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华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.4同底数幂的除法课时练习一、单选题（共15题）1.下列各式的运算等于a6的是（）A.a2•a3B．a12÷a2C．a3+a3D．（a3）2答案：D解析：解答：A.同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B.同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C.合并同类项系数相加字母部分不变，故C错误；D.幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；选D分析：根据同底数幂的乘法，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据幂的乘方，可判断D2.下列运算，正确的是（）A.a6÷a2=a3B．a2+a2=a4C．（a3）2=a6D．a3•a3=a9答案：C解析：解答:A.a6÷a =a4，故错误；B. a2+a2=2a2，故错误；C.正确；D.a3•a3=a6，故错误．选：C．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解3.下列运算中，正确的是（）A．-（m+n）=n-m B．（m2n2）3=m6n6C．m3•m2=m6D．n3÷n3=n答案：B解析：解答: A.-（m+n）=-n-m，故此选项错误；B．（m2n2）3=m6n6，故此选项正确；C. m3•m2=m5，故此选项错误；D. n3÷n3=1，故此选项错误．选B．分析: 分别利用合并同类项以及幂的乘方运算和同底数幂的除法运算法则化简4.计算a2•a4÷（-a2）2的结果是（）A．a B．a2C．-a2D．a3答案:B解析：解答: a2•a4÷（-a2）2=a6÷a4=a2．选B．分析: 首先根据同底数幂的乘法法则，求出a2•a4的值是多少；然后根据幂的乘方的运算方法，求出（-a2）2的值是多少；最后用a2•a4的值除以（-a2）2的值5.下列计算正确的是（）A.a+2a=3a2B．（a5）2=a7C．a2×a3=a5 D．a6÷a3=a2答案:C解析：解答: A.系数相加字母部分不变，故A错误；B.底数不变指数相乘，故B错误；C.底数不变指数相加，故C正确；D.底数不变指数相减，故D错误．选C．分析: 根据合并同类项，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D6.计算a2÷a3的结果是（）A．a-1B．a C．a5 D ．a6答案:A解析：解答: a2÷a3= a-1选A．分析: 根据同底数幂的除法法则计算7.下列运算正确（）A．a•a5=a5B．a7÷a5=a3C．（2a）3=6a3D．10ab3÷（-5ab）=-2b2答案:D解析：解答: ∵a•a5=a6，∴选项A不正确；∵a7÷a5=a2，∴选项B不正确；∵（2a）3=8a3，∴选项C不正确；∵10ab3÷（-5ab）=-2b2，∴选项D正确．选：D．分析: A.根据同底数幂的乘法法则判断即可．B.根据同底数幂的除法法则判断即可．C.根据积的乘方的运算方法判断即可．D.根据整式的除法的运算方法判断即可8.下列运算结果为a6的是（）A．a2+a3B．a2•a3C．（-a2）3D．a8÷a2答案:D解析：解答: A. a2+a3不能合并，故A错误；B. a2•a3=a5，故B错误；C. （-a2）3=-a6，故C错误；D. a8÷a2=a6，故D正确．选D．分析: 根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算9.下列运算正确的是（）A．4a2-2a2=2 B．a7÷a3=a4C．5a2•a4=5a8D．（a2b3）2=a4b5答案:B解析：解答: A. 4a2-2a2=2a2，错误；B. a7÷a3=a4，正确；C. 5a2•a4=5a6，错误；D.（a2b3）2=a4b6，错误选：B．分析: 根据同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方计算10.下列运算不正确的是（）A.a2•a=a3B．（a3）2=a6 C．（2a2）2=4a4D．a2÷a2=a答案:D解析：解答: A.a2•a=a3正确．B．（a3）2=a6正确C．（2a2）2=4a4正确D．a2÷a2=1错误选：D．分析: 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；对各选项分析判断11.下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④答案:D解析：解答: ①不是同类项不能合并，故①错误；②积的乘方等于乘方的积，故②错误；③同底数幂的除法底数不变指数相减，故③错误；④同底数幂的乘法底数不变指数相加，故④正确选：D．分析: ①根据合并同类项，可判断①，②根据积的乘方，可得答案；③根据同底数幂的除法，可得答案；④根据同底数幂的乘法，可得答案12.下列运算中，正确的是（）A.a2+a3=a5B．a3•a4=a12C．a6÷a3=a2D．4a-a=3a答案:D解析：解答: A.a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.应为a3•a4=a3+4=a7，故本选项错误；C.应为a6÷a3=a6-3=a3，故本选项错误；D.4a-a=（4-1）a=3a，正确选：D．分析: 根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解13.下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2+a4=a6 C．a3÷a3=1 D．（a3-a）÷a=a2答案:C解析：解答: A.（a2）3=a6，故错误；B.a2+a4不能进行运算，因为二者不是同类项；C．a3÷a3=1，正确；D.（a3-a）÷a=a2-1，故错误．选：C．分析: 利用幂的有关性质、合并同类型及整式的除法分别运算后即可确定正确的选项14.下列运算结果为m2的式子是（）A.m6÷m3B．m4•m-2 C．（m-1）2D．m4-m2答案:B解析：解答：A.应为m6÷m3 =m3，故本选项错误；B. m4•m-2=m2，正确；C.应为（m-1）2=m-2，故本选项错误；D.m4与m2不是同类项的不能合并，故本选项错误，选：B．分析: 根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解15.计算（m3）2÷m3的结果等于（）A.m2B．m3 C．m4D．m6答案:B解析：解答：（m3）2÷m3= m3；选：B．分析: 根据同底数幂的除法法则，同底数幂相除，底数不变指数相减的性质，对各选项计算后选取答案二、填空题（共5题）16.若a3•a m÷a2=a9，则m=___答案:8解析：解答: 由a3•a m÷a2=a9，得a3+m-2=a9．得3+m-2=9．解得m=8，答案为：8分析: 根据同底数幂的乘除法，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案17. 计算（-2）6÷（-2）2 =__________答案:16解析：解答: （-2）6÷（-2）2=（-2）6-2=（-2）4=16．答案为：16分析：根据同底数幂的除法，可得答案18. 已知以a m=2，a n=4，a k=32．则a3m+2n-k的值为_________答案: 4解析：解答: a3m=23=8，a2n=42=16，a3m+2n-k=a3m•a2n÷a k=8×16÷32=4答案为4分析: 根据幂的乘方，可得同底数幂的乘除法，根据同底数幂的乘除法，可得答案19.计算a3÷a-2=_____答案：a5解析：解答：原式=a3-（-2）=a5答案为：a5分析: 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，可得答案20.计算：a8÷a4=________答案：a4解析：解答: a8÷a4= a4；答案为：a4分析: 根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解答三、解答题（共5题）21.计算（2a+b）4÷（2a+b）2答案: 解答: （2a+b）4÷（2a+b）2=（2a+b）2=4a2+4ab+b2分析: 运用同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减运算，再运用完全平方公式展开22. 若a m=4，a n=2，求a2m-n答案: 解答: （am）2=a2m=42=16，原式=a2m÷a n=16÷2=8．分析: 根据幂的乘方，可得要求的形式，根据同底数幂的除法，可得答案23.已知2x+3y-4=0，求9x•27y的值答案：解答：∵2x+3y-4=0，∴2x+3y=4，则9x•27y=32x•33y=32x+3y=34=81分析: 先把各数化为同底数幂的形式，然后按照同底数幂的乘法法则求解24.已知3×9m×27m=321，求（-m2）3÷（m3•m2）的值答案：解答：3×9m×27m =3×32m×33m=31+5m=321，∴1+5m=21，∴m=4，∴（-m2）3÷（m3•m2）=-m6÷m5=-m=-4分析: 转化为同底数幂的乘法，求出m的值，即可解答25．（a-b）10÷（b-a）3÷（b-a）3答案：解答：原式=（b-a）10÷（b-a）3÷（b-a）3=（b-a）10-3-3=（b-a）4．分析: 根据互为相反数的偶次幂相等，可化成同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．。
4.同底数幂的除法学前温故1．同底数幂的乘法法则是什么？2．你能根据103×108＝1011改编成两道除法算式吗？你有什么发现？新课早知1．同底数幂相除，底数____，指数____，用公式表示为：________(a≠0，m、n为正整数，且m＞n)．特别地，当m＝n时，a m÷a n＝____.2．(2010上海中考)计算：a3÷a2＝__________.答案：学前温故1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m·a n＝a m＋n(m、n为正整数)．2．1011÷103＝108；1011÷108＝103.从中可以发现，同底数幂的除法运算，底数不变，指数相减．新课早知1．不变相减a m÷a n＝a m－n 12．a1．同底数幂的除法的应用【例1】计算：(1)(－a)4÷(－a)2；(2)(－a)8÷(－a5)；(3)(2a－b)7÷(b－2a)4.分析：(1)题可直接利用同底数幂的除法法则进行计算；(2)题不是同底数的幂，应先化成同底数的幂，再利用法则计算；(3)题可将(2a－b)或(b－2a)看作一个整体，把它们转化成同底数幂的除法．解：(1)(－a)4÷(－a)2＝(－a)4－2＝(－a)2＝a2；(2)(－a)8÷(－a5)＝a8÷(－a)5＝－(a8÷a5)＝－a3；(3)(2a－b)7÷(b－2a)4＝(2a－b)7÷(2a－b)4＝(2a－b)3.点拨：(1)只有底数相同时，才能利用同底数幂的除法法则计算，当底数互为相反数时，可依据幂的性质，转化为同底数后，才能利用法则．(2)切忌出现底数也相除的情况．2．幂的运算性质的逆用【例2】如果x m＝4，x n＝8(m，n为自然数)，那么x3m－n的值是( )．A．32B．4 C．8 D．56分析：根据同底数幂的除法逆向思考可知，x3m－n＝x3m÷x n，而x3m＝(x m)3，所以将x m＝4，x n＝8代入可求得x3m－n＝x3m÷x n＝(x m)3÷x n＝43÷8＝8，故选C．答案：C点拨：对于幂的运算，应用逆向思维，常常将一些复杂的问题简单化．1．计算x6÷x2的结果是( )．A．x3B．x4C．x8D．x122．下列各式中，计算结果等于x6的是( )．A．x3＋x3B．x8－x2 C．x6·x D．x9÷x33．下列各式计算错误的是( )．A．x2·x2＝x4B．x2＋x2＝2x2C．x2÷x2＝1 D．(－x)3÷(－x)＝－x24．化简a3÷a2÷a的结果是( )．A．1 B．0 C．a D．a65．下列各式中，正确的是( )．A．x5÷x＝x5 B．(－a4)÷a3＝(－a)4－3＝－a C．(－x)7÷(－x)5＝(－x)2＝－x D．x7÷x2＝x5 6．(2010浙江湖州中考)计算：a2÷a＝__________.7．填上适当的指数或底数：a( )·a10＝a20；(－a)8÷()3＝－a5.8．计算下列各题：(1)x10÷x8；(2)(－b)7÷(－b)3；(3)(x＋y)6÷(x＋y)2；(4)a3m－5÷a5－m；(5)(－y2)3÷y6·y3；(6)x5·(x3)4÷x10.答案：1．B 2.D 3.D 4.A 5.D6．a7.10 －a8．解：(1)x2；(2)b4；(3)(x＋y)4；(4)a4m－10；(5)原式＝－y6÷y6·y3＝－y6－6＋3＝－y3；(6)原式＝x5·x12÷x10＝x5＋12－10＝x7.。
2018年秋八年级数学上册第12章整式的乘除12.1 幂的运算4 同底数幂的除法作业（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册第12章整式的乘除12.1 幂的运算4 同底数幂的除法作业（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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［12.1 4。
同底数幂的除法]一、选择题1．2017·重庆计算x6÷x2的正确结果是（）A．3 B．x3 C．x4 D．x82．计算（－a）6÷a2的结果是（)A．a4 B．－a4 C．a3 D．－a33．若x m÷x2n＝x，则m，n的关系是（)A．m＝2n B．m＝－2nC．m－2n＝1 D．m＋2n＝14．计算（a2)3÷（a2）2的结果是( )A．a B．a2 C．a3 D．a45．已知2a＝3，2b＝5，则2a－b等于( )A．15 B．8 C。
错误! D。
错误!6．2017·南京计算106×（102)3÷104的结果是（)A．103 B．107 C．108 D．1097．计算4m·8m－1÷2m的结果为( )A．24m－3 B．16m－1 C．4m－1 D．25m－38．已知a m＝6，a n＝3，则a2m－3n的值为( )A．9 B.错误! C．2 D.错误!二、填空题9．计算：m3÷m2＝________，(－a）5÷a3＝________．10．若m·2×23＝28，则m等于________．11．地球的体积约为1012立方千米,太阳的体积约为1.4×1018立方千米,太阳的体积约是地球体积的________倍．12．化简：［（a5)4÷a8］2÷a5＝________．13．2017·资阳安岳永清辖区期中已知3x＝5，3y＝4,则32x－y＝________。
