河北省高中数学2018年学业水平考试试题+考点分析+答案解析

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2018年12月河北省高中数学学业水平考试

数学试卷

（后附详细考点分析及答案解析）

注意事项：

1.本试卷共4页，包括两道大题，共33小题，总分100分，考试时间120分钟。

2.所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效，答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

3.答选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选其他答案。

4.考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回。

参考公式：

柱体的体积公式：Sh V =（其中S 为柱体的底面积，h 为高）椎体的体积公式：Sh V 3

1

=（其中S 为柱体的底面积，h 为高）台体的体积公式：h S S S S V ⎪⎭⎫ ⎝⎛++=''31（其中'S 、S 分别为台体的上、下底面积，h 为高）球的体积公式：33

4R V π=（其中R 为球的半径）

球的表面积公式：24R S π=（其中R 为球的半径）

一、选择题（本大题共30道小题，1-10题，每小题2分；11-30题，每题3分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）.1.若{}21<<-=x x A ，{}31<<=x x B ，则A B =

.A {}11<<-x x .B {}21<

︒︒30cos 30sin .A 21

.B 41

.C 23

.D 4

3

3.从某班级100名学生中，采用系统抽样的方法抽取5名学生进行学情调查，则分段间隔为

.A 16.B 8.C 10.D 204.某正方体的棱长为32，其八个顶点在同一球面上，则该球的表面积为

.A π4.B π16.C π36.D π

645.样本数据1，2，3，4，5的方差是

.A 1.B 2.C 2

.D 1

6.在x 轴上截距为3且倾斜角为︒120的直线方程为

.A 033=--y x .B 033=-+y x .C 0333=--y x .D 0

333=-+y x 7.已知角α的终边过点()4,3-P ，则=

αsin .A 53

.B 53

-.C 54

.D 5

4

-8.已知直线01:1=-+y ax l 与直线()031:2=+-+ay x a l 互相垂直，则实数=

a .A -1.B 0.C 1.D 2

9.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如下图所示.

则该几何体的体积为

3

231.π+A 323

1.π+B 6

231.π+C 6

21.π+D 10.某人有3个不同的电子邮箱,他要发5封电子邮件,不同发送方法的种数为

A.8

B.15

C.5

3 D.3511.四边形ABCD 中，若AB 与DC 共线，且22DC AB =，则四边形ABCD 是

.A 矩形.B 菱形.C 正方形.D 平行四边形

12.已知()⎩

⎨⎧>-≤+=0,20,12x x x x x f 则()()=1f f .A 1.B 3.C 5.D 7

13.已知向量a 、b 的夹角为︒120，且1=a ，2=b ，则=

+b a 2.A 1.B -1.C 2.D -2

14.如图，长方体1111D C B A ABCD -中，21==AB AA ，1=AD ，E、F、G 分别是1DD 、

AB 、1CC 的中点，则异面直线E A 1与GF 所成角余弦值是

.A 5

15

.B 22.C 510

.D 0