(1) 0 F ( x1, x2 ,, xd ) 1；
(2) F ( x1, x2 ,, xd )对每个变量都是单调的 ；
(3) F ( x1, x2 ,, xd )对每个变量都是右连续 的；
(4) lim F (x1,, xi ,, xd ) 0,
xi
(i 1,2,, d )
lim
xi
7. 分布： 密度函数
f
(x)
(
)
x
1ex
,
0,
x0 x0
（ 0）
称之为以，为参数的分布，函数定义为
( ) 0 x 1exdx （ 0）
函数的性质：
(1) ( 1) ( );
(2) (1) 1;
(3) (1) ;
2 (4) (n 1) n!
8.指数分布： 在分布中，令 0， 0
i 1
那么，称F 为中的 - 代数.
(F , )为可测空间， F中的元素称为事件 .
性质 假 设F是中的任一事件 - 代数，则
(1) F;
n
n
(2)若果Ai F ,i 1,2, n ,则 Ai F , Ai F;
i 1
i 1
(3)若果Ai
F ,i
1,2,
,则
Ai
F;
i 1
(4)若果A,B F ,则A B F ,B A F;
Borel - 代数, 记作B(R)，其中的元素称为Borel集 合.类似可以定义Rn上的Borel - 代数, 记作B(Rn ). 显然 B ((, a),a R).
定义1.4 设F是定义在样本空间上的事件 -
代数，P(A),A F是定义在F上的非负集函数，且满足 （1）对任意A F，有0 P(A) 1;
