2018年成人高考高起点《数学(理)》真题及答案解析

精心整理2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间150分钟。

第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin的最小正周期是()A.8πB.4πC.2πD.2π3.函数y=的定义城为()A.{x|x0}B.{x|x1}C.{x|x1}D.{x|01}4.设a,b,c为实数，且a>b,则()A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.>D.ac>bc5.若<<,且sin=，则=()A B. C. D.6.函数y=6sinxcosc的最大值为()A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则()A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<008.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=是()A.奇函数,且在(0,+)单调递增B.偶函数,且在(0,+)单调递减C.奇函数,且在(-,0)单调递减D.偶函数,且在(-,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有()A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)=()A.1B.3C.2D.613.函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为()A.(-3,-)B.(-3,)C.(-3,)D.(-3,-)14.双曲线-的焦距为（）A.1B.4C.2D.15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为()A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{}中,若=10,则,+=()A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=.19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为=.20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-<x<}，则a=.三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22.(本小题满分12分)设{}为等差数列,且=8.(1)求{}的公差d;(2)若=2,求{前8项的和.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=+3+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。

2017 年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I 卷(选择题) 和第Ⅱ卷(非选择题) 两部分。

满分150分。

考试时间150分钟。

第I 卷( 选择题，共85 分 )一、选择题( 本大题共17 小题，每小题 5 分, 共85 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6), 则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2. 函数y=3sin 的最小正周期是( )A.8 πB.4πC.2 πD.2π3. 函数y= 的定义城为( )A.{x|x 0}B.{x|x 1}C.{x| x 1}D.{x| 0或1}4. 设a,b,c 为实数，且a>b, 则( )A.a-c>b-cB.|a|>|b|C. >D.ac>bc5. 若π< <π, 且sin = ，则=( )A B. C. D.6. 函数y=6sinxcosc 的最大值为( )A.1B.2C.6D.37. 右图是二次函数y= +bx+c 的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<0 08. 已知点A(4,1),B(2,3) ，则线段AB的垂直平分线方程为( )A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09. 函数y= 是( )A. 奇函数, 且在(0,+ ) 单调递增B. 偶函数, 且在(0,+ ) 单调递减C.奇函数, 且在(- ,0) 单调递减D.偶函数, 且在(- ,0) 单调递增10. 一个圆上有 5 个不同的点，以这 5 个点中任意 3 个为顶点的三角形共有( )A.60 个B.15 个C.5 个D.10 个11. 若lg5=m, 则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1), 则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y= 的图像与直线x+3=0 的交点坐标为( )A.(-3,- )B.(-3, )C.(-3, )D.(-3,- )14.双曲线- 的焦距为（）A.1B.4C.2D.15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+ =1 的两个焦点，第三个顶点在 C 上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{ } 中, 若=10, 则,+ =( )A.100B.40C.10D.2017.若1 名女生和 3 名男生随机地站成一列，则从前面数第 2 名是女生的概率为( )A. B. C. D.第Ⅱ卷( 非选择题, 共65 分)二、填空题( 本大题共 4 小题, 每小题 4 分, 共16 分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线 1 和x-y+1=0 关于直线x=-2 对称，则 1 的斜率为= .20.若5 条鱼的平均质量为0.8kg, 其中 3 条的质量分别为0.75kg,0.83kg 和0.78kg ，则其余2 条的平均质量为kg.21.若不等式|ax+1|<2 的解集为{x|- <x< }，则a= .三. 解答题( 本大题共 4 小题, 共49 分. 解答应写出推理、演算步骤)22. ( 本小题满分12 分)设{ } 为等差数列, 且=8.(1) 求{ } 的公差d;(2) 若=2, 求{ 前8 项的和.23.( 本小题满分12 分)设直线y=x+1 是曲线y= +3 +4x+a 的切线, 求切点坐标和 a 的值。

精心整理2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第□卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间150分钟第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6), 则MA N=()A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2. 函数y=3sin ［的最小正周期是()A.8 nB.4 nC.2 nD.2 n3. 函数丫=「+「▼的定义城为()A.{x|x > 0} B{x|x 詮1} C.{x|°w x s1} D.{x gs5v^1}4. 设a,b,c为实数，且a>b,则()严“ \ y* #乞兀/ /.y//j jA.a-c>b-cB.|a|>|b| 。

.=2>以 D.ac>bc6. 函数y=6sinxcosc的最大值为()A.1B.2C.6D.37. 右图是二次函数yp2+bx+c的部分图像，贝S ()5. 若号中弓,且sin 口土，贝S厂卞A=()A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<008. 已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB 的垂直平分线方程为()A.x-y+ 仁0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09. 函数 y= ■是（）A.奇函数，且在（0,+ “）单调递增B.偶函数，且在（0,+ “）单调递减C.奇函数，且在（-皿,0）单调递减D.偶函数，且在（-“,0）单调递增10. 一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有（）A.60 个B.15 个C.5 个D.10 个11. 若 lg5=m,则 lg2=()A.5mB.1-mC.2m 12. 设 f(x+1)=x(x+1), 则 f(2)=()三角形的周长为（）A.10B.20C.16D.2616. 在等比数列｛»｝中,若山nd=10,则nl 朋,+ 2卒=（） 1 丄、 11A.(-3,- 舟B.(-3, ft )C.(-3, 匚）D.(-3,- ft )14.双曲线呼- 1 的焦距为（）A.1 ； B .4 C.2 D A?13.函数y 二」的图像与直线x+3=0的交点坐标为（） 15.已知三角形的两个顶点是椭圆 D.m+1A.1B.3C.2D.6C: £吒=1的两个焦点，第三个顶点在 C 上，则该A.100B.40C.10D.2017. 若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）B. C「 D.第u卷（非选择题，共65分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18. 已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b二.19. 已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为己20. 若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg 和0.78kg , 则其余2条的平均质量为kg.21. 若不等式|ax+1|<2的解集为｛x|- - <x< ｝，则a=.三.解答题（本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤）22. （本小题满分12分）设｛利｝为等差数列,且些—OR=8.（1）求｛*｝的公差d;（2）若料=2,求⑺前8项的和爲.23. （本小题满分12分）设直线y=x+1是曲线y二愛3+«2+4x+a的切线，求切点坐标和a的值。

年湖北成人高考高起点理科数学预测真题及答案（一）本试卷分选择题和非选择题两部分．满分分，考试时间分钟．选择题一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．()已知集合{，，，，，}，{，，，，，}，则∩．{，，，，，，，}．{，，}．{，，}．{，，}()()的值是(成人高考更多完整资料免费提供加微信：)．．．．()．．．．()若向量(，)，(，)，则(·)()等于．．(，) ．．(，)()棱长为的正方体，其外接球的表面积为．π．π．π．π()三角形全等是三角形面积相等的．充分但不必要条件．必要但不充分条件．充要条件．既不充分也不必要条件()已知()(∈)是以为周期的奇函数，且()()，则有．．．．()等差数列{}的公差<，且·，，则数列{}的通项公式是．(∈*)．(∈*)．(∈*) ．(∈*)()方程的两根可分别作为．一个椭圆和一个双曲线的离心率．两个抛物线的离心率．一个椭圆和一个抛物线的离心率．两个椭圆的离心率()甲、乙两人独立地解同一个问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么其中至少有人解决这个问题的概率是．．．．()(一)()．{｜>} ．{｜<≤} ．{｜≤} ．{｜<<}()个人排成一排，甲、乙相邻的不同排法有．种．种．种．种()()抛物线的准线方程是，则的值为()一名同学投篮的命中率为，他连续投篮次，其中恰有次命中的概率为()直线与直线关于直线对称，则()函数有．极小值，极大值．极小值，极大值．极小值，极大值．极小值，极大值非选择题二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．把答案填在题中横线上．()(成人高考更多完整资料免费提供加微信：) ()设(),则.()函数的最小正周期及最大值分别是．()曲线在点(，)处的切线方程是．三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出推理、演算步骤．()(本小题满分分)()求实数的值；()()(本小题满分分)已知等差数列{}中，，．()求数列{}的通项公式；(Ⅱ)当为何值时，数列{}的前项和取得最大值，并求该最大值．()(本小题满分分)已知抛物线：(>)的焦点在直线上．()求抛物线的方程；(Ⅱ)设直线与抛物线相交于，两点，求线段中点的坐标．()(本小题满分分)()求函数()的单调区间，并指出它在各单调区间上是增函数还是减函数；(Ⅱ)求函数()在区间[，]上的最大值和最小值．一、选择题()【参考答案】 ()集合∩是由同时属于集合和集合的元素组成的集合，易得答案为∩{，，}．【解题指要】本题考查集合的运算．注意∪的结果是()，二者是不同的．()【参考答案】 ()()[()]()．【解题指要】本题考杏复数运算．在复数运算中，要记住：()【参考答案】 ()【解题指要】本题考查函数值域的求法，一般采用直接法求解．()【参考答案】 ()(·)()[(，)·(，)][(，)(，)] ()(，)(，)(，)．【解题指要】本题考查向量的运算．向量数量积的结果是实数，向量和数的乘积的结果是向量．()【参考答案】 ()【解题指要】本题考查正方体和球的相关知识．()【参考答案】 ()若两个三角形全等，则它们的面积相等；然而，面积相等的三角形却不一定是全等三角形，因此答案为充分但不必要条件，选()．【解题指要】本题考查充分必要条件的相关知识．()【参考答案】 ()因为()是以为周期的奇函数，所以()()()()，即()．又()，所以．【解题指要】本题考查函数的奇偶性和周期性．()【参考答案】 ()【解题指要】本题考查等差数列的通项公式．()【参考答案】()【解题指要】本题考查离心率的相关知识．椭圆离心率的取值范围是(，)，双曲线离心率的取值范围是(，∞)，抛物线的离心率为．()【参考答案】 ()【解题指要】本题考查独立事件同时发生的概率．甲不能解决问题的概率为，乙不能解决问题的概率为，因此，两人都不能独立解决问题的概率为()()，从而其中至少有人解决这个问题的概率为()()．()【参考答案】 ()二次根式要有意义，应有≥，即≤，所以<≤．【解题指要】本题考查二次根式的概念和对数函数的单调性，求解时要注意对数函数的定义域．()【参考答案】 ()【解题指要】本题考查排列组合的相关知识．对于相邻问题，采用捆绑法比较方便求解．()【参考答案】 ()()【参考答案】 ()【解题指要】本题考查抛物线的标准方程及其相关几何性质．抛物线的标准方程形式：二几何性质．()【参考答案】 ()【解题指要】本题考查次独立重复事件概率的计算方法．()【参考答案】 ()【解题指要】本题考查反函数的求法．求反函数要先“倒”：即把用表示；然后“换”：即换成，换成；最后“注”：注明反函数的定义域(即原函数的值域)．()【参考答案】 ()由于’，±时’，且<时，’<；<<时，'>；>时'<．故时，取极小值；时，取极大值．【解题指要】本题考查导数的应用．注意导数值为的点，需它的“左邻”和。

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满分150分。

考试时间150分钟。

第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin的最小正周期是( )A.8πB.4πC.2πD.2π3.函数y=的定义城为( )A.{x|x0}B.{x|x1}C.{x|x1}D.{x|0或1}4.设a,b,c为实数，且a>b,则( )A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.>D.ac>bc5.若π<<π,且sin=，则 =( )A B. C. D.6.函数y=6sinxcosc的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>08.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( )A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=是( )A.奇函数,且在(0,+)单调递增B.偶函数,且在(0,+)单调递减C.奇函数,且在(-,0)单调递减D.偶函数,且在(-,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-)B.(-3,)C.(-3,)D.(-3,-)14.双曲线- 的焦距为（）A.1B.4C.2D.15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{}中,若 =10,则 ,+=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为 kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-<x<}，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设{}为等差数列,且=8.(1)求{}的公差d;(2)若=2,求{前8项的和.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=+3+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。

2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间150分钟。

第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin的最小正周期是( )A.8πB.4πC.2πD.2π3.函数y=的定义城为( )A.{x|x0}B.{x|x1}C.{x|x1}D.{x|0或1}4.设a,b,c为实数，且a>b,则( )A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.>D.ac>bc5.若π<<π,且sin=，则 =( )A B. C. D.6.函数y=6sinxcosc的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>08.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( )A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=是( )A.奇函数,且在(0,+)单调递增B.偶函数,且在(0,+)单调递减C.奇函数,且在(-,0)单调递减D.偶函数,且在(-,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-)B.(-3,)C.(-3,)D.(-3,-)14.双曲线- 的焦距为（）A.1B.4C.2D.15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{}中,若 =10,则 ,+=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为 kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-<x<}，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设{}为等差数列,且=8.(1)求{}的公差d;(2)若=2,求{前8项的和.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=+3+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。

2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间150分钟。

第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin的最小正周期是()3.y=的定义城为A.{x|x0}B.{x|x1}C.{x|x1}D.{x|01}4.为实数，且a>b,>5.<，则D.6.函数y=6sinxcosc的最大值为()A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则()A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>08.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段ABA.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=是()A.奇函数,且在(0,+)单调递增B.偶函数,且在(0,+)单调递减C.奇函数,且在(-,0)单调递减D.偶函数,且在(-,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有()A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)=()A.1B.3C.2D.613.函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为()A.(-3,-)B.(-3,)C.(-3,)D.(-3,-)14.双曲线-的焦距为（）A.1B.4C.2D.15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为()A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{}中,若=10,则,+=()A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为(),共65分))21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-<x<}，则a=.三.解答题(本大题共4小题,共49分.22.(本小题满分12分)设{}为等差数列,且=8.(1)求{}的公差d;(2)若=2,求{前8项的和.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=+3+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设1i2i 1iz -=++，则||z =A ．0B ．12C ．1D 2．已知集合{}220A x x x =-->，则A =R ð A ．{}12x x -<< B ．{}12x x -≤≤ C ．}{}{|1|2x x x x <->D ．}{}{|1|2x x x x ≤-≥3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10-C ．10D ．125．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC + D ．1344AB AC +7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A ．172B ．52C ．3D ．28．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为23的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ⋅= A ．5B ．6C ．7D ．89．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，，，，()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0）B ．[0，+∞）C ．[–1，+∞）D ．[1，+∞）10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则A ．p 1=p 2B ．p 1=p 3C ．p 2=p 3D ．p 1=p 2+p 311．已知双曲线C ：2213x y -=，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若△OMN 为直角三角形，则|MN |= A ．32B ．3 C． D ．412．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为 ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。