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浙教版数学七年级下册1.4《平行线的性质》教学设计1一. 教材分析《平行线的性质》是浙教版数学七年级下册1.4节的内容，主要包括平行线的传递性质、同位角、内错角和同旁内角的概念及它们之间的关系。
本节内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平行线的概念，但对平行线的性质和角度关系还不够了解。
学生的空间想象力有所不同，逻辑思维能力也各有差异。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、操作、思考、交流和总结，逐步掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的传递性质，理解同位角、内错角和同旁内角的概念及它们之间的关系。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流和总结的能力，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的传递性质，同位角、内错角和同旁内角的概念及它们之间的关系。
2.教学难点：平行线性质的灵活运用，角度关系的推导和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生发现平行线的性质，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过折纸、拼图等动手操作活动，观察和体验平行线的性质，培养学生的空间想象能力。
3.合作交流法：鼓励学生分组讨论，共同探讨平行线的性质，提高学生的团队协作能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题，引导学生通过思考和总结，得出平行线的性质，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、图形和实例，制作PPT。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等。
3.学生活动材料：准备折纸、拼图等动手操作材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中常见的平行线现象，如楼梯、铁路等，引导学生回顾平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
浙教版七年级数学下册《平行线的性质》第一课时教学设计一、教学内容《平行线的性质》第一课时：课程导入二、教学目标1. 了解本单元教学内容，初步理解平行线的定义。
2. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心。
三、教学重点1. 了解本单元教学内容。
2. 理解平行线的定义。
四、教学难点1. 激发学生学习数学的兴趣。
2. 培养学生学习数学的自信心。
五、教学方法板书法、讲授法、互动法六、教学过程Step 1 自我介绍及课程导入（5分钟）1. 教师自我介绍并简单介绍本单元教学内容。
2. 学生们进行自我介绍，并介绍自己对数学学习的看法。
Step 2 导入（10分钟）1. 教师介绍平行线的概念，强调平行线的重要性。
2. 点名，提问学生学习平行线的目的，并请学生回答。
3. 整理学生的回答，强调平行线的定义具有普适性。
Step 3 课堂互动（30分钟）1. 分组让同学们自由讨论平行线的特点，发现平行线的重要性。
2. 根据同学们的讨论内容，教师逐步引导学生领悟平行线的相关性质，如等角相似、夹角等于180°等等。
3. 教师适当引导同学们提出自己感兴趣的问题，向学生介绍数学竞赛、趣味数学等相关课程，激发同学们兴趣。
Step 4 归纳总结（5分钟）让学生做简单的小结，并请他们在小结中照顾到平行线的定义及性质等。
七、课堂巩固回答教师出的几道平行线有关的问题。
八、课后作业1. 完成课堂上有关平行线的问题，并对答案进行检查；2. 了解关于平行线的相关知识，为下节课做好准备。
九、板书设计《平行线的性质》第一课时一、导入二、平行线的概念三、平行线的定义四、课堂互动五、小结十、教学反思这节课，通过自我介绍及课程导入，教师向学生介绍平行线的概念，强调平行线的重要性。
之后就引导学生发现平行线的相关性质，包括等角相似、夹角等于180°等等，激发同学们兴趣。
最后让学生做小结，并在小结中照顾平行线的定义及性质等。
此次课程互动性很强，能够有效提高学生学习数学的兴趣，但也存在教学时间过长的问题，可以在下次课程中适当掌握好时间。
1.4平行线的性质（1）班级 组名 姓名【课前尝试预学题】1．知识回顾（1）如图，要使AE ∥BC ，应添加一个什么条件？（要求至少写出三种）（2）已知a ∥b ，任意画一条直线c 与平行线a ，b 相交（如图），请任选一对同位角，测量它们的度数，看看它们之间有什么关系？2．平行线的性质1（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角 . 简单地说， . （2）请结合右图，将平行线的性质1用几何语言表述：（3）你觉得“同位角相等，两直线平行”与“两直线平行，同位角相等”有什么本质区别？把你的理解写在下面. 3．应用1（1）判断下列说法是否正确，并说明理由：①同位角相等；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等. （2）如图.①若∠1=∠C ，则根据 可得 ∥ . ②若AD ∥BC ，则根据 可得∠C =∠ . 4．应用2 如图，AB ∥CD ，EF ∥GH ，∠1＝80°，求∠2，∠5的度数. 5．应用3 如图，∠1=∠2，若∠C =70°，求∠AED 的度数.6．应用4 如图，EP 平分∠CEF ，∠1=120°，∠2=30°，AB ⊥GH ，判断CD 与GH 的位置关系，并说明理由. 【课中尝试提高题】 7．如图，已知AD ⊥BC 于D ，FG ⊥BC 于G ，∠1=∠2.判断DE 与AC 的位置关系，并说明理由. 8．已知一个角的两边与另一个角的两边平行，请结合右图，探索这两个角之间的关系，并说明理由. （1）如图1，AB ∥EF ，BC ∥DE ，则∠1与∠2的关系是 ；理由如下： （2）如图2，AB ∥EF ，BC ∥DE ，则∠1与∠2的关系是 ；理由如下：（3）由（1）、（2）题，我们可得到以下结论：【尝试梳理】梳理一下这节课你学到的知识，并说说你的困惑. E D C B A b a c ba 21D C B A 21H ＧF E D C B A 54321E D CB A 21P H ＧF E DC B A 21ＧF ED C B A 21。
1.4 平行线的性质-浙教版七年级数学下册教案一、知识梳理平行线的定义当两条直线在同一平面内且不相交，那么这两条直线叫做平行线。
平行线的符号直线AB // 直线CD，表示直线AB与直线CD平行。
平行线的判定1.同位角相等定理：如果两条直线被一条截线分为两个内错角和两个外错角，且其中一个内错角和一个外错角互补，则这两条直线平行。
2.收缩同向定理：如果直线L1与直线L2分别与第三条直线L3交于A和B 两点，且直线L1与直线L2在AB两侧，且∠L1AB=∠L2AB，则直线L1与直线L2平行。
3.三角形内角和定理：如果两条直线与一条相交直线上的两条不同侧的内角和是180度，则这两条直线平行。
4.平行线的性质：如果两条直线分别与第三条直线平行，则这两条直线平行。
平行线的性质1.平行线之间的距离相等。
2.平行线上的对应角、内错角、外错角相等。
3.平行线与横交线之间的对应角或内错角、外错角互补。
二、教学重点1.平行线的定义及符号。
2.平行线的判定和性质。
三、教学难点1.平行线的判定和性质的运用。
2.训练学生运用平行线求解实际问题的能力。
四、教学过程1. 导入新课首先，教师可以通过提问巩固学生的前置知识，如：•如何求两条直线的交点？•两条直线在同一平面内且不相交，这样它们就是什么？2. 新知讲解2.1 平行线的定义及符号教师可以通过讲解平行线定义及符号，帮助学生理解平行线的概念。
2.2 平行线的判定结合实例，教师讲解平行线判定的方法，让学生掌握判定的方法，并能够灵活运用。
2.3 平行线的性质教师讲解平行线的性质，让学生了解平行线的基本性质并掌握平行线的性质。
3. 引导思考结合课堂互动，教师引导学生思考和探究平行线的性质和判定方法。
4. 创设情境教师通过实际问题，引导学生理解平行线的应用和解决问题的能力，让学生在实践中学习和探究。
五、教学要点1.掌握平行线定义及符号。
2.熟练掌握平行线判定和性质。
3.提高运用平行线求解实际问题的能力。
浙教版数学七年级下册《1.4 平行线的性质》教学设计2一. 教材分析《1.4 平行线的性质》是浙教版数学七年级下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
同时，通过探究平行线的性质，培养学生观察、思考、归纳的能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于平行线的性质，学生可能还没有直观的认识，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.了解平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和归纳能力。
3.提高学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的习惯。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：如何推导出平行线的性质，并能够灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现问题、解决问题。
2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作，加深对平行线性质的理解。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括图片、动画等。
2.准备一些实际的例子，用于解释平行线的性质。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，引导学生思考平行线的性质。
例如，展示两辆火车在轨道上行驶，让学生观察当一辆火车进入另一个轨道时，两辆火车之间的角度变化。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
同时，通过动画演示，让学生直观地理解平行线的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组提供一个实际的例子，运用平行线的性质进行解答。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目包括选择题、填空题和解答题，涵盖平行线的各种性质。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个四边形是平行四边形？让学生通过观察、操作，总结出平行四边形的性质。
1.4 平行线的性质（1）一、教育目标(一)知识教学点1．理解：平行线的性质与平行线的判定是相反问题．2．掌握：平行线的性质．3．应用：会用平行线的性质进行推理和计算．(二)能力训练点1．通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力(即画图测量的能力)．2．通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力．二、教学重点、难点与疑点(一)重点平行线的性质公理及平行线性质定理的推理．(二)难点平行线性质与判定的区别及推理过程．三、教学方法采用尝试指导，引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．四、教具准备投影仪、三角板、自制投影片．五、教学步骤(一)创设情境，复习导入师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题．(出示投影片1) 1．如图2-58，(1)∵∠1______∠2(已知)，∴a∥b( )(2)∵∠2______∠3(已知)，∴a∥b( )(3)∵∠2＋∠4=______(已知)，∴a∥b( )2．如图2-59，(1)已知∠1＝∠2，则∠2与∠3有什么关系？为什么？(2)已知∠1＝∠2，则∠2与∠4有什么关系？为什么？3．如图2-60，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？学生活动：学生口答第1、2两题．师：第3题是一个实际问题，要给出∠C的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：[板书] 平行线的性质(1)(二)探索新知、讲授新课师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？学生活动：学生在练习本上画图并思考．学生画图的同时教师在黑板上画出图形(见图2-61)，当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．学生活动：学生能够在完成作图后迅速地答出已有一对同位角相等．提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线E′F′，使它截平行线AB与CD，得同位角∠3、∠4，利用量角器量一下，∠3与∠4有什么关系？学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．根据学生的回答，教师肯定结论．师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成，两直线平行，同位角相等．提出问题：请同学们观察图2-62的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁内角互补．师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．[板书] ∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠2(两条直线平行，同位角相等)∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换)．师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？学生活动：同学们积极举手回答问题．教师根据学生叙述，给出板书：[板书] 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．[板书] ∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1＋∠4=180°(邻补角定义)∴∠2+∠4＝180°(等量代换)即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵a∥b(已知见图2-63)，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)．∵a∥b(已知)，∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)．∵a∥b(已知)，∴∠2+∠4＝180°．(两直线平行，同旁内角互补)(板书在三条性质对应位置上)(三)尝试反馈，巩固练习师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练习：(出示投影片2)如图2-64：已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1＝110°，可以知道∠2是多少度？为什么？(2)从∠1=110°，可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110°，可以知道∠4是多少度，为什么？(四)变式训练，培养能力完成练习后<出示投影片3>例图2-65是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．[板书] 解：∵AD∥BC(梯形定义)，∴∠A+∠B＝180°．∠C＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，∴∠B=180°-∠A＝180°-115°=65°．∴∠C＝180°-∠D＝180°-100°=80°(五)归纳总结(出示投影片1第1题和投影片5)完成并比较．如图2-68，(1)∵a∥b(已知)，∴∠1____ ____∠2( )(2)∵a∥b(已知)，∴∠2____ ____∠3( )(3)∵a∥b(已知)，∴∠2＋∠4＝______( )学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．(出示投影6)学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．。
1.1 平行线【教学目标】：1．能在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，会用符号表示两条直线平行；2．会用三角尺、直尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验；3．在操作活动中，探索并掌握平行线的有关性质，提高应用数学的能力；【教学重难点】重点：平行线的概念与平行公理；难点：对平行公理的理解．【教学过程】：一、新课导入：1.相交线是如何定义的？如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交2.平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？二、解决新知：1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线AB与CD平行，记作AB∥CD(读作“AB 平行CD”)．（画出图形）。
如图所示A BC D2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）；（2）．(相交、平行)3.对平行线概念的理解：两个关键：一是“”（举例说明）；二是“”．一个前提：对直线而言．（在同一个平面内、不相交、同一平面内）总结：在同一平面内有两条直线，若它们不想交，则一定平行，若它们不平行，则一定相交4.平行线的画法:平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法一为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．方法二为：利用网格纸画略5.平行公理:过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，能画出几条？.C.Ba回忆垂线性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 .例如图1-4，点M,N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路，现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别于MA,MB平行，并在MA,MB的交汇处分别建一座立交桥。
问立交桥应建在何处？请画出示意图。
1.4平行线的性质(1)【教学目标】1、经历平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”的发现过程。
2、掌握平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”。
3、会用“两直线平行，同位角相等”进行简单的推理和判断，并学会表达。
【教学重点】平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”。
【教学难点】例2的推理过程要用到平行线的判定和性质。
【教学过程】一、复习引入1、如果两条直线被第三条直线所截，那么符合怎样的条件才能得到两直线平行的结论？（学生口答，教师板书。
）条件结论同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
2、练习：（1）如图①，A、B、C三点在一条直线上。
如果∠3 =∠6，那么∥。
（）如果∠6 =∠9，那么∥。
（）如果∠1 +∠2 +∠3 =180°，那么∥。
（）如果∠ =∠，那么BE∥CD。
（）（2）如图②，看图填空：∵∠1 =∠2（已知）∴∥。
（）又∵∠2 =∠3（已知）∴∥。
（）二、讲解新知（1）你们练习本上的横线与横线成什么关系？（平行）（2）请画出其中二条（二条之间可空若干行），分别用a、b 表示，a∥b，再画一条c分别与a、b相交。
（3）标出一对同位角，用∠1、∠2表示，并量一下度数。
（4）∠1与∠2有何关系？（∠1=∠2）在这个练习中，两直线平行是给出的条件，而得到的结论是什么？学生回答这就是平行线的一个重要性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说成：“两直线平行，同位角相等”。
三、知识应用：例1、如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=100度，求∠2的度数。
此题比较简单，让学生自己分析，个别同学发表自己的分析过程，后学生书写过程。
强调过程的书写。
例2、如图，已知∠1=∠2。
若直线b⊥m，则直线a⊥m。
请说明理由。
这是一道平行线的判定和性质综合的题目，引导学生用逆向推理的方法来分析。
3、课内练习给学生10分钟的时间让他们自行完成，然后校对强调说明过程的书写规范机动：作业题4四、小结请同学们回答平行线的两个性质，指出其中的条件与结论。
浙教版数学七年级下册1.4《平行线的性质》教学设计2一. 教材分析《平行线的性质》是浙教版数学七年级下册第1章第4节的内容，本节课的主要内容有：1.平行线的性质：同一平面内，平行于同一直线的两直线平行；同一平面内，相交直线确定一个平面，不相交直线确定一个平面或同一平面内，不相交的两直线平行；2.平行线的判定：同一平面内，不相交的两直线平行；3.平行线的应用：求解平行线之间的距离。
本节课的内容是学生学习直线、射线、线段知识的延续，是学生空间观念从直观向抽象转化的一个重要阶段，对于培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了直线、射线、线段的知识，对于直线、射线的概念有了一定的了解，同时也掌握了求解线段和直线长度、距离的方法。
但是，学生对于平行线的概念和性质可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的性质和判定方法，能够运用平行线的性质解决实际问题；2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质和判定方法；2.难点：平行线性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，自主探索平行线的性质和判定方法；3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神；4.归纳总结法：引导学生通过小结，总结本节课的主要内容和收获。
六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体教学设备；2.学具：每人一套几何工具，包括直尺、三角板、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平行线的概念，如在同一平面内，铁路轨道的两条铁轨是平行的，它们之间的距离始终保持不变。
浙教版七年级数学下册《平行线的性质》第一课时教学设计浙教版七年级数学下册《平行线的性质》第一课时教学设计浙教版七年级数学下册《平行线的性质》第一课时教学设计一. 教学目标：1、c经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、c经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题。
二. 教学重点和难点1.重点:平行线的性质2.难点:综合运用平行线的判定和性质进行有条理的分析、表达三．教学过程一) 巩固旧知，问题引入1.复习和巩固平行线的判定方法，并引导学生总结平行线的判定是由角的数量关系得出线的位置的结论2.试一试: 1) 如果∠B＝∠1，根据_______________________________可得AD//BC2) 如果∠1＝∠D，根据_______________________________可得AB//CD3) 如果∠B+∠BCD＝180°，根据________________________可得_______________4) 如果∠2=∠4，根据________________________________可得_______________5) 如果_______＝_______，根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CD3.在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题。
二）实验验证，探索性质1、(让学生先寻找教室里具有平行的实物,然后教师以窗户的横格为例)请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看有何结果？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）2、学生实验:（1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。
（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）(然后师用几何画板再次演示验证)3、实验结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
1.4 平行线的性质-浙教版七年级数学下册教案一、知识点概述本节课主要涉及到平行线的性质，包括：1.平行线的定义；2.两平行线与一条横线的夹角关系；3.两平行线上的对应角、内错角、同旁内角。
二、教学目标1.理解平行线的定义；2.掌握两平行线与一条横线的夹角关系；3.掌握两平行线上的对应角、内错角、同旁内角的性质；4.能够应用所学知识解决实际问题。
三、教学重点难点1.教学重点：平行线的性质；2.教学难点：对应角、内错角、同旁内角的性质。
四、教学过程1.导入新课（5分钟）1.教师利用文具或多媒体展示两条平行线和一条横线，询问学生发现其中的规律；2.引导学生思考探究平行线的定义。
2. 提出问题与讨论（10分钟）1.教师提出举例具体说明，两平行线和一条横线的夹角的关系；2.教师提出问题，如：一条横线与平行线相交，两平行线上的角有什么关系，同旁内角、内错角和对应角的性质分别是什么；3.学生分组展开小组讨论，互相交流。
3. 归纳总结（15分钟）1.学生讨论结果进行汇报，教师及时进行总结；2.教师导入知识点，精讲同旁内角、内错角和对应角的性质；3.教师带领学生共同归纳这些性质。
4. 练习与作业（20分钟）1.分发练习册或进行电子练习；2.讲解并布置练习任务；3.学生进行练习；4.学生完成相应作业。
5. 下课（5分钟）1.教师带领学生回归本节课的主要内容，并提醒学生必要时可进行自我复习；2.教师提醒学生完成作业，督促学生按时交作业。
五、教学反思本节课通过展示、讨论、归纳、练习和作业等环节，帮助学生掌握了平行线的性质，尤其是对应角、内错角和同旁内角的性质。
其中，在讲解这些性质的时候，教师注重让学生明确概念，并实际进行演示，让学生更加深入地理解知识点。
通过本节课的学习，学生的空间认知能力有所提高，并且明确了几何基础知识的应用效果。
平行线的性质教学过程设计：导入新课同旁内角互补问题2: 把判定的条件和结论互换，还成立吗？同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补此时教师指出这就是本节课我们要研究的内容，并板书课题：平行线的性质.理，感受知识的延续性，为探索平行线的性质做铺垫.二、合作探究，学习新知1、动手操作、探究性质活动报告组长画图测量记录代表发言角∠∠∠∠度数角∠∠∠∠度数同位角角度数角内错角角度数角同旁内角角度数角通过小组分工合作，让每一个学生都有事情做，关注到每一个学生，根据学生的特点，培养每一个学生的能力.条件结论教师指出虽然几何画板验证了猜想，但是数学仍然需要严谨的推理证明，同时介绍反证法并且展示反证法的证明过程.“如果”看做已知条件，“那么”则是需要我们求证的结论.已知：直线AB，CD被EF所截，AB∥CD.求证：∠1=∠2证明：假设∠1≠∠2，过O作直线A’B’，使∠EOB’=∠2.根据“同位角相等，两直线平行”，可得A’B’=CD。
这样，过点O就有两条直线AB，A’B’平行于CD，这样与“过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行”矛盾，说明∠1≠∠2的假设是不对的，于是有∠1=∠2.归纳：性质定理1：两条平行直线被第三条直线所截，得到的同位角相等（简记：两直线平行，同位角相等）分析：条件：两条平行直线被第三条直线所截结论：同位角相等通过平行线性质定理的探究的过程，感受研究问题的一般方法:观察、实验、猜想、验证、归纳.通过学生用准确语言叙述得到的结论，培养学生的概括能力；通过文字语言、图形语言、符号语言，加问题3：你能根据图形，用符号语言描述这个性质吗？学生发言，老师及时给予激励性评价，符号语言为:∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）其他的三对同位角相等，由学生口述.练习：教师口述小题，学生回答，并说明理由.2、探究性质定理：问题4：“两直线平行，内错角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”能否利用已有的知识进行证明？提出你的猜想，并设计方案，尝试验证.给学生独立思考的时间，在独立思考的基础上和小组同伴交流，教师巡视指导、参与学生的讨论. 教师及时进行激励性的评价，并引导学生用已学过的定理尝试推理. 学生小组交流后，由小组代表进行汇报，并口述推理方法.预案1（性质2推理过程）已知：直线AB，CD被EF所截，AB∥CD.求证：∠2=∠3证明：∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）预案2（性质3推理过程）已知：直线AB，CD被EF所截，AB∥CD.求证：∠1+∠2=180°深对性质公理的理解.由学生设计的这个环节，验证猜想，体现对具有不同思维方式的学生有不同的需要.亲历知识的发生、发展过程，感受到成功的喜悦.证明：∵AB∥CD（已知）∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）又∵∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠1+∠2=180°（等量代换）预案3（性质3推理过程）已知：直线AB，CD被EF所截，AB∥CD.求证：∠1+∠2=180°证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠2（两直线平行，内错角相等）又∵∠1+∠4=180°（平角定义）∴∠1+∠2=180°（等量代换）对于学生的证明教师给予肯定，师生共同评价、学生相互补充，最后达成共识，得到性质定理,教师板书：性质定理2：两直线平行，内错角相等.性质定理3：两直线平行，同旁内角互补.明确定理条件和结论，学生在练习本上尝试写出符号语言定理2: 两直线平行，内错角相等∵a∥b（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）. 对学生的归纳教师及时给予肯定，增强学生的自信心.通过及时的小结、帮助学生分析平行线的性质的作用.通过师生共同对平行线的性质和判定的比较，避免应用时出现混淆.三、应用新知，培养能力例1：如图所示，填空∵AB∥CE∴∠B= （）∠A= （）∠B+=180°（）例1由学生独立思考，并请三位同学回答，此时教师关注基础薄弱的同学，让他们在课的一开始就感受到成功的喜悦，增强数学学习的兴趣，教师及时给予激励性的评价.小结：平行线的性质的使用条件是有两直线平行，得到的同位角、内错角是相等的关系，同旁内角是互补的关系.变式1：已知，如图，AB∥CE，∠1=45°，∠2=66°.求：∠A与∠B的度数由学生独立思考后，落实在笔头上，其他同学倾听补充，达成共识.变式2：已知，如图，AB∥CE，∠1=∠2.求证：∠A=∠B分析：这组练习是直接应用平行线的性质的习题，以达到熟悉平行线的性质的目的.通过例题1变式的学习，再一次夯实本节课的知识点.培养学生灵活运用平行线的性质的能力.AB∥CE证明：∵AE∥BC(已知)∴∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）又∠1=∠2（已知）∴∠B=∠C（等量代换）变式3：已知，如图，AB∥CE，CE平分∠ACD求证：∠A=∠B变式2由教师分析并板书，变式1,3由学生独立思考后，落实在笔头上，在此基础之上，和小组同学交流.教师引导学生小结.例2：已知，如图，AB∥DE，BC∥EF.求证：∠B=∠E请两位同学板书.在解答完毕后，教师继续追问，还有其它的方法吗？预案1：∵AB∥DE 培养学生灵活应用性质解决问题的能力.寻求多种解题策略，培养学生的发散思维能力方法：①观察、实验、猜想、证明是获取数学知识的重要方法；②养成解后反思的好习惯，尝试用多种方法解决问题；善于反思的能力．五、随堂检测，夯实基础1、如图AB∥CD，∠A=120°求：（1）∠4的度数∠2的度数∠3的度数（4）∠1的度数.依托课堂反馈，了解学生学习本节课的学习情况，以便教师及时进行有针对性的指导六、布置作业，巩固知识基础题：三级跳p103 1,2,3,4探究题：已知如图，∠ABC=52°，∠ACB=64°，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于M，DE过M且DE∥BC.（1）求∠BMC的度数（2）过M作EC的平行线，交BC于F，求∠BMF的度数布置不同层次的作业，使不同的学生都得到不同的发展与提高.板§1432DC BA。
平行线的性质
同位角
教师指出虽然几何画板验证了猜想，但是数学仍然需要严谨的推理证明，同时介绍反证法并且展示反证法的证明过程.
分析：如果两直线平行，那么同位角相等.我们将“如果”看做已知条件，“那么”则是需要我们求证的结论.
已知：直线AB，CD被EF所截，AB∥CD.
求证：∠1=∠2
证明：假设∠1≠∠2，过O作直线A’B’，
使∠EOB’=∠2.
根据“同位角相等，两直线平行”，可得A’
两条平行直线被第三条直线所截，得到的同位角相等（简
分析：条件：两条平行直线被第三条直线所截
你能根据图形，用符号语言描述这个性质吗？
（两直线平行，内错角相等）
两直线的位置关系，得到角的数量关系，同位角、内错角是相等的，
°，为今后计算角的度数或证明角之间的关系提
你能够说出平行线的性质与判定有什么区别吗？
学生独立思考，请同学回答，其他同学相互补充
学生独立思考后回答，其他学生及时给予补充，归纳总结出：①条
，∠1=∠2. AB∥CE
§1.4平行线的性质
定理1：定理2：图形语言：。
1.4 平行线的性质（1）
一、教育目标
(一)知识教学点 1．理解：平行线的性质与平行线的判定是相反问题．
2．掌握：平行线的性质．
3．应用：会用平行线的性质进行推理和计算．
(二)能力训练点
1．通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力(即画图测量的能力)．
2．通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力．二、教学重点、难点与疑点
(一)重点平行线的性质公理及平行线性质定理的推理．
(二)难点平行线性质与判定的区别及推理过程．
三、教学方法
采用尝试指导，引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．四、教具准备
投影仪、三角板、自制投影片．
五、教学步骤
(一)创设情境，复习导入
师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题．(出示投影片1) 1．如图2-58，
(1)∵∠1______∠2(已知)，∴a∥b( )
(2)∵∠2______∠3(已知)，∴a∥b( )
(3)∵∠2＋∠4=______(已知)，∴a∥b( )
2．如图2-59，(1)已知∠1＝∠2，则∠2与∠3有什么关系？为什么？
(2)已知∠1＝∠2，则∠2与∠4有什么关系？为什么？
3．如图2-60，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？
学生活动：学生口答第1、2两题．
师：第3题是一个实际问题，要给出∠C的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：
[板书] 平行线的性质(1)
(二)探索新知、讲授新课
师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？
学生活动：学生在练习本上画图并思考．
学生画图的同时教师在黑板上画出图形(见图2-61)，当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．
学生活动：学生能够在完成作图后迅速地答出已有一对同位角相等．
提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线E′F′，使它截平行线AB与CD，得同位角∠3、∠4，利用量角器量一下，∠3与∠4有什么关系？
学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．根据学生的回答，教师肯定结论．
师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．
［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成，两直线平行，同位角相等．
提出问题：请同学们观察图2-62的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？
学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁内角互补．
师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．
学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．
教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．
[板书] ∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠2(两条直线平行，同位角相等)
∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换)．
师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？
学生活动：同学们积极举手回答问题．
教师根据学生叙述，给出板书：
[板书] 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：两直线平行，内错角相等
师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．
师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．
[板书] ∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
∵∠1＋∠4=180°(邻补角定义)
∴∠2+∠4＝180°(等量代换)
即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补
师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵a∥b(已知见图2-63)，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)．∵a∥b(已知)，∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)．∵a∥b(已知)，∴∠2+∠4＝180°．(两直线平行，同旁内角互补)(板书在三条性质对应位置上)
(三)尝试反馈，巩固练习
师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？
学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练习：(出示投影片2)
如图2-64：已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1＝110°，可以知道∠2是多少度？为什么？(2)从∠1=110°，可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110°，可以知道∠4是多少度，为什么？
(四)变式训练，培养能力
完成练习后<出示投影片3>
例图2-65是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？
学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．
[板书] 解：∵AD∥BC(梯形定义)，∴∠A+∠B＝180°．∠C＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，∴∠B=180°-∠A＝180°-115°=65°．∴∠C＝180°-∠D＝180°-100°=80°
(五)归纳总结
(出示投影片1第1题和投影片5)完成并比较．
如图2-68，
(1)∵a∥b(已知)，∴∠1____ ____∠2( )
(2)∵ a∥b (已知)，∴∠2____ ____∠3( )
(3)∵a∥b(已知)，
∴∠2＋∠4＝______( )
学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．
师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．
(出示投影6)
学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．。
