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读王永春的《小学数学与数学思想方法》有感这学期我读了王永春老师的《小学数学与数学思想方法》一书，感觉收获很多，对数学教学又有了一些新的见识。
《小学数学与数学思想方法》这本书分成两部分，第一部分是对小学常见的数学思想方法的详细阐述，第二部分是一些教材中数学思想方法案例解读。
通过对这本书的阅读，使我对教学中常见的思想方法有了更加明确的认识，具有实践指导意义。
下面，我来谈一谈我的读书心得。
一、通过阅读，对数学思想方法有了新的认识。
数学思想方法并不是简单的概念和技能，而是用于解决数学问题时的方法和手段，对解决数学问题起到了非常重要的作用。
其次，数学思想方法是有层次的，有高低层次之分，每个高层次的数学思想方法下又演变出一些低层次的数学思想。
二、数学思想方法的渗透有利于提高学生思维通过对学生数学思想方法的渗透，尤其是在学生动手操作的过程中渗透数学思想，不仅有利于解决当前的数学问题，而且对思维水平的提高起着非常重要的作用，为今后的学习打下良好的基础。
低年级学生由于思维水平有限，数学学习中大多学生是借助生活经验中的直观感受来进行理解、学习的。
比如本书中提到：在认识10~20各数的教学中，借助小棒、计数器等学具进行教学。
把概念性的知识通过学具，让学生直观的来发现探索。
根据已学知识，先利用小棒，动手操作，摆出11：一个10和一个1，用小棒摆好后教授如何在计数器上表示，从而理解11中的两个“1”意义是不同的，体现十进制的计数原理。
从学生动手操作摆小棒到计数器的表示，学生经历十进制的计数原理的抽象过程，渗透了抽象思想，同时也培养学生的抽象思维能力。
通过对数的理解，为今后学习进位加法也打下了良好的基础。
三、如何渗透数学思想方法对于低年级学生而言，其生活经验有限，在数学学习的过程中难以联系实际，导致在学习数学知识以及数学方法时受到一定的束缚。
首先，适时渗透数学思想。
我们会发现一个现象，教材中经常存在例题简单而习题难的问题，原因可能有两种，一是习题确实难了，二是学生不会知识的迁移，没有知识迁移的能力，仅仅只是老师教什么会什么。
小学数学思想方法解读及教学案例
一、小学数学思想方法解读
1、解决问题的思想方法
小学数学思想方法旨在培养学生解决问题的能力，引导学生通过计算、推理、比较、综合等方法解决实际问题，培养学生的分析思考、解决问题的能力。
2、归纳总结的思想方法
小学数学思想方法旨在培养学生归纳总结的能力，引导学生通过总结性抽象、归纳总结、把握规律的方法，解决实际问题，培养学生的归纳总结、把握规律的能力。
3、探究发现的思想方法
小学数学思想方法旨在培养学生探究发现的能力，引导学生通过观察、比较、实验、推理、探究等方法，探究发现实际问题，培养学生的探究发现、创新思维的能力。
二、小学数学思想方法教学案例
1、解决问题的思想方法
教学案例：
教学内容：计算圆的面积
教学目标：
1）知识目标：了解圆的定义，掌握圆的面积的计算方法。
2）能力目标：能够解决实际问题，计算圆的面积。
教学步骤：
1）复习：复习圆的定义和圆的面积的计算方法。
2）活动：让学生解决实际问题，计算圆的面积。
3）讨论：让学生进行小组讨论，分享解决问题的经验。
4）总结：总结计算圆的面积的方法，并结合实际问题，巩固学习成果。
小学数学思想方法小学数学思想方法指的是学生在学习数学时所应采用的思维方式和解题方法。
它旨在引导学生掌握数学知识、理解数学规律，并能够运用数学思维解决实际问题。
小学数学思想方法主要包括以下几个方面：1. 分析问题。
学生在遇到数学问题时，首先要学会分析问题的要点和条件。
通过仔细观察和分析，搞清楚问题的目标和限制条件，从而找到解题的思路。
例如，在解决加法问题时，学生应该注意题目中给出的数值信息，理解加法运算的含义，并能够通过分析问题确定解题的方法和步骤。
2. 归纳总结。
学生在学习数学知识时，应该善于归纳总结。
通过对已解题目的思路和方法的归纳总结，可以帮助学生建立起数学知识的框架，并能够将已学知识应用到新的问题解决中。
例如，在学习数字的顺序排列规律时，学生可以通过观察、比较和总结，找出数字依次增加或减少的规律，并能够应用这一规律解决类似的问题。
3. 抽象思维。
数学是一门抽象的学科，学生应该培养抽象思维能力。
通过将具体问题或情境进行抽象，学生可以将复杂的问题简化为更易解决的数学模型。
例如，在解决几何问题时，学生可以通过将几何图形进行抽象，用符号表示，从而转化为代数方程的解决方法。
4. 推理思维。
推理是数学思维的重要组成部分。
学生需要通过观察现象、分析规律、进行逻辑推理，从而得出结论。
例如，在学习数列的规律时，学生需要通过观察和分析数值之间的关系，进行逻辑上的推理，从而得出数列的通项公式。
5. 创造性思维。
数学是一门富有创造性的学科，学生应该培养创造性思维能力。
通过探索和实践，学生可以自主发现问题解决的新方法和路径，提高解题的灵活性和创造性。
例如，在进行数的拆分时，学生可以通过尝试、发现和创造，找到不同的组合方式，从而提高拆分问题的解决效率。
综上所述，小学数学思想方法是一个培养学生数学思维的过程。
通过引导学生采用适当的思维方法，学生能够更好地理解和应用数学知识，培养数学思维能力，提高解题的效率和准确性。
因此，学校和教师应该注重培养学生的数学思想方法，使其在数学学习中取得更好的成绩和进步。
小学数学思想与方法及教学随着素质教育的不断深入，人们越来越清楚地认识到：数学教育要落实素质教育思想，就应体现其发展性，为学生的持续学习、终身学习做准备。
为此，数学教育提供给学生的不应只是只是和技能，更重要的是让学生在获取知识的过程中学会数学思想方法。
现代数学教学论认为，数学思想方法是学生形成良好认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识（观念）、形成优良思维素质的关键。
如果说数学问题是数学的“心脏”、方法是数学的“行为准则”、知识是数学的“躯体”，那么数学思想无疑就是数学的“灵魂”。
一、小学数学思想方法教学意义1、懂得小学数学思想方法就能更好地理解和掌握数学内容。
2、懂得小学数学思想方法有利于记忆。
3、懂得小学数学思想方法有利于数学能力的提高。
4、小学数学思想方法是联结小学数学和中学数学的一条红线。
二、小学数学思想方法的含义数学思想方法既含有思想，又含有方法。
数学思想就是人们对数学知识和数学方法的本质认识，是数学知识与数学方法的高度抽象与概括，是对数学规律的理性认识，是数学教学的“灵魂”。
数学方法则是在数学研究活动中解决数学问题的具体途径、手段和方式的总和，是数学教学的“行为规则”。
数学思想与教学方法，既有联系，又有区别。
思想是方法的升华，方法是思想的体现。
运用数学方法解决数学问题的过程就是感性认识不断提高积累的过程。
当这种积累达到一定程度时就产生飞跃，从而上升为数学思想。
数学思想反过来又对数学方法起着指导作用。
在小学数学中，许多数学思想和方法往往是一致的，如分类思想和分类方法，化归思想和化归法等。
没有不含方法的数学思想，也没有不以数学思想为指导的数学方法。
因此，我们可以把小学数学思想和方法视为一体——数学思想方法。
三、小学数学思想方法的基本内容纵观小学数学教材内容，归纳起来大致可分为概念型、逻辑型和策略型三种类型。
（一）概念型数学思想方法概念型数学思想方法依托于某些现代数学概念内容，包括集合思想、函数思想、统计思想、极限思想、优化思想等。
小学数学教案思政
主题：认识数字
教学目标：
1. 能够认识0-10的数字，并能正确读写。
2. 能够比较数字大小，初步了解大小关系。
3. 能够用数字解决实际问题。
教学重点：
1. 认识0-10的数字。
2. 比较数字大小。
3. 掌握用数字解决实际问题的方法。
教学难点：
1. 比较数字大小的概念。
2. 解决实际问题时的思维能力。
教学准备：数字卡片、实际物品、书籍等。
教学内容与过程：
1. 导入：老师出示数字卡片，让学生逐个认识0-10的数字并读出，引导学生说出数字大小关系。
2. 学习：让学生分组比较数字大小，讨论数字大小关系，探讨"大于、小于"的概念。
3. 练习：让学生用数字解决实际问题，如班级有12个学生，其中男生有8个，女生有几个？让学生动手解决问题。
4. 总结：引导学生总结今天学到的内容，巩固数字认识和大小关系的概念。
5. 作业：布置作业，让学生练习用数字解决实际问题。
教学反思：本节课通过生动的教学方式，让学生在实践中掌握认识数字和解决实际问题的方法，培养了学生的思维能力和数学素养。
希望学生能在课后能够独立解决实际问题，并逐渐提高自己的数学认知水平。
《小学数学思想方法解读及教学案例》简介
佚名
【期刊名称】《小学教学：数学版》
【年(卷),期】2017(000)012
【摘要】日本数学家米山国藏说过：“作为知识的数学,出校门不到两年可能就忘了,唯有深深铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等,这些随时随地发生作用,使人们终身受益。
”《小学数学思想方法解读及教学案例》这本书是由人民教育出版社的王永春老师主编的,是《小学数学与数学思想方法》一书的读后感、一线教师的解读和教学案例研究,为老师们提供了更多的学习参考资料和教学案例。
【总页数】1页(P43-43)
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
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小学数学教学中教学思想方法探讨一、引言数学是一门普遍存在于人类社会生活中的学科，对于小学生来说，数学教育不仅有助于他们形成正确的数学思维方式，也培养了他们解决实际问题的能力。
因此，小学数学教学应该注重培养学生的数学能力和兴趣，使其能够理解问题、分析问题、解决问题、推理问题，并能够将数学知识应用于实际生活中。
本文将探讨小学数学教学中的教学思想和方法。
二、教学思想1.启发式教学思想启发式教学是指教师通过策略和问题设计，引导学生通过自己的思考、探究和实践来发现、理解和建构数学知识。
这种思想注重培养学生的主动性、创造性和合作性，让学生在实践中获得知识和能力。
例如，在学习面积概念的时候，可以让学生亲自动手测量和比较不同形状的图形的面积，通过实践探索来理解面积的概念。
2.问题解决教学思想问题解决教学是指教师通过提出有挑战性的问题，激发学生的思考和解决问题的能力。
问题解决教学强调学生的主动性和参与性，通过解决问题培养学生的数学思维方式。
例如，在学习加减法的时候，可以提出一个情境问题让学生自己思考和找出解决方法，这样不仅能提高学生对运算的理解，还能激发他们的学习兴趣。
3.游戏教学思想游戏教学是指通过游戏的形式进行教学和学习活动。
游戏是小学生普遍喜爱的活动，可以调动他们的积极性和参与性。
在数学教学中，教师可以设计一些数学游戏，让学生在游戏中进行数学实践，提高他们的数学技能。
例如，在学习几何图形的时候，可以设计一个寻找图形的游戏，让学生通过观察和判断来找出指定的几何图形。
三、教学方法1.探究式教学法探究式教学法是指教师以问题为导向，让学生通过自己的探究和实践来发现、理解和建构数学知识。
在教学中，教师可以提出一个问题，引导学生自己思考和探索解决问题的方法，鼓励他们进行实践活动并提供必要的辅导。
例如，在学习分数的加减法的时候，可以先给学生提供几个实际情境问题，让他们自己进行探索和实践，再引导他们总结归纳出分数的加减法规律。
新课程小学数学思想方法解读与备课专辑正文来源：小素之家新网页当好一个小学数学教师，必须具备两个条件：一是具有深厚的数学功底，能够洞悉教材中蕴含的思想和方法；二是具备丰富的教学经验，即对学生的认识规律和水平了如指掌，并对动态教学过程的把握游刃有余。
但是前者经常被忽略。
后者备受关注，却常常停留于对案例的模仿。
今年月上旬，《人民教育》第－期合刊将特别推出《新课程小学数学思想方法解读与备课专辑》。
此《专辑》以小学数学四大领域内容为逻辑框架，主要包括两大部分内容：一是由课程标准组的专家对小学数学中的主要思想方法进行深刻而通俗的解读，并针对广大教师在新课程实施过程中出现的一些重要问题予以澄清和提示；二是邀请对数学教学有着深刻理解、教学积累深厚的著名特级教师、优秀教师，如，曹培英、徐斌、华应龙、黄爱华、张齐华等执笔，以人教版、北师大版教材为基础，同时兼顾其他版本的小学数学教材，从小学数学各领域的重点难点教学内容出发，既分学段又以整体的眼光，对小学数学进行了整体解读，重点阐释了核心的教学理念、数学思想和方法，并通过丰富、精彩的案例对教师的备课、教学以可操作性的启示。
此《专辑》不同于一般的教师备课用书，撰写者均以日常课堂教学中的实践问题为切入点，又不囿于对日常教学的一般认识，揭示了数学教学的本质和规律。
给人以广阔的教学视野及专业的深度，是一本不可多得的提高教师教学水平的教学、备课用书。
专辑总体架构如下：●数与代数．理解意义，培养数感——“数与代数”备课解读与难点透视◆认数教学以理解数的意义为重点。
让学生理解数的意义，建立正确的数的概念一般有两个角度：一是从数的组成去建构；二是联系实际来体会。
◆数感需要培养。
数感与具有数学知识的多少、理解数学知识的程度有关，便更多地表现为应用数与运算的态度和意识。
◆如果把抽象的数学知识与具体的图形结合起来，挖掘和利用概念中的直观成分，能有效降低教学难度。
．把握基本矛盾走向有效教学——“数的运算”备课解读与难点透视◆在口算教学中，除了让学生理解算理、掌握算法，还要注重口算训练的科学合理性。
◆基本算法并不是唯一的算法，基本算法应该是指同一思维层次上的方法群。
多数学生喜欢的方法，教师易教，学生易学的方法，对后续知识的掌握有价值的方法，是最理想的基本算法。
◆在算理直观与算法抽象之间应该架设一座桥梁，让学生装在充分体验中逐步完成由动作思维向形象思维，再向抽象思维的发展过程。
．把握“转折”：从“算术”走向“代数”——“式与方程”“正比例、反比例”备课解读与难点透视◆在教学认识方程时，教师要有“建模”意识。
解方程不能演绎为操作、训练解方程技巧的过程，而应当成为数学模型转换、深刻理解“相等关系”的过程。
◆比的教学重在理解比的意义，而不只是解决实际问题。
．一个凸显数学本质的教学领域——“探索规律”备课解读与难点透视◆探索规律作为小学数学知识结构亲朋的部分，也需要系统的眼光，构建一个适合学生学习的序列。
◆从在一个单位时间设计一个教学活动的教学角度看，教材的编写和课堂教学设计都是选择的艺术。
教学目标的多元化也促使教学时要更注重效率。
●空间与图形．认识图形发展空间观念提升数学思考——“图形的认识、测量”备课解读与难点透视◆该告诉的不妨告诉；只是以怎样的方式“告诉”，却是一门艺术。
◆唯有将观察活动与想象、推理、表达、思考有机结合为一体，观察能力才能得以培养。
◆要善于引导学生在适当的时候跳出具体的、直观的解题方法，以相对抽象、更为为一般的层面上认识算法，理解问题结构。
．“图形与位置”备课解读与难点透视◆准确把握教学目标，不要偏离“初步认识”的整体定位。
◆要依据儿童认知空间方位的特点确立教学的难点和组织教学。
◆要善于借助适当的情境与活动，以提示数学知识的实际背景与现实原型。
．“图形与变换”备课解读与难点透视◆什么是变换？什么是平移、旋转和轴对称？教师先要理解这些基本概念。
◆要注意选择典型的、更能体现数学意义的教学活动，否则就容易遮蔽数学概念的本质。
◆要注意引导学生对观察对象圆心适当的简化、抽象，忽略一些无关紧要的细节。
●统计与概率．“所有的判断都是统计学”——“统计与概率”教学与备课难点解析◆以不确定性为研究对象的统计与概率有其固有的思想方法，它有加别于讲究因固关系的逻辑思维。
◆学生凭经验就能判断“可能”和“一定”，还需要做实验吗？鼓励学生用真实的数据、活动以及直观的模拟实验去检查、修正他们对概率的认识。
实验不仅要做，而且要多次做。
◆“动手实践，主动探索”绝不能简单地等同于“动手活动”，二者的主要区别在于前者有着明确的目的性和高度的思维含量。
把握基本矛盾走向有效教学——“数的运算”备课解读与难点透视课改前，关于“数的运算”教学议论很多；——中国学生的计算能力全球最高，为什么要进行改革？——计算教学过于形式化、技能化，严重脱离学生生活实际；——计算教学的训练单调枯燥，严重挫伤了学生的学习热情；——过分强调精确计算，忽视了估算能力的培养；……课改后，关于“数的运算”教学仍然议论很多：——学生的计算能力（口算能力和笔算能力）严重下降；——在计算目标（速度和正确率）方面两极分化现象严重；——计算器的引入干扰了学生计算能力的形成；——“算法多样化”影响了课堂教学效率；……如何应对“数的运算”教学改革中的问题？本文试从数的运算重要意义与价值、教学内容和目标的变化出发，针对目前数的运算教学中普遍存在的基本矛盾进行分析并提出解决策略。
一、“数的运算”内在思想和方法“数的运算”在整个小学阶段的学习内容中占有相当大的比重。
正确认识计算在数学教育中的作用，准确了解计算的内在思想和方法，能使我们的计算教学更加科学有效。
数的运算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，因此它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。
计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、意志、思维等能力的发展，关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。
一定的计算能力是每个公民具备的基本素养之一。
、在日常生活中有广泛的应用。
数的运算是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一。
从抽象的观点来看，客观世界的表现形式可以概括为：数量、空间和时间及其相互之间的关系。
从数学的角度来看，主要表现在数、量、形三个方面，而计量是离不开数的运算的，空间形式及其关系要量化也离不开数与计算。
任何学科的规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算。
、对培养学生的思维能力有重要作用。
学习数的运算的过程是培养和发展学生逻辑思维能力的过程。
数的运算的概念、性质、法则、公式之间都有内在联系，存在着严密的逻辑性。
每个概念、性质、法则、公式的引入、建立，都要经过抽象、概括、判断、推理的思维过程。
学生学习、理解和掌握这些概念、性质、法则、公式都要经过从具体到抽象、感性到理性的过程。
学生把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去，还要经过由一般到特殊的演绎过程。
因此，学生学习、理解和掌握数的运算的有关内容能促进学生思维能力的发展。
、有利于渗透数学思想方法。
数的运算是在人类的生产、生活中产生和发展起来的，由低级到高级、从简单到复杂。
而数的运算中又有很多相互依存、对立统一的概念和计算方法。
如整数与分数、约数与倍数，加与减、乘与除、通分与约分等等。
教学中阐明这些相互依存的概念与概念、计算方法与计算方法之间的相互关系，有利于渗透数学思想方法的教育。
二、内容变化解读。
随着科学技术的发展，尤其是计算机和计算器的逐步普及，“数的运算”中的哪些知识是大多数人最常用的和最基础的知识也在发生着变化。
了解和研究这种变化，重新审视相应的教学内容和教学要求是小学数学课程教材改革研究的任务之一。
．加强的内容。
⑴注重计算与日常生活的联系。
过去一提到计算，常常和“抽象”“单调”“枯燥”等词语联系在一起，计算教学陷入了一些误区。
与传统的计算相比，《标准》注重了通过实际情境使学生体验、感受和理解运算的意义。
在“总体目标”中提出：“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
”“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
”诚然，计算本身具有抽象性，但其反映的内容又是非常现实的，与人们的生活、生产有着十分密切的联系。
新课程注重计算的现实意义，适当让学生在实际情境中通过活动体验、感受和理解运算的意义、来源、现实背景和本质。
、增加计算器的运用。
计算器的运用一直是小学数学教学讨论的焦点。
《标准》中强调：“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
”借助计算器有利于学生进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，而且还培养学生探索简单的数学规律。
一方面，学生可以用它进行大数目的加、减、乘、除四则运算，从而减少计算时间，提高计算的速度；另一方面，借助计算器可以引导学生探索一些复杂的、更为现实的应用问题。
可以说，随着计算器进入课堂，能逐步把学生从繁琐的技巧性计算中解放出来，以学习更多有用的数学内容。
当然，计算器的引入是一种新的改革和试验，需要我们深入研究，防止简单化处理，特别是在低年级学生形成基本计算能力的时候要慎用，在高年级学生学习中也要注意不能养成完全依赖计算器的习惯。
、强化估算的作用。
估算是人们在日常生活、工作和生产中，对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量，所进行的近似的或粗略估计的一种方法。
如今，复杂的计算都可以由计算机或计算器来完成，日常生活和工作中估算的作用越来越突出。
如，人们在使用工具进行计算中，由于操作上的失误会使计算结果有很大的误差，这就要求人们具有一定的估算能力，能对计算结果的合理性（是否在正确结果的范围内）进行判断，并对其合理性做出解释。
另外，估算还可以用于平时的计算，在计算前对结果进行估算，可以使学生合理、灵活地用多种方法去思考问题，在计算后对结果进行估算，可以使学生获得一种最有价值的检验结果的方法。
所以估算能力是现代化社会生活的需要，是衡量人们计算能力的一个重要标准。
重视、加强估算已成为一个世界性的潮流。
《标准》在“内容标准”的具体目标中十分强调估算的作用，在第一学段中强调“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，在第二学段中强调“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”。
．削弱的内容、删减珠算的内容。
珠算作为我国传统的计算工具，在历史上发挥了重要的作用，同时，珠算教学形象性的功能，对于学生大脑智力开发也有很大的促进作用。
