材料在拉伸和压缩时力学性能材料的力学性能材料在拉伸时的力学

• 例 图中AB为d＝10mm的圆截面钢杆，从 AB杆的强度考虑，此结构的许可荷载[F ]＝ P 6.28kN。若AB杆的强度安全系数n＝1.5，试 求材料的屈服极限。
A
F NAB
N AB
O 30
B
F NBC F P
N BC
C
F P P
解：受力分析，以B点为研究对象
å F x = 0 ,
o F BC - F AB cos 30 = 0 N N
å F y = 0 ,
可得：
o F AB sin 30 - F = 0 N P
F AB = 2 P , F BC = 3 P F F N N
[ P 以AB杆考虑，当F ＝[ F ]时， [F AB ] = 2 F ] N P P
3 4
O
Dl
• 应力应变图
• 四个阶段
– （１）弹性阶段 – （２）屈服阶段 – （３）强化阶段 – （４）局部颈缩阶段
(1) 低碳钢拉伸的弹性阶段 (OB段)
材料的变形是弹性变形，若在此阶段内卸载，变 形可完全消失。 1、OA – 线弹性阶段
s ­­ 比例极限 p
解：求正应力
F 4 F s = = 2 = 127 3 MPa . A pd
注意：此处为名义正应力
应力低于材料的比例极限，在线弹性阶段
Dl e = = 6 07 ´ 10 4 . l
s E = = 210 GPa e
Dd e ¢ = = -1 7 ´ 10 4 . d e¢ n= = 0 28 .
s = E e
2、AB－微弯段
E = tg a
s ­­ 弹性极限 e

-
第一部分 第二部分 第三部分 第四部分 第五部分
材料在拉伸时的力学性能 材料在压缩时的力学性能 影响材料力学性能的因素
材料力学性能的测试 总结
1
材料在拉伸时的力学性能
弹性阶段
当作用在材料上的拉伸力小于某一临界值时，材料不 会发生变形，而且会立即恢复其原始形状。这个阶段 被称为弹性阶段。在弹性阶段，材料的应力和应变是 线性相关的，也就是说，应变与应力的比例是常数。 这个常数被称为材料的弹性模量(或杨氏模量)
材料在拉伸时的力学性能
塑性阶段
当拉伸力超过某一临界值时，材料会发生塑 性变形。这意味着，即使在力的作用消失后 ，材料也不会恢复其原始形状。这个阶段被 称为塑性阶段。在这个阶段，材料的应力和 应变不再是线性关系
材当拉伸力继续增加，材料最终会断裂，分为两部分。断裂强度是材料能够承受的最大拉伸 应力。在断裂阶段，应力的增加不再引起材料的变形
导致材料的疲劳损伤
化学成分：不同化学成分的材料具有 不同的力学性能。例如，合金钢往往 比纯钢具有更高的强度和硬度
微观结构：材料的微观结构(例如晶粒 大小、相分布等)对其力学性能有显著 影响。一般来说，晶粒越细，材料的 强度和韧性越好 温度和湿度：温度和湿度也会影响材 料的力学性能。例如，高温下，材料 的强度可能会降低；而湿度可能导致 材料腐蚀或吸湿膨胀
3
影响材料力学性能的因素
材料的力学性 能受到多种因 素的影响，包
括
影响材料力学性能的因素
测试条件：测试条件(例如加载速度、 环境温度和湿度等)也会对实验结果产 生影响。因此，在进行材料测试时，
需要严格控制这些条件.
应力历史：材料在制造或使用过程中 所经历的应力历史也会对其力学性能 产生影响。例如，反复加载和卸载会

灰口铸铁是典型的脆性材料，其应力–应变图是 一微弯的曲线，如图示
没有明显的直线。 无屈服现象，拉断 时变形很小，
其伸长率 1
强度指标只有强度极限 b
对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以产 生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限
称为名义屈服极限，用 0.2 表示。
（2002年的标准称为规定残余延伸强度，
（1）伸长率
l1 l 100%
l
低碳钢的伸长率约为（26 ~ 30）%
5% 的材料称为塑性材料(钢、铝、化纤等)；
5% 的材料称为脆性材料(灰铸铁、玻璃、
陶瓷、混凝土等)。
（2）断面收缩率
。
A A1 100%
A
低碳钢的断面收缩率约为50% ~ 60%左右
1.3 其它材料拉伸时的力学性能
采用圆形试样，换算后 l0 5d 和 l0 10d 两种
试样按照GB/T2975的要求切取样坯和制备试样。
r
d
l
ra blFra bibliotek1. 2 低碳钢拉伸时的力学性能
低碳钢为典型的塑性材料。 在应力–应变图中呈现如下四个阶段：
1、弹性阶段（ oa 段）
oa 段为直线段，a 点对应的应力
称为比例极限，用 表示 PP
冷作硬化使材料的弹性强度提高， 而塑性降低的现象
4、局部变形阶段（ de 段）
试样变形集中到某一局部区域，由于该区域横截 面的收缩，形成了图示的“颈缩”现象
最后在“颈缩”处被拉断。
代表材料强度性能的主要指标：
屈服极限 s 和强度极限 b
可以测得表示材料塑性变形能力的两个指标： 伸长率和断面收缩率。
材料在拉伸与压缩时的力学性能
材料的力学性能：是材料在受力过程中表现出的 各种物理性质。

σp σe
应力达到ζ b后，试件在某一局部范围内横向尺寸突然缩小，出现“颈缩”现象。 （5）塑性指标 l1 l 1000 0 延伸率： l
σs
A A1 截面收缩率： 1000 0 A
5% 为塑性材料 5% 为脆性材料
δ、 ψ 值越大，其塑性越好，因此，δ 、ψ 是衡量材料塑性的主 要指标。
E
σs
σb
(2) 屈服阶段 (2) 屈服阶段 当应力超 过b点后，出 现了锯齿形曲 线，这表明应 力变化不大， 但应变急剧增 加，材料失去 了抵抗变形的 能力。这种现 象称为材料的 屈服，屈服阶 段的最低点应 力值， ζ s 称为材料的屈 服极限。屈服 极限是衡量材 料强度的重要 指标。 (3) 强化阶段
4、铸铁的压缩试验
铸铁压缩时的ζ—ε曲线，曲线没有明显的直线部分，在应力很小时可以 近似地认为符合胡克定律。曲线没有屈服阶段，变形很小时沿轴线大约成 45°～50°的斜面发生破坏。把曲线最高点的应力值称为抗压强度，用ζ b 表示。压缩时的强度极限有时比拉伸时的强度极限高4 ～ 5倍。
铸铁材料的抗压强度约是抗拉强度的4～5倍。其抗压性能远大于抗 拉性能，反映了脆性材料共有的属性。
5、综上试验可以看出： 塑性材料的抗拉与抗压能力都很强，且抗冲击能力也强，齿轮、轴等 零件多用塑性材料制造。 脆性材料的抗压能力远高于抗拉能力，脆性材料多用于制造受压构件。
σb
2、铸铁的拉伸试验 抗拉强度ζ b 铸铁是脆性材料的典型代表。图6-12a 是铸铁拉伸时的 ζ —ε 曲线，从图中看出曲 线没有明显的直线部分和屈服阶段，无颈 缩现象而发生断裂破坏，断口平齐，塑性 变形很小。把断裂时曲线最高点所对应的 应力值ζ b，称为抗拉强度。

图
2.变形很小时，试件就断了，伸长率
很小，是典型的脆性材料。只有一个 强度指标b,t 。沿横截面拉断，断口 平齐。
3.材料在压缩时的力学性能 低碳钢压缩实验
（1） 低碳钢压缩试样采用 圆柱体，且h=d。
（2）低碳钢压缩时的E、s
与拉伸时基本相同。
（3） 屈服以后，试件逐渐被压 成鼓状，其横截面面积不断增 大。 （4）由于试件压缩时不会发生 断裂，因此无法测定其强度极限。 故像低碳钢一类塑性材料的力学 性能通常由拉伸实验测定。
材料在拉伸时和压缩时的力学性能
杆件在外力作用下是否会破坏，除计算工作应力外，还需知道
所用材料的强度，才能作出判断；前面提到的E、ν、σp等都是
材料受力时在强度和变形方面所表现出来的性能，均属于材料 的力学性能。
材料的力学性能取决于材料的内部条件和外部条件。内部条件 指的是材料组成的化学成分、组织结构等。外部条件则包括构 件的受力状态、环境温度、周围介质和加载方式。材料不同， 环境不同，材料的力学性能也就不同。材料的力学性能必须用 实验的方法测定。
h d
铸铁压缩实验
（1）铸铁压缩试样也采用 圆柱体，且h=2d。
（2）应力-应变曲线直线段 很短，近似符合胡克定律。
（3）压缩时强度极限比拉 伸时强度极限大得多，即 σb,c=(3.5~5) σb,t
（4）材料逐渐被压成鼓状,
35
后来沿与轴线大约350方向断
裂,主要是被剪断的。
小结：
理解：塑性与脆性材料拉伸压缩性能的不同 判断：工程中哪些材料属于脆性材料，哪些属
本节主要介绍：低碳钢和铸铁在室温(20。C)、静载下，通过轴向 拉伸和压缩得到的力学性能
材料最基本的力学性能。

(2) 屈服阶段与屈服点。曲线带有锯齿形平台(BC段)，此阶 段的应力变化不大，而应变却明显增加。这种现象称为屈服或 流动。BC段称为屈服阶段。屈服阶段的最低应力值sS较稳定， 称为材料的屈服点。Q235A钢的屈服点sS =235MPa。低碳钢屈 服时，光滑试件表面会出现与轴线成45°角的条纹(见图4-18a)， 这种条纹称为滑移线。 工程上的构件产生屈服现象时，具有明显的塑性变形，是 失效的标志。因此，屈服点是衡量材料强度的一个重要指标。 (3) 强化阶段与抗拉强度。经过屈服阶段后，曲线开始逐渐 上升，材料恢复了抵抗变形的能力，这种现象称为强化。曲线 上的CD段，称为强化阶段。强化阶段的最高应力值，称为抗拉 强度，用sb表示，它是衡量材料强度的又一重要指标。Q235A 钢的抗拉强度约为sb=400MPa。
低碳钢 青铜
20
30
40
e%
图4-20 其他塑性材料拉伸时的σ—ε曲线
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
魏道德
主编
4．6
s
材料在拉伸与压缩时的力学性能
s
140
s/MPa
O 0.2
O
e%
0.2 0.4 0.6
e%
图4-21 名义屈服强度
图4-22 铸铁拉伸时 的s—e曲线
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
魏道德
魏道德
s sb ss sp A
O B C
D
F
E
O1 O2 图4-19 冷作硬化曲线
e
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
主编
4．6
材料在拉伸与压缩时的力学性能
（6）塑性指标。工程中用“断后伸长率”和“截面收缩率” 作为材料的塑性指标。
l1 l0 (4-9) 100% l0 式中——断后伸长率，是衡量材料的塑性指标之一。其值越大， 说明材料的塑性越好，反之塑性越差。 试件拉伸前的横截面积为A0，拉断后在标距范围内断口处的 横截面积为A1。用y表示截面面积的相对变化率，即

170 230 160－200 7 10.3 10
Ⅲ. 关于安全因数的考虑 (1) 考虑强度条件中一些量的变异。如极限应力(s， p0.2，b，bc)的变异，构件横截面尺寸的变异，荷载的变 异，以及计算简图与实际结构的差异。
(2) 考虑强度储备。计及使用寿命内可能遇到意外事 故或其它不利情况，也计及构件的重要性及破坏的后果。
6
低碳钢试样在整个拉伸过程中的四个阶段： (1) 阶段Ⅰ——弹性阶段 变形完全是弹性的，且Dl与F成 线性关系，即此时材料的力学行为符合胡克定律。
7
(2) 阶段Ⅱ——屈服阶段 在此阶段伸长变形急剧增 大，但抗力只在很小范围内 波动。 此阶段产生的变形是不可 恢复的所谓塑性变形；在抛 光的试样表面上可见大约与 轴线成45°的滑移线( ，当α=±45°时ta 的绝对值 最大)。
安全因数的大致范围：静荷载(徐加荷载)下，
ns 1.25 ~ 2.5，nb 2.5 ~ 3.0
34
35
15
注意： (1) 低碳钢的s，b都还是以相应的抗力除以试样横截 面的原面积所得，实际上此时试样直径已显著缩小，因 而它们是名义应力。 (2) 低碳钢的强度极限b是试样拉伸时最大的名义应力， 并非断裂时的应力。 (3) 超过屈服阶段后的应变还是以试样工作段的伸长量 除以试样的原长而得， 因而是名义应变(工程应变)。 (4) 伸长率是把拉断后整个工作段的均匀塑性伸长变形 和颈缩部分的局部塑性伸长变形都包括在内的一个平均塑 性伸长率。标准试样所以规定标距与横截面面积(或直径) 之比，原因在此。
28
(2) 木材拉伸和压缩时的力学性能 木材的力学性能具有方向性，为各向异性材料。如认为木 材任何方面的力学性能均可由顺纹和横纹两个相互垂直方向 木在顺纹拉伸、压缩和横纹 压缩时的 -e曲线如图。

材料在拉伸与压缩时的力学性能第3讲教学方案——材料在拉伸与压缩时的力学性能许用应力与强度条件§2-3 材料在拉伸与压缩时的力学性能材料的力学性能：也称机械性能。

通过试验揭示材料在受力过程中所表现出的与试件几何尺寸无关的材料本身特性。

如变形特性，破坏特性等。

研究材料的力学性能的目的是确定在变形和强度刚度的依据。

因此材料力学试验是材料力学课程重要的组成部分。

此处介绍用常温静载试验来测定材料的力学性能。

1. 试件和设备标准试件：圆截面试件，如图2-14：标距l 与直径d 的比例分为，l =10d ，l =5d ；板试件（矩形截面）：标距l 与横截面面积A 的比例分为，l =11. 3A ，l =5. 65A ；试验设备主要是拉力机或全能机及相关的测量、记录仪器。

详细介绍见材料力学试验部分。

国家标准《金属拉伸试验方法》（如GB228-87）详细规定了实验方法和各项要求。

2. 低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢是指含碳量在0.3%以下的碳素钢，如A 3钢、16Mn 钢。

1）拉伸图（P —ΔL ），如图2-15所示。

弹性阶段（oa ）屈服（流动）阶段（bc ）强化阶段（ce ）由于P —ΔL 曲线与试样的尺寸有关，为了消除试件尺寸的影响，可采用应力应变曲线，即σ-ε曲线来代替P —ΔL 曲线。

进而试件内部出现裂纹，名义应力σ下跌，至f 点试件断裂。

对低碳钢来说，σs ，σb 是衡量材料强度的重要指标。

2）σ-ε曲线图，如图2-16所示，其各特征点的含义为：oa 段：在拉伸（或压缩）的初始阶段应力σ与应变ε为直线关系直至a 点，此时a点所对应的应力值称为比例极限，用σ表示。

它是应力与应变成正比例的最大极限。

当σ≤σP 则有σ=E ε（2-5）即胡克定律，它表示应力与应变成正比，即有σE ==tan αεPE 为弹性模量，单位与σ相同。

当应力超过比例极限增加到b 点时，σ-ε关系偏离直线，此时若将应力卸至零，则应变随之消失（一旦应力超过b 点，卸载后，有一部分应变不能消除），此b 点的应力定义为弹性极限σe 。

金属材料的拉伸、压缩实验承受轴向拉伸和压缩是工程构件最常见的受力方式之一，材料在拉伸和压缩时的力学性能也是材料最重要的力学性能之一。

常温、静载下金属材料的单向拉伸和压缩实验也是测定材料力学性能的最基本、应用最广泛、方法最成熟的试验方法。

通过拉伸实验所测定的材料的弹性指标E、μ，强度指标σs、σb，塑性指标δ、ψ，是工程中评价材质和进行强度、刚度计算的重要依据。

下面以典型的塑性材料——低碳钢和典型的脆性材料——铸铁为例介绍实验的详细过程和数据处理方法。

一、预习要求1、电子万能材料试验机在实验前需进行哪些调整？如何操作？2、简述测定低碳钢弹性模量E的方法和步骤。

3、实验时如何观察低碳钢拉伸和压缩时的屈服极限？二、材料拉伸时的力学性能测定拉伸时的力学性能实验所用材料包括塑性材料低碳钢和脆性材料铸铁。

（一）实验目的1、在弹性范围内验证虎克定律，测定低碳钢的弹性模量E。

2、测定低碳钢的屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ和断面收缩率ψ；测定铸铁拉伸时的强度极限σb。

3、观察低碳钢和铸铁拉伸时的变形规律和破坏现象。

4、了解万能材料试验机的结构工作原理和操作。

（二）设备及试样1、电子万能材料试验机。

2、杠杆式引伸仪或电子引伸仪。

3、游标卡尺。

4、拉伸试样。

GB6397—86规定，标准拉伸试样如图1所示。

截面有圆形(图1a)和矩形（图1b）两种，标距l0与原始横截面积A0比值为11.3的试样称为长试样，标距l0与原始横截面积A0比值为5.56的试样称为短试样。

对于直径为d0的长试样，l0=10d0；对于直径为d0的短试样，l0=5d0。

实验前要用划线机在试样上画出标距线。

（三）低碳钢拉伸实验1、实验原理与方法常温下的拉伸实验是测定材料力学性能的基本实验，可用以测定弹性模量E、屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ和断面收缩率ψ等力学性能指标。

这些指标都是工程设计中常用的力学性能参数。

现以液压式万能材料试验机为例说明其测量原理和方法。

FN 4P 4 × 25 × 10 3 = = = = 162 MPa 2 2 A πd 3 .14 × 0 .014
σ max > [σ ]
σ max −[σ ] 162 −[σ ] 160
4 结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。 结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。
2.
验条件：常温(20℃)；静载（及其缓慢地加载）； 试 验条件 标准试件。 GB228－2002《金属材料室温拉伸试验方法》 GB1586－79《金属材料杨氏模量测量方法》
第5章 材料的拉伸和压缩力学性能
5.2 材料在拉伸 时的力学性能
5.2 材料在拉伸时的力学性能
一、拉伸试验试件 标准试件： 标准试件： 横截面直径d 横截面直径 标距l 标距
第5章 材料的拉伸和压缩力学性能
解：
由ΣM C = 0, 得: N AB = P = 75 kN
3
N AB 75 × 10 = 4.687 × 10 −4 m 2 = 4.687cm 2 A≥ = [σ ] 160 × 10 6
选边厚为 3mm的 4 号等边角钢 , 其A = 2.359 cm 2
e
b
σb
f
a c
σs
2、屈服阶段bc 、屈服阶段 应力不增加， ① 应力不增加，应变不 断增加。 断增加。 屈服极限σ 屈服极限 s 出现45 条纹： ② 出现 0条纹：滑移线 主要为塑性变形。 ③ 主要为塑性变形。
o
α
ε
第5章 材料的拉伸和压缩力学性能
σ
e
b
3、强化阶段ce： 、强化阶段 ：
σb
5.2 材料在拉伸 时的力学性能
1.没有明显的直线阶段，应力应变曲线为微弯的曲线。 没有明显的直线阶段，应力应变曲线为微弯的曲线。 没有明显的直线阶段 2.没有明显的塑性变形，变形很小，为典型的脆性材料。 没有明显的塑性变形，变形很小，为典型的脆性材料。 没有明显的塑性变形 3.没有屈服和颈缩现象，试件突然拉断。 没有屈服和颈缩现象，试件突然拉断。 没有屈服和颈缩现象

§3—4 材料在拉伸和压缩时的力学性能前面的讨论中，涉及的弹性模量、泊松比等，这些指标都属于材料的力学性质。

材料的力学性质是指：材料受力时力与变形之间的关系所表现出来的性能指标。

材料的力学性质是根据材料的拉伸、压缩试验来测定的。

工程中使用的材料种类很多。

下面主要以常用的低碳钢和铸铁这两种最具有代表性的材料为例，研究它们在常温（一般指室温）、静载下（指在加载过程中不产生加速度）拉伸和压缩时的力学性能。

一、材料拉伸时的力学性能试验时采用国家规定的标准试样。

金属材料试样如图3-10a 、b 所示。

试件中间是一段等直杆，等直部分划上两条相距为l 的横线，横线之间的部分作为测量变形的工作段，l 称为标距；两端加粗，以便在试验机上夹紧。

规定圆形截面试样，标距l 与直径d 的比例为d l 10=或d l 5=，矩形截面试样标距l 与截面面积A 的比例为A l 3.11=或A l 65.5=。

拉伸试验一般在万能试验机上进行，它可以对试件加载，可以测力并自动记录力与变形的关系曲线。

图3-10a A图3-10b（一）低碳钢的拉伸试验1．拉伸图和应力应变曲线将低碳钢试件装在试验机上，缓慢加载，同时试样逐渐伸长。

记录各时刻的拉力P 以及标距l 段相应的纵向伸长l ∆，直至拉断为止。

将P 和l ∆的关系按一定比例绘制成的曲线，称为拉伸图（或l P ∆-曲线）如图3-11a 所示。

将拉力P 除以试件横截面的原面积A ，作为试件工作段的正应力σ，将试件的伸长量l ∆除以工作段的原长l ，代表试件工作段的轴向线应变ε。

按一定的比例将拉伸图转换为σ与ε关系的曲线，如图3-11b ，该曲线称为应力-应变曲线或σ-ε曲线。

图3-11a（c）图3-11b（d） 从应力-应变曲线可见，在低碳钢拉伸试验的不同阶段，应力与应变关系的规律不同。

下面介绍各个阶段的范围、特点、指标及量值。

（1）弹性阶段（图3-11b 中Ob 段） 试样应力不超过b 点所对应的应力时，材料的变形全是弹性变形，即卸除荷载时，试样的变形将全部消失。

6 材料在拉伸和压缩时的力学性能力学性能———指材料受力时在强度和变形方面表现出来的性能。

塑性变形又称永久变形或残余变形⎪⎩⎪⎨⎧弹性变形塑性变形变形塑性材料：断裂前产生较大塑性变形的材料,如低碳钢脆性材料：断裂前塑性变形很小的材料，如铸铁、石料2002)国家标准规定《金属拉伸试验方法》（GB228—对圆截面试样：L=10d L=5d对矩形截面试样：.5=L65=AL3.11A万能试验机二、低碳钢在拉伸时的力学性能F △L A LO σεpσe σs σb σa b c d e1o e 'f g 冷作硬化现象如对试件预先加载，使其达到强化阶段，然后卸载；当再加载时试件的线弹性阶段将增加，而其塑性降低。

----称为冷作硬化现象O σεa b c d e 1o e 'f g 残余变形——试件断裂之后保留下来的塑性变形。

ΔL=L 1-L 0延伸率：δ＝%100001⨯-L L L δ>5％——塑性材料δ<5％——脆性材料截面收缩率Ψ＝%100010⨯-A A A123O σεA 0.2%S 4102030ε(%)0100200300400500600700800900σ(MPa)1、锰钢2、硬铝3、退火球墨铸铁4、低碳钢特点：d 较大，为塑性材料。

三、其他材料在拉伸时的力学性能无明显屈服阶段的，规定以塑性应变=0.2%所对应的应力作为名义屈服极限，记作p ε2.0p σ2.0p σ无明显屈服阶段。

O σεbσσb —拉伸强度极限，脆性材料唯一拉伸力学性能指标。

0.1%E 特点：应力应变不成比例，无屈服、颈缩现象，变形很小且强度极限很低。

E 不确定通常取总应变为0.1%时曲线的割线斜率确定弹性模量。

dLbbLL/d(b): 1---3四、金属材料在压缩时的力学性能国家标准规定《金属压缩试验方法》（GB7314—87)低碳钢压缩•对于低碳钢这种塑性材料，其抗拉能力比抗剪能力强，故而先被剪断；而铸铁压缩时，也是剪断破坏。

K max
max
发生应力集中的截面上的最大应力
• 同一截面上按净面积算出的平均应力
六、蠕变及松弛(creeping & relaxation)
max
F
固体材料在保持应力不变的情况下，应变随时间缓慢增长
的现象称为蠕变(creeping)
粘弹性材料在总应变不变的条件下,变形恢复力（回弹应力）
2.试验设备(Test instruments) （1）微机控制电子万能试验机 （2）游标卡尺
二、拉伸试验(Tensile tests)
1. 低碳钢拉伸时的力学性质
(Mechanical properties for a low-carbon steel in tension)
（1）拉伸试样 d
材料在拉伸和压缩时的力学性能 (Mechanical properties of materials in axial tension and compression)
一、实验方法(Test method)
1.试验条件 (Test conditions）
（1） 常温: 室内温度 （2） 静载: 以缓慢平稳的方式加载 （3）标准试件：采用国家标准统一规定的试件
拉力F除以试样的原始面积A，
得正应力；同时把 l 除以标距
的原始长度l ，得到应变.
O
d′g
Δl0
e f
f′ h Δl
（3）应力应变图
表示应力和应变关系
的曲线，称为应力-应变图
(stress-strain diagram)
（a） 弹性阶段
a
试样的变形完全弹性的.
此阶段内的直线段材料满足
p
胡克定律 (Hooke’s law)

测定材料在拉伸与压缩时的力学性能各位领导、老师：大家好！我今天说课的课题是《测定材料在拉伸与压缩时的力学性能》，下面我将从教学分析、设计思路、教学方法、实施过程、效果反思五方面进行说明。

1 教学分析1.1 教学内容本单元选自材料工程技术专业《工程力学》课程，依据人才培养方案，结合专业特点及学院现有优势，将教学内容确定为“绘制物体的受力图”、“平面力系的合成与平衡”、“轴向拉伸与压缩变形”、“扭转变形”、“弯曲变形”、“压杆稳定计算”八个模块，本次课位于第三模块第三次课，所需学时4学时。

今天所讲的《测定材料在拉伸与压缩时的力学性能》内容，是对杆件进行力学分析的最基础、最重要的内容，并且是后续课程内容的基础，因此本节知识将起到承上启下的作用。

通过本章节内容教学后，使学生能理论联系实际，产生一次认识上的飞跃。

1.2 教学对象课程教学对象：材料工程技术专业一年级学生前置课程：《高等数学》、《普通物理》、《机械制图》后续课程：《材料工程基础》、《金属材料检测技术》1.3 教学目标1、知识目标：（1）通过本节课的学习使学生掌握强度极限、弹性极限、屈服极限及冷作硬化处理方法；（2）掌握拉伸和压缩的试验方法。

2、能力目标：（1）能够利用低碳钢应力-应变图形说明塑性材料的力学性能；利用铸铁的应力-应变图形分析脆性材料的力学性能。

（2）通过课堂实验，加强动手能力，并加以拓展，培养学生的主观能动性，思维的积极性；在实际操作中能够独立分析和解决问题。

3、素质目标：（1）培养学生利用网络资源查询资料的能力及自主学习能力；（2）在操作上培养学生严谨的工作作风及较强的协调组织能力；（3）培养学生良好的安全意识和环保意识。

2 设计思路依据职业教育教学改革要求，采用传统课堂教学与网络课堂教学相结合的教学方法，以比较不同材料的强度和变形为载体进行教学设计，完成材料在拉伸与压缩时力学性能的测试。

3 教学方法3.1 学情分析我授课的对象是普通高中参加高考的高职生，学生文化课基础相对较弱，还没有力学方面的感性认识，生产实践更是一张白纸，学起来有一定难度，要学好确非易事。

表6-3 几种常用材料在常温与静载下的力学性能
6.4.3 工程材料的选用原则
综上所述，根据塑性材料和脆性材料的力学性能，可按照以下思想选择工 程材料。
① 塑性材料适于制作需进行锻压、冷拉或受冲击荷载、动力荷载的构件， 而脆性材料则不能。因为塑性材料的延ห้องสมุดไป่ตู้率大、塑性好，而脆性材料的延伸率 小、塑性差。
图6-14b
(2) 屈服阶段
当材料屈服时，如果试件表面经过磨光，则在光滑的试件表面会出现与轴 线约成 45o 倾角的斜纹，如图6-15a 所示。这种条纹是由于材料的微小晶粒之间 产生滑移而形成的，称为滑移线。考虑到轴向拉伸时，在与杆轴线成 45o 的斜截 面上，剪应力最大，可知屈服现象的出现，与最大剪应力有关。当应力达到屈服 极限时，材料会出现过大的塑性变形，将使构件不能正常工作，所以屈服极限 σs 是衡量材料强度的一个重要指标。低碳钢的屈服极限应力约为σs = 235 MPa，所 以低碳钢又称为 Q235 钢。
① 在应力未超过屈服阶段前，两个图形是 重合的。因此，受压时的弹性模量E、比例极限 σp 和屈服极限 σs 与受拉时相同。
图6-17
② 当应力超过屈服极限后，受压的曲线不断上升，其原因是试件的截面不断 增加，由鼓形最后变成了薄饼形，如图6-17 所示。
由于钢材受拉和受压时的主要力学性能 ( E、σp、σs ) 相同， 所以钢材的力 学性能都由拉伸试验来测定，不必进行压缩试验。
l1 l 100% l
延伸率 δ 是衡量材料塑性的一个指标。低 碳钢的 δ = 25% ~ 27%。
图6-14b
工程中使用的材料种类很多，习惯上根据试件在破坏时塑性变形的大 小，将材料分为塑性材料和脆性材料两类。 δ ≥ 5% 的材料称塑性材料，如 钢、铜、铝等；δ < 5% 的材料的称脆性材料，如铸铁、玻璃、石料、混凝 土等。需要指出的是，材料的力学性能不是固定不变的，随着材料所处条 件的不同，其力学性能可能会发生改变。

第四节 材料在拉伸和压缩时的力学性能材料承受外力作用时，在强度和变形方面表现出的性能称为材料的力学性能，这些性能是构件承载能力分析及选取材料的依据。

由实验得知，材料的力学性能不仅取决于其本身的成分，而且还取决于载荷的性质、温度和应力状态等。

一、材料在常温、静载下拉伸的力学性能1．低碳钢低碳钢是一种典型的塑性材料，它不仅在工程实际中广泛使用，而且其在拉伸试验中所表现出的力学性能比较全面。

为便于比较不同材料的试验结果，首先按国家标准《金属拉力试验法》（GB228-87）中规定的形状和尺寸，将材料做成标准试件，如图6-18所示。

在试件等直部分的中段划取一段0l 作为标距长度。

标距长度有两种，分别为0010d l =；005d l =。

0d 为试件的直径。

图6-18将试件装夹在万能试验机上，随着拉力P 的缓慢增加，标距段的伸长l ∆作有规律的变化。

若取一直角坐标系，横坐标表示变形l ∆，纵坐标表示拉力P ，则在试验机的自动绘图仪上便可绘出l P ∆-曲线， 称为拉伸图。

图6-19(a)为低碳钢的拉伸图。

图6-19由于l P ∆-曲线受试件的几何尺寸影响，所以其还不能直接反映材料的力学性能。

为此，用应力0/A P =σ（0A 为试件标距段原横截面面积）来反映试件的受力情况；用0/l l ∆=ε来反映标距段的变形情况。

于是便得图6-19(b)所示的εσ-曲线，称为应力应变图。

根据低碳钢的εσ-曲线的特点，对照其在实验过程中的变形特征，将其整个拉伸过程依次分为弹性、屈服、强化和颈缩4个阶段。

（1）弹性阶段 曲线上oa 段，此段内材料只产生弹性变形，若缓慢卸去载荷，变形完全消失。

点a 对应的应力值e σ称为材料的弹性极限。

虽然a 'a 微段是弹性阶段的一部分，但其不是直线段。

o a '是斜直线，εσ∝，而εσα/tan =，令αtan =E ，则有εσE =（拉、压虎克定律的数学表达式）式中E 称为材料的弹性模量。