奥数 小二 48 基本应用题 教师.

第七讲排队问题课前复习1. 几个小动物排一排，从前往后数或从后往前数，小熊都排第10个.这一排一共有多少只小动物?【答案】10+（10-1）=19（只）这一排一共有19只小动物.2. 18个同学排成一队做操，从左边数小文排在第11个，从右边数小文排在第几个?【答案】（18-（11-1）=8（个）从右边数小文排在第8个.3. 同学们排着队去参观，小华前面有7个同学，他后面有9个同学，这一队一共有多少同学？【答案】7+9+1=17个）这一队一共有17个同学.同学们，前面（一年级时）我们已经学习过简单的排队问题，今天这节课我们将继续来研究排队中的一些较复杂的数学问题（如：重叠、方阵等），希望同学们能通过学习，掌握一些关于解决这类问题的方法和技巧.大家加油吧！实践应用【例1】二（1）小朋友站成两排做操，小林站在第二排，顺着数他在第8个，倒着数他在第10个. 二（1）班一共有几个同学?【分析】要知道二（1）班一共有多少个同学，首先要计算出小林这一队有几个同学，顺着数他排第8个，倒着数他排第10个，这队一共有8+（10-1）=17（人）或（8-1）+10=17（人）.二（1）小朋友排成两队做操，一共就有17×2=34（个）.列式：8+（10-1）=17（人）17×2=34（个）【例2】幼儿园40个小朋友站成4列做游戏，每列人数一样多.小杰站在第二列，顺着数他排第4，倒着数他排第几?【分析】幼儿园40个小朋友站成4排做游戏，我们先要计算出每排有几人，40÷4=10（人），小杰站在第二排，第二排也是10人，顺着数他排第4，倒着数就是第10-（4-1）=7.列式：40÷4=10（人）10-（4-1）=7 或 10-4+1=7拓展训练1、把二（2）班学生平均分成五组来排座位，小颖坐在第四组，从前面数，她是第4个，从后面数，她是第3个.二（2）一共有几个同学?【分析】一组的人数：4+（3-1）=6（个），二（2）一共的人数：6×5=30（人）.2、动物王国开运动会，36个小动物平均排成四列入场，从前面数小猴站在第二列的第4个，从后面数，它站在第几个？【分析】每队的人数：36÷4=9（人），从后面数，小猴站在第几个：9-4+1=6.【例3】几个小朋友排成“十”字队形做游戏，不论是从前往后数，从后往前数，还是左往右数，从右往左数，小青全排在第5个.请问：一共有多少小朋友在做游戏?【分析】根据题意画出图，方法一：从图中可以知道小青的前、后、左、右分别都有4个人.求总人数的方法是：5-1=4(人)4×4+1=17(人)方法二：5×4-3=17(人)答：一共有17个小朋友在做游戏.【例4】小朋友排成方队做操，不管是从前边还是从后边数，或是从左边还是从右边数，青青都排在第5个.这个方队里一共有多少个小朋友?列式： 5+5-l=9(个) 9×9=81(个)拓展训练同学们排成方队表演体操，小强排在正中间，他前、后、左、右都有5个同学.这一方队一共有多少个同学?【分析】小强左、右都有5个同学，那么每排就有5+5+1=11（个）同学，小强前、后也都有5个同学，那么一共有5+5+1=11（排），这样这一方队一共就有同学11×11=121（个）【例5】一群鸭子排队一溜走在田埂地上，鸭子中有两只是白鸭子，其余是黑鸭子，从前数第一只白鸭子排第6，从后数第二只白鸭子也排第6，两只白鸭中间还有6只黑鸭子，这群鸭子共有多少只?从前数第6只从后数第6只【分析】这道题通过画图分析可知，从前数第一只白鸭子排第6，也就是说它是第6只，它前面还有5只黑鸭子.从后数第二只白鸭子排第6，它后面还有5只黑鸭子.而两只白鸭中间还有6只黑鸭子，那么这群鸭子共有6+6+6=18（只）列式：6+6+6=18（只）答：这群鸭子共有18只.【例6】一队小朋友排队上车，从前往后数，小华排第18个，从后往前数，小明排第16个.已知小华的前面是小明.这队小朋友共有多少人?【分析】这道题有多种解法：方法一：从图中可以看出：因为18和16里面都算了小明和小华，所以求全队人数要从18与16的和中再减去2.列式：18+16-2=32(人)想一想：还可以怎样解答?方法二：通过读题我们知道，从前往后数，小华排第18个，从后往前数，小明排第16个，小华的前面是小明.那么从后往前数，小华就排在第15个，经过这样分析，现在我们只需要比较小华的位置，就能求出总人数了.“从前往后数，小华排第18个，从后往前数，小华就排在第15个”，这队小朋友的总人数就是：18+（15-1）=32（人）.方法三：同理，从前往后数，小华排第18个，从后往前数，小明排第16个，小华的前面是小明.那么从前往后数，小明就排在第17个.现在我们只需要比较小明的位置，就能求出总人数了.这队小朋友的总人数是：17+（16-1）=32（人）拓展训练一队小朋友排队上车，从前往后数，小华排第18个，从后往前数，小明排第16个.已知小华的后面第二个是小明.这队小朋友共有多少人?【分析】排队问题一般可以通过画图来观察，如图我们会发现，小华和小明中间还隔了一个人，所以这队小朋友的总人数是：18+16+1=32（人）.【例7】 10个小朋友排一队，从前面数小红排在第2个，小军排在小红后面第4个，那么小军从后往前数排第几个？列式：2+4=6(个)10-6+l=5(个)答：小军从后往前数是第5个.【例8】 16位解放军叔叔排成一队报数，从左边报起小王报10．从右边报起小张报12.求：从小王开始往左数，数到小张为止一共有几位解放军叔叔?【分析】排队问题一般都有很多种解决问题的方法，老师要多引导学生从不同的角度来思考.方法一：16-6-4=6(个) 方法二： 16-12-4=6（个）方法三：16-10-6=6（个）答：从小王开始数到小张，一共有6个解放军叔叔.【例9】有10个小朋友站成一排，从左往右数小冬排第9个，从右往左数小春排第8个.小冬和小春之间隔着几个人?【分析】引导学生画图分析：方法一：从图中可以知道小冬和小春之间相隔5个人.怎样列式计算呢?这样想：先用8+9=17(人)，这17人中从小春开始到小冬每人都算了两遍.再用17-10=7(人)，这7人表示了从小春到小冬共有的人数.最后再减去小冬和小春两个人，就算出了小春和小冬之间隔着的人数了.8+9-10=7(人)7-2=5(人)方法二：从图中可知小冬的右边有1人，小春的左边有2人.所以用总人数减去小春、小冬左右的3人，再减去小冬、小春两人就可以求得小春和小冬之间隔着的人数了.10-9=1(人) 10-8=2(人)10-1-2-2=5(人)方法三：10-9=1（人）8-1-1-1=5（人）方法四：10-8=2（人）9-2-1-1=5（人）答：小冬和小春之间隔着5个人.拓展训练一排小动物共有20只，从左往右数大象排第16，从右往左数小猫排第18.大象和小猫之间相隔多少只动物?【分析】方法一：小猫的前面有：20-18=2（个）动物，大象的后面有：20-16=4（个）动物，从小猫到大象一共有20-2-4=14（个）动物，那么大象和小猫之间相隔12只动物，14-2=12（个）方法二：从左往右数大象排第16，，那么大象前面有15个动物.从右往左数小猫排第18，那么从左往右数小猫排第20-（18-1）=3，大象和小猫之间相隔15-3=12（个）动物.方法三：从右往左数小猫排第18，那么小猫后面有17个动物.从左往右数大象排第16，那么从右往左数大象排第20-（16-1）=5，大象和小猫之间相隔17-5=12（个）动物.方法四：16+18-20-1-1=12（个）附加题（以下提供的内容，供老师参考使用）1. 两位老师带着32个学生去看电影，他们正好坐在同一排，从左边数起第9个是王老师，从右边数起第10个是李老师，求：两位老师中间坐着几个同学?【分析】32-9-10=13（个），两位老师中间坐着13个同学.2. 李老师用红花摆成了一个“十”字形.正中心的一朵花从前往后，从后往前，还是从左往右，从右往左数都有6个.算一算，摆这个“十”字形一共用了多少朵红花?【分析】这道题可以和例7进行比较，因为正中心的一朵花从前往后，从后往前，还是从左往右，从右往左数都有6个，可以看出这朵花一次也没有数，所以在计算的时候应该在最后把这朵花加起来.列式：6×4+1=25（个），摆这个“十”字形一共用了25朵红花.3.校门口放着一排花，共10盆.从左往右数茉莉花摆在第6，从右往左数，月季花摆在第8，一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间.算一算，一串红花一共有多少盆?【分析】从左往右数茉莉花摆在第6，那么从右往左数茉莉花就是第：10-（6-1）=5（朵）花，从右往左数，月季花摆在第8，从左往右数月季花摆在第：10-（8-1）=3（朵），一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间，一串红花一共有：10-5-3=2（盆）.4.二(1)班同学人人参加课外活动，有20人参加英语班，有26人参加电脑班.其中4人两个班都参加.二（1）班一共有多少人？解：20+26=46(个)46-4=42(个)答：二4(1)班一共有42个人.练习七1．李老师把同学们的画排成一行展览，从左边起第8张是方方的画，从方方的画开始再往右数还有8张.一共展出了多少张画?【答案】8+8-1=15（张）一共展出了15张画.2．一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第几页？【答案】100-（30-1）=71（张），如果倒过来数这张插图是第71页.3．30个小朋友排队去参观，平均分成2队.小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有几人?【答案】30÷2=15（人）15-（3+1）=11（人）她的后面有11人.4．20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物?【答案】小兔右边的小动物有：20-16=4（个）小鹿左边的小动物有：20-10=10（个）从小鹿数到小兔，一共的小动物：20-4-10=6（个）5.二(2)班同学排成6列做早操，每列人数同样多.小红站在第一列，从前面数，从后面数都是第5个.二(2)班一共有多少个同学在做操?【答案】5+5-1=9（人） 9×6=54（人）二(2)班一共有54个同学在做操.6.小王用围棋子摆成了一个方阵.不论从前往后数，从后往前数，还是从左往右数，从右往左数，正中心的一颗棋子都排在第4.算一算，这个围棋子摆的方阵共用了多少个棋子?【答案】4+4-1=7（人） 7×7=49（人）这个围棋子摆的方阵共用了49个棋子.数学故事智查毒品国际贩毒组织派一名走私罪犯带着一批毒品，企图进入森林国.黑猫警长奉命来到A海关，要截获这批毒品.一天，一位打扮漂亮的狐狸小姐携带五箱药品来到A海关.黑猫警长询问了狐狸小组携带物品的情况，并打开箱子查看.只见五只箱子里都是同样的金属盒装PM药品，且包装得十分精细.警长拿起一盒仔细端详，见盒上有使用说明，上面写着“每盒重100克”、“开封后必须当天使用”等字样.黑猫警长将药盒放回原处，心想：“再开封检查是不行了.但这批药品十分可疑，其中的一箱极有可能是毒品海洛因.”黑猫警长知道，PM药品要比同样体积的海洛因重.根据这种包装盒的大小．估计装有海洛因的一盒的重量要比装有PM药品的一盒的重量轻10克.于是，警长决定要称一称这些药品.见警长要称这些药品，狐狸小姐着急地说：“飞机就要起飞了，时间很紧，请您只称一次好吗?”“好，就称一次.”警长十分干脆地说.听到警长说只称一次，狐狸小姐的脸上露出了一丝不易被人发现的奸笑.然而，黑猫警长只称了一次，就查出第二箱里装的是毒品.请小朋友想一想，黑猫警长是怎样称的呢?。

二年级奥数应用题练习题及答案解析
应用题一直以来是数学的很重要题型也是奥数的重要提醒，学习都是这样，是需要持之以恒的练习才能有所成长。

下面就是小编为大家整理的二年级奥数的应用题，希望对大家有所帮助!
习题一
小雷、二雷、大雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起称是49千克，三个人一起称是76千克。

小雷的体重是( )千克。

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解答：要用比较的方法，要抓住“三个人一起称76千克”这个重要条件.又知“大雷和小雷一起称50千克”，这样就可先求出二雷的体重，或者根据“小雷和中雷一起称是49千克”可求出小雷的体重。

二雷的体重：76-50=26(千克)
小雷的体重：49-26=23(千克)
大雷的体重：50-23=27(千克)
习题二
三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________。

解答：由题意，5天中有3天打鱼，那么100中打鱼的天数是：100÷5×3=60(天)。

习题三
81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同学，这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有( )个同学，正右边有( )个同学。

解答：小红的正左边有2个同学，正前方有3个同学，那么她的正右边就有9-1-2=6个同学，正后方就有9-1-3=5个同学.如果整个方阵的同学向右转，那么小红的正前方就是原来的正右边就是6个同学，正右边就是原来的正后方就是5个同学。

二年级小学生奥数应用题【二篇】教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.世界上很多国家都有国内的奥数竞赛，国际间的奥数竞赛也开展得如火如荼。

奥数在其它一些国家并不表现出“病入膏肓”，相反，奥数成了一些国家发现杰出数学人才的平台。

以下是小编整理的《二年级小学生奥数应用题【二篇】》，希望帮助到您。

【篇一】1、男生有35人，男生比女生多2人，女生有多少人？2、男生有35人，男生比女生少2人，女生有多少人？3、动物园有_只黑熊，黑熊比白熊多8只，白熊有多少只？4、动物园有_只黑熊，白熊比黑熊多8只，白熊有多少只？5、红领巾养鸡场有公鸡44只，母鸡比公鸡多_只。

母鸡有多少只？6、红领巾养鸡场有母鸡60只，母鸡比公鸡多_只，公鸡有多少只？7、红领巾养鸡场有母鸡60只，公鸡比母鸡少_只，公鸡有多少只？8、红领巾养鸡场有公鸡44只，公鸡比母鸡少_只。

母鸡有多少只？9、上手工课，一班节约了_张纸，二班比一班多节约了8张纸。

二班节约了多少张纸？_、上手工课，一班节约了_张纸，比二班多节约了8张。

二班节约了多少张纸？【篇二】1、一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来_人，现在车上有多少人？2、面包房一共做了54个面包，第一队小朋友买了8个，第二队小朋友买了_个，现在剩下多少个？3、个组一共收集了94个易拉罐，其中第一组收集了34个易拉罐，第二纽收集了29个易拉罐。

那第三小组收集了多少个易拉罐？4、新型电脑公司有87台电脑，上午卖出_台，下午卖出26台，还剩下多少台？（用两种方法解答）5、班级里有_张腊光纸，又买来27张。

开联欢会时用去38张，还剩下多少张？6、少年宫新购进小提琴52把，中提琴比小提琴少_把，两种琴一共有多少把？7、一辆公共汽车里有36位乘客，到福州路下去8位，又上来_位，这时车上有多少位？8、甲数是_，乙数比甲数多5，乙数是多少？9、有25个苹果，梨比苹果少7个，有多少个梨？_、小青有28张画片，照片比画片多_张。

第二讲用什么量二年级学生已经认识了长度单位厘米、分米、米。

认识了重量单位克、千克，但是这些抽象的数量单位学生往往不知道应该怎样使用。

这一讲就是通过一些实际问题，让学生进一步感知到这些量的大小，知道在具体的情况下使用什么量，并能进行简单的换算。

教学点为您准备了挂图.同学们，我们已经认识了长度单位厘米、分米、米．拿出你的尺子，找出1厘米、2厘米……可以发现10厘米长是1分米，还可以发现10分米是1米．我们还认识了重量单位克和千克，知道了1千克=1000克，认识了时间单位时、分、秒．那么你知道什么时候用什么单位？当我们手里没有尺子、秤或钟表时，又用什么来测量呢?今天这节课我们就一起来学习这些知识． 例1李志一个人量两棵树之间的距离，他把卷尺的开头一段系在一棵树上，正好50厘米的刻度对着这棵树，在另一棵树的刻度是15米．这两棵树的距离是多少?【分析】列式：15米=1500厘米，1500厘米-50厘米=1450厘米=14米5分米；这两棵树的距离是14米5分米．动手动脑测量小能手1． 用手势比画一下，1厘米、1分米、1米分别有多长？ 2． 找一找身边哪些物体的重量是用“克”做单位的，哪些物体的重量是用“千克”做单位的？3． 闭上眼睛感受一下一分钟有多长？比一比一分钟谁写的字多？我就是李志我来做小明与小青拿了一个开头断了一截的卷尺量一根木材的长度，木材的一端在2米的刻度上，另一端在6【分析】列式：6米8分米-2米=4米8分米，这根木材长4米8分米．例2观察下面的尺子，算一算红、蓝条各长多少厘米?0厘米蓝色红色1457454150140130120110100908070605040302010【分析】量物体长度的一般方法是从“0”刻度开始量起，但如果不用“0”刻度对着物体的一端，这种量法不能直接看出所量长度，必须通过计算才知道，其算法为：最后的刻度数减去起点的刻度数就等于实际长度．（1）红色纸条是从20厘米开始量，到54厘米为止．那么红色纸条的长度是：542034-=（厘米）．2（）蓝色纸条是从74厘米开始量，到145厘米为止．那么蓝色纸条的长度是：1457471-=（厘米）．[铺垫]把两根长都是450毫米的铁条焊接为一根，焊接点(如图)用去50毫米．焊接后铁条长多少毫米?［分析］生活实践中常常把两条绳子、两根铁条连(焊接)为一条，像这样的问题，我们把它称做接头问题．这里两根铁条一共长是450+450=900 (毫米)，现在焊在一起，重叠部分长度是50毫米，所以焊接后的铁条长是90050850-= (毫米)．［拓展］把三根长都是32厘米的铁条，焊为一根，焊头部分长是4厘米，焊接后铁条长是多少厘米? ［分析］3232324488++--=（厘米），焊接后铁条长是88厘米．例3教室的门高多少厘米?(图中3把尺均为100厘米长)50毫米【分析】注意到每把尺子都是100厘米，上、下两把尺子接起来还不够，故门高有200多厘米，关键要算出第3把尺子中间的厘米数．多的厘米数是从25刻度到75刻度．应为752550-= (厘米)．20050250+= (厘米)．所以门高250厘米．例4明明生日的时候，妈妈送给他一份礼物，并用漂亮的彩带包装好．算一算，下图的彩带长多少厘米?(不计算打结的长度)20cm30cm40cm【分析】先观察前后缠绕的这部分绳子，总长是：30+30+20+20=100厘米，或302402140⨯+⨯=厘米．这里要引导学生去思考为什么有2个30厘米，有2个40厘米．要考虑到我们看不见的部分．再观察左右缠绕的这部分，总长是：40+40+20+20=120厘米，或402202120⨯+⨯=厘米．上下的绳子长度相同，下面我们看不见也是40，左边和右边的长度也相同，左边看不见也应该是20．这样就有两个40厘米和两个20厘米．不计算打结的部分，这根绳子的总长就是100+120=220厘米．例5把三条大小相同的铁环连在一起(如图)，拉紧后是多少? 加油【分析】 三个铁环连在一起的总长是：12+12+12=36 (厘米)，现环环相扣，连在一起，重叠部分长度为：1+1+1+1=4 (厘米)，拉紧后的长为：36432-= (厘米)．［拓展］ 把两个大小相同的铁环连在一起(如图)，拉紧后的总长为20厘米，问一个铁环长为多少厘米?［分析］ 两个铁环如果不连一起一共长20+2+2=24（厘米），那么一个铁环就长24212÷=（厘米）． 例6 同样大小的小正方体积木排队，排了两种队形： (1) 这两种队形各用了多少块积木?(2) 这两种队形都是长方体，它们的表面谁大?【分析】 1（）要求每一个长方体有多少积木，可以用乘法计算，也可以数一数有多少块．3412⨯=(块)，2612⨯= (块)．2（）关于长方体的表面大小，也可以数一数长方体表面的格子数，看谁多．但是要注意与桌面在一起的那个面也应该数一数，但是看不见，怎样才能数出来呢?其实我们看到的格字数和没有看到的格子数正好同样多，所以只要数看得见的格子数，然后再做相同加数的和，就可以知道表面有多少格子数了．格子多的表面就大．第一个长方体的表面看得见的格子数： 344319⨯++=(格)． 所以一共有19+19=38 (格)．第二个长方体的表面看得见的格子数：266220⨯++=(格)，所以一共有20+20=40 (格)．［拓展］ 算一算，图(1)、图(2)、图(3)的表面各有多少个方格?［分析］ 图1：前后各有6块，左右各有3块，上下各有2块．一共有62322222⨯+⨯+⨯=个小方格．76254310254310图2：看的见的有11块，看不见的有4+4+3=11（块）．一共有11+11=22个小方格．图3：前后各有6块，左右各有3块，上下各有3块．一共有62323224⨯+⨯+⨯=个小方格．或这样想看的见的有12块，看不见的有6+3+3=12（块）．一共有12+12=24个小方格．［拓展］1个方盒长40厘米、宽12厘米、高20厘米，能否放入2个棱长为11厘米的正方体?［分析］可以放，如果把这两个正方体上下叠在一起，那么高就有22厘米，这样超出了方盒的高，因此放不进去．如果把这两个正方体摆成一排，这样长就是11+11=22厘米，宽和高不变都是11厘米，这样就可以把这两个正方体放入到这个长方体的盒子里面．例7十五的月亮圆又圆．根据天文学家的观察，每逢一个月的农历十五日．月亮最圆．请你根据几个月形，推算日期，填在图下的方框内．【分析】观察这个图我们发现月亮从三月三号开始慢慢变大，到三月十五变圆，然后又慢慢变小．从第一次变化到第二次变化经过了6天，从第二次变化到第三次变化经过了6天，按这种规律推算，从第三次变化到第四次变化也要经过6天，15+6=21，第四次变化的时间是三月二十一日．从第四次变化到第五次变化也要经过6天，21+6=27，第五次变化的时间是三月二十七日．［拓展］小刚每天早晨起床后就把昨天的日历撕掉．今年八月份的一天下午他们全家开车到外地旅游，过了三天回家，小刚一连撕掉了三张日历．这3张日历上的3个日期加起来是60，小刚他们是几号出发去旅游的？［分析］三个日期是连续的自然数，最大的不超过31．而且它们的和要等于60，所以第二天的日期是÷=，从而第一天是19，第三天是21．小刚他们是8月19日去旅游的．60320［拓展］如果3张日历上的3个日期加起来是62，那么小刚他们是几号出发去旅游的？［分析］三天分别是8月30日，8月31日，9月1日．小刚他们是8月30日去旅游的．例8小华要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克，4克，8克，16克，32克，64克各一个．(1)1粒米远远没有1克，小华该怎么办?(2)小华要称100克的米，天平应放哪几个砝码?【分析】 (1)小华可以用1克的砝码去称1克米，天平平衡的时候，再去数一数有几粒米，就可以说多少粒米是1克．如果数出有10粒米．这10粒米就是1克的米，也就是1克，一粒米就是0.1克(2)先使用大的砝码64克，再考虑加哪几个?100=64+32+4，应放64克，32克，4克的砝码．［拓展］ 称一称，只有1克，2克，4克，8克，16克，32克，64克砝码各1个的天平能称出88克，55克的物体吗?［分析］ 164+16+8=88（） ，所以称88克的物体要用64克、16克、8千克的砝码． (2) 32+16+4+2+1=55，所以称55克的物体要用32克、16克、4克、2克、1克的砝码．［拓展］ 已知同样大小的木块比冰块轻．铁块比冰块重，铜块与木块的重量之和与冰块与铁块的重量之和同样多，四种物品谁最重?［分析］ 因为铜块与木块的重量之和与铁块与冰块的重量之和同样多，木块又比冰块轻，所以铜块就比铁块重．又因为铁块比冰块重，当然也比木块重，所以铜块最重．铜块重量>铁块重量>冰块重量>木块重量例9 如图，第一只壶里的茶只有一半，小华倒出了5大杯，第二只壶里的茶是一满壶，小明倒出了15小杯．已知3小杯的茶与2大杯的茶同样多，现在问你哪个壶大?【分析】 我们可以按以下三个步骤来思考：(1)第二只壶满壶茶倒出15小杯，而每3小杯可以倒满2大杯，所以第二只壶可以装茶10大杯．(2)第一只壶的一半倒出了5大杯，那么满壶茶可以倒出10大杯． (3)由(1)(2)、可知，两个茶壶一样大．木块铜块铁块[铺垫]第一只茶壶能装10大杯水，第二只茶壶可以装15小杯水．已知5大杯水与9小杯水同样多，哪个茶壶大?［分析］因为5大杯水与9小杯水同样多，那么10大杯水就等于18小杯的水，而现在只有15小杯的水，10大杯水和15小杯水比较，10大杯水要多一些，所以第一个茶壶大．例10有9个乒乓球，但有一个轻些，其余一样重．现在给你一个天平，能2次称出哪个乒乓球轻些吗?【分析】可以用2次就称出哪个乒乓球轻一些．先把9个乒乓球分成3份，每3个一份．先把其中的两份拿来称一次，如果天平左右平衡，说明这两份中的三个乒乓球一样重，轻的那个就在另外第三份里面．如果这两堆乒乓球不一样重，那么天平高出的一端里面的乒乓球就有一个轻的．这样第一次就能称出轻的乒乓球在哪三个里面．然后再把轻的这一份中的三个乒乓球分成三份每份1个．第二次称时天平左右盘里各放一个，如果天平平衡，说明这两个一样重，这样就检测出另外第三个是轻的那一个．如果天平不保持平衡，那么就检测出高的那一端里面的乒乓球就是轻的那个．第一次称：第二次称：试试看练习二1．人自己用卷尺测量自己的身高，用脚踩着卷尺的开头一端，正好踩去1分米长，在头顶的刻度是1米40厘米，李玲的身高是多少?【答案】1分米=10厘米，1米40厘米-10厘米=1米30厘米，李玲的身高是1米30厘米．2．天平有5个砝码，1克，3克，9克，20克，27克各1个，你能称出50克，60克吗?应怎样称出这两种重量?【答案】3+20+27=50（克），1+3+9+20+27=60（克），称50克重量的时候放3克、20克、27克的砝码，称60克重量的时候再加上1克和9克．3．数一数，每个图形的表面有几个小方格？比比谁的表面大?【答案】第一个图形表面有18个小方格，第二个图形表面有24个方格，第三个图形表面有18个小方格，比一比第二个图形表面大．4．把四个大小相同的铁环连在一起(如图)，拉紧后长是多少?【答案】1616161644452+++---=（厘米），拉紧后长52厘米．羽毛球于1873年起源于英格兰格拉斯哥郡的巴德明顿（minBad ton），1988年被列为汉城奥运会表演项目，后于1992年开始成为奥运会正式比赛项目，共设男、女单打和双打4块金牌．1996年亚特兰大奥运会又增设了混合双打，使奥运会羽毛球项目的金牌总数增至5枚．2008年北京奥运会羽毛球比赛将于2008年8月9日至17日在北京工业大学体育馆举行．国际奥委会把参加奥运会羽毛球比赛的选手限定在172人之内，每个项目根据世界排名选出单打前38名、双打和混合双打各16对选手直接参赛．但每个项目中至少包括五大洲的各1名选手或1对选手参加．这些选手必须在该洲世界排名领先．如果在世界排名中仍没有某洲的选手，则由在积分期间最近一次该洲锦标赛冠军参加．奥运会东道主拥有不少于两名选手参赛的权利．每个国家或地区在1个项目中最多有3个席位，多出的席位依次让给排名列后的国家和地区选手．羽毛球场地呈长方形，长13.4米，单打场地宽5.18米，双打场地宽6.10米．奥运会羽毛球赛用球需经过世界羽联批准．奥运会羽毛球赛馆需将700个适合比赛的三种速度的球储存于安全的仓库中．球拍由参赛运动员自备，由于不符合规定的球拍并未给球员带来明显的有利，因而裁判员对运动员的球拍并不做严格检查．2006年5月，羽毛球世界联合会在日本东京举行的年度代表大会上决定实行21分的新赛制，北京奥运会也将采用这一赛制．21分赛制对于调动运动员积极性、减少运动员受伤，以及改进电视转播效率等比原来的15分制有更大优势．王亚南睡三角床许多科学家、文学家的成才之路就是从小刻苦读书．王亚南小时候胸有大志，酷爱读书．他在读中学时，为了争取更多的时间读书，特意把自己睡的木板床的一条腿锯短半尺，成为三脚床．每天读到深夜，疲劳时上床去睡一觉后，迷糊中一翻身，床向短脚方向倾斜过去，他一下子被惊醒过来，便立刻下床，伏案夜读．天天如此，从未间断．结果他年年都取得优异的成绩，被誉为班内的三杰之一．他由于少年时勤奋刻苦读书，后来，终于成为我国杰出的经济学家．读书有很多好处，也许我们容易看到这一点，但读书真正的目的是充实我们的人生，改变我们的命运．唯有珍惜时间、勤奋刻苦读书，获取尽可能多的知识，才能实现理想，实现人生的价值．1.知识改变命运．2.读书是人生成功的重要起点．。

第八讲倍数问题本节课中，我们主要引导学生通过具体的题目分析，来理解什么是“和倍”“差倍”问题，然后再通过相同类型题目的层层训练，让学生掌握运用图示法解决“和倍”“差倍”问题的方法，通过讲解量与倍的对应关系，使学生体会到数学中的对应思想．动手动脑先帮小动物找座位．然后说一说，哪一个数是另一个数的2倍?【分析】和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．例1 学校买来一些乒乓球和羽毛球共40个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍．买来的乒乓球和羽毛球各多少个?和倍问题48是24的2倍 36是18的2倍【分析】 根据题意和线段图可知，羽毛球的个数看作1份数，乒乓球的个数就是4份数，40个就相当于(4+1)份数，这样就可求出1份数，也就是羽毛球的个数，把羽毛球的个数乘4就是乒乓球的个数．羽毛球有多少个?40(41)4058()÷+=÷=个乒乓球有多少个?8432⨯=(个)【分析】 列式：54(15)545÷+⨯=（棵）［拓展］ 果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵?［分析］ 把梨树的棵数看作l 份数，苹果树的棵数就是5份数，54棵就相当于(5+1)份数，分别求出梨树和苹果树的棵数，再把苹果树的棵数减去梨树的棵数，就是苹果树比梨树多的棵数．这道题还可以这样想，先求出1份数，再求苹果树比梨树多几份，就可直接求出苹果树比梨树多多少棵了．(法1)梨树: 54(51) 9÷+=(棵), 苹果树:9545⨯=(棵)苹果树比梨树多:45936-=(棵)(法2)梨树:54(51)9÷+=(棵),苹果树比梨树多:9(51)36⨯-=(棵)例2 二(1)班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍．原有连环画和故事书各有多少本?根据线段图列式：【分析】 从线段图可以看出，如果故事书拿走7本以后，则正好是连环画的4倍．这时故事书与连环画总数应减少7本，列式成47740-= (本)，正好是连环画本数的(1+4)倍．(1)如果故事书拿走7本，总本数为：47740-=(本)(2) 现在连环画与故事书的倍数和为：4+1=5(3) 连环画有：4058÷= (本)(4) 故事书有：84739⨯+= (本)例3 师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个?【分析】 从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)-个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了．列式：如果师傅少做5个，师、徒共做多少个?1055100-=(个)徒弟做了多少个？100(31)25÷+=(个)师傅做了多少个?253580⨯+=(个)［拓展］ 实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人．问：实验小学男学生和女学生各有多少人?［分析］ 女生：(9564)3320+÷=（人），男生：956320636-=（人）或32024636⨯-=（人）例4大红有贺卡54张，小琴有贺卡70张，大红给小琴几张卡片后，小琴的卡片张数就是大红的3倍?【分析】现在大红和小琴共有贺卡(54+70)张，大红拿出几张贺卡给小琴后，他们的贺卡总数还是(54+70)张．根据例1的解题思路，可求出当小琴的贺卡张数是大红的3倍时，大红有多少张贺卡．比大红原来的54张少了几张，就是大红给小琴的张数．大红、小琴共有贺卡多少张?(张)54+70=12小琴贺卡的张数是大红的3倍时大红有多少张?÷+= (张)124(31)3大红给了小琴多少张?-=(张)543123例5 学校买来篮球、足球、排球共49个，其中篮球的个数是足球的3倍．排球比足球多4个．问学校买来的篮球、足球、排球各多少个?【分析】从线段图上可以看出，把足球的个数看作1份数，篮球的个数是3份数，如果排球少买4个，也是l份数，这时三种球一共(494++)，就可先求出足球的个数，再分-)个，总份数是(131别求篮球和排球的个数．如果排球减少4个，三种球一共多少个?-=(个)49445足球多少个?÷++=(个)45(131)9篮球多少个?⨯=(个)9327排球多少个?9+4=13(个)［拓展］一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉共重112千克．已知苹果的重量是梨的3倍，香蕉的重量比梨少3千克．一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉各重多少千克?［分析］梨的重量是：(1123)(113)23+÷++=（千克）苹果的重量是：23369⨯=（千克）香蕉的重量是：23320-=（千克）例6 在一道减法算式中，已知被减数、减数、差的和是240，而减数是差的5倍．求差是多少?【分析】 我们先看下面一道简单的减法算式：15 － 10 = 5被减数 减数 差被减数、减数、差这三个数有下面的关系：被减数=差+减数，如15=5+10这道题中，被减数、减数、差的和是15+5+10=30，30是被减数的2倍，30215÷=，就得被减数，也就是减数与差的和，这样题目就转化为：“已知减数与差的和是15，减数是差的2倍”，按照和倍问题的解题方法，就可求出差是：15(21)5÷+=．列式：减数与差的和是多少?2402120÷=差是多少?120(51)20÷+=［拓展］ 小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只．白鸡的只数是黄鸡的2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?［分析］ (1)黄鸡多少只?18(21)18÷-=(只)(2)白鸡多少只?18236⨯=(只)(3)黑鸡多少只?18135-=(只)(4)白鸡、黄鸡、黑鸡共多少只?1836559++=(只)和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般 是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数 或 和一小数=大数小结：哈哈，真好玩例7 李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗?【分析】 与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312-=（倍），鹅有1829÷= (只)，鸭有 9327⨯=(只)．［拓展］ 某校五年级比六年级人数少154人，若六年级学生再转来46人，则六年级学生是五年级学生的3倍，问五、六年级各有多少人？［分析］ 五年级人数为：(15446)(31)100+÷-=（人），六年级的人数：100154254+=（人）．例8有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？【分析】 用去同样长的一段后，两段长度差为：18108-=（米），且第一根比第二根多：312-=（倍），则第二根剩下：824÷=（米），第一根剩下：4312⨯=（米）． 差倍问题哇！好重呀！［拓展］ 有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？［分析］ 长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：21138-=（厘米），短纸带剩下：8(31)4÷-=（厘米），剪下：1349-=（厘米）．例9 某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后， 剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？【分析】 取出24496⨯=千克，即原来的比剩下的多96千克，原来有4箱，剩下一箱的重量，即原来的是剩下的4倍，所以96(41)32÷-=（千克）为剩下的重量，即一箱的重量．例10 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【分析】 这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决．见上图，由于白笔比彩笔的4倍多3箱，故把彩笔看做1倍数，(白笔－3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15312-=箱．彩色粉笔的箱数1234÷= (箱)，白色粉笔的箱数：4+15=19 (箱)．［拓展］ 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？［分析］ 把彩笔看做1倍数，(白笔＋3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15+3=18箱．彩色粉笔的箱数1836÷= (箱)，白色粉笔的箱数：61521+= (箱)．［拓展］ 乙各有若干本书,若甲给乙45本,则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍,甲、乙各有书多少本?［分析］ 乙给甲45本书后剩下的书：(452452)(41)60⨯+⨯÷-=（本），乙原有书：6045105+=（本），甲原有书：105452195+⨯=（本）。

小测验二注意：时间由教师自由掌握，乘除法的法则要给小同学讲解清楚，并总结记牢。

一、口算题：（每题2分）139+157+261＝36+86+64+14＝328－279＝375－182＝586－439＝1428+100＝328－247＝591+296＝662－384+138＝212+299+135+188＝75÷25＝90÷3＝235＋9×6＝158－7×7＝7÷21×6＝568＋7×4＝121－64÷8＝393+63÷7＝36÷(24÷8)＝175+72÷2＝二、计算题：（用竖式计算，每题5分）15856 + 69773 = 402773 – 56669 = 104023 –68079 =16×4 = 18×5 = 26×7 =916×8 = 298×9 = 931×7 =894÷3 = 952÷7 = 768÷4 =第二讲基本应用题<二>一、讲评上次课的习题；二、对比较多少的题型进行巩固复习：(1) 小强买了16本书，小军比小强多买了9本书，小军买了本书；(2) 在上一周里，涛涛吃了18根冰棍，涛涛比扬扬少吃了6根，那么可以知道扬扬上一周一共吃了根冰棍；(3) 小明有22个苹果，小明比小红多7个苹果，小红有个苹果；(4) 妈妈吃了13个栗子，爸爸比妈妈少吃了5个，爸爸吃了个栗子；(5) 二小有300名同学，比三小少50名，三小有名同学；(6) 三毛有18块糖，比哥哥二毛少1块，那么三毛有块糖；(7) 数学老师今年28岁，比语文老师大3岁，语文老师今年是岁；(8) 小华的存钱罐里攒了28元钱，比小亮多攒了12元钱，小亮的存钱罐里比小华的存钱罐里少元钱；所有题目口述，让同学抢答，但答错的要倒扣分。

第三讲：移多补少课前复习画一画1.要使两盘的苹果一样多，应从第二盘移几个到第一盘?【答案】应从第二盘移2个到第一盘.2. 要使上下两排的小猫一样多，应该怎样移？【答案】应从上排移3只小猫到下排.3.第一行摆:____________________________第二行摆：□□□□□□□从第一行移3个□到第二行，两行的□就同样多，第一行应摆几个□?【答案】第一行应摆：7+3+3=13（张）4.第一行摆第二行摆____________________________从第二行移2片叶子到第一行，两行叶子的片数相等，第二行应摆几片叶子?【答案】第二行应摆3+4=7（片）叶子.有这样一个问题：哥哥比弟弟多6块糖，哥哥给弟弟几块后，两人的糖同样多?显然，哥哥只能给出比弟弟多的一半，也就是6÷2=3(块).像这样的问题我们简称为“移多补少”.“移多补少”看起来容易，可在解决具体问题时也容易出错误，小朋友在做题时可要细心呀!实践应用【例1】有两堆棋子，第一堆10个，第二堆6个，从第一堆中拿几个放在第二堆后，两堆棋子数同样多?【分析】如图，第一堆有10个棋子，第二堆有6个棋子，第一堆比第二堆多4个.只有把多出的出4个棋子平均分成两份，把其中的一份放入第二堆后，两堆棋子就一样多.列式： 10-6=4（个） 4÷2=2（个）答：从第一堆中拿2个放人第二堆后，两堆棋子同样多.同学们，你还有别的解法吗？【分析】还可以先计算出一共有多少个棋子，然后把这些棋子平均分成2份，再看第二堆差多少个棋子.列式：10+6）÷2=8（个） 10-8=2（个）拓展训练1、小明有18个贝壳，小红有10个贝壳.小明再给小红几个贝壳，两人的贝壳个数就会同样多? 【分析】（18-10）=8（个） 8÷2=4（个）2、姐姐比妹妹多12支铅笔，姐姐给妹妹几支铅笔就和妹妹的铅笔数相同?【分析】12÷2=6（支）【例2】二(1)班同学排成两队做操，第一队有31人，如果从第一队中调2人到第二队，两队的人数就同样多.第二队原有学生多少人?【分析】题目中告诉我们，如果从第一队调2人到第二队，两队的人数就同样多，说明原来第一队比第二队多2×2=4（人）.再用第一队的人数减去4就能得出第二队的人数了.列式： 2×2=4（人） 31-4=27（人）答：第二队原来有27人.同学们，你还有别的解法吗？【分析】第一队有31人，如果从第一队中调2人到第二队，两队的人数就同样多.就是31-2=29（人），在第二队中，这29人有2人是第一队的，应该减去才是原来第二队的人数.列式：31-2=29（人） 29-2=27（人）拓展训练1、王晶有24朵花，王宁给王晶8朵后，两人的花朵数就相等.王宁原来有几朵花?【分析】方法一：24+8=32（朵） 32+8=40（朵）方法二：8×2=16（朵） 24+16=40（朵）2、姐姐有50元钱，给妹妹10元后，两人的钱就同样多.妹妹原来有多少钱?【分析】50-10×2=30（元）或50-10-10=30（元）【例3】芳芳和明明两人集邮，芳芳给明明4张邮票后，芳芳还比明明多2张.芳芳原来比明明多几张邮票?【分析】从图中可以看出，如果芳芳给明明4张邮票后两人张数同样多，那么芳芳比明明多4×2=8（张），但题中已知芳芳给明明4张后，还比明明多两张，说明芳芳原来比明明多8+2=10（张）.列式：4×2+2=10（张）答：芳芳原来比明明多10张邮票.拓展训练1、两堆西瓜，从第一堆中拿16个放入第二堆后，还比第二堆多8个，原来两堆西瓜相差多少个? 【分析】16×2=32（个） 32+8=40（个）2、一个书架有两层，如果从上层取10本书放到下层，上层还比下层少2本.原来上层比下层多几本书?【分析】10-2+10=18（本）【例4】小明和小亮各有24块积木，小明送给小亮几块后，小亮就比小明多8块.求小明现在有几块积木?【分析】要知道小明现在有多少块积木，就要知道小明给小亮几块.从图中可以看出：现在小明比小亮多8块，说明小明给小亮8÷2=4（块），因此，用24-4=20块就得到小亮现在有几块积木了.列式： 8÷2=4（块）24-4=20（块）答：小明送给小亮4块后，小亮就比小明多8块，小明现在有20块积木.拓展训练l、甲、乙两人各有10支铅笔，甲给乙4支铅笔后，乙就比甲多了几支铅笔?【分析】4+4=8（支）2、两堆木材，每堆50根，从第一堆中拿几根放到第二堆后，第二堆比第一堆多了10根.现在第一堆有多少根木头?【分析】10÷2=5（根）50-5=45（根）【例5】大篮和小篮里一共有30个鸡蛋，从大篮里拿出6个放进小篮里，两篮鸡蛋的个数就同样多.原来小篮里有多少个鸡蛋?【分析】因为从大篮里拿出6个放入小篮里，两篮鸡蛋个数就同样多，所以，后来每篮都装有30÷2=15（个）鸡蛋.而小篮中有6个是从大篮中拿出来的，所以，原来小篮中有15-6=9（个）鸡蛋.列式：30÷2=15（个）15-6=9（个）答：原来小篮里有9个鸡蛋.拓展训练甲、乙两筐西瓜共28个，从甲筐取3个放入乙筐中，两筐西瓜个数相同.原来乙筐有多少个西瓜？【分析】28÷2=14（个） 14-3=11（个）【例6】妈妈买了2袋苹果，甲袋是54个，乙袋是22个.每次从多的一袋取出4个放到少的一袋里，拿几次能使两袋里的苹果的个数相等？【分析】甲袋有苹果54个，乙袋有苹果22个，甲袋比乙袋多苹果54-22=32（个）.从32个苹果里取出一半放入乙袋：32÷2=16（个）.16个苹果，每次取4个，取的次数是16÷4=4（次）.列式：54-22=32（个）32÷2=16（个）16÷4=4（次）答：拿4次能使两袋里的苹果的个数相等.拓展训练小华有两盒糖果，甲盒有糖78粒，乙盒有糖38粒，每次从甲盒取5粒糖放到乙盒，取几次两盒糖的粒数就同样多?【分析】78-38=40（个）40÷2=20（个）20÷5=4（次）【例7】小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，小鱼缸里原来有鱼多少条?【分析】原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多4×2=8（条）.从图中可以看出，变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1倍，而这1倍数正好是8条.所以，现在小鱼缸里的鱼的条数是8+4=12（条）.列式：4×2=8（条）8÷（2-1）=8（条）8+4=12（条）答：小鱼缸里原来有鱼12条.拓展训练哥哥和弟弟集邮，原来两人的邮票张数相等.如果哥哥给弟弟8张邮票，则弟弟的邮票张数是哥哥的2倍，哥哥、弟弟原来各有邮票多少张?【分析】弟弟的邮票是：8张哥哥的邮票是：8×2=16（张）【例8】农民伯伯要挑两筐西瓜，甲筐有西瓜8个，每个重6千克；乙筐有西瓜9个，每个重4千克，从甲筐拿出几个西瓜给乙筐，这副担子两边重量才相等?【分析】(1)甲筐有西瓜：6×8=48(千克)；(2)乙筐有西瓜：4×9=36(千克)；(3)甲筐比乙筐多：48-36=12(千克)；(4)要使这副担子两边重量相等，从甲筐拿出12÷2=6(千克)放入乙筐.(5)从甲筐拿出西瓜：6÷6=1(个).【例9】小明有30本故事书，他送给芳芳15本，军军又送给他8本后，他们三人的故事书一样多，芳芳和军军原来各有故事书多少本？【分析】小明送给芳芳15本，军军又送给他8本后，小明现在的故事书是30-15+8=23（本），这23本也是他们三人一样多的本数，芳芳原来的故事书就比23少15本，应该是23-15=8（本）.军军原来的故事书就比23多8本，应该是23+8=31（本）.列式：三人一样多的本数：30-15+8=23（本）芳芳故事书的本数：23-15=8（本）军军故事书的本数：23+8=31（本）答：芳芳有8本故事书，军军有31本故事书.附加题（以下提供的内容，供老师参考使用）1.甲乙两堆萝卜，甲堆比乙堆多8个萝卜，如果甲堆拿5个给乙堆，这时哪堆萝卜多？多几个？【分析】甲堆比乙堆多8个萝卜，甲堆拿5个给乙堆，甲堆就少了5个，乙堆就多了5个，甲乙之间进行比较，乙现在就比甲多，多2个.列式：8-5=3（个）5-3=2（个）2.在4个同样的杯子里装水，水面的高度分别为6厘米、9厘米、5厘米、8厘米.怎样倒才能使4个杯子的水一样多？【分析】这4个杯子里，水最少的是5厘米，把比5厘米高出来的那部分水再平均分（1+4+0+3）÷4=2（厘米），因此要使4个杯子的水一样多，每个杯子里面应该是7厘米水.现在我们就可以把8厘米杯子水倒1厘米到6厘米的杯子里面去，把9厘米杯子里的水倒2厘米到5厘米的杯子里面去，这时4个杯子里面的水就都是7厘米，一样多.3.小林有一个两层的文具盒，上层比下层多4支笔，如果下层拿一支到上层，这时上层比下层多几支？【分析】上层比下层多4枝笔，如果下层拿一支到上层，上层就又多了1支，而下层又少了1支，这样上层就比下层多2支笔.4.小军和小浩原来拿出相同的钱买来相等数目的同种铅笔若干支，后来小军拿了13支，小浩拿了7支，而小军给了小浩3角钱.问每支铅笔是多少钱?【分析】列式：小军拿了小浩多少支铅笔？（13-7）÷2=3（支）每支铅笔是多少钱?3÷3=1（角）练习三1．甲笼里有28只兔，乙笼里有6只，怎样调整才能使两笼兔子的只数同样多?(兔子总数不变)【答案】28-6=22（只） 22÷2=11（只）答：从甲笼拿11只到乙笼，两笼兔子的只数同样多.2．有两盘桃，从第一盘里拿3个放入第二盘后，两盘桃就同样多.已知第二盘原来有8个桃，第一盘原来有几个桃?【答案】第一盘比第二盘多6个桃， 8+6=14（个）答：第一盘原来有14个桃.3. 两层书架上共有56本书，从下层取20本放到上层后，两层书架上的书同样多.原来上层有几本书？【答案】56÷2=28（个） 28-20=8（个）4．学校有甲、乙两个鸽棚，甲鸽棚里的鸽子比乙鸽棚多21只，从甲鸽棚里捉几只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子?【答案】21-3=18（只） 18÷2=9（只）答：从甲鸽棚里捉9只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子.5．二年级两个班各有48人，从二(1)班调了几个女生到二(2)班后，二(1)班就比二(2)班少了12人.现在二(2)班有学生多少人?【答案】12÷2=6（人） 48+6=54（人）答：现在二(2)班有学生54人.6．甲筐里有15个瓜，乙筐里有27个瓜，爷爷又摘回20个瓜放进这两个筐，怎样放才能使两筐瓜的个数同样多?【答案】甲筐比乙筐少的：27-15=12（个）乙筐应放的苹果：（ 20-12）÷2=4（个）甲筐应放的苹果：4+12=16（个）答：甲筐应放16个苹果，乙筐应放4个苹果.趣味数学你算我取魔术师拿出一副扑克牌.“哈，要打扑克呀？”有人问，“是抓乌龟，还是争上游？”魔术师说：“咱们玩的都是和数学有关系的，不仅可以娱乐身心，还能促进思维，启迪智慧！”“那就更好啦！怎么玩法？”大家争相询问.“这么办吧：你们在Ａ—Ｋ１３张牌中任意默记一张.”魔术师说话间将扑克交给了观众，“我说算式，你们计算.最后，我便能从这副牌中，将你们默记的那张牌取出来.”大家便取出一张“６”默记在心，然后把牌插入，又认真洗了几遍，交给了魔术师，忙说：“快取吧，我们记的是哪一张？”“咱们这个游戏叫‘你算我取’，你们还没算呢！”魔术师说，“把你们刚才记的那张牌的点数，乘以２，加上３，再乘以５，最后减去２５，然后将结果告诉我.”大家很快算出了结果：（６×２＋３）×５－２５＝５０魔术师听后，胸有成竹地展开了牌，从中挑出一张，高高举起.众人一看，果然是“６！”重新试了几次，魔术师每次都正确地取出对方所默记的牌.真是巧妙！小朋友，你能揭示其中的奥秘吗？奥秘其实很简单，魔术师知道了算式的结果，他是从结果倒推出这张牌上数字的，同学们回家也跟爸爸妈妈一起玩一玩这个游戏吧！。

人教版：小学二年级奥数应用题【篇二】1、小明有16个贝壳，小红有12个贝壳。

小明给小红岞个贝壳，两人贝壳个数就会同样多？2、小红有10枝钢笔，小明有6枝铅笔，小红给小明几枝铅笔，两个的铅笔枝数就会同样多？3、二（1）班第一队有28人，第二队有36人，怎样调整，两队人数同样多？4、甲筐比乙筐多10棵白菜，从甲筐拿几棵到乙筐，甲乙两筐的白菜棵数同样多？5、文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两人画片同样多，原来飞飞比文文多几张？6、小华给小强2枝铅笔，两人铅笔枝数同样多，原来小华比小强多几枝铅笔？7、二（1）班有60名小朋友排队做操，第一队调4人到第二队，两队人数同样多，原来第一队比第二队多几人？8、肖肖有8根小棒，肖肖给飞飞2根后两人小棒数一样多，飞飞原来有几根小棒？9、哥哥有22张邮票，他给弟弟4张后，两人的邮票同样多，弟弟原来有几张邮票？10、小红有10张画片，她给小明2张后，两人的画片同样多，小明原来有几张画片？【篇三】1、在每个小朋友走得快慢相同的情况下，如果2个小朋友一起从学校到儿童乐园需要30分钟，那么6个小朋友一起从学校到儿童乐园需要多少时间？2、一盒糖果，总数不超过20颗，把它们平均分给6个小朋友，还余2颗，这盒糖最多几颗？最少几颗？3、一根绳子原来长20米，第一天剪去3米，第二天剪去的和第一天同样多，剩下的米数比原来短几米？4、小名妈妈第一天做了16朵花，第二天上午做了7朵花，下午做的花和上午同样多．把两天做的花分装在3个瓶子里，每个瓶子里装几朵花？5、小亚有9个卡通玩具，小胖和小丁丁共有12个卡通玩具，他们把这些卡通玩具平分着玩，每人可以分到几个？6、一桶食油连桶共重100千克，用去一半油后，连桶还重60千克．原来桶里有油多少千克？油桶重多少千克？7、原来停车场里轿车比卡车多12辆，后来轿车开走6辆，卡车开进8辆，这时停车场里哪种车多？多多少？8、小李和小红到商店买同一种练习本，结果发现钱没带够，小李缺5角，小红少2分，但两人合起来买一本还不够，这种本子一本多少钱？9、食堂有西红柿48个，还有一些土豆，中午做菜用了土豆24个，剩下的土豆还比西红柿多18个。

小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？【教学安排】 开课的时候，可用这道题来做引题，在学完例1后，可做为巩固练习来做.动手动脑例1在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：1119761606请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?【分析】 （1） 先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．2（）我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．1531119761620619由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题 审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口 在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字 从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字． 例2 用0123456789、、、、、、、、、这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．好有意思的题目呀！【分析】 解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位：据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位：为了能使百位向千位进l ，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过) 试验：若百位上填9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1．（3）确定剩下的4个空格：现在只剩下四个数字没有用，它们是96、、5、842第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为842178453201976例3在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．819【分析】 解题关键：这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位 由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位 四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位 由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，990-=，因此减数的百位应填9．④填十位 由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案.899080119999810119［拓展］ 把数字15～分别填写在下面算式中的口里．9876 984532176984532176［分析］ 这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位 显然，差的个位上填1．②填百位 由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有91--口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3. ○3填十位 现在只剩下24、两个数，分别填在被减数和减数的十位上．例4 下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?911【分析】 这道题两个加数都不知道，只知道两个数的和，我们要知道这两个加数是多少，就要先找到解的和要进位才能使十位数字的和是9，这样个位上两个数字和应该是11.因为29113811+=+=、47115611+=+=、，答案（答案不唯一，两个加数的顺序也可颠倒写）有：9992119999831199941179995611【分析】 求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和149的个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9．十位上两个数的和是14．因此，被盖住的四个数字的和是14+9=23．［拓展］ 下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少?9911［分析］ 这6个方框中数字的总和是47．［拓展］ 在下面的加法算式中，第—个加数的各位数字之和恰好是和的各位数字之和的2倍．则第一个加数是多少?［分析］ 第一个加数是：169，和是170，1+6+9=16，1+7+0=8，16是8的2倍. 例5 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．94199999999406119我来做下面方框可以填什么数？94111①填十位 从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位 由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位 由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.2（）减法： ①填个位 由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6. ②填十位、百位 由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．【分析】 在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力.45453290453201733453298853207例6请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?我爱数数数爱学2456 78724591161【分析】 首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7； 再来观察上面的减法算式：“学”46717⨯-=，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17 +“我”5=112⨯，可得“我”=9.答案如上.我来做下面的方框各应该填几？53290453207 4529883207 数字、符号代表几？［拓展］ 下面的符号和汉字各代表几？2723111迎 运迎 奥 运280 我爱北京我爱北京0527△=（ 8） 迎=（ 1 ） 奥=（ 9 ） 我=（ 2 ） 爱=（ 6 ）运=（ 4 ） 北=（ 3 ） 京=（ 5 ）例7算下面竖式中的汉字各代表多少?我爱数学我爱数学9065我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )【分析】 先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：452845289056+=.我=(4)，爱=(5)， 数=(2)，学=(8)．［拓展］ 相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？泰寿山泰福永泰泰山泰山8888789991［分析］ 泰=（8 ）山=（ 9 ）福=（ 1 ）永=（ 7 ）寿=（0 ） 例8 求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立?节 乐 节儿 童 节 乐儿 童 节80个位十位百位千位09998119【分析】 被减数是一个四位数，减数是个三位数，所得的差是一个三位数，说明百位要向千位借l ，千位借走后无剩余，说明“儿”=1．因为百位上减1需要借位，所以“童”就只能取0，而十位上“节-童”肯定够减，不用向百位借位，这样从百位可得出“节”=9的结论．个位上分析可得出“乐”=8．即如上式所示．有点难度噢［拓展］ 下面各数字表示几？元宵度元宵欢度元宵84919838883499911［分析］ 从个位看“宵”+“宵”+“宵”= 4，可见“宵”=8，向十位进2.“元”+“元”+“元”=92-= 7，可见“元”=9，向百位进2.“度”+“度”=826-=，因此“度”=3，“欢”=1. 例9 相同的英文字母代表相同的数字，你知道下面A B C 、、代表几？C C B B B BAA A 512255111【分析】 这道题的突破口是要从百位上的B 进行思考，一个两位数加两位数，得数是一个三位数.那么这个三位数百位可能是1或者2.假设2B =，那么十位222A A ++=，这种情况不存在.因此可以肯定1B =，十位上111A A ++=，如果个位向十位进一，那么2个9A =，也不可能，因此2个10A =，5A =.当5A =时，看个位152C C C ++==、.答案如图：【分析】 A =（ 4 ） B =（ 5 ） C =（ 1 ）□=（ 2 ） △=（ 9 ） ○=（ 5 ）例10已知下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么满足下列算式的A B C D E ++++=?E D C B A 466E D1C B A 87【分析】 从右边的算式中我们马上可以看出1C =，再看左边算式的个位，14C E E +=+=，可推出3E =．由右边算式的十位上7B E +=，即37B +=，推出4B =．从左边算式十位上6B D +=，即46D +=，所以2D =，再推右边算式个位28A D A +=+=，所以6A =．于是得到两个算我来做下面竖式中的字母和符号各代表多少?A A CB BB AA A 777623446161827346164123A B C D E =====、、、、， 所以，6412316A B C D E ++++=++++=．练 习 五1．在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立. 97734718835994 12194【答案】 （1） （2）971273411 97127341171882233455994试试看10829911129991119105942．下面的符号各表示几？9318391618759【答案】93183916187593．下面的符号代表几？9825413183441【答案】98254131834414．下边的加法算式中，□内这四个数字之和是多少?【答案】□内的数字之和是30．花样游泳这是一项既包括舞蹈内容的柔美、飘逸，又有体育的刚劲、有力的女子运动，也被称为“水上芭蕾”．奥运会花样游泳包括双人和集体两项，比赛也在奥林匹克公园的国家游泳中心举行．每个国家或地区的奥委会或协会只能参加一个集体和一个双人项目．集体项目比赛每队应有8人，但可报2名替补队员．按照规定，花样游泳比赛的泳池至少20米宽、30米长，并在其中12米宽、12米长的区域内，水深必须达到3米．在规定动作比赛时，运动员必须头戴白色泳帽，身穿黑色游泳衣；自选动作比赛时，运动员需身穿艳丽的游泳衣，泳衣上可以设计不同的图案，头发盘成发髻并戴上各种美丽的头饰．奥运会花样游泳只进行技术自选和自由自选比赛，最后总成绩由技术自选和自由自选各占50％，总成绩最高的集体和选手获得金牌．自选比赛在比赛的时间限制、音响伴奏以及裁判员的评分要求上都有比较严格的规定．其中的技术自选受规则限制，按照一定动作内容和动作顺序完成整套动作，而自由自选则不受内容和动作顺序的限制，可自由创编，自由组合．。

第十讲乘车坐船在生活中，我们经常要遇到一个人外出乘车，一天中要乘几次车；乘船去游玩，怎样安排座位等问题.这些问题我们要考虑到人数和船（车）的数量，然后合理安排.在本节课中我们就要研究怎样在乘车坐船过程中进行统筹规划.在学习的过程中，可培养学生有序的思考问题的能力，另外可借助画表来进行分析.【分析】 他们三个肯定不能同时驾船离开，只能分批回到陆地，可以这样考虑：1（）小熊和小猪同时驾船回陆地．2（）小熊或小猪一个驾船返回到岛上，另一个留在陆地． 3（）小象独自驾船回陆地． 4（）原来留在陆地上的另一个返回岛上． 5（）小熊和小猪共同驾船回陆地．在日常生活中，人们要外出学习、工作或活动，就要乘车或坐船．在城市里，一个人外出乘车，有的一天中要乘几次车．在乘车、坐船活动中，怎样来合理安排座位，我们常常会遇到一系列这样的问题．解决这一类实际问题，关键是要从生活实际出发，弄清题意，从条件或问题入手，进行合乎情理的分析推理，从而找到解决问题的方法．最后求出的结果，要检查是否符合实际．例119名战士要过一条河，河边只有一条船，船主说：“我每次只能运4名战士动手动脑乘车坐船小象、小熊、小猪被困在一个孤岛上，为了回到陆地，他们做了一只木船，这只木船最多能载90千克的重量，而他们的体重分别是60千克，50千克，40千克，他们要怎样安排才能安全回到陆地？过河．”算一算，至少需要多少次才能使全部战士过河?【分析】 要把19名战士全部运过河，每次只能运4名战士过河，把每4名战士分成一组过河，共分4组，分4次过河，但还余下3名战士，虽然3名战士上船坐不满，但必须再运一次，不然剩下的战士就过不了河．所以一共需要运5次才能把这些战士送过河．即 19443÷=⋅⋅⋅,4+1=5(次)．【分析】 (451)764+÷=⋯，6+1=7（条），最少需要7条船． 例2有19个人要过一条河，河边只有一条小船，船上每一次只能坐4个人，小船至少要渡几次，才能使19人全部过河？【分析】 这道题看似跟例1一样，但是却有着关键的不同，例1中有船夫划船，但是这道题船上没有船夫，那就需要自己划船．虽然小船每次能坐4人，但在船返回时，必须有一个人把船划回来．因此，前面几次每次只能有413-=（人）上岸，最后一次不必返回，因此全部可以上岸．前面的15人必须渡5次，加上最后一次，小船一共要渡6次．3515⨯=（人），15419+=（人）列式：191411836-÷-=÷=（）（）（次）［拓展］ 有26人要到河对岸去办事，河边有一条船，需要自己划船过河，而且每次只能坐6人．这26人至少要分几次运，才能全部过河?［分析］ 26人每次过河6人，但必须有1人划船回来，故前面几次每次只运了5人．先运4次，一共运了(61)420-⨯= (人)，最后一次恰好6人．即5次全部渡过．列式：261615-÷-=（）（）（次）．例3登山队同学在郊外游玩，在途中遇到一条河，河边只有一条小船．班长说：“我们自己划过去吧！”已知这条船不包括划船的每次能运7人，运了3次，同学们就全部过河，登山队一共有多少名同学？我来做刘老师带着二(1)班45名学生一起去划船，每条船最多只能坐7人，最少需要多少条船?【分析】这条船每次运7人，运了3次，一共就运了7321⨯=（人），但是还要加上划船的一个同学，这样登山队一共有22人．列式：73122⨯+=（人）．［拓展］旅行社组织一个团去三峡旅游，共包了两种不同型号的轮船，大轮船共2艘，每艘可乘坐30人，快艇共5艘，每艘可乘坐7人．最后大轮船和快艇还剩7个座位未坐满．这个旅行团一共有多少人？［分析］大轮船一共可以坐多少人？列式：30260⨯=（人）；快艇一共可以坐多少人？列式：7535⨯=（人）；这个旅行团一共有多少人？列式：6035788+-=（人）．［拓展］二(1)班和二(2)班的同学坐两辆大巴汽车去参观科技博物馆，每车各坐了52人．两班男同学共有50人，带队老师每车有1名．那么两班女同学共多少人?［分析］每车坐52人，两车共坐了52+52=104 (人)．每车坐了1名带队老师，共1+1=2人．从总人数里减去男生50人与老师2人，剩下的就是两班女生的总人数．列式：52+52=104 (人)，1+1=2（人），10450252--= (人)．例4岸上有40名战士准备乘船过河去巡逻．河边有一批小船，每只小船载人数相等，战士正好一次能全部过河．已知船数是单数，每只小船乘坐人数是双数，岸边有多少条小船?每只小船坐几人?【分析】因为船数是单数，每只小船乘坐人数是双数，所以只有两种情况：，，船可能是1只或是5只．又因为题目已经说明河=⨯=⨯401404058边有一批小船，所以船不可能只有1只，只能是5只，那么每只船坐8人．例5一家宾馆住着一个旅游团，这个旅游团共有62人．现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人．问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站，用车最少而且车上座位全部坐满?【分析】5104362⨯+⨯=（人），因此应派5辆面包车4辆小轿车能一次把他们送到火车站．例6有25人要去展览馆参观，配备有两种车子，一种是面包车，每辆车可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人．如果要使这些人一次都到展览馆，并且车上座位全部坐满，那么怎样派车最合理?【分析】我们可以只派面包车，或者只派小轿车，也可以两种车同时派．面包车可以派4辆、3辆、2辆、1辆、0辆．故一共有5种派车办法：533216人；派3辆小轿车，可坐9人，恰好是25人，没有空座，这样派车最合理．［拓展］一个旅行社组织一个团去泰国旅游，加上导游一行共25人．大车每辆租金80元，每车可以坐8人，小车每辆租金40元，每车可以坐3人，你认为怎样派车比较合理，要花多少钱?［分析］方法一：租3辆大车和1辆小车．总费用是：38040280⨯+=（元）方法二：租2辆大车和3辆小车．总费用是：280340280⨯+⨯=（元）［拓展］二(1)班45名学生去秋游，湖边有两种船，大船每次坐6人，租金是每小时每船8元；小船每次坐4人，租金是每小时每船6元．问怎样租船最省钱?［分析］大船较小船便宜，应尽量多租大船．如果只租大船，由45673÷=…，需要7+1=8 (只)大船，用钱为8864⨯= (元)．但因最后一船只有3人，可改租小船．由45673⨯+= (元)．÷=…，先派7只大船，剩下的3人坐1只小船，共花钱：78662例7现有16吨货物．要租用汽车运走．汽车公司有两种货车，大货车可以装5吨货物，运一次要500元，小货车可以装3吨，运一次要400元．怎么租车最合算？【分析】1653÷=…1，可以租用4辆大货车．也可以租用3辆大货车，1辆小货车．还可以租用2辆大货车，2辆小货车．还可以租用1辆大货车，4辆小货车．还可以租用6辆小货车．列出下表比较各种方案：31800［拓展］技工学校34名学生包车去实习，面包车每辆最多坐10人，租金每辆80元，的士每辆最多坐4人，租金每辆40元．怎样租车最省钱?［分析］通过比较我们发现第一种方案更省钱．租辆面包车和辆的士．例8一个学生旅行团一行27人晚上来到一家旅社，旅社有下面三种房间：三人间，每间135元；二人间，每间100元；四人间，每间120元．这个团男生15人，女生12人，要求男、女生必须分开住，他们怎样租房更合理，更省钱，共多少钱?【分析】既然要求男、女生分开住，我们便可以分男、女生分别讨论：(1)女生租房情况：先看每间房平均到每人应付多少钱：三人间每间135元，每人应付135345÷= (元)，二人间每间100元，每人应付100250÷= (元)，看来四人间四人÷= (元)，四人间每间120元，每人应付120430租的话每个人付钱最少，而女生12人恰好可以每四人租一间，共花124120360÷⨯= (元)．(2)男生租房情况：男生15人虽然可以租5个三人间正好全住满，但这样要花153135675÷⨯= (元)，所以尽可能地租四人间，如果租4个4人间．1543÷= (间)…3 (人)，则需花：⨯+=+= (元)．看1204480⨯= (元)．如果租3个4人间，1个3人间，1203135360135495来，男生应租4个四人间，虽然有一张床是空的，但也比其他方式省钱，故这27人共花：360+480=840 (元)．所以，女生租3个四人间，男生租4个四人间最省钱，共花840元．例9丁丁到外公家来回乘车只需要18分钟．如果去时乘车，回时走路就需要36分钟．如果来回都走路需要用多少分钟?【分析】乘车快，走路慢，一个来回是指走这段路程走了2趟．所以根据这一特点，可以算出来或去一趟乘车需要1829÷= (分钟)．又由于去时乘车、回时走路共用36分钟，其中乘车一趟用9分钟，则走路一趟要用-= (分)，来回两趟就需要2个27分钟．369273618227-÷=（分钟），27+27=54 (分钟)．例10一辆卡车每小时行30千米，一辆小车每小时的速度是卡车的2倍．小车每小时行多少千米?从张庄到李庄，卡车要用1小时．一辆小车从张庄到李庄需用几小时?【分析】汽车1小时走的路程，我们叫速度．由于小车速度是卡车的2倍，跑同样的路程，小车就只用卡车所用时间的一半，1小时的一半是半小时． 30260⨯=，小车用时为卡车用时的一半，而1小时的一半是半小时．即小车每小时行60千米，需用半小时到达李庄．［拓展］黑猫警长派出8辆车去抓小偷．白猫卫士说：“你派哪些车去?”黑猫警长说：“我派三种车：轿车、吉普车和中巴车．这8辆中你选任何3辆，都至少有一辆吉普车”．白猫卫士说：“那么这三种车你各派了几辆呢?”黑猫警长说：你猜猜看!”小朋友你知道三种车各派了几辆?［分析］轿车有1辆，中巴车有1辆，吉普车有6辆，一共是8辆．8辆中你选任何3辆，都至少有一辆吉普车．试试看练习十1.有36个人要到河的对岸去，河边只有一条船，船上每次只能坐8个人，小船至少要载几次，才能全部过河？（无船夫）【答案】(361)(81)5-÷-=（次），小船至少要载5次，才能全部过河．2.60人的考察团准备去机场，有两种车子供选择，面包车每辆可坐9人，小轿车每辆可坐4人，怎样派车是最佳方案? (最佳方案指没有空座又省油)【答案】469460⨯+⨯=（人），所以最佳方案是派4辆面包车和6辆小轿车．3.--(2)班和二(3)班两个班同学坐两辆汽车到人民公园秋游，每辆车坐68人，两班男生共有60人，两班女生共有多少人?【答案】6826076⨯-=（人），两个班女生共有76人．4.妞妞到外婆家来回走路需60分钟，如果去时走路，回时坐车共需39分钟，她来回都乘车需要多少分钟?【答案】60230÷=（分），(3930)218-⨯=（分），她来回都乘车需要18分钟．射击运动最早起源于狩猎和军事活动．15世纪，瑞士就曾经举办过火绳枪射击比赛．500多年前，斯堪的纳维亚半岛就兴起了跑鹿射击游戏活动．1896年第1届现代奥林匹克运动会之前，欧洲不少国家已经成立了射击协会等组织，并相继举行过射击比赛．1897年举行了首届世界射击锦标赛．除了1904年第3届奥运会和1928年第9届奥运会外，射击在其余各届奥运会中都是正式比赛项目．1896年在雅典举行的第1届奥运会上，射击比赛设5个项目．1920年第7届奥运会上增加到21个项目，也是迄今为止历届奥运会中射击设项最多的一次．从1968年起，允许女子运动员参加奥运会射击比赛，但当时并没有设专门的女子项目，她们可与男子同场竞技．从1984年奥运会起，开始设立部分女子项目，1996年奥运会开始将男、女射击比赛完全分开．射击项目在世界上居于领先地位的国家有中国、美国、俄罗斯和德国等国家．我国射击健儿在奥运会上成绩斐然，在已参加的奥运会中一共获得了14枚金牌．尤其值得一提的是，1984年第23届奥运会上，射击运动员许海峰获得冠军，取得了中国奥运史上的第一枚金牌．鹰的运气两只鹰饥肠辘辘．它们在空中久久地盘旋着，想找到一只兔子或一只山鸡．但是，它们什么也没有找到，连一只老鼠的影子都没有．一只山鹰忍耐不住了，落到山岩上，缩着脖子打瞌睡．另一只山鹰则继续盘旋着，一圈又一圈．终于，它发现了隐藏在草丛中的一只肥肥的兔子．当它叼着战利品落到伙伴身边时，伙伴羡慕地说：“你的运气真好!”捉到兔子的山鹰若有所思地说：“也许是吧，不过我发现，运气好像比较喜欢不辞辛劳、有耐心的人．”捉到兔子的山鹰真的是靠运气吗？有时候，运气这东西真的很玄，还不如靠自己．“运气喜欢不辞辛劳、有耐心的人．”。