11.1生活中的不等式.1 生活中的不等式

生活中的不等式
在生活中，我们经常会遇到各种各样的不等式。

有些不等式是数学上的，比如
1+2<4，表示1加2小于4。

而有些不等式则是指人生中的不平等现象，比如社会
地位的不平等、收入的不平等等等。

在社会中，不平等现象是普遍存在的。

有些人出生在富裕的家庭，拥有良好的
教育资源和生活条件，而有些人则出生在贫困的家庭，缺乏基本的生活保障。

这种社会地位的不平等，导致了人们在起跑线上的差异，使得一些人很难有机会去追求自己的梦想和目标。

另外，收入的不平等也是一个严重的问题。

在社会中，有些人拥有丰富的财富
和资源，而有些人却只能勉强维持生计。

这种不平等导致了社会的不稳定和不公平，使得一些人在经济上难以获得应有的权利和地位。

然而，生活中的不等式并不是不可逆转的。

通过社会的努力和改革，可以逐渐
缩小社会地位和收入的不平等现象。

比如通过教育改革，可以让每个人都有机会接受良好的教育，从而改变自己的命运。

又比如通过税收政策和福利制度的调整，可以让社会资源更加公平地分配，使得每个人都能够享有基本的生活保障。

因此，生活中的不等式虽然存在，但并不是无法解决的问题。

只要我们齐心协力，努力改变现状，就能够让社会变得更加公平和美好。

让我们共同努力，消除生活中的不等式，创造一个更加和谐和公正的社会。

现实生活中与不等式有关的例子标题：现实生活中的不等式应用引言：不等式是数学中一个重要的概念，它在现实生活中也有许多应用。

本文将列举十个现实生活中与不等式有关的例子，通过这些例子展示不等式的应用，帮助读者更好地理解和应用不等式。

1. 购物打折：现实生活中，商店经常会进行打折促销活动。

假设某商店对一件商品打折，折扣为x%，原价为p元，则打折后的价格为p - p * (x/100)元。

为了计算打折后的价格是否低于某个预算b元，可以建立不等式 p - p * (x/100) ≤ b。

2. 体重控制：健康的体重范围是一个重要的健康指标。

假设某人的身高为h米，体重为w千克。

根据身体质量指数（BMI）计算公式，可以得到一个不等式，例如：w/h^2 ≤ 25，表示体重不超过25千克/平方米，以保持健康的体重范围。

3. 电费计算：电费计算通常与电的使用量有关。

假设某家庭一个月的电费为c元，电费计算公式为c = a * r * t，其中a为电价（元/千瓦时），r为电表读数（千瓦时），t为使用时间（小时）。

为了控制电费开支，可以建立不等式c ≤ b，其中b为所能接受的最高电费。

4. 班级成绩排名：在学校中，班级成绩排名是一个常见的事情。

假设班级有n个学生，每个学生的总成绩为s，成绩排名不等式可以表示为s1 > s2 > s3 > ... > sn，其中s1为最高成绩，sn为最低成绩。

5. 药物剂量控制：在医学领域中，药物的剂量控制非常重要。

假设某种药物的标准剂量为d毫克，患者的体重为w千克。

为了确保患者的安全，可以建立不等式d ≤ k * w，其中k为药物剂量与体重的比例系数。

6. 速度限制：在道路交通中，速度限制是确保安全驾驶的重要规定。

假设某条道路的限速为v千米/小时，驾驶车辆的速度为s千米/小时，为了遵守限速规定，可以建立不等式s ≤ v。

7. 借贷能力评估：银行在进行贷款审批时，通常会评估借款人的借贷能力。

7.1 生活中的不等式班级姓名成绩一、情境创设：1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？这说明：因为30kg55kg（填写不等号），所以会向上跷；又因为30kg＋55kg75kg.(填写不等号)，所以会向上跷.2、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.（1）填表：Array（2在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系.（a）观察研究课本P118“例如”：a100.（b）完成“试一试”用数学式子表示下列数量之间的关系：（1）x 2.9、y 3.1；（2）x+248. (3) (4)二、相互交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流.举例：1、；2、. 对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系：1、；2、。

不等式：像30kg＜55kg 、x＞50，x＋2＜48、a≤100、3y≥10等。

叫做不等式.三、典型例题：例1用“＞”或“＜”号填空：（1）－6＋4－1＋3；（2）5－20－2；（3）6×23×2（4）－6×（－4）－2×（－4）.例2 用不等式表示：（1）a是正数；（2）b是非负数；（3）c是负数；（4）d不小于2的数.（5）x与3的差不大于2；（6）y的一半与7的和不小于－5。

例3 用适当的符号表示下列关系:（1）x 的5倍与3的差比x 的4倍大； （2）a 的的相反数是非负数；（3）x 的3倍不小于y 的8倍。

例 4 某日盐城气象台预报本市气温是－2～6℃，这表示某日的最低气温是 ℃，最高气温是 ℃.设盐城市某日某一时刻气温为t ℃，则关于t 的不等量关系是 .四、当堂检测：1. 适合不等式23x -≤<的整数是 。

现实生活中和不等式有关的例子
1. 你看在购物的时候啊，你手里的钱是有限的，但想买的东西那么多，这不是明显的不等式嘛！比如你只有 100 块，可你看中的那件漂亮衣服要150 块，这多让人无奈呀！
2. 在时间管理上也是呀，一天就 24 个小时，可你想做的事情多得要命，这难道不是个不等式吗？就像你想学习、健身、和朋友聚会，时间怎么够呀！
3. 职场上不也有这样的例子嘛。

你的能力是一方面，可老板给你的工资和你期望的总有差距呀，这就是个让人头疼的不等式啊！比如你觉得自己的努力应该值更高的工资，可现实却不是这样。

4. 人际关系中也有不等式呢！你对别人付出的真心多，可得到的回报却不一定等量呀！就好比你全心全意对一个朋友好，可人家却没那么在乎你，多让人失落呀！
5. 考大学选专业不也是吗？你喜欢的专业录取分数好高呀，而你的成绩没那么够，这就是个扎心的不等式！难道不是吗？就像你梦想学那个热门专业，可分数差了一截。

6. 找对象也能体现不等式呀，你心中理想的对象条件很高，但自己好像总有些地方达不到，多愁人呀！比如你想要个又高又帅又体贴的，可这样的人多难找呀。

7. 减肥不也是个艰难的不等式嘛！你想要瘦下来的斤数那么多，可付出的努力和汗水总是感觉不够呀！就像你想减 20 斤，可运动起来好难坚持。

8. 梦想和现实之间也是存在不等式的呀！你有大大的梦想，可实现起来却困难重重，这不就是不等式吗？像你梦想成为大明星，可现实中机会那么少。

9. 养育孩子也一样呀，你想给孩子提供的和你实际能做到的也是不一样的呀！你希望给他最好的教育、生活，可有时候真的力不从心呀！
我觉得呀，生活中到处都是这些不平等，但我们不能被它们打倒，还是要积极去面对，努力去改变呀！。

描述性的定义。

(注意补充常用不等号还有 “工”) 11.1生活中的不等式主备人：王家达一、 教学目标1、 感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义。

2、 会用不等式表示实际问题中数量间的不等关系。

3、 经历由具体问题建立不等式的过程， 初步体不等式是刻画现实世界的一种数学模型。

二、 教学重难点重点：理解不等式的意义并会列不等式难点：列不等式二、 教学方法启发式、讲练式相结合三、 教学过程(一) 情境创设情境一：小明和他的妈妈、爸爸的体重分别为 30kg 、55kg 和75kg.周末，他们准备去公园游乐场玩跷跷板，若小明和妈妈玩时，谁会向上跷？若小明和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头 时，谁会向上跷？你能知道游戏的结果吗？为什么？设计此情境的目的：自然引出课题情境二：1 •用数学式子描述下列数量间的关系(1) 一个边长为a 米的正方形桌子的面积大于 1平方米1 (2) m (m z 0)的倒数不大于 5. 5 m(3) 某种袋装牛奶中，每100克牛奶所含的蛋白质(x 克)不少于2.9克，脂肪(有y 克) 不少于3.1克。

(4) 48座的客车载有游客 x 人，到一个站又上 2个人，车内仍有空位⑸一辆轿车在公路上的行驶速度是 akm/h,已知公路对轿车的限速是 100km/ h,那么a 与100的关系如何？2 •学生思考并给出答案(二) 新知探究 探究一：1.观察刚才所列举的式子有什么特征？a < 100, x > 2.9, y > 3.1, x+2 v 48, 教师：提示从连接式子的符号观察并引导学生概括问题的答案学生：都是用“〉” “v” 或“w”号连接教师：对学生给出的这个答案表示赞同并告诉学生这些都是不等号同时给出不等式的一个a 2> 1，丄 - 5 m2．结合上述给出的不等式的特征对下列各式做出判断练习：下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?(1) —< 0 ; (2) 2a > 3-a ;(3)3x+5; (4)(a-1)2 > 0;(5) s = vt; (6)X2+2X M 3;(7) 5 > 3 ; (8) 5x W 4x-1例1：用不等式表示下列不等关系( 1) a 是正数； (2) b 是非正数；(3)一个数m 的绝对值不小于0.( 4)火车提速后，时速v 最高可达140km/h;(5) —个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小3,并且这个两位数至多为30.学生：先思考并试着给出问题的答案教师：在学生给出的答案的基础上正确的给予表扬,不足的及时指导并帮助学生理解“非正”“非负”“不大于”“不小于”“最高”“最远”“至多”“至少”“超过”“不足等这些表示不等关系的词的意义,有助于学生列不等式。

苏科版数学七年级下册11.1《生活中的不等式》教学设计一. 教材分析《生活中的不等式》是苏科版数学七年级下册第11.1节的内容，主要介绍了不等式的概念及其在生活中的应用。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的，旨在让学生能够理解不等式的含义，并能够运用不等式解决一些实际问题。

教材通过举例生活中的不等式，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算法则有一定的了解。

但是，他们对不等式的理解和运用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过举例和生活情境的引入，帮助学生理解和掌握不等式的概念及其应用。

同时，学生在这一阶段的学习中，需要培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，能够正确解不等式。

2.过程与方法：通过生活中的实例，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的应用意识。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：不等式的概念及其应用。

2.难点：不等式的解法和不等式的性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解不等式的概念。

2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，引导学生掌握不等式的解法和不等式的性质。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括生活中的不等式实例、不等式的解法和不等式的性质等内容。

2.教学素材：准备一些与生活相关的不等式题目，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的不等式实例，如“小明的年龄大于5岁”、“小华的速度比小明快”等，引导学生思考不等式的含义。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现不等式的定义和基本性质，让学生了解不等式的概念。