2x =x = ∴60ACB ∠=.【提示】(Ⅰ)连接AE 和OE ,由三角形和圆的知识易得90OED ∠=,可得DE 是O 的切线.(Ⅱ)设1CE AE x ==,,由射影定理可得关于x的方程2x =,解方程可得x 值,可得所求角度.【考点】圆的切线判定与性质,圆周角定理,直角三角形射影定理. 23.【答案】(Ⅰ)22cos 4sin 40ρρθρθ--+= (Ⅱ)12【解析】(Ⅰ)因为cos ,sin x y ρθρθ==, ∴1C 的极坐标方程为cos 2ρθ=-,2C 的极坐标方程为22cos 4sin 40ρρθρθ--+=.(Ⅱ)将=4θπ代入22cos 4sin 40ρρθρθ--+=,得240ρ-+=,解得1ρ=2ρ12=MN ρρ-,因为2C 的半径为1,则2C MN △的面积111sin 45=22⨯.【提示】(Ⅰ)由条件根据cos sin x y ρθρθ==,求得12C C ,的极坐标方程.(Ⅱ)把直线3C 的极坐标方程代入22cos 4sin 40ρρθρθ--+=,求得12ρρ,的值,从而求出2C MN △的面积.【考点】直角坐标方程与极坐标互化,直线与圆的位置关系.24.【答案】(Ⅰ)22.3x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭(Ⅱ)(2)+∞,【解析】(Ⅰ)当1a =时,不等式()1f x >化为1211x x +-->,等价于11221x x x ≤⎧⎨--+->⎩或111221x x x -<<⎧⎨++->⎩或11221x x x ≥⎧⎨+-+>⎩,解得223x <<,∴不等式()1f x >的解集为22.3x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭(Ⅱ)由题设可得,12,1()312,112,x a x f x x a x a x a x a --<-⎧⎪=+--≤≤⎨⎪-++>⎩,所以函数()f x 的图像与x 轴围成的三角形的三个顶点分别为21,03a A -⎛⎫⎪⎝⎭,(21,0)B a +,(,+1)C a a ,所以ABC △的面积为22(1)3a +, 由题设得22(1)63a +>,解得2a >,所以a 的取值范围为(2)+∞,. 【提示】(Ⅰ)当1a =时,把原不等式去掉绝对值,转化为与之等价的三个不等式组,分别求得每个不等式组的解集,再取并集,即得所求.(Ⅱ)化简函数()f x 的解析式,求得它的图像与x 轴围成的三角形的三个顶点的坐标,从而求得()f x 的图像与x 轴围成的三角形面积;再根据()f x 的图像与x 轴围成的三角形面积大于6,从而求得a 的取值范围.【考点】含绝对值不等式解法,分段函数,一元二次不等式解法.。
2015普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1)英语答案解析第Ⅰ卷第一部分听力第一节1.【答案】A【解析】原文:W: What time is your train leaving?M: It leaves at ten. I've got fifty minutes 1eft.W: You'd better hurry. Or you won't be able to cat hit.2.【答案】C【解析】原文:M: Nice weather we're having. Don't you think?W: No.I1is too cold.M: I think it is just right.W: I'd prefer it a few degrees warmer.3.【答案】A【解析】原文:M: Now, let's stop talking and get going. I need to be in my office in fifteen minutes, or I'll be late for a meeting.W: Okay, bye.4.【答案】B【解析】原文:M: This course is really difficult.W: I don't think it’s all that bad. And we' 11 benefit a 1ot from it.M: So, you're taking it too?W: That's true.5.【答案】C【解析】原文:W: Could you turn that off? I can't hear myself think.M: What?W: The radio.M: Oh! Sorry.第二节6.【答案】B7.【答案】A【解析】原文:W: Hi Michael! I heard you just came back from a holiday.M: Yes. I stayed for a week in China, and five days in India.W: You do travel a 1ot, don't you? Last year, you went to Norway, right?M: Well, I've been to quite some countries, but not yet to Norway Last summer. I toured Russia for two weeks.8.【答案】B9.【答案】C【解析】原文:M: Sally, do you like seafood?W: Yes, of course.M: Is there anything you especially like?W: Well, I really don't know. I can never remember the names.M: Olay. Is there any food you don't eat?W: Well, I don't eat chicken. And I don't like eggs, either. But I like all kinds of fish and vegetables.M: Then 1et's 1ook at the menu and see what they've got for us.10.【答案】B11.【答案】A12.【答案】B【解析】原文:M: You look pale, Stephanie. What's wrong?W: I don't feel good. I have a bad headache. In fact, I haven't got much sleep this past week, and I feel really tired. M: Why don't you go to see a doctor?W: Yeah, I think I should. But I have a report due tomorrow. Ms. Jenkins needs it for the board meeting next Monday.M: Well, it's Wednesday today. Why don't you talk to Ms. Jenkins, and ask if you can hand it in on Friday morning? W: Maybe I should try. I guess I just need a good sleep. Thanks, George.M: If you need any help with the report just let me know.13.【答案】C14.【答案】A15.【答案】B16.【答案】C【解析】原文:W: Anything interesting in the paper today, dear?M: Well, yeah. There are a few here that might interest us. Here's one for just four hundred dollars. It only has one bedroom. But it sounds nice near Lake Street.W: Yeah. Let me see what the cheapest two-bedroom apartment is. Oh, here's one on Market Street. It's a real bargain. Only three hundred and fifty dollars. But it doesn't have any furniture.M: Well, it costs a lot to buy all the furniture.W: Oh, here's another one for just over four hundred dollars. T his sounds very interesting! It’s on South Street. That's a nice area.M: Yes, it's quiet. Did you say two bedrooms?W: Yes, at four hundred and fifteen dollars.M: Why don't we go and have a 1ook?W: Okay, I'll give them a call.17.【答案】B18.【答案】A19.【答案】A20.【答案】C【解析】原文:Look at this picture. It's the London Tea Trade Centre. As you can see, it is on the north bank of the river Thames. It is the center of an important industry in the everyday lives of the British people. Tea is the British national drink. Every man, woman, and child over ten years of age has on average over four cups a day. Or someone thousand, five hundred cups annually. About thirty percent of the world's exports of tea makes its way to London. And Britain is by far the largest importer of tea in the world. Now, in the second picture, you can see how tea is tasted in the Tea Trade Centre before it is sold. Here, different types of tea are tasted by skilled tea tasters. Before they're sold at each week's tea sale. It' s amazing to see them at work. Over a hundred kinds of tea are laid out in a line on 1ong tables. The tasters generally taste teas with milk, since that is how the majority of British people drink their tea. The tasters move down the line with surprising speed, tasting from a spoon and deciding what is a fair price for each tea. After that, they...第二部分阅读理解第一节21.【答案】C【解析】根据文章第二段第二句James Brindley is recognized as one of the leading early canal engineers.所对应的日期November 7th。
滁州高级中学联谊会2015-2016学年度第二学期期末考试高一语文参考答案1.【答案】C(原文:需要日益严密的立法,更需要“毫无例外”的执法。
)2.【答案】D(属于措施,不属于原因。
)3.【答案】C(A. 应是“既需要内心的自我约束,更需要外部的无缝监管”。
B.应是“以对老百姓安全负责的菩心肠,祭出犯罪行为的雷霆手段。
D.应是“负有食品安全监督管理职责的”国家机关工作人员,“滥用职权”或者“玩忽职守”。
)4.【答案】C【试题分析】封建时代君主面南而坐,臣子面北朝拜。
北面而事之,正是臣下面北侍君之礼。
5.【答案】B6.【答案】D【试题分析】“刘备以逸待劳”错误。
刘备此时正处于“新败之后”,并非“以逸待劳”。
7.【答案】(1)现在将军外表上假托服从的名义,但内心里怀着犹豫不决的心思,局势危急而不能决断,(离)大祸临头没几天了!得分点:外,表面上。
托,假托。
内,内心里。
无日,没有多少日子,言很快。
以上各1分,句意1分,共5分。
(2)听说追逐刘豫州,轻装的骑兵一日一夜行军三百多里,这就是常说的‘强弓发出的箭到了尽头,按情势连鲁国的薄绢也穿不透’啊!得分点:轻骑,轻装的骑兵。
强弩之末,强弓发出的箭到了尽头。
势,指箭的情势,名词作状语。
缟,薄绢。
以上各1分,句意1分,共5分。
【参考译文】曹操将要顺着长江向东进发,诸葛亮对刘备说:“事情很危急,请(让我)奉命去向孙将军求救。
”于是(诸葛亮)与鲁肃一起去拜见孙权。
诸葛亮(在)柴桑见到了孙权,劝孙权说:“(现在)天下大乱,将军(您)在江东起兵,刘豫州在汉南招收兵马,与曹操共同争夺天下。
现在曹操削平大乱,(中原)大致已稳定,(他)于是攻破荆州,声威震动天下。
英雄没有施展本领的地方,所以刘豫州逃到这里,希望将军估量自己的实力来对付这个局面!如果(您)能拿江东的兵力同中原对抗,不如趁早同他断绝关系;如果不能,为什么不放下武器、捆起铠甲,面朝北向曹操称臣呢!现在将军外表上假托服从的名义,但内心里怀着犹豫不决的心思,局势危急而不能决断,(离)大祸临头没几天了!”孙权说:“假若像你所说,刘豫州为什么不投降曹操呢?”诸葛亮说:“田横,(不过是)齐国的一个壮士罢了,还能恪守节义不受屈辱;何况刘豫州(是)汉王室的后代,英明才智超过所有的当代人,众人敬仰他,就像河水流入大海一样。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国Ⅰ卷)文综历史试题24.《吕氏春秋·上农》在描述农耕之利时不无夸张地说:一个农夫耕种肥沃的土地可以养活九口人,耕种一般的土地也能养活五口人。
战国时期农业收益的增加A.促进了个体小农经济的形成B.抑制了手工业和商业的发展C.导致畜力与铁制农具的使用D.阻碍了大土地所有制的成长25.两汉时期,皇帝的舅舅、外祖父按例封侯;若皇帝幼小,执政大臣也主要从他们之中选择。
这被当时人视为“安宗庙,重社稷”的“汉家之制”。
汉代出现外戚干政的背景是A.皇帝依靠外戚抑制相权B.“家天下”观念根深蒂固C.母族亲属关系受到重视D.刘氏同姓诸侯王势力强大26.宋代东南沿海地区出现了一些民间崇拜,如后来被视为海上保护神的妈祖、被视为妇幼保护神的临水夫人等,这些崇拜得到朝廷认可,后世影响不断扩大。
这反映出A.朝廷不断鼓励海洋开发B.女性地位逐渐得到提高C.东南沿海经济社会影响力上升D.统治思想与民众观念趋向一致27.表1 河南、江苏两地科举考试状元人数表表1呈现的变化反映了A.理学的影响力不断扩大B.经济发展促进文化兴盛C.中原地区经济急剧衰退D.政治重心南移趋势明显28.1852年,一位在华英国人在报告中称,英国商人运往伦敦的中国生丝是以“无用的”曼彻斯特上等棉布包装的。
而在此之前,用于包装的主要是中国产的土布。
包装布的这种变化反映了当时A.中国的土布质量粗糙B.英国棉布价格更具优势C.中国生丝在英国畅销D.英国棉布在中国滞销29.《申报》“时评”栏目曾评述说:“今之时局,略似春秋战国时之分裂。
中央政府之对于图6各省,犹东周之对于诸侯也。
南北相攻,皖直交斗,滇蜀不靖,犹诸侯相侵伐也。
”这一时局出现在A .太平天国运动时期B .义和团运动时期C .辛亥革命时期D .北洋军阀统治时期30.1933年到1937年上半年,国民政府军事委员会先后统筹完成了江宁、镇江、虎门、马尾、连云港等要塞区的建设,又大规模构筑了京沪、沪杭、豫北、晋北、绥东等侧重于城市和交通线防御的工事。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)文综历史部分第Ⅰ卷本卷每小题4分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
24.《吕氏春秋·上农》在描述农耕之利时不无夸张地说:一个农夫耕种肥沃的土地可以养活九口人,耕种一般的土地也能养活五口人。
战国时期农业收益的增加() A.导致畜力与铁制农具的使用B.抑制了手工业和商业的发展C.促进了个体小农经济的形成D.阻碍了大土地所有制的成长25.两汉时期,皇帝的舅舅、外祖父按例封侯,若皇帝幼小,执政大臣也主要从他们之中选择。
这被当时人视为“安宗庙,重社稷”的“汉家之制”。
汉代出现外戚干政的背景是()A.皇帝依靠外戚抑制相权B.“家天下”观念根深蒂固C.母族亲属关系受到重视D.刘氏同姓诸侯王势力强大26.宋代东南沿海地区出现了一些民间崇拜,如后来被视为海上保护神的妈祖、被视为妇幼保护神的临水夫人等,这些崇拜得到朝廷认可,后世影响不断扩大。
这反映出() A.东南沿海经济社会影响力上升B.女性地位逐渐得到提高C.朝廷不断鼓励海洋开发D.统治思想与民众观念趋向一致27.河南、江苏两地科举考试状元人数表唐宋明清河南15 16 2 1江苏7 8 17 49上表呈现的变化反映了()A.理学的影响力不断扩大B.经济发展促进文化兴盛C.中原地区经济急剧衰退D.政治重心南移趋势明显28.1852年,一位在华英国人在报告中称,英国商人运往伦敦的中国生丝是以“无用的”曼彻斯特上等棉布包装的。
而在此之前,用于包装的主要是中国产的土布。
包装布的这种变化反映了当时()A.中国的土布质量粗糙B.英国棉布价格更具优势C.中国生丝在英国畅销D.英国棉布在中国滞销29.《申报》“时评”栏目曾评述说:“今之时局,略似春秋战国时之分裂。
中央政府之对于各省,犹东周之对于诸侯也。
南北相攻,皖直交斗,滇蜀不靖,犹诸侯相侵伐也。
”这一时局出现在()A.太平天国运动时期B.义和团运动时期C.辛亥革命时期D.北洋军阀统治时期30.1933年到1937年上半年,国民政府军事委员会先后统筹完成了江宁、镇江、虎门、马尾、连云港等要塞区的建设,又大规模构筑了京沪、沪杭、豫北、晋北、绥东等侧重于城市和交通线防御的工事。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标I卷)理科综合能力侧试一、选择题:本题共13小题,每小题6分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
7.我国清代《本草纲目拾遗》中记叙无机药物335种,其中“强水”条目下写道:“性最烈,能蚀五金……其水甚强,五金八石皆能穿第,惟玻璃可盛。
”这里的“强水”是指()A.氨水 B.硝酸 C.醋 D.卤水8.N A为阿伏伽德罗常数的值。
下列说法正确的是()A.18gD2O和18gH2O中含有的质子数均为10N AB.2L0.5mol/L亚硫酸溶液中含有的H+两种数为2N AC.过氧化钠与水反应时,生成0。
1mol氧气转移的电子数为0。
2N AD.密闭容器中2molNO与1molO2充分反应,产物的分子数为2N A9.乌洛托品在合成、医药、染料等工业中有广泛用途,其结构式如图所示。
将甲醛水溶液与氨水混合蒸发可制得乌洛托品。
若原料完全反应生成乌洛托品,则甲醛与氨的物质的量之比为()A.1:1 B.2:3 C.3:2 D.2:110.下列实验中,对应的现象以及结论都正确且两者具有因果关系的是( )选项实验现象结论A。
将稀硝酸加入过量铁粉中,充分反应后滴加KSCN溶液有气体生成,溶液呈血红色稀硝酸将Fe氧化为3FeB。
将铜粉加1.0mol·L-1Fe2(SO4)3溶液中溶液变蓝、有黑色固体出现金属铁比铜活泼C。
用坩埚钳夹住一小块用砂纸仔细打磨过的铝箔在酒精灯上加热熔化后的液态铝滴落下来金属铝的熔点较低D。
将-140.1molgL MgSO溶液滴入NaOH溶液至不再有沉淀产生,再滴先有白色沉淀生成后变为浅蓝色沉淀Cu(OH)2的溶度积比Mg(OH)2的小加140.1mol L CuSO 溶液11.微生物电池是指在微生物的作用下将化学能转化为电能的装置,其工作原理如图所示。
下列有关微生物电池的说法错误的是( )A .正极反应中有2CO 生成B .微生物促进了反应中电子的转移C .质子通过交换膜从负极区移向正极区D .电池总反应为6126222C H O +6O =6CO +6H O12.W 、X 、Y 、Z 均为的短周期元素,原子序数依次增加,且原子核外L 电子层的电子数分别为0、5、8、8,它们的最外层电子数之和为18。
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博明教育:2015年普通高等学校招生全国统一考试
新课标Ⅰ卷
数学·文科
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四
个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A ={x |x =3n +2,n ∈N },B ={6,8,10,12,14},
则集合
A
∩
B
中元素的个
数为( )
A .5
B .4
C .3
D .2
2.已知点A (0,1),B (3,2),向量AC →=(-4,-3),则向量BC →
=( )
A .(-7,-4)
B .(7,4)
C .(-1,4)
D .(1,4) 3.已知复数z 满足(z -1)i =1+i ,则z =( )
A .-2-i
B .-2+i
C .2-i
D .2+i 4.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( )
A.310
B.15
C.110
D.120
5.已知椭圆E 的中心在坐标原点,离心率为1
2
,E 的右焦点与抛物线C :y 2=8x 的
焦点重合,A ,B 是C 的准线与E 的两个交点,则|AB |=( )
A .3
B .6
C .9
D .12
6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有( )
A .14斛
B .22斛
C .36斛
D .66斛 7.已知{a n }是公差为1的等差数列,S n 为{a n }的前n 项和,若S 8=4S 4,则a 10=( )
A.172
B.19
2
C .10
D .12 8.函数f (x )=cos(ωx +φ)的部分图象如图所示,则f (x )的单调递减区间为( )
A.13(,),44k k k Z ππ-+∈
B.13
(2,2),44k k k Z ππ-+∈
C.13(,),44k k k Z -+∈
D.13
(2,2),44
k k k Z -+∈
9.执行下面所示的程序框图,如果输入的t =0.01,则输出的n =( )
A .5
B .6
C .7
D .8
10.已知函数f (x )=⎩⎨⎧
2x -1
-2, x ≤1,
-log 2(x +1), x >1,
且f (a )=-3,则f (6
-a )=( )
A .-74
B .-54
C .-34
D .-14
11.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20π,则r =( )
A .1
B .2
C .4
D .8
12.设函数y =f (x )的图象与y =2x +
a 的图象关于直线y =-x 对称,且f (-2)+f (-4)=1,则a =( )
A .-1
B .1
C .2
D .4
第Ⅱ卷(选择题 共90分)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.在数列{a n }中,a 1=2,a n +1=2a n ,S n 为{a n }的前n 项和.若S n =126,则n =________. 14.已知函数f (x )=ax 3+x +1的图象在点(1,f (1))处的切线过点(2,7),则a =________. 15.若x ,y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪
⎧
x +y -2≤0,x -2y +1≤0,
2x -y +2≥0,
则z =3x +y 的最大值为________.
16.已知F 是双曲线C :x 2
-y 2
8=1的右焦点,P 是C 的左支上一点,A (0,66).当
△APF 周长最小时,该三角形的面积为________.
三、解答题:(本大题共8小题,满分70分,其中22、23、24为选做题.解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
已知a ,b ,c 分别为△ABC 内角A ,B ,C 的对边,sin 2B =2sin A sin C . (1)若a =b ,求cos B ;
(2)设B =90°,且a =2,求△ABC 的面积.
18.(本小题满分12分)
如图,四边形ABCD 为菱形,G 为AC 与BD 的交点,
BE ⊥平面ABCD .
(1)证明:平面AEC ⊥平面BED ;
(2)若∠ABC =120°,AE ⊥EC ,三棱锥E -ACD 的体积为
6
3
,求该三棱锥的侧面积.
19.(本小题满分12分)
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x (单位:千元)对年销售量y (单位:t)和年利润z (单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费x i 和年销售量y i (i =1,2,…,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中8
1
18i i i w ωω==∑
(1)根据散点图判断,y =a +bx 与y =c +d x 哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y 关于x 的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润z 与x ,y 的关系为z =0.2y -x .根据(2)的结果回答下列问题:
①年宣传费x =49时,年销售量及年利润的预报值是多少? ②年宣传费x 为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据(u 1,v 1),(u 2,v 2),…,(u n ,v n ),其回归直线v =α+βu 的斜率和截距的最小二乘估计分别为:1
2
1
()()
()
n
i i i n
i i u u v v u u β==--=
-∑∑
20.(本小题满分12分)
已知过点A (0,1)且斜率为k 的直线l 与圆C :(x -2)2+(y -3)2=1交于M ,N 两点. (1)求k 的取值范围;
(2)若OM →·ON →
=12,其中O 为坐标原点,求|MN |.
21.(本小题满分12分)
设函数f (x )=e 2x -a ln x .
(1)讨论f (x )的导函数'()f x 零点的个数;
(2)证明:当a >0时,f (x )≥2a +a ln 2
a
.
请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
作答时请写清题号。
22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的切线,BC 交⊙O 于点E . (1)若D 为AC 的中点,证明:DE 是⊙O 的切线; (2)若OA =3CE ,求∠ACB 的大小.
23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中,直线C 1:x =-2,圆C 2:(x -1)2+(y -2)2=1,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求C 1,C 2的极坐标方程;
(2)若直线C 3的极坐标方程为θ=π
4
(ρ∈R ),设C 2与C 3的交点为M ,N ,求△C 2MN
的面积.
24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f (x )=|x +1|-2|x -a |,a >0.
(1)当a =1时,求不等式f (x )>1的解集;
(
2)若f (x )的图象与x 轴围成的三角形面积大于6,求a 的取值范围.。